牛和鹅-程序员年终总结

四年级下册数学试题
一课一练5.6计算比
赛场次- 沪教版(2015
秋)(含答案)

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四年级下册数学一课一练-5.6计算比赛场次

一、单选题
1.4个好朋友，每两个人通一次电话，一共要通（ ）次电话．
A. 6 B. 8 C. 11
2.4个小朋友互通电话，每两人通一次话，一共要通（ ）次电话．
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
3.12个点，一共可以连成（ ）条线段．
A. 12 B. 32 C. 66
4.甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘， 丙
下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（ ）盘．
A. 1 B. 2 C. 3 D.
4
5.六年四班举行象棋比赛，6个人参加比赛，采用单循环赛制，一共需赛（ ）
A. 0场 B. 15场 C. 21
场 D. 28场
6.有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（ ）
A. 16场 B. 240场 C. 120
场 D. 136场
二、判断题
7.8个球队进行循环比赛(每两个球队都要比赛一次)，一共要进行16场比赛。
8.六个班进行4×400米接力赛跑，比赛以单场淘汰制，共进行六场才能产生冠军。
9.5人见面，每两人握一次手，一共要握10次手。（判断对错）
10.4支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛3场.
三、填空题
11.由5，2，3，4可以组成________ 个没有重复数字的四位数，用8，2，3，4，1，6，9可
以组成________ 个没有重复数字的七位数．
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12.图中共有________条不同的线段。
13.一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，如果试
一把 锁需8秒，若要配好全部的钥匙，最少要用________秒，最多要用________秒． 14.如果34支球队采用淘汰赛决出冠军，一共要赛________场，如果采用单循环制，要赛
________场。
15.数字0、1、2、3、4可以组成________个五位数密码。
四、解答题
16.如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间 的往返火车票
共需多少种？
17.连一连，回答。

每枝花只能插一个花瓶，有几种插法。
五、综合题
18.欧洲杯足球赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段．

（1）小组赛：16支参赛队 平均分为四个小组进行循环比赛，小组内每两支球队都要比赛一
场，每组前两名小组出线，进入淘汰赛．
欧洲杯小组赛阶段共要进行________ 场比赛．
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（2）淘汰赛：出线的球队进行单场淘汰赛（每比一场淘汰一支球队）． 那么，产生冠军队
至少还要进行________ 场比赛．
六、应用题
19. 某班举行乒乓球比赛，共有5名同学参加，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要
进行多少场比赛？
20.在一次中国象棋比赛中，一共有9名运动员参加比赛．如果每2名运动员之间都要进行一
场比赛，一共要比赛多少场？

答案解析部分

一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：（4﹣1）×4÷2
=12÷2
=6（次）
答：一共要通6次电话．
故选：A．
【分析】由于每个人都 要和另外的3人通一次电话，一共要通：3×4=12（次）；又因为两个
人只通一次电话，去掉重复计 算的情况，实际只通：12÷2=6（次），据此解答．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：4×（4﹣1）÷2，
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=4×3÷2，
=6（次）；
故答案选：C．
【分析】本题属于握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数﹣1）÷2，
代入数据计算即可；
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：1+2+3+…+11=66（条）；
答：12个点，一共可以连成66条线段．
故选：C．
【分析】3个点连成线段的条数：1+2=3（条），
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），
…；
由此得出规律：总线 段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数之和．因此，我们
只要知道点数是几，就从1开始， 一次加到几减1，所得的和就是总线段数．
据此规律解答即可．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：甲下了4盘，甲和其他4人各下了一盘，包括丁和小明；
而丁下了一盘，说明丁只和甲下了一盘，没和其他人下；
乙下了3盘，他没和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了；
丙是下了2盘，那么他只和甲、乙下了，没和小明下；
由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2盘．
故选：B．
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【分析】五个 人一起下围棋，循环比赛，那么每个人最多可以下4盘；由甲下了4盘为突破
口，找出小明下的盘数．
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15(场)
故答案为：B
【分析】第一个人需要给余下的5人比赛5场；第二个人需要给余下的4人比赛 4场；第三
个人需要给余下的3场；第四个人需要给余下的2人比赛2场；第五个人需要给余下的1人< br>比赛1场；相加后就是总场数.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）
故答案为：120.
【分析】每支球队在进行单循环比赛时，都要与其他球队进行一次比赛， 所以用16乘15求
出比赛的场次，因为有一半重复的场次，所以再除以2即可。
二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】8×（8-1）÷2=56÷2=28（场）。所以一共要进行28场比赛。
故答案为：错误．
【分析】本题考点：握手问题．
在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2．
8支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（8-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循
环比赛 ，则共比赛 8×（8-1）÷2场．
8.【答案】错误
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【解析】【解答】6－1＝5（场）答：一共要比赛5场才能产生冠军。
故答案为：错误 < br>【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。即淘汰掉多少支队伍
就恰好 进行了多少场比赛，由此解答即可。
9.【答案】正确
【解析】【解答】5×（5-1）÷2=20÷2=10（次）；
答：一共握手10次。
故答案为：错误。
【分析】本题考点：握手问题。
本题是典型的握手问题，如果人 数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，人数与握
手次数的关系为：握手次数=人数×（人数- 1）÷2。
5人相互握手一次，即每人都要和其他4人握一次手，则所有人握手的次数为4×5=20 次，
握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共20÷2=10次。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2=4×3÷2
=6（场）
则一共要赛 6场，故原题错误．
故答案为：错误．
【分析】每支足球队与其他3支要进行3场比赛，4 支一共要进行4×3场比赛，再除去重复
比赛的场次，即4×3÷2，由此计算即可求出一共要比赛的场 次，根据求得的结果即可判断原
题的正误.
三、填空题
11.【答案】24；5040
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【解析】解：（1）4×3×2×1=24（个）；
答：5，2，3，4可以组成24个没有重复数字的四位数．
（2）7×6×5×4×3×2×1=5040，
答：用8，2，3，4，1，6，9可以组成5040个没有重复数字的七位数
故答案为：24，5040．
【分析】（1）把四位数的四个数位，看作4个空，由5、2、 3、4四个数字去填，分四步完
成，因为没有重复数字，所以第一步填千位数字有4种填法，第二步填百 位数字只有3种填
法，依次第三步填十位数字有2种填法，第四步填个位数字，只有1种填法，根据乘法 原
理，即可得解．
（2）把七位数的四个数位，看作7个空，由8，2，3，4，1，6，9 七个数字去填，分七步
完成，因为没有重复数字，所以第一步填百万位数字有7种填法，第二步填十万位 数字只有
6种填法，依次填下去…个位只有1种填法，根据乘法原理，即可得解．
12.【答案】6
【解析】【解答】解：3+2+1=6（条）
故答案为：6.
【分析】先数出基本线段的条数，再数出组合线段的条数，然后再相加即可。
13.【答案】24；48
【解析】【解答】最少：(4-1)×8
=3×8
=24(秒)
最多：(3+2+1)×8
=6×8
=48(秒)
故答案为：24；48
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【分析】如果每次都刚好试出正确的钥匙，只需要试3次就可以了， 最后一个不需要试；如
果每次都试错，也就是第一把钥匙需要试3次，那么第二把需要试2次，第三把需 要试1
次，最后一把不需要试；这样计算出最少和最多的次数，再计算时间.
14.【答案】33；561
【解析】【解答】解：34-1=33（场）
34×（34-1）÷2
=34×33÷2
=561（场）
故答案为：33，561.
【分析】本题直接根据排列组合的方法进行解答即可。
15.【答案】3125
【解析】【解答】解：5×5×5×5×5=3125(个)
故答案为：3125【分析】因为每个数位上都有5个数字可以选择，因此把5个5相乘就是密
码的总数.
四、解答题
16.【答案】解：根据乘法原理可得，
共有：（4﹣1）×4
=3×4
=12（种）；
答：些车站间的往返火车票共需12种．
【解析】【分析】北京到广州的高铁共有2+2 =4个车站，每个车站都要和其它3个车站有往
返的车票，所以根据乘法原理，北京到广州的高铁共有4 ×3种不同的往返火车票．
17.【答案】解：
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答：每枝花只能插一个花瓶，有9种插法。

【解析】【分析】每枝花都有三个花瓶可以选择，把每枝花分别与三个花瓶连线，这样就能
确定 插花的种类。
五、综合题
18.【答案】（1）24
（2）7
【解析】【解答】解：（1）每个小组有球队：16÷4=4（支），
每个小组比赛的场数为：4×（4﹣1）÷2=6（场），
所以4个小组共要进行：6×4=24（场）；
答：欧洲杯小组赛阶段共要进行24场比赛．
（2）4×2﹣1=7（场）
答：产生冠军队至少还要进行7场比赛．
故答案为：24，7．
【分 析】（1）要想知道小组赛中共要进行多少场比赛，就要先求出 每个小组中进行比赛的
场数，据题意可知，每个小组有球队：16÷4=4（支），又每 个小组的球队进行单循环比
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赛，所以每个小组比赛的场数为：4×（4﹣1）÷2=6（场）， 所以4个小组共要进行6×4=24
场比赛．
（2）每组前两名小组出线，进入淘汰赛，所以 共有4×2=8支球队进入淘汰赛，由于两两组
合进行淘汰赛，冠军只有一个，除了冠军外8﹣1=7个 队都要淘汰，所以共要7场比赛；据
此解答．
六、应用题
19.【答案】解：（5﹣1）×5÷2 =20÷2
=10（场）
答：一共要进行10场比赛．
【解析】【分析】每个同学都要和其他的4个同学赛一场， 共赛：4×5=20场，由于两个人
只赛一场，去掉重复的情况，实际只赛了20÷2=10场，据此解 答．
20.【答案】解：1+2+3+4+5+6+7+8=36（场）

答：一共要比赛36场.
【解析】【分析】因为每2名运动员都要进行一场比赛，所以第 一名运动员与其他运动员要
比赛8场，第二名运动员与剩下的7名运动员要比赛7场，依次类推，得出每 名运动员比赛
的场次，然后再相加即可.
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