全国消防安全宣传教育日-爱牙日手抄报

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有 个；在图B中，有 个；在图
C中，有 个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:
0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷ 。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝ 。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大
三角形 的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是 。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是 ，温差最大的景区是 。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折 次就可以得到8个
相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有 ，
它们的和等于 。
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9．甲、乙、 丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样
多，得到拥护，于是从甲调1 4本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本
给甲。这时四个组的书一样多。这说明 甲组原来有书 本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，
苹果有 个，小朋友共 组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是 ，它比
较小的数大 。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距 千
米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。 ”
丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是 。
14 ．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，
钱全部用完，小明 要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、
小光各带了 元，每本书价 元。
15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积
是 。


16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后 天的降水概率是
35%。下雨可能性最大的是 天。
17．如图，水平 桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上
方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位 置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是
球。

18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面
积最小的，长 ______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长______ 厘米，宽______
厘米。
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19．在一个正方形水池的四周，环绕着一 条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平
方米，那么水池的面积是______ 平方米。


20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同 的汉字
表示相同的数，其中的六位数是______ 。

21．甲、乙两辆汽车从 A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；
出发后5小时，两车相遇。A、B两地 相距______ 千米。
22．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个 项目的比赛，每
人参加一项，报名的情况有______ 种。
23．下图是一个正方体木块 。M是AB的中点，N是AD的中点。用一把锋利的锯，过M、
N、G三个点将木块锯成两块，使截面是 平的，这个截面是______ 边形。



24．师生共52人外出春 游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉
水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行 促销活动，规定每5 个空瓶可换1瓶矿泉水。
班长只要买______ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
25．下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗 户由左向右表示一个
三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和 哪一层的窗户对应，
请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户 。

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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
1．计算：3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝________ 。
2．观察右面的五个数：19、37、55、a 、91排列的规律，推知a ＝________ 。
3．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音
乐、陶艺 、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所示，则图中阴影部分
表示________ 。

4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则
玩具店原有玩具________个。
5．计算：


6．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边 的中
点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为a的正方形面积是
图中阴影部分面积的________ 倍。



7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……
在前200个圆中有 ________个实心圆。
8． 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)， 打开后发现，小光
的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了10枚弹 子。 第二天
小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强
盒里的红弹子多？答________ 。


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9．下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、
三角形 、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是________ 。

10．数一数：图中共有________ 个正方形。

11．星期天，妈妈从超 市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对
小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和 5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦
龙每支 ________元，可爱多冰淇淋每支________ 元。”
12．一次口算比赛，规定：答 对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得
92分，小华在此次比赛中答错了______ __ 道题。
13．下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（ ）。（填A、B、
C、D之一）。

14．用直线把图6分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有________个。
（图6）
15． 在计算机中，对于图（1）、图（2）中的数据(或运算)的读法规则是： 先读第一
分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第 二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序。
如： 图（1）表示：2＋3，图（2）表示：2＋3×2－ 1。则图（3）表示的式子的运算结果是
________ 。

16．甲、乙、丙 、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数
是什么，我有一个结论总成立。” 甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。
请写出丁可能给的结论，并说明理由。
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17．如果a、b 、c 是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即
（1）a＋b＝b＋a ；
（2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
现在规定一种运算，它对于整数a、 b、c 、d 满足：
(a，b)*(c，d)＝(a×c＋b×d，a×c－b×d)。
例：(4,3)*(7,5)＝(4×7＋3×5,4×7－3×5)＝(43,13)
请你举例说明，“*”运算是否满足交换律、结合律。



18．一个三 位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数
字是7，试求它们的差。





19．将边长为正整数n的正方形平均分成个小 正方形，每个小正方形的顶点称为格点。
例如：图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。
如图11，在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直
角边是3，那么 这四个三角形各边共经过多少个格点？(每个格点只计一次)










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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
一、填空题
1．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝ 。
2．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝ 。
3．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学
生人 。
4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积
是 。
5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式＝成立。
6．在月球表面，白天阳光垂直照射 的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下
183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的 差）是 ℃。
7．北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购 一张从北京到西安的飞
机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票 务中心的
机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买 飞机票更省钱。（填“海蓝”
或“云天”）
8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 。
9．如果
么＋＋……＋
，＝2×2，……，
＝ 。 < br>＝25×25，且＋……＋＝5525，那
10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从 C点同时出发，都按顺时针方向奔
跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了 圈。

11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的
是 。
12．把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和
是 。
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13．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余 12块；每人3块，将缺少2块，
那么小朋友共有 人。
14．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共需要
火柴棍 根。

15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝ 度。

16．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积
是 。

17．下图中有 个平行四边形。

18 ．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分
别得到：28，36 ，42，46，那么原来四个数的平均数是 。
19．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子
可组成 种不同的信号。
20．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截 去
的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。



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21．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的 九个日期，并能看到其中的
一个日期，现在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住 的另外八个日期
中最大的是 。


22．如图， 阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长
的和是240厘米，面积的和 是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。

23．商场里 有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付
款30元，找回5元。小明买 了 个4元的杯子。



24．某班有46人，其中有40 人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27
人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有 人。









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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
一、填空题
1． 。
2．最新的科 学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则
火星表面的温差（最高与最低 温度的差）约为___________℃。
3．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋ 4，……是按一定规律排列的一串算式，其中第
六个算式的计算结果是__________。
4．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以
及两个 底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正
方形上的数字是__ ________。

5．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下， 得到①、②两部
分，将①展开后得到的平面图形一定是__________。（填“三角形”、“长方 形”、“梯形”
或“菱形”）

6．四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人 ，会拉小提琴的有28人，则这个班既
会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。
7．请你任意写出5个真分数_________。
8．两个正整数♀、♂满足：♀＝♂×♂ ＋2×♂＋1。例如：当♂＝3时，♀＝3×3＋2
×3＋1＝16。
那么，当♀＝36时，♂＝_________。
9．下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图_______。

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10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人 3块，将缺少5块，
那么小朋友共_________位。
11、如果一个数的所有数位上的 数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是
_________。
12、数一数，图中有_________个三角形。
13、将一个三角形的三条边同时扩大 相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原
三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周 长的_________倍。

14、如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个 方格；在3×3方格中，画一
条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过 _________个方格。

15、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人； 若4人分成一组，则最后余
下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少有 ______人。

二、解答题
16、用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如：
＝0.5；［4.5］＝4。
，；，的值。
＝0.3，［0.3］＝0；
记





，请计算
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17、甲有桌子若 干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么
需要补给甲320元；如果乙不补 钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱
少48元。求乙原有椅子多少把？

18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，
乙列 车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：
（1）乙列车长多少米？


（2）甲列车通过这个站台用多少秒？


（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？



19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例
如：



那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。









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第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
1．计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝________。
2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。
3．从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是_____。
4．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。
5．从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
6．由四张数字卡片：0，2，4，6可以组成 _____个不同的三位数。
7．某校四年 级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的人数最
多。

8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指， 小拇指，
若从大拇指开始数数， 按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到“112”时，是_____。

9．直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝______ 。

10．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。


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11．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般 用KB、MB、GB作为存储容量
的单位，它们之间的关系是
1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。
小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。
12．往一 个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10
分钟时，篮子放满了。那么 ，____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。
13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物 体中既能堵住圆形空洞，又
能堵住方形空洞的是______。

14．过年了，小 刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒
6片，则恰好少用一个盒子。小刚 的光盘一共有______片。
15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出 1分、2分、3分、
4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于 小龙至少3
分。
16．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃 饱，另一只
还差5个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要___ __
个桃子才能吃饱。
17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米 处，那么小红的家距离
学校_____米。
18． 小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙 加芝麻糊)。方法是：小华先将两勺红豆
沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆 沙的碗中，混成 后，爸爸
问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻 糊的分量与芝
麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是 _____。
19．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝ 4厘米，FC＝ 9厘米，则ABC的面
积＝_____平方厘米。




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20．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多 可以分割成边长为12厘米的正方
形_______个。



21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。



22．在一袋大米包装袋上标着净



< br>23．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄
是哥哥现 在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在___岁。





24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保证三 种
颜色的球都至少有4个。








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重，那么这袋大米净重最少是____公斤。

第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
1.1＋2＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋2＋1＝_________。
2．计算口÷△，结果是：商为10，余数为5。那么△的最小值是____________.
3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口_________.
4．1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是________.
5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则
要从所得报酬中 扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________
天。
6．三张数字卡片可以组成______个能被4整除的不同整数。
7．某种品牌的电脑降价 20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价
______元。
8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______。
9．图1是3×3的正方形网格，1与2相比，较大的是__________。

10．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参加课外活动小组的共
有 人。

11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.

12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小
明家 东400米处，则小华家和小新家相距______米。

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13．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期______。
14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色的。如
果 蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是______。
15．甲、乙两车同时从A、B两地沿相 同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米，则
5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米， 则3小时可追上前方的乙车。由上可
知，乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶速度保持不变 )。

二、解答题
16．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意 相邻的5个盒子中的小球总
数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。



17．将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。
要求：在下面所给的三个图中作答。


18．一个活动性较强的细菌每经 过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱
的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就 分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个
活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌?



19．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用2 5分钟；第二天
跑步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均 保持不变。
求：(1)王老师跑步的速度；

(2)王老师散步800米所用的时间。

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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
1．1＋2×3÷（4＋5）×6＝______.
2．（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5＋7＋……2005）＝______.
3．9000－9＝______×9
4．观察下列算式：
2＋4＝6＝2×3，
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
……
然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝______。
5．小马虎计算1到2006这20 06个连续整数的平均数。在求这2006个数的和时，他少
算了其中的一个数，但他仍按2006个数 计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。小
马虎求和时漏掉的数是______ 。
6．将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是______。 7．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字的
和是___ ___。
8．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线
所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是28，
他排在第3 行第4列，则运动员共有______人。



9．一城镇共有5000 户居民，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每户有一
个小孩，余下家庭的一半每户有两个小 孩，则此城镇共有______个小孩。
10．一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉 一半后，剩下的番茄和萝卜
连箱带筐共重38千克。则一只箱子和一个筐共重______千克。

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11．一次测验中，小明答错了10道题，小刚 答错了8道题，小强答对的题的数量等于
小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验 共有______道题。
12．为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡 萝卜数量是
小黑兔储藏数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下< br>数量的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有______个。

13．如图，正方形AB CD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形
分成9个小长方形。这9个小长方形的 周长之和是______厘米。



14．如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的较之和是______度。



15．如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是3 6平方
厘米，则每个小长方形的面积是______平方厘米。



16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是______分。

17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平______端将下沉。（填“左”或“右”）


19 105

18．某个早晨，容器中有200个 细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间
无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第__ ____个白天，容器中的细菌全部死亡。
19． 成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假 设愚公家门口的大山有80万吨
重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公 和它的子 孙每人
一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第______代，这座大山 可以搬完。（已
知10个2连乘之积等于1024）


20． 甲乙两个 港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已
知顺水船速是逆水船速的2倍 。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发 事件，反
向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果 晚到9个小时。轮船的这次航行比正常情况多行
驶______了千米。


21．王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后10天），前后共5
天，第五天晚 上回到家，这5天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b，如3月
19日的日期数是19） ，王老师是在______回到家的。（填几月几日）


22．某校入学考试，报 考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，
没被录取的学生的平均分比录取分数线低 24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分
数线是______分。

23 ．周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分
钟走65米。已知林 荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇
后，王老师再走______ 米就回到出发点。

24．北京时间比莫斯科时间早5个小时，如当北京时间是9：00时， 莫斯科时间是当日
的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00起飞 ，共飞行
了8个小时，则飞机到达目的地时，是斯科时间______。（按24时计时法填几时几分）

20 105

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
一、填空题。(每小题4分，共60分。)
1．25×32÷14＋36÷21×25＝________。
2．如果5×(2＋△×△)－4＝2006，那么△＝________。
3．如果数A减 去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A＝
________，数B＝_ _______。
4．如图，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个 数中能
被5整除的数，则阴影部分表示的数是________。


5． 有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数
之和是______ __。
6．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都捞上3
只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有________只。
7．一群猴子分桃，桃子共有5 6个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分
桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子 ，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么
最后每只猴子分到________个桃子。
8． 三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到
的鱼的条数的5倍， 花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上
________条鱼。
9．从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整
除的有___ _____个。
10．如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的 铁环
依此连在一起长________厘米。



21 105

11．下图是3×3点阵，同一行(列)相邻两个点的距离均为1。以点阵中的 三个点为顶
点构成三角形，其中面积为1的形状不同的三角形有________种。


12．如图，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长
方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是________。




13．小强和小明一同到便利店购物，下图是他们两人购物的单据，由 此计算出盐每袋
________元，醋每袋________元。


14．如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是________。




15．现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的 格列高里历，它规定：公元年数
被4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰 年。按此规定，从1582
年至今共有________个闰年。

二、解答题。(每小题10分，共40分)要求：写出推算过程。
16．如图所示，在三个圆 圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇
数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请 说明理由；如存在，请写出一种填法。


22 105

17．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各
自前往B 地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当
他们之间的距离小于 20千米时，两人可用对讲机联络。问：
(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?


(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?


(3)他们可用对讲机联络多长时间?



18．星期天早晨， 小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时
间，将闹钟的指针拨到8：00。然 后，小明离家前往天文馆。小明到达天 文馆时，看到天
文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半 小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，
看到闹钟显示的时间是11：20。请问，这时小明 应该把闹钟调到什么时间才是准确的?





19．2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天?
是哪 几天?(注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16)




23 105

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
1． 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿：
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿：
……
______只青蛙______张嘴，32只眼睛______条腿。
2．在113379902， 113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22
的乘积 的数是______。
3．2008×2006＋2007×2005－2007×2006－200 8×2005＝______。
4．除法算式□÷□＝20…8中，被除数最小等于______。
5．用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
6．图中，不含“A”的正方形有______个。


7．把0，1，2 ，3，4，5，6，7，8这九个数字填入下图的九宫格
中，把每行、每列以及每条对角线上的三个数相 加，得到8个和，这8个和再相加所得到的
和最大是______。


8．如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是______。

9．放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，
用20天可看完 。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果
提前4天看完了故事书。这本 故事书一共有______个故事。
10．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的 年龄的3倍。”欢欢现
在______岁。
24 105

11 ．琪琪画了—幅画，请爷爷、奶奶．爸爸和妈妈评分。爷爷和奶奶评分的平均分是
94分，奶奶和爸爸评 分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和
妈妈评分的平均分是______ 分。
12．养牛场有2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头 ，
那么母黄牛有______头。
13．在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰 好是1466圈，那么这段时间
有______秒。
14．甲、乙二人同时从A地去B地，甲 每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地
后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才 能到达B地。A、 B两地相距______
米。
15．如图，从长方形纸片ABCD上剪去 正方形ADFE，剩下的长方形EFCB的周长是lOO
厘米，则AB的长是______厘米。

16．如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是_____ _
平方厘米。

17．六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同 样的立方体如下图放置。
则与字母A相对的是字母______，与字母E相对的是字母______。








25 105

18．请根据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜______个，灰免原有胡萝 卜______个。



19.
一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头—共一百六，数脚一共三百九。
则有______名猎手，______只狗。




20． 少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；
接着每2个人合做一个 泥“猎娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后 每4个
人合做一个电动“猪蛙娃”。这样下 来，一共做了lOO个“猪娃娃”。由此可知手工组共有
______个小朋友。












26 105

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
一、填空题(每小题5分．共60分。)
1．(1234＋2341＋3412＋4123)÷(1＋2＋3＋4)＝______。
2．如果△÷☆＝◇，☆×◇＝80，△－◇＝60，那么☆＝______。
3．为使下面算式中五个数的乘积的末尾有六个0，□里的数最小是______。
8×10×15×25×□
4．在2×2＝4，3×3＋9，4×4＝16．5×5＝25， 6×6＝36，……等这些算式中，4，9，
16，25，36，……叫做完全平方敷。那么，不超过2 007的最大的完全平方数是______。
5．用1，2，3，4，5，6，7，8组成两个四位数，这两个四位数的差最小是______。 < br>6．有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000
元 ，那么一副鞍售价______元。
7．一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1个野果，第二只小 猴摘了2个野果，第三
只小猴摘丁3个野果，依此类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1个野果。最 后，每只
小猴分得8个野果。这群小猴一共有______只。
8．王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少l 0只．鸡比鸭的3倍多
20只。王奶奶养了______只鸡，______只鸭，______只鹅。
9．某学校组织师生去春游，准备租用如图所示的两种客车。若租若干辆45座的客车，
则有 15人没有座位；若租60座的客车．则可少租一辆且恰好全部坐满。按照最省钱的方案
租车，租金至少 需______元。

10．图中，不含“A”的正方形有______个。





27 105

11．如图 ，平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们的面积相差
14平方厘米，已知 AE=7厘米，那么FC＝______厘米。



12．将16个相 同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，将表面涂漆，然后
分开，结果，其中2面涂漆的小 正方体有8个，那么3面涂漆的小正方体有——个，4面涂
漆的小正方体有______个。

二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。) 要求：写出推算过程。
13 ．“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥
运号”车的车身长 385米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是11
秒。求：
(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和；


(2)坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间；



(3)两列火车会车的时间。



14．如图，共端点A的线段 a与d，b与e，c与f分别垂直，a与b的夹角是30°，e
与f的夹角是45°，求c与d的夹角的 度数。


28 105

15．有一个培养某种微生 物的容器，这个容器的特点是：往里面放人微生物，再把容器
封住，每过一个夜晚．容器里的微生物就会 增加一倍，但是．若在白天揭开盖 子，容器内
的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器 里放入一些微生物．心急的她在第
二、三、四天都开封看了看，到第五天，当她又启封查看时， 惊讶地发现微生物都没了。
请问：小丽开始往容器里放丁多少个微生物？










16．赵伯 伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。
假设赵伯伯在平路上每小 时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天
锻炼中，他共行走多少米?













29 105

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
一、以下每题6分，共120分
1．（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008=
2．若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是
3． 长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的
木船（无船工），那 么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少 次。
4．一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，
则 天后桃子被吃完。
5．在下面□中填入“＋”、“－”，使算式成立：
11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=0
6．如图1（4×4的正方形网格），每个小 正方形的面积都是1平方厘米，则在此图中最
多可以画出 个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。
A
C

O
B

图1 图2
7．如图2，在直角AOB内有一条射线OC，并且，则

BOC是（ ）

AOC比

BOC大20，
度。


8．下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组（北，预），第二组（京，祝）。
北京 欢迎您北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎…
预祝奥运会圆满成功预祝奥运会圆满成功预…
观察上表 可知，由左向右的第2008组的上、下两个字是 。

9．用12个边长是1厘米的正方形，可以拼成面积是12平方厘米的长方形
（ ）种。
30 105

10．一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树 棵。
11．不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536……，则从
左向右的第16个数字是 。
12．小华语文、数学的平均成绩是90分，语文、 数学、英语三科的平均成绩是93分，
由此可知小华的英语成绩是 分。
13．若2008=A+B，并且
A3

，则A= 。 B5
14．小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家
在小英的家的西边2千米处，则小红的家离学校 千米。
15．上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式：

变成正确的算式。请你给出一个正确的算式： 。
16．一个正方形的面积和它的周长的数值相等，那么这个正方形的边长是 。
17．如果
a,b,c
都是质数，并且
abc
，则
c< br>的最小值是 。
18．如图3，两个长方形拼成了一个正方形。如 果正方形的周长比两个长方形的周长的
和少6厘米，则正方形面积是 平方厘米。
图3


19．把100个小球放在几个盒子里， 要求每个盒子中的小球的个数都含有数字“8”（比
如：放在3个盒子中的小球个数可以是8，8，84 ）。现在要将这100个球放到5个盒子中，
则各个盒子中的小球的个数分别是 。



20．甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距 30千米的两地向对方的
出发地前进。当两人之间的距离是10千米时，他们走了 小时。
31 105

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．19+199+1999+19999+199999= 。
2． 四（1）班全体同学站成一排，当从左向右报数时，小华报18；当从右向左报数时，
小华报13。那么 该班有学生 名。
3．一个三位数，除以36，得余数是8，这样的三位数中最大的是 。
4．小明按1~5循环报数，小花按1~6循环报数，当两人都报了600个数时，小花报的
数字之和比小明报的数字之和多 。
5．把“6”旋转
180

是“9”，把“9”旋转
180

是“6”，那么把“69”旋转
180

是 。
6．由数字0，3，6组成的所有三位数的和是 。
7．数20092009

2008与20082008

20 09相差 。
8．已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2， 5，4，3，7，1，2，5，4，3，…
由此可推得第2008个数是 。
9．如图1，网格中的小正方形的边长是1，那么，阴影部分的面积是 。
图1
10．把1991，1992，1993，1994，1995分别填 入图2的五个方格中，使得横排的三个
方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。则中间方格中能 填的数是 。
11．如图3所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从（ 1）和（2）中各剪去一
个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个面积是4平方厘米的长方 形。比较（1），
（2），（3），剩下部分周长最小的是 ；（填图形编号）它的周长是 厘米。

2厘米
2厘米
2厘米2厘米
1厘米



4厘米
（1）
（2）
图3
32 105
（3）

12．有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟。她从上 午8：45
开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返
回底层，则这座高楼共有 层。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。
13．将一 副三角版摆放在一起（可以叠放），使同时出现
15

，
30
，
45

，
60

，
75

，
90

，
105

这七个角，请画图说明并表示出这些角 。
30

45

60

45



14．学校教学楼在花坛的北偏东
60

方向的50米处，实验楼 在教学楼的北偏西
30

方向
的30米处，图书馆在实验楼的南偏西
60

方向的50米处，问图书馆在花坛的什么方向多少
米处？

15．连续写出从1开始的自然数，写到2008是停止，得到一个多位数：11…
20072008， 请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？





16．将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每个盒子中都要有乒乓球，有且只有两个盒
子中 的乒乓球的个数相同，能办到吗？
若能办到，请给出一种具体方法。若不能办到，请说明理由。



33 105

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
一、以下每题6分，共120分。
1、计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。
2、2009年1月的月历如图所示，则2009年的“六一”儿童节是星期 。

3、《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”< br>共出现了 次。
4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大 数：11……
333435，则这个大数的位数是 。
5、在一次数学测验中 ，四(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82
分，则男生人数是女生人数的 倍。
6、图3是著名的汉诺塔，有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要
将 A柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大
圆盘不能在小圆 盘的上面，那么，至少要移 次。





7、图中共有 个三角形。




34 105

8、如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE,∠ BAH,∠ADG,∠DCF,那么，
这四个角的和等于 。




9、若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3 、6，共4
个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)= .
10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：


按此规律，排在第30个的是 。
11、如图所示的算式中，相同的汉字表 示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位
数字，则数+学+竞+赛= 或 。




12、小明从家里出发，先向东偏北30°的方向跑了 350米到达点A，接着向北偏西30°
的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑 了350米到达点C，这时小明距
离家 米。
13、希望小学的生物标本室里 有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅
膀，由图知该标本室里有 只蜘蛛。

14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有
人的头发的根数相同。
35 105

15、大宝和小贝同时从 学校出发去市图书馆，大宝到了图书馆还书，借书，用了半个小
时，然后骑车沿原路返回学校，在途中遇 到小贝，两人出发时刻与相遇时刻如图所示，则学
校与市图书馆距离为_____米。










16、 abcd，abc,ab,a依次表示四位数，三位数，两位数及一位数，且满足abcd—a bc
—ab—a= 1787，则这四位数abcd= 或 。
17、百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次
全不相同， 由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第 名。



18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于 。



36 105

19、如图12，边长为4cm的正方形将边长 为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分
的面积的差等于 。








20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则a+b+c+d=





12
1
m
a
c
11
B
d
n
37 105

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
一、填空题（每小题5分，共60分）
1.计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41= 。
2.某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。
3.规定运算“☆”为：
若a>b，则a☆b=a＋b；
若a=b，则a☆b=a－b＋1；
若a那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。

4.图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形
有 个。

图1

5.图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形 内两个数
的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。那么，从左向右，这
五个问号依次是 。

?
?
?
?
?



6.如图3， 正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，
CD的中点，若M P∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO的面积
是 。
A
MF
图2


P
B

C
38 105
O
E
N
D
图3

7.如图4，将△BAC绕 点C按顺时针方向旋转30°，得到△B’A’C，若AC⊥A’B’，则
∠BAC的度数是 。
A
B'





8.在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等
于 米。

9.在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N= 。





8
6
16
图5< br>12
N
B
C
A'
30

图4
10．图6知，小芳原来有球 个。

图6

1 1．小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°
的方向跑了2 00米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距
家 米。
12．山上，几个牧童在放羊。如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童
每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有
人，这群羊有_________只。
39 105

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公园规定门票价格如下：
人 数
票价（元人）
10人以下
12
11人至50人 51人至100人 100人以上
10 9 8
现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。
问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？

14．
abcd
，
abc
，
ab
及
a
依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足
abcd
—
abc
—
ab
—
a
= 1787。
求：这四位数
abcd
。



15．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5
51
小时、6
122
小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是80千米时和 70千米时，
求丙车和卡车的速度。




16．我国 在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争
的甲午，辛亥革命中的辛亥 就是年份的名称。
干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指： 子
丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。
在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。
一位叫“丁寅”的 同学想在“丁寅年”邀请同学聚会，他的愿望能实现吗？若能实现，
说明是哪一年？（2008年是“戊 子年”）若不能实现，请说明理由。
40 105

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）

四年级 第1试
以下每题6分，共120分。
1．计算：8×7÷8×7＝ 。
2． 将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2
个图形中有10个小圆 ，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此
规律，第6个图形中有 个小圆。

3．地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿 ”作单位的数
是 亿米。
4．如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商
是 。
5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那
么 这个被改动的数原来是 。
6．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。那么至多选
出 位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。
7．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、 母鸡各增加60只，母鸡的只数
变成公鸡只数的4倍。则养鸡场原来一共养了 只鸡。 < br>8．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图2（a），从左向右
看到的视 图是图2（b），从上向下看到的视图是图2（c），则这堆木块最多共
有 块。






41 105
图2

9．将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置，每张小正方形 纸片被盖住的部
分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中 粗
线条）的周长为 厘米。




10．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等
于16。如 果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆
是在公元 年。
11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二。则这年的8月8日是星期 。 < br>12．一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。如果该居民楼的住户只订了甲、
乙、丙三 种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份。那么既订乙报又订丙报的
有 户。
13．由1，2，3，4，5五个数字组成不同的五位数有120个，从大到小排列起来第95
个数是 。
14．如果连续三天的日期中“日”的数这和是18，则这三天的“日”分别 是5，6，7。
若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是 。
15．某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图4中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着A→
B →D的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着A→C→D的方向跑去，已知汤姆
猫每秒钟跑 5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米。那么， 先到达D点。






图4
图5
16．如图5，四边形ABCD内有一点P到四条 边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN
都等于6厘米。如果四边形ABCD的周长是 57厘米，那么四边形ABCD的面积
是 平方厘米。
42 105

17．甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、< br>丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着
她的两 个姐姐，则 和 是戊的姐姐。



18．张明 、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分，两
人各射了10发，共得2 08分，其中张明比李华多64分，则张明射中 发。




19．小明将127粒围棋子放入若干个袋子里，无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），
小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备 个袋子。






20．森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后 哥哥开始追赶，若弟弟跑4步
的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离， 那么兔子哥哥
跑 步才能追上弟弟。








43 105

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得 出1500，那么这道题的正确结果应
该是 。
2．今天（2010年4月11日）是星期日，则2010年的六一儿童节是星期 。
3．今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过 年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。
4 ．算式：1×1＋11×11＋111×111＋……＋11……11×11……11的结果的末三位数字
是 。

2010个1 2010个1
5．将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上 红漆，然后将这个长方
体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有 个。
6．有四个自然数，它们的和是243。如果将第一个数加上8，第二数减去8，第三个数
乘以8，第四个数除以8，则得到的四个数相等。那么，原来的四个数中最大数与最小数的
乘积是 。
7．如图，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴
影。 如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x＝ 厘米。





8．如图，一个边长为50米的正方形围墙，甲乙两人分别从A、C两 点同时出发，沿围
墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经
过 秒甲乙走到正方形的同一条边上。





44 105

9．甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一 个起跑的，在整个比赛过程中，甲与乙、
丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第 名。
10．有下列说法：
（1）一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角。
（2）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角
（3）三角形的三个内角中至多有一个钝角。
（4）三角形的三个内角中至少有两个锐角
（5）三角形的三个内角可以都是锐角。
（6）直角三角形中可能有钝角。
（7）25°的角用10倍的放大镜看就变成了250°。
其中，正确说法的个数是 。
11．如图，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形。如果最
长的边长是16厘米，那么该“L”形纸片的面积是 平方厘米。






12．48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生 握手，第二个到会的男生只差
一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一 个到会的男生同
9名女生握过手，这48名学生中共有 名女生。









45 105

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
1 3．如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400
个相同的零件 需要多长时间？




14．某场足球比赛赛前售出甲、乙、丙 三类门票共400张，甲类票50元张，乙类票
40元张，丙类票30元张，共收入15500元，其中 乙类、丙类门票张数相同。则三种票各
售出多少张？



15．甲、乙两辆车从A城开往B城，速度都是55千米小时。上午10点，甲车已行驶
的路程是乙 车已行驶路程的5倍；中午12点，甲车已行驶的路程是乙车已行驶路程的3倍。
问乙车比甲车晚出发多 少小时？





16．小红从家步行去学校，如果每 分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果
每分钟走90米，则比预定时间迟到3分钟，那么 小红家离学校有多远？




46 105

第九届小学希望杯全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第1试
一、以下每题6分，共120分．
1.计算：（7777+8888）÷5—（888—777）×3= ．
2.计算：1+11+21+…+1991+2001+2011= ．
3.在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是 ．
4.小于10 0的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自
然数的 倍．
5.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是 ．
6.四 年级一班2个小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓
球又会下象棋，那么 这两个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 ( )
人．
7.按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：
6
4
12
3
5
5
2
3
4
1
6
25
4
3
6
1
4
6
2
5
31

8.已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若 再将另
外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200．则这两个被改动的数以外的7个数的乘积< br>是 ．
9.如图，△ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD ，点E在DC上，DE=2EC，则△BEC
的面积是 ．





10．今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后， 他爸爸的年龄比他的年龄的3
倍小2岁，则李林的爸爸比他大 岁．


47 105
B
A
D
E
C

11．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分．若A、B、C的平均分是86分，
B、D、E的平均分是95分，则B的得分是 ．
12．如图，已知直线AB和CD交于点O，
若∠AOC=20°，∠EOD=60°，
则∠AOE= °，∠BOC= °．

AC
20

60

O
D
B
E
1 3．如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图
中共有 个正方形， 个等腰直角三角形．

A
D




E
F
B
C
G
14．一个水桶里有水， 若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来
的6倍，桶和水共重22千克．则桶内原 有水 千克，桶重 千克．
15．某个两位数的个位数字和十 位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两
位数比原数小36，则原数是 ．
16．王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要
2 个半小时，那么他来回都坐车，则需 分钟．

17．图4中“C”形图形的周长是 厘米．




6
2
2
2
图4
2
18．如图5，从1 ,2,3,4,5,6,中选出5个数填在图中的空格内，使填好的格内的数右边
的比左边的大，下边的 比上边的大，则共有 种不同的填法．




48 105
7

19．三个连续自然数中最小的数是9的倍数， 中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍
数，则这三个数的和最小是 ．
20．甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是D，第五名是E．”
乙：“第二名是A，第四名是C．”
丙：“第三名是D，第四名是A．”
丁：“第一名是C，第三名是B．”
戊：“第二名是C，第四名是B．”
若每个人都只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人 猜对，则第一、二、三、四、
五名分别是 ．





















49 105

第九届（2011）小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级第二试真题
一 填空（每小题5分，共60分）
1．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝
2．四（1）班全体同学站成一排，当从 左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，
小华报：13。那么，该班有学生 名。
3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口 .

4.图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有
个。



5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式
111
成立。

12()()
6．由数字0，3，6组成的所有三位数的和 。
7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价
元。
8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是 。
9.把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图2中的5个方格中，使得横 排的三个
方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。则中间方格中能填的数是 。
10．图2是3×3的正方形网格，1与2相比，较大的是 。
11．小明 从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°
的方向跑了200米到 达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距
家 米。





50 105

1 2.在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则
N= 。





二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13.将一副三角板摆放在 一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，
90°，105°这七个角 ，请画图说明并表示出这些角。
8
6
16
图5
12
N


14. 连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008
请 说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？

51
15．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5 小时、6
122
小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是80千米时和70千米时 ，
求丙车和卡车的速度。

16.将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子 都要有乒乓球，有且只有两个盒子
中的乒乓球的个数相同，能办到吗？
若能办到，请说明一种具体方法。
若办不到，请说明理由。

51 105

第十届（2012）小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）
四年级 第一试
1.小惠从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B 点向东走了23米，到达
C点，那么从C点到A点的距离是 米
2．长方形MNP Q中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线。
长方形MNPQ被 分成了两个相同的图形，它们的形状是
3.如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a + b最小是 ，a + b最
大是 ，a – b最小是 ，a – b最大是 。
4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮以此进行，四轮得分的平均分不低于96分的
才能进入决赛， 小光前三轮的得分依次是 95， 97, 94， 那么，他要进入决赛，第四轮的
得分至少是 分。
5.如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 。
6 .如图1所示，5个相同的两位数AB想加得两位数MB，其中相同的字母表示相同的数
字，不同的字母 表示不同的数字，则AB = 。






7.一个口袋有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币。小明随意从口袋中摸出6枚，
那么 6枚硬币的面值和有 种。
8.某个学习小组有男生和女生共八位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能
是 。
9.只能被1和他本身整除的自然数叫做质数, 如：2,3,5,7等，那么，比40大并且比
50小的质数是 ，小于100的最大的质数是 。
10.如图2，以小正方形的边向小正方形外作四个正方 形，再依次连接几个顶点，若图
中阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形有 个，面积为8S的正方形有 个。


52 105

11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互
不 重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分。





12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果。甲先取1块，乙接着 取2块，然后甲再
取4块，乙接着取8块，…，如此继续，当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包 裹中
所有的糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 块糖果。
13.某冷 饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了两杯饮料共花了13元5角，
那么一杯饮料的原价是 元。
14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2
个。已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，则这筐桃子共有 个。
15.小兰将连续的偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个想加，得结果2012 。演
算是发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 。
16.A、B、C、D四 个盒子中依次放有8,6,3,1个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子。
然后从其他盒子中各取出一 个球放入这个盒子；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后
也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子 ，…。当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数
是 。

17.如图4 所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，
得一几何图 形，则图中阴影部分的周长是 厘米。








53 105

18.射击训练规定：用 步枪射击，发10发子弹。每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪
射击，发14发子弹，每击中靶心一次 奖励4发子弹，小王用步枪射击，小李用手枪射击，
当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次 数相等。如果小王击中靶心30次，那
么小李击中靶心 次。
19.东方红小学2012年的升旗时间因日期的不同而不同，规定：
1月1日到1月10日，恒定为早晨7:13；
1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟；
6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46；
6月22日到11月16日，从早晨4:46逐渐推迟到7:13，每天依次提前1分钟；
11月17日到12月31日，恒定为早晨7:13；
则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是 点 分。

20.如图5所示的电子钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间。在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成的共有 秒。










54 105

第十届（2012）小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）
四年级 第2试
2012年4月8日 上午9：00至11:00
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．将6个连续的自然数从小到大排列。如果后三个数 的和是前三个数的和的2倍，那
么这6个数中最大的数是 ，这六个数的和是 。







3.如果六个连续奇数的乘积是135135，则这六个数的和是 。
4、今年姐姐 的年龄是妹妹年龄的3倍，2年后，姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍。那么
今年姐姐的年龄是 岁。
5. A型电脑的键盘有104键，比B型钢琴的键的个数的2倍少72个，则B型钢琴的键
盘有 个键。

6.如图所示共有 个三角形。





7.已知m >1，m个连续自然数的和是33。则m的所有取值可能是 。
8.有两个数：515,53。将第一个数减去11，将第二个数加上11，这算一次操作。那么< br>操作 后，第一个数与第二个数相等。


55 105

9.将11个球分别放在三个盒子里（允许有盒子空着），使盒子里球的个数彼此不同，放球最多的盒子里最多放 个球，放球最少的盒子里最少放 个球。
10.如图所示 ，AB=24厘米，长方形BDEF中的EF=15厘米，阴影△BCE的面积是60平方
厘米，则△D CE的面积是 平方厘米。





11.一条公交线路的两端分别是A站，B站，公交公司规定：
（1）每辆公交车都在50分 钟内驶完一个单程（包括在中间站停靠的时间），当到达一端
时停驶10分钟
（2）A站和B站每6分钟各发一辆车。
那么，这条公交线路上需要的公交车至少有 辆。
12.元旦前，小芳给她的五位同学做贺卡，将贺卡装入信封时她装错了，五位同学都没
收到小芳给自己做的贺卡，收到的是小芳给别人的贺卡，则一共有 种可能出现的情形。

二、解答题（每题15分，共60分）要求写出详细过程。
13.某天，M市大雾天气，只能 看清楚100米之内的物体。甲、乙两人在一条平直的马
路边的A点反向同时出发，甲、乙两人的速度分 别是每秒4米和6米。1分钟后，甲走到B
点，乙走到C点，然后加、乙同时掉头往回走，此后，多长时 间后甲、乙就能彼此看见？此
时，甲乙分别离A多少米？









56 105

1 4.某商场大厅的主楼梯如图所示，1楼到2楼共15级台阶，每级台阶高16厘米，每
级台阶进深26 厘米。已知楼梯宽3米。要在1楼到2楼的楼梯上铺设每平方米80元的地毯，
则买地毯至少需要多少钱 ？







15.甲，乙两个商 场推出迎新年优惠活动，甲商场规定：“每满200元减101元。”乙商
场规定：“每满101元减5 0元。”小明的爸爸看中了一双标价为699元的运动鞋和一件标价
910元的羊毛衫，这两类商品在两 个商场都有销售。问：怎么买更便宜呢？共需多少钱？请
说明理由。






16.某次射箭比赛中，所用的箭靶上画有4个同圆心的圆环，如图， 每个圆环内的数字
是射中此圆环时可得到的分数。运动员黄亮射中10支箭，每个圆环都有箭射中，共得 110
分。问：每个圆环各被射中几支箭？








57 105

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第Ⅰ试试题
2013年3月17日 上午8:30至10:00
以下每题6分，共120分
1．计算：4×37×25= 。
2．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要 分钟。
3．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是 。
4．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是 。 5．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部< br>分的面积是 。
6．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重 叠），组成一个新长方形，则新长方形的周
长是 厘米，或 厘米。



图1
1
A B
C
2


3
图2
图3
7．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明 岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。
8．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是 元。
9．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等 ，则A处
应该填 ，B处应该填 ，C处应该填 。
10．从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大
的是 ，最小的是 。
11．如图3 ，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积
是 平方厘米。
12．2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是 。
13．从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是 。




图4 图5
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图6

14．喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘 积是420，则这两页的页码数的和是 。
15．将1到16这16个自然数排成如图 5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a－b－c+d+e+f
－g= 。
16．行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它 南偏西
60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正 （填东、西、南、北）方向 海
里处。

17．A、B、C、D四个点从 左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这
六条线段的长度分别是12 、18、30、32、44、62 （单位：厘米），那么线段BC的长度是 厘米。
18．图6中共有三角形 个。
19．老师为联欢会准备水果，苹果每箱20 个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，
要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子 ，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备
箱苹果， 箱桔子， 箱香蕉。（答案用整数表示）

20．12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是 。（12
小时制）



附加题
1．用An表示7×7 ×7×7×…×7（n个7相乘）的结果的个位数字，如A
1
=7，A
2
=9 ， A
3
=3，…，
则A
1
+A
2
+A
3
+…+ A
2013
= 。



2．如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成 个正方形。













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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试试题
2013年4月14日上午9:00～11:00
一、填空题（每题5分，共60分）
1.计算：111÷3＋222÷6＋333÷9= 。

2.如果一个数的两倍减去这个数的一装饰得2013，那么这个数是 。

3.如图，当n＝1时，有2个小星星；当n=2时，有6个小星星；当n=3时，有12个 小星星；……。
当n=10时，有 个小星星。

4.某工程队第一个月 安装路灯1200盏，第二个月安装路灯1300盏。此时，还剩500盏路灯未安装。
那么，已安装路 灯的总数是未安装路灯数量的 倍。

5.用1722除以一个两位数，小明在计 算的时候把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的
结果是42.那么，正确的结果应该是 。

6.如果一相小于100的自然数除以3、除以4、除以5都余2，那么这个数最小是 ，最大是 。

7.在一个大盒子里有一个中盒子，中盒子里有一个小盒子。将1 00个弹球放入盒中，其中n个弹球
在大盒子里而不在中盒子里，m个弹球在中盒子里而不在小盒子里。 如果用m和n表示小盒子里弹球的个
数，应当是 。
8.按规定，晓明这学 期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和。
已知4次的成绩分别是9 0分、85分、77分、96分，若晓明要使综合测评成绩不低于90分，则他在期末
考试中最少要考 分。


9.在一次新东方赈灾义卖活动中，王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯， 得款546元。如果柠檬水1
元杯、热巧克力2元杯，那么王刚在这次义卖活动中卖出了 杯柠檬水。

10.将6个球排成一行，1、2、3号是黑球，4、5、6号是白球，如左图 .若将2号和5号对调，则6
个球变成黑白相间排列，如右图。现有20个球按序号排成一行，1至10 号是黑球，11至20号是白球。
如果要使这20个球变成黑白相间的排列，那么最少要对调 次。


11.将12个长4㎝、宽3 ㎝的长方形纸板拼成一个大的长方形(包含正方形)。拼接时，要使得没有
重叠部分并且不中空。那么， 拼成的长方形的周长最短是 ㎝，最长是 ㎝。


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12.一批学生参加植树活动。若1名女生和2名男生分为一组，则多出15名男生；若 1名女生和3
名男生分为一组，则多6名女生。那么，参加植树活动的男生有 名，女生有 名。

二、解答题(每题15分，共60分)
13.王师傅原计划从周长为400 米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏路灯
都需要挖一个洞，用它埋住灯柱。
(1)按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？



(2)王师傅 按原计划挖好所有的洞后，觉得路灯的间隔太远，他决定改为从A点处，每隔40米安装
一盏路灯。这样 ，王师傅还需要再挖几个洞？



14.A、B、C共折了1000只纸 鹤。已知A折的比B折的3倍少100只，C折的比A折的少67只。求A
折的纸鹤数量。




15.T109次列车在19：33从北京出发，次日10：26到达 上海。1461次列车11：58从北京出发，次
日8：01分到达上海。这两次列车的运行时间相差多 少分钟？




16.李叔叔承包了12亩稻田，亩产量是66 0㎏。林阿姨比李叔叔少承包2亩稻田，水稻的总产量比
李叔叔的少420㎏。
(1)李叔叔的水稻总产量是多少㎏？



(2)李叔叔的水稻亩产量比李阿姨少多少㎏？








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第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试试题
2014年3月16日 上午8：30到10：00
以下每题6分，共120分。
1、过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班< br>级共有 名。
2、买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是 元 __角。
3、图1是4×4的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影，使方格图 成为轴对称图
形，则不同的涂法有 种。
4、小东和小荣同时从甲地出发到乙地 。小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米。小荣到达乙地后立即
返回。若两人从出发到相遇用了10 分钟，则甲、乙两地相距 米。
5、如图2，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸 片上剪去边长分别为12厘米和4厘米的两个正方形，
则剩余部分图形的周长是 厘米。

6、图3是长方形，将它分为7部分，至少要画 条直线。
7、甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油 是乙桶中的油
的4倍。那么，原来甲桶中的油比乙桶中的油多 千克。
8、甲、 乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展
的画共 43幅，那么，丙校参展的画有 幅。
9、一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是 。
10、如图4，每个小正方形的边长都是1，那么，图中面积为2的阴影长方形共有 个。

11、如图5，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，……，到第六次对折后，得到 的扇形面积是5，那
么，圆形纸片的面积是 。
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