甘肃教育考试院-辞职报告理由如何写

第二十六——二十七节 盈亏问题
【教材说明】
本专题涉及较多内容，建议分为两个课时进行讲解。
【知识要点】
1、概 念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。把一定数量的物品，
平均分配给一定数量的人 ，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。已知所余（所
盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量 和人数的应用题叫盈亏问题。
2、解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。
数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差
双盈类型：份数=（大盈-小盈）÷两次分配差
双亏类型：份数=（大亏-小亏）÷两次分配差
（2）总数量=每次分的数量×份数+盈
总数量=每次分的数量×份数-亏

【经典例题】
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例1、一天，聪聪 幼儿园的老师给大班小朋友分苹果，如果每人每4个，则多10个；
如果每人分5个，则少8个。你知道 这个班有多少个小朋友？他们分多少个苹果吗？





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例2、詹老师买来一批书奖励三好学生。如果每人奖4本，则多出48本；如果每人奖6本，则还多出8本。你能算算这次评出的三好学生有多少人？共买来多少本书？

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例3、为了绿化环境，一队的 小朋友去植树。如果每人都种8株，则少了50株；如果
每人都种5株，则还少5株。这次植树去了多少 个小朋友？带了多少株树苗？




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例4、新生入 学，王老师安排宿舍。若每个房间住2人，则多出30人；若每个房间住
4人，恰恰安排好。这学期的新 生有多少人？住多少个房间？




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例5、某数的7倍减去148，比它的4倍多71，这个数是多少？




例6、四年级一班同学去划船，他们买票之前算了一下：如果增加一条船，正好每条船坐4人；如果减去一条船，正好每条船坐6人。问：这个班去了多少个同学？




例7、市二实验小学组织学生参观科技展。如果每车坐75人，则有5人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多了一辆车。这次参观一共有几辆汽车？有多少位学生？

例8、用一根绳子测量井的深度，如果把绳 子3折，井外多2米；如果把绳子4折，还差
1米不到井口。井深多少米？绳子长多少米？





例9、亮亮每天早晨准时从家出发去上学。如果每分钟走6 0米，上课就要迟到3分钟；
如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。亮亮家离校多少米？





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例10、学校进行大扫除，分配学 生擦玻璃。其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余
12块；若每人擦6块，则正好擦完。你能帮劳动委 员算一算，擦了多少块玻璃？擦玻璃
需多少人吗？





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例11、雷锋小了人拿一篮子苹果和梨去敬老院慰问。每次从篮子里取出2个白 梨、5
个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨正好分完。这时，队长突然想起原来苹果的个
数是梨个数的3倍。你知道篮子里有多少个苹果？有多少个梨吗？

【小试锋芒】
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1、四年级一班同学植树， 劳动委员分配任务。如果每人植1棵，就剩下10棵；如果
每人植3棵，就少8棵。这次参加植树活动的 同学有（ ）人，他们想植（ ）棵
树。


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2 、参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多35人；如果每行站14人，则少
20人。参加团体操 的同学站了多少行？有多少人？



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3、小红拿着妈妈给的 钱去买数学练习本。如果每本5角，能找回12角；如果每本7
角，就能找回4角。她带了（ ）元，买了（ ）本。



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4、张旭买5千克香蕉， 可剩1元5角钱；如果买6千克，还差1元8角。每千克香蕉
价钱是多少元？张旭带的钱是多少元？



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5、盒子里有若干支铅笔，如果每次取9支，则剩下28 支；如果每次11支，则剩10
支。盒子里有多少支铅笔？

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6、实验学校买来一批图书，如果每人发9本，则少25本，如 果每人发6本，则少7
本。有多少名学生？有多少本图书？




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7、午餐后，幼儿园王老师给大班小朋友他分苹果。假设每人分3个，则少12个；每人分2个，则少2个。这个大班有（ ）个小朋友，王老师拿来（ ）个苹果。




8、班长从办公室取回一些练习本准备分给第一小组的同学。如果 每人分4本，还多10
本；如果每人分5本，就有一个同学分不到。这个小组有（ ）人，班长拿回（ ）
本练习本。



9、某大学心 理系的同学租车去春游，如果每辆车都坐11人，则空出8个座位；如果
每辆车坐16人，则空出3辆车 .参加春游的同学有（ ）人，他们租了（ ）辆车。




10、某校学生参加劳动，分成若干组。如果10人一组，正好分完；如果12人一组，
差 20人。参加劳动的有多少人？

11、用绳子测游泳池的水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米。
求绳长和游泳池水深。




12、用一根绳子，如果绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差4米。树的周长有（ ）
米，绳子有（ ）米。




13、小亮 每天早晨7点上学。如果每分钟走50米，则迟到4分钟；如果每分钟走60
米，则能提前5分钟到学校 .他从家走到学校需要（ ）分，家离学校有（ ）米，
每天上课的时间是（ ）。




14、工人铺一条路基，若每天铺200米，铺完全路 长就得延长8天；若每天铺280米，
铺完全路长仍要延长4天。这条路长多少米？




13、把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完； 如果每人分16粒，则3
人分不到。这包糖有多少粒？

14、暑期前老师去阅览借书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前 2人借8本，
余下每人借3本，这些图书恰好借完。你知道共有书多少本吗？






15、李鹏读一本故事书，若每天读35页，则读完全 书比规定时间迟一天；若每天读40
页，则最后一天要少读5页。如果他每天读39页，最后一天应该读 多少页才按规定时间
读完？





16 、某人带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉，则差6元；若买12千克猪肉，则还
剩4元。已知每千克 牛肉比猪肉贵3元。问：他带了多少钱？





17、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60
个，就可以提 前5天完成。这批零件共有多少个？

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18、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每 人5个，则缺6个；如果分
给小班的小朋友每人4个，则余4个，已知大班比小班少2个小朋友。这一筐 苹果共有多少
个？






* < br>19、学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后
剩下1 2棵，不够分了。如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有
多少人？这批树苗 共多少棵？





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20、姐妹两人各买 了一本同样的习题集，姐姐计划头两周每周做30道习题，以后每周
做25道；妹妹计划头两周做35道 ，以后每周做30道，妹妹多出两周留着复习。这本习
题集共有多少道习题？

【大显身手】
一、选择题。
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1、用一根绳子测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子三折时，差4米。
绳子长（ ）米，井深（ ）米。
A．9 B. 22 C. 23 D. 54
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2、有一堆螺丝和螺母，如果1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；如果1个螺丝配
3个螺母 ，则少6个螺母。螺丝有（ ）个，螺母有（ ）个。
A．16 B. 42 C. 4 D. 18
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3、小红到新华书店买画册。如果同样画册买4本，就能找回4元 ；如果买5本，就缺
5角。每本画册的单价是（ ），她带了（ ）钱。
A．9角 B. 40角 C. 45角 D. 22元
4、某校给一年级入学新生安排宿舍。如果按5人一间安排要比按6人一间安排多用两
间宿舍，共有（ ）名新生入学。
A．50 B. 60 C. 70
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5、桔子的个数是苹果的2倍，苹果每人分3个，余2个；桔子每人分7个，少6个。
有（ ）个人，分（ ）个苹果和（ ）个桔子。
A．9、54、27
二、解答题。
B. 10、32、64 C. 13、68、34
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1 、安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人则多4个床位.
该校有宿舍多少间 ？学生多少人？



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2、挖一条水渠，如果每人挖24米， 则超过总长120米；如果每人挖30米，则超过总
长300米。挖渠共有多少人？渠长多少米？

3、雷锋小组为学校搬砖。 如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位
同学没有砖可搬。共有多少块砖？



4、阿姨给幼儿园小朋友分一堆糖，若每人分10块，则多8块； 若每人分12块，则刚好
有一个小朋友没有分到糖。要想使每个小朋友都分到11块糖，还需要增加几块 ？



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5、一根绳子，绕一棵大树围5圈则差2米，如果围 3圈则余下8米。大树一圈多少米？
绳子长多少米？



6 、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每
小时8千米的速度， 则迟到3小时.甲地和乙地相距多少千米？



7、有一班同学去划 船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减
少一条船，每条船正好坐9人。这班有 多少人？



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8、幼儿园买来的梨的个数是桃子个数的2倍 ，分给幼儿园小朋友，如果每人分桃5个，
最后余15个；如果每人分梨14个，则梨的个数差30个。 问幼儿园买来桃、梨各多少个？