大自然的奥秘-活动主持稿

1.结合具体情境,理解 分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,
探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法 ,并能够熟练地进行计算。
2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数
学的意识。
3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良
好习惯。

1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。
分数乘法包括“分数乘整数 ”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数
乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再 用整数乘法的意义来解释,需
要扩展乘法的意义。然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧 密联系
起来。最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密
结合一 个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘
法应用题的分析方法做好准 备。
2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的
兴趣。

计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立 足现实基础,
把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到
通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。
3.抓住本单元的知识重点,给学生提供 探索与交流的空间,在探索的过程中,理
解算理和算法。
本单元的教学重点是分数乘法的计算 法则,教学难点是使学生在具体情境中理
解一个数乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸 的方法让学生理解
算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分
数意义的理解以 及算法的探索。
4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。
(1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。
(2)富于趣味性。
(3)体现教育性。

1 分数乘法…………………………………………………………..5课时
2 解决问题………………………………………………………….2课时
整理和复习……………………………………………………………...2课时



分数乘整数
教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。

1.在具体情境中,使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的 基础上,掌握分
数乘整数的计算方法。
2.能运用“先约分再相乘”的方法正确计算,提高计算能力。
3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。

重点:理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上正确计算。
难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。

实物投影。


1.求5个12是多少。
用加法算:12+12+12+12+12=60
用乘法算:12×5=60
提问:12×5这个算式的意义是什么?
2.计算。

提问:

3.小结。
老师:整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数的加法计算法则:分子相加的和作分子,分母不变。


这个算式有什么特点?应该怎样计算?

1.出示例1。
(1)用加法计算。





(3)提问:这里为什么用乘法?乘法的意义是什么?
学生讨论交流。
(4)小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和
的简便运算。
2.出示例2。

(3)展示学生的做法,让他们分别说一说自己的算法。
(4)归纳总结。
老师:这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。
学生发现:分子相乘的积作分子,分母没有变化。
提问:哪种方法更简便,为什么?
老师强调:能约分的可以先约分再计算,这样比较简便,不易出错。
3.练习。
(1)完成教材第2页“做一做”的第1题。
要求学生说清为什么用乘法计算,表示的意义是什么。
(2)完成教材第2页“做一做”的第2题。
要求学生写出计算过程,在订正时叙述过程,强调能约分的要先约分,再计算。
(3)完成教材第6页练习一的第1题。
要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。
加强计算方法的对比,可以请计算快的 同学说一说自己的口算方法,进一步强化
“先约分,再计算”的方法。
(4)完成教材第6页练习一的第2题。
独立列式解答,集体订正。

1.先在正方形中涂出2个,再算一算涂色部分一共占这个正方形的几分之几。



2.在 里填上合适的数。

3.×3=
思维训练

教材习题
=
教材第2页做一做

1.学生对整数乘法和分数加法已有一定的经验,可以结合起来进行教学。
2.学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分,老师应该强调这一点。
3.学生不太习惯借助线段图理解运算,要引导学生体验数形结合思想的意义。


这部分内容是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。
分数乘整数的意义 和整数乘法的意义相同,只是这里变成了分数。因此,教材通过
“吃蛋糕”这一情境来让学生理解什么样 的问题可以用乘法来解决。在此基础上再
进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习 分数乘整数的计算

方法。学生已学过整数乘法的意义,约分和分数 加法计算。学生可以利用分数加法
推导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子,分母不变。在 此基础上总
结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分,
所 以老师在教学时,还要强调这方面的内容。

1.引导学生根据线段图直观地理解分数乘法的意义。
在学生已有的分数加法及分数基本意义 的基础上,结合生活实例,通过对分数连
加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数 的计算方法,能够应
用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。通过观察比较,指导学生通过体验 ,
归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
2.在教学中突出知识是可以迁移的,沟通加法和乘法间的内在联系。
促进学生自主探索和归 纳出分数乘整数的计算方法。虽然分数乘整数和整数乘
整数的计算意义完全相同,都是求几个相同加数的 和的简便运算,但是计算的方法却
有很大的差别,因此我们必须让学生知其所以然,即为什么用分子与整 数相乘的积作
为分子,分母不变的道理。



分数乘分数
教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。

1.结合具体情境,理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法。
2.提高学生的计算能力,使学生能够正确、熟练地进行计算。
3.培养学生审题认真、书写工整的好习惯。

理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。

练习题投影片,每人准备一张形状规则的纸。


1.口算。

2.口头出题列式。
强调:求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算。


1.出示例3。
学生读题,理解题意。
老师:通过读题,请你找出已知条件和问题。
提问:通过找已知条件和问题,你知道了什么?
引导学生说出:公顷是这块地的总面积,种土豆的面积占这块地的,种玉米的面
积占,问题是求 种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。
2.确定方法。
提问:这道题用什么方法计算?为什么?
学生:用乘法计算,因为求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘分数。

学生动手折纸。
老师:涂色部分占这张纸的几分之几?()

追问:你是怎么算的?
质疑:分数乘分数应该怎样计算?
归纳:分数乘分数,用分母与分母相乘的积作分母,分子与分子相乘的积作分
子。
4.练习。
(1)完成教材第6页练习一的第3题。
老师要求学生写出计算过程,并指导书写。
投影展示学生的书写过程,集体订正。
(2)完成教材第6页练习一的第4题。
学生写完后,要求他们说出每个算式的意义。
(3)完成教材第6页练习一的第5题。

这是应用题,要强调书写的规范性。

1.口算下面各题。

教材习题
教材第4页做一做

1.学生已经了解了分数乘整数的意义。
2.学生比较难以理解分数乘分数的意义和算理。
3.学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆,要帮助学生区分。


分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,且计算算理较难理解,所以这部分
内容是本节教学的重点, 也是难点。记住分数乘法的计算法则并不困难,但让学生理
解分数乘法的算理,尤其是分数乘分数的算理 ,是本节教学的难点。要充分借助学生
已有知识基础,通过观察、实验、操作和推理等探索性与挑战性的 活动,去理解算理,

同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能 力。另外,学生可能会把分数加法与
分数乘法的计算混淆,要通过判断、改错和对比练习等形式帮助学生 区分,使学生能
够正确计算分数乘法。

1.在解决实际问题的过程中,借助问题情境将已有的知识迁移。
学生已经理解了分数乘整数 的意义,应该让他们通过知识迁移理解分数乘分数
的意义。通过直观操作的方法,引导学生自主探索和归 纳分数乘分数的计算方法,理
解分数乘分数的算理。培养学生用简洁的语言表达思考的过程,发展学生观 察推理
的能力。
2.利用直观操作的方法,让学生经历、探索分数乘分数的算理形成的过程,并归
纳出算理。






先约分再计算结果的分数乘法
教材第5页的内容、练习一的第7~13题,第8页例5。

1.通过学习,理解分 数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘,加深对分数
乘法计算法则的理解。
2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。
3.培养学生良好的书写习惯。

正确掌握分数和整数相乘的约分方法,灵活计算。

口算卡,练习题投影片。




1. 说出下面各算式的意义。



1.揭示课题。
老师:我们已经 会计算分数乘分数了,而整数也可以看作分母是1的假分数,所
以我们也可以用分数乘分数的法则来计算 分数乘整数的算式。
板书课题:分数乘整数的约分方法
2.出示例4。
(1)明确题意。
请学生读题,并找出已知条件和问题。

(2)理解题意。

少千米,用什么方法计算?为什么?
学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。
学生乙:已知速度和时间,求路程,用乘法计算。
老师:同学们从不同角度说明了这道题为什 么用乘法计算,有的同学想到了分数
乘法的意义,有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关 系,真的很棒。
学生互相交流,得出结论。



(3)计算。
提问:怎样计算更加简便?
明确:能约分的可以先约分再乘。

(5)分析错因。
提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里?
学生自由发言。
追问:分数和整数相乘怎样约分?
小结:因为整数都可以看作分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分
数乘整数。
3.巩固练习。
(1)完成教材第5页的“做一做”。
学生可以先说意义再计算,集体订正答案时,请学生说出计算方法。
(2)完成教材第6页练习一的第7题。
老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求,引导 学生找出当一个数分别乘
一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时,积与第一个因数之间的大小关系 。
(3)完成教材第6页练习一的第8~13题。
学生独立完成后,集体订正答案。
4.出示例5。
(1)明确题意。
请学生读题,并找出已知条件和问题。

(2)探究算法。
老师:我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法,那么分数乘小数怎么
算呢?
板书:分数乘小数的计算方法
学生1:可以把2.1转成分数进行计算。

1.在○里填上“>”“<”或“=”。

先计算下面各题,说一说发现了什么规律。




1.

(2)略

分数乘整数的约分方法


分数乘分数的简便算法是先约分,后计算,计算结果必须是最简分数。
运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,
计

算后的结果才是最简分数。
分数乘小数的计算方法。计算小数乘分 数时,可以把小数转化成分数进行计算,
即分子与分子相乘,分母与分母相乘,然后约分就可以了;也可 以把分数化成小数,按
照小数乘小数的计算方法进
行计算;在计算小数乘分数时,如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这
样可以使计算简便。

1.学生已经了解了分数乘整数和分数乘分数、分数乘小数的意义。
2.学生还不习惯分数乘法先约分再乘。
3.有些学生不清楚整数该与分数的分子还是分母约分。


本部分内容主 要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把
分数乘法的两种形式集中呈现,加强它们 之间的对比和联系,一方面提出分数和整数
相乘怎样约分的问题,让学生知道除了像例4那样进行约分, 也可以把分数的分母与
整数直接约分。这部分内容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的,它是后
面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。

1.加强两种形式的乘法的对比练习。
学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义,通过 对比练习可以找到两种
形式的乘法之间的联系。
2.引导学生观察教材的约分过程,想一想与 例2的约分形式有什么不同。特别
要注意提醒学生要先观察能否约分,并且注意提醒他们不能把整数与分 数的分子约
分。

分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法
教材第8、第9页的内容及练习二的第6题。

1.使学生知道分数乘加、乘减混合 运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,能正确运用这些 定律进行分数乘法的
简便运算。
2.培养学生的简算意识和简算能力。
3.培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。

运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。

练习题投影片。


1.说出下面各题的运算顺序。
7×3+5×8 25×(24-19) (7+25)×4 42+26×17 147÷7×21
28+28÷7
老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。
2. 尝试练习。

出示例6。
1.知识铺垫。
(1)老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法,请你们说一说,怎样来求长
方形的面积。
学生1:我用“(长+宽)×2”来求。
学生2:我用“长×2+宽×2”来求。
学生3:我把四条边直接相加来求。
学生回答,老师板书公式。
(2)根据公式列出算式并求解。

提问:从上面的算式中,你发现了什么规律?
学生互相交流。
2.归纳小结。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
3.用字母表示乘法运算定律。
提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗?
学生回忆,老师板书:
乘法交换律:
ab=ba

乘法结合律:(
ab
)
c=a
(
bc
)
乘法分配律:(
a+b
)
c=ac+bc

4.运用定律,解决问题。
老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。
出示例7。
1.引导观察。
老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点,怎样使计算简便一些?
学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。
2.学生尝试计算。

提问:想一想简算的依据是什么。
3.练习。
完成教材第9页的“做一做”。
学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。


提问:可以把87分解成什么?(86+1)
这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算?
如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评
价。

1.填空。

根据( ) 根据( )




课堂作业新设计

分数乘法的运算顺序和运算定律
乘法交换律:
ab=ba


乘法结合律:(
ab
)
c=a
(
bc
)

乘法分配律:(
a+b
)
c=ac+bc

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺
序相同。
没有括号的先算乘法,后算加、减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面
的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。

1.学生已经掌握了分数乘 法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广
到小数乘法等相关知识。
2.六年级的学 生已经具备了自主探索、合作交流的能力,这一点应该鼓励,并对
做得好的同学适当给予表扬。

本部分教学整数乘法运算定律推广到分数 。教材首先说明分数混合运算的顺序
与整数混合运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例6结合具体 计算,说明乘
法运算定律在分数乘法运算中的应用。例7通过观察计算得出“整数乘法的交换
律 、结合律和分配律,对于分数乘法也适用”。“做一做”安排运用运算定律进行
分数乘法的简便计算。整 数乘法运算定律学生已经学习了,但掌握不是很牢固,所以
课前复习和回顾对本节课的学习非常重要。

新课教学分为两个层次。
第一层次由整数乘法推广到小数乘法引入,通过教师创设 的问题,引发学生的认
知冲突,进而组织学生猜想:能否推广到分数乘法。让学生自由地、充分地发表观 点
后,引导学生自行设计方案来验证猜想,开放了教学的时空。学生的思路突破了教材
的束缚, 使学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。
第二层次为例题教学。从个体的尝 试,到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,
层层递进,始终紧扣“简算时,运用了什么定律”展开。 实践自己探究出的新知,使
学生获得了成功的体验,增强了学习数学的自信心;在独立解题后再交流,使 小组合
作落到实处,也进一步扩充了课堂教学的信息渠道。


巩固分数乘加、乘减混合运算及简算
教材第10~12页练习二的第3~17题。

1.通过练习,熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。

2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。
3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。

能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。

练习题投影片。


错例剖析。老师出示下面3道题。



学生认真审题后,说一说以上3道题哪些做得不对,错在哪里,应怎样改正。

1.基本练习。
(1)完成教材第10页练习二的第6题。
老师可以留出5分钟~ 8分钟的时间让学生独立完成,做完后请学生说清自己进
行简便计算的依据,并指出关键步骤。
老师强调:当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。
(2)完成教材第11页练习二的第10题。
老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。
学生在5分钟内完成。
(3)完成教材第10页练习二的第5题。
学生先判断对错,再说明理由,最后改错。

2.综合练习。
(1)完成教材第11页练习二的第8题。
这道题学生可能会用不同方法解答,老师鼓励学生 从不同角度考虑问题。学生
说出思路时,老师要给予积极评价。
(2)完成教材第11页练习二的第9题。
这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。
(3)完成教材第12页练习二的第14题。
指导学生先找出已知条件,再计算。
学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。

1.说出下面各算式的意义并口算出结果。


1.在○里填上“>”“<”或“=”。

思维训练

1. < < = < < <
2. (1)B (2)B (3)A (4)A

分数连乘应用题
教材第13、14页的内容及练习四第1~3题。

1. 使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解
答两步计算的分数乘法应用题 。
2.培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力。
3.进一步提高学生思考问题的逻辑性。

重点:掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算。
难点:会解答用分数连乘计算的实际问题。

练习题投影片。


1.说出下面算式表示的意义,再口算出得数。

学生同桌讨论,集体订正。

1.出示例8。

多少平方米?
学生读题,明确题意。
2.指导学生折纸或画图。
提问:怎样用画图表示已知条件和问题?
提问:要求红萝卜地的面积,就要知道哪个量?(萝卜地的面积)
萝卜地的面积和哪个量有关系?(整个大棚的面积)
用下面的图来表示数量关系:

3.列式解答。
提问:根据以上分析,这道题应该怎样解答?

提问:怎样列综合算式解答?

根据综合算式,让学生说 一说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量
看作单位“1”。
强调:分数连乘不必 像整数、小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数
和分数相乘,要用整数与分数的分母约分, 不能约分的直接与分数的分子相乘。
4.练习。
(1)完成教材第16页练习三的第1、第2题。
学生做完后,要说明每一步表示的意义,每一步都是把哪个数量看作单位
“1”。
(2)完成教材第16页练习三的第3题。


1.计算下面各题。

光。小聪、小明和小智三人谁喝到的果汁多?为什么?

课堂作业新设计

教材习题
教材第14页做一做




















“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

教材第14页的内容及练习三的第4~7题。

1.使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。
2.在解答应用题的过程 中,进一步培养学生画线段图的能力,从而提高学生解答
这类应用题的熟练程度。

掌握分析方法,正确熟练地解决实际问题。

练习题投影片。


1.把计算结果相等的算式连起来。

如果学生没有理解,老师可以启发。
(3)问题是求谁每分钟心跳的次数?(婴儿)
3.用线段图来表示题中的数量关系。

老师:观察线段图,你能想到解决的方法吗?
学生1:我可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数,然后加上青少年心跳的
次数即为所求。
学生2:我可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几,然后乘青少
年心跳的次数即 为所求。
老师:根据两位同学的描述,板书解答过程。

=135(次)
答:婴儿每分钟心跳135次。
4.小组合作,总结已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量是多少的
解题方法。
汇报:(1)单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之
几=另一 个数量。
(2)单位“1”的量×(1+另一个数量比单位“1”多的几分之几)=另一个数量。
5.练习。
(1)完成教材第15页的“做一做”。
(2)完成教材第16页练习三的第4~7题。

1. 根据题意,把相对应的数量用线连起来。

2.分析数量关系。

练习三




“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量的解题方法:
(1)单位“1”的量+单 位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个
数量。
(2)单位“1”的量×(1+另一个数量比单位“1”多的几分之几)=另一个数量。
解决 这类问题时要注意当多个单位“1”出现时,一定要找准所给分率以哪个量为单
位“1”,做到正确对应 。

1.有部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”。
2.利用线段图可以引导学生直观地分析和理解数量关系,应该多采用。


本节课仍然学习解决较复杂的求一个数的几分之几的问题。例9与例8不同在
于它不是整体与部分之间 的比较,而是两个数量的比较关系,即已知一个数量比另一
个数量多(少)几分之几,求这个数量。解答 方法和思路与例8相同,但因为是两个数
量间的比较,要区分出把哪一个数量看作单位“1”,理解上相 对难一些。










=800+300
=1100(台)
答:今年生产拖拉机1100台。

复习分数乘法的意义和计算方法
教材第17页的内容及练习四的第1~3题。
< br>1.复习分数乘法的意义和计算法则,掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和
分数乘法的简便计 算。
2.进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力。
3.进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。

巩固分数乘法的意义,提高灵活计算的能力。

口算卡,投影片。


1.口算。(老师出示口算卡,指名学生回答)


提问:以上 几道题有的是整数乘分数,有的是分数乘分数,都可以看成是一个数
乘分数,一个数乘分数的意义是什么 ?
学生分别说出以上几道题的意义。

让学生看教材第17页的第3题,指名读题目要求。
提问:为了计算简便,在分数乘法中应该先做什么?(指名回答)(先约分,再做乘
法)
提问:这道题中,有一个因数是整数,约分的时候要注意什么?(整数与分数的分
母约分)
请全班同学在练习本上完成各题。

提问:我们学过哪些乘法运算定律?它们在分数乘法中适用吗?
全班同学完成教材第17页的第2题,老师检查巡视。
课上练习,完成教材第18页练习四的第1~3题。
先让学生独立审题,在练习本上解答, 然后请几名学生说一说自己是怎样做的,
着重说一说在进行简便运算时运用了什么定律。

直接写出得数。

教材习题
整理和复习

复习分数乘法的应用题
教材第18页的第4、第5题。

1.通过复习分 数乘法的应用题,进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”
的分数意义的理解。
2.提高学生分析、解答分数应用题的能力。

正确分析数量关系,熟练掌握求一个数的倒数的方法。

练习题投影片。


1.完成教材第18页练习四的第4题。
学生独立审题,分析数量关系,在练习本上解答。老师巡视,进行个别指导。
请一名学生在黑 板上板演数量关系式,并讲一讲是怎样分析的,在计算中把什么
数量看作单位“1”。
老师结 合学生的讲解,进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要找准单位
“1”。因为分数乘法应用题是根 据分数乘法的意义计算的,求哪个数量的几分之几,
就要把那个数量看作单位“1”。在解答两步计算的 分数应用题时,更要注意每一步
是把什么数量看作单位“1”,在两步计算中的单位“1”可能是不同的 。
2.完成教材第18页练习四的第5题。
先让学生自己在练习本上解答,然后请几名学生说一说自己是怎样分析解答的,
集体订正。

1.投影出示。
(1)
(2)



指名学生口述已知条件和问题。
学生思考,口答列式。
提问:这两道题有什么相同之处?(单位“1”的量已知,都是整体与部分之间的
关系)
2.出示练习。
(1) (2)
提问:这两道题有什么相同之处?(单位“1”的量已知,都是两个数量的比较关
系)
学生口述条件和问题,并列式解答。

1.填空。

2. (1)C (2)A
思维训练

4






教材习题
练习四







1.通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方
法。
2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的行走路线。

1.注意创设活动情境,鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有从方位 角
度认识事物的基础,并随着年龄的增长,他们的语言表达能力、动手操作能力和自主
探索能力 也有所提高。因此,在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验,
创设大量的活动情境,为学生 提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、
合作交流等方式,进一步从方位的角度认识事物。
2.在这个年龄,学生的求知欲和好奇心较强,老师要充分调动学生的积极性,引
导学生自主探 索、独立思考。并且由于学生的个性差异,不同学生认识事物的方法
也不尽相同,老师要鼓励学生勇于发 表自己的意见,大胆地与同伴进行合作与交流。
通过这样的过程,使学生学会用不同的方式探索和思考问 题,不断提高自己的思维水
平。

3课时


根据方向和距离两个条件确定物体的位置
教材第19页例1及第20页做一做。

1.使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2.使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系。
3.培养学生锻炼身体的意识。

根据条件正确确定物体的位置。

例题主题图,教材第20页“做一做”图片投影片。

联系实际。
新学期,我们班又迎来了一名新同学,他对于学校的位置还不很熟悉, 现在让我
们大家一起给他当向导,让他尽快熟悉各专用教室的位置。
集体来到操场,用手势表示出东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个
方向。
分组练习,辨认方向。

1.出示例1。
老师板书:目前台风中心位于A 市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上,
正以20千米时的速度沿直线向A市移动。
学生反复读几遍。
老师提问:东偏南30°是什么意思?
小组讨论,然后集体订正答案。
老师追问:如果只有这个条件,能够确定台风中心的具体位置吗?
小组讨论,说说各小组的想法。
老师接着问:如果只知道台风中心到A市的距离,能够确定台风中心的具体位置
吗?
经过讨论,使学生明确:想确定一个物体的准确位置,只知道方向或距离是不行
的,要同时知道这两个条 件才行。
老师:前面我们已经掌握了准确确定位置的方法,那怎么求台风大约多少小时到
达A市?
学生:根据“速度×时间=路程”这一关系可以求出。
600÷20=30(时)

答:台风大约30小时后到达A市。
2.尝试练习。

(1)投影出示教材第20页的“做一做”。
(2)说出八个方向。
(3)看一看:从图中你获取了哪些信息?
(4)投影出示要解答的问题。
①学校在小明家北偏 东 25° 的方向上,距离是 400 米。
②书店在小明家 东 偏 南 30° 的方向上,距离是 200 米。
③邮局在小明家 西 偏 南 35° 的方向上,距离是 600 米。
④游泳馆在小明家 西 偏 北 40° 的方向上,距离是 600 米。
(5)想一想。
解答这些问题,需要用什么工具?(量角器、直尺)
量角器的使用方法是什么?
(6)尝试独立完成。
(7)交流解题中遇到的问题。
互相解疑。
怎样算出小明家到各建筑物的距离?
引导观察,小明家到学校的距离是多少?(400米)从 中你发现了什么?[从小明家
到学校这段距离被平均分成了4份,400÷2=200(米),那么每一 小段的距离是200米,
由此可以推导出小明家到各建筑物的距离]

(8)再次检验自己的计算结果。
(9)集体交流反馈。

教材第23、第24页练习五的第1~5题。

动手连一连。

南偏西40° 超市 5千米
北偏东30° 医院 3千米
东偏南45° 学校 4千米
北偏西25° 公园 2千米

课堂作业新设计
1.略
2.(1)正西 400
(2)西 北 45° 300
(3)东 北 30° 300
(4)南 东 30° 400
(5)西 南 40° 300
3.西 南 40° 东 北 40°

4.西 南 45° 1000 东 北 45°

思维训练


1.本节课的学习,学生学习兴趣较浓,知识理解得很好,可见,在教学中我们应该
随时调整好 自己的教学方法,与学生融为一体,会达到意想不到的效果。
2.在练习过程中,由于场地仅限于室内 ,有局限性,部分习题仍需教师点拨,又因
为所处的地理环境,居住地区的方向感很好辨认,学生的学习 积极性较高,如果有条
件,带学生到大自然中体会一下会更好。
3.整个教学过程,注重学生 的学习自主性,发挥了学生的主体作用,鼓励学生合
作、思考、讨论,拓展学生的学习思路;同时,注意 引导学生把所学的知识或发现的
规律运用到实际中去,培养了学生应用数学知识的能力。


教学根据方向和距离描述物体的位置。例1呈现了台风的运行情况,使学生明
确可以 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
在确定物体的位置时可能会出现两种答案:东偏南30°或 北偏东30°,教师应
告诉学生在生活中,一般我们先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位, 例如,
本例题中的方向一般说成“东偏南30°”。
通过第一学段的学习,学生已经能够根据 上、下、左、右和东、南、西、北等
八个方向描述物体的相对位置,初步认识了在平面内可以通过两个条 件确定物体的
位置。本节在此基础上,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置,使学

生进一步从方位的角度认识事物,更全面地感知和体验了周围的事物,发展了空间观
念。

1.通过尝试练习,学生能理解本节课的难点,会清晰地表述任意角度的方向。
2 .教师指引学生科学的探索方法,鼓励学生敢说敢想,逐层深入;学生通过观
察、独立思考、合作交流等 方式,利用已有知识进行迁移,在自我反复修正中,掌握
本节课知识要点。
3.当学生遇到复 杂的知识时,教师要放手让学生自主探讨,鼓励学生主动寻找其
实际背景,探索其应用价值,以便今后能 运用数学知识解决现实生活中的问题。

定向运动的诞生和发展
1.了解定向运动的诞生。
定向运动已经有100多年的历史了,诞生在北欧。早年在北欧的 斯堪的纳维亚
半岛,广阔而崎岖不平的土地上覆盖着一望无际的森林,其中还散布着无数的湖泊,
城镇和村庄稀疏地点缀在其中,生活在这里的人们常常需要穿越人迹罕至的森林,行
走在时隐时现弯弯 曲曲的小道上,地图和指南针就成了他们的生活必需品。没有地
图和指南针,稍不留神,就可能迷失在茫 茫的林海中。
2.定向运动的发展。
不少国家的军队发现,如果他们不具备在山林中辨别方 向、选择道路和越野行
进的能力,就不能很好地完成军事任务,因此,军人不知不觉中成为开展定向运动 的
先驱。
定向运动能迅速普及和发展起来,与定向运动自身的特点有关。它不仅对提高
野外判定方向的能力及学习使用地图有好处,还能培养和锻炼人的勇敢、顽强的精
神,提高人的智力和 体能水平。平民百姓也发现,这项运动不像其他体育项目那样需

要在经费、器材等方面进行很大的投入,有一个指南针和一张地图就可以开展此项
运动。


根据方向和距离在图上标出物体的位置
教材第20页的例2及第21页做一做。

1.使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。
2.培养学生互相交流的习惯。
3.培养学生从各种角度思考问题的能力。

能够在图中正确标出物体的位置。

例2主题图。


回忆上节课所学知识。

1.学习在图中标出物体的位置。
(1)确定A市的四个方向。(东、南、西、北)

(2)分组合作。
小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中,学 生要
明确在图上标出B市和C市的位置时,要先确定方向,再确定距离。
(3)交流各组绘制方法。
(4)比较各种方法。
说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。
(5)介绍画法。
请一名学生到投影前演示 平面图形的一般画法:先确定B市和C市的方向,再确
定角度,最后确定距离。
2.展示和交流绘制结果。
互相交流,全班评价,查找差距,进行改进。
3.尝试练习。
(1)确定校园的四个方向。(东、南、西、北)


(2)观察校园内各建筑物的位置。

(3)分组合作。
小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中,学生要
明确在图上标出 建筑物的位置时,要先确定方向,再确定距离。
(4)交流各组绘制方法。
(5)比较各种方法。
说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。
(6)介绍画法。
请一名学生到投影前演示平面图形的一般画法:先确定某建筑物的方向,再确定
角度,最后确定 距离。

教材第24、第25页练习五的第5~7题。

结合自己找到的 一些建筑物的图片:如医院、学校、商店、银行、邮局、药店
等,在绘图纸上设计小区,并说明各个建筑 物的位置。

课堂作业新设计
略
思维训练
略

从学生的课堂练习来看,学生画示意图还存在以下几个问题:方向角没有找准,
不能熟练地区分 东偏北和北偏东的不同;距离的表示,没有按单位长度换算(少数);
中心点的位置没有找准,主要由于 建筑物的影响;物体的具体位置没有明显地表示出

来,或者没有标 出名字,让人看不清楚;也有学生方向找错了。根据这些情况,我认为
教师在教学时更应该注重画示意图 的细节,注重对学生空间观念的培养。


教学根据方向和距离,在图上标出物体的位置。
这里出示了校园平面图,图上画好教学楼和校 门,以及它们之间有几个单位长度,
并给出了单位长度的实际距离,让学生根据给出的其他建筑物的方向 和距离,在图上
标出其位置。
教学时,教师可以先以一建筑物为例标出其位置,使学生明确在 标其位置时,应
先确定其方向,再根据距离确定其位置。另外在确定距离时要计算出是几个单位长
度。

在平面图上确定位置与方向的关键
①确定好观测点及单位长度。②方向要 找准。③线段上每一段的长度要与图例
中的单位长度统一。


描述简单的路线图
教材第22页的例3、“做一做”及第26页练习五第8~10题。

1.使学生掌握在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程。
2.培养学生的语言表达能力。
3.增强学生应用数学的意识。

正确判断行走的方向和路程。

投影仪,主题图。


1.游戏——辨认方向。

2.游戏——找朋友。
一人说出方向和大约角度,另一人确定这个位置上的同学。

1.学习例3。
(1)投影出示主题图。
(2)观察主题图。
说一说你从图中了解到什么信息。
(3)小组合作。
老师出示问题,学生分组讨论并解决。
(4)全班汇报。
(5)相互质疑。
(6)交流解决问题的经验、体会和感受。
2.应用实施。

说一说今天所学的知识,在生活中哪些地方可以用到。

1.教材第22页“做一做”。
2.教材第26页练习五的第8题。
3.教材第26页练习五的第9题。

1.根据所给信息画出越野行进路线。
(1)在起点的东偏北40°方向距离400千米的地方是1号位置点。
(2)在1号位置点的西偏北25°方向距离200千米的地方是2号位置点。
(3)终点在2号位置点西偏南20°方向距离300千米的地方。
2.根据绘制的路线图回答问题:
(1)1号位置点的西北方是 ,终点在起点的 方向,2号位置点在起点的
方向。
(2)描述行进具体路线:从起点出发,先向 偏 度方向走 km到1号位
置点,再向 偏 度方向走 km到2号位置点,最后向 偏 度方向走
km到终点。


课堂作业新设计
1.略
2.(1)略 (2)200×7×2÷(15+7+8+18)=
3.略
思维训练
(米分)

1.
2.(1)2号位置点 西北 东北
(2)东 北40 400 西 北25 200 西 南20 300

1.本节课学生在小组合作的情况下能绘制简单的路线图,并且能用语言描述简
单的路线图。
2.在绘制路线图时,学生对于观测点的改变,心里明白,但不知道当观测点变了,
观察时就要 站在观测点的位置,也就是要在观测点画出方向线,操作时不太清楚。


这里呈现 了“台风路径图”,让学生学习在位置变化的情况下,判断行走的方向
和距离,练习根据方向和距离绘制 简单的路线图。

1.游戏导入,激发学生学习新知识的兴趣。让学生在游戏过程中获取知识 ,解决
新知识中的难点,充分体现了“教学生活化”的理念。
2.学生在掌握位置关系的相对 性的基础上去掌握绘制路线图的方法,体现了学
习知识由易到难、循序渐进的方法。

1.使学生理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
2.使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计
算。
3.使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个
数”的应用题,进一步提 高学生解答问题的能力。
4.使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。


1.发展学生的比较、辨析能力。
分数除法是分数计算的最后一部分内 容,随着所学新知识的增多,学生往往会受
旧知识的干扰,因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织 在一起,进行对比练习,
以便进一步区别异同,在比较中鉴别,进一步提高学生的计算能力。
对于分数乘、除法应用题同样要注意安排对比练习,使学生对它们的内在联系
加深认识。明确它们在解题 思路上的共同点都是要认清以谁为标准,把谁看作单位
“1”;不同点则是根据已知、未知的变化确定该 用什么方法解答,从而提高学生分
析和解答分数实际问题的能力,并为进一步学习解决稍复杂的分数实际 问题做好准
备。
2.养成良好的学习习惯,形成科学、合理、灵活的思维方式。

良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在分数四则混合运算中,要注意培养
学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算、及时检查验算的习惯,减少
错误,提高计 算的正确率。
此外,学生在进行四则混合运算时,往往有一种思维定式,即看到“简便运算”
这一要求时,才会运用简便方法,如果没有这一要求,学生则可能不会运用运算定律
和性质进行简算。因 此在教学中,老师不能仅仅让学生掌握计算技能,更应通过教学
计算的知识培养学生思维的灵活性。在掌 握基本简算技能的基础上,强化简算意识,
创设简算与不简算的对比情况,将简便运算融入四则混合运算 的研究中,先提供得到
正确答案的多种方法,再优化出简便方法,让学生形成积极主动进行简算的意识, 形
成科学、合理、灵活的思维方式。

1 倒数的认识……………………………………………………….1课时
2 分数除法……………………………………………………….3课时
3 解决问题…………………………………………………………….2课时
整理和复习……………………………………………………………2课时



倒数的认识
教材第28、第29页的内容。

1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数
的方法。
2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。

重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
难点:掌握求倒数的方法。

多媒体课件,口算卡片。


1.课件出示。
找一找下面文字的构成规律。
呆——杏 土——干 吞——吴
学生分组交流,找出文字的构成规律。
学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。
课件闪动,发生变化。
2.按照上面的规律填数。

老师:你能根据分子 和分母的位置关系,给这三组数取一个名字吗?(老师板书学
生起的名字,先不予评价)
3.揭示课题。
今天我们就来研究这样的数——倒数。

1.老师:关于倒数,你想知道些什么?
学生可能会提出以下问题:什么叫倒数?倒数的意义是什么?倒数有什么特点?

2.学习倒数的含义。
(1)学生观察教材第28页主题图。
(2)学生根据所举的例子进行思考,还可以与老师共同探讨。
(3)学生反馈,老师板书。
学生可能有以下发现:①每组中的两个数相乘的积是1。②每组中两个数的分子
和分母的位置互 相颠倒。③每组中的两个数有相互依存的关系。
(4)举例验证。
老师验证,学生积极参与讨论。
(5)学生辩论:看谁说得对。








(6)归纳:乘积是1的两个数互为倒数。
3.特殊数:0和1。
老师:0和1有倒数吗?
学生1:0和1都有倒数。
学生2:0和1都没有倒数。
学生运用上述方法,自行辩论,自我评价。
板书:0没有倒数,1的倒数是它本身。
4.求倒数的方法。
(1)出示例1。

学生根据已学知识独立解决。
(2)归纳方法。
提问:你是怎样求一个数的倒数的?
学生汇报,课件反馈。

学生总结求倒数的方法。
板书:分子、分母调换位置。
看教材第28页,完善求一 个数的倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要用
1除以这个数,这个数如果是分数,把这个数的 分子、分母调换位置。
5.反馈练习。
(1)完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答,老师巡视。
学生说一说求倒数的方法。
(2)完成教材第29页练习六的第1~5题。
学生先独立思考,再集体订正。
重点让学生说明想法和思路。

1.找一找下列各数中哪两个数互为倒数。

练习六
1.
2. (1)对。
(2)不对。乘积是1的两个数互为倒数。
．．
(3)不对。0没有倒数。
(4)不对。小于1的数的倒数比这个数大。





5. 小红说得对。(提示:参照倒数定义)

倒数的认识
倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数,1的倒数是1。
找倒数的 方法:如果是分数,分子、分母调换位置。如果是整数,看作分母为
“1”的假分数。一定要注意,单独 的一个数不能称为倒数,倒数是相互依存的。

1. “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘 法、分数加法和减法计算、分数乘
法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学 生已经掌握
了分数乘法的意义等知识。
2.学生不太容易体会到倒数不能孤立存在。
3. “倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,
而且还是后面 学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。


教材把“倒数的认识” 编组为分数除法这一单元的第一节,其意图就是突出这
个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分 数除法必须具备的基础知识,一
个数除以分数的计算方法是乘这个数的倒数。教材还注意突出倒数是表示 两数间的
关系,是相互依存的,要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。学生已经掌握了分数
乘 法的意义,通过对乘法算式的观察,比较容易掌握本课内容。

1.老师多“让”,学生就会多“得”。
快速吸引学生的注意力,节省教学时间,把更多的时 间让学生去思考、讨论,激
发学生学习知识的积极性和主动性。老师多“让”的结果就是学生自主探究的 成
果。这样做不仅增添了课堂活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决了学生的困
惑,更让 学生体会到了成功的快乐,领略到了数学的魅力。

2.通过学生“质疑—自学—交流—讨论—评价”的模式,充分发挥自主性。
学生是学习的主 人,老师是学生学习活动的组织者、引导者。问题由学生自己
提出,解决由学生自己完成。培养了学生发 现问题、解决问题的能力以及合作学习
的能力。







分数除法的意义和分数除以整数
教材第30页的内容。
< br>1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分
数除法的意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法。
3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4.使学生明确知识间是相互联系的。

重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
难点:掌握分数除以整数的计算方法。

练习题投影片,一张长方形纸。

1.出示例1。
学生列式解答后,启发学生试着改变题目中的条件和问题。
2.改编条件和问题,用除法计算。
老师:怎样把这道题改编成用除法计算的问题呢?
学生尝试改编,老师随着出示改编后的题目。
学生列式解答。
提问:同学们是根据什么进行改编的?
学生交流改编的依据:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除
法计算。

1.初步理解分数除法的意义。



学生试着列出算式。可能会出现用分数乘法和分数除法两种方法进行计算。
老师引导学生根据分数除法的算式写出两个分数乘法的算式。
引导观察:这三个算式之间有怎 样的关系?分数除法是什么样的运算?它的意义
和整数除法的意义是否相同?
2.归纳概括分数除法的意义。
老师:你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗?
启发:分数除法是已知什么和什么,求什么的运算?
老师板书分数除法的意义。
3.分数除以整数。

(1)出示例1。
引导学生分析并用图表示数量关系。
学生边画图边说图意。
提问:求每份是这张纸的几分之几,怎样列式?
(2)列式计算。

这种方法不合适。第二种方法是用被除数乘整数的倒数,在一般情况下都可以
进行计算。
(4)总结分数除以整数的计算方法。
提示:从上面的例子中,你能发现什么规律?
学生总结出分数除以整数的一般的方法,即分数除以整数等于分数乘这个整数
的倒数。
老师:强调0不能作除数。
4.巩固练习。
完成教材第30页“做一做”。

1.填空。

(1)分数除法的意义与整数除法的意义( ),都是已知( )与
( ),求( )的运算。
(2)分数除以整数(0除外),等于分数( )这个整数的( )。

分数除以整数
分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。分数除 法转化为分数乘法计算时,
被除数不能变,只是除数转化为它的倒数。分数除以整数,可以理解为把这个 分数平
均分成几份,取其中的一份,就相当于乘它的几分之一。

1.部分学生难以理解分数除法的意义及方法。
2.学生已经学习了整数除法、分数乘法和认识了倒数,已掌握了分数乘分数的
计算方法。 < br>3.教学实践中,基于学生的知识现状,学生回答问题时,很可能语言组织不严密,
方法不全面, 教师的引导及补充说明的地方偏多……这些也是要注意的。


本节课是分数除法教 学的起始课。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要
内容,也是学生理解的困难之处。作为分数除法 的第一个知识点,教材设计了“折一
折,算一算”等活动,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学 过的分数乘法的
意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的
基础上进行的。学 生之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为本节课的新知学习起
到了良好的铺垫作用。

1.强调知识的迁移和类推。
新课教学中,先复习整数除法意义,再进行分数除法意义的教学 ,可以使学生利
用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。
2.以自主探索为主。

给学生提供自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许 并鼓励他们有
不同算法,尊重他们的想法,哪怕是不合理的,甚至是错误的,让他们在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。


一个数除以分数
教材第31、第32页的内容。

1.结合具体情境,理解整数除以分数和分数除以 分数的算理,掌握一个数除以分
数的计算方法。
2.能够熟练、正确地进行计算。
3.渗透转化的数学思想。

重点:理解一个数除以分数的算理,掌握计算方法。
难点:能够熟练、正确地进行分数除法的计算。

练习题投影片。


1.口算。

3.解答应用题。
投影出示:小明步行2小时走了6千米。他每小时走多少千米?
学生计算后,说出这道题中的数量关系。
板书:路程÷时间=速度。

揭 示课题:我们已经学过了分数除以整数的计算方法,如果除数是分数该怎样计
算呢?今天,我们就来研究 一个数除以分数的计算方法。
板书课题:一个数除以分数
1.出示例2。
(1)学生读题,明确题意。
提问:这道题应该怎样解决呢?(算出每人的速度各是多少,再比较大小)
(2)列式。
提问:怎样求小明的速度和小红的速度?
引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。

了2千米”。

提问:1小时行多少千米,在图上怎样表示?




小时行了多少千米)

4.归纳方法。
老师:观察比较例2的两个算式,你发现了什么?你会用自己的方式描述你发现
的规律吗?
学生自由发言。

板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
5.练习。
(1)完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。
(2)完成教材第34页练习七的第1~8题。
学生独立完成,集体订正。

1.在○里填上运算符号,在( )里填上适当的数。

思维训练










练习七

3.分数除以分数
4.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
当一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;当除以大于1的数,商小
于被
除数;当除数为1时,商等于被除数。另外,0除以任何数都为0。

1.学生有了分数除以整数的基础。
2.学生不太明白算理,计算思路不清晰。
3.学生对生活中的数学有较浓厚的兴趣。 4.学生在做分数除法时,可能会把被除数转化为倒数,除号和乘号改变出错,除
数没有改变成倒数 。



本节课根据已有的数量关系,引出一个数除以分数的计算。在分数 除以整数的
基础上,例3研究一个数除以分数的计算,这是一个难点。教材以比较小明、小红两
位同学“谁走得快些”,引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个
除法算式。算式列出 后,请同学们估一估结果是多少,是比被除数2大还是小,然后
想办法进行验证,这个环节的设计既激发 学生的探究欲望,又为发现被除数和商之间
的关系留下悬念。另外,例2的设计体现了一种转化的思想。 将“图”与“式”相
对照进行解释、分析、说理,使学生在讲述算理的过程中,感受到用“数形结合”的
思想解决问题的便捷性、科学性。

1.借助线段图引导学生一点点进行分析、说理 ,学生很自然就理解到要乘除数
的倒数。因为有线段图辅助,学生理解起来很容易,自然而然地就明白了 算理。
2.渗透思想,明确结构。
每一个数学知识都不是孤立存在的,计算教学更是如此, 每个新内容都是在已学
知识的基础上的进一步延伸,都是在已有知识基础上生长出来的。所以每次新课内
容都不能把它看作一个孤立的内容。

分数四则混合运算
教材第33页的内容及练习七第9~17题。

1.结合具体情境,掌握分数四则混合运算的顺序,能正确进行计算。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题的能力。
3.培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

重点:掌握分数四则混合运算的顺序。
难点:正确计算分数四则混合运算。

投影仪。


1.笔算下面各题。
24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]
提问:整数四则混合运算的顺序是什么?
2.计算下面各题。

(5)分析运算顺序。
提问:这两个算式里分别含有几级运算?应该先算什么,再算什么?
指名让学生回答,并说明运算顺序。全班同学各自在练习本上计算,做完后集体
订正。
2.巩固练习。
完成教材第33页“做一做”。
学生说明运算顺序。
3.变式练习。


学生可以先讨论怎样计算,再明确顺序进行计算。
老师说明:一般情况下,在分数、小数混合的式子里,通常把小数化成分数进行
计算。

1.填空。

思维训练
1. D 2.略
教材习题
教材第33页做一做



分数四则混合运算
运算顺序
(1)不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算算式里,如果只
含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二

级运算,再算第一级运算。
(2)有括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里,如果既
有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

1.学生已经掌握分数的加法、减法、乘法和除法运算。
2.学生已经有了整数混合运算的基础,能将知识迁移到分数混合运算中。
3.各种运算融合到一起,需要一定的分析能力,部分同学可能望而却步。







例3以吃药片为题材,通过解决问题,引出涉及 分数除法的混合运算,使学生看
到已经掌握的混合运算顺序,同样适用于分数运算。例3下面的“做一做 ”是需要
用到分数乘除混合运算解决的实际问题。

1.加强意义理解,加强分数除 法与整数除法、分数乘法的联系,加强复习,使学
生利用已有知识进行自主探索。
2.通过解决问题,理解分数混合运算的顺序。
教学例3时,可以先复习以前学过的四则混合 运算顺序。出示例题后,可以让学
生先说出已知条件与问题,再说说自己解决这个问题的思路。可以从问 题入手想,也
可以从条件出发思考。列出综合算式后,让学生说说运算顺序,再进行计算。
3.注重直观操作,渗透数学的思想和学习方法。

直观 操作——主要体现在计算方法的理解过程中。在例题教学和习题练习中,
关注学困生的情况,需要多次演 示,强化数量关系的理解(已知一个数的几分之几是
多少,求这个数)。




“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题
教材第37、第38页的内容及练习八的第1~3题。

1.结合具体情境,理解“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的
结构特征,能够用方程或算术方法解答这类简单的 实际问题。
2.借助线段图培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.进一步渗透转化的数学思想。

重点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,掌握解决问题的
规律。
难点:运用分数除法解决实际问题。

练习题投影片。


1.口头分析。

下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”?



















2.分析数量关系。
提问:例4与复习题有什么区别和联系?
引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系 式等几方面进行比较。在
学生汇报过程中,绘制下面的线段图。
板书:

提问:在这个数量关系式中,小明的体重是未知的,可以用什么来表示?



3.列方程解决问题。
老师:你会用列方程的方法解答这道题吗?
学生汇报的同时,老师板书补充完整第一问的解题过程。
老师引导学生检验答案是否正确。
汇报检验方法。
请一名学生完整地讲述自己的解题思路和过程。
4.出示例5。
学生先读题,选择有用的信息。


老师强调:这是两个量之间的比较,要画两条线段。

根据线段图,列出数量关系式。

x=
75
x=
75
答:小明爸爸的体重是75kg。
5.归纳总结。
老师:比较这两个例题,有什么相同点,有什么不同点?
引导学生从数量关系、解题思路和解题方法上说明。
提问:今天我们学习的解决实际问题的方法是什么?
板书:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”用除法计算。










7.练习。
完成教材第39页练习八。
学生先独立完成,再集体订正。注意适当请学习有困难的同学发言,了解他们的
学习情况。

1.看图列式(或方程)。

2.解方程。

数的几分之几?

课堂作业新设计

< br>解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法通常有两
种:①方程解法,找出 单位“1”,设未知量为
x
,然后根据数量关系列出方程。②算术
法,找出单位“1” ,然后根据已知量和未知量占单位“1”的几分之几列除法算式计
算。

1.关于单位“1”的判定较难理解,尤其把较小的数量看作单位“1”,更易出
错。
2.用线段图解题的思考过程很明晰,学生很感兴趣。
3.学生解决问题多样化,要因势利导,引导学生认识到列方程解决问题的重要
性。


分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。解决问
题这一 部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应