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第十一节 追及问题（二）
【你知道吗】
1、追及问题也是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：
①两个物体同时同一方向运动；
②出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动）；
③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
2、相关的关系式：追及路程=速度差×追及时间
速度差=追及路程÷追及时间
追及时间=追及路程÷速度差

【经典例题】
例 1、老王从甲城骑自行车到乙城 去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑
40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时, 求甲、乙两城间的距离?






例2、甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈
要15分， 如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？







[来源:]

例3、一支 队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到
队头，然后再返回队尾， 一共要用多少分钟？






例4、两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以 150米／分的速度由仓库开往农场，30分后，
第二辆以200米／分的速度由仓库开往农场。问：
（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？





（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分，那么仓库到农场的路程有多远？






例5、小明、小军和小光三人都从甲地到乙地，早上6时， 小明，小军两人一起从甲地出
发，小明每小时走5千米，小军每小时走4千米，小光上午8时从甲地出发 ，傍晚6时，
小光，小明同时到达乙地，则小光在什么时候追上小军？

【尖子训练营】
1、一种导弹以音速(每秒 330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机
的速度是每秒210米,后面一 架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹
时,______秒可以击中前一架飞机?




2、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知 甲每分钟走125米,乙的速度是甲
的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需___ ___分钟?




3、 一队自行车运动员以24千米／小时 的速度骑车从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车
以40千米／小时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地 距离的一半处追上了自行车运动
员。问：甲、乙两地相距多远？




4、小红从家到学校，如果以每分钟150米的速度，她将于7：50到达学校；如果以每分
钟200米的速度，她将于7：45到达学校。小红如果想在7：40到校，她应该以怎样的
速 度前进？

4、两名 运动员在湖周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人
同时同地同向出 发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两
人相遇?





5、一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通 讯员骑车以匀速从队尾赶到队头
用了50秒。如果他再返回队尾，还需要多少秒？




6、甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车 早到5小
时，客车到达乙地时货车行了600千米。问：客车的速度是每小时多少千米？






7、某校202名学生排成两路纵队，以每秒3 米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距
离为0.5米。李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队 头，然后又返回到队尾，一
共要用多少秒？





[来源:]
[来源:Z§xx§]

*8、甲、乙 二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出
发后6分甲第一次超过乙 ，22分时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出
发时甲在乙后面多少米？






*9、小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即 骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。
小马虎接到书包后又走了10分到达学校，这时爸爸也刚好到 家。已知爸爸的速度是小马
虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用多少时间？







*10、甲、乙二人练习跑步，若甲 让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2
秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多 少米？











[来源:学科网]

【开心作业】
1、小红从家到学校，原打算每分钟走50米，为了提前10分钟到，她把速度加快，每分
钟走75米， 小红家到学校有多远？







2、甲、乙两地相距1000米，小明和小华分别从甲、乙两地同方向出发，同向而行，小
明每分钟走5 0米，小华每分钟走60米，则多少分钟后小华能追上小明？







*3、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗 的两步。狗跑出10
步后，主人开始追。主人追上狗时，狗共跑出了多少步?

[来源:学科网ZXXK]