黑龙江司法警官职业学院-真讨厌

PISA试题卷 考试时间100分钟
1. 苹果
农夫将苹果树种在正方形的果园。为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围
种针叶树。 在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)，和苹果树数量
及针叶树数量的规律：

问题 1：完成下表的空格
n 苹果树数 针叶树数
1 1 8
2 4
3
4
5

问题 2：

你可以用以下的2个公式来计算上面提到的苹果树数量及针叶树数量
的规律： 苹果树的数量 =
n2
针叶树的数量 = 8
n n
代表苹果树的列数 当
n< br>为
某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量。找出
n
值，并写出你的计算方
法。 ……………………………………………………………………………………
………………… ………………………………………………………………………
…… ………………………………………… …………………………………………
……………………………………………………………………………… …………
……
问题 3：

若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农 夫将果园扩大时，那
一种树会增加得比较快？是苹果树的数量或是针叶树的数量？解释你的想
法 。 ……………………………………………………………………………………
……………………………… …………………………………………………………
……

2. 骰子
问题 1：在这张相片中你可以看见六个骰子，分别被标记(a)到(f)。所有骰子都
有个规则：每两个相对 的面之点数和都是七。

1

写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。

3.形狀



問題 1：上面哪個圖形的面積最大？請寫出你的理由。

問題 2：寫出一個估算圖C面積的方法。

問題 3：

寫出一個估算圖C周長的方法。
4. 三角形
问题 1：圈选出符合下面叙述的三角形： 三角形PQR是一个直角三角形，且R
为直角。RQ线段比线段P R短。M为线段PQ的中点，且N为线段QR的中点。S
是三角形内部的一个点。线段MN比线段MS长 。

2

5. 木匠
问题 1：

木匠有32公尺的木材，想要在花圃周围做边界。 他考虑将花圃设计
成以下的造型。



3

上面花圃的设计是否可以用长度32公尺的木板来围成，在下表中的每一种设计圈
出是或否。
花圃的设计 是否能用长度32公尺的木板围成
A设计 是 否
B设计 是 否
C设计 是 否
D设计 是 否

6. 阳台
问题 1：

尼尼想要在新房子的长方形阳台铺磁砖。这个阳台的长为5.25公尺 ，
宽为3.00公尺。每1平方公尺牠需要81块磁砖。 请计算尼尼铺完整个阳台需
要多少磁砖。

7. 积木


苏珊想要利用下图的小立方体来做出积木模型： 苏珊有许多像上面这样的小立
方体，

小立方体
图A

她利用胶水将许多的小立方体黏起来成为积木模型。 首先，苏珊拿了8个小立
方体做出图A的积木模型。


图B 图C
问题 1：

苏珊需要拿多少个小立方体才能做出图B的积木模型？
答： ........................个。
问题 2：

苏珊需要拿多少个小立方体才能做成图C的积木模型？
答： .........................个。


4

问题 3：

苏珊想到可以用比实际还要少的小立方体来作出图C的 积木模型。她
想用胶水黏出一个看起来像图C，但是内部是中空的积木模型。问苏珊需要多少
个 小立方体来做出这个看起来像图C，但是内部却是中空的积木模型。
答： ............................个。
问题 4：

现在，苏珊想要做出一个6个小立方体长、5个小立方体宽、4个小
立方体高的积木模型。假如她想要用 最少的小立方体，并在内部留出可能最大的
空心空间。 苏珊需要最少几个小立方体？
答： .........................个。
8.彩色糖果
问题 1：

系德的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗
糖果。下图 是袋子里各种颜色糖果的数量。
红色 橙色 黄色 绿色 蓝色 粉色 紫色 褐色
6 5 3 3 2 4 4 5
问题 1：

系德的妈妈让他在无法看到袋子里糖果 的情形下从袋子里抽出一颗
糖果。下图是袋子里各种颜色糖果的数量。
02468红色橘色黄色绿色蓝色粉色紫色褐色
系德抽到红色糖果的机率为何？
A 10%
B 20%
C 25%
D 50%
9. 春天园游会
问题 1：

春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指针 。如果指
针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠。转盘和袋子里的弹
珠如下 图所示。

当抽到黑色的弹珠就能得到奖品。小书玩了这个游戏一次。 请问小书得到奖
品的可能性为何？
A 不可能
B 不太可能
C 大约50%的可能
D 非常有可能 E 一定可以
10. 书架
问题 1：


木匠制作一个书架需要以下材
料：
4个长木板，
6个短木板，

5

12个短夹，
2个长夹和
14个螺丝。
现在木匠有26个长木板，33个短木板，200个短 夹，20个长夹和510个螺丝，
请问木匠可以做几个书架？
11. 学生身高
问题 1：

某一天的数学课上，所有学生都测量了身高。男生平均身高为160公
分，女生平均身高为150公分。晓蕾是最高的－她的身高是180公分。俊克是最矮
的－他的 身高是130公分。 那天上课有两位学生缺席，但隔天他们都来上课了。
他们也测量了身高，并重新计 算身高的平均。令人惊讶的是，男生和女生的平均
身高都没有改变。 从这些讯息可以获得下列何种推论？ 针对每一个推论，圈出
是或否
推论 是否可获得这个推论
两位学生都是女生。 是 否
一个学生是男生，另一个是女生。 是 否
两个学生有相同的身高。 是 否
所以学生的平均高度没有改变。 是 否
俊克仍是最矮的。 是 否

12. 地震
问题 ：

有一个节目报导关于地震和其发生频率，同时也讨论地震的可预测性。
一个地质学家提到： 「未来的20年内，在Zed这个城市发生地震的机会是三分
之二」 以下哪一个叙述最能够反映出这个地质学家的意思？
A 因为，所以在Zed这个城市从现在经过13～14年将会发生一次地震。
B 因为大于，所以我们可以确定在未来20年内将会发生一次地震。
C 未来20年内，在Zed这个城市发生地震比没有发生地震的可能性大。
D 我们不能判断未来会发生什么事，因为没有人可以确定何时会有地震发生。
13. 测验分数
问题 1：

下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为A组和B组。A组的平均分数是62.0分，B组的平均分数是64.5分。当学生得分为
50分或以上 时他们便通过这个测验。



6

由上图，老师 认为B组学生比A组学生的表现较佳。但A组学生不同意老师的
看法。他们詴着说服老师B组并不一定比 较好。 依据上图，写出一个A组学生
可能使用的数学论点。
14．滑板
奕涵是一位狂热的滑板迷。他到一家名为SKATERS的商店去确认几种价格。 在
这家店你 可以买到一个组装好的滑板。或者，你也可以买一块板子，4个为一组
的轮子，2个为一组轮架和一套金 属零件，来组装你自己专属的滑板。 商店里
的产品价格如下表。

产品 价格(zeds)
组装好的滑板 82或84

板子 40，60或65

4个为一组的轮14或36
子

2个为一组的轮16
架
一套金属零件 10或20
(轴承，橡胶垫，
螺丝和螺丝钉)




问题 1：

奕涵想组装他自己的滑板。在这家店自己组装滑板的最低价格及最
高价格分别是多少？
(a) 最低价格： zeds。
(b) 最高价格： zeds

问题 2：

店里提供三种不同的板子，两组不同的轮子和两套不同的金属 零件。
但只有一组轮架可以选择。奕涵可以组装几种不同的滑板？
A 6
B 8
C 10
D 12

问题 3： 奕涵有120 zeds，他想用 这些钱买最贵的滑板。奕涵在以下4个部件
分别可以负担多少钱？在下表中写出你的答案。
部件 总价(zeds)
板子
轮子
轮架

7

金属零件

15．灯塔
灯塔是一座顶端有灯的塔。当船只要靠岸的时候，
灯塔在夜间可以帮助船找到他们的航道。
灯塔以固定规律的方式发出光亮。每座灯塔有它自己的规律。
下图你可以看到某个灯塔亮光的规律。
灯号的亮和暗相互交错。

时间 (秒)
这是一个固定的规律。一段时间后规律会再次重复。在开始重复之前的一个完
整 规律循环所用的时间，称之为周期。当你找出一个规律的周期，便很容易延伸
上图来找出下一个、或者数 分钟、甚至数小时后灯塔的亮、暗情形。
问题 1： 下列哪一个是这个灯塔亮、暗的周期？
A 2秒 B 3秒 C 5秒 D 12秒
问题 2：

在这一分钟内这座灯塔有几秒是亮的？
A 4 B 12 C 20 D 24
问题 3：

在下图中画出一个灯塔的规律，这个灯塔每一分钟发出亮光30秒，
亮光规律的周期为六秒钟。


8

时间 (秒)

16. 汇率
来自新加坡的美玲准备前往南非当交换学生3个月 。她需要将新加坡币(SGD)
兑换为南非币(ZAR)。
问题 1：美玲发现两国间的货币汇率为： 1 SGD = 4.2 ZAR 依此汇率中，美
玲将3000元的新加坡币兑换为南非币。 美玲可兑换成多少元的南非币？
答： .........................
问题 2：

3个 月后回到新加坡时，美玲身上还有3900元的南非币，她想要
换回新加坡币，此时两国间的汇率为： 1 SGD = 4.0 ZAR
美玲可换得多少新加坡币？
答： .............................。
问题 3：

在这3个月间，汇率从每1元新加坡币兑换4.2元南非币，变成为
4.0元南非币。 此时以这个汇率换回新加坡币，对美玲而言是否有利？
请写出你的理由。

17．宇宙飞行
和平号太空站在轨道上运行了15年，在它运行的时间中，一共环绕了地球8 6,500
次。在和平号待最久的航天员所停留的时间大约是680天。
问题 1：

这位航天员大约环绕了地球多少次？
A 110
B 1 100
C 11 000
D 110 000

18． 摇滚音乐会
问题 1：

摇滚音乐会预留了长100公尺宽50公尺大小的长方形场 地作为观众席。
音乐会的票全部卖光，而且场地挤满了歌迷。 下列哪一个数最有可能是出席音
乐会的人数？
A 2 000
B 5 000
C 20 000
D 50 000
E 100 000
19．总统的支持度
问题 1：

在Zedland国家，为了要了解 总统选举中之候选人支持度，而举办
民意调查。四家报社各自进行全国性的民调。这四家报社的民调结果 如下： 报
社1：36.5%(在1月6日进行民调，对象为随机抽样500个有投票权的国民) 报
社2：41.0%(在1月20日进行民调，对象为随机抽样500个有投票权的国民) 报
社3：39.0%(在1月20日进行民调，对象为随机抽样1,000个有投票权的国民)
报社4：44.5%(在1月20日进行民调，对象为1,000个进行电话投票的读者) 假
如选举是在1月25日，哪一家报社的民调结果最能够预测总统的支持度？请给
两个理由来说明你的答案 。
20. 年度风云汽车

9

某家汽车杂志使用一 种评定系统来进行新车评鉴，总分最高的汽车将给予“年度
风云汽车” 的奖赏。以下有五种新车参与评鉴，它们的各项得分如下表所示：
汽车 安全性能 省油效能 外观吸引内部配备
(S) (F) 力 (E) (T)
Ca 3 1 2 3
M2 2 2 2 2
Sp 3 1 3 2
N1 1 3 3 3
KK 3 2 3 2
计分说明如下： 3分=极佳 2分=良好 1分=尚可接受

问题 1：

这家汽车杂志使用了以下的公式进行各项分数的加权总和来计算每
辆车的总分： 总分 = ( 3 × S )+ F + E + T 请你计算「Ca」车子的加权总分，
把答案写在下面的空白处。 「Ca」车子的总分： ................。

问题 2：

「Ca」车厂觉得上面的加权总分计算公式是不公平的。 请写出一个
可以使「Ca」车子是赢家的计算加权总分公式。 你的公式必须包含了全部四个
变项，请你在下列方程式中的四个空格填上正数来完成公式。 总分=________×S
+ ________×F + ________×E + ________×T.


亲爱的同学,请你帮助回答下列问题。在选择题中请用 √作答，可多选。在填空
题中请用简短文字填写。谢谢你的合作，祝你在学习中取得好成绩。
1．你是----------年级---------班学生。
2．你以前听说过PISA这个国际学生评价项目吗---------- （1）听说过（2）
看到过相关报道（3）从没听说过 （4）对它有所研究
3．你认为PISA试题---------- （1）与我们平常的试卷很不同 (2)很好，比
我们平时的题目有实际意义（3）我们也应该如此学习，有意思 （4）不好，太
难 （5）不好，没意思 （6）没啥不同，（7）很简单
4．你认为自己的数学成绩怎样----- （1）很好（2）一般（3）一般以上 （4）
不好（5）很不好
5．你认为自己平时对数学课态度是--------
（1）自己喜欢学，数学本身很有趣味 （2）数学对我今后的学业很重要，（3）
谈不上喜欢与厌恶，一般（4）不喜欢数学，它太难（5） 讨厌数学课 （6）数
学对我今后的工作和生活非常有用
6．遇到数学难题，你怎么办-------
（1）自己专研，相信自己能行（2）问老师、同学（3）等别的同学做出来看看 (4)
等老师讲 （5）放弃
7．你认为从数学课上可学到--------知识
（1）书本知识 （2·）各种理论和实践知识（3）为将来走向社会打下良好基础
知识和生活 知识（4）没学到什么使用的知识
8．你上数学时，老师使用最多的教具是------
（1）幻灯片和投影仪 （2）录像 （3）多媒体课件（4）模型 （5）很少用教具
（6）不用

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9．你希望自己将来的文化水平达到-----------（1）高中毕业 （2）大学毕业
（3）研究生毕业 （4）现在就不想上
10．你认为自己30岁时，可能干什么工作--------（1）工人 （2）农民 （3）
高级知识分子（4）技术员 （5）当官 （6）企业家 （7）小本经营者（8）其
它-------
11．你认为给你上数学课的老师------（1）师德好 （2）敬业爱生 （3）教学
水平高 （4）一般 （5）没感觉 （6）不负责任
12．你认为学校对学生的管理是-----（1）严格且标准高 （2）比较严 （3）可
以 （4）没要求
13．你认为自己学习的目的是---------
（1） 为父母 （2）为老师 （3）为将来的工作生活而学习 （4）不知道为
什么学
14．你父母是 ------------ （1）工人 （2）农民 （3）干部 （4）自主
经营者 （5）其它-----
15．你的家庭年收入 --------
（1） 一万元以下 （2）一~五万元 （3）五万元左右（4）五~~十万元 （5）
十万元以上
16．你对自己的未来------（1）很有信心 （2）迷茫（3）没考虑过 （4）得过
且过（5）由父母安排
同学，谢谢你！祝你快乐！



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