石家庄二中分数线-护士节致辞

精选20道题攻克鸡兔同笼问题

1．小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔 都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每
只小鸡发现与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这 12只小动物共有 条腿
（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．


2．数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣
花比六瓣 花少3朵，花园里共有 朵花．



3．AMC是美国数学竞赛 的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项
赛事．AMC的试卷共有25个选择题 ，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得
0分．思敏在这项赛事中拿到了129分．则她答错 了 题．



4．艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1 道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目
也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到 了126个积分，请问：艾迪直
接做对了 道题目．





5．赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与 10元的张数一
样多，那么5元的人民币有多少张？



6．若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数
量相等， 且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有 只．





7．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华1 0
题全部答完得了85分．小华答对了 道题．

8．某校有学生1200人，每个学生一天要上5节课．假如一个教师一天教4节课，按每班
30人计算，这所学校共需配备教师多少名？




9．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只．问：鸡、兔各几只？






10．乙两人进行射击比赛，约定每 中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共
得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 多少发？




11．和尚分馒头：100个和尚分100个馒 头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，
刚好分完，大、小和尚各有多少人？
12．3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3
个同 学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他
们一共答对了几道题 ？



13．一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？



14．小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：自己答对一题得4分；现场求< br>助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小
明最后得分为 50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比
不答的多1题，那么他现场求助答 对的题有（ ）道题．
A．7 B．8 C．9 D．10

15．古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（ 2
个头、4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这
四 种动物共有58个头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿
怪”有 只．




某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：
（1）如果整套购买，每套售价100元；
（2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元；
销售结束后， 银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，被
交易走的“猴”属相邮票 共有2424张．



16．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千 克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千
克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆 油销售后得到1800元，这
批大豆中有 千克被制成了豆油．








校运动会有200个同学参加“3人 4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项
目，所有队伍同时进行比赛，一共240足”，那么 一共有 个参赛队伍．

17．动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵 鸟与梅花鹿的数目互换，则应
有腿106条，那么鸵鸟有 只，梅花鹿有 只．

19.60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452 次，
已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答
对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有 人．

20.一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得
分也 不扣分．若小明得了78分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？

精选20道题攻克鸡兔同笼问题

18．小兔 和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而
每只小鸡发现与自己相 邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有 条腿
（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．
鸡兔鸡鸡兔鸡鸡兔鸡鸡兔鸡
鸡：8只，兔4只
8×2+4×4=32条


19．数学花园 里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四
瓣花比六瓣花少3朵，花园 里共有 朵花．
设三瓣花有a朵，六瓣花有b朵，则
3a+6b=99
a+2b=33（朵）
即a+b+b=33（朵），
即a+b+b-3=30（朵），
答：花园里共有30朵花．




20．AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学 生参加了该项
赛事．AMC的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得
0分．思敏在这项赛事中拿到了129分．则她答错了 题．
假设全部答对，则
25×6=150分
150-129=21分
不答损失6-1.5=4.5分
答错损失6分，我们分析下损失的21分是由多少道不答的题和多少道错题组成即可
21．5是小数，如果要变整数，只能乘偶数，所以21=4.5×2+6×2



22．艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的 题
目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪
直接 做对了 道题目．
假设艾迪全部是直接做对，则
15×10=150个
150-126=24个
做错再订正的：24÷（10－2）=3道
直接做对的：15-3=12道

23．赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有多少张？
假设全部是5元人民币，1元和10元人民币加起来当成一张11元的人民币，则
5×50=250元
260-250=10元
1元人民币或10元人民币：10÷（11-10）=10张
5元人民币：50-10×2=30张
答：5元人民币30张




24．若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知 两队成员数
量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有 只．

28÷(3+4)=4





25．小华参 加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华
10题全部答完得了85 分．小华答对了 道题．
假设10道题全部答对，则
10×10=100分
100-85=15分
答错的题：15÷（10+5）=1道
答对的题：10-1=9道


26．某校有学生1200人，每个学生一 天要上5节课．假如一个教师一天教4节课，按每班
30人计算，这所学校共需配备教师多少名？
1200÷30=40个
40×5=200节
200÷4=50名
答：这所学校共需配备教师50名。

27．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只．问：鸡、兔各几只？

①100-92＝8（只），少了8只脚，说明原来的兔一定比原来的鸡多，调换以后鸡比兔多，才会造成脚变少的情况
②一只兔比一只鸡多4-2=2只脚
③原来的兔比鸡多8÷(4－2)＝4（只），
④兔子共有4×4＝16只脚；
⑤ 因此，只数相等的鸡和兔共有脚100－16＝84（只）；由于兔和鸡的脚数共有6只，所以
鸡有84 ÷6＝14（只），兔有14＋4＝18（只）．

鸡的只数：
[100－(100－92)÷(4－2)×4]÷(4＋2)
＝84÷6
＝14（只）；
兔的只数：
14＋(100－92)÷(4－2)
＝14＋4
＝18（只）；
答：则鸡14只，兔有18只．

推荐解法二(容易理解，转换为假设法):原来的鸡和兔的总量：（100+92）÷6=32（只）
假设全部是鸡，那么应该有64只脚，则
100-64=36只
兔：36÷（4-2）=18只
鸡：32-18=14只
答：则鸡14只，兔有18只．





28 ．乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共
得208分， 最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？

乙得分：（208-64）÷2=72分
假设乙全部打中，则
20×10=200分
200-72=128分
乙脱靶：128÷（20+12）=4发
乙打中：10-4=6发
答：乙打中6发

29．和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大 和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，
刚好分完，大、小和尚各有多少人？
100÷（3+1）=25组
小和尚：25×3=75人
大和尚：25×1=25人
答：大和尚25人，小和尚75人。

30． 3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3
个同学都回答了 所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他
们一共答对了几道题？
分别用假设法然后再相加即可



31．一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？
36×2=72只脚
792－72=720只脚
兔：720÷（2+4）=120只
鸡：120+36=156只

32．小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分 标准是：自己答对一题得4分；现场求
助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答 错也扣3分），小
明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比< br>不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（ ）道题．
A．7 B．8 C．9 D．10
假设现场求出答对的题目和不答的题目同样多，则总分就变成50－2＝48分，设不答的题
目 数为a，则有(4＋2)a－3×(30－1－3a)＝48．
解：设不答的题目为a
(4＋2)a－3×(30－1－3a)＝50－2
6a－87＋9a＝48
15a＝135
a＝9
9＋1＝10（道）

33．古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（2
个头、 4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这
四种动物共有58个 头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿
怪”有 只．

把2个四爪蛇和1个双头虎捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，
所 以可以假设都是1头3脚，则有3×58＝174只脚，但只有160只脚，差了174－160＝14
只脚，替换：14÷2＝7只，故有7只独单腿怪．
3×58＝174(只）
(174－160)÷2
＝14÷2
＝7（只）



某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：
（1）如果整套购买，每套售价100元；
（2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元；
销售结束后， 银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，被
交易走的“猴”属相邮票 共有2424张．
单张与套数相等，可理解为每套带1张为一组，那么一组的价格就是110元或11 6元，若干
组共售出2016元，大致估计卖出2016÷110≈18组（若17组，即使116的也 不行；若19
组，全部110也超限）．因此，可以利用假设法（假设全是110元组的）．

单张与套数相等，可理解为每套带1张为一组，那么一组的价格就是110元或116元
假设全是110元组的，则可以求出单张猴票卖出：
(2016－110×18)÷(116－110)＝6张；
故：单张加整套中的共交易走了6＋18＝24张猴票．



3 4．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千
克，豆油15元 1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这
批大豆中有 千克被制成了豆油．
本题易错，要理顺关系，
1千克大豆——3千克豆腐——9元
1
1千克大豆——千克豆油——2.5元
6
假设大豆全部制成豆腐，则
460×3=1380千克豆腐
1380×3=4140元
4140-1800=2340元

豆油：2340÷（9-2.5）=360千克

校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项
目，所有队伍 同时进行比赛，一共240足”，那么一共有 个参赛队伍．

把每组的每个同学的足数都 看作1，则不论“3人4足”和“8人9足”每队的足数就
比人数多一条足，用一共的足数减去人数，就 是一共参赛的队数
240-200=40（个）
答：一共有40个参赛队伍．


35．动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则 应
有腿106条，那么鸵鸟有 只，梅花鹿有 只．
（122+106）÷（4+2）=38只
假设全部是梅花鹿，则
38×4=152条
152-122=30条
鸵鸟：30÷（4-2）=15只
梅花鹿：38-15=23只

60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道 题每人都答1次，共答对452次，已知
每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对 8道题的有12人，只答对7
道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有 人．
分析：①因为答对7道题和只答对9道题的人数相等，所以可以把这部分人全部看作答对8
题
②因此答对8题和10题的总人数是：60－21＝39人，答对8题和10题的总答对次数为：
452－6×21＝326次
② 假设这39人都是答对8题，那么39×8＝312次,326－ 312＝14（次),14÷(10－8)＝7人

因为答对7道题和只答对9道题的人数相等，所以可以把这部分人全部看作答对8题，
因此答对8题和10题的总人数是：
60－21＝39（人）
答对8题和10题的总答对数为：
452－6×21＝326(次），
假设这39人都是答对8题，那么
39×8＝312(次）
326－312＝14（次）
14÷(10－8)
＝14÷2
＝7（人）
答：那么10道题全答对的有7人．


一张数学试 卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分
也不扣分．若小明得了7 8分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？

小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分．
78÷4＞19,所以可以知道小明至少做对20道题目，否则一定低于4×19＝76（分）； 再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超过了78分，所以小明至多做对20道题目；
综上，可以断定小明做对了20道题．
假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20＝80（分）．
但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做．
答：小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题．