缸人-liuyuetian

一、垂直
1、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的相交点叫做垂足。
2、垂直可用符号“< br>
”表示。直线a与b互相垂直，记作：
ab
，读作：a垂直于b。
3、从直线
l
外一点
P
引直线
l
的垂线，垂足为
Q
，线段
PQ
叫做点
P
到直线
l
的距离。如
下图所示。

二、平行四边形
1、下图中
ABDC、ADBC
，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平
行四边形可以用符号“
和
BD
都叫做
”表示，如下图（1）平行四边形
ABCD
可记作：
ABCD
。
AC
ABCD
的对角线。

（1） （2）
注意：长方形和正方形是特殊的平行四边形。
如上图（2）所示，从

ABCD
一边
AD
上的一点向对边
BC
画垂线，这点和垂足之间的
线段叫做平行四边形
BC
边上的高（ 用字母h表示），边
BC
叫做平行四边的底（用字母a
表示）。
2、平行四边形的面积=底×高（
Sah
）。
3、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。
三、三角形
1、如下图所示，从三角形的一个顶点
A
画它对边
BC
的一条垂线，顶点和垂足之间的线段

AD
叫做三角形
BC边上的高，边
BC
叫做三角形的底。三角形可以用符号“△”表示，
如下图中三角 形
ABC
，可以表示为
ABC
。

2、三角形的面积=底×高÷2

课前小热身：15分钟画图
用三角尺或直尺在下图中各画一条直线
a
的垂线。

分别过点
P
画直线
MN
的垂线。

分别过
A、B、C
三点画直线的垂线。

在下面的三个三角形中，分别从各角的顶点向它的对边作垂线。

1、下面（ ）是平行四边形。



2、填出下图中各线段的名称。


3、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）


4、计算下面图形的面积。（单位：米）




一、 填空题。
1、一个平行四边形的面积是128平方米，高是底的2倍，底是_______米。
2、一个三角形，它的面积是156平方厘米，底是4厘米，高是_______厘米。
3、下图中正方形的周长为36米，平行四边形的面积是________平方米。

4、下图四个小正方形的边长相等，那么，三角形1的面积______三角形2的面积。（填>、
< 或=）
1
2

二、选择题。
1、一个三角形的面积是16平方厘米，如果底不变，高扩大2倍，则面积为（ ）平方厘
米。
A、8 B、16 C、32 D、64
2、在平行四边形ABCD中，AB长6cm，BC长8cm，那么高AE的长可以是（ ）厘
米。
A、5 B、6 C、7 D、8



3、如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为（ ）。
A、
P
1
>
P
2
B、
P
1
=
P
2
C、
P
1
<
P
2
D、无法比较



三、解答题。
1、下图是一个平行四边形的果园，如果每棵果树平均占 地面积为6平方米。那么，这个果
园可以种多少棵果树？





2、求下面图形的面积（单位：厘米）






3、如图所示，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，面积就增加2平方米， 原来三角
形的面积是多少平方米？





5m
1m

1、求阴影部分的面积和是多少？

2、在三角形ABC中，EC=2BE，CD=2AD，三角形BDE
的面积是14 平方厘米，求三角形ABC的面积。







3、如下面左图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）











4、下图中，甲的面积比乙的面积大________平方厘米。（走美杯初赛试题）




4厘米
乙







甲
8厘米
6厘米

甲
乙
过点
N
分别画
AB
和
BC
的垂线 。


填空：
（1）平行四边形的底是25厘米，高是底的2倍，它的面积是______平方厘米。
（2）下左图中，未知的高是_______厘米。



（3）如下图，两个完全一样的长方形内有甲、乙两个三角形，甲的面积_____乙的面积。（填>、<或=）

如图，已知长方形ABDC的面积是72平方< br>厘米，AC＝6厘米，CE＝4厘米。求三角形BED的面积。







20
32
10
求下面图形的面积（单位：厘米）