提示语大全-美国生活费

某部队有解放军战士若干人，正好排成一个方阵，若将此方阵改 成长方形方阵，因
而减少6行，同时，各行均增加10人，求战士人数为____________。
解：如下图所示，A为去掉原方阵6行，B为增加原方阵10列， B比A多
61060
（人），
A
10×6=60（人）
B

而原方阵每行和每列的人数是一样的，
原方阵最外层每边有
60（106）15
（人）
战士人数为
1515225
（人）
答：战士人数为225人。
【答案】225【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】底稿
可可用围棋子摆成一个 四层的空心方阵，如果最外层每边有围棋子19个，可可摆
这个方阵最里层一周共有_________ ___个棋子;摆这个四层空心方阵共用了____________
个棋子.
解：最里层每边有棋子
192（41）13
（个）
最里层一周有棋子
（131）448
（个）
摆这个四层空心方阵共用了棋子
（194）44240
（个）
答：可可摆这个空心方阵最里层一周共有48个棋子，摆这个四层空心方阵共用了240个棋
子。
【答案】48;240【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】底稿
3个自然数的和是19，他们的乘积最大可能是____________.
【解析】3个数 的乘积最大时，应该是它们每2个数的差都最小的时候.所以3个数的乘积
最大时，每2个数的差都等于 0或1。
【答案】252 【知识点】最值问题 【难度】★★ 【出处】竞赛数学导引p137
请将1~6这六个数分别填入“□□□×□□□”的□中，要求5、6分别填在百位，
4、3分 别填在十位，1、2分别填在个位，并使得算是结果最大，应该怎么
填:

【解 析】因百位的两个数固定了，那么百位之和就固定了。同样个位、十位的和也固定了，
所以这两个三位数 的和一定，此时要使它们的乘积中最大，只需使它们的差最小。因此6
□□的后两位数应该尽量小，5□ □的后两位数应该尽量大。那么这两个数就应该是631和
542，即乘积最大时是631×542.
【答案】631×542 【知识点】最值问题 【难度】★★ 【出处】竞赛数学导引p138
66





4

< br>






4
和的末尾数 字是____________。



64
25个6
25个4
解：0
【答案】0【知识点】尾数问题 【难度】★★ 【出处】底稿
7







7



7
积的末尾数字是____________。
1998个7
解：9
【答案】9 【知识点】尾数问题 【难度】★★ 【出处】底稿
等腰三角形的一个角是
40
，求另外两个角:____________。
解：（1）当
40
为顶角时，另两个角都为
70
；
（2）当
40
为底角时，另外两个角分别为
40
、
100。
【知识点】角 【难度】★★ 【出处】底稿
在算式
小山羊小山小羊 2000
中，“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的数
字。那么“
小山羊
”所代表的三位数是____________。
解答：首先观察到一个三位数“
小山羊< br>”乘以一个两位数“
小山
”，得到的数比2000小，
山羊1山1羊20 00
。因200×20=4000，已经比2000大，所以“小”只能是1.算式变为
1山羊1山
”应该是一个1980到1990之间因为“
1羊
”是一个10到20 之间的数，则“
1
的数。
估算“山”的取值：因为140×14=1960比198 0小，150×15=2250比1990大，所以“山”
只能是4.
此时变成
14 羊141羊2000羊
，逐个将0到9代入，分析左边的尾数，发现“羊”只
能是0、2 、4、6、8中的一个，再通过枚举验算得到“羊”只能是2.所以“
小山羊
”代
表的 三位数是142.
【答案】142【知识点】数字谜 【难度】★★ 【出处】竞赛数学导引P99
将1~7这7个数字分别填入算式
字只能用一次），使得等式成立。
解答：1×2=6÷3=4+5-7或2×3=6÷1=4+7-5
【知识点】数字谜 【难度】★★ 【出处】竞赛数学导引P99
的□中（每个数

将1到16这 16个自然数排成如下图的形状，如果每条斜线上的4个数的和相等，
那么
abcde fg
__________。

【答案】每条线上四个数的和为
(1 231516)4136434
，则
a34112138< br>，
b3412796
，
c34115414
，< br>f3449165

g34213163
，
d 34156310
，
e34147211
。
所以
abcdefg861410115311
。
【答案】11 【知识点】智力题【难度】★★★ 【出处】底稿

用红、绿两种 颜色的小正方形瓷砖铺成一块
大正方形墙面：由外向内算起，这个墙面最外层铺的是红色瓷砖，第二层铺 的是绿色瓷砖，
第三层是红色瓷砖，第四层是绿色瓷砖……，依次铺下去，一共用了400块瓷砖。请问 ：
这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？两种瓷砖相差多少块？
解：
4002020
，因此这些瓷砖排成了20行20列，共
20210
（层）。
红色瓷砖有
（[201）（161）（121）（81）（41）] 4220
（块）
绿色瓷砖有
400220180
（块）
两种瓷砖相差
22018040
（块）
答：这个墙面上红色的瓷砖更多，两种瓷砖相差40块。
【答案】40【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】底稿

有7个盘子排成一排，一次编号为1~7.每个
盘子中都放有若干玻璃球，一共放了80
个
，其中1号盘子中放了18个玻璃球，并且任意< br>编号相邻的3个盘子中放的玻璃球数之和都相等。请问：第6个盘子中最多可能放了多少
个玻璃球 ？
【解析】已知1号盘子中放了18个玻璃球，那么2、3、5、6、7号盘子中的球的总个数就是80－18=62个。把它们分成两组：2、3、4一组，5、6、7一组，则两组的球数之和相
等。因此每组有球62÷2=31个。则每相邻3个盘子中的球数之和等于31.1号盘子中放了
18个 球，那么2、3号盘子加起来就放了31-18=13个球，从而4号盘子中放了31-13=18
个球 。类似地，可知4、5、6号加起来的球数和5、6、7号加起来的球数一样，所以4号
和7号盘子中的 球数相等。于是1号、4号、7号盘子里均放有18个球，还余80-18×3=26
个。而2、3号盘 子中的球数等于5、6号盘子中的球数，为26÷2=13个。如果5号盘子中
最少放有1个球，那么6 号盘子中最多放有13-1=12个球。
【答案】12个 【知识点】最值问题【难度】★★ 【出处】竞赛数学导引p140
333333
LL
33333
和的 末两
14
L
2
L
43
49
n
3
位 数字是_____________。

分析：个位：；十位：48×3+4=148
所以末两位是87

【答案】87 【知识点】尾数问题 【难度】★★ 【出处】底稿
E
C
A
F
1
O
2
D
B
如图所示，点
A
，
O
，
B
在同一条直线上，< br>1
与
2
互余，
OE
，
OF
分别是
AOC
，
AOD
的角平分线，求
EOF
的度数。






【答案】
135
【知识点】补角与余角【难度】★★★【出处】文库
【分 析】由已知得：
1290
，
1AOC180
，
2AOD180
，所
以
AOCAOD270
；又由OE
，
OF
分别是
AOC
，
AOD
的角平 分线，所以
EOFAOEAOF2702135
。

< br>如下图是一个乘法竖式，其中的每个□和汉
字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同 的汉字代表不同的数字。试问：当
算式成立时，“
巴西法国争夺冠军
”所代表的八位数 是多少？




分析：第一个乘数与“法”相乘时，乘积是0并且被省略，立即可以得到“法”=0.
第一个 乘数与“巴”相乘时，得到一个与第二个乘数不同的四位数，所以“巴”一定是2
或3.又因为乘积的尾 数“法”是0，所以“国”是0或5.由于“法”等于0，所以“国”
=5，“巴”=2，如图1所示：

第一个乘数与“西”相乘时，得到一个与第一个乘数不同的四位数。所以“西”一定不为0、

1、2，且小于5，于是只能是3或4，对于两种情况讨论如下：
当“西”=3时，如图2所示，此时“冠”=3，和“西”代表相同的数字，与题意不符。

当“西=4”时，如图3所示，满足题意。

所以“巴西法国争夺冠军”=24059678
【答案】24059678【知识点】竖式谜 【难度】★★★

P92 【出处】竞赛数学导引