四年级下册数学试题 - 竞赛试卷全国通用
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四年级数学竞赛试卷(一)
姓名： 班级：
（每题5分）
1、9.4*39+39*9.6+12.5+823+17.7*125=(
)
2、一只母鸡生鸡很有规律师，总是连着两天生一只蛋，以后就要空一天不生蛋。
已知2005年元旦这天没有生蛋，2005年全年一共生（ ）个蛋。
3、一本书300页，编上页码1、2、3、4、……300，问数字1在页码中出现（
）
次。
4、有两列火车，一列火车长250米，每秒钟行25米，另一列火车长3
00米，每
秒钟行30米，现两车相向而行，从相遇到离开要（ ）秒钟。
5、少先队员去植树，如果每人挖5个坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人
各挖4个，其余每人各挖
6个树坑，就恰好挖完所有的树坑，少先队员一共挖（ ）
个树坑。
6、用5
元3角钱买桃和苹果，桃7角一个，苹果4角一个，钱正好用完，还要
尽量多买苹果，应买（
）个苹果，买（ ）个桃。
7、一道除法算式计算结果：被除数、除数、商和余数相加
的和是71，已知除数
是3，那么被除数是（ ）。
8、为庆祝“六一”，学
校准备用蝴蝶花摆一个三层空心方阵，最里层每边有蝴蝶
花14盆，摆这个方阵共用蝴蝶花（
）盆。
9、五年级（一）班45个同学向西部贫困儿童捐款，共计100元，其中11名同
学每人捐1元，其它同学捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各多少名？（写
出解答过程）
10、甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米。
一
艘沿甲河顺水航行7小时行了133千米到达乙河，在乙河还要逆水行84千米，
问这艘船还要航行几小
时？（写出解答过程）
11、找规律填空
7，8，10，（ ），22，38
1，3，6，8，16，18，（ ），（ ）
12、某班统计数学成绩，得平均分85
.13，经复查，发现将吴江的87分误看作
78分，再计算平均分85.31，这个班有学生（
）人。
13、学校给一批新入学的学生分配宿舍，若每个房间住12人，则
34人没有位置；
若每个房间住14人，则空出4个房间。那么学生宿舍有（
）间，住宿舍的学
生有（ ）人。
14、从0，1，4，7，9，中选四个
数字，可组成若干个四位数，把其中能被3整
除的四位数从小到大排列起来，第十个数是（ ）。
15、求和
1991—1988+1985—1982+…+17—14+11—8+5—2=（ ）
1+2+3—4+5+6+7—8+…+25+26+27—28=（ ）
16、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少4只船；若增加一条船，则正好每
只船坐6人，如果减少
一条船，正好每条船坐9人，这个班共有学生（ ）人。
17、所有被3除余数是2的三位数的和是（ ）。
18、一盒铅笔，可以平均分给2，3，4，5，6个小朋友，这盒铅笔最少有（
）
枝。
19、张彬买了3斤鸭和4斤鸡，共付出9元6角，李杰买了3斤鸡和4斤
鸭，付
出9元3角，每斤鸡多少元？每斤鸭多少元？（写解答过程）
20、有一个数列，如下图，问5050在第几行第几列？（写出解答过程）
1 2 4 7 11 16…
3 5 8 12
17…
6 9 13 18…
10 14 19…
15
20…
21…
四年级数学竞赛试卷(二)
一
、填空
1、11×(1+3+5+7+9)+23×(2+4+6+8+10)=__________
2、如图所示的表中有55个数，那么它们的和加上_________才等于2007。
3、若干棱长为1的正方体拼成了一个11×11×11的大正方体，那么从一点
望去，
最多能看到______个单位正方体。
4、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长
椅，那么剩下48人
没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有_____
__
人。
5、观察图7-7，ABCDEFG是正六边形，O是它的中心。画出线段PQ
后，
就把ABCDEF分成两个形状、大小都相同的五边形PABCQ。请在图7-8中画出
3
条线段，把正六边形ABCDEF，分成6个形状、大小都相同的正三角形。请在
图7-9中画出几条线
段，把正六边形ABCDEF分成3个形状、大小都相同的五
边形。
6、今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，
问：现在父
亲的年龄是_______岁。
7、甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己
的糖豆增
加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取
来一些
，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有
51粒糖豆，那么乙最开始有_
____粒糖豆。
8、如图，把A、B、C、D、E这五个部分用四种不同的颜色
着色，且相邻
的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么，这幅图
共
有________种不同的着色方法。
9、如图6-5，有9个小长方形，其中编号
为1，2，3，4，5的5个小长方形
的面积分别为2，4，6，8，10平方米。那么6号长方形的面
积是_________。
10、从1至8这8个自然数中，每次取出两
个不同的数相加，要使它们的和
大于10，共有________种不同的取法。
11、请不必全用+，－，×，÷，( )这些运算符号，把2，3，7，11这4个数
连接成一个算
式，使算式结果为24。(请写出四种方案，可用交换律得的不能算
做两种不同的方法，如5+3=3+
5，5×3=3×5等。)
_____________________
________________________
_____________________
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四年级数学竞赛试卷(三)
一（等差数列问题的考察）（10分）
一个大正方形如图用“十”字形连续均分。
﹊﹊
均分次数
所分得的正方形个数
1
4
2
7
3
4
…
…
n
二．（还原问题的考察）（10分）
塔顶有
株桃子树，一只猴子去偷桃子吃，第一天偷了
1
9
1
，以后八天，分别
10
偷了当天现有桃子的、、…、，偷了九天后，树上只留下了10只桃子，
问树上原有多少
只桃子？
三（图形的面积）（10分）
右图正方形的边长为10厘米，四边形ABCD的面积为
6平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？
四（图形的计数问题）（10分）
下图中共有_____个梯形.
五（周期问题的考察）（10分）
将奇数如下图那样排列，各列分别用A,B,C,D,E
作为代表，问：2001所在的
列以哪个字母作为代表？
A B
C D E
1 3
5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29
27 25
… …. ….
….
…. …. …. ….
六（余数问题的考察）（10分）
在有余数的除法算式24÷（ ）＝（ ）…4中，
商可以有多少个答案？分别
1
8
1
3
1
2
<
br>是什么？（写出过程）
七（行程问题）（10分）
.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出
10步后,主
人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步？
八（抽屉原理）（10分）、
. 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。
九（植树问题）（10分）
把一根木头锯成4段需要六分钟，如果要锯成13段需要多少分钟？24
十（推理问题）(10分)
在一所公寓里有一个人被杀害了，在现场一共有甲，乙
，丙三人，已知这三个人
中，一个是主犯，一个是从犯，一个和案件无关，警察从现场的人的口中的到下
面的证词：
（1） 甲不是主犯
（2） 乙不是从犯
（3）
丙不是与案犯无关的人
这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定出自三人之口，
但至少有一条是与案件无关的人讲的，经过调查证实，只有与案件无关的人说了
真话，问主犯是
谁？(要求写出推理过程)