三八节有感-中国计量科学研究院

第八讲 逻辑推理（一）
【解题方法与策略】
解答推理问题常用的方法有：①列表画图法；②假设推理法；③枚举筛选法。
一般可以从以下几个方面进行考虑：
1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；
3、对可 能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说
明假设是正确的；
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
【例1】卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：
卢刚和医生不同岁；
医生比丁飞年龄小；
陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？






【练习1】小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；
小李和数学家不同岁；
数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。

【例2】甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说：“甲是2号，乙是3号。”
钱说：“丙是4号，乙是2号。”
孙说：“丁是2号，丙是3号。”
李说：“丁是4号，甲是1号。”
又知道赵、钱、孙、李每人都说对了―半，那么丙的号码是多少号？






【练习2】甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是D，第五名是E。”
乙：“第二名是A，第四名是C。”
丙：“第三名是D，第四名是A。”
丁：“第一名是C，第三名是B。”
戊：“第二名是C，第四名是B。”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个 人猜对，则第一、二、三、四、五
名分别是谁？





【例3】有三只盒子，每只盒子内都装了两个球，分别是“黑、黑”，“白、白”，“黑，白”。
每只盒子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一只盒子并从中摸出一只球
来看了之后 ，就能将所有的标签都纠正过来吗？

< br>【练习3】有三个纸袋，每个袋子子内都装了两个球，分别是“红、红”，“绿、绿”，“红，
绿 ”。每个袋子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一个袋子并从中摸出
一个球来看了之 后，就能将所有的标签都纠正过来吗？






【例4】A、B、C、D的国籍是中国、日本、美国和法国四国中的一个。已知：
(1)A和中国人是医生；
(2)B和法国人是教师；
(3)C和日本人职业不同；
(4)D不会看病。
那么，A是_______国人 ，B是______国人，C是______国人，D是_______国人。








【练习4】张明、王辉和李刚在北京 、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师。
已知：①张明不在北京工作，王辉不在上海工作； ②在北京工作的不是教师；③在上海工作
的是工人；④王辉不是农民。问这三人各住哪里？各是什么职业 ？

【例 5】某次足球比赛，有甲、乙、丙、丁四个队参加，每两个队都要比赛―场，结果甲队
胜丁队，并且甲、 乙、丙三队胜的场数相同。则丁队胜了多少场？







【练习5】黑白团队四人互相切磋棋艺，每两个人都要PK一场。到目前为止，欧 欧赛了场，
小美赛了2场，小泉赛了1场。那么，小马赛了多少场？

【巩固训练】
1、学校开展“爱 劳动，树新风”活动，甲、乙、丙三位同学抢着为学校做好事。这天有位
同学提前将教室打扫干净，老师 询问是谁做的，结果，甲说：“是乙干的”，乙说：“不是我
干的”，丙说：“不是我干的”。如果他们 三人中恰好有2人说的是假话，那么是谁做的好事？





2、甲、乙、丙、丁同时参加“世奥赛”，赛后，他们四人对自己的成绩进行了预测：
甲说：“丙是金奖，我是铜奖。”
乙说：“我是金奖，丁是优秀奖。”
丙说：“丁是银奖，我是铜奖。”
丁说：(没有预测)。
公布结果时发现他们的预测都只对了一半。那么，此次竞赛的金奖是谁？







3、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。 赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”
乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名 ，我是第三名。”丁没有说话。成绩
揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对一半。你能说出他们的名次吗 ？

4、 甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛。赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是
第三名。”有的 说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。”实
际上，上面三种说法各说 对一半。问甲、乙、丙、丁各是第几名？





< br>5、甲、乙、丙三人的运动衫上印有不同的号码，孙说：“甲是1号，乙是3号”；李说：“乙
是 2号，丙是1号”；王说：“丙是3号，乙是1号”。已知每人只说对一半，那么甲是 号，
乙是 号，丙是 号




6、A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计，
A 赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问小强已经赛了几盘？





7、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要 握1次手，
明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次，思思握了1次手。< br>问毛毛握了几次手？

8、 A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，但不知哪个人在哪所学校读书。三 人爱好
篮球、足球和排球。已知：(1)A不在甲校，B在乙校；(2)爱好排球的不在丙校，爱好篮球
在甲校；(3)B不爱好篮球。问:A在( )校,爱好( )？

小学数学文化知识
圆田术
刘徽(大约1700年前)是我国魏 晋时期的数学家，他在《九章算
术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将倍数逐次加倍，得到
的圆内接正多边形就逐步逼近圆 。

查票
老教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票，老教授
急得满头大汗，列车长说：找不到就算了，再补张票好了。
老教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！

测谎器
爸爸有一个测谎器，他问儿子：你今天数学成绩如何呢？
儿子答道：分。测谎器响了。
儿子又改说：分。测谎器还是响了。
爸爸很生气地叫道：我以前都是90分以上。这时，测谎器没
有响却翻倒了。