眉山人才考试网-我的暑假总结

2018-2019
学年上学期四年级数学竞赛试题

考试时间：
90
分钟

满分：
100
分

一、单选题（共
10
题；共
10
分）

1.
数一数，图中有（ ）个角．


A. 4 B. 8 C. 10
2.
小张手中拿着一份杂志，不经意间从中掉出一张纸，这才发现装订的订书针脱 落了，捡起这张纸
发现第
8
页和第
21
页在同一张纸上，请你判断一 下，这份杂志共有（ ）

A. 27
页
B. 28
页
C. 29
页
D.
以上答案都不对

3.
小明步行上学，每分钟行
70
米．离 家
12
分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文
具盒，立即骑自行车以每 分钟
280
米的速度去追小明．那么爸爸出发（ ）分钟后追上小明．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
（ ）

A. B. C. D.
5.
在一次围棋比赛中，共有
4
名同学参加比赛，如果每两个选手都要比赛一场，一共 要比赛（ ）
场．

A. 8 B. 7 C. 6
6.
一列长为
150
米的火车以每秒
30
米的速 度经过一座长为
900
米的铁路桥，那么火车从车头上桥开
始到车尾下桥结束所经历的 总时间，比火车完全位于桥上的时间长（ ）秒．

A. 35 B. 30 C. 25 D. 10
7.11338×25593
的值为（ ）

A. 290133434 B. 290173434 C. 290163434 D. 290153434
8.
规定一种新运算
a*b=
，

则
*=
（ ）

A. 7 B. 12 C. D.

9.
某钟表，在
6
月
29
日零点比 标准时间慢
5
分，它一直走到
7
月
6
日上午
6时，比标准时间快
5
分，
那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时 ？（
“
零点
”
和
“7
时
”
都指的是标准时 间）下
列正确的选项是（ ）

A. 7
月
3
日上午
3
时
B. 7
月
2
日下午
3
时
C. 7
月
3
日上午
5
时

10.330+340+350+360+370=
（

）

A. 330×5 B. 340×5 C. 350×5 D. 360×5
二、计算题（共
4
题；共
34
分）

11.
直接写得数。

286+19= 0.72-0.58= 0.2÷0.01= 7.7a+3.3a=

12.
怎样简便就怎样计算。

①516+301+284+89
②125×56
③567-185-(215+67)
④24×15-4×15
⑤1900÷4÷25
⑥99×78+78
13.① 28
＋
45
＋
72
②1
＋
3
＋
5
＋
7
＋
9
③ 100
－
57
－
23
1 4.
德国数学家高斯从小就善于观察和思考。他在计算
1+2+3+…+99+100
时，采用了如下的计算方法：
（
1+100
）
+
（
2+99
）
+
（
3+98
）
+
（
4+97
）
+…+
（
50+51
）
=101×50=5050
，所以 很快就算出了答案。请
你当一次小高斯，仔细观察，探寻规律，巧妙计算下面的题目，要写出主要过程。

2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993 +1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1
4.8×12.5%= 0.8×1.2×1.25=
三、作图题（共
1
题；共
8
分）

15.
用量角器画出下面各角．

（
1
）
45°
（
2
）
110°
（
3
）
90°

四、应用题（共
10
题；共
48
分）
16.
图书室里有文艺书、科技书、连环画共
1880
本，文艺书借出，

科技书借出
50
本，又买来
40
本连环画，这时
3
类书的本数相等．原来
3
种书各有多少本？

17.
芳子参 加数学、语文、自然、英语
4
科考试，她得的分数都是整数，也没有得
0
分的 科目．各科
的满分成绩都是
100
分．芳子的成绩是：数学和自然的分数之和是语文和 英语分数之和的
4
倍．

数

数学和语文的分数之和是英语 和自然分数之和学和英语的分数之和是语文和自然分数之和的
3
倍．
的
2倍．

请问：

（
1
）芳子四科的总成绩是多少分？

（
2
）芳子的数学成绩是多少分？

18.
小明和 小芳一共有卡片
80
张。小明比小芳多
6
张。两人各有多少张卡片
?
（在图中表示出条件和
问题，再解答。）

19.
一列长< br>125
米的火车经过一条长
150
米的隧道，由车头进入至整列火车完全驶出隧 道需时
5.5
秒；
再遇上另一列逆向行驶的运货火车，两车重迭了
3
秒？若运货火车长
100
米，求运货火车的车速？

20.
一列火车 全长
280
米，每秒钟行驶
20
米，全车通过一条隧道需
46
秒钟．这条隧道全长多少米？

21.
甲、乙两辆汽车从相距
60 0
千米的两地相对开出，甲每小时行
45
千米，乙每小时行
40
千米 ，甲
车开出
2
小时后，乙车开出，乙行出发后两车几小时相遇？
< br>22.
小强和小明家相距
2400
米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分 钟走
50
米，小明每分钟走
70
米，两人多长时间后相遇？

23.
两艘军舰同时从相距
948
千米的两港对开，一艘军舰每小时行
38
千米，另一艘军舰每小时行
41
千米。经过几小时两艘军舰相遇？


24.
学校科技小组的人数是体育小组的人数的
1.6
倍，如果 科技小组调
12
人到体育小组，两个小组的
人数正好相等
.
两个小组 各有多少人
?
25.
小华有笔
30
支，小明有笔
15
支，问小明给小华几支后，小华的支数是小明的
8
倍？

五、附加题（共
2
题；共
10
分）

26.
动脑猜一猜．

开始做生意
(
打一数学名词
)________
27.
在
□
里填上合适的数．

答案解析部分

一、单选题

1.
【答案】
C
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：通过上面的分析得：图中一共有
1+2+3+4=10
个角．


答：图中一共有
10
个角．

故选：
C
．

【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图 形叫做角，由此得从一点引出三条射线组成
的图形中一共有
1+2=3
个角；从一点引 出四条射线组成的图形中一共有
1+2+3=6
个角，从一个点引
出
5
条射线，一共有
1+2+3+4=10
个角．

2.
【答案】
B
【考点】页码问题

【解析】【解答】解：
21+
（
8
﹣
1
）


=21+7
，

=28
（页）．

答：这份杂志共有
28
页．

故选：
B
．

【分析】由于捡起这张纸发现第
8
页和第
21
页在同一张纸上，第< br>8
页前面还有
7
页，根据书的装订
方法可知，与之相对应的
2 1
后面也应有
7
页，则这份杂志共有
21+7=28
页．

3.
【答案】
B
【考点】追及问题

【解析】【解答】解：根据题意可得：


爸爸要追及的路程：
70×12=840
（米），

爸爸追及的时间 ：
840÷
（
280
﹣
70
）
=4
（分钟 ）；

答：爸爸出发
4
分钟后追上小明．

故选：
B
．

【分析】根据题意，爸爸要追及的路程 就是小明走了
12
分钟的路程，再根据追及路程
÷
速度差
=
追及
时间，进一步解答即可．

4.
【答案】
C
【考点】加减法中的巧算

【解析】【解答】解：
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=
（
1+13
）
×7÷2+
（
1+11
）
×6÷2
=7×7+6×6
=7
2
+6
2

故选：
C
．

【分析】通过观察，此题可看作是两个公差为
2
的等差数列，即
1+3+5+7+9+11+13
和
11+9+7+5+3 +1
，
然后加上
13
即可．



5.
【答案】
C
【考点】握手问题

【 解析】【解答】解：
4×
（
4
﹣
1
）
÷2

=12÷2
=6
（场）

答：一共要比赛
6
场．

故选：
C
．
< br>【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的
3
人进行一场比赛 ，每个同
学要比赛
4
场，共有
3×4
场比赛；由于每两个人之间重复 计算了一次，实际只需比赛
3×4÷2=6
场即
可．

6.
【答案】
D
【考点】列车过桥问题

【解析】【解答】解：火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和：
150+900 =1050
（米），


火车完全位于桥上的路程：
900
﹣
150=750
（米），

时间差为：（
1050
﹣
750
）
÷30=10
（秒）．

答：时间差为
10
秒．

故选：
D
．

【分

析】火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和为
1 50+900=1050
（米），
火车完全位于桥上的路程是桥长与火车长度之差为
900
﹣
150=750
（米），两个路程差除以速度就是
火车从车头上桥开 始到车尾下桥结束所经历的总时间比火车完全位于桥上的时间差，时间差为

（
105 0
﹣
750
）
÷30=10
（秒）．

7.
【答案】
B
【考点】加减法中的巧算

【 解析】【解答】解：由于
25593
为
3
的倍数，故最后的结果一定能够被< br>3
整除，分析选项，只有
B
符合．

故选：
B
．

2+9+0+1+3+4+3+4=26
不能 被
3
整除．【分析】选项中的这几个数只有中间一位数不一样，因为
25593
26+6=32
，是
3
的倍数，所以
26
加中间那位之后这个数可 以被
3
整除，因为
26+7=33
，其它的
26+3=29
，
26+5=31
都不行，所以选
B
．

8.
【答案】
C
【考点】定义新运算

【解析】【解答】解：
*=

故选：
C
．

【分析】根据规定的运算，知道
a*b
等于
a
的倒数与
b
的倒数的乘积，再除以它们的和，由此用此
方法计算
*
的值即可．

9.
【答案】
B
【考点】时间与钟面

【解析】【解答】解：
6
月
29
日零点
7
月
6日上午
6
时一共：
24×7+6=174
（小时），


这段时间共比标准时间快：
5+5=10
（分钟），

每小时快：
10÷174=
（分钟），

=

快
5
分钟需要：
5÷=87
（小时），
< br>87÷24=3
（天）
…15
（小时），所以应该为
7
月2
日
15
点．

答：这只表所指时间是正确的时刻应该是
7
月
2
日
15
点，即
7
月
2
日 下午
3
时．

故选：
B
．

【分析】6
月
29
日零点
7
月
6
日上午
6时一共
24×7+6=174
小时，钟表本来是慢
5
分钟后来又快
5
分钟，这段时间共比标准时间快
5+5=10
分钟，则一小时快分钟，那么快5
分钟需要
5÷=87
小时，
87
小时等于三天又
15
小时，所以应该为
7
月
2
日
15
点．

10.
【答案】
C
【考点】乘除法中的巧算
< br>330+340+350+360+370=350-20+350-10+350+350+10+35 0+20=350+350+350+350+350+
【解析】【解答】
（
20-2 0
）
+
（
10-10
）
=350×5
。

故答案为：
C
【分析】
350×5
表示
5
个350
的和是多少。

二、计算题

11.
【答案】
286+19=305
；
0.72-0.58=0 .14
；
0.2÷0.01=20
；
7.7a+3.3a=11a
；

=
；
72×
（）
=1
；
4.8×12.5%=0.6
；
0.8×1.2×1.25=1.2
。
< br>【考点】多位小数的加减法，除数是小数的小数除法，除数是分数的分数除法，含字母式子的化简
求值，万以内数的进位加法，小数乘法运算律，分数乘法运算律

【解析】



【分析】整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位
进一；

计 算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进
行计算， 据此解答；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点 向右移动几位，
被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补
“0”
），然后按照除 数是整数的除法法则进行计算，
据此解答；

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（< br>0
除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；

小数乘法法则 ：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数
出几位，点上小数点 ；如果位数不够，就用
“0”
补足，据此解答
.
12.
【答案】
①516+301+284+89
=
（
516+284
）
+
（
301+89
）

=800+390
=1190
②125×56
=125×8×7
=1000×7
=7000
③567-185-(215+67)
=567-185-215-67
=
（
567-67
）
-
（
185+215
）

=500-400
=100
④24×15-4×15
=15×
（
24-4
）

=15×20
=300
⑤1900÷4÷25
=1900÷
（
4×25
）

=1900÷100
=19
⑥99×78+78
=99×78+78×1
=78×
（
99+1
）

=78×100
=7800
【考点】用连除解决实际问题，整数加法交换律，整数加法结合律，整数乘法结合 律，整数乘法分
配律

【解析】


【分析】
①
观察数据可知，此题可以应用加法结合律简算；

②观察数据可知，把
56
分成（
8×7
）的形式，然后利用乘法结合律，把
125
和
8
先乘，再乘
7
，据
此解答简便；

③
观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数， 据此解
答简便；

④
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
< br>⑤
观察数据可知，根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此解答简
便；

⑥
观察数据可知，先将
78
写成
78×1< br>，然后利用乘法分配律简算
.
13.
【答案】
28
＋
45
＋
72

＝
28
＋
72
＋
45
＝
100
＋
45
＝
145
1
＋
3
＋
5
＋
7
＋
9
＝（
1
＋
9
）＋（
3
＋
7
）＋
5
＝
10
＋
10
＋
5
＝
25
100
－
57
－
23
＝
100
－（
57
＋
23
）

＝
100
－
80
＝
20

【考点】
100
以内数的连加、连减，整数加法交换律，整数加法结合律

【解析】【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。


14.
【答案】

解：
2000+1999-1998-1997+ 1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989·…+4+3-2-1
=
（
2000+1999-1998-1997
）
+
（1996+1995-1994-1993
）
+
（
1992+1991- 1990-1989
）
+…+
（
4+3-2-1
）

=
=4×500
=2000

·+4+3-2-1
另解：
2000+1999-1998-1997+1996+ 1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+·
=2000+
（
1999-1998-1997+1996
）
+
（
1995-19 94-1993+1992
）
+
（
1991-1990-1989+1988
）
+…+
（
3-2-1+0
）

=2000+0+0+0+…+0
=2000
【考点】高斯求和

【解析】【分析】解法一：观察式子，从左往右每四个加起来的和是
4
，那么可以求出
2000
里面有
几个
4
，然后用计算得出的结果乘
4
即可；


解法二：观察式子，
2000
之后从左往右每四个加起 来的和是
0
，而且最后只剩下
3-2-1
，它的和也
是
0< br>，所以这个式子的结果是
2000
。

三、作图题

15.
【答案】（
1
）解：


（
2
）解：


（
3
）解：


【考点】角的画法

【解析】【分析】先画出一条射 线，用量角器的中心与射线的端点重合，
0
刻度线与射线重合，在
量角器的边缘一定度 数处作出标记，从射线的端点出发过这个标记画出一条射线即可画出一定度数
的角
.
四、应用题

16.
【答案】解：设
3
类书的本数相同时为
x
本，根据题意可得方程：

x÷
（
1
﹣）
+x+50+x
﹣
40=1880
，

x+x+x+10=1880
，

x=1870
，

x=510
，

510÷
（
1
﹣），

=510÷
，

=850
（本），

510+50=560
（本），

510
﹣
40=470
（本），

答：文艺书原有
850
本、科技书原有
560
本、连环画原有
470
本．

【考点】逆推问题

【解析】【分析】根据题干，文艺书借出，

则剩下的就是文艺书的，

设
3
类书的本数相同时
为
x
本，则这
3
类书原来各有：
x÷
本、
x+50
本、
x
﹣
40
本，据此再根据等量关系：文艺书、科技书、
连环画共
1880
本，列出方程解决问题．

17.
【答案】解：设芳子参加 数学、语文、自然、英语
4
科成绩分别是
x
分，
y
分，z
分，
w
分，由题
意得：

x+z=4
（
y+w
）
①
x+w=3
（
y+z
）
②
x+y=2
（
z+w
）
③
①
﹣
②
得：
z
﹣
w=y+4w
﹣
3z
即为：
z=
（
y+5w
）
÷4④
②
﹣< br>③
得：
w
﹣
y=3y+z
﹣
2w

即为：
z=3w
﹣
4y⑤
由
④⑤
得：
17y=7w
所以：
y=
将
y=
z=
将
y=
x+
x=
w
w
，
z=
w=2
（
w
w
代入
③
得：

w+w
）

w
w
代入
⑤
得：

17x=73w
因为
17
和
73
的最小公倍数是
17×73
所以
x=73
时，
w=17
，

x=146
时，
w=34
，

因为各科的满分成绩都是100
分，所以每科成绩不能超过
100
分，

所以
x=73
时，
w=17
，

所以数学成绩是
73
分，英语成绩是
17
分，

所以：
y=
=×17
w
=7
（分）

z=
=
w
×17
=23
（分）

x+y+z+w
=73+7+23+17
=120
（分）
答：芳子四科的总成绩是
120
分，芳子的数学成绩是
73
分。

【考点】逻辑推理

【解析】【分析】设芳子参加数学、语文、 自然、英语
4
科成绩分别是
x
分，
y
分，
z
分，
w
分，则
根据
“
数学和自然的分数之和是语文和英语分数之和 的
4
倍．

数学和英语的分数之和是语文和自然
分数之和的
3
倍．

数 学和语文的分数之和是英语和自然分数之和的
2
倍
”
列方程为：
< br>x+z=4
（
y+w
），
x+w=3
（
y+z
），
x+y=2
（
z+w
）据此解答即可．

18.
【答案】解：


小芳：（
80-6
）
÷2=37
（张）；

小明：
80-37=43
（张）
.
答：小明有
43
张，小芳有
37
张。

【考点】和差问题

【解析】【分析】用两人卡片张数和减去两人卡片张数差， 再除以
2
求出小芳卡片的张数，从而得
出小明卡片的张数
.
19.
【答案】解：（
100+125
）
÷3
﹣（
125+150
）
÷5.5

=225÷3
﹣
275÷5.5
=75
﹣
50
=25
（米）

答：运货火车的速度是每秒
25
米．

【考点】列车过桥问题

【解析】【分析】列长
125
米的火 车经过一条长
150
米的隧道，由车头进入至整列火车完全驶出隧
道需时
5. 5
秒，则这列火车的速度是每秒

（
125+150
）
÷5 .5=50
米．再遇上另一列逆向行驶的运货火
车，两车重迭了
3
秒，即两车 共行
100+125
米用了三秒，则两车的速度和是

（
100+1 25
）
÷3=75
米，
然后用减法求出货车的速度即可．

20.
【答案】解：
20×46
﹣
280
=920
﹣
280
=640
（米）

答：这条隧道全长
640
米．

【考点】列车过桥问题

【解析】【分析】
46
秒行驶的距离是：
20×46=920
米，它 包括车身的长度和隧道的长度，所以这条
隧道长
920
﹣
280=640米，据此解答．

21.
【答案】解：（
600-45×2
）< br>÷
（
45+40
）
=6
（小时）答：乙车开出
6小时两车相遇。

【考点】相遇问题

【解析】【分析】：先 求出甲
2
小时行的路程，总路程减去甲
2
小时行的路程就是甲、乙共同行的< br>路程，根据
“
路程速度和
=
相遇时间
”
，即可求出乙 车行几小时后与甲车相遇，由此即可解答。

22.
【答案】解：
2400÷(50+70)
=2400÷120
=20(
分钟
)
答：两人
20
分钟后相遇
.
【考点】相遇问题

【解析】【分析】根据相遇问题的数量关系，用两家的路程 除以两人的速度和即可求出相遇时间
.
23.
【答案】
948÷
（
38+41
）
=12
（小时）

答：经过
12
小时两艘军舰相遇。

【考点】相遇问题，含括号的运算顺序，
1000
以内数的四则混合运算

【解析】【分析】两艘军舰距离
÷
（一艘军舰的速度
+
另一艘军舰的 速度）
=
相遇的时间

24.
【答案】解：
12×2÷(1.6-1)
=24÷0.6
＝
40(
人
)
40×1.6
＝
64(
人
)
答：科技小组有
64
人，体育小组有
40
人
.
【考点】差倍问题

【解析】【分析】科技小组比体育小组多
(12× 2)
人，如果体育小组的人数是
1
份，那么科技小组就是
1.6
份， 用两个小组的人数差除以份数差即可求出每份是多少人，也就是体育小组的人数，再求出科
技小组的人数 即可
.

25.
【答案】解：
15-(30+15)÷(8+1)
=15-45÷9
=15-5
=10(
支
)
答：小明给小华
10
支笔。

【考点】和倍问题

【解析】【分析】两人的支数和是不变的，现在小华的支数 是小明的
8
倍，小明是
1
份，小华就是
8
份，用两人的支数 和除以份数和即可求出
1
份是多少，也就是小明现在的支数，用小明原来的支
数减去现 在的支数即可求出小明给小华的支数。

五、附加题

26.
【答案】试商

【考点】凑数谜

【解析】【解答】根据除法的计算方法以及谜面的意义可知，开始做生意打一数学名词是试商
.
故答案为：试商

【分析】万事开始都是试着来的，做生意就是商人，所以这个谜底就是试商
.
27.
【答案】解：

；

【考点】竖式数字谜

【解析】【解答】根据分析，解答如下：

；
.

【 分析】（
1
）已知第二个因数的个位数字
7
乘第一个因数得到积是
1 001
，用积
÷7=
第一个因数，然
后用最后的积
-1001=第二个因数十位上的数字与第一个因数的积，用它们的积
÷
第一个因数
=
第二个
因数十位上的数，据此解答；（
2
）根据第二个因数个位上的数字与第一个因数 的积是
1638
，可以
推出第二个因数小于
8
，可以填
7< br>，那么第一个因数的个位就是
4
，
4×7=28
，然后用最后的积-1638=
第二个因数十位上的数字与第一个因数的积，用它们的积
÷
第一个因 数
=
第二个因数十位上的数，据
此解答
.