软件工程职业学院-赵本山个人资料

人教版六年级数学（上册）全册教材分析

一、 教学内容：

第一单元 分数乘法
第二单元 位置与方向
第三单元 分数除法
第四单元 比
第五单元 圆
第六单元 百分数
第七单元 扇形统计图
第八单元 数学广角
第九单元 总复习
二、教学目标
知识目标：
1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除 法的计算方法，比较熟练
地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际
问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能
够正确计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称
和旋转设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有
关百分数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
能力目标：

1、. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过 程，体会数
学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有
效性，感受数学的魅力。形成发 现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及
推理的能力。
情感态度价值观目标：
1. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
依据课程标准与教材的三维目标，我主要从知识、能 力和情感、态度价
值观三个方面对教材进行整合，做全面阐述。
三、具体措施：

1、充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动
参与 各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。
2、认真研读教材，明确本册课 本的编写意图，注意与老师之间的交流与切磋，
循序渐进地采取有效、易懂教学策略，让每个学生有所发 展。
3、切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。
4、加强计算教学，计 算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的
计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学 生形成必要的计算技能，同时注
意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。
5、开展帮教结对活动，对后进生建立家校联系卡，及时反映学校里的学习情况，
促使其提高成 绩，帮助他们树立学习的信心与决心。
6、介绍课外数学知识与方法，开拓
四、课时安排
（一)分数乘法（9课时）
（二）位置与方向（3课时）
（三）分数除法（11课时）

1.倒数的认识 （1课时）
2.分数除法 （9课时）
整理和复习 1课时
（四）比 （4课时）
（五) 圆（12课时）
1. 圆的认识2课时
2. 圆的周长2课时
3. 圆的面积5课时
4．扇形 （1课时）
整理和复习2课时
确定起跑线1课时
六、百分数 （9课时）
七、扇形统计图 （2课时）
八、数学广角（2课时）
九、总复习（4课时）
第一单元 分数乘法
单元目标：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计
算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法
同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多
少的应用题。
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
课时安排：9课时

年级：六年级 学科：数学 课题： 分数乘整数
课型：新授课 课时：第一课时
教学内容：课本2、3页的例1、例2.练习一的1、2、3题。
教学目标：
1、 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分
数连加算式的研究，使学生理 解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算
方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计 算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生
的抽象概 括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步
感悟 算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

学案

（1）列式
5个12是多少？
9个11是多少？
8个6是多少？
（2）说一说算式中的2个因数分别
表示什么？


预习题
自学课本第2页例1
1.求几个相同加数的和还可以用什
么方法计算？

教学流程
一、引入
计算：
123
＋＋＝
666

333
＋＋＝
101010
333
＋＋这道题我们还可以
101010
怎么计算？今天我们就来学习分数
乘法。
二、交流展示

指名汇报并讲解是怎么想的？

2、 分数乘整数，怎样计算？

自学课本第3页的例2
1，求3个12升就是求什么？
怎样列式？
2，求12升的一半就是求什么？
怎样列式？


练习：
1、完成课本第6页练习一得第1题

2、完成课本第2页做一做1、2题

课堂检测：
师板书：
分数乘整数，用分子乘整数的
积作分子，分母不变。
提醒学生注意：能约分的可以
先约分，再计算。


小组交流汇报
小结：求一个数的几分之几也
用乘法计算

二、练习
指名板演，集体订正


三、课堂检测
5
1
× ×
1
6
8
10
15

3
×28
7
每千克衣物用
1
勺洗衣粉，洗衣机
2
独立完成
集体订正


里大约有5千克的衣物，一共需要
放几勺？




年级：六年级 学科：数学 课题： 分数乘分数
课型：新授课 课时：第二课时
教学内容：课本第3页的例3，练习一的4-7题。

教学目标：
1 、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程
中，理解一个数乘分数的意 义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘
分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、
归纳能力。 < br>3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发
学生学习动机和兴 趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则

学案
计算下列各题并说出计算方法。
教学流程
一、引入

这些都是分数乘以整数，这节课我
们来学习一个数乘以分数的意义和
计算方法。




二、合作探究：
1.把一张纸张看作一公顷，
第一步先折出1公顷的12,
即12公顷。，
2.第二步再找出种土豆的面积，
就是把12公顷平均分成5份，取
其中的1份。

1
×
5

10
5
×
1
2
8
3
×
2

7

预习题
自学课本第3页例3
1.求种土豆的面积是多少公顷就是
求什么？怎样列式？

2、 分数乘分数，怎样计算？


3，求3个12升就是求什么？

怎样列式？
4，求12升的一半就是求什么？
怎样列式？


练习：
2、完成课本第6页练习一得第1题

2、完成课本第2页做一做1、2题

课堂检测：
3.根据直观的操作结果，得出
1
×
511
＝，根据刚才操作的过
420
1
程和结果推导出计算方法：
5
1
×=（ ）
4


学生独立思考后，指名回答
师板书：
分数乘整数，用分子乘整数的
积作分子，分母不变。
5
1
×
15
×
1
6
提醒学生注意：能约分的可以
8
10
先约分，再计算。
3
×28
7
每千克衣物用
1
勺洗衣粉，洗衣机
2


小组交流汇报
小结：求一个数的几分之几也
用乘法计算

二、练习
指名板演，集体订正


二、课堂检测

独立完成
集体订正


里大约有5千克的衣物，一共需要
放几勺？

年级：六年级 学科：数学 课题： 分数乘法的简便方法
课型：新授课 课时：第三课时
教学内容：课本第5页的例4，练习一的8—13题。
学习目标
1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连
加算式的研究，理解整数 乘分数的意义，掌握整数乘分数的计算方法，能够
应用整数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算，能 约分的先约分再计算。
2、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重、难点：应用整数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算，能约分的先
约分再计算，感受其简 便性。

学案
计算下列各题并说出计算方法。
教学流程
一、引入
计算分数乘法时怎样可以使计算
变得更加简便呢？带着这个问题，
我们一起走进几天这节课“分数乘
法的简便方法”


二、合作探究：
1. 自学课本第5页例4，分析题意，
列出算式：


合作探究：
我能独立计算，再和对子交流计
3
4
×
5
9

3
1
×
5
6

55
×

97


预习题
自学课本第5页例4
1.求李叔叔每分钟游多少千米就是
求什么？怎样列式？


2、 想一想怎样计算更简便？

算的方法，明确分数乘分数也可以
（ ）。通过展示学生的计算过
程，进一步明确约分的书写格式：
3、求乌贼30分钟可以游多少千米？
怎样列式？依据是什么？



练习：
1、完成课本第5页“做一做”。






2、完成课本第7页练习一8、9、10、
11题

课堂检测：
课本第7页练习一13题.





年级：六年级 学科：数学 课题： 分数乘小数
课型：新授课 课时：第四课时
教学内容：课本第8页的例5，练习二的1—4题。


学生独立思考后，指名回答

明确：在分数乘法中，为了使
计算简便，可以先约分再乘，


二、练习
指名板演，集体订正


二、课堂检测

独立完成
集体订正

学习目标
1、学会小数乘分数的计算方法。
2、会用小数乘分数解决实际问题。
教学重、难点：根据数据特点灵活选择计算策略。

学案
计算下列各题。

教学流程
（1） 自学课本第8页例5。
同桌互相说一说。
小提示：
已知条件是什么？

需要解决的问题是什么？

单位“1”是谁？用什么方法？


学生独立思考后，指名回答
5
3
1
×
15
×
1
6 ×
8
10
7
1
2


33
14
5
××
5
9

5
6

9
×

预习题
1.2×
5

7
1

6

明确：在分数乘小数时，根据
实际情况，可以把分数化成小数，
3.5×
3

5

也可以把小数化成分数，能约分的
可以先约分再乘，使计算简便。
如：1.2×


二、练习
1、指名板演，集体订正
练习二第1题.
（1）观察上面两题，你发现了什
么？

（2）我能解决吗？说说自己的想
法。



1

6

练习：
1、完成课本第8页“做一做”。





要求：三分钟时间，同桌互改，比
较真确率，深究错误原因。

2、练习二2、3题，独立完成后，
同桌互说解题思路，比较计算方
法，最优化。


2、完成课本第10页练习二第1题. 三、总结：
要求：三分钟时间，同桌互改，比
较真确率，深究错误原因。


3、完成课本第10页练习二第2、3
题。


课堂检测：
课本第10页练习二第4题.








年级：六年级 学科：数学 课题： 分数混合运算
课型：新授课 课时：第五课时

学生交流在不同的情况下分数
乘小数时该选择什么样的策略计算
最简便。
二、课堂检测

独立完成
集体订正

教学内容：课本第8页的例6和例7，练习二的5 6 10 11 12题。
学习目标
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维
的灵活性。
教学重、难点：根据数据特点灵活选择计算策略

学案
。
计算下列各题
1、观察下面各题，先说说运算顺序，
再进行计算。
教学流程
（1） 引入；同学们呢，还记得整
数的一些运算公式吗，谁来
说 说，点名回答。同桌互相
说一说
（1）36×2＋36 （2）5×6＋7×6 （2) 1、整数混合运算的运算顺序
(3)25×32×4 (4)14×5+32

是怎么样？（先算二级运算，后算
一级运算）

（1）观察上面三题，你发现了那些
数学运算公式?

(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋
b×c

（2）我能解决吗？说说自己
的想法。
（乘、除法属于二级运 算，加、减
法属于一级运算）遇到有括号的题
目该怎么来计算？（有括号的要先
算小括 号里面的，再算中括号里面
二、交流展示；
例如出示：
(
2、哪些运算属于二级运算，哪
些运算属于一级运算？

1
1
＋
)
×
4
，学生先
10
4
观察题目，然后指名说说这道
题适用哪个运算定律，为什
么？（适用乘法分 配率，因为
11
×4和×4都能先约分，
104
这样能使数据变小，方便计算 ）

的。
整数的混合运算和分数的混合运算
有什么区别呢？
练习：
3、理解课本第8页例6。





师板书：整数的混合运算和分数的
混合运算时一样的，分数的混合运
算都适用于分数的 混合运算

三．练习二第6题.
要求：三分钟时间，同桌互改，比
较真确率，深究错误原因。

练习二11 、12题，独立完成后，同
桌互说解题思路，比较计算方法，
2、完成课本第10页练习二第6 题. 最优化。
要求：三分钟时间，同桌互改，比
较真确率，深究错误原因。


3、完成课本第10页练习二第10、
11题。





课堂检测：
课本第12页练习二第12题.






四、总结：
这节课你学会了什么?
学生交流在不同的情况下分数
混合运算该选择什么样的策略计算
最简便。
二、课堂检测

独立完成
集体订正

年级：六年级 学科：数学 课题： 练习课
课型：练习课 课时：第六课时
教学内容：课本10、11页练习二部分题。
教学目标：
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教学内容：课本10、11页练习二部分题。
。
学案
一 、复习
教学流程
(一）引入：本单元我们主要是
1、复习分数混合运算的运算顺序。 学习的分数的知识，那么本节课我
2、复习乘法的简便运算定律



二、巩固练习
1、练习二第1题：
应用运算定律进行简便计算
们主要完成并更正练习二上面的习
题



二、交流展示
1、指名板演，集体订正
引导学生仔细观察算式特点，正确练习二第1题.
运用定律进行计算。
2.练习三第三题：分数混合运算





要求：三分钟时间，同桌互改，比
较真确率，深究错误原因。

5、练习二2、3题，独立完成后，
同桌互说解题思路，比较计算方
法，最优化。
第2~第4：让学生说出谁的几分之

练习：
4、完成课本第8页“做一做”。
几用乘法解决，并在应用题的后面
做答
5．完成5.6两题，说一说你发现了第5~第6 让学生明白分数的运算顺
什么？





6完成课间展示的习题，
序，注意集体更正
三、练习

师和同学交流并讨论

学生交流在不同的情况下分数
混合运算时该选择什么样的策略计
算最简便。
四、课堂检测

独立完成
集体订正





年级：六年级 学科：数学 课题：解决问题
课型：新授课 课时：第七课时
教学内容：13~14页的例8
教学目标：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分 数乘法应
用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用
题。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程

学案

课前检测：
1、先说下列各算式表示的意
义，再口算出得数。
12×
321
×
452
教学流程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
1、先说下列各算式表示的意
义，再口算出得数。
12×
321
×
452
2、列式计算。
13
20的是多少？ 6的是多
54
2、列式计算。
13
20的是多少？ 6的是多少？
54
少？



用长方形纸表示大棚的面积，折出
萝卜地的面积。
①学生折一折。
②计算萝卜地的面积：480×
=240（平方米）
折出红萝卜地的面积。
学生动手折一折。
1
2
三、精讲点拨，排疑解惑
出示例题8
1、阅读与理解
学生读题，理解题意。
根据题意，完成课本填空。

先让学生在教材上填空，再组
织交流。
2、分析与解答
红萝卜地占萝卜 地的
1
，也就
4
计算出红萝卜地的面积：240×
是占大棚一半的< br>1
，先折出整张纸
4
1
1
=60（平方米）
的一半，再折出一半的。
4
4
列综合算式解答。
交流：怎样折出红萝卜地的面
11
480××=60（平方米）
积？
24

先求出红萝卜地的面积占大棚
面积的几分之几？
111
×=
248
讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
四、巩固训练，评价检查
教材第14页“做一做”。

再计算出红萝卜地的面积：480
1
×=60（平方米）
8

五、回顾重点，课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用
11< br>综合算式是：480×（×）
24
题与解答一步计算的分数乘法应用
=60（平 方米）
题的相同点都是求一个数的几分之

几是多少的应用题，不同点是分数
评价检查：
连乘应用题要连续求一个数的几分
教材第14页“做一做”。
之几是多少。解题关键是要找准每
学生独立解答。
一步的单位“1”。
组织交流。
六、扩展延伸
指名学生按照阅读与理解、分
教材第16页“练 习三”第1、2、
析与解答、回顾与反思三个环节展
3题。
开交流








年级：六年级 学科：数学
课题：求比一个数多（或少）几分之几
课型：新授课 课时：第八课时
教学内容：课本第14--15页的例9，练习的三第4、5、6、7题。
教学目标：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；
进一步培养学生画线段 图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
学案 教学过程：

课前检测：
找出单位“1”和比较量。
（1）三峡工程
5
的发电量用
7
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
找出单位“1”和比较量。
三、精讲点拨，排疑解惑
出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青
少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多
钟心跳多少次？
阅读与理解
学生独立读题。
学生完成教材例题9中“阅读与理解”
的填空。
提问：题目中
“1”？
教师结合学生交流情况板书线段图
在了东南沿海地区。
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
（3）学校图书馆儿童读物占5
全部图书的，儿童读物的
7
3
是科普读物。
8
4
。婴儿每分
5


交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75
次。
②婴儿每分钟心跳的次数比
4
青少年多。
5
③求婴儿每分钟心跳的次
数。
交流解题思路
思路一：先求出婴 儿每分
钟比青少年多跳的次数，
再求婴儿每分钟心跳的次
数。
思路二：先求 出婴儿每分
钟心跳的次数是青少年的几分
之几，再求婴儿每分钟心跳的
次数。
4
是把谁看作单位
5

交流解题思路。
独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
教师板书。

教材第15页“做一做”。
学生阅读题目，理解题意，交流对题

目的理解。
介绍有关“噪音”的知识。
运用线段图帮助学生分析题意，寻找
解题方法。


















评价检查：
教材第16页“练习三”第
4、7题。
“已知一个数比另一个数
少几分之几，求这个数是多少”

1
解法 一：80－80×＝80－10
8
让学生说出图中各部分表示什么？哪些
是已知的，哪 些是要求的，哪一个是表示
单位“1”的量？让后把线段图表示完整。







80分贝
现在？分贝
降低？分
贝
根据线段图提出解决办法，并列式计算。
鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第
二种解答方法。

讨论两种解法的 不同：两种方法都是从整
体与部分的关系入手。第一种思路是从总
量里减去一个部分量；第二种 方法是求出
部分量与总量的比较关系，再运用求一个
数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
四、巩固训练，评价检查
教材第16页“练习三”第4、7题。
“已知一个数比另一个数少几分之
几，求这个数是多少”


＝70（分贝）

解法二：80×（1－
7
×＝70（分贝）
8
1
）＝80
8

五、回顾重点，课堂小结



六、适量作业，扩展延伸
教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数
多几分之几，求这个数是多少”的应用题。
教材第14页“练习三”第6题。









年级：六年级 学科：数学 课题： 整理与复习
课型：复习课 课时：第九课时
教学目标;
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进
行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
教学重点 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
学案

一、复习分数乘法
教学流程
（一）分数的意义
1）分数乘整数的意义是什么？
1、学生独立计算P26第1题，并思

考式子的意义及计算法则。 （2）一个数乘分数的意义是什么？
生：表示几个相同加数的和或表示分数乘法的计算法则
一个数的几倍是多少
表示一个数的几分之几是多少




（二）计算及简便运算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算
二级运算，再 算一级运算，有括号
的要先算小括号里面的，再算中括
号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
生: （1）分数乘整数：把能约分的
先约分，然后把整数与分子相乘，⒊做“整理与复习”的第3题和
分母不变。 “练习四”第3 题，说说这些题适
（2）分数乘分数：同样把能约分的合运用什么运算定律？为什么？然
先约分 ，然后用分子乘分子，分母后学生独立完成。
乘分母。














三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步
骤：

（1）读题，分别找到两道题的单位
生：乘法交换律：a×b=b×a；乘法“1”，并说说这两道题 有何不同？
结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘（2）根据题意分析数量关系，然后
法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 列式计算，全班讲评。



3、“整理与复习”的第3题和练习
七第4题。

1）找到题目中的分率句，确定单位
“1”。 ，
（2）根据题目中的数量关系，求出
所要求的部分量。


生独立完成 学生独立列式计算，指
名板演，讲评时让学生说清是怎样
思考的。




第三单元 分数除法
单元目标：
1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能
够正确地化简比和求比值。
4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点：
理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题
单元难点：
理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题
课时安排：9课时


年级：六年级 学科：数学 课题： 倒数的认识
课型：新授课 课时：第一课时

教学内容：课本28页的例1、.练习六的1、2、3题。
教学目标：
使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
学案

计算：
38 × 83
715 × 157
5 × 15
112 × 12


学生自己找出几组倒数
思考：
1. 怎样找一个数的倒数？
分数的倒数
整数的倒数
小数的倒数
2.1的倒数是多少？
0呢？








3、完成课本第28页做一做
教学流程
一、引入
引导学生观察：
有什么规律？
指出：乘积为1的两个数互为倒数。
想一想：
互为倒数的两个数有什么特点？

二、新授
例1：
下面的哪两个数互为倒数？



三、交流展示

指名汇报并讲解是怎么想的？

师板书：
找一个数的倒数，分子、分母交换
位置。
1的倒数仍然是1，
0没有倒数。

四、练习
1.指名板演，集体订正

4、完成课本第29页练习六第2题



课堂检测：
练习六的第3题
找出下面各数的倒数
19 5162
38 5
4.8 0.25
1223 102

167 6.5




2. 集体订正
重点说一说为什么？
引导学生理解倒数的意义



五、课堂检测

独立完成
集体订正


年级：六年级 学科：数学 课题： 分数除以整数
课型：新授课 课时：第二课时
教学内容：课本30页的内容，练习七的1-4题
教学目标：
1、 通过实例，使 学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使
学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数的计算方法，引导学生
正确地总结出计 算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解分数除以整数的算理。

学案




根据已知的乘法算式：5×6＝30，
写出相关的两个除法算式。



拿出课前准备好的纸，
小组讨论操作，
如何把这张纸的 45平均分成2份，
每份是这张纸的几分之几?




5、完成课本第28页做一做

学生动手操作
选择一种算法计算







4、引导学生观察 这两组算式，概
括出分数除以整数的计算法则：
分数除以整数，等于乘上这个整数
的倒数。
教学流程
一、 复习
复习整数除法的意义
引导学生回忆整数除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个< br>因数，求另一个因数的运算。

二、 新授
例1.把一张纸的45平均分成2份，
每份是这张纸的几分之几？

(1)小组汇报操作过程，得出：
将一张纸的 45平均分成2份，
每份是这张纸的 25。
（2）引导学生数形结合，对照不
同的折法，说出两种不同的计算方
法。
A、 ÷2＝ ＝ ，
每份就是2个15 。
B、45 ÷2＝45 ×12 ＝25 ，
每份就是这张纸 的25 。
（3）如果把这张纸的45 平均分
成3份呢？

1.第30页的做一做


2.练习七的第1题


课堂检测：
1、第3题
芳芳将45米的丝带剪成同样长
的8段，每段丝带有多长？



2、第4题
三、练习
1. 学生独立完成，指名板演
集体订正

2.（1）独立完成，集体订正
（2）说出分数除法的含义
四、课堂检测
1.（1）独立完成
（2）集体订正
思考：
为什么用除法计算？


强调：
能约分的一定要先约分再计算





年级：六年级 学科：数学 课题： 一个数除以分数
课型：新授课 课时：第三课时
教学内容：课本31、32页的内容，练习七的5-7题。
教学目标：
1、在学生 学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础
上，引导学生总结出分数除法的计算 法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行
分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。

教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

学案
1. 计算
37 ÷ 6
58 ÷ 4
89 ÷ 2
94 ÷ 3
2、列式计算：
小明2小时走了6 km，
平均每小时走多少千米？



列出算式
思考：
怎样计算？

怎样画线段图？








二、新知探究
例2
1、探索整数除以分数的计算方法
（1）引导学生结合线段图进行理解：
先画一条线段表示1小时走的路程，怎么
样表示 23小时走了2 km这个条件？
（将1小时走的线段平均分成3份，其中
2份表示的就是23 小时走的路程）
（2）引导学生讨论交流：
已知 23小时走了2 km，要求1小时走了
多少千米？可以先算什么，再算什么？
（3）把线段图补充完整
并板书出过程。
先求 13小时走了多少千米，
一、复习

1．



2． 引导学生说出数量关系式：
速度＝路程÷时间

说出分数除以整数的计算方法。

尝试计算
56÷ 512


32页做一做
也就是求2的12 ，算式：2× 12
再求3个 13小时走了多少千
米，算式：2×12 ×3
（4） 综合整个计算过程：
小结计算法则：
整数除以分数，等于用整数乘这个分
数的倒数。
2、探索分数除以分数的计算方法
1、学生根据整数除以分数的计算方法，自
己独立尝试分数除以分数的计算。
2、学生用自己的方法来验证结果是否正
确。
3、总结计算法则：无论是整数除以分 数，
还是分数除以分数，都可以转化成乘法来
计算，也就是说除以一个不等于0的数，
等于乘上这个数的倒数。
三、练习
独立完成，集体订正



年级：六年级 学科：数学 课题： 分数的混合运算
课型：新授课 课时：第四课时
教学内容：课本33页的内容，练习七的9-13题。
教学目标：
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法
则较熟练地进行计算。
2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
3、通过观察、类推，使学生 进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四

则运算中同样适用，并能应用运算定律 及有关性质进行简便运算。
4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点：确定运算顺序再进行计算。
教学难点：明确混合运算的顺序。

学案
说出下面各题的运算顺序。
一、复习

（1）428+63÷9―17×5 1、复习整数混合运算的运算顺序
（2）1.8+1.5÷4―3×0.4
（3）3.2÷(1.6+0.6)×2.5
（4）(5.78—3.12)×(41.2―39)
回忆整数混合运算的运算顺序

列式计算
思考：
有几种算法？
综合算式怎么列？












2、



交流展示
指名汇报，说说是怎么想的
1、 先算出每天吃多少片，再求
可以吃几天。
先算出这盒药可以吃几次，
再求可以吃几天。


2、小红用长8米的彩带做一些花，
每朵花用23米彩带，一共可以做
多少朵？



三、 新知探究
例3
生独立完成

1．33页做一做

2. 35页11题







35页第9题


综合算式：
（1）12÷（12×3）
=12 ÷ 23
=8（天）
（2）12÷12÷3
=24 ÷ 3
=8（天）
小结：
分数的混合运算和整数的混合运
算运算顺序一样
四、 练习
1．学生独立完成
2．集体订正
回忆梯形面积的计算方法

1．学生独立完成
2．课堂交流
提醒学生注意：
小萍家住7楼，7楼楼板到地面的
高度只有6层楼的高度。
五、

指名说出每题的运算顺序
独立完成

课堂检测

年级：六年级 学科：数学 课题： 分数的混合运算
课型：新授课 课时：第五课时
教学内容：课本37页的内容。
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解
答方法，能熟练 地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能
力，提高解答应用题的能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程
学案
预习题
1、出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约
2
占体重的，而儿童体内的水分约占
3

体重的
4
，六年级学生小明的体重
5
教学流程
一、复习
1、让学生观察题目，看看题
目中所给的三个条件是否都
用得上，并说说为什么。

2、选择解决问题所需的条件，
确定出单位“1”，并引导学生
说出数量关系式。
3、指名口头列式计算。
二、新授
为35千克，他体内的水分有多少千
克？

学生得出：
4
小明的体重× ＝体内水
5
分的重量

二、自学例四
1、读题、理解题意，并画出线段图
来表示题意。

2、列出数量关系

小明的体重×
的重量

3、这道题与复习题相比有什么相同
点和不同点？

4、这道题什么是单位“1”？单位
“1”是已知的还是未知的？怎样
求？
当堂检测：
练习八3、4题。






4
＝体内水分
5
教学例4的第一个问题：小
明的体重是多少千克？
1、引导学生结合线段图理解题意，
分析题中的数量关系式，并写出等
量关系式。
2、相同点是它们的数量关系是一样
的；不同点是已知条件和问题变了。
3、引导学生根据数量关系式，将未
知的单位“1”设为x，列方程来解
决问题。
4、启发学生应用算术解来解答应用
题。
三、练习
年级：六年级 学科：数学 课题： 分数的混合运算
课型：新授课 课时：第六课时
教学内容：课本38页的内容。
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几 分之几是多少，求这个数”的应用题的解
答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一 步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，
提高解答应用题的能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程

学案
自学例五：
1、画出关键句，找出单位一，列出
等量关系。



2、画出线段图



3、选择自己喜欢的方法计算。



① 方程解：
解：设爸爸的体重是χ千克。

7
χ＝35
15
教学流程
一、新授


根据学生自学展示情况补充、质疑。

小明： 爸爸的体重×
的体
重




7

15
7
＝小明
15

χ＝35÷
二、巩固练习：
P38”做一做”（学生先独立审题
完成，然后全班再一起分析题意、
评讲）
三、练习：
1、练习8第6—9题。（先分析数
量关系式，然后确定单位“1”，最

χ＝75

② 算术解：

35÷

7
＝75（千克）
15
后再进行解答。）

四、总结：
这节课我们学习了分数应用题
中“已知一个数的几分之几是多少
求这个数的应用题”，我们知道了，
如果分率句中的单位“1”是未知的
话，可以用方 程或除法进行解答。
五、板书设计
当堂检测：
练习八第十题。



年级：六年级 学科：数学 课题： 分数应用
课型：新授课 课时：第七课时
教学内容：41页的例6
教学目标：
1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路
的基础上，掌握已知一个数 的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题
的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实 际问题。
2、通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。
3、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维
能力。
教学过程
学案
一、复习
1、小红家买来一袋大米，重40千
5
克，吃了 ，还剩多少千克？
8
画出线段图。
教学流程
一、复习
1、教学补充例题：小红家买来一袋
5
大米，吃了 ，还剩15千克。买
8
来大米多少千克？

独立解答。
两种方法解题的过程。


5
（1）吃了 是什么意思？应该把哪
8
个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段
4、小结：解答分数应用题的关键是图。
找准单位“1”，如果单位“1”的
具体数量是已知的，要求单位“1”
的几分之几是多少，就可以根据分
数乘法的意义，直接用乘法计算。 （3）引导学生根据线段图，分析数

二、自学例六
（1）理解题意。
（2）画出线段图。

量关系式：买来大米的重量－吃了
的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。 解：设买来
大米X千克。
5
x－ x=15
8
（3）根据线段图，结合题中的分率
句，列出数量关系式：




三、课堂检测
45页第5题
二、新授

师：根据学生展示情况补充、质疑。
三、巩固练习
练习九第1、2、3、4题。

四、小结：
用方程 解答稍复杂的分数应用题的
关键是什么？（关键是找准单位
“1”，再按照题意找出数量间的相
等关系列出方程）






年级：六年级 学科：数学 课题： 工程问题
课型：新授课 课时：第八课时
教学内容：42页的例7
教学目标：
1、使学生理解“工程问题 ”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正
确解答。培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作 解决问题的能力。
2、让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；
掌 握解题方法，并能正确解答。
3、结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。教学过程
教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学过程：
学案
一、复习
我们回忆一下，以前学过的
做工问题涉及到哪三种量？

那它们的关系又如何呢？（课
教学流程
一、新授：
导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总
量，该怎么解决呢？这就是我们今
天要学习的工程问题。 （师板书：

件出示）

解答：
修一段600米长的公路，甲工程
工程问题）
师：什么是工程呢？就是我们
平常所看到的建房子，修公路，造
桥，运货等等这些都可统称为“工
队单独做20天完成，由乙 工程队单程”。
独做30天完成，两队合作多少天完二、探究交流，学习新知
成？


二、自学例7
（1）理解题意。

（2）学生以四人小组为单位进行讨
论。
（课件出示讨论内容）
1）题目里没有具体的工作总量，可
用什么来表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？

4）两队合做，每天完成工程的几分
师：根据学生讨论、展示情况及时
之几？
5）两队合做，需几天完成？
学生汇报：
三、课堂检测
43页做一做
补充、质疑。
得出：
工作总量÷工效和＝工作时间
三、巩固练习
练习九第6—9题。

四、板书：
工程问题
工作总量÷工效和=工作时间
1、出示例7。（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需12天
完成，由乙工程队 单独做需18天。
天完成，两队合做需多少天完成？

1÷（
=1÷
11
+
)

2030
5

60
=12（天）
答：两队合做需12天完成。



第四单元 比

年级 六年级 科目 数学 课题：比的意义
课型：新授课 课时：第1课时
教学内容：教材p48、“做一做”第1、2、3题及练习十一中的第1-3题
教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确
的求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解
决问题的能力。
教学重点： 比与除法、分数的关系 。
教学难点： 理解比的意义。






生：5÷8=58
男生是女生的58。
8÷5=85
女生是男生的85倍。
教学过程：
一、复习。
1．某车间有男工人5人，女工人8人，
男工人数是女工人数的几分之几 ？女工
人数是男工人数的几倍？



3．分数与除法有什么关系？

二、新授。
1．教学比的意义。
（1）教学同类量的比。（教材第48页中
的内容）
1、2003年10月15 日，我国第一艘载人
分数化为小数时可以用分子除飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，
以分 母，例如：35=3÷5=0.6 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里
我们可以认为分数的分子是被 向人们展示了联合国旗和中华人民共和
除数，分数的分母是除数。




国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长
15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的
长和宽的关系？）
（2）、师总结：比较这两个数量之间的关
系，除了除法，还 有一种表示方法，即
学生说出：可以求长是宽的几“比”。可以说成是：长和宽的比是15
倍？ （15÷10） 或求红旗的宽比10，或宽和长的比是10比15。
是长的几分之几？（10÷15） （3）、不论是长和宽的比还是宽和长的



比，都是两个长度的比，相比的两个量是
同类的量，不同的量可不可以比较？
2、 不同类量的比
生自学课本，初步判断15：10 （1）、“神舟”五号进入运行轨道后，
和10:15的区别？ 在距地350km的高空作圆周运动，平均
理解长和宽的比及宽和长的比90
的对应。






分钟绕地球一周，大约运行4225 2km。怎
样用算式表示飞船进入轨道后平均每分
钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
（2）、对于这种关系，我们也可以说：飞
船所行路程和时 间的比是42252比90，
这里的42252千米与90小时是两个不同

生归纳比的意义:
类的量。



（3）总结
师:通过上面两个例子，你认为什么是
比？
师板书：两个数相除，又叫做两个数的比。

（1）．教学比的写法、比的各部分名
称。 比的写法。
15比10 记作15∶10 10比
15 记作10∶15 42252比90记作
42252： 90 比的各部分名称.

学生试说：两个数相除，又叫（2）．教学比与除法、分数的关系。 （1）
作两个数的比。


比与除法的关系 观察上面的式子，比的
前项相当于什么？（被除数）， 后项相当
于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
学生自学课本，小组讨论概括（2）分数的的分子相当于比的前项，分
知识点。 数线相当于比号，分数的分母相当于比的
1、小组汇报并举例： “：”后项。
是比号，读作“比”。比号前面
的数，叫做比的前项，比号后
面的数叫做比的后项。比的前
项除以后项所得的商，叫做比3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在
值


哪里？

三、巩固新知，深化提高

1、（出示课件11）判断对错我能行。
（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，
小明与爸爸身高的比是1︰1.7（ ）
（2） 既可以读作十五分之七，又可以读
生认真区分，小组说一说，认作七比十五。 （ ）
真识记。 （3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水
（比表示两个数相除的一种关重量的比是1︰20。 （ ）
系，由前项、比号、后项组成。（4）比的前项和后项都可以为0。
比值表示比的前项除以后项所（ ）
得的商，比值是一个数，可以2、（出示课件 12）完成课本“做一做”
是分数、小数或整数。）可以是的第1、2题。
分数、小数或整数。）

















（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习
本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮
买 了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买
的练习本数之比是（ ）︰（ ），比
值是（ ）；花的钱数之比是
（ ）︰（ ），比值是
（ ）。
（2） 3 ︰（ ）= 24
（ ）︰ 8 = 0.5



四、这一节课你有什么收获？

年级：六年级 数学 课题：比的基本性质
课型：新授课 课时：第2课时
教学内容：教材p50例一、“做一做”及练习十一中的第4、5题.
教学 目标：1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个
比化成最简整数比。
2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生
认识事物之间都是存在 内在联系的。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和
结果。
教学重点： 掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
教学难点： 理解并掌握比的基本性质。



生复习，思考回答
比 前项 ：（比号）
后项 比值 除法 被除数
一、创设情境，导入新课
1、什么叫做比？比的各部分名称是
什么？


2、比与除法和分数有什么关
÷（除号） 除数 商 分数 系？
分子 －（分数线）分母 分数
值



12÷4=3 （12÷2）
÷（4÷2）=3 12÷
4=3 （12×2）÷（4×2）


3、除法中的商不变规律是什么？举
例：

=3




生举例，自由发言











4、什么是分数的基本性质？举例
二、探究新知 1、谈话导入，大胆
猜想。 比的基本性质

1、类比猜测：除法有“商不变性质” ，
分数也有“分数的基本性质”，根据比与
除法和分数的关系，同学们猜想看看，比
也 有这样的一条性质吗？如果有，这条性
质的内容是什么？ 学生猜测比的性质
是什么？
2、 小组派代表说明验证过程，其他同学
补充说明。 正式得出“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本
性质。（板书 ）
师：你认为比的基本性质里哪些词语很重
要？为什么“0除外？” 观察讨论：你
生：自由讨论，小组代表发言 们是怎样理解“最简单的整数比”这个概
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12念的？
÷16 师明确：我们可以运用比的基本性质把
6：8=（6×2）∶（8×2）=12： 比化成最简单的整数比。 （意图：通过
16 练习，理解最简整数比，并为后面化简比
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：作铺垫）
4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3
÷4


2、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出
示例1（1）：“神州”五号搭载了两面
联合国旗， 一面长15cm，宽10cm，另一
面长180cm，宽120cm（见右图）。这两
面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分
生：最简单的整数比必须是一别是多少？

个比， 它的前项和后项必须是⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合
整数，而且前后项的公因数只国旗长和宽 的比：
有1。















生自己尝试化简


师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看
出它们之间有什么关系。
问：这两个比，是不是最简单的整数比
呢？如何才能把它们化成最简整数比
呢？。
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽
不同，化简结果相同，说明了什么？。
⑷课件出示例1（2）： 把下面各比
化成最简单的整数比。 0.75：
2 16 :29

师：如何把它们化成最简单的整数比呢?

师总结：比的前项和后项同时乘或除
以相同的数（0除外），比值不变。

三、反馈练习，巩固提升。 1、看
谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判
断下面各题） （1）4：15＝（4×3）：
生：交流，体会两面旗的大小（15÷3）＝12：5„„（×） （2） 13 ：
不同，形状相同。从中进一步12 ＝（ 13 ×6）：（ 1 2 ×6）＝2：
了解化简比的必要性



3„„（√） （3）10：15＝（10÷5）：
（15÷3）„„„„„（×） 2、把下面各比化
成最简单的整数比。 （1）14：21
（2）23 :6 7 （3）1.25:2 四、
生：讨论交流，先化成整数比，课堂小结。 师：通过今天的学习，你又
再化成最简单的整数比。 学习了哪些知识？什么是比的基本性

尝试独立完成，指名板演。 6、质？应用比的基本性质如何把整数比、分
小结：化简比的方法。

















生讨论





年级六年级 数学 课题：比的应用
课型：新授课 课时：第3课时
教学内容：教材p54例2“
教学目标：
数比、小数比化成最

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；
2、在探索学习的 过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配
的知识解决生活中的实际问题。
教学重点： 能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
教学难点： 能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。








生回答






生小组讨论，发表意见。








教学流程：

一、复习引入：

1、问： 我班男女生人数各是多少？你能
根据我班男女生人数用比的知识和分数的
知识来说一句话吗？
二、新授

出示清洁剂浓缩液的稀释瓶，指标签上
的1:4的比提问，这表示什么意思？（

在日常生活中，很多分配问题都
不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去
分，就是我们今天要学习的比的应用，也可
以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照
一定的比来分配。

出示例2 某种 清洁剂是浓缩液和水按
1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的
这种清洁剂，其中浓缩液 和水的体积分别是
多少？

读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体
积占这瓶清洁剂的几 分之几？水的体积占
这瓶清洁剂的几分之几？




你会怎样做这道题？




提问后老师总结：把计算出 来的浓缩液
的体积加上水的体积是否等于500；也可以
把计算结果去比，看是否是1:4。
老师总结并强调计算方法：首先看清题
生1解法1：总份数 1+4=5 里的条件给的是哪几个量的比再看题中给
份

每份是500÷5=100（毫
升）
的量是否是这几个量的和，而后在选择合适
的计算方法。并养成验算的好习惯。

四、巩固练习： 出示练习题 （49页做
浓缩液有100×1=100（毫一做）
升）


（1） 某妇产医院上月新生婴儿
水有 100×4=400（毫升） 303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月
新生男女婴儿各有多少人？

（2） 学校把栽70棵树的任务，
生2：解法2 ：总份数 1+4=5

按六年级三个班的人数分配给各班，一班有
浓缩液有 500×15=100
（毫升）


水有 500×45=400（毫
升）

答：浓缩液有100毫升，水
有400毫升。








学生回答后，老师小
结。板书：

3+2+1=6

120÷4=30（厘米）


30÷6=5（厘米） 5×3=15

五、拓展练习

小张 、小王和小李合伙买彩票，结果他
46人，二班有44人，三班有50人。三个班
各应栽多少棵 ？

读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是
什么。

教师问：如果题中给的条件有几个量的
“比”，而“和”没有直接给出，怎么办？

学生回答后，老师出示练习十二第5题

用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体
的体积分别是多少？

学生思考 ，120厘米是这个长方体的什
么？是一个（长+宽+高）吗？应该先怎么
做？


（厘米） 5×2=10（厘们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。
米） 5×1=5（厘米）15奖 金应该怎样分配最合理？（有的说平均

×10×5=7500（平方厘米） 分，有的说按出资多少去分）

学生发表意见后，出示下面条件 本期
彩票小张出资 200元，小王出资300元。小
李出资400元，他们三人各应分得奖金多少
元？

六、课堂小结





年级六年级 数学 课题：比的应用练习课
课型：练习课 课时：第4课时
教学内容：教材p52、p53“及练习十一
教学目标： 1.通过对比的应用的回顾整理，沟通比、百分数之间的联系。
2.提高综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
3.通过交流整理与复习的不同思路，逐步养成回顾与反思习惯。
教学重点： 能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
教学难点： 能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
学案





生学生解决后小结按比例分配
解决问题的特点、解题思路、检验
教学流程：
一，单项练习
1.3班男生有24人，女生有18
人，体育老师拿来14个篮球，怎样
分公平呢？ 把人数改成男生有18
人，女生有18人可以怎样解答？你
发现什么？

方法。



独立完成，集体交流时说说为
什么除以2的原因。


独立完成，集体交流时说说为
什么乘2的原因




独立完成，集体交流。



独立完成，集体交流。





独立完成，集体交流。




2. 一块长方形地周长400米，
长和宽的比是3：2，这块地的面积
是多少平？

3.小红语文、数学两门的均分
是90分，语文与数学的成绩比是5：
4，她两门考多少分？

4.男工有40人，男工与女工的比是
4：5，女工有多少人？一共有多少
人？

5.男工与女工的比是4：5，女
比男多4人，男、女各多少人？

6.一批货物，运出的吨数与剩下
的比是3︰5，剩下125吨，运出了
多少吨？

7.甲乙两车同时从东、西两城出
发，甲车在超过中点20千米的地方
与乙 车相遇，已知甲车所走的路程
与乙车所行路程的比是7∶6，东西
两城相距多少千米？

二、提高练习。
1.一堆煤，第一天运走的吨数与
总吨数的比是1：4 ，第二天运走4.5
吨后，两天正好运走总数

独立完成，集体交流。









的 1 3 ，这堆煤有多少
吨？
2.甲乙两车AB两地同时出发，
相向而行，7小时相遇， 甲车每小时
比乙车慢20千米，两车的速度比是
7：9，求AB两地相距多少千米？

师生总结方法
1、和的问题怎么解决
2、差的问题怎么解决



第五单元 圆
单元目标：
1、学生认识圆，掌 握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意
义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、亲历动手操作、实 验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能
运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望
和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：
1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4、亲历动手操作、实验观察等方法，探 索圆的周长、面积的计算方法，并能
运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

教学难点：
亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方 法，并能运
用计算方法解决生活中的一些实际问题。
教学措施：
1. 加强动手操作，培养学生自主探索能力。
2. 注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
课时安排： 共8课时


年级：六年级 学科：数学 课题： 圆的认识
课型：新授课 课时：第一课时
教学目标：
1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．
学案
思考：
这些图形与圆有什么不同？





教学过程：
一、揭示课题
出示图形：
三角形、平行四边形、长方形、正方
形、梯形、圆


1、摸一摸圆的边缘，有什么感
觉？ 二、认识圆的各部分名称
2、先把圆对折、打开，换个方1．学生操作学具．

向，再对折，再打开……这
样反复折几次．你发现了什
么？
这些折痕总在圆的什么地
方相交？

指出：我们把圆中心的这一点叫做圆
心．圆心一般用字母o表示．
用尺子量一量圆心到圆上任意
一点的距离，看一看，可以发
现什么？
想一想：
半径应具备哪些条件？



在同一个圆里可以画多少条半2．认识圆的半径和直径
径？
所有半径的长度都相等吗？


教师指出：我们把连接圆心和圆上任意
一点的线段叫做半径，半径一般用字母r
表示．

观察：刚才把圆对折时，每条小结：在同一个圆里有无数条半径，所有
折痕都从圆的 什么地方通过？半径的长度都相等．
两端都在圆的什么地方？



想一想：在同一个圆里可以画
出多少条直径？ 指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上
自己用尺子量一量同一个圆里的线段叫做直径．直径一般用字母 d来
的几条直径，有什么发现？ 表示．



小结：在同一个圆里有无数条直径，所
讨论：在同一个圆里，直径的有直径的长度都相等．
长度与半径的长度又有什么关3、小结：通过刚才的学习我们知道，在
系呢？ 同一个圆里有无数条半径，所有半径的长

如何用字母表示这种关系？


学生尝试独立画圆
思考：
怎样画圆？



课本58页做一做




练习十三第1、3题
度都相等；有无数条直径，所有直径的长
度也都相等．

得出结论：在同一个圆里，直径的长度
是半径的2倍，半径是直径的12。。
在同一个圆里，d = 2r
r =12d

4.画圆

引导学生得出：
先确定圆心，再确定半径

三、练习
学生独立完成
指名展示


四、课堂检测




年级：六年级 学科：数学 课题： 轴对称图形
课型：新授课 课时：第二课时
教学内容：课本第59页的内容
教学目标：
1、通过观察和操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一
些基本特征。

2、识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出简单的轴
对称图形。
学案
观察：
这些图案有什么特点？







教学过程：
一、导入
出示轴对称图案蝴蝶、蜻蜓等
引导学生说出：它们的两边都是一模
一样的。
二、认识轴对称图形
1。出示一张长方形纸
对折，使两边完全重合，说明：像这样 ，
沿着某一条直线对折，两边能够完全重
合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所
拿出 准备好的正方形、三角形、在的直线叫做它的对称轴。
等，折一折。





2。思考：在我们学过的图形中，还有哪
些图形也是轴对称图形？
学生动手操作
3。认识圆的对称轴
思考：圆是轴对称图形吗？为什么？
圆有几条对称轴？
学生拿出准备好的圆片折一折 学生动手操作
发现：圆有无数条对称轴，直径所在的直
线就是圆的对称轴。



年级：六年级 学科：数学 课题： 圆的周长
课型：新授课 课时：第三课时
教学内容：课本第62～64页。
教学目标：

1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。
2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。
3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义。

学案
学生动手操作：
教学过程：
一、认识圆的周长
1，可以拿线在圆形的物体上圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边
绕一圈，量出线的长度。 缘箍上一圈铁皮，需要多长的铁皮啊？
2，把圆形物体在直尺上滚一
圈，量出长度。

学生活动：
指出：像这样，围成圆的曲线的长就是圆
的周长。

找一些圆形的物品，分别量出二、探究圆的周长计算公式
它们的周长和直径，计算出周1、学生动手操作
长和直径的比值，看看有什么2、对比分析：
发现？





课本64页做一做

学生发现：
1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。
2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得
到圆的周长。
小结：
一个圆的周长与它的直径 的比值是
一个固定的数，我们把它叫做——圆周
率，用字母π表示。圆周率是一个无限不
循环小数。它的值是：π
=3.1415926535……，在实际的应用中，
一般取它的近 似数π≈3.14。

3、例1
学生独立完成
三、练习


年级：六年级 学科：数学 课题： 圆的面积
课型：新授课 课时：第四课时
教学内容：课本68页的例1
教学目标：
1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面
积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、使学生经过“感知——动脑——观察— —合作探究”等系列活动.逐渐培养学
生的抽象思维能力。
3、通过实例引入，让学生体验数 学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生
动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学 生积极参与探索，在
参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。
教学过程

学案
回忆：
什么是面积？
学生交流：
平行四边形是用”割补法”转化为
长方形推导出来的，三角形和梯形则是用“旋转平移法”转化成已学
过的图形推导出来的


教学流程：
一、复习

看老师手上拿的是什么？
什么叫圆的面积？
我们学过哪些图形的面积？
怎么样得到这些图形面积的计算公
式？
怎样计算园的面积？
二、推导圆面积的计算方法

把手中的学具动手剪开后，
1、动手操作
1）把它平分为4等分，看能拼成什
用这些近似的等腰三角形小纸片拼么图形？
一拼，看能拼成什么图形。




观察：
2）、如果把圆平分成8等份、16等
份呢？
2、通过上面的操作，你们知道圆的< br>面积公式推导采用的是什么方法
吗？从上面的操作你得到了什么结
论？
拼成的长方形面积与圆的面积有什3、探究联系，推导公式
么联系？
长方形的长和宽与圆的周长和半径
有什么关系呢？









学生独立完成


练习十五的第1题
小组讨论得出结论：
圆的面积采用的是“化曲为直”的
“转化”法。如果把圆平分的份数
越多, 每一份分得就会越小，拼成
的图形就越接近长方形。
小组讨论总结出：
拼成的长方 形面积和圆的面积相
等，长方形的长相当于圆的周长的
一半，宽相当于半径。
4、观察，小组讨论得出公式：
长方形的
积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一
半 × 半 径
=πr × r
= πr²
三、教学例1
集体订正
思考：要计算圆的面积，必须知道

什么？
四、练习


第六单元 百分数（一）
单元教材分析 ： < br>百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，
百分数的应用等内容 。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概
念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际 上是表示一个数是另一个数的百分
之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应 用，其中，
大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子达标率、发芽率
等， 还孕伏概率统计思想。
这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。百分数的概念，是这部分内< br>容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，
也就是百分率的含 义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通
常化为分数、小数来计算，因此，使学生明 确百分数和分数、小数之间的联系，
学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题 ，因其思路、
方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础
上 类推，不必作为新知识花很多时间教学。
本单元教学目标：
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
教学重点： 百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用
教学难点：百分数的应用
课时安排：
百分数的认识……………………1课时
百分数和分数、小数的互化……………1课时
用百分数解决问题………………………5课时

整理和复习………………………………1课时
年级：六年级 学科：数学 课题：百分数的意义和读写法
课型：新授 课时：1
教学内容：82~83页
教学目标：
1、知识目标：使学生理解百分数的意义；能 够正确的读写百分数、运用百分数
解决简单的实际问题。
2、能力目标：使学生经历收集、分 析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、
抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。
3、 情感目标：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息
对学生进行思想教育。
教学重点： 百分数的意义和写法。
教学难点：百分数与分数的联系和区别。
教学过程:
学案：



生自由汇报收集到的生活中
的百分数。









教学流程：
（一）谈话引入，揭示课题。 师：同学们，课前教师让大家收集生
活中的百分数，收集到了吗？在哪儿
收集的？容易找吗 ？这说明了什
么？
师：既然百分数这么有用,这节课我
们就来学习百分数好吗？你想 学习
有关百分数的哪些知识？
师：这节课我们重点学习百分数的意
义和写法。（板书课题）

(二)合作探究
一、探究百分数的意义和写法。
1、百分数的意义

后得出不好判断的结论。



生：看糖占糖水的几分之几？

师：请看大屏幕：（出示三杯糖水）
你认为哪杯糖水更甜？
师给出三杯糖水中糖的质量克、13
克、9克。
问：这样能判断吗？还需要什么条
件？
师再给出糖水的质量：20克、50克、
25克。
问：这下能判断吗？看什么？
根据学生的回答板书：
生：百分数表示的是两个数量之间师：这样能判断哪个杯更甜吗？怎 样
的倍数关系，是一个分率，后面不就容易看出来了？（通分）
能带单位名称，所以百分数又叫百（师板书百分数定义）
分率或百分比。


2、百分数的写法：
生交流：百分数怎样写规范、美师：百分数通常不写成分数形 式，而
观？①两个小圆圈要写的小一点。在原来的分子后面加上百分号“%”
②斜线的倾斜程度 。

来表示。（板书）师示范写35%。
请一位学生板演26%、36%，其他学
生四人小组交流，说说收集的百分生在本上写。
数，表示什么意思？ 3、师：由刚才的不好判断，到现在
（全班交流）谁愿意向大家展示你的 一目了然，是谁帮了我们的忙？大
收集的百分数？说说它的意义。

家在课前已经收 集了许多生活中的
百分数，你现在能说说这些百分数的
生读：（1）我国的耕地面积占世界具体 含义吗？
耕地面积的7%； 4、老师也收集了一些百分数，想不
（2）我国人口占世界人口的22%； 想看？
（3）在北京奥运会上，我国体育课件出示：读一读
健儿共获得51枚金牌，占金牌总这些百 分数都表示什么意义，你知道

数的16.9%； 吗？
（4）我国发射人造卫星的成功率师：看了这些信息，你想说什么？
是100%。

2、学生汇报：

（三）百分数与分数的区别和联系。
1、小组讨论：百分数与分数有什么
学生可能回答： ①分子 ②分母 区别和联系？下面哪个分数可以用
③读法 ④意义等的不同。


百分数来表示？哪个不能？说说为
什么？
一堆煤100 吨，运走了它的
生总结：分数即可以表示两个数之23100 。
间的倍数关系，也可以表 示一个具百分数是分数吗？分母是100的分
体的数量，百分数只能表示两个数数是百分数吗？
之间的倍数关系。百分数是特殊的三、拓展应用
分数。

1、百分数在我们的生活中无处不在，
成语里也有百分数。
将下列词语用百分数表示出来:
十拿九稳 百里挑一 百战百胜
一举两得
（设计意图：使学生认识到生活中处
处有数学）
四、总结
1、这节课你对自己的表现满意吗？
用一个百分数表示你的满意程度。
2、对教师满意吗？也用一个百分数
表示。
3、最后，教师送给同学们一句名言，
与大家共勉。
天才=99%的汗水+1%的灵感。
布置作业：做一做

六年级 学科：数学 课题：百分数和分数、小数的互化规律
课型：新授 课时：2
教学内容：84~85页例1，例2（）
教学目标：
1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小
数化成百分数或把百分数化成 小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化
的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
2、能力目标：通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学
探索意识。
3、情感目标：学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合
作交流，得出结论，提高数 学素养。
教学重点：百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。
教学难点：归纳百分数与小数互化的方法。
教学过程:
学案：

教学流程：
一、复习导入
生1：带有百分号的数叫百分数。 1、百分数的意义是什么？指生回答。
生2：表示一个数是另一数的百分
之几的数叫百分数。

2、百分数与分数的区别在哪里？为
什么要把百分数单独列一单元？
生：百分数表示两个数之间的倍比
关系，又叫百分比或百分率，不能
带计量单位； 师：百分数与分数既有联系又有区
分数既可以表示两个数之间的倍别，它在生活中广泛的运用到，所以< br>比关系，叫分率，也可以表示具体有必要单独为一单元。
的数量，能带计量单位。

生1：为什么要转化？
生2：怎样转化？

师引导学生说出转化的意义。
一是便于计算，二是便于比较。


3、我们学过了整数、小数、分数、
百分数（板书课题）
师：看到这个课题，你想知道什么？
师：对呀，为什么要相互转化呢？
那怎么转化 呢？这就是我们今天主
要研究的内容。不过，百分数怎么转
化成小数，小数又怎么转化成百分< br>数，老师想把讲台让给你们，请同学
们来当小老师，让讲台成为你们的舞
台。
二、合作探究，学习新知
1、学生自学课本84页（2分钟） 1、 师大屏幕出示例1：（要求学
2、小组讨论（3分钟） 生讲）
3、指生上台汇报，集体交流
小数转化成百分数的方法。



小老师甲：要把小数化成百分数，
要先把小数化成分母是100的分
数，然后再把这个分数改写成百分
数。
60
3÷5＝0.6=
100
＝60%
667
4÷6≈0.667 ＝
1000
＝66.7%
教师说明 ：当小数点向右移动两位
时，原数就扩大100倍，再添上百分
号，又使它缩小100倍。所以 原数大
小是不变的。
（除不尽时小数保留三位小数）
（3）小老师乙：请大家观察一下，
这个过程先把小数化成了分数，显
得麻烦了些。而我可以将小数直接
化成百分数的。只要把小数点向右
移动两位，同时在后面添上百分号2、师：学到这里也累了，今天要学

就行了。


习的内容学完了吗？


生：没有，还有百分数转化成小数那我们接着学百分数如何转化成小
的方法没学

数的。
（1）出示例2：（要求学生讲）
小老师丙：要把百分数化成小数， 可以先把百分数改写成分母是100（2）启发学生口述每题的转化过程，
的分数，然后再用分子除 以分母，师板书： 750×20%
把分数转化成小数。


小老师 丁：老师，我的方法更简便，
能将百分数很快地直接化成小
数？（把百分数化成小数，只要把< br>20
＝750÷
100

＝750×0.2
=150（人）
750×20%
20
百分号去掉，同时把小数点向左移
＝750×
100

动两位）

1
＝750×
5
=150（人）
（3）师总结：当把百分数的百分号
去掉时，原数就扩大 了100倍；然后
再把它的小数点向左移动两位，又使
它缩小100倍，所以原数的大小不变。

三、拓展应用
做一做

四、课堂总结：这节课你学会了什
么？还有什么不懂的问题？

五、作业布置：练习十八6、7题

年级：六年级 学科：数学 课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几
课型：新授 课时：3
教学内容：89页例3（）
教学目标：
1、知识目标：使学生在现实情境中，理解 并掌握“求一个数比另一个数
多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 < br>2、能力目标：使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”
方法的过程中，进一步加 深对百分数的理解。
3、情感目标：体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作
交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方
法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含
义，弄清数量关系。
教学过程：
学案


生根据问题回答。



生：解答此类百分数应用题的关键
是找准单位1。


教学流程：
（一）导入
1 、解答“一个数是另一个数的百
分之几”用什么方法？
2 、列式计算：
4是9的百分之几？
50是200的
百分之几？
3 、解答这类百分数应用题的关键
是什么？
4 、 出示课件复习题：

学生读题，找出题中的单位1，并
独立解答。






1、生读题，找出题中的单位1，并
画出线段图帮助理解题意。
2、生板演并说出画图依据。
一个乡去年原计划造林
12公顷，实际造林14公顷，实际造
林是原计划的百分之几？
5、师揭示课题：如果把这道题的
问题变为实际造林比原计划增加了
百分之几？应该 怎样解答呢？
这就是我们本节课要继续研
究的比较复杂的百分数应用题。

（二）教学实施
1、 出示例3
（1）指名读题。
（2）让学生找出题中的单位1，并
3、生：求实际造林比原计划增长百画出线段图。
分之几是增加的量与原计划比较。
原计划的单位1.

生板演：14÷12≈1.167=116.7%
116.4%-100%=16.7%

（14-12）÷12
=2÷12
≈0.167
=16.7%





（3）找一名学生到前面板演，并说
出自己画图的依据。
（4）启发学生思考：求实 际造林比
原计划增长百分之几是哪两个量比
较？哪个量是单位1.（板书：增加
的÷原 计划的）



（5）想一想这道题还有其他的做法
吗？
（6）比较两种算法的相同点是什
么？
2 、将例3中的问题改为“原计划
比实际少百分之几”？该如何解答

学生列式：
（14-12）÷14

生：单位1变了。





当堂检测：
呢？
（1）提问：这道题中是那两个量
进行比较？把哪个量看成单位1，先
求什么？再求什么？
（2）比较观察
师：将例3改变问题后的列式
发生了怎样的变化？为什么除数发
生了变化？

三、拓展应用。
(1).分析数量关系。
1.操场上有男生25人，女生20人。 （1）求今年产量是去年产量的百分
女生人数比男生人数少百分之几？ 之几，是把（ ）看
2.一辆自行车原价是312元，现价作单位“1”，是（ ）
比原价降低了168元。降低了百分和（ ）比，所以用
之几？ （ ）
3.甲校学生人数比 乙校多5%，乙校÷( ).
学生人数比甲校少百分之几？

( 2)求今年小麦的产量比去年增产
百分之几，是把
（ ）看作单位
“1”，是（ ）和
（ ）比，所以用
（ ）÷
（ ）。
（3）求女生人数比男生人数少百分
之几，是把（ ）看
作单位“1”，是（ ）
和（ ）比，所以
用（ ）÷

（ ）。

四、课堂总结：
这节课我们学习了一类怎样的
百分数应用题？解答这类百分数应
用题的关键是什么？

五、布置作业：做一做




年级：六年级 学科：数学 课题： 复杂的求比一个数多百分之几的数是多少（1）
课型：新授 课时：4
教学内容：90页的例4
教学目标：
1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；
能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。
2、提高学生类推、分析、解决问题的能力。
教学重点： 找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的
解决方法。
教学难点： 找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的
解决方法。
教学过程
学案


学生独立练习
并说出理由
教学流程
一、回顾旧知，复习铺垫
（1）、口算 34×4 23÷23 1
＋12%
（2）、20的35是多少？

30的70%是多少？
二、师生互动，探究新知
（一）、自主提问，生成问题。
1、教师出示课件：学校图书室原有图书1400
册，今年图书册数增加了12%。
2、抽生复述刚才听到的信息。
仔细观察，你发现了什么数3、学生提出相关百分数问题，引入例题。
学
信息


生回答：
①、增加了多少册？
预设问题：①、增加了多少册？ ②、今
年有多少册图书？ ③今年的图书册数是
原来的百分之几？
（二）、解决问题，引出例题。
1、出示例4：
师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二
②、今年有多少册图书？ 个问题，就是我们今天要学习的例4。
③今年的图书册数是原来
的百分之几？








生：今年图书册数=原来
图书册数+增加的册数



例4：学校图书室原有图书1400册，今年图
书册数增加了12%。现在有多少册图书？
2、分析数量关系，确定解决问题的方法。
（1）、重点指导分析“今年图书册数增加
了12%”。
引导：思考“今年图书册数 增加了12%”是
什么意思？在那见过类似的问题？如果把
12%换成一个分数你会解决吗？（ 我们可以
借助解决分数应用题的方法来解决百分数
应用题。）等量关系是什么？（今年图书册< br>数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”
是那个量？我们先求什么？（即问题①）求
增加了多少册就是求什么？怎么列式？
（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数
的计算 方法。）

或者：今年图书册数=原
来图书册数×今年图书册
数的百分率










学生独立列出算式
独立解答






还有其他方法吗？







（2）、根据等量关系式列式解答，强调过
程的完整性。（抽生板演）
（ 3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思
路，说说解题的关键点是什么？（找单位
“1”和等量 关系。）
（三）、一题多解，拓展思维。
思考：解决这类问题还有什么方法？
（1）、提示：借助刚才提出的问题③思考。
（2）、学生独立思考列式。1400×（1＋12%）
（3）、抽生说思路。
（4）、借助线段图分析“今年的图书册数
是原来的百分之几？”
（5）、找准解决问题关键点。
（6）、列式解答。
（四）、分析特征，自主归类。
1、师生一起归类，这类题属于“求比一个
数多（少）百分之几的数是多少”的问题。
2、回顾这类题的解题思路与方法。
三、联系实际，对比提升。
1、改编例4并解答。
学校图书室现在有图书1568册，今年图书
册数增加了12%。今年图书有多少册？
（1）、学生自主思考解答。
（2）、小组合作解答。
（3）、全班交流。
2、分析这道题与例题有什么相同点和不同
点。
3、比较今天学的这类题与分数应用题有什
么相同点和不同点。

学生汇报解决此类题的思
路
总结 这节课你收获了什么？
作业布置 课后做一做
板书设计 “求比一个数多百分之几的数
是多少”的应用题
例4 1400×（1+12%）
=1400×112%
=1568（册）
答：（略）





年级：六年级 学科：数学 课题： 复杂的求比一个数多百分之几的数是多少（2）
课型：新授 课时：5
教学内容：90页的例5
教学目标：
1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；
2、能进一步理解百 分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。增强应用意
识，体会百分数在实践生活中的应用。
3、 提高学生类推、分析、解决问题的能力。
教学重点： 找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解
决方法。
教学难点： 找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解
决方法。
教学过程



教学流程
一、 复习
1、说出下列各题的标准量。

学生回答







指名学生回答





学生解答后，指名说出列
式的理由





生：同桌讨论


生：缺少单位“1”



一箱苹果已吃了1／4。
上午加工的是下午的10／11。
先进教师占教师总数的3／20。
一件工作已完成了62.5%。
2、口答。
20的3／4是多少？
150的40％是多少？
36克的2／9是多少千克？180米的50％是
多少米？
3、解答：
一个工 厂由于采用新工艺，现在每件产品的
成本是37.4元，比原来降低了15%，原来生
件成本是 多少元？
学生解答后，指名说出列式的理由。
4、小结
求一个数的百分之 几是多少，用乘法计算，
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，
可以列方程来解，也可以用 除法计算。解答
时，要弄清单位“1”的数是否已知，再确立
解题方法
二、新授
1、 出示例5。
某种商品4月的价格比3月降了20％。5月
的价格和3月比是 涨了还是降了？变化幅度
是多少？
此题和以前学过的题有什么不同？
学工程问题时,我们用了什么方法?
你会算5月份的价格吗？
（1）让学生根据题 意，运用已学过的作图知

生:假设法,可以假设3月
份的价格是100元。
学生独立算
先算4月份的：
100Ⅹ（1-20%）
再用5月份Ⅹ（1+20%）

降价20%的单位“1”是3
识画线段图理解题意，指名板演，教师巡
视。
（2）提问：
从图上看出：谁是单位“1”的量？
（3）通过提问，引导学生小结。
这节课学习的内容是什么？解答这类应用题
的关键是什么？用什么方法解答？
（4 ）让学生阅读课本第90页例5，巩固所学
月份的价格，涨价20%的单新知识。您有什么发现？
位“1”是4月份的价格


生：还可以设3月份的价
格是1元。
三、巩固 1、 课本第91页做一做第3题。
小结。
今天学了什么新知识？











年级：六年级 学科：数学 课题： 百分数的应用练习
课型：新授 课时：6
教学内容：百分数应用练习课
教学目的：
1.通过对比练习，使学生深入理解百分数应用题的结构特点、解题方法和解题
关键，使知识系统化。

3. 进一步培养学生的解答应用题能力
教学过程：
学案


学生独立练习


并说出理由




















教学流程
一、复习。
1.填空。
（1）100米的51是（ ）米。
（2）100米用去51，还剩（ ）米。
（3）100米比（ ）米多51米。
（4）100米比（ ）多51。
（5）100米是（ ）米51。
（6）（ ）米比100米少51。
（7）（ ）米比100米多51。
2.小明说：“我在这周收集了12张邮票。”
3.小刚说：“我比你少收集了13。
小亮说：“我收集邮票的张数，是你们俩收集的
节数总和的35。”
根据这三位同学的对话，你能提出哪些问题？把
提出的问题写出来，并解答。
4.根据下表求合格率，然后回答问题。
组别 生产情况 合格率
第一组 生产150件产品，合格的有146件
第二组 生产160件产品，其中有4件不合格
第三组 合格产品196件，不合格产品有4件
第四组 生产251件产品，不合格率为1.5%
第五组 合格产品240件，不合格数占合格数的
5%
（1）这5个组，哪个组的产品合格率最高？
（2）哪个组产品合格率最低？
（3）第2组和第3组同样有4件产品不合格，那

合格率怎么求














学生独立做
并讲明理由



么这样两个组产品合格率是相同的，对
吗？
二、指导练习。
1.一辆汽车从甲地开往乙，已经行驶了120千
米，还有50千米就到达目的地。
（1）已经行驶的路程是未行驶路程的百分之
几？
（2）未行驶的路程是已经行驶路程的百分之
几？
（3）已经行驶的路程比未行驶的多百分之
几？
（4）未行驶的路程比已经行驶的少百分之
几？
（5）你还能提出哪些问题？列出算式？
2.归纳小结：三种类型应用题的结构特点，解题
方法，解题关键。
（1）求一个数是另一个数的百分之几？ （2）
求一个数的百分之几是多少？
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
三、课堂练习
练习三十一的第14、15题

年级：六年级 学科：数学 课题： 百分数整理与复习
课型：新授 课时：6
教学内容：百分数（一）的整理和复习
教学目标：

1、使学生进一步理解百分数的意义，能熟练地进行百分数和分数、小数的互化。 2、使学生进一步掌握“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系，
并能正确地进行解 答。
3、通过本堂课的教学，让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。
逐步养 成以数学眼光来审视生活问题。
教学重点：进一步理解百分数意义
教学难点：进一步掌握“ 求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系，
并能正确地进行解答。
教学过程
学案


学生课前整理本单元的
知识










指名学生展示，其他学
生补充



教学流程
一、归纳整理所学知识
（1）学生交流课前整理的知识，并将交流后的
知识补充在一 个同学的作业纸上，准备小组交流
时用（5分钟）
（2）小组交流，一个小组内的四个同学上台前
发言，下面全体学生补充，（10分钟）
师生共同总结完善
1、百分数的意义
A、 百分数的意义
B、分数、比和百分数的联系与区别
2、百分数、分数、小数的互化
A、百分数与小数的互化
B、百分数与分数的互化
3、百分数的应用
A、求一个数是另一个数的百分之几
B、求百分率
（你们看，这样一整理，是不是 清楚多了！及时
的归纳整理，可以使我们的知识网络变得更牢
固，学得更扎实。）你都学会了吗 ？下面我们检

学生独立
独立解答






展示结果
纠正错误




查一下
二、查漏补缺，基本练习
1、复习概念：什么叫百分数？（百分数：意义，
表示一个 数是另一个数的百分之几的数。百分数
也叫做百分率或百分比。）百分数后面不能带单
位名称.
问：说说资料中的百分数各表示什么意义？
2、练习：125%== ( )( )=（ ）：（ ）
3、问：百分数、分数和比有什么联系和区别呢？
4、百分数、分数、小数的互化
5练习：在○里填上“﹥ ＂“ ﹤ ＂或
“＝＂ 。
0.3%（）0.29
58○62.5% 2○20%
6、你还知道哪些常用的百分率？这些百分率表
示什么意义？
三、提高练习：
①一批产品共200个，经检测有196个合格，
求这批产品的合格率。
②一批产品共200个，经检测有4个不合格，
求这批产品的合格率。
③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合
格，4个不合格，求这批产品的合格率。
（4 ）李师傅某天生产的零件经过检验合格率
100%。他这一天生产的产品中有不合格的吗？他
生 产的产品合格率还能提高吗？
谈话：百分数这一单元同学们学得都很认真，学
习了百分数的知 识有什么用呢？（解决问题）下
面你就可以尽情的发挥自己的才能了。

学生独立解答
展示纠正错误












根据学生说,出示相应的练习:
A、工人师傅要贴100墙纸，已经贴了80张，已
经贴了百分之几?还有百分之几没有贴?
B、宋老师该去哪个商场买“好运鸟”皮鞋
甲商场按原价的85%出售。
乙商场原价200元，现价180元。
C、语文老师想知道……
诗中“一”字占全诗的百分之几？
一蓑一笠一叶
舟
一枝竹竿一条沟
一山一水一明月
一人独钓一江秋
诗中“春”字占全诗的百分之几？
二、 春池春水满 春时春草生
春人饮春酒
春鸟弄春色
D、火眼金睛辩正邪
（1）小张比小王大3岁，那么小王比小张小3
岁。……………………（ ）
（2）数A比数B大18%，那么数B比数A小
18%。……………………（ ）
（3）一杯糖水有糖5千克，水20千克，这杯糖
水的含糖率是25%。（ ）
（4）一批零件，一共生产了102件，全部合格，
合格率是102%。…（ ）
（5）一年级植树100棵，死了2棵,又种了2
棵，都成活了成活率是100%
四、课堂小结：

学生总结自己的收获。


第7单元 扇形统计图

年级：六年级 学科： 数学 课题：扇形统计图
课型：新授课 第 1 课时：
教学内容：96页例1
教学目标：1．通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导 学生认识
扇形统计图的特点和作用。知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百
分比。
2．能从扇形统计图读出必要的信息。
教学重点:认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图读出必要的信息。
教学难点: 认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图读出必要的信息。
教学过程
学案





学生分组讨论。




生：总结：我们根据
条形统计图可以清楚地看
出最喜欢的各种运动项目教学流程：
一、情境导入，激发兴趣
1．出示场景：六（1）班同学正在体育活动，他们做什么？你知道他们班最喜欢
的运动是什么吗？怎样才能知道呢？
2 ．这是六（1）班最喜欢的运动项目
统计图，仔细观察这个图表，从这个图上你
能知道哪些信息 呢？
二、对比分析，生成新知
1．观察条形统计图，你从中得到了
哪些有用的信息？

的人数。
学生计算出最喜欢的
各种体育项目的人数占全
班总 人数的百分比（可用
计算器计算）。













教师指名几个项目，让学生看图说说最喜欢这
些项目的人数占全班人数
的百分比。




学生观察从扇形统计
图，加深对扇形统计图的
特点和作用的认识。（学


师问：“刚才我们根据条形统计图给出的
信息，计算出了最喜欢的各种运动项目的人
数占全班人数的百分比，这样的信息你能从
条形统计图直接看出吗？”
2．从条形统计图中，还有哪些信息不容
易表示出来？
引发学生思考，从而发 现条形统计图
不容易看出各部分量与总量的关系。引出“如
果要更清楚地了解各部分数量同总数 之间的
关系，可以用扇形统计图表示。”
3．出示扇形统计图。
师： 这个圆表示全班同学的人数，（教
师分步出示各扇形）我们把代替全班人数的
圆平均分成100 个小扇形，那么其中这样的
20个小扇形就表示喜欢足球的人数占全班人
数的百分比，也就是2 0% ，30个小扇形就表
示喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比，
也就是30%……，
问题：你们能说说从扇形统计图中
可以了解到什么信息，它与条形统计图相比
有什么不同？

4．根据统计图上表示的情况，你对
我班同学有哪些建议？
5．让学生归纳扇形统计图的特点和
作用。
6. 做一做：自主看图，说一说，你

生根据直观观察，发表见
解）












生自由回答


从图中得到了哪些有价值的数学信息？
牛奶里含有丰富的营养成分，每100
克牛奶所含营养成分如下图所示，每天喝一
袋 250克的牛奶，能补充营养成分多少克？
学生根据题意自主计算，全班订正。
说明：本题的扇形统计图各扇形代表
的项目是用图例的方式标明，这和例题中的
扇形统计图相同 ，不同颜色的扇形表示不同
的项目，如这里黄色表示水分，占100g牛奶
的87%，红色表示 蛋白质，占100g牛奶的
3.3%。
三、课堂小结：
1．请同学总结扇形统计图产生的原
因及特点作用。
2．多媒体展示收集到的扇形统计图，
拓宽学生视野，培养创新精神。






年级：六年级 学科： 数学 课题：选择合适的统计图形
课型：新授课 第二课时：
教学内容：97页例2
教学目标：1．通过条形统 计图与扇形统计图、折线统计图的特点及作用的对比，
引导学生认识扇形统计图的特点和作用。知道扇形 统计图可以直观地反映部分数
量占总数的百分比。
教学重点:认识各个统计图的特点，能从各个统计图读出必要的信息。

教学难点: 会通过各个情境选择正确的统计图形
学案





学生分组讨论。





















教学流程：
一、复习导入
我们学过那些统计图形，他们都有什么特
点？
条形统计图 能看清楚数量
折线统计图 能看清楚变化
扇形统计图 能反映部分和整体的关系
二、合作探究

解决问题（1）
（1）观察统计表中的信息。

（2）确定所画统计图要反映的信息。

（3）结合各种统计图的特点选择统计
图。

（4）绘制统计图。

解决问题（2）
（1）观察统计表中的信息。

（2）确定所画统计图要反映的信息。

（3）结合各种统计图的特点选择统计
图。

（4）绘制统计图。

生讨论







生：总结：我们根
据图形特点选择统计图
形 ，条形统计图 能看
清楚数量
折线统计图 能看
清楚变化
扇形统计图 能
反映部分和整体的关系

解决问题（3）
（1）观察统计表中的信息。


（2）确定所画统计图要反映的信息。

（3）结合各种统计图的特点选择统计图。

（4）绘制统计图。

归纳总结：用统计图表示数据，要根据实
际情况选择合适的统计图：（1）要表示 出各种
数量的多少时，选用（ ）；（2）
既要表示出各种数量的多少，还要表示出数量
增减变化情况时，选用（ ）；要
表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用
（ ）








三、练习巩固

年级：六年级 学科： 数学 课题： 节约用水
课型：综合实践课 第三 课时
教学内容：105页
教学目标：
1 、 让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的 过程，逐步形
成综合应用知识的能力。
2 、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交 流和表达，培
养学生观察搜集和处理信息的能力。
教学重点: 水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制 运用所测量的数据联系
实际生活进行应用
教学难点: 水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制 运用所测量的数据联系
实际生活进行应用
学案





教学流程：
一、创设情境 激发节约用水的欲望。
（生活中处处离不开水，水无处不 在，但
人类的浪费，导致环境恶化，因为缺水，导致
大片良田干 涸，产量减少；因为缺水，人们
的日常饮用水受到严重威胁。当 我们看到这
学生分组讨论。 些情景时， 我们是否感觉到心情沉重难过，







我们需要 怎样做呢：“节约用水”（板书课
题）。

二、问题讨论，明白道理
1、 课前同学们都收集了不少有关水资源
的资料，谁愿意给 大家分享你收集到的信息，
并说明资料来源。 师： 其实教材也为我们提

生讨论










供了非常简洁的有关水资源信息片 段
2、阅读资料 P105 页（阅读宝贵的水资源
片段，了解我国 及地球上水资源状况）
3、交流学习结果，板书：2300 立方米 、
14、121 位 （师：看了这些数据和你收集到
的信息，你有什么感受 呢？）--
三、参与活动，亲身体验
师：在日常生活中，我们常常碰到这样情
况：水龙头坏了或 没有关紧，水一滴一滴往
外流，遇到这种情况，你会怎么做？
师： 课前请同学们做了一个水龙头 1 分
钟漏水试验，老师为 你们每人都测量了一分
钟的漏水量， 我们一起来看看全班同学的 试
验结果！1、展示研究成果。 （师问：每个水
龙头漏水速度一样吗？怎样才能表示全班 同
学调查到的水龙头漏水的一般水平呢？生完
成统计表， 用平均数还是用中位数？） （一
分钟大约滴水？毫升）

四、总结
你收获了什么？
第8单元 数学广角
年级：六年级 学科：数学 课题： 数与形 课型：新授课
教学内容：107页例1
教学目标： 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观
感受与“数”之间的关系。

教学重点: 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感
受与“数”之间的关系
教学难点: 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感
受与“数”之间的关系
学案





生独立完成。


















教学流程：
一、复习

二、课件出示例1、
1=（ 1 ）²
1+3=（ 2 ）²
1+3+5=（ 3 ）²
利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（ ）²
1+3+5+7+9+11+13=（ ）²
三、
（一）沟通分数加减法的联系。
1．谈话：
这个算式的结果是多少？算算看。你是
怎么想的?还有不同的想法吗？
2．借助图形感受加法与减法的联系。

师：这个算式在图中表示什什么？（要求
的结果就是涂色部分的面积）
“1”和“ ”在图中表示什么？
要求涂色部分的面积就是：1- = 。
（二）渗透极限思想。
如果不停地加下去

1．猜一猜“和”是多少？（预设1— ；

生讨论






生反馈











1— ； ）。
2．请用“形”来解释这个结果。
学生操作。展示。
减去的 是什么呢？（剩下的空白部分。）
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？
（理解 无穷小。）
那 的结果怎么样？（无限接近1。）


四、拓展应用
完成课后做一做
五、总 结
这节课你有什么收获

总复习教案
年级：六年级 学科：数学
课题：圆的周长和面积 课型：复习课
教学目标：
1.熟悉圆各部分的名称。
2.掌握圆周长和 面积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题，
培养学生解决问题的意识。
教学重点：掌握圆周长和面积的计算方法。

教学难点：熟练运用公式解决生活中的实际问题。
教学过程
学案
回忆：
什么是半径？
什么是直径？













学生独立完成
集体订正







学生独立完成
教学流程：
一、回忆
1、 圆各部分的名称
2、什么是圆的周长？
怎样计算圆的周长？
3、什么是圆的面积？
圆的面积公式是怎样推导出来的？
怎样计算圆的面积？
思考：
把圆剪拼成近似的长方形，面积有什么变化？
周长呢？



二、基础练习
1、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径
40厘米， 要骑过50.24厘米的铁丝，车轮大约
要转动多少周？
2、一棵树干的周长是125.6厘米，树干横截
面近似于圆，它的面积大约是多少？


三、对比练习
1、挂钟分针长20厘米，经过30分钟，分针
的尖端走过的路程是多少？分针扫过的面积
是多少？
2、远动场两端是半圆形，中间是长方形，绕

提醒学生注意： 着远动场跑5圈是多少米？运动场的面积是多
计算运动场的周长，是一少？
个整圆的周长加上长方
形的两条长，不加中间的
两条宽。





学生独立完成
注意：
把一个圆平均分成两个
相等的半圆，面积不变，
周长增加两条直径。



年级：六年级 学科：数学
课题：环形、扇形的面积 课型：复习课
教学目标：
1、回忆扇形、环形的有关知识。
2、掌握扇形、环形面积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题，培
养学生解决问题的意识。
教学重点：掌握扇形、环形面积的计算方法。
教学难点：熟练运用公式解决生活中的实际问题。
教学过程
学案

教学流程：
一、导入
四、拓展练习
1、把一个半径3厘米的圆，剪拼成近似的长
方形，长方形的长是多少？宽是多少？
2、把圆剪拼成近似的长方形，长31.4厘米，
圆的面积是多少？
3、把一个圆平均分成两个相等的半圆，周长
增加6厘米，原来圆的面积是多少？

学生独立完成
思考：
求面积增加多少，就是求什么？










学生独立完成
集体订正

（1）学生独立完成
（2）思考：
把圆的半径从3厘米增加到5厘
米，面积增加多少？

二、复习环形的面积
（一） 回忆环形的有关知识：
1.什么是环形？
2.怎样计算环形的面积？
要计算环形的面积必须知道什么？


（二）练习
1、周长31.4米的圆形花坛，在
花坛周围有2米宽的环形草坪，草
坪的面积是多少？
2、一块环形铁皮，外圆直径1.6米，
环宽0.1米，铁皮的面积是多少？
3、课本72页第7题
补充：计算半环的面积
半环的周长包括哪些部分？
2个圆周长的一半加上2个环
宽。
提醒学生注意：
计算半环的面积一定要除以2










三、复习扇形
（一）操作
画一个半径2厘米的圆，在圆内画
一个圆心角90度的扇形
（二）回忆：

学生独立完成
提醒学生注意：
什么是扇形？
怎样计算扇形的面积？
怎样计算扇形的周长？

（三）练习
1.计算刚刚画好的扇形的周长和
面积。
想一想：计算扇形的周长要注意什
计算扇形的周长：弧的长度加上么？
两条半径







年级：六年级 学科：数学
课题：分数乘除法和比 课型：复习课
1理解分数 乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除
的计算方法，能正确地进行分数乘除 法的计算。
2掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简
比。
3掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除
法问题。
教学重点：概念和计算方法。
教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法
教学过程
学案 教学流程
2.拓展练习：
课本76页的第4题

1、学生回家自己整理分数乘法、分 一、分步复习活动准备 将学生课
数除法、比的有关知识，并找出那
些知识点不会，写下来。






前就本节复习内容提出的知识性问
题和难点问题分类整理。
二：复习有关概念
师：同学们，经历了将近一个学期
的学习，大家都有不同程度的收获，
为了帮大家更 好地复习，今天我们
来复习分数乘除法及比的知识 。
谁愿意说说你那些知识点还不太
学生汇报自己掌握不太牢的知识点 会。




学生举手回答，不完整其他学生补
充












及时纠正
师：我们一起回忆一下这三个单元
学习的基本概念：
1、 分数乘法的意义是什么？与整
数乘法相同吗？
2、 分数除法的意义是什么？与整
数除法相同吗？
3、 分数乘法的计算法则是怎样
的？
4、 什么叫倒数？怎样求一个数的
倒数？ 分数除法的计算方法是怎
样的？
5、 分数乘、除法的关系是怎样
的？
6、 分数除法的计算具体要注意几
点？ 0有倒数吗？为什么？1呢？
7、 教师组织学生活动 计算。
34×25= 23×56= 79×18=
学生当堂测试，发现问题310÷34= 59÷56= 21÷79=
310÷25= 59÷23=

学生回答，其他学生补充









学生独立解答，老师点评过后，说
说自己错误的原因。










学生独立解答，并说说分析过程
611÷512=
8、 复习比的知识 ：
（1）什么叫比？比的各部分名称
是怎样的？举例说明？ 怎样求比
值?
（2）比与分数、除法有什么联系？
比的基本性质是什么？
怎样化简比？
(3)难点问题： 为什么比的后项不
能为0？
(4)求比值与化简比有什么区别？
练习： 3÷4=（）（）=（）12=
（）：32=12：（）
(5)说出下面每个比的前项、后项，
并求出比值。
2：5 0.6：0.3 47
(6)把下面各比化成最简整数比.
8:12 0.25:0.45 14:18
(7)复习解决问题的解题思路和方
法。
怎样解决分数乘除法问题呢？
教材第113页第3、题。
115页--116页6、、9、10 。
学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知，求一个数的几
分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”的量未知，已知一个数
的几分之几是多少，求这个数，用
除法计算。