江西专科学校-个人德育工作计划

第十节 倒推法
【你知道吗】
我们解决数学问题，有时是顺着题 意去分析和理解，可是有时顺推思考，比较麻烦，
很难理出头绪来，这就需要我们逆向思考。这时，如果 你用问题的结果当钥匙，运用逆
运算作向导，一步步往前推算，数学问题的大门就会很快向你敞开。这就 是一种重要的
解决问题的方法——倒推法。
解题技巧：
根据已知条件从 所给的结果出发，抓住逆运算的关系向前倒推运算，原来加的倒回
去是减，原来是减的倒回去是加，同样 的道理，原来的乘倒回去是除，原来除的倒回去
是乘。这样逐步靠拢，直到问题解决。

【经典例题】
例1、一次数学考试后，军军问平平数学考试得多少分。平平说：“用我得的分 数减去8
加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道平平得多少分吗？







例2、小炜在计算两位数加法时，把 一个加数个位上的6错误的看成了9，把另一个加数
十位上的7错误地看成了1，结果所得的和是243 ，这道题的正确答案应该是多少？

例3、农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖 出余下的一半多8吨,第三
次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有多少吨？





例4、小芳的书架上有若干本书，每次拿出其中的一半再放回一本，这 样一共拿了四次，
书架上还有4本书，小芳书架上原来有多少本书？





例5、修路队修一条路，第一天修了全长的一半多10米，第二天修了余下的一半 少20
米，第三天修了30米，还剩下50米没有修，这条路的全长是多少米？






例6、一个书架分上中下三层，一共放书384本，如果从 上层取出与中层同样多的本数放
入中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出 与现在上层同
样多的本数放入上层，这时三层书架中书的本数相等，这个书架原来上层中层下层各放书多少本？

【小试锋芒】
1、小明爸爸的年龄加上8，除以8，再减去2后，扩大10倍是30，小明的爸爸今年有
多少岁？



2、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减 数十位上的7看成1，
结果得出差是111。问正确答案应是几？



3、袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋
中 还有3个球,那么,袋中原来共有 个球。



4、两 艘宇宙飞船径直相向飞行，其中一艘宇宙飞船的速度为每分钟8千米，另一艘宇
宙飞船的速度为每分钟1 2千米。在相撞前1分钟，它们之间的距离是多少千米？




5、一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去
15米,最后 还剩7米,这捆电线原来总长多少米？




6、 树林中 的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从
第二棵树上飞走6只落到第 三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各
落多少只鸟？

【大显身手】
1、一个数加上1，减去2，乘以3，除以4，得9。你知道这个数是多少吗？




2、菜站原有冬贮大白菜若干千克。第一天卖出原有大白菜的一半。第二天运进200千
克。第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克。求原有
冬贮 大白菜多少千克？



3、玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个 ，到第五次卖出一半后，恰好余下20个。
那么该玩具店原有多少个玩具呢？



两棵树上共有小鸟35只，比第一棵树上飞到第二棵树上8只，又从第二棵树上飞走7< br>只，这时，第一棵树上的小鸟是第二棵树上的3倍。原来每棵树各有多少只小鸟？




【数学转转弯】