建党日-我家乡的端午节

1,(人大附中考题）

ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具 车从A出发顺时针行进，
速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相
遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
2,（清华附中考题）

已知甲 车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从
A,B两地同时出发相向而行， 在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲
乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径 C地时甲车比乙车早到1
个半小时，那么AB距离时多少？

3 （十一中学考题）

甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走 60
米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇
后恰好4分 钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米.
4 （西城实验考题）

甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点
距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少
米?
5 (首师大附考题)
甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米秒，乙的速度2米秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇
多少次？

6 （清华附中考题）

从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米 的长方体中截下一个最大的正方
体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
7 （三帆中学考试题）

有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三 刀、四刀后，成为
60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米

8 (首师附中考题)
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米 的大正方
体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面
被油漆 涂过的数目是多少个？

9 （清华附中考题）

大货车和小轿车从同一地点 出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车
出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时 多行5千米，那么出发后3小
时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米？

10 （西城实验考题）

小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中 有2千米正在修路，
只好推车步行，步行速度只有骑车的13，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?
11 （101中学考题）

小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前47 的路程中
乘车，车速是小 灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度
只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱 们爷孙俩谁先到家？

12 （三帆中学考题）

客车和货车 同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时
后，客车到达甲城，货车离乙城还有 30千米．已知货车的速度是客车的 34，
甲、乙两城相距多少千米？

13 (人大附中考题)
小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚
出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达
学校的时间一样。那么 小明每天步行上学需要时间多少分钟？

14 （清华附中考题）

如果将八 个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这
两组数的乘积相等， 那么分

组的情况是什么？

15 （三帆中学考题）

观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 2 25+11=36 这五
道算式，找出规律，

然后填写2001 ＋（ ）＝2002
16 （06年东城二中考题）

在2、3两数之间,第一次写上5, 第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如
下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两 个相邻数之和.这样的过程
共重复了六次,问所有数之和是多少?
17 (人大附中考题)
请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中
的某些数 字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的

那些数中当中的一 个。为了达到这些目的。

(1)请你说明：11这个数必须选出来；

(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；

(3)你能选出55个数满足要求吗？
预测题1
如数表：

第1行 1 2 3 … 14 15
第2行 30 29 28 … 17 16
第3行 31 32 33 … 44 45
…… … … … … … …
第n行 …………A………………
第n＋1行 …………B………………
第n行有 一个数A，它的下一行（第n＋1行）有一个数B，且A和B在同一
竖列。如果A+B＝391，那么n =_______。

【来源】1995年小学数学奥林匹克初赛A卷第7题、B卷第9题
预测题2
在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需
要几分钟？
预测题3
小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。< /p>

小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的
速 度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？