四年级上册数学竞赛试题-第七节竞赛中的容斥原理 全国通用
17年高考作文-马尔克斯的名言
第七节 竞赛中的容斥原理
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1．邦德第三届运动会要开幕了，琳琳老师班的学生当然是
积极参加，他们排好队准备入场，正好排成了7行，队长菜菜
站在第一行，从左数，他是第6个，从右数，他是第4个，队
伍中一共有多少位琳琳老师的学生？
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2．某班学生在一次期末语文和数学考试中，语文得优的有
15人，数学得优的有24人，其中语文、数学都得优的有12人．
全班得优的共有多少人？
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3．一张正方形的纸片面积是8
0平方厘米，一张圆形的纸片
面积是70平方米．两张纸片覆盖在桌面上的面积是100平方厘
米，则这两张纸片重合部分的面积是多少？
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4．乖乖当过一次导游，他带领着的旅行团参观了深圳的华侨
城，在这个旅行团中，会中文的有26人，会英文的有20人，两
种都会的有13人，两样都不会的有3人，你知道乖乖带领的这个
旅行团共有多少人吗？
5．一个组织有117人，其中会下军旗的有75人，会下象棋的63
人，这两种棋都不会下的有12人．问这两种都会下的有多少人？
6.
某班40位同学在一次数学测验中，答对第一题的有23人，答
对第二题的有27人，两题都答对的有17人，问有几个同学两题都
不对？
7．某班共50人，参加学书法兴趣小组的32人，学绘画兴趣小组
的28人，其中两种都学的15人，这个班级还有多少人没有参加这
两项兴趣小组？
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8．一个国外旅游团中，每人至少会一种外语，会讲英语的有36
人，会讲德语的有15人，会讲日语的有7人，同时会讲英语和日语
的有6人，同时会讲英语和德语的有10人，同时会讲德语和日语的
有3人，三种语言都会讲的有2人，这个国外旅游团共有多少人？
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9．某校四（一）班的学生54人，每人至少爱好一种球类，爱好
乒乓球的有40人，爱好足球的有20人，爱好排球的有30人，既爱
好乒乓球又爱好排球的有18人，既爱好足球又爱好乒乓球的有14
人，既爱好足球又爱好排球的有12人，三种球都爱好的有多少人？
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10．某研究所共有研究员91人，每人至少懂英、日、俄三种外语
之一，其中懂英语的47人，懂日语的50人，懂俄语的49人，懂英、
日两种语言的22人，懂日、俄两种语言的23人，懂英、俄两种语言
的21人．问三种语言都懂的有多少人？
11．福田小学四年级学生中，有55人爱好踢足球，90人爱好打篮
球，53人爱好打排球，40人既爱好踢足球又爱好打篮球，39人既爱
好踢足球又爱好打排球，46人既爱好打篮球又爱好打排球，有22人
这三项球类活动都爱好，那么四年级学生中，对三项球类活动至少
爱好一项的有几人？
12．（一）班28个男生中，有14人喜欢打篮球，9人喜欢打排球，
13人喜欢打羽毛球，其中有2人既喜欢打羽毛球又喜欢打篮球，有
3人既喜欢打羽毛球又喜欢打排球，每人至少喜欢打一种球，但没
有一个人三种球都喜欢．既喜欢打篮球又喜欢打排球的有几人？
13．64人订A、B、C三种杂志，订A种杂志的28人，订B种杂志
的有41人，订C种杂志的有20人．订A、B两种杂志的有10人，
订B、C两种杂志的有12人，订A、C两种杂志的有12人．请问三
种杂志都订有多少人？
14．某进修班有50人，开甲、乙、丙三门进修课，选修甲这门
课的有38人，选修乙这门课的有35人，选修丙这门课的有31人，
兼选甲乙两门课的有29人，兼选甲、丙两门课的有28人，兼选乙、
丙两门课的有26人，甲、乙、丙三科都选的有24人，那么三科都
未选的有
人．
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15．200名学生面向老师站成一行，老师先让大家从左到右按
1，2，3，…依次报数，再让报数是3的倍数的学生向后转，接着
又让报数是7的倍数学生向后转，问此时还有多少学生面向老师？
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16．红球和白球共有83个，白球和蓝球共有86个，蓝球和绿球
共有88个，已知红球比绿球多3个，那么红球有多少个？
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17．有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长为5厘米
的正方
形，如图右图，放在桌面上（阴影是图形的重叠部分）那么这
两个图形盖住桌面的面积是 平方厘米．
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18．在桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片，它们的面积
都是50平方厘米，三个圆片共同重叠的面积是12平方厘米，
三个圆片盖住的桌面总面积是92平方厘米．图中阴影部分的
面积是多少平方厘米？
8
6
3
4
5
12