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四年级数学竞赛指导纲要
教学目标：
在学生掌握书本知识的基础 上，适当拓展一些带有一定难道的题目，培养
学生自主探究的能力、实际应用的能力和创新意识。 1、找规律单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的
现象，让学生发现规律并 利用规律解决简单的实际问题。激发学生学习数学的
兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。
2、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题
中的信息，分析数量关系，寻 求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法
整理相关信息的作用。从而进一步提高分析和解答应用题 的能力。
3、计算方面能运用运算定律及运算规律，正确熟练地进行简便计算，提高
计算的灵 活性和正确率。
4、几何方面要加强学生动手操作，渗透数学思想方法，进一步发展学生的
空间观念。
一、以书本知识为主。
（一）计算方面（除法、混合运算、运算律及用计算器计算的题目）
1、140÷21你估计它的商是（ ），实际上是（ ）。
2、□45÷74要使商是一位数，□里可填（ ），要使商是二位数，□里最
小填（ ）。（4□5÷47、573÷□7）
3、按要求给下面的算式加上括号
350÷50+20先算加法再算除法
4、把下面的两个算式，列成一个综合算式。
780-140=640 640÷80=8
960÷30=32 384÷32=12
5、在□里填上数，再列出综合算式。

6、☆÷21=34……□中，□最大是（ ），这时☆是（ ）。
7、840里有（ ）个42，（ ）的18倍是540，458里最多有（ ）个
27。556里面最多有44个（ ）。
8、根据数的变化填写运算符号。
①200○100○50 ② 200○100○50
=200○2 =300○2
=100 =150
9、填空。
a+b= 。或用字母表示加法的交换律。
10、计算（能简便计算的要简便计算。）
751-402 654-（347-246+153） 389-139-189-61
480+75-25 751+402 125×32×25
239+203+97+89 466+98 75+25×4
（48+174）+152 466-98 720÷45
45×12 25+25+25+25 98+26+74
11、在计算器中表示清除键的是( )。
A . OFF B . ONC C . CE
12、在49□785≈50万中，□里填最大可以填（ ）。
13、一个五位数四舍五入到万位是8万，这个五位数最大是（ ），最小是
（ ）。
14、有关这三单元的应用。
⑴书上第10页①一辆汽车每小时行67千米，小华家到 省会城市的路程是268
千米，小华坐汽车到省城要几小时？可以适当的变化一下。
②一辆汽车每小时行驶67千米，小华家到省会城市的路程是268千米，小华
7：00坐汽车从家出发，什么时候才能到省城？
③小华家到省会城市的路程是268千米， 小华7：00坐汽车出发，11：00到省
城这一辆汽车每小时行多少千米？

④一辆汽车每小时行67千米，小华家到省会城市的路程是268千米， 11：00
到达目的地，已知途中休息了20分钟，他家是什么时间出发的？
⑵


小红从家到学校用了13分，她用同样的速度从家到少年宫要走几分？也可以变
化一下
① 从少年宫到学校用了6分，少年宫离学校有多远？
②小红从家经过少年宫到学校，一共要多少分？
⑶第38页第10题5个球装一袋，每4袋 装一盒，800个球能装多少盒？（用
不同的方法解答）
⑷书上第93页第5题。可以变化为 一枚1元的硬币大有大约重6克。照这样推
算，1000枚1元的硬币大约重（ ）千克，100万枚1元的硬币大约重
（ ）吨，1亿枚1元的硬币大约重（ ）吨。
（二）几何方面（角、平行和相交及观察物体）
1、钟面上3时整，分针和时针形成（ ）度，是（ ）角。或（ ）
时分针和时针成90
0
。
2、数一数。
有（ ）条线段，有（ ）条射线，有（ ）条直线。
3、用一副三角板画出15
0
、75
0
的角（要有作图痕迹）
4、钟面上的分针，1小时转了（ ）度，是（ ）角，钟面上的时针1
小时转了（ ）度，是（ ）角。
5、过A点作直线的平行线。 6、在下面的图形中，有（ ）组互相垂
直的线段，（ ）组平行线。

7、下面每个图中的∠1、∠2相等吗？若∠3是60
0
你会求∠1、∠2？



8、求角的度数。
（1） 已知∠1=30°
∠2=( )度 ，∠3 =( )度。
∠4=( )度 ，∠1＋∠5=( )度。

（2）已知∠1=70°求∠2=？




9、请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的距离为3
厘米，你会画吗？

10、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么
直线 b与直c的关系是（ ）。

11、你能从正面、上面及侧面画出它的平面图。（下左图）





12、上右图中，要从大街边上把自来水接到小明家，怎样接比较合适？这样接
的理由是： 。

13、用一副三角尺可以拼出（ ）度的钝角。
（三）找规律。
1、求棵数：
① 有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨
树,需多少棵杨树苗?

②在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面
彩旗?
2、求间距：
红巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

3、求全长：
①街心公园一 条直路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽
一棵海棠树,共用树苗25棵,这条路长多少 米?
②公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有
槐树151棵, 电车的速度是每分钟多少米？

4、封闭：
学校有两块不同形状的草坪（如下图） 总务处的王主任想在三角形的草坪的周
围每隔2米放一盆月季花，想在长方形的周围每隔4放一盆玫瑰花 ，并在每两
盆玫瑰花之间再放一盆牡丹花，你能王主任算一算每块草坪周围各放多少盆花
吗？


5、锯木头：
有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯
完。需要多少分钟?

（四）统计与可能性。
1、中国运动健儿在26届亚特兰大奥运会 、27届悉尼奥运会、28届雅典
奥运会、29届北京奥运会上获得的金牌情况统计如下表。
奥运会（城市）
金牌数（枚）
亚特兰大
16
悉尼
28
雅典
32
北京
？
根据表中的数据，完成下面的统计图。（条形统计图）
（1）从图中看出，中国运动员在哪一届奥运会上获得的金牌数最多？
（2）从统计图中你还能知道些什么？












2、把一张长方形的纸平 均分成9份，并分别涂上红、黄两种着色（如下图）。
向这张纸上扔同样大小的图钉，一共有54枚图钉 落在了纸上。
（1）你认为落在哪种着色区域内的图钉可能多一些？为什么？
（2）你能估计一下大约有多少颗吗？你的理由是什么？
红 黄 红
黄 红 黄
红 黄 红

3、小华和小芳做摸球游戏，从口袋里任意 摸一个球，摸到红球算小华赢，摸到
白球小芳赢，口袋里一共有8只球，按下面的要求，怎样放球？
（1）口袋里的球应该怎样放，小华赢的可能性大一些？
（2）口袋里的球应该怎样放，小芳赢的可能性大一些？
（3）口袋里的球应该怎样放， 才是公平的游戏？

4、小方和小立两人用一个六个面分别是1-6的小正方体做游戏 ，朝上的数比3
大，小方赢，比3小小立赢。这个游戏规则公平吗？请你设计一个公平的游戏
规 则。

（五）认数。
（1）把下列各数改写成用“万”或用“亿”作单位的数。
4560000 9800000000
（2）把下列各数用“万”或用“亿”作单位写出它们的近似数。
45600079 998000000 104999
（3）在□里填上适当的数。
3□6980≈36万 7□044≈8万 29□0000000≈29亿
（4）用4个0和3个7组成一个七位数要求只读两个0。
（5）小于1亿的整万数共有（ ）个。
（6）一个十位数改写成以亿为单位的近似数是20亿，这个数最小是（ ）。
最大是（ ）。
（7）最小的七位数是（ ），比它少1的数是（ ），这是（ ）的
六位数。
（六）解决问题的策略。
1、东东要做315道口算题，已经做了4天，每天做40道。剩下 的5天做完，
东东平均每天做多少道口算题？（先列表整理，再解答）

2、一批零件，原计划每天生产40个，20天完成，现在实际每天生产50 个，
需多少天完成？若要在10天内生产完这批零件，每天要生产多少个？
（先列表整理，再解答）


（七）书上其它类型。
1、顾大伯在一面的边上用篱笆围成一块长方形菜地（如图）至少要用篱笆多少
米？







2、先填表，再观察，写出你有什么发现？
被除数
除数
商
20
5

40
10

80
20

160
40

320
80

也可以变化为：320÷80中被除数和除数同时除以8，商是（ ）。

3、

4、从侧面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。




5、先填表：
A
B
A+B
A-B
200
10


200
20


200
30


200
40


200
5O


观察结果，你有什么发现？
也可变化为：两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少3，那么另一
个加数（ ）。

6、 9×9-1=80
98×9-2=880
987×9-3=8880
9876×9-4=
。请你照着样子，再写出四个。


7、





数字可以出小一点的，要求学生会填表格。

8、








可以改为像这样任意框出9个数，看看有什么规律？

二、拓展与提高。
（一）书上题目的拓展。
1、公平性游戏拓展。
（1）袋子里6个黄球和4个红球，那么摸到（ ）球的可能性大一些。至少
摸出（ ）个球，才能保证有一个是黄球。

（2）小明和小刚同时各抛一个硬币。这两枚硬币落地后 如果朝上的面相同，算
小明；朝上的面一正一反，算小刚。这样的游戏规则公平吗？为什么？
2、被除数、除数和商的和是254，已知商是4，你能求出被除数和除数吗？
2、几何
①一根绳子长24分米，围成长宽都是整分米的长方形，举例比较，得出规律：
长（分米）
宽（分米）
















面积（平方分米）
发现： 。

②经过纸上的2个点可以画一条直线；经过3个点 中的每两个点画直线，最多
可画3条；经过4个点中的每两个点呢？5个点、6个点呢？……画一画、数 一
数，你能找到其中的规律吗？（任意3个点不在一条直线上）
点数
直线数

③
图形

名称
内角和
你发现了什么？
④
可以变化为画出这个人跳的距离是多少




（二）典型应用题
1、植树问题
①林庄小学准备在边长20米的正方形草坪四周植树，每隔4米植一棵，四个顶
点都要种，一共要种多少棵？

②在一条长60米的操场跑道一旁栽松树，每相邻两 棵松树之间有距离相等且要
大于3米小于10米。你有几种不同的栽法？各要多少棵？

三角形

四边形

五边形

六边形


2
1
3
3
4

5

8


55

③爬楼梯和敲钟
A业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?
B有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11
层，一共要登多少级台 阶？

C挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

④在一条跑道上，有6名运动员准备参加比赛，请你当个设计师，在跑道上划
出跑道线。

跑道


⑤ 12路公交车，每10分钟开出一辆，晨6：00开出第一辆，今天上小刚坐12
路车7：10上学，你 知道这辆车是今天发出的第几辆车吗？

2、列表问题
甲市出租车行驶3千米以内 的价格是8元（起步价），以后每千米付2元；乙市
出租车行驶3千米以内的价格是6元，以后每千米付 3元。如果都用18元，各
可以行驶多少千米？先填表，然后回答这个问题。
行驶路程 3千米 4千米 5千米 6千米






7千米


8千米


甲市价格（元）
乙市价格（元）

3、等差数列
①求34+35+36+37+38+39+40=？，这7个数的中间数是（ ），它们的和是（ ）
×7=（ ）。

②求1+2+3+4+5+……+199=？
可以这样想： 1 + 2+ 3+ 4+ 5+……+ 199= A
那么： 199 + 198+ 197+ 196+ 195+……+ 1 =（ ）
上下两数相加得：（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+……+（ ）=A+A
所以：1+2+3+4+5+……+199=（ ）×（ ）÷（ ）=（ ）。

③
12+16+20+24+……+120的和是多少？

4、错中求解
①小春在计算除法时，把除数72写成了27，结果得到了商26还余18，你 能写
出正确的计算结果吗？

② 欢天在计算“60+□×5”时，先算加法，后算 乘法，得到的结果是500。你
能帮他算出这道题的正确得数吗？
③小明在计算（65＋2） ×□时，漏抄了括号，先算了乘法，后算了加法，结果
是95，如果没有漏抄括号，正确的结果是多少？

（三）实践应用
1、方案题
①希望小学要买50个篮球，现有两个商店 可以选择。两个商店篮球的价格都是
每只35元，但两个商店优惠的办法不同。甲店：买10个免费送2 个(不足10
个不赠送)；乙店：每个篮球优惠5元。为了节省费用，希望小学应该到哪个商
店 去购买?(先计算后回答)

②四年级252名学生去春游，旅游 公司有两种汽车，大汽车每辆车限乘38人，
小汽车每辆限乘12人，你认为可以怎样租车？写出三种方 案。

③四年级有403名学生外出郊游，要租的车辆有两种，一种车可坐43人，另一种车可坐16人。
请你设计3种租车方案。
可坐43人的车租金是300元，可坐16 人的租金是200元，分别算出各方案的
总租车费用，探索最佳方案。（选择租车费用最少方案。）

2、①观察下面一个月历表，回答问题：
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
（1）框在里面的5个方数的和是多少？它与中间的数“13”有什么关系？
（2）你能按照上面的法，也框出与刚才位置相同的5个数来，让它们的和是
95？
3、其它。
广播操表演中，某班有36名同学排成一个长方形队伍,前后、左右每两个人间< br>的距离都是1米,那么排成的这个长方形队伍的周长会是多少米呢?考虑多种可
能,请你将下面的 表格填写完整。

每排人数
排 数
长方形周长（米）
18
2

2
18

（四）开放题
1、一条走长24米，每隔3米放一盆花，要放多少盆花？（一题多解）

2、小红在做作业时，要画一个15°的角，需要哪些工具，怎么画？

3、过A点作出对边的垂线。 A



4、找出平行四边形的第四个点。（利用平行的知识）



5、 某路口的交通信号灯每30分钟转换一次。从上年7时到7时20分，这个信
号灯转换了多少次？（一题 多解）
4、在下面式子中合适的地方，添上适当的运算符号或小括号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 = 1
5、在□里填上适当的数。





注：出卷命题不得超过以上难度。

模 拟 练 习 卷
淮安市外国语实验小学2008-2009学年度第一学期
四年级数学竞赛试卷

一、想一想，填一填。
（28分）
1、38＋49＋62=49＋（38＋62）运用了（ ）律和（ ）律。
2、比直角小35°的角是（ ）度；148°的角比平角小（ ）度。
3、 中共可以数出（ ）条线段，数出（ ）个锐角，（ ）个
钝角，（ ）个直角。
4、□75÷48,要使商是一位数, □里可以填( );要使商是两位数,□里最
小填( )。
5、正方形的（ ）边互相平行，（ ）边互相垂直。
6、从右图A点到直线的距离就是线段（ ）的长，是（ ）厘米。
7、一位游人以相等的速度在马路上散步，他从第一棵树走到第10棵 树用了11
秒（每两棵树之间的距离相等），33秒应该走到第（ ）棵树。
8、18个30千克相加的和是（ ）； 3个20相乘的积是（ ）
9、7点钟时，时针与分针形成较小的角是（ ）度。1点半时针与分针形
成较小的角是（ ）度。
10、 中共可以数出（ ）条射线。
11、43□3000000≈43亿 □里可以填的数有（ ），□7865≈8
万 □里可以填的数有（ ）。
12、 用3个“8”和4个“0”，按照要求分别写出符合条件的一个数。一个“零”
都不读出来的七位数是（ ）；读出两个“零”的七位数是（ ）。
13、从一条线段的一端到另一端，每隔2厘米画一个点，一共画了10个点。这
条线段全长（ ）厘米。
14、正方体的六个面分别写1—6，甲乙两人各抛20次，朝上的数小于4甲赢，否则乙赢，这个游戏规则是（ ）的。［ 填“公平”或“不公平” ］
15、小红在 计算一个数除以20时，不小心把除号错看成了加号，所以结果是
980，则原来的被除数是（ ），正确的商是（ ）。

二、选一选，填上正确答案的序号。
（7分）
1、三位数除以二位数，商最多是（ ）位数。
A、一 B、二 C、三 D、四
2、25×27×4=25×4×27=2700，这里运用了（ ）。
A、 加法交换律 B、加法结合律 C、乘法交换律 D、乘法结合律
3、在纸上画4个点，再经过每两个点画一条直线，最多能画（ ）条。
A、4 B、5 C、6 D、7
4、下面的物体是由同样的正方体摆成的。则从上面看形状相同的有（
从左侧面看形状相同的有（ ）。
A、 B、 C、


5、在一个长方体中最多能找到（ ）组互相垂直的线段。
A、6 B、12 C、18 D、24
6、一个物体由若干个小正方体拼成，从正面、侧面和上面看分别是
，这个物体至少由（ ）个小正方体拼成。
A、7 B、8 C、9 D、10
三、我是计算小能手。
1、口算。（4分）
910÷70= 92÷4 = 84÷（21－9）= 25×4÷20=
125×8= 4×24= 200－200÷25= （120+80）÷50=
2、计算下列各题，带★的要验算。（9分）
★ 612÷34 438-12×35 476÷（17+11）



3、用简便方法进行计算。（12分）
17×8×25 38+（279+162） 758+284+242+316
，）

125×32 630÷18÷5 1427-274-726



四、操作题。
（12分）
1、用一副三角板画出15°、105°的角。2、过点A画出a的垂线，画出b的
（保留作图过程） 平行线。

· b

a
3、下面四个图形是由A、B、C、D四个图形（线段或三角形）组合而成的，组
合用“※ ”号表示，读懂它们的关系后，请画出A※C和B※D表示的两个组合
图形。


A※B B※C C※D


A※C B※D
4、右图是某小学去年1—3月份用水情况。
（1）第一季度平均每月用水多少吨？


（2）4月份该小学采取了节水措施，使这四个月平均用水量只有28吨，四月
份用水多少吨？

五、实践应用。
（28分）
1、把一根木头锯成3段需要6分钟，如果锯成12段要多少分钟？


2、平均每袋面粉重25千克，一辆汽车一次最多能运96袋。
（1）用5辆这样的汽车一次最多能 （2）用一辆这样的汽车运完750袋
运多少吨？ 面粉，至少需要运多少次？ < br>3、同学们去参观博物馆，四年级去了543人，五年级去了199人，六年级去了
257人。四 年级比五六年级的总和多去多少人？


4、学校栽了一些盆花，如果每个教室放4 盆，可以放30个教室，如果每个教
室放5盆，可以放多少个教室？如果平均放15个教室，每个教室放 几盆？（列
表整理信息后再解答）



5、观察下面一个月历表，回答问题：
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
（1）框在里面的5个数的和是多少？它与中间的数“20”有什么关系？

（2）你能按照上面的方法，也框出与刚才位置相同的5个数来，让它们的和是
75？



6、小学四年级现有378名师生，准备去钵池山公园游玩。出租车公 司有两种车
型可供选择，大型客车上有54个座位，中型客车上有36个座位，问大、中型
客车 各需要几辆才能使每人都有座位，并且每个车上都没有空位？（请你设计
两种租车方案，通过计算说明。 ）