演讲稿开头-学生会主席工作总结

小学四年级数学下册简便运算总结归纳及专项练习题
（一）加减法运算定律
一、加法的交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。通常用字母表
示：a+b=b+a.

二、加法的结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；
或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加，它们的和
不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加
数的和刚好是整十、整百、整 千的话，那么就可以利用
加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个
加数结合起来先 运算。

例：
（1）97＋89＋11
（2）85＋15＋41＋59
（3）168＋250＋32

三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：

注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减
数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b
例：198-75-98

性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这
个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例：（1）369-45-155
（2）896-580-120
（3） 344-（144+37）

性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这
个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)
例：571-128+28

四、拆分、凑整法简便计算
（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，
我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，

然后利用加减法的交换、结合 律进行简便计算。例如：
103=100+3，1006=1000+6，…
（2）凑整法： 当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，
我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较
小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计
算。例如：97=100-3，998=100 0-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但
和乘除法的运算定律结合起 来就具有很大的简便了。

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170
（2）956-197-56
（3）85-17+15-33
（4）89+997
（5）103-60
（6）876-580+220

（二）乘除法运算定律
一、乘法交换律
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。字
母表示：a×b=b×a

二、乘法结合律
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘
法结合律。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积
为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100 20×5=100
50×2=100 125×8=1000

例：（1）25×9×4
（2）25×12
（3）25×32×125

三、乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别
相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
字母表示：( a+b)× c = a×c+b×c
a×c+b×c = ( a+b)× c（逆运算）

例：（1）125×（8＋4）
（2）150×63＋36×150＋150
（3）22×46+22×56-22×2

（4）12×99＋12
（5）33×101-33
（6）99×85
（7）103×26

四、连除算式中的简算 性质①：一个数连续除以两个数，交换这两个数的位置，
商不变。字母表示：a÷b÷c=a÷c÷ b
例：（1）800÷5÷8
（2）480÷5÷48
（3）240÷5÷12

性质②：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个
数的积。字母表示：a÷b÷ c=a÷(b×c)
例：（1）1000÷25÷4
（2）1000÷125÷8
（3）1250÷25÷5

五、较难运算的简算
（1）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
（2）1530+（592-530）-192
（3）99+999+9999+99999

（4）2357－183－317－357

六、易错题（运算顺序错误）
（1）120×4÷120×4容易计算为（120×4）÷（120×4）
=1，实际错误。

（2）735-35×20容易计算为（735-35）×20=1400，实
际错误。

（3）36-36÷6-6 容易计算为（36-36）÷（6-6），实
际错误。

（4）100-36+64容易计算为100-（36+64），实际错误。

（5）102+1-102+1 容易计算为（102+1）-（102+1） ，
实际错误。
七、简便运算在应用题中的运用
1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272
人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？

2、一 个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水
渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。 要想按期
完成任务，下旬需要挖多少米？


3、学校要做4800面彩旗 ，把这个任务交给25个班，每
个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？


4、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4
块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃 ？

八、简便计算练习
1022－478－422 987－（287＋135）


478－256－144 672－36＋64


36＋64－36＋64 487－287－139－61

500－257－34－143 2000－368－132


1814－378－422 89×99＋89


155＋264＋36＋44


88×225＋225×12


698－291－9


382＋165＋35－82


236+189+64


759-126-259
25×（20＋4）
561－19＋58
568－（68＋178）
155＋256＋45－98
×79×4

25

569-256-44 216+89+11


57×125×8 1050÷15÷7


7200÷24÷30 219 ×99


37 ×98 58 ×101


76 ×102 78×46+78×54


169×123—23×169 37×99+37


129×101—129 125×25×32

149×69—149+149×32 56×51+56×48+56


24×25 125×48


514+189—214 369—256+156


56×25×4×125 24×73+26×24


16×98+32


125×38＋125×30 25×32


25×16－25×10 25×16×125


×25 4004

（125＋16）×8 79×99＋79


781×101－781 25×101


79×16＋79×78＋79×6


789×99 800÷125 1736＋403


2000÷125 65＋93×65＋6×65


9999＋999＋99＋9


158+262+138 375+219+381+225


5001－247－1021－232

（181+2564）+2719 378+44+114+242+222


(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017


99+999+9999+99999 276+228+353+219


7755－(2187+755) 2214+638+286


3065－738－1065


899+344 2357－183－317－357


2365－1086－214 497－299

2370+1995 3999+498 1883－398


12×25 75×24


138×25×4 (13×125)×(3×8)


(12+24+80)×50 704×25


25×32×125 32×(25+125)


88×125 102×76 58×98


178×101－178 84×36+64×84

75×99+2×75


83×102－83×2 98×199


123×18－123×3+85×123


50×(34×4)×3 25×（24+16）


8100÷4÷75


178×99+178 79×42+79+79×57


7300÷25÷4 8100÷4÷75


16800÷120 30100÷2100

32000÷400 49700÷700


1248÷24 3150÷15


4800÷25 21500÷125

第一类：加

65+73+135 357+288+143 272+68+28


129+235+171+165 17+145+23+35 999+99+9+3


6+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9

第二类：减

400-256-44 517-53-47 284-159-41


258-42-16 545-167-145 478-47-178


344-（144+37） 236-（177+36）
第三类：乘

45×4×5 23 ×5×2


8×（125×13） （250×125）×（4×8）


88×125 72×125 125×64×25


42×125×8×5 25×4×88×125

第四类：乘

25×9×4

（12+50）×40 125×（40-4）


18×125 25×44 42×25


99×9 99×78 76×103

第五类：乘

45×37+37×55 28×21+28×79


17×23-23×7 46+46×59


38×46+64×38 99×32+32


167×2+167×3+167×5

39×8+6×39-39×4


28×225-2×225-6×225


（42+25）×125+（18+15）×125


23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1


99×22+33×34

第六类：除

360÷4÷9 250÷5÷2 600÷12÷5


800÷5÷8 480÷5÷48 240÷5÷12

420÷35 2400÷25 7800÷125

第七类：加减

92+99 197+102


127-98 354-108


323+189-123 248-86+48


672-36+64


（6467-832）+（1832-1467）


1530+（592-530）-192

（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）

第八类：乘除

960×46÷48 99000÷121×11


3702×38÷1234


640÷（16÷4）
第九类：加减乘除
（98+147）÷49


（250-25）÷25


1736÷28+1064÷28

1000÷（125÷4）


（230-23）÷23

125×（860+240÷12）


700+612÷12×4


（37+15）×85+1360

容易出错类型（共五种类型）

600-60÷15 20X4÷20X4


736-35X20 36X9÷36X9


25X4÷25X4 12X6÷12X6


98-18X5+25 56X8÷56X8

280-80÷ 4 80-20X2+60


175-75÷25 25X8÷25X8


36-36÷6-6


100+45-100+45


100+1-100+1


5+95X28


40+360÷20-10


25X8÷（25X8）
1000+8-1000+8
48X99+1
15X97+3
100-36+64

102+1-102+1 65+35X13


25+75-25+75 324-68+32


13+24X8


672-36+64