石竹花花语-中彩那天教案

平均数问题
专题简析：
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同 学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是
求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总份数=平均数
解答平均数问题的关键 是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除
以总份数求出平均数。
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例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树 66棵；第三
组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？
分析与解答：因为二（1）班 学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因
此所需条件是三个组植树的总棵 数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数
为：8+6+6= 20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。

. 例2：王老师为四年级羽毛球队的 同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152
厘米，有两个同学身高149厘米， 还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般 思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数
的方法求解，容易发现，同学们的身高 都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准
数，用“基数+各数与基数的差之 和÷份数=平均数”。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米

例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2
小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往 返的时间，往返的路程是36×2=72千米，往
返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平 均速度是每小时行72÷6=12千米。

例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是8 5分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李
华投掷得了多少他？
分析与解答：先求 出五项的总得分：85×5=425分，再算出四项的总分：83×4=332分，最后用五项总
分减去 四项总分，就等于李华投掷的成绩：425－332=93分。

例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁？
分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知道四个人 中
没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是92 －
18×3=38岁。





练 习

1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。 这个月平均每天生
产电视机多少台？






2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均
分数是多少。






3，五（1 ）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外
两个同学分 别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？






4，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃ 、14℃、16℃。求一
周的平均气温。




5，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强< br>往返的平均速度。





6，李大伯上山采药 ，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走
75米。求李大伯上 下山的平均速度。




7，小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是82分，他第三次得了多少分？

8，小丽在期末考试 时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均
成绩下降了1分。小丽 的数学考了多少分？






9，如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？






10，如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁？





















课堂练习：
1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵 ；第二组有6人，平均每人植树11
棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多 少棵？

2、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁 。
求这8个老人的平均年龄。







3、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、 下山全过
程中的平均速度是多少千米？







4、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天 他的补考成绩是65分，
如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少人？







5、如果四个人的平均年龄是25岁 ，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年
龄最大的可能是多少岁？