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2015年第十四届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）

一、基础题（每题5分，共40分）
1．﹣
﹣
+
+
＝ ，
＝ ，
64+27+81+36+173+219+136＝ ，
2﹣﹣+1＝ ．
2．1吨＝ 公斤＝ 克，是 单位．
1升＝ 毫升，是 单位．
1km＝ m＝ cm，是 单位．
3．187÷12﹣63÷12﹣52÷12＝
321321×123﹣123123×321＝ ．
4．教室里有若干学生，他们 的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄
就是11岁．已知李老师的年龄是32岁． 那么，教室里一共有 人．
5．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．

6．用2、0、1、5这四个数字可以组成 个数字不重复的三位数，使得这些三位数是
5的倍数．
7．一个数除以5余2，除以6余2，除以7余3，求能满足这三个条件的最小自然数是 ．
8．王老师给小朋友们分香蕉．如果每人分3根，则多4根；如果每人分4根，还少3根．那
么 共有 个小朋友．
二、填空题（每题8分共32分）
9．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出 张卡片，
才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．
10．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期 ．
11．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这
块养猪场 的面积是 平方米．
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12．（8分）如图，已知正方形的面积是100m
2
，图中灰色部分的面积是 m
2
．

三、解答题（每题12分，共48分）
13．（12分 ）鸡兔同笼，共有头28个，兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多12只，那么笼中
共有多少只兔子？
14．（12分）六位数能被72整除，则这个六位数是多少？
15．（12分）小红上山时 每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知
小红下山的速度是上山速度的1倍， 如果上山用了3小时50分钟，那么下山用了多少
时间？
16．（12分）学校举行数学口算 抢答题比赛，共100道题．比赛规定：答对一道得10分，
答错一道扣5分．最后比赛结果为四（二） 班组共得了850分，求四（二）班答错了几
道题？
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2015年第十四届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级
初赛）

参考答案与试题解析

一、基础题（每题5分，共40分）
1．﹣
﹣
+
+
＝
＝
，
，
64+27+81+36+173+219+136＝ 736 ，
2﹣﹣+1
【解答】解：
①
②
＝＝
＝
；
；
＝ ．
③64+27+81+36+173+219+136＝（64+13 6）+（27+173）+（81+219）+36＝200+200+300+36
＝736；
④＝2﹣1+＝；
2．1吨＝ 1000 公斤＝ 100000 克，是 质量 单位．
1升＝ 1000 毫升，是 容积 单位．
1km＝ 1000 m＝ 100000 cm，是 长度 单位．
【解答】解：1吨＝1000公斤＝100000克，是质量单位．
1升＝1000毫升，是容积单位．
1km＝1000m＝100000cm，是长度单位．
故答案为：1000、100000、质量；1000、容积；1000、100000、长度．
3．187÷12﹣63÷12﹣52÷12＝ 6
321321×123﹣123123×321＝ 0 ．
【解答】解：
187÷12﹣63÷12﹣52÷12
＝（187﹣63﹣52）÷12
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＝72÷12
＝6
321321×123﹣123123×321
＝321×1001×123﹣123×1001×321
＝0
故填6和0 4．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄
就是11 岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有 8 人．
【解答】解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1
＝21÷3+1
＝8（人）
答：教室里一共有 8人．
故答案为：8．
5．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．

【 解答】解：由题意，三个等式的结果都是完全平方数，由于2×2＝4，5×5＝25，19
×19＝3 61，
所以六个数填入方框中，依次为4，2，5，3，6，1．
6．用2、0、1、5这四个数字可以组成 10 个数字不重复的三位数，使得这些三位数是5
的倍数．
【解答】解：3×2×1+2×2×1
＝6+4
＝10（个）
答：用2、0、1、5这四个数字可以组成 10个数字不重复的三位数，使得这些三位数是
5的倍数．
故答案为：10．
7．一个数除以5余2，除以6余2，除以7余3，求能满足这三个条件的最小自然数是 122 ．
第4页（共9页）

【解答】解：因为一个数除以5余2，除以6余2，
所以一个数减去2能被5，6整除，
所以这个数可表示为30n+2，
因为这个数除以7余3，所以这个数最小为122，
故答案为122．
8．王老师给小朋友们分香蕉．如果每人分3根，则多4根；如果每人分4 根，还少3根．那
么共有 7 个小朋友．
【解答】解：
4+3＝7（根）
7÷（4﹣3）＝7（个）
故填7．
二、填空题（每题8分共32分）
9．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出 6 张卡片，
才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．
【解答】解：
10÷2＝5（个）
5+1＝6（个）
故填6
10．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期 一 ．
【解答】解：因为2015÷4＝503…3，
所以2015年是平年，2月有28天，
（31×3+30+28）÷7
＝151÷7
＝21（个）…4（天）
因为2015年1月1日是星期四，
4+4﹣7＝1
所以2015年6月1日是星期一．
故答案为：一．
11．（8分）如图所示，东 东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这
块养猪场的面积是 98 平方米．
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【解答】解：（35﹣7）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方米）
答：这块养猪场的面积是 98平方米．
故答案为：98．
12．（8分）如图，已知正方形的面积是100m
2
，图中灰色部分的面积是 50 m
2
．

【解答】解：根据分析可得，
100÷2＝50（平方米）
答：图中灰色部分的面积是 50m
2
．
故答案为：50．
三、解答题（每题12分，共48分）
13．（12分）鸡兔同 笼，共有头28个，兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多12只，那么笼中
共有多少只兔子？
【解答】解：
假设全是兔，则共有28×4＝112（脚）
鸡有（112﹣12）÷（3×2+4）＝10（只）
兔28﹣10＝18（只）
答：那么笼中共有18只兔子．
14．（12分）六位数
【解答】解：六位数
则六位数
则
能被72整除，则这个六位数是多少？
能够被72整除，
能够被8整除，
能够被8整除，
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所以口＝2．
六位数
则六位数
能够被72整除，
能够被9整除，
则2+0+口+1+5+2＝10+口能够被9整除，
所以口＝8，
所以这个六位数是208152，
答：这个六位数是208152．
15．（12分）小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知
小红下山的速度是上山速度的1倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用了多少
时间？
【解答】解：
3×60+50＝230（分）
230÷（30+10）＝5（次）…30（分）
上山休息了5×10＝50（分）
上山实际行走时间230﹣50＝180（分）
下山实际行走时间180÷1＝120（分）
120÷30＝4（次）
下山用时120+（4﹣1）×5＝135（分）
135分＝2小时15分
答：下山用了2小时15分．
16．（12分）学校举行 数学口算抢答题比赛，共100道题．比赛规定：答对一道得10分，
答错一道扣5分．最后比赛结果为 四（二）班组共得了850分，求四（二）班答错了几
道题？
【解答】解：（10×100﹣7850）÷（10+5）
＝（1000﹣850）÷15
＝150÷15
＝10（道）
答：四（二）班答错了10道题．

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