2019四年级下册数学竞赛试题-四升五暑假奥数培优训练-盈亏问题(一)北师大版(2019秋)(无答案)
孔雀东南飞读后感-南理工研究生院
盈亏问题（一）
【解题方法与策略】
一、基本概念
在日常生活中，我们常常遇到这样的问题：在分物品的时候，如果每份多一些，
物品就不够；如果每
份少一些，物品就有剩余。剩余也叫盈，不够也叫亏。一道应用题，已知两次均分数
量的余数或不足，
求总数量与份数的问题叫盈亏问题。
二、盈亏问题的基本关系式：
1、两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）
基本公式：(盈
亏)
两次分得之差
份数
2、两次分配都有余（盈）
基本公式：(盈
盈)
两次分得之差
份数
3、两次分配都不足（亏）
基本公式：(亏
亏)
两次分得之差
份数
【例1】
羊村的小羊们割了很多青草，他们准备分工将青草运回羊村。如
果每只小羊运3捆，则多出3捆
不能运回；如果每只小羊运4捆，则少了2捆。那么羊村一共多少羊？有
多少捆草？
【练习1】
幼儿
园中一班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩下22块，如果每人分7块，还少18块。
中一班有多少
小朋友？一共有多少块饼干？
【例2】
老师给美术活动小组的同学分发图画纸。如果每人分3张则
缺2张，如果每人分5张，则缺32
张。美术活动小组有多少同学？一共有多少图画纸？
【练习2】
四一班同学去博物馆参观，收门票费。每人收7元则少90元，每人收9元，则少6
元。四一
班一共有多少人？
【例3】<
br>小明计划用若干天读一本故事书。如果每天读18页，还剩下120页，如果每天读22页，还剩下
100页。小明计划几天读完？这本故事书一共有多少页？
【练习3】
参加少年宫科技活动的同学，如果每个小组分8人，则还剩3
4人没分组；如果每个小组分10
人，则剩10人。参加科技活动的同学共有多少人？
【例4】
一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的
图画纸。如果每个人领取7张纸，那么老师
还能剩下11张。如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋
友领取10张，最后就会差13张纸。请问：共
有多少个小朋友？
【练习4】
同学们要种一批树苗，如果每人种
6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7
棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多
4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？
【例5】
学校图书
馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就有4个班
借不到。这批新
书共有多少本？
【练习5】
动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每个猴子分10个桃子，则
有两只猴子没有分到，
如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有多少只猴子？有多少个桃子？
【巩固训练】
1、若干个同学去划船
，他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人；如果每船坐5人，则船上有4个空
位没人。一共有多少
条船？一共有多少个学生？
2、一
个植树小组去植树，如果每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。则这个植树小组有
多少
人？一共有多少棵树？
3、一组学生搬书，每人搬8本，还剩14本，每人搬9本，最后一人只搬6本，这堆书共有多少本？
4、少年宫音乐班招收了一批新生，若编成55
人一班，还要招收30人；若编成50人一班，还要招收10人.
这次共招收新生多少人？准备编几个班
？
5、把一堆糖果分给几位小朋友
，若每人2块，将剩余12块；若每人3块，将缺5块。那么一共有多少个
小朋友？
6、小明准备把自己的一些课外书借给他的几位
好朋友，如果每人借3本，还剩10本；如果每人借5本，
还剩2本。小明有几位好朋友？他一共有多少
本课外书？
7、熊妈妈
把一袋糖果分给小熊，如果每个小熊分10粒，正好分完；如果每个小熊分16粒，就有3个小熊
分不到
糖。这袋糖果共有多少粒？
8、新年将至，同
学们要制作一些贺卡，如果每人做5张，那么还少40张没人做，如果一半的同学每人做7
张，另一半同
学每人做9张，最后还是会少1张贺卡没人做，请问：一共有多少名同学？一共要做多少张
贺卡？