丹参的功效与作用及食用方法-污水处理厂实习报告

小学三年级数学智力竞赛试题

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，< /p>

毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学
活动（以教材内容为素材
)
以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。 例如，
人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要
进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有
“
数学
”< br>，有
“
合情
推理
”
，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的 好习惯。




学数学课程内容分为
“
数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用
”
这四大板块。
仔细分析教材不难发现， 根据学生的身心发展规律，遵循逐步渗透、螺旋上升、循序渐进的
原则，在每册教材甚至是每个单元中， 都安排了相当数量的探索规律的数学题材，以便为学
生探索能力的提高创造条件。那么这些学习内容有怎 样的价值？现谈谈我的思考。






四年级“探索规律”中的教学价值解读

(2009-06-21 10:54:42)
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号感
数感
四年级
推理能力
规律
杂谈
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分类： 小学数学论文
[内容摘要]“探索规律”作为小学数学知识结构新的部分，需要系统的眼光，构
建一个适合学生学习的序列。四年级，一个承上启下的关键时期，在“探索规律”
的内容中它有以下五 个具体教学价值：（1）有利于学生数感和符号感的培养；（2）
有利于培养学生的观察能力；（3）有 利于培养学生的推理能力；（4）有利于学生
数学思想的渗透；（5）有利于培养学生的发散性思维。< br>
[关键词] 探索规律 观察能力 数学思想

《数学课程标准 》在第一、二学段都把“探索规律”作为内容结构中的一个重要方面，要求
“探索并理解简单的数量关系 ”, “探索和理解运算规律”, “探索具体问题中的数量关系
[1]
和变化规律”等，并提 供了许多案例。印次，新课程中每一个学习内容都尽可能地体现知
识的形成过程，使学生在经历知识形成 的过程中，探索理解有关内容，并设置了启发性的问

题，有利于学生展开观察、试验、操 作、推理、交流等数学活动，同时设立了“看一看”、
“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，引 导学生进行自主探索与交流。
这是我国第一次把“探索规律”列为小学数学的一个独立的教学内容。在 小学四年级教学
中，“探索规律”的具体内容它有什么教学价值？本文试图予以阐述。
一、有利于学生数感和符号感的培养
《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用 数学符号和图形描述现实世界的
过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。 数感和符号感的培养是一 个潜移默化的过程。
探索规律作为一个数学知识结构的重要部分，也是培养学生数感和符号感的重要载体 。
在四年级上册学习《乘法分配律》、《交换律及结合律》时，都明确要求学生能用字母a、b、c表示出自己发现的规律。
如四年级下册47页，在○填上“＜”“＞”或“＝”
0.3×1.2○0.3 0.5×1.8○1.8
0.3×0.2○0.3 1.5×1.8○1.8
0.3×1○0.3 1×1.8○1.8
如四年级下册53页，找规律填数
1.5，11.5，21.5，_______，_______。
19.8，18.6，17.4，_______，_______。
1.2，2.4，4.8，_______，_______。
教材巧妙地将“探索规律”渗 透到计算、运算规律等有关知识的教学中，让学生在具体情景
中感知和体验。在比较积与乘数大小关系以 及变化规律中，增强对数的感悟。数感强的学生
能很快发现其中隐藏着的变化规律，并能用简洁的语言表 达出来，从而顺利地解决问题。而
在探索规律的过程中，要把规律从具体的情景中抽象出一般的模型，就 很需要借助符号来思
考。这个符号不仅仅是一个代号，起着缩写的简约作用，更重要的是在以后的学习中 逐渐学
会借助符号操作和推导，发现规律的本质。因此，在教学过程中，要充分利用教材，抓住时
机及时渗透。
二、有利于培养学生的观察能力
观察就是找出事物的特征、结构的内在联系 ，以便掌握数、行、式等规律。观察题目的特征，
联想学过的有关知识，探索解题思路的过程，也就是培 养学生观察能力的过程。在北师大教
材中，编排了大量需要学生观察与思考的开放性、探索性问题。如：
四年级上册第58页：观察下面两组题，说说你发现了什么？
6×2= 20×4=
6×20= 10×4=
6×200= 5×4=
通过观察这两组题目，学生不难发现：一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小），积也随< br>着扩大（或缩小）相同的倍数。
四年级下册第43页，试一试
4×3= 13×2=
4×0.3= 0.13×2=

0.4×0.3= 0. 13×0.2=
通过 观察这两组有联系的乘法计算题，学生不难发现计算小数乘法时，怎样确定积的小数点
的位置。
另外，在许多新授环节也安排了有助于学生观察、分析的材料，如：四年级下册的《三角形
内角和》、 《三角形三边关系》及《小数乘法意义》等
例：四年级上册第74页《商不变性质》
（1）计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律。
8÷2=4 6÷3=2
80÷20= 24÷12=2
800÷200= 48÷24=2
8000÷2000= 120÷60=2
（2）能再举一些例子说明你的发现吗？
（3）尝试用自己的语言描述你的发现。
学生通过对这组学习材料的计算、观察、分析，不难 发现“被除数和除数同时乘或除以相同
的数（零除外），商不变。”
在知识发现的过程中，需 要对例证进行表面的和深入的、整体的和部分的、顺向的和逆向的
多维度的观察。学生能否对例证进行有 序的观察是影响学生发现的重要因素。作为教师要充
分利用好教材中的这些资源，加强对学生观察的指导 ，引导学生通过有序观察发现知识本质，
逐步发展学生的观察力。
三、有利于培养学生的推理能力
“经历观察实验猜想证明等数学活动，发展合情推理能力和 初步的演绎推理能力。”是《数
学课程标准》对推理能力培养的主要阐述。能力发展绝不等同于知识和技 能的获得，不是
“懂”了，也不是“会”了，而是学生在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和 思
想方法。这种“发现”只能在教学活动中进行，因此教材给学生提供了丰富的素材，创设了
探 索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、探究、猜想、验证等数学活动过程”，并把
推理能力的培养 有机地融合在这样的“过程”之中。
在四年级上册《用计算器计算》后，安排了大量的探索与发现。
如第42页：奇妙的宝塔 奇怪的142857
1×1=1 142857×1=142857
11×11=121 142857×2=285714
111×111=12321 142857×3=428571
1111×1111=？ 142857×4=？
11111×11111=？ 142857×5=？
111111×111111=？ 142857×6=？
观察乘数与积的特点，能把算式补充完整吗？
在教学类似探索规律的内容时，我们应该鼓励学 生使用计算器来参与探索规律的过程，有了
[2]
技术的支持，就会使探索规律变得更为高效。 就上两题而言，列一个数式算出结果，对于
探索规律来说并不难也不重要，重要的是在计算中推理出， 142857与1、2、3、4、5、6相

乘时，结果又什么特点，产生这个特点的原因 是什么？这个规律的普遍性怎样？就拿上题来
说，142857与7、8、9相乘时，结果又是怎样？与 原来发现的规律有何异同？这些问题才是
探索规律所追求的价值，才是能真正能培养学生的推理能力。
另外，还有四年级上的加法和乘法的简便运算定律及图形变化的探究，四年级下册的小数的
性质 和小数乘除法，都分散于教材具体教学之中。
四、有利于学生数学思想的渗透
美国数学 家保罗·哈尔莫说过：思想是数学的灵魂。可见思想在数学中的思想的具体化形
式，实际上两者的本质是 相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想
方法”。在探索规律教学中隐含着众多 思想，其中函数思想尤为突出。
四年级上册第78页：填一填
8×21 560÷14
80×21 280÷14
800×21 28÷14
四年级下册第66页：计算下面三组题，说一说你发现了什么。
72.9÷9 4.2÷1.2 0.16÷2.5
72.9÷0.9 4.2÷0.12 0.16÷0.25
在学生探究这部分算式中的规律时，教师一定 要有意识的渗透函数思想，引导学生观察：什
么没变，什么变了，变与变有什么关系？潜移默化的学生掌 握了这种数学方法，在以后的学
习生活中学生就学会了用这种数学的方法来分析解决问题。
五、有利于培养学生的发散性思维
“数学是思维的体操”，教会学生思维始终是数学教育的核 心。《数学课程标准》积极倡导
问题呈现形式的多样化、解决问题途径的多样化以及答案的开放性，其目 的就是要培养学生
的创新能力和解决实际问题的能力，弘扬学生的个性化思维。对学生而言探索规律的价 值不
只是获得具体的结论，或者主要价值不在于此，他的意义更多的是使学生在探索规律的过程
[3]
中体会到解决问题有不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解。在北师大版教材中，
培养学生发散性思维的教材比比皆是。如：四年级下册第20页:

在教学实践中有的学 生解题方法是：（1）首先先看到每一横行的两头都是0.1；（2）看到第
二斜行和倒数第二斜行是从 小到大相差0.1的排列；（3）看到第三斜行和倒数第三斜行是从
小到大相差0.2、0.3、0.4 „„的排列；（4）看到第四斜行是从小到大相差0.3的整数倍的排
列；
0.1 0.1
0.1 0. 2 0.1
0.1 0.3 0.3 0.1
0.1 0.4 0. 6 0.4 0.1
0.1 0.5 1.0 1.0 0.5 0.1
0.1 0.6 1.5 1.9 1.5 0.6 0.1
有的学生解题方法是：每一排的第一个数和最后一个 数都是0.1；第二排的0.1+0.1=0.2；第
三排的0.1+0.2=0.3„„依次类推，下 一排的数是上一排邻近两数之和。所以第七排

0.1 0.6 1.5 2.0 1.5 0.6 0.1
同样的题目，只要是学生通过认真观察、 仔细分析、合情推理，并且能有自己的语言清晰的
表达，作为教师就应该肯定并加以表扬。以此激发学生 学习数学的兴趣及信心。
我们要充分利用具有探索性、层次性、开放性的素材，提供给学生主动探索、 体验、实践的
机会，激发学生学习数学的浓厚兴趣，激活学生已有的知识经验，引导学生从多方面考虑问
题，指导学生从不同角度的思路解决问题。

参考文献：
1．邱晓军． 小学数学“探索规律”的教学价值解读[J]，《新课程·小学》2008(1)26-27．
2．郭根福，陆丽萍，姜家凤．小学数学·新课程教学法[M]东北师范大学出版社，2007，57．
3．邵虹，张天孝．一年级“探索规律”的学习内容和教育价值[]，《小学青年教师·数学版》
2006(3)8-10．






一、 系统定位，“探索规律”的《课标》要求

《课标》把“探索规律”作为内容结 构的一个重要方面，第一学段要求：发
现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定事物中 隐含的规律或
变化趋势。同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算律”、
“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等等。“探索规律”蕴藏着重要的教
育内涵和价值，被新课程 单列为一个独立部分，也从一个侧面说明了“探索规
律”的教育地位和意义。探索规律并非是一个全新的 内容，在以前的数学学习中
早有呈现，只是知识相对散落，编排较为随机。在新课程中，这部分内容被独 立
出来，其实也只是相对独立，因为它还是要依托“数与代数”“空间与图
形”“统计与概率” “实践与应用”等领域的基础知识和基本技能。



人教版教材以独立单 元设计的“探索规律”的内容相对较多,并且分布在各个年级。选取
的内容主要是图形变化规律、数列变 化规律和操作活动变化规律。内容设计的活动性、探究

性比较强,一些内容直接设计在“ 数学实践活动”之中。如三年级上册《数学广角》中“搭配的
规律”;