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火车问题


知识框架

火车过桥常见题型及解题方法
（一）、行程问题基本公式：路程

速度

时间
总路程

平均速度

总时间；
（二）、相遇、追及问题：速度和

相遇时间

相遇路程
速度差

追及时间

追及路程；
（三）、火车过桥问题
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度

人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；
（2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及 等等这几种类型的题目，在
分析题目的时候一定得结合着图来进行。


例题精讲

【例 1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁 路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞
用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟 ，求两座隧洞之间相距多少米？






【巩固】 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧 道时提
高






【例 2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行
进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的
速度是多少？






【巩固】 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北 行走，这时有一列长
825
米的火车从他背后开来，
他在行进中测出火车从他身边通过 的时间是
30
秒，而在这段时间内，他行走了
75
米．求这列火
1< br>，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 .
4

车的速度是多少？






【例 3】一辆长12米的汽车以 36千米／时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在 距乙站2000米处迎
面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。汽车到达乙站休息10分后返回甲站。 问：汽车何时追
上这个行人？






【巩固】 铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上 向南行
走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农 民。
问军人与农民何时相遇？





【例 4】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米时，
骑 车人速度为10.8千米时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过
骑车人用 26秒，这列火车的车身总长是多少？






【巩固】 小新以每分钟
10
米的速度沿铁道边小路行走，
⑴ 身后一辆火 车以每分钟
100
米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时
4
秒， 那么车

长多少米？
⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟
100
米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时
3
秒．那
么车长是多少？





【例 5】
A
、
B< br>两地相距
22.4
千米。有一支游行队伍从
A
地出发，向
B< br>匀速前进。当游行队伍队尾离开
A
时，甲、乙两人分别从
A
、
B
两地同时相向而行，乙向
A
步行，甲骑车先追向队头，追上之后又
立即骑向 队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第
5
次追上队头时恰与乙相遇在距
B
地
5.6
千米处；当甲第
7
次追上队头时，甲恰好第一次到达B
地，那么此时乙距离
A
地还有
________千米。






【巩固】 红星小学组织学生排成队步行去郊游 ，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶
到排头，然后立即返回队尾，共用10分。 求队伍的长度。





【例 6】甲乙两列火车,甲 车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若
两车齐尾并进,则 甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?





【巩固】 某列火车通过
342
米的隧道用了
23
秒，接着通过234
米的隧道用了
17
秒，这列火车与另一列长
88
米，速度 为每秒
22
米的列车错车而过，问需要几秒钟？

【例 7】在双轨铁道上，速度为
54
千米小时的货车
10
时到达铁桥，
10
时
1
分
24
秒完全通过铁桥 ，后来一
列速度为
72
千米小时的列车，
10
时
12
分到达铁桥，
10
时
12
分
53
秒完全通过铁桥，
10
时
48
分
56
秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列 车和铁桥的长度各是多少米？




【巩固】 一列客车通过2 50米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行
驶方向与它相同的 货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用的
时间．




【例 8】马路上有一辆车身长为
15
米的公共汽车 由东向西行驶，车速为每小时
18
千米．马路一旁的人行
道上有甲、乙两名年轻人正在 练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，
半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的 乙；又过了
2
秒钟汽车离开了乙．问
6
秒钟后汽车离开了甲；
再过多 少秒以后甲、乙两人相遇？
车走30秒
乙
车走6秒
甲

乙走
2秒
甲乙二人的
间隔距离
甲走32秒
甲走6秒





【巩固】 一列长110米的火车以每小时30千米的速度 向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正
向北步行。14时10分时火车追上这位工人，15秒 后离开。14时16分迎面遇到一个向南走的学
生，12秒后离开这个学生。问：工人与学生将在何时相 遇？

【例 9】 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇
乙，从乙 身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？






【巩固】 两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对 而行.一列火车开来,全列车从甲身边
开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只 用了9秒.火车离开乙多少时间后两
人相遇?





【例 10】两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长
225
米，每秒钟行驶
25
米，
乙列车每秒行驶
20
米，甲、乙两列车错 车时间是
9
秒，求：
⑴ 乙列车长多少米？
⑵ 甲列车通过这个道口用多少秒？
⑶ 坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？





【巩固】 铁路与公路平行．公路上有一行人，速度是4
千米／小时，公路上还有一辆汽车，速度是
64
千米
／小时，汽车追上 并超过这个行人用了
2.4
秒．铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超
过行 人用了
6
秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了
48
秒．求火 车的长度与速度．

课堂检测

【 随练1】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经
过 甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？




【随练2】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千 米时的速度与甲车同向
前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时3 0秒。从与乙车相遇
到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？





【随练3】铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停 靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成
一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候， 甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位
于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A
的方向。现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相 遇。再过15秒，
甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完 全错开
一共用了几秒钟？



家庭作业

【作 业1】一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长
150米，火车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？

【作业2】某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁 通过的时间是15秒钟,客车长105米,
每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?






【作业3】某解放军队伍长450米 ，以每秒1.5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并
立即返回排尾，那么这需要多少 时间?






【作业4】长
18 0
米的客车速度是每秒
15
米，它追上并超过长
100
米的货车用了
28
秒，如果两列火车相向
而行，从相遇到完全离开需要多长时间？






【作业5】小明沿着长为
100
米的桥面步行．当他走到桥头
A
时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头
A．
100
秒钟后，小明走到桥尾
B
，火车的车尾恰好也到达桥尾
B
．已知火车的速度是小明速
度的
3
倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少 秒？

桥头A
桥头B
火车
桥
桥头A
火车火车行驶的距离
桥头B
桥






【作业6】两列火车相向而行，甲车每小时行
36
千米，乙车每小时行
54< br>千米．两车错车时，甲车上一乘客
发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗 共用了
14
秒，乙车上也有一乘
客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经 过他的车窗共用了
11
秒，那么站在铁路
旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相 离时共用多少时间？





教学反馈


学生对本次课的评价

○特别满意 ○满意 ○一般
家长意见及建议


家长签字：