四年级下册数学竞赛试题-寒假测试北师大版(含答案)
广东省丰顺县-团员自我评价
四年级寒假测试
姓名：
成绩：
一、填空(3分1空，共36分）
1、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b，那么3○4= 。
2、对于两个数a与b，规定：a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，x= 。
3、如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4= 。
4、从班上任意选出25个人，至少有 个人的属相是一样的。
1
5、两数相乘，积是48。如果一个乘数扩大2倍，另一个乘数缩小到原的，那么积是
。
3
6、两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是
，余
数是 。
7、有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3
，然后减去10，最后得4。问：
这个数是 。
8、一条小青虫由幼虫长到成虫
，每天长大一倍，20天能长到20厘米。那么这条小青虫长
到10厘米时要用 天。
9、从甲地到乙地，有2条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路。那么，从甲地到丙
地有
种不同的走法。
10、用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成
种不同的信号。
11、在一次数学测验中，所有同学都答了第1、2两题，其中答对第1题的有35人
，答对第
2题的有28人，这两题都答对的有20人，没有人两题都答错。一共有
人参加了这
次数学测验。
12、二（2）班有50名学生，下课后每人都至少做完了一门作业
，其中做完语文作业的有
35人，做完数学作业的有40人，两种作业都做完的有 人。
二、解决问题。（共64分）
1、一本小说书共201页，给这本书上编页码需要多少个数码？（5分）
2、排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？（5分）
1
3、一个湖泊周
长3200米，沿湖泊周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间等间距栽3棵
松树，湖泊周围柳树栽多
少棵？栽松树多少棵？（6分）
4、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩123千克。求这桶油原
重
多少千克？（3分）
5
、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出
几个球，才能
保证至少有4个小球颜色相同？（4分）
6、一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色各13张
。
现在要从中随意取出一些牌，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？（4
分
）
7、小马虎在做一道
加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到
的“和”是123。问：正确的
结果应是多少？（5分）
2
8、小马虎在做减法时，因为不认真把被减数百位上的
3抄成5，把减数十位上的6抄成8，
这样算得差是888，问正确的差是多少？（5分）
9、三只笼子里共养24只兔子，如果从第一
只笼子里取出4只放到第二只笼子里，再从第二
只笼子里取出3只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的
兔子就一样多。原三只笼子里各养
了多少只兔子？（6分）
10．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果
任意相邻的5个盒子中的小球总数均
为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。
（7分）
11．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂
为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细
菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动
性较弱的细菌。问：一个活动
性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌？（7分）
12．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步
1600米，共用25分钟；第二天跑
步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的
速度和散步的速度均保持不变。
求：(1)王老师跑步的速度；(2)王老师散步800米所用的时间。
3
参考答案
一、填空
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
号
答20
10 4 7 3 32 22 19 8 6 43 25
案 0
二、解决问题
1、需要495个数码。
2、共需要71个数码“0”。
3、柳树400棵，松树1200棵。
4、这桶油原重492千克。
5、一次至少摸出10个。
6、最少要取出29张。
7、正确的结果是169。
8、正确的差是708。
9、第一只笼子里养了12只兔子，第二只笼子里养了7只兔子，第三只笼子里养了5只兔子。
10、解法1 因为任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，所以依次排列的35个盒子
的小球总数为14×(35÷5)-14×7=98。(5分)又已知依次排列中的36个盒子中共有100个<
br>小球，所以第36个盒子中小球的个数为lOO-98=2。(10分)
解法2 将36个盒子依次编号为l，2，3，……，36。由于任意相邻的5个盒子中的小球
总数相等，所以1到5号盒子中小球总数与2到6号盒子中小球总数相等。又因为它们均含
有2号，3
号，4号和5号盒子，所以1号盒子与6号盒子中所含小球数相同。(5分) 同
理，由6到10号盒子
中小球总数与7到11号盒子中小球总数相等可推得6号盒子与1l号
盒子中所含小球数相同。按照此规
律可知，1号盒子，6号盒子，1l号盒子，16号盒子，21
号盒子，26号盒子，31号盒子和3
6号盒子中小球的个数相同，(8分)所以36号盒子中小
球的个数是2。(10分)
11、一个活动性较强的细菌经过60秒可繁殖15个细菌。(10分)
12、(1)已知
王老师跑步2000米，散步800米，共用20分钟。由于假设王老师跑步的速度
和散步的速度均保持
不变，所以王老师跑步2000×2=4000(米)，散步800×2=1600(米)，
共
用时20×2=40(分钟)。(2分) 又已知 王老师跑步1000米，散步1600米，共用
时25
分钟，所以王老师跑步4000-1000=3000(米)，用时40-25=15(分钟)，
(4分) 即王老师跑
步的速度为3000÷15=200(米／分钟)
答：王老师跑步的速度为200米／分钟。(5分)
(2)
因为王老师跑步2000米，散步800米，共用时20分钟，所以王老师散步800米，用
时
答：王老师散步800米用时10分钟。(10分)
4