600字周记-班主任工作职责

人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验
教科书数学》三年级下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基
本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写
的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有
创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，
又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
这一册教材包括下面一些内容 ：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与
方向，面积，年、月、日，简单的数 据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。
除数是一位数的除法、两位数乘两位 数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学
内容。
在数与计算方面，这一册 教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。
这部分乘、除法计算仍然是小学 生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。
例如，用两位数除多位数，每 求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同；又如，两位数乘两位数是学
习小数乘法的必要基础。 < br>从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数
的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同
时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四
则运算做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的 另两个重点教
学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成 辨认方向、表
达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探 索并体会引进
统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空 间观念的发展。
在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排 了认识较大
的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时 间观念，并
通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
在统 计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同
形式的条形 统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习
平均数的含 义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活
中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活
中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活
动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养
学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材 根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作
的探究活动或有 现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数
学的愉悦，培养 学生的数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数
（ 每位乘积不满十）。
3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、 写小数，初步认
识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4．认识东、南、 西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、
西或北）辨认其余的七个 方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的
路线。
5．认 识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平
方分米、平方 米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公
式正确计算长 方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6．认识时间单位年、月、日，了解它 们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，
会用24时计时法表示时刻。
7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的
平均数 （结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、 解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初
步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理
的能 力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
这一册实验教材对于教学内容的编排和处理，是 以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，
力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的 年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特
点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的 经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解
决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放 性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，
本实验教材还具有下面几个明显的特点。
1．计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，在小学阶段计算教学的
分量比 较重，但是它有着重要的教育价值。通过计算教学可以使学生认识到数学与现实的密切联系，体会
到数学 是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值，为形成科学的世界观打下基础。本册实验教材有两
个单元 的计算教学内容──除数是一位数的除法和两位数乘两位数的乘法。根据《标准》规定这些内容是
第一学 段学生要学习的最为复杂的计算知识，所用时间也比较多，大约占本册教学时间的三分之一（19
课时） 。这册教材的编排与三年级上册一样，注意体现《标准》中关于计算教学改革的基本理念，在内容
编排的 顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施，因此仍然具有这样几个特点：（1）
精心 设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间（如除数是一位数的除法教学，从
现行 教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为9个）；（2）让学生在自主探索中获得对笔算
过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则；（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，
培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感；（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算
的作用，等等。还要指出的是，这一册教材更突出地体现了：将计算作为解决问题的一个组成部分进行教
学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成──面对具体问题，先确定是否需要计
算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的──这样一种思
维方法。这样，不仅能使学生较好地理解计算的意义，形成灵活选择计算方法的能力，发展起良好的数感；而且也能使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。例如，计算教学的每一例题都有现实的问题情境，大都展示了多种计算方法；在“整理和复习”中则更为明确地设计为：让学生面对现实中的问题提出解决问题的有效策略，进一步展示不同的计算方法的适用范围，等等。
2．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
传统的 小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的教学对
于发展学生的 空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。本册实验教材关于空间与图形
的教学内容， 安排了“位置与方向”“面积”两个单元。这些内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，
获得解决实 际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。

< br>“位置与方向”的编排，教材根据学生的年龄特点和生活经验，创设了丰富的便于操作的实践活动情境，< br>使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。例如，学生到操场上学习辨认东、南、
西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。
又如，教学简单的路线图时，教材呈现了在某一街区“学生问路”的情境，让学生应用所学知识从给定的
一个方向辨认其余三个方向，描述行走的路线。在这些现实的实践活动中，学生一方面获得了丰富的有关
空间方位的感性经验，另一方面通过自主探索获得对知识的理解。“面积”的编排，与传统教学比较，突
出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。例如，面积单位的教学，教材首先让学生理解引
进面积单位的必要性，设计了一系列“矛盾冲突”：两个长方形靠观察很难看出哪个大──由于它们的形
状不同，用重叠的方法也很难比较出大小。从而使学生产生认知冲突，促使学生尝试用间接比较方法，即
用其他图形作标准来比较。通过亲身体验与讨论交流，学生发现“比较两个图形面积的大小，要用统一的
面积单位来测量”。接着教材进一步启发学生探索“用什么样的图形表示面积单位比较合适”，让学生通
过自主探索，发现“选用正方形测量比较方便”，进而自然地引出面积单位的教学。几何形象直观的探索
活动不仅为发展学生的创新意识提供了更有利的条件，而且为发展学生的空间观念创造了良好的基础。
3．结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。 < br>在前几册实验教材的教学中，学生已经学习了收集和整理数据的方法、用简单的统计图表表示统计
的结果，学习了根据统计图表提出一些简单的问题等。通过这些学习，学生初步经历了用统计的方法解决
问题的过程，为建立统计观念打下了良好的基础。在这一册中，教材一方面注意利用学生已有的知识学习
新的统计知识──了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结
合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决
问题结合在一起，使学生更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。例如，简单的数据分
析教学，例1──通过对一个超市四种品牌矿泉水上周的销售量进行统计，让学生了解一种新的条形统计
图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，进而提出下一步的进货计划，让学生经历“运用数据进行推
断”的思考过程，体会统计对于决策的作用。例2──让学生通过对所提供的某一小组学生身高、体重数
据的表示和分析，学习另一种新的条形统计图，同时学习分析统计图表所提供的信息，并根据这些信息提
出解决问题的方案，进一步体会统计在解决问题中的作用。在练习中也注意安排了有关“运用数据进行推
断”的习题（第41页第3题、第45页第4题）。这样的安排为达到使学生初步掌握统计的方法、形成初
步的统计观念的教学目标提供了十分有利的条件。
4．加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
解决问题是义务 教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作
用。它既是发展学生数 学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。在前几册教师教学
用书中，我们已经比较 详细地阐述过本套实验教材，以《标准》的理念为依据，在解决问题方面采取的措
施，在此不再赘述。本 册实验教材作为第一学段的最后一部分教学内容，仍然注意将解决问题的教学融合
于各部分内容的教学中 ，同时在“解决问题”和“数学广角”单元以及数学实践活动中，加强了综合运用
知识解决问题和解决问 题策略的多样化的教学，使学生逐步提高解决问题的能力。
“解决问题”单元专门教学用所学的计算知 识解决简单的生活中的问题。在这里教材安排了需要应
用乘除法知识解决的实际问题，并呈现了不同的算 法。在相应的练习中，教材设计了丰富多彩的现实素材，
如体育锻炼、货物装车、公园购票、集体租船、 收集数据等等，有的题目中还蕴涵多种解决问题的信息。
通过练习，不仅可以使学生获得充分的解决问题 的经验，了解数学的广泛应用，逐步形成从数学的角度提
出问题、理解问题的思维习惯，并且为使学生掌 握解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样提供了
有效而丰富的资源。“数学广角”的教学，一方 面让学生初步接触集合思想和等量代换思想，另一方面让
学生学习用数学方法解决一些简单的问题，培养 他们探索数学问题的兴趣和动机。“制作年历”和“设计
校园”两个数学实践活动，则让学生通过小组合 作的探究活动，综合运用所学的数学知识，动手实践解决
问题，培养学生的实践能力和解决问题能力。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与 社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻
辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基 础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目
标之一。本套实验教材总体设想之一是： 系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法
通过学生可以理解地简单形式，采用生动 有趣的事例呈现出来。据此，在本册实验教材的“数学广角”单
元中，安排了简单的集合思想和等量代换 思想的教学。这些数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今
后进一步学习数学的基础。例如，集合思 想是数学中最基本的思想，学生在开始学习数学时就开始运用集
合的思想方法了。等量代换是代数思想方 法的基础。同时这些数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力

提供了良好的素材。教材 让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方
法的奇妙与作用，受到数 学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成
探索数学问题的兴趣与欲 望，发现、欣赏数学美的意识。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学 习的收获激发学生的学习兴
趣与内在动机。
三年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验 ，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需
要教育者进行有目的的启发与引导，把孩子的好奇心转变 为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学
好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数 学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学
世界提供了丰富素材；而且注意结合教学内安排了许多体 现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的
数学学习活动丰富多彩、充满魅力，这些都有助于学生初 步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的
价值，激发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因 素，实验教材注意选择内容更广阔、内涵更丰富的教学素
材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度 、价值观的熏陶。例如，第一单元的主题图──鸟瞰天安
门广场；第7、11页的练习题──在中国地图 上确定“五岳”和自己家乡的位置；第4单元的主题图──
展示一些有意义的日子（国庆节、北京申奥成 功、植树节等）；第96页的“生活中的数学”──介绍我
国人均耕地面积情况，等等。为教师结合教学 渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护等教育提供了丰
富而适合的素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册实验教材一样，本 册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数
学史料，丰富学生对数学发展的整 体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。本册教材安排了
6处“你知道吗？”、2处“生活 中的数学”、2个“数学游戏”。介绍了我国古代指南针的发明发展史、
古代劳动人民丈量土地面积的单 位──亩，以及除号的出现史、小数的发展史等。这些内容不仅可以使学
生对数学本身产生浓厚的兴趣， 激励他们扩充知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的感情、态度、
价值观的形成与发展也能起到 潜移默化的作用。
（3）增加自主探索、设计与制作活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了更多的需要学生自主探索，自己进行设计与制作
的活动 。例如，数学实践活动提高了设计制作的难度，“位置与方位”的例2，让学生自己完成校园示意
图，第 75页的“数学游戏”要求学生自己设计多种图案；“年、月、日”的教学加强了探索性等等。让
学生有 更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好
体验， 从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。
在前几册教师教学用书中已经介绍了一些教具和学具，其中 如计数器、方木块、小棒、钉子板、卷
尺和测绳等，仍可以继续使用。这里再介绍几种，供参考。
1．指南针 教学位置与方向时使用。可以自制，也可直接在市场上购买简易的指南针作为教具。
2．年历卡 教学年、月、日时使用。可收集生活中的各式各样的年历片制成。可对收集来的年历
片进行一定的加工，以便符合教学所用。如可盖住每日日期，只留下12个月份和每周星期几的名称，每
日是星期几则留给学生填写，最后由学生自己制成当年的年历片。
3．24时计时法的钟面模型 教 学24时计时法时使用。目前为小学生学习数学设计的学具中，一般
都包含有这一钟面模型。也可指导学 生自制。在一张硬纸片上画两个同心圆，剪下后在内圆中标出刻度制
成钟面，再分别剪出时针、分针和秒 针钉在钟面上；在外圆中从1时开始对准每一整时按顺序写上13，
14，„24。教学时，让学生拨动 表针，表示出指定的时刻，理解24时计时法。
4．面积单位卡片 教学面积时使用。可用硬纸片自制 。用不同颜色的硬纸片，剪开，制成1平方
厘米、1平方分米的正方形卡片各若干张。1平方厘米的正方 形卡片可多一些。可在一张1平方分米的正
方形卡片上画上格子，制成如教科书第82页插图形式。

5．简易天平 教学数学广角时使用。可参照下页图来制作。做法是：
用一块长 方形的木板作底。在木板的中间竖着钉上一根木片，在木片上端安
上一根能活动的横木条，在横木条的两 端各挂上一个相同的铁盘。可以用大
小相同的若干个小立方体代替砝码，作为判断天平两边的重量是否相 等的标
准。在两边的铁盘中放上同样数量的砝码看天平是否平衡。
6．其他教具 教师还可以 根据各部分教学内容的需要自己设计制作一些教具和学具。如把教科书
第42页的“矿泉水瓶”插图画在 硬纸板上，制成可剪下进行操作的教具或学具。又如将教科书第114页
思考题图复印多份，发给学生， 让学生试着剪一剪、拼一拼。
根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课 程内容参考教学时间一览
表”，教材的编者为三年级下学期数学教学安排了59课时的教学内容。各部分 教学内容教学课时大致安
排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、位置与方向（5课时）
二、除数是一位数的除法（13课时）
1．口算除法 „„„„„„„„„„„„„„3课时左右
2．笔算除法 „„„„„„„„„„„„„„9课时左右
整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
三、统计（4课时）
1．简单的数据分析 „„„„„„„„„„„2课时左右
2．平均数 „„„„„„„„„„„„„„„2课时左右
四、年、月、日（5课时）
制作年历„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
五、两位数乘两位数（8课时）
1．口算乘法 „„„„„„„„„„„„„„3课时左右
2．笔算乘法 „„„„„„„„„„„„„„4课时左右
整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
六、面积（7课时）
七、小数的初步认识（5课时）
八、解决问题（4课时）
设计校园„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
九、数学广角（2课时）
十、总复习（4课时）
一、位置与方向

（一）教学目标
1．通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2．结合具体情 境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定
的一个方向（东、南、 西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3．使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
教材说明
学生在日常生活中 对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的
学习，已经会用上、下、 左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、
南、西、北、东北、西北 、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。本单元教材在编排上有下面几个
特点。
1．依照儿童空间方位认知顺序进行编排。
儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这 几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向
分出的东、南、西、北等方位概念。有研究证明三、四年 级学生掌握水平方向（东、南、西、北等）依赖
于他们在地图上区分基本空间方向的能力。①所以，教材 把有关东、南、西、北等方位知识的认识安排在
本册，并充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的 方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内
容。
儿童学会辨认地图上的东西南北方位和他 们掌握空间方位知觉是有联系的。最初，应当根据儿童自
身的方位来形成辨认东西南北方位的技能，然后 ，再把这些方位和地图方位联系起来，例如说，上面是北
方、右面是东方等等。②因此，教材首先利用学 生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量
的操作活动，让学生形成辨认东、南、西、北等 方向的技能。然后，再让学生学习辨认地图上的东、南、
西、北等方向。
2．提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。
三年级儿童（8～9岁）正处在由具体 形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维
在很大程度上仍然直接与感性经验相联系， 仍然具有很大成分的具体形象性。
根据学生的年龄特点和生活经验，教科书创设了许多既符合这一阶段 儿童认知特点又便于操作的活
动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日 常生活的密切联系。例如，教
科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情 境，让学生在熟悉的环境中，
在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。
教学建议
1．注意让学生在活动中体验方位的知识。
对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念 的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支
柱和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知 识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充
分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。 鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的
意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作 、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富
对方位知识的体验。
2．这部分内容可以用5 课时进行教学。教学第2～12页的内容，完成练习一的第1～4题及练习二
的第1～6题。
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①参见“儿童空间定向的发展”—《学前儿童初步数概念的形 成》【苏】A．M．列乌申娜
曹筱宁 成有信 朴永馨译 人民教育出版社 1982年1月第1版。

②参见“空间知觉的发展”—《儿童心理学》（1993年修订版）朱智贤著 人民教育出
版社 1993年10月第1版。

（第2～12页）

本单元共安排了5个例题。
例使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个
1 方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例
使学生知道地图上的方向。
2
例
3
使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。
例使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、
4 南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例
5
使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。
1．主题图。
教科 书第2页，呈现了首都北京天安门广
场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图，
引出本单元 内容的学习。目的是从现实生活的场
景引入，使学生体验在生活中需要用到方位的知
识，感受数 学与日常生活的密切联系，同时对学
生进行爱国主义教育。
教学时，教师可以先让学生进行观 察，说
一说自己看到了什么，并可适时进行爱国主义教
育。再让学生想象自己就站在天安门广场 内，并
用已有的方位知识（前、后、左、右）描述天安
门广场内各建筑物（国旗、人民英雄纪念 碑和毛
主席纪念堂）的位置关系。由于前后、左右等方
位概念所具有的相对性，学生观察的方向 不同，
描述也会不同，教师可抓住此矛盾，引出本单元
内容的学习。
到本单元内容学 习结束后，还可以再让学
生观察这幅主题图，并用所学的方位知识对天安
门广场及四周建筑的位 置关系进行描述，体会所
学知识的作用和价值。
2．例1及相应的“做一做”。

（1）例1。
教科书呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个 方向的活动情境，让学生在已有的生活和知识
经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东、南、西 、北这四个方向的技能，并感受数学与现实生
活的密切联系。
教学时，可以分以下几步进行： 首先，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习。把学生带到操
场上，让学生说一说，早晨太阳在什么 方向。“早晨，太阳在东方（从东方升起）”这句话学生十分熟悉，
可以激发起学生学习的兴趣。接着， 再利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立
起联系，帮助学生认识这四个方向。 让学生面向东站好，告诉学生他们背对着的方向是西；再让学生伸开
两臂，左手指的方向是北，右手指的 方向是南。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方
向各有什么建筑物，使学生进一步熟 悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位
置。
（2）例1的“做一做”。
教科书呈现了小组合作指方向的活动情境，使学生知道东、西是两 个相对的方向，南、北是两个相
对的方向，进一步了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。
教学时，可以先让一组学生进行演示，其他同学观察，引导学生发现指东、西两个方向的同学背对
着背 ，指南、北两个方向的同学背对着背。再让学生们小组内合作指方向，体会东与西相对、南与北相对。
3．例2。
教科书呈现了学生完成校园示意图的活
动情境，让学生在图上表示各建筑 物的位置
关系，并通过班内集体展示和交流各种记录
方式，使学生知道地图通常是按上北下南，
左西右东绘制的。
在教学例1时，已经让学生观察了校园
内的四个方向各有什么建筑 物。在教学本例
题时，只要求学生绘制出四个方向的主要建
筑物就可以了，但需注意提醒学生要 标明建
筑物所在的方向。另外，教师对绘制校园示
意图的方法不必做统一要求，可以放手让学< br>生独立完成。学生绘制校园示意图的方法可

能有很多，有的学生可能将每一个建筑 物的所在方向都标明，有的学生可能只标出一个方向；有的学生可
能将东边的建筑物画在纸的上部，有的 学生也可能将北边的建筑物画在纸的上部。待学生完成后，教师可
以先让学生在班内集体展示和交流各自 的记录方式，比较各种方式并说一说怎样画更简便、更清楚。再告
诉学生地图通常是按上北下南，左西右 东绘制的，并引导学生按绘制地图通常所用的方式绘制示意图。
4．例3及相应的“做一做”。

教科书呈现了在某一街区“学生问路”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余三个方 向，
并能描述行走的路线。

教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演 习。不论采用何种方式，都可以先给定一个
方向，让学生辨认其余三个方向，说一说街区内各建筑物的位 置，再让学生提出不同的问题进行讨论和交
流。
教科书第5页“做一做”，呈现了某一街区的 地图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余三个
方向及描述行走路线的知识。（对于某一建筑物的具 体位置可鼓励学生用多种方式叙述，并体会东西南北
这四个方位概念的相对性。例如：书店在小兰家的西 面，书店在邮局的东面，邮局在书店西面，邮局在小
红家的东面等。）
5．有关练习一中习题的教材说明和教学建议。

第1题，是在教室里辨认东、 南、西、北等方向。目的是帮助学生巩固辨认东南西北等方向并用这
些词语描述物体所在位置的知识。教 学时，教师可以适当指导，可指出一个方向让学生辨认其他方向，再
让学生结合教室里的实景说一说。
第2题，是实际应用的题目。目的是让学生把所学的有关方向的知识运用到实际生活中，体会数学
与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。教学时，可以让学生先绘制出自己房间的平面示意图，再
在小组内说一说。也可以在课堂上让同桌学生合作完成，由一名学生说，另一名学生绘制出平面示意图。 第3题，是让学生用给定的一个方向辨认其余三个方向，并能描述行走的路线。练习时，既可以利
用 此图也可以让本班同学进行实地演习。
第4题，是让学生在地图上辨认方向的练习。通过呈现我国“五 岳”的分布图，帮助学生巩固用给
定的一个方向辨认其余三个方向的知识。教师出示地图后可先让学生找 一找首都北京的位置，适时对学生
进行爱国主义教育。然后再让学生观察图，在小组内说一说这五座名山 的地理位置，再填空。
“你知道吗？”，一方面扩展学生的数学知识，另一方面可同时对学生进行爱国 主义教育，增强学
生的民族自豪感。教师可以向学生介绍有关指南针的知识，也可以让学生自己去查找相 关资料，然后在班
中进行交流。在学生查找资料的过程中，培养学生收集信息的能力，让学生体会数学与 自然及人类社会的
密切联系，了解数学的价值。
6．例4及相应的“做一做”。
（1）例4。

教科书呈现了学生在操场上辨认东北、东南、西北、西南等四个方向 的活动情境。目的是在学生学
会辨认东、南、西、北这四个方向的基础上，进一步学习辨认东北、东南、 西北、西南等四个方向。
教学时，可以分以下几步进行：首先，在学生已有的知识基础上引出新知识的 学习。把学生带到操
场上，让学生说一说，校园内的主要建筑物教学楼、图书馆、大门和体育馆分别在操 场的什么方向，复习
已经学过的东、南、西、北四个方向。接着，再组织学生讨论多功能厅和食堂分别在 操场的什么方向。在
学生思考之后，可提供指南针帮助辨认东北、东南、西北、西南这四个方向。最后， 结合学校的具体情况，
让学生说出校园内的这四个方向各有什么建筑物。还可以让学生辨认教室中的八个 方向，使学生进一步熟
悉这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。
（2）例4的“做一做”。

教科书呈现了学生小组讨论交流“方位知识在日常 生活中的应用”的活动情境。目的是使学生进一
步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学 的意识。
教学时，可以让学生在课堂上直接说一说，也可以先让学生自己去查找相关资料，然后在班中 进行
交流。
7．例5及相应的“做一做”。
（1）例5。

教 科书呈现学生观察“动物园导游图”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余七个方向，
能用这些 词语描述各场馆所在的位置，并能描述行走的路线。
教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实 地演习。不论采用何种方式，都可以先给定一个
方向，让学生辨认其余七个方向，说一说动物园内各场馆 的位置。再让学生提出不同的问题进行讨论和交
流，说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方。
（2）例5的“做一做”。

教科书呈现了1路公共汽车的行车路线图，使学生会看 简单的路线图（八个方向），并体会到生活
中处处有数学。

教学时，可以先让 学生说一说从火车站到动物园的行车路线，再说一说从动物园到火车站的行车路
线，使学生体会两者之间 的相同和不同。然后可以让学生在小组内说一说从任意一站出发到另外一站的行
车路线。教师也可以利用 学生熟悉的实际生活中的公共汽车行车路线图进行教学，以激发学生学习的兴趣。
8．有关练习二中习题的教材说明和教学建议。
第1题、第2题和第5题都是实际应用的题目 ，目的是让学生把所学的有关八个方位的知识与生活
实际相结合，体会数学与日常生活的联系，培养学生 应用数学的意识。练习第1题时，可以让学生先调查
自己家相对于学校的位置，再在课堂上让学生标出来 。第2题可以让学生独立完成，再在小组内交流。第
5题可以让学生在小组内提出不同的问题进行讨论和 交流，也可以让学生画出自己上学的路线图，标出重
要的建筑物，然后在全班展示交流。
第3 题，是让学生辨认建筑物在十字路口的什么方向，并能描述行走的路线。练习时，既可以利用
此图也可以 让学生进行实地演习，可以让学生提出不同的问题，在小组内讨论完成。
第4题，是让学生在地图上辨 认方向的练习。通过呈现我国几处“世界文化和自然遗产”的分布图，
帮助学生巩固用给定的一个方向辨 认其余七个方向的知识，同时培养学生保护人类共有的自然和文化遗产
的意识。教师可以先让学生观察图 ，找到自己家乡的位置。再在小组内分别说一说这些“世界文化和自然
遗产”相对于自己家乡的地理位置 。
第6题，是让学生巩固用给定的一个方向辨认其余七个方向及描述行走的路线的知识。练习时，可< br>以先让学生独立完成，再在小组内展示交流。
（一）教学目标
1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。
2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学说明
本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：
年段 内容
二年级下学期 除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，用7～9的乘法口诀求商。
三年级下学期 除数是一位数的除法。
四年级上学期 除数是两位数的除法。
本单 元有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。
（2）它为 学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。编排结构如下表：

本单元的编排特点：
1．遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。
本套教 材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算──再估算──再笔算”
的顺序进行 编排。这是因为：（1）口算是最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）
中的一种 最基本的运算。因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。（2）估算和笔算的过程，是多次应
用口算的 过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学习，是顺理成章的，它体现了由易到难、由低到高的
思维规律 。
学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。因此，本单元分两个小节：先学口< br>算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构< br>是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以< br>及学习方法上的迁移。
2．凸显计算是解决问题的工具。
本单元的例题和习题，真实 、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，教科书第
13页的主题图，是一幅喜气洋洋 的运输蔬菜图。要知道不同型号的车辆每次运的苹果箱数，就必须用除
法来计算。又如，第22页例3是 整理相片的情境，第31页例7是乘车参观的情境，两个情境虽然迥异，
但有一个共同点，就是要解决的 问题都可以用除法来解决。这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过
程中应运而生了。通过解决这些 具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。
3．加强估算，注重培养学生估算意识。 < br>本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。（1）在口算和笔算的编排中，融入估算。如教
科书第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步教学，使不同的算法、算理和
谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到
估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的分量，注重培养学生的估算意识。本单元的七个练习中，
有五个练习安排了估算。这些内容从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉
地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。
4．逻辑地呈现知识要点，精心构建认知结构。
本单元的知识点比较多，教材逻辑地设计了一 个个拾级而上的台阶，使学生充分利用已有知识和经
验，通过自主探索、合作交流，主动获取所学知识。 本单元的具体编排见下表。
课题
口算除法 例1
内容
用一位数除商是整十、整百、整千的数
用一位数除几百几十或几千几百

例2 除法估算
例1 一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）
基本的笔算除法
例2 一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）
例3
除法的验算
一位数除三位数（商是两位数且有余数）
除法估算
例4 用乘法验算除法
例5 有关0的除法
有关0的除法 例6 商的中间或末尾有0（1）
例7 商的中间或末尾有0（2）
5．体现数学是人类的一种文化。
本单元创设的 多维度的问题情境，除体现数学与生活的密切联系外，还体现数学是人类的一种文化。
如，教科书第28 页例3，围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧师徒展开情节，以“猪八戒吃西瓜”的
故事为素材，教学 “0除以任何一个不是0的数都得0”，这样既提高学习的积极性，又感受数学与文化
的密切联系。又如 ，教科书第15页的“你知道吗？”，介绍了“除号”的产生。文字虽然不多，但它让
学生明白任何一个 数学符号都是随着生产、生活、数学本身发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号
化的思想，同时认 识今天的数学是无数先人用数学智慧创造出来的。
教学建议
1．加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。
除数是一位数的除法，教材既没有 注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，为的是避免
学生在不理解算理的情况下，机械地记忆 口算过程、套用计算法则。充分调动学生已有的计算知识和经验，
主动探索计算的算理和算法。
（1）激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
学生已有的与 除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的
口算。这些口算经验 是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，
激活学生已储存的相 关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除
法这样一个新的情境 中。
（2）引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么──再做什么──接着做什么─
─最后做什么”的有序思考方法。教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操
作活动，使学生养成一种有序地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。
（3）引导学生用简洁的语言表述思考过程。
引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的 过程，实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序
和运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。 在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松
的说话环境。首先，让学生在思考每个例题时，自言自 语地、轻声地说出自己的思考过程。其次，让学生
在小组（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供说 话的范例。让说得较好的学生在班上交流，或者教
师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略 。通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳
出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言 表述自己的思考过程。
2．拓宽主题图的情境视野。
为了让学生在解决问题的情境中学习除 数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生
活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题 。但是，这些素材远不能满足广大城乡师生的需要。因此，
实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需 求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、

娱乐、饮食、科普知识等联 系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的
趣味性和探究性。
3．把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。
“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过 程”，是《数学课程标准》为学生提出的关于估算的
学习目标。要落实这一目标，教师的教学行为应该有 如下变化：（1）充分认识估算在日常生活和工作中
的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要 意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。
教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时 机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同
计算方法的作用，感受估算的应用价值。（3）适当 补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应
用的力度，培养学生的估算意识。
4．加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力。
乘法和除法具有密切的联系，因此教学 时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算
的思维方法迁移到除法当中。如教学60÷3 ＝（ ）时，可引导学生思考3×（ ）＝60。又如，教学除
法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关 系，引出用乘法验算除法的检验方法。这样，通过从矛盾着的双
方入手，引导学生揭示知识间的相互关系 ，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩
证唯物主义观点。
1．口算除法
（第13～18页）

教材说明
本小节主要教学用 一位数除商是整十、整百、整千的数，用一位数除几百几十或几千几百的数的口
算及相应的估算，共安排 两个例题。例1含3个小题，分别教学用一位数除整十、整百和几百几十的数的
口算。例2教学三位数除 以一位数的除法估算。
教材通过创设一个运输蔬菜的情境，将口算除法和估算除法的内容蕴含其中，十 分自然地导出例1、
例2要解决的四个问题。例1教学口算，主要引导学生利用已有的表内除法、一个因 数是一位数的口算乘
法经验来自己推导出口算除法的一般方法。例2是三位数除以一位数的估算，它的一 般算法是：除数不变，
把三位数看成几百几十的数来计算。由于学生的已有经验之间存在着差异，因此教 材提供了几个学生的不
同思考方法。
教学建议
1．用主题图进行教学时，可以引导 学生从整体入手，把握整幅图的意思，然后按一定顺序（或从
左到右、或从上到下）逐一理清每个小情境 的意思，并提出相应的问题。
2．在选择问题情境时，为了满足不同地区学生的需要，也可根据当地实 际或师生手中丰富的教学
素材，从不同的生活视角选取适当的素材。
3．应尽可能提供启发性 强、操作简便的活动材料，帮助学生理解算理。如，教学口算除法例1中
的“60÷3”时，提供的材料 可以是简易的彩色塑料小棒6捆（每捆10根），也可以是6包彩色圆片（每
包10个）等等。
4．本小节可用3课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．主题图。

编写意图：
以运输蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显 示了四个小情境，让学生从中提出用除法计
算的问题。
教学建议：
（1）可动态呈现主题图中的小情境。如，先出示四组要运输的
蔬菜、瓜果，让学生看看都是 什么；然后显示各组的箱数；接着分别显示各情境中的车辆、车主以
及他们的对话。再引导学生根据各小 情境，提出相关的数学问题。由此引出本小节中的口算除法。
（2）也可以采用“先整体、再部分”的 观察顺序，引导学生先整体感知整幅图的意思，然后再观
察每一个小情境图，逐个提出相关问题。 （3）启发问题意识，为每一位学生提供提问的机会（可自己轻声说，或对同桌说），使大多数学
生 能根据图中情境提出相关的数学问题。
（4）也可根据当地实际，创设不同的教学背景。
2．例1。

编写意图：
（1）以小组合作的方式探索由 主题图引出的三个除法式题（60÷3、600÷3、240÷3）的计算方法。
教材通过呈现学生的不 同算法，让学生在独立思考、合作交流中，互相启发、补充理解它们的算理，掌握
口算除法的基本方法。
（2）重视学生已有的知识和经验，重视乘除法之间的联系，引导学生将掌握的口算乘法知识迁移
到口算除法，有意培养学生的迁移类推能力。
（3）使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程，逐步培养学生的语言表达能力。
（4） “做一做”的第2题，是相关联的四组口算题。当被除数扩大10倍时，商也扩大10倍，渗
透函数思想 。使学生明白，在进行口算时，应根据题目的条件灵活进行计算。
教学建议：
（1）例1的 三道小题（60÷3，600÷3，240÷3）中，重点放在第（1）、（3）题。第（2）题可
由第 （1）题类推出来。第（1）题应放手让学生独立思考。为了帮助抽象思维水平略低的学生理解算理，
应 提供操作材料（如小棒），使他们在活动中弄清算理，掌握计算的方法。教学时，应让不同水平的学生
在 自己思考的基础上得出结果，以体现算法多样化。当每个学生根据自己的经验算出结果以后，应开展交
流 活动。先在小组内（或同桌）交流，每个人都说一说自己想的过程，然后组织几种不同算法的学生在全
班 交流。

第（3）题可引导学生在独立口算的基础上进行交流，得出口算除法的基本方法。
（2）应给学生足够的独立口算时间，使每个学生经历口算算理的探究过程。
（3）应组织好 合作交流活动。特别是小组内的（或同桌的）交流活动。一定要让每个学生有说话
的机会，使培养学生的 数学表达能力这一教学目标能落在实处。
（4）学生完成“做一做”第2题后，应引导学生观察每组中 上下两题的异同，找出其中的运算规
律。
（5）第15页下面的“你知道吗？”，应组织学生 认真阅读，感受数学符号的产生过程和数学家的
智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源， 查找一些有关除法的史料，并在班上学习交流，
不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息 的能力。
3．例2及“做一做”第1题。

编写意图：
（1）例2教学 估算，由主题图中运送茄子的情境引出。教材给出了两个学生的不同解答策略，使
学生明确：解决同一个 问题，可以有不同方法，只要合理都可以采用。
（2）“做一做”第1题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问题。
教学建议： < br>（1）教学时，可以让学生先自己估算，再进行交流。教师尽量把不同的策略展现出来，让学生通
过讨论体会到：（1）解决同一问题可以有不同策略，只要合理都可以采用。策略不同，估算的结果也会
不同。如把124看作120，124÷3的估算结果是40；如果124先分成120＋4，先算120÷3＝ 40，再算4
÷3，最后结果是41。两种结果都是合理的，只是一个更精确些。（2）在解决具体问题 时，估算、精确
计算可以配合使用。如上面第二种策略，既用到了估算，又进行了精确计算。
（2）除充分利用教材提供的素材外，还可适当补充一些用估算解决的具体问题。如，“三年级学
生去春 游，4个班共需饮料196瓶，平均每班大约需饮料多少瓶？”使学生体会估算的意义和作用，形成
估算 意识。
4．关于练习三中一些习题的教学说明和教学建议。

第1、2题是本 单元基本的口算练习。除了进行课本上的这些练习外，教师还可适当补充一些类似
的练习，让学生通过多 种形式的练习（如利用卡片、游戏进行练习等），达到应有的口算水平。
第3、4、8*题是估算练习。第5、6题是利用口算技能解决简单的实际问题。
第7题是综 合练习题，是需经过两步计算才能解决的实际问题。练习时，应注意两点：（1）学生
是否有条理地分析 题意并解答。（2）计算过程中，涉及口算的内容，能否正确用口算求出结果。
（第19页～37页）

教材说明
本小节是在口算除法和除法竖式的基础上进行教学的，分为3个层次：
（1）基本的笔算除法 。主要教学一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。共编排了
三个例题。例1是一位数除两 位数，被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法
的问题；例2也是一位数除两 位数，但除到被除数十位上有余数；例3是一位数除三位数，主要教学：①
当被除数最高位上的数不够除 ，要看前两位的问题。②将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。
（2）除法的验算。教材通过例4 ，利用乘除法之间的关系，教学用乘法验算除法（含有余数的除
法）。
（3）有关0的除法。 共安排三个例题：例5，教学0除以任何不为零的数都得0；例6、例7，教
学商中间或末尾有0的除法 。
教学建议
1．让学生在活动中理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序。 除数是一位数的笔算除法尽管教材没有概括出计算法则，但学生应形成一个基本的笔算除法的学习
策 略，知道在做笔算除法时，一般应先做什么、再做什么、最后做什么，应有一个合理的演算顺序。因此，
教学时，应通过操作与笔算过程相结合等方式，帮助学生理解笔算除法的算理，同时学会竖式的简便写法。
2．引导学生将估算技能用于笔算除法之中。
在笔算除法中嵌入估算，一方面可以确定商的大 致范围，验证笔算的正确性，另一方面能培养学生
的估算能力，使学生形成良好的数感。因此，教学时， 应使学生形成先估算再笔算的习惯：每当笔算一道
题前，先估一估它的大致结果，然后再来笔算。 3．加强例题间的联系。本单元有七个例题，以例1、例2为重点，在学好两位数除以一位数的基础
上，学习例3，即学习三位数除以一位数。在此基础上，再解决笔算除法中的难点，即商的中间或末尾有
0的除法。
4．本小节可用10课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．主题图、例1。

编写意图：
（1）选择热爱自然、 保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，
使学生体会植树活动中也有数 学，激活学生的问题意识。
（2）让学生在分小棒的过程中理解43÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。
教学建议：
（1）充分利用主题图创设的植树情境，一方面对学生进行保护环境、热爱劳动的 教育，另一方面
引导学生根据图中的数据提出相关的数学问题。
（2）按学生的认知规律设计例1的教学过程。
①引导学生利用“40÷2＝20”的旧知来学习“42÷2”的新知。
②提供操作活动的材 料，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。③将分小棒的过程与
笔算竖式结合起来。如，当 学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，在竖式的十
位上商2：；当学生说“再 将2根平均分成2堆，每堆1根”时，引导学生在竖式的个位上商1：
。然后告诉学生竖式的简便写法， 弄清中间过程中的一些0可省略不写。
2．例2。

编写意图：
（1）以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，教学“52÷2”的笔算除法。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？
（2）用直观操作 的方法帮助学生理解算理，突出52÷2的第二个计算过程，当余下1个十后应该
怎么办：
（3）学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。
教学建议：
（1）充分利用主题图中提供的情境资源，让学生在解决植树问题的过程中学习笔算除法的知识。 （2）尊重学生间的思维差异，允许学生用自己的方法理解52÷2的笔算算理。教学时，既突出用
直观操作的方法帮助学生理解笔算的算理，又满足不需借助直观，只用口算就能得出结果的学生的需求。
如，有学生这样想：40÷2＝20，12÷2＝6，20＋6＝26，也应该鼓励。这个过程和直观操作的程序 是一致
的，只是脱离了直观，应用已有的口算经验来解决它。
（3）应注意使学生形成两位数 除以一位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数，然后将余数
和个位上的数合并，再用除数去除。这 个方法，不需要学生记忆，是在理解的基础上体验得出的，并在做
笔算除法的过程中熟练地应用。
3．关于练习四中一些习题的教学说明和教学建议。
第1、2题是两位数除以一位数的基本笔 算练习。学生作业时，除引导他们用笔算除法的基本方法
进行计算外，还应提醒他们看清题中数据，养成 认真审题的良好习惯。

第2题是判断题。针对学生笔算时容易造成的疏忽、马虎等问题 ，出示典型错例供学生判断和纠正。
教师还可根据本班学生学习情况，补充一些典型错例，让学生研讨， 在纠正错误的学习中进一步掌握笔算
除法的基本方法。
第3、4题是两位数除以一位数的笔算 除法在实际中的应用。第3题具有多个教育教学功能：（1）
激发学生的问题意识；（2）巩固笔算除法 的计算方法；（3）将计算与几何图形有机联系起来，让学生感
受各种知识的交融，感受图形变换的美和 奇。第4题是连续两问的实际问题，解决第二问需要的其中一个
信息，要到从第一问的答案中找寻。通过 解决这类问题，可以培养学生分析问题能力，为解决需用两次计
算的实际问题做准备。
4．例3。

编写意图：
（1）主要教学一位数除三位数商两位数的除法 。教材以整理照片为素材引出除法算式238÷6，然
后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意 培养学生的估算意识，另一方面使学生体现估算、笔算
各自不同的特点。
（2）笔算中重点解 决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。笔算
过程没全写出，目的是引 导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合
并，看成几十个十来计算 ，因此商的首位应在十位上。
教学建议：
（1）根据当地条件，创设238÷6的计算背景 。除教材上提供的整理相片这一素材外，还有诸多的
儿童生活内容，如在礼堂摆桌子、排队做操、购食物 、100米赛跑等等，都可作为238÷6的素材。

（2）把估算和笔算有机地结合起 来。计算238÷6时，首先可引导学生应用已有的估算技能，估出
大致结果，然后用笔算求出准确商， 将两次结果进行对比，使学生体会用不同的算法可以起到互补的作用，
可以检验结果的正确性。
（3）突出238÷6的笔算过程的教学。教学时，应引导学生有序的思考以下问题：
①，先用6去除几？
②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？
③23个十除以6，商应写在哪位上？
以上三个问题如果学生自己解决了，则一位数除三位数 的笔算除法的难点也就突破了。难点突破以
后，应放手让学生自己尝试计算，在理解算理的同时，进一步 形成笔算除法的一般思路。
（4）例3后面的想一想，应引导学生用不同的算法来解答，使学生感受同 一问题有不同的解题策
略，而这些策略之间，是有优劣之分的。如，学生解法有：①利用例3中已算出的 结果：24×2＞39＞24；
②利用乘法计算：24×6＝144（24页只能插144张照片，14 4＜236＜144×2），所以，一本相册不够，2
本可以。以上解法中直接用例3的结果来解答就比 较简单，而用乘法算出结果后再来解答就不如直接用例
3的结果来得容易。
5．关于练习五中一些习题的教学说明和教学建议。
第1题，是判断商的位数的练习。这是笔 算除法的第一步，也是重要的一步。先观察最高位上的数，
看看是否“大于”除数（也就是看百位上的数 除以除数，够不够商1个百）。
通过这个练习，使学生理解并形成这样的思考习惯：做笔算除法，先观 察最高位上的数，用它与除
数比大小。练习采用涂色的方式，以提高学生练习的兴趣，同时便于及时反馈 和集体对正。
第2、5题，是笔算练习。第2题采用连线的方式呈现。第5题要求学生先判断商的位数 ，再计算。
两题都要求学生工整的写出笔算竖式，会根据笔算除法的一般方法进行计算。
第4 题，是口算除法的练习。题中只安排了8道小题，教师还可补充一些。练习时应注意让人人参
与，既关注 运算的正确性，运算算理的表述，又关注运算的速度。大约用1分钟完成。
第3、6题，是利用笔算除 法去解决实际问题。其中第6题提供了多个信息，让学生根据题中信息
提出其他的数学问题，以此启迪学 生的问题意识。
第7、8题，是综合练习。要求学生综合应用乘数、除数是一位数的乘、除法知识、万 以内数的加、
减法知识和分析、推理能力解答一些简单的实际问题。第7题的解法有多种，应启发学生用 不同的方法来
解答。如，先求出三种水果的总重量，然后用总重量与货车的载重量（1吨）比较；也可以 将货车载重量
逐一减去三种水果的重量，进行解答。
第8题的第（1）题，学生一般会用逐一 尝试的方法，即用114分别除以9和6，用125分别除以8
和5，由能否得出整数商来判断李老师买 哪种玩具。也可引导学有余力的学生观察题中数据特点，应用基
本的乘、除法口算作出判断。如，用12 5元去买文具，则文具的单价一定是5元，而不是8元，否则不能
得到整数件文具。因此，能判断李老师 买的文具是钢笔。这样练习，则能满足不同学生的学习需求，最大
限度地开发学生的智慧和潜能。
6．例4。

编写意图：
（1）以计算100可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的作用。
（2）利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。
教学建议：
（1）为了让学生在现实情境中感受验算的作用。教学时可模拟主题图提供的素材 ，创设师生合作
购买红、蓝笔记本的活动情景，让学生体会在实际生活中经常要对一些计算进行验算。还 可将题中数据
100元换成120元或150元，让学生根据自选数据进行计算和验算。
（2 ）如何验算100÷7＝14„„2、100÷5＝20？首先，应给足学生思考的时间，使学生在自主探索的基础上，得出不同的验算方法。如，可能有的学生会用再算一遍的方法验算，有的会根据乘除法之间的关系验算。这些验算方法都应该肯定。其次，组织好交流活动，让学生在交流中学会用乘法验算除法。 （3）验算有余数除法，应让学生弄清楚被除数与除数、商、余数之间的关系，这样当验算100÷7
＝14„„2时，才能对用7×4的积再加上2的和等于100的道理完全理解，因而不会忘记加上余数2。
7．关于练习六中一些习题的教学说明和教学建议。
第1、3题都是笔算除法的练习，但侧重 点不同。第1题侧重除法的验算，第3题侧重：①渗透能
被2、3、5整除的数的特征，为学习相关知识 做准备；②渗透集合思想。
第2、4、6题是解决实际问题的练习。
第2题，是连续两问的实际问题，前面已练习过这类问题，可放手让学生独立解答。

< br>第4题，有多种方法，如：（1）389÷9＝43„„2，每辆车坐43人，还剩2人，让这2人坐其中
一辆车，这样就有一辆车坐45人，其余8辆车每辆坐43人，所以租9辆车够了。（2）先算9辆车能 坐
多少人，45×9＝405，能坐405人，405＞389，所以租9辆车够了。
第5题 ，是前面学过的加、减、乘、除的笔算练习。目的是在巩固笔算除法时，带着复习学过的四
则运算知识， 提高学生的计算能力。

第6题，将估算和笔算用于解决同一个问题之中。突出引导学生根据 数据特点，灵活应用估算方法，
正确判断出每箱水果的轻重。如，假定每箱水果重30千克，4箱草莓重 30×4＝120千克，120＜128，说
明草莓每箱比30千克略重一些；6箱杏重30×6＝18 0千克，180＞144，说明每箱杏不足30千克；5箱水
蜜桃重30×5＝150千克，150＜1 71，说明每箱水蜜桃比30千克重一些。由此可判断每箱杏最轻。
第7*题，是有关倍数含义的实际 问题，供学有余力的学生选做。其数量关系是：成人人数（2个儿
童人数）＋儿童人数＝456，求得儿 童人数＝456÷3，即152人。
8．例5。

编写意图： < br>围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧师徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背
景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。
教学建议：
（1）将四幅图制成课件，逐一显 示，并配上解说，在故事中嵌入数学问题：①4个西瓜，师徒4人，
平均每人吃几个？②当猪八戒把西瓜 全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？三人一个西瓜也分不到怎样用
算式表示？引导学生通过故事情境写 出0÷3＝0，并较深刻领会其中的含意。
也可利用教学挂图（或直接用教材的图），先让学生在小组 中讲猪八戒吃西瓜的故事，然后派1～2
名学生在全班讲这四幅图的意思，并引出相关的数学问题。
（2）根据上述故事，适时对学生进行关心他人的思想教育。
（3）可让学生举出一些生活中的例子，说明“0除以任何不是零的数都得0”。
9．例6。

编写意图：
（1）以两位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要 求的问题，以此引出“商的
中间和末尾有0的除法”。

（2）第（1）题教学 商的中间有0的除法，说明在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且
前面没有余数）时，这一位 上的商就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位的作用，不能不写。第（2）
题教学没有余数的商末 尾有0的除法。
教学建议：
（1）联系学生生活实际，开展调查活动。请每个学生调查自己 家里3个月（或6个月）的用电量。
学生调查的数据中，如有类似309÷3、420÷3的问题，则可 以学生的数据作为本例的素材，否则用例6
的素材进行教学。
（2）放手让学生自主笔算30 9÷3和420÷3。根据学生笔算情况，把正确的与错误的、竖式简便的
和不简便的进行对照，让学生 在对比中理解：①当商的十位或个位上为0时，这个0一定要写，0起占位
的作用；②由于0除以任何不 是零的数都得0，因此，写竖式时，可省略用0做被除数的这一过程，得出
竖式的简便写法。
（3）书写竖式时，注意对齐各个数位，使竖式正确、工整、美观。
10．关于练习七中一些习题的教学说明和教学建议。
第1、2、3题，均为笔算除法的练习 。各题练习的重点有所不同。第1题是商中间或末尾有0的除
法练习；第2题是所学的笔算除法的练习； 第3题是判断题，针对学生笔算中易犯的错误，让学生在改错
中掌握笔算除法的基本方法。
以 上内容可采用一题一评的练习方法。即每让学生独立完成一题后，就进行对正、评价。教师应了
解学生计 算的熟悉程度以及犯错的原因，并采取适当的方法让学生纠正错误。
第4题，是一个实际问题。使学生 在解答问题的过程中，了解不同的运输工具大致的运行速度。如，
知道大型客机每小时约飞行900千米 ，小轿车每小时约行90千米等。
11．例7。

编写意图：
（1）以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。
（2）第（1）题教学商中间有0的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0。
第 （2）题，教学有余数的商的末尾有0的除法。
教学建议：
（1）采用尝试、探究、讨论的 学习方式。先让每个学生自己试算832÷4、562÷4。然后让学生解
说试算的过程，突出在竖式：

方框中填0的理由。使多数学生通过交流、讨论，明白当除到被除数的某一位 不够商1时，应在这
一位写0。同时在用竖式书写时，这一过程可以省略。
（2）例题后面的做一做应让每个学生独立地、全部地练习，使之形成一定的笔算技能。
（3）第32页的“数学游戏”应利用数学活动时间让学生开展活动，以提高计算的兴趣。
12．关于练习八中一些习题的教学说明和教学建议。
（1）第1、2题，是商中间或末尾有 0的除法练习。两题呈现的形式不同。第1题是直接笔算，第
2题以改错的方式出现，让学生在改正他人 的错误中强化“用0占位”的意识，进一步提高笔算除法的运
算技能。
（2）第3、4、6题 ，是直接应用除法的含义解决简单实际问题的练习。计算时，可提示学生先估
一估大致的结果。判断出商 的位数，然后再用笔算求出准确值。
（3）第7、8题，是综合应用所学知识解决稍复杂实际问题的练 习。第7题具有一定的开放性，它
要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较，得出合算的 结果。学生的买票方案基本上是以
下两种：
①将师生分为成人与学生两组，分别进行购票：
10×3＋5×50＝280（元）
②将师生合为一个团体，以团体名义购票：
6×（50＋3）＝318（元）
学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但这题不 能到此为止，应充分挖掘其智力因素。
可向学生发问：“在什么情况下师生分别购票是合算的？又在什么 情况下以团体的方式购票合算？”这样
的问题能引发学生在更深的层面上思考，能激发那些对数学有特别 爱好的学生的兴趣。
第8*题，将本单元学习的口算、笔算除法的内容融于同一个情境中，以统计图的 方式呈现。使学生
不但练习了口算和笔算，而且学会解读图意，学会看不同形式的条形统计图，体会统计 图形象、直观的作
用。
（第35～37页）

1．第1、2、3题。

编写意图：
（1）通过解答三个具体问题，对本单元所学知识进行 回顾和整理。使学生形成除数是一位数除法
的认知结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。
（2）能根据实际问题的需要，灵活选择计算方法，提高计算的正确性、合理性以及熟练程度。
教学建议：
（1）让学生自行解答第1、2、3题，然后反思以下问题：①在解答以上问题的 过程中，你使用了
什么样的计算方法？为什么选用这样的方法计算？②你用什么方法验证自己的计算是正 确的？③用自己的
话说一说5）225的过程。
（2）课前让学生试着画出本单元的知识结构图，自主探索归纳、整理知识的一般方法。
2．关于练习九中一些习题的教学说明和教学建议。
第1题，综合了笔算除法的几个要点，学 生通过判断商的位数、估算近似值、笔算准确值等练习，
进一步掌握笔算除法的基本方法，掌握商中间、 末尾有零的除法特点。
第2题，是估算练习，答案不止一个。以选择题的形式出示题意，将习题放在几 何图形中，一方面
加大了问题的空间和密度，另一方面使学生练习时不感到乏味。
第4、5题 ，是四则运算和四则混合运算练习。第4题可采用竞赛或计时的方式进行，让学生在一
种激励的氛围中提 高计算能力。第5题应提醒学生看清题意，注意带小括号算式的运算顺序。

第3、6题 ，是计算在解决问题中的应用。第3题可引导学生利用题中信息再提出一些数学问题进
行解答。如，买一 本《童话故事》的钱可以买几本《小猕猴》？买2本《童话故事》的钱比买1本《少年
百科》还多吗？第 （2）问“100元钱可以买哪些书？”是个开放题。答案有多个。
（1）若只买一种书，则有：98元（1本《少年百科》）
48×2＝96（2本《童话故事》）
4×25＝100（25本《小猕猴》）
（2）若买两种书，则有：
4×13＋48＝100（13本《小猕猴》和1本《童话故事》）
4＋48×2＝100（1本《小猕猴》和2本《童话故事》）
第6题，是需用两步计算才能 解决的问题。练习时，要让学生独立读懂题意，会从图中找出与问题
相关的信息，合理进行解答。待作业 完成后，应让学生对自己的列式作出解释，培养学生有条理的表述能
力。
课题一：除法的估算
教学内容：教科书第16页例2及“做一做”，练习三第3、4题。
教学目标：
1．使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2．引导学生 根据具体情境合理进行估算，知道什么时候要估大些、什么时候要估小些，培养学生
良好的思维品质和应 用数学的能力。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、理解学习除法估算的必要
1．多媒体课件出示以下情境和问题：
①课本例2：李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？
②从学校到仙女湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时约行多少千米？
③每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
④在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？
2．请学生尝试列出解答上面各题的算式。
一般来说，学生都能根据除法的含义列出下列4个 算式：124÷3≈、223÷4≈、100÷3≈、182÷4
≈。
3．体会除法估算是解答问题的一种工具。

请学生逐一说出上面四道算式的意 思，让学生在说算式意思的过程中，体会生活中许多问题的解答
要用除法估算来完成，理解除法估算是解 决问题的重要工具。
二、怎样进行除法估算
1．一般方法
（1）从上面4个算式中抽出：124÷3≈，请学生尝试估算。
（2）展示、交流学生估算的过程和方法。
生1：124≈120 生2：124＝120＋4
120÷3＝40（或3×40＝120） 120÷3＝40
每人大约运40箱。 剩下的4箱中每人还
可运1箱，每人大约
运41箱。
引导学生对以上两种估算的过程和方法进行比较：
①两种估算的过程和方法都是正确的。 < br>②两种结果虽然有微小的差异，但都接近准确值，不影响对问题的合理解决，可以说，这样的差异
在本题的解决中是可以忽略不计的。
（3）让学生独立估算223÷4≈。
学生估算的过程和方法与124÷3≈的估算过程方法会基本相同。有以下几种思路：
生1：223≈200 生2：223＝200＋23
200÷4＝50 200÷4＝50
平均每小时 平均每小时
约行50千米。 约行55千米。
生3：223≈240
240÷4＝60
平均每小时
约行60千米。
以上3种结果都对，说明汽车的速度每小时在50～60之间，当然以55最佳，因为它更接近准确值。
（4）归纳除数是一位数除法估算的一般方法。
通过以上两例、引导学生归纳：除数是一位数 的除法估算，一般是把被除数看成整百（整十）或几
百几十（几千几百）的数，除数不变，用口算除法的 基本方法进行计算。
2．面对具体情境进行估算
（1）再现问题：
①每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
②在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？
（2）组织讨论：
组织学生讨论以下两个问题：
a．在解决问题①中，能将100 估成120吗？为什么？b．在解决问题②中，将182估成160合适还
是估成200合适？

（3）交流看法：
请学生针对上述两个问题在班上进行思想的碰撞。通过研讨 ，让大多数人明白：在问题①中，只有
100元钱，所以估算时不能将100估大，只能估小；在问题② 中，已知灾民182人，在考虑所需帐篷数时，
应将182看成200，这样才能保证有足够的帐篷让灾 民渡过困难期。
（4）估算解答
请学生独立完成100÷3≈、182÷4≈的估算。学生作业后，点名说一说估算的过程和结果。
三、巩固练习
1．完成课本第16页做一做第1、2题。面对第1题的具体情况，让学生思考 ：把260看成240或
280都可以吗？为什么？
2．完成练习三第3、4题。面对脱离了 具体背景的除法估算，请学生根据除法估算的一般方法正确
求出估算结果。完成后，可请学生简单说一说 是将被除数看成多少来计算的。
3．补充练习：160人去春游，每辆车坐28人，6辆车够吗？你会用不同的方法解答吗？
请学生用不同的方法解答，将乘、除法估算技能用于解答同一个问题之中，培养学生灵活解题能力。
解法一：28≈30 解法二：160≈180
30×6＝180 180÷6＝30
160＜180 180＞160
6辆车够。 6辆车够。
四、课外作业
写一篇数学日记。日记的内容是：
（1）举出2个生活中应用估算的例子。
（2）除法估算一般的方法是什么？举2个例子说明。
两个内容中任选一个。
教学内容：教科书第35页第1、2、3题。
教学过程：
一、课前准备
请每一位学生用适当的方式将本单元学习的内容作一个概括性的描述。用文字、表格、框图等方式
表示出 本单元的知识结构。
提示整理知识的一般方法：
1．先想一想本单元学了哪些知识？是按什 么顺序学习这些知识的？再看课本目录，看看教科书是
按怎样的顺序来安排这些内容的？对比一下，自己 想的和教科书上安排的顺序一致吗？
2．再看例题。看看每小节有几个例题，每个例题是什么内容？例 题之间有哪些联系？你认为哪几
个例题是解释同一个内容的？这些内容你理解了吗？
3．根据目录和例题，概括出本单元的知识。用自己理解的方式表示出来。

二、师生共同展示、交流自己整理的本单元知识结构图
1．给出一定的时间让 学生将自己整理的知识在小组交流。教师巡视；寻找整理得较全面、较有逻
辑性的学生作品，利用实物投 影仪在全班交流。师生共同对展示的作品做评价。
2．教师将自己整理的本单元知识结构图向学生展示 （如本书第13页知识结构图）。对着结构图，
引导学生系统回忆本单元所学知识：
（1）口算除法、估算
（2）笔算除法：一位数除两、三位数
（3）除法的验算：利用乘法验算除法
（4）除式中的零：被除数中间、末尾有零的除法，商中间、末尾有零的除法
3．提出问题和介绍经验
师：“对以上学习内容，你有什么疑问？你有哪些成功的体会可向同伴介绍的？”
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
三、利用所学知识解决具体问题
1． 出示教科书第35页第1～3题（或让学生翻开书自读这3题）。然后让学生独立作业，可直接
写在书上 。出示以下问题让学生思考：
（1）这3个问题的解答有什么共同点？（都用除法计算，根据除法含义直接列式。）
（2） 你是用什么方式来完成这3道题的计算的？（第1题用口算，第2题用估算，第3题用笔
算。）
（3）说一说口算、估算、笔算的过程。
2．请学生当小老师，由小老师点名让3～6名学生 上台说口算、估算、笔算的过程（利用实物投影
仪展示自己的作业或写在黑板上）。其他同学对他们的说 算理过程进行评价。
（一）教学目标
1．向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这 两种统计图，并能根据统计表中的数据完成
统计图。
2．使学生初步学会简单的数据分析，进 一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧
密联系。
3．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
教材说明
在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表（包括单式统 计表和复式统
计表）和条形统计图（一格表示一个或多个单位）来表示统计的结果，并能根据统计图表提 出问题加以解
决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生 已有知识的基
础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教 材在这里还介
绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含 义，学会求平
均数的方法。

本单元分为两小节，内容结构如下：

教学建议
1．充分利用学生已有的知识进行教学。
学生在前面的学习中已经积累了 大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据
分析，所以，教学本单元时，要充分利 用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探
索、合作交流的方式学习，达到教学目 标。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单位的纵向
条形统计图，在本单元出现一格表示5 个单位的横向条形统计图以及一格表示10个、100个或更多单位
的纵向条形统计图，可以让学生通过 迁移类推进行学习。
2．注意让学生进一步认识统计的作用。
学生在二年级下册已经学会利 用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。
在本单元的教学中，要注意结合实际 情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计
的意义。例如，在进行一项决策时， 对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，
这就体现了统计的一个主要功能： 通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。
1．简单的数据分析
（第38～41页）

教材说明
本小节在学生认识了一格代表2个单位、5 个单位的纵向条形统计图的基础上，通过两个例题继续
介绍一些常见的条形统计图：一种是横向条形统计 图，另一种是起始格与其他格表示不同单位量的条形统
计图。让学生根据统计图表进行初步的数据分析， 通过分析寻找信息，并根据这些信息作出进一步的判断
和决策。
到此为止，条形统计图的教学 基本结束。学生通过这一阶段的学习，对条形统计图的结构、数据的
表示方式，以及条形统计图的作用， 都有了一个基本的了解，为下一阶段学习折线统计图打下坚实的基础。
练习十中的习题除了让学生根据 统计图进行简单的数据分析以外，还注意加强对学生进行提出问题、
解决问题能力的培养，如第1～4题 中都有让学生根据统计图寻找信息，提出问题并加以解决的要求。
教学建议
1．要充分引导学生自主探索、合作交流。
由于学生已经有了很多关于条形统计图的知识基础 ，教学时可以放手让学生通过独立思考、小组讨
论的方式探索新的知识，通过这种学习方式，能更好地培 养学生的创新意识和思维的开放性。
2．要让学生初步了解不同形式的条形统计图的使用条件。 不同的统计图都有其使用条件，要根据具体情况选用合适的统计图。例如，如果要描述一组数据中
不 同样本之间的差异，就应选用条形统计图，如果要描述一组数据的变化趋势，应该选用折线统计图，如
果 要描述一组数据占总体的百分比，就应该选用圆形统计图。同样，在条形统计图中，一格是表示1个单
位 还是2个、5个、10个甚至更多单位，起始格和其他格表示的单位量是否一致，都是根据数据的具体大
小而定的，这一点，要让学生在自主探索的过程中有所体会。

3．适当把握教学要求。
和前几册教材的要求相同，我们不要求学生完整地制作条形统计图，只要学生能根据统计表中的数
据完成统计图就可以了，教学中要注意不要拔高要求。
4．这部分内容可以用2课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．例1。

本例通过对一个超市四种品牌矿 泉水上周的销售量进行统计，让学生先根据统计表中的数据完成统
计图，再根据统计的结果来决定下一步 的进货计划，体现了统计对于决策的作用。在这里，出现了一个横
向条形统计图，由于这种条形统计图在 统计报表中经常出现，有必要让学生认识。它和纵向条形统计图在
原理上是完全一致的，只是有时为了版 面安排的需要，才把横轴和纵轴的位置进行对换，条形的方向也相
应发生变化。在这个统计图中，仍然采 用学生已经学过的一格表示5个单位的方式，教材上提供了品牌A
的条形作为范例，让学生涂出其他品牌 的条形。学生可以利用前面学过的知识，通过自主学习加以掌握。
教学时，可以直接出示教材上的横向 条形统计图（空白），让学生说说这个统计图与以前见过的统
计图有什么不同，它的横轴表示什么，纵轴 表示什么，然后让学生根据以前学过的知识，通过小组讨论，
自行完成统计图。
也可以在教学 横向条形统计图之前，先提供一个空白的纵向条形统计图，让学生根据统计表完成统
计图，然后提出问题 “如果用横轴代表销售量，用纵轴代表不同的品牌，该怎样设计这样的统计图？”让
学生在解决问题的过 程中充分发挥创意，设计出各种各样的横向条形统计图。此时，学生的设计方案可能
是很开放的，例如， 有的学生只是把纵向条形统计图进行90度旋转，得到的横向统计图横轴与纵轴的方
向始终与规范的统计 图不一致（其实，这些“统计图”也同样反映这些数据的状况，只是不够规范而已）。

在 学生自主探索的基础上，教师再出示规范的横向条形统计图让学生完成，这样可以极大地调动学生学习
的 兴趣。
最后，让学生讨论一下：如果下周要进货，哪种品牌的矿泉水应该多进些，哪种品牌的应该少进 些？
并说明理由。通过讨论，使学生发现数据背后隐藏的信息，利用统计结果进行决策，体会统计在日常 生活
中的作用。
2．例2。

本例通过一个复式统计表提供了某一小组学 生身高、体重的数据，让学生根据统计表完成条形统计
图。在这儿，教材提供了一种新的条形统计图。以 前学生所见的条形统计图表示数量的轴上，每一格表示
的数量单位都是相同的。但在这两个条形统计图的 纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的：第一
个统计图中起始格表示137厘米，其他每格表示 1厘米，而第二个统计图中起始格表示28千克，其他每
格表示2千克。这种统计图一般在以下情形中加 以使用：各样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中
学生的身高都在138厘米以上，体重都在32 千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较
小（如本例中身高和体重的最小差异分别是1 厘米和1千克）。当出现这种情形时，会出现一种矛盾：如
果每格代表的单位量较小（如第一个统计图中 每格表示1厘米或2厘米），统计图中的条形就会很长，如
果每格代表的单位量较大（如第二个统计图中 每格表示10千克），又很难在统计图中看出不同样本之间
的差异。所以，为了比较直观地反映这种差异 性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示较小单位
量的方式，就避免了上述矛盾。在这种统计图 中的纵轴上，起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区
别。

教学时，可以 先让学生看统计表思考：如果用条形统计图表示这个小组学生的身高，每格表示多少
个单位比较合适？学 生的回答可能会很开放，如一格表示1个单位、2个单位、5个单位、10个单位、20
个单位，教师可 以提前准备几个典型的空白统计图，让不同小组的学生实际画一画，并比较这些统计图。
学生可以发现： 如果每格表示较少的单位，画出的条形会很长，如果每格表示10个单位或20个单位，虽
然画的格数少 了许多，但是从图中很难直观地区分不同学生的身高相差几厘米。这样，学生就产生了认知
冲突，此时， 教师再出示教材上的统计图，让学生通过观察、讨论，说出这个统计图和以前见过的有什么
不同，用折线 表示的起始格代表多少个单位，其他格代表多少个单位，这样画有什么好处。再让学生按照
示例，把其他 两人的条形补充完整。完成统计图以后，可以让学生讨论一下：在什么情形下应该使用这种
统计图？这种 统计图的优点是什么？
接下来，让学生观察体重统计图，看看这个图中的起始格表示多少个单位，其他 每格表示多少个单
位，然后运用迁移类推的方法完成该统计图。
然后，让学生根据统计图提出 问题并加以解决，如可以发现谁最高，谁最矮，谁最胖，比较两名学
生身高、体重相差多少。再出示“中 国10岁儿童身高、体重的正常值”，把学生的身高、体重与正常值
进行对比，找出哪些学生的身高在正 常值以下，哪些学生的体重超出了正常值，并提出合理化建议（如加
强锻炼）。开始时，学生可能是用数 值进行比较的，教师可以让学生继续思考：在统计图中怎样一目了然
地看出每个学生的身高、体重是在正 常值以上还是正常值以下？引导学生在统计图上用一条虚线画出正常
值，再直观地比较。
3．关于练习十中一些习题的教学建议。
第1题，教学时，可以先让学生把各种动物奔跑的最 高时速和鸵鸟的最高时速进行数值的比较，再
引导学生思考：怎么才能直观地看出哪几种动物比鸵鸟跑得 快，哪几种跑得比它慢，谁跑第一，谁跑第二。
第三小题是鼓励学生提出更多的问题并加以解决，例如， 学生可以求出任意两种动物的速度之差。
第2题，是根据学校图书馆上周的借阅情况了解学生的阅读喜 好，并进行决策，使学生进一步体会
统计在生活中的作用。
第3题，首先让学生通过李明和王 鹏的游泳成绩来确定纵轴上除起始格以外每格代表多少个单位。
因为李明的成绩是130秒，其条形长度 除了起始格（90秒），还包括上方的4格，所以每格代表10秒。
也可以观察到李明和王鹏两人的游泳 成绩相差20秒，两个条形相差2格，所以每格代表10秒。在此基础
上，再确定纵轴上每格的数值和其 他学生的游泳成绩。
第4题，让学生利用前五年的统计结果预测未来两年内这个县的家庭电脑拥有量。 从图上可以直观
地看出这个县前五年家庭电脑拥有量的变化趋势，学生可以根据这种变化趋势进行估计， 也可以通过计算
任意两年数量的差额（即该年度家庭电脑的增加量）进行估计。
第5题，是一 个开放题，鼓励学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息。
一方面可以培养学生 从各种渠道收集信息的能力，另一方面也使学生进一步认识统计在生活中的实际应用。
（第42～45页）

教材说明
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学 里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据
的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术 平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据
集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一 组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，
以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数 据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常
用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均 成绩等等。
平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是 借助平
均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块” 是每个
孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平 均数，
因为不一定每个孩子都有4块糖。

本小节安排了两个例题，例1着重教 学平均数的含义和求法，例2着重让学生体会平均数可以反映
一组数据的总体情况和区别不同组数据的总 体情况这一统计学上的意义。
练习十一中安排了一些让学生进行实际调查的题目，如第1、2、3题， 目的是使学生认识统计与生
活的联系，发展学生的实践能力。
教学建议
1．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把 教学重点放在平均数的含义和求法上，而对平均数在
统计学上的意义和作用很少提及。实际上，平均数作 为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用
最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情 况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时
要注意体现这一点。例如，坐公共汽车时，身高在1 10厘米以下的儿童可以免票，这里的“110厘米”就
是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了 平均数在制定政策中的作用。
2．应充分发挥教学用具的作用。
由于平均数不是一个“真实 ”的值，所以要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均
数的含义。
3．这部分内容可用2课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．例1。

本例通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，使学生明确平均 数量不是指每个学生
实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收 集到多少个。教材用
横向的象形条形统计图给出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，在这个统计图上，可 以直观地看出小红比
小兰多收集2个，小明比小亮多收集4个，假如把小红的矿泉水瓶给小兰1个，把小 明的矿泉水瓶给小亮
2个，四个人的数量就相同了，即13个。教材通过这种直观的方式使学生理解了什 么是平均数，再利用
平均分的意义，使学生理解：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均 分成这么多份。由此，
总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。
教学时，教师 可以先指出在日常生活和生产中，常常遇到求平均产量、平均速度、平均成绩和平均
高度等问题，再让学 生说一说平时在生活中见到或听到过哪些类似的“平均数”。然后出示例1的情境，
先用统计表给出四个 学生收集矿泉水瓶的数量，让学生思考怎样求这四个学生平均每人收集多少个矿泉水
瓶，使学生理解：要 求平均每人收集多少个矿泉水瓶，就是指如果每人收集的数量一样多，这个数量是多
少。然后出示教材上 的统计图，让学生通过讨论、探索，想办法在统计图上把四个人收集的矿泉水瓶变成
同样多，这个数量就 是四人收集到的矿泉水瓶的平均数量。
接下来，可以启发学生想：这个平均数量是每个学生收集到的矿 泉水瓶的实际数量吗？为什么有的
同学收集到的比这个数量多，而有的比这个数量少？怎样直接计算一组 数据的平均数？利用平均分的意义
使学生理解：它并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当 于”把4个学生收集到的瓶子总数
平均分成4份。由于学生已经具备平均分的知识基础，所以很容易列出 算式。
2．例2。

本例通过求两支篮球队的平均身高，比较这两 支球队的身高情况，使学生理解：一组数据中的个别
数据不能反映其总体情况，应该用一个统计量来描述 这组数据的总体情况，并和其他组数据进行对比，平
均数就是这样的一个统计量。要比较两支篮球队的身 高情况，一个一个地比非常麻烦，而且不容易比清楚。
所以要先求出两个球队各自的平均身高，再用两个 平均身高进行比较。通过此例，使学生进一步理解平均
数的概念，掌握求平均数的方法，更重要的是让学 生体会平均数在统计学上的作用。
教学时，先出示两支篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说 谁最高，谁最矮，怎样比较两
支球队的整体身高情况，引导学生利用平均数这一统计量进行比较。学生在 例1已经学会了求平均数的方
法，可以让学生自己进行计算。通过计算使学生看到：虽然欢乐队中的王强 是两个队中最高的，但欢乐队
的总体身高情况不如开心队，由此体会平均数是反映一组数据的总体情况的 一个很好的统计量。
3．关于练习十一中一些习题的教学建议。
第1题，是一道实践活动题 ，要让学生在进行实际调查的基础上再估算平均身高和平均体重。每个
小组计算完了以后，再在小组间对 比一下，并和第39页中国10岁儿童身高、体重的正常值进行比较，看
看能发现什么信息。
第2题，先让学生根据图中的温度记录理解什么是最高温度，什么是最低温度，再把统计表补充完
整，最 后计算出一周平均最高温度和一周平均最低温度。

学生了解了最高温度、最低温度、一 周平均最高温度、平均最低温度等概念以后，再让学生实际记
录本地一周的气温情况，再计算出一周平均 最高温度和平均最低温度。学生记录气温的方式可以根据具体
情况而定，如通过广播、电视、报纸等媒体 获得信息。
第3题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算平均数等过程，进一步培养学生 的统计
能力。
第4题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较它们第一季度 月平均销量的多少，
然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作 用，挖掘数据背后隐
藏的现实原因。第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发 现两种饼干二月份的
销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测 一下两种饼干下个季
度的销售情况。
第5题，要使学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共 骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，
所以除数应是3而不是4。
（一）教学目标 1．使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等方面的知识；记住
每 个月以及平年、闰年各有多少天。
2．使学生知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻；初步理 解时间和时刻的意义，学会计算
简单的经过时间。
教材说明
时间单位是较为抽象的 计量单位。低年级的小学生只能理解和掌握那些与他们的实际生活最为接近
的时间单位，如时、分等。随 着年龄的增长，学生才能逐步理解离他们生活较远的较大的时间单位，如年、
月等。学生已经在三年级上 学期学习了时、分、秒，并在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，
有关年、月、日方面的知识 ，也越来越多的出现在他们的生活和学习内容中，有了形成较长时间观念的基
础。本单元正是在此基础上 向学生介绍有关年、月、日等时间单位和24时计时法等方面的知识，以及一
些简单的时间计算方法。
年、月都是较大的时间单位，理解一年或者一个月的时间有多长需要借助一定的想像力。因此教材
注意选取和学生生活密切联系的素材，首先从学生熟悉的一些有意义的日子引入，让学生初步认识年、月、日，同时还可以培养学生的爱国主义精神和保护环境的意识，然后利用年历和月历组织学生进行一系列的活动，让学生在独立探索和小组合作的基础上初步了解年、月、日，平年、闰年的基本含义以及相互关系。< br>为了帮助学生记忆每个月有多少天，教材介绍了拳头点数法和记大月的歌诀。另外在练习中还安排了小组< br>合作活动的场景，互相猜猜生日是哪一天。
24时计时法在邮电、交通、广播等部门广泛采用着 ，让学生了解这方面的知识是很有必要的。教材
中还介绍了一些简单的计算经过时间的方法，并渗透着时 间和时刻不同含义的教学内容。
本单元结构如下：
认识年、月、日→知道平年、闰年→知道24时计时法→计算简单的经过时间

教学建议
1．关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中感受时间。
由于年 、月、日都是较大的时间单位，让学生理解一年或者一个月的时间有多长需要借助一定的想
像力。为了帮 助学生建立较长的时间观念，教材选用了许多贴近学生生活实际的素材，如一些有意义的日
子：中华人民 共和国建国、北京申奥成功等日子，生活中处处可见的年历、月历。练习十二中让学生制作
月历，小组猜 生日活动等等。教学时，教师就要充分运用这些素材，开展丰富多彩的实践活动，让学生通
过对事件与时 间关系的体验，逐步建立较长的时间观念。

2．为学生创设自主建构知识的活动和思考空间。
年、月、日和24时计时法 是在时、分、秒的基础上进行学习的，但是年、月、日之间的关系更加
复杂，学生虽然在实际生活中有了 一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，
为了使学生更好的了解年、月、 日之间的关系，教材内容的设计注意为学生搭建自主学习、主动建构知识
的平台。教学时，教师可以提出 富有启发性的问题和组织探索性的学习活动，如观察年历时，让学生思考
“一年有几个月”等问题，让学 生通过观察钟面探索外圈和内圈的关系等等。引导学生通过独立思考、小
组合作等方式来了解年、月、日 之间的关系和24时计时法。
3．重视直观教学，充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。
由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时，学生往往
感到 不太习惯。教学时，应使用钟表模型等教具或学具，加强对钟面的观察操作，引导学生观察一日时针
正好 走两圈，体会钟面外圈与内圈的数的关系，让学生积累丰富的表象，理解24时计时法。在教学计算
简单 的经过时间时，让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，转动分针到到达时刻，把直观观
察和 线路图对应起来，并口算得出经过的时间。
4．本单元内容可以用4课时进行教学。
（第46～55页）

1．年、月、日的认识。
教材首先提供了几幅有意义的日子的图片：
通过中华人民共和国成立、北京申奥成功、植树节 、儿童
节等有意义的日子，让学生初步认识年、月、日并感受数学知识
和实际生活的紧密联系， 激发学生学习的积极性，同时还可以培
养学生的爱国主义精神和保护环境的意识。
教学时，教 师可以把这几幅图制成投影片，一张一张给学
生出示，先让学生观察图片，说一说呈现的是什么情景，这 些情
景发生在什么时间。通过学生举手发言、老师介绍等方式让学生
了解这些有意义的事件。然 后教师根据每幅图提出问题，比如：
“你们知道北京申奥成功是哪一年的7月13日？”，“植树节在每一年的几月12日？”等等。老师还可以让学生说一说还知
道哪些有意义的日子，分小组讨论， 然后汇报交流。这样组织教
学一方面是从低年级儿童的心理特点出发，激发学生的学习兴趣，
调 动学生的情感投入；另一方面也是联系学生的生活实际，引导
学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活 中的年、月、日，把
数学的学习置于实际生活的背景之下，感受数学学习的价值。同
时教师还可 以结合具体的情境对学生进行爱国主义和环保意识的
教育。
（1）例1。

< br>这部分教材先安排了比较直
观的年历，并利用年历组织学生进
行一系列活动，让学生有目 的地观
察年历，并回答问题。使学生初步
学会看年历，知道一年有多少个月，
哪几个月 是31天（习惯上称大月），
哪几个月是30天（习惯上称小月）
以及二月有多少天，并且探讨 一年
有多少天（这里只是针对教材出示
的年历，不考虑平年和闰年，这里
不强调算法） 。教材这样设计一方
面是注意结合学生的生活经验，力
求让学生在实际情境中，体会年、
月、日的实际意义；另一方面注重
知识的形成过程，培养学生分析、
处理信息的能力和主动获 取知识的
能力。同时，让学生借助于平时对
时间的直接经验和想像力，把抽象
的时间和 具体的事件联系在一起。
“做一做”中让学生从年历上找出
自己的生日是几月几日，父母的生< br>日是几月几日，用彩笔在年历里圈
出来，后面的“做一做”让学生观
察今年的年历回答问 题。让学生通
过对事件与时间关系的体验，逐步
建立较长的时间观念。为了帮助学
生记 忆每个月有多少天，教材介绍
了拳头点数法和记大月的歌诀。生
动活泼，有助于提高学生的学习 兴趣。
教学时，教师可以利用投影片出示年历，让学生学着看年历，教师加以引导。如果条件允许的话 ，
教师可以让学生每人准备一张年历，或者教师准备一些。这里教师应放手让学生在独立探索的基础上进 行
小组合作交流。首先，教师提出问题让学生进行有目的地观察，如“一年有几个月？”“每个月的天数 一
样吗？”“哪几个月是31天？”“哪几个月是30天？”等等，让学生边观察、边思考，然后分小组 讨论
交流。对于“一年有多少天？”，教师不必过多的探讨计算的方法，学生可以通过计算，也可以直接 由生
活经验说出这里一年有365天，让学生初步感受年、月、日的关系。在学生熟悉了年历之后，可利 用年历
组织学生进行一些有趣的活动。如“做一做”中提出的：“你的生日是几月几日，你父母的生日是 几月几
日，你能用彩笔把它圈出来吗？”等等。这里教师还可以设计其他相关的活动，加强学生对年、月 、日的
感性认识。
接下来，教师可以提出怎样较快地记住各月有多少天的问题，让学生先思考 ，再小组讨论交流。教
师在总结学生发言的基础上引出用拳头记忆的方法。让学生在左手拳头上从一月数 到七月，再从八月数到
十二月。数八月时，要注意告诉学生再从数一月的地方数起。尽量让每个学生都学 会数，并学会记大月的
歌诀。第48页下面的“做一做”可以让学生独立完成。
（2）例2。
教材这里分别给出了2004年和2005年
的二月月历，让学生通过观察，发现二月的
天数并不都是一样的，然后说明：二月有28
天的那一年叫平年，有29天的那一年叫闰年。
然后让学生探讨闰年全年有多少天。接下来
的“做一做”，教材给出了1993～2004年各
年的二月月历，让学生通过观察发现其中的
规律：公历年份是4的倍数的，二月有29天，
其他 的二月有28天，让学生了解平年和闰年
的判定方法。教材在下面的底注中介绍了平
年、闰年的 判断方法：通常每4年里有一个闰年，三个平年，公历年份是4的倍数的通常是闰年，但是公

历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年（教材还在51页的“你知道吗？”中介绍了为什么有平< br>年、闰年）。由于学生年龄较小，知识有限，这些知识只宜作为常识给学生介绍。
教师可以将例 2和下面的“做一做”结合起来进行教学，先提出问题：“二月是不是每年都是28
天？”让学生带着问 题来观察2004年和2005年的二月月历，找出2004年的二月是29天，2005年的二
月是2 8天。接下来学生再观察“做一做”中1993～2004年二月的月历，先独立思考，然后小组内互相交
流都发现了什么，对有困难的教师可以适当的加以引导，让每个小组说一说观察的结果。有的学生可能会
说：“我观察到最后一行的二月都是29天。”还有的说：“我发现每4年中二月是28天的有3年，二月是29天的只有一年。”对学生的发言，只要是有道理的，教师都应给予肯定。然后在总结学生发言的基础上教师说明：二月有28天的那一年叫平年，有29天的那一年叫闰年，并简要的介绍闰年的判断方法。< br>在此基础上让学生计算闰年全年的天数，可以让学生自己去算，允许学生有不同的算法，然后再讨论哪种< br>计算方法简便以及平年和闰年全年的天数有什么关系。
（3）关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。
第3题，要让学生自己多想一想，实在想不出老师再给些提示。
第5题，可由教师告诉学生明年1月1日是星期几，然后让学生自己去制作月历。
第7题，是 一个猜生日的游戏，可以安排小组活动，一个学生根据自己的生日提出一个线索，比如：
“我的生日比国 庆节晚一天。”“我和党的生日是同一天。”等等，其他的学生来推算他的生日。通过这
个游戏，不仅可 以激发学生学习的积极性，还可以让学生了解一些必要的社会知识和重大节假日的日期。
2．24时计时法。
关于24时计时法，教材分为两部分：一是通过观察钟面上时针的转动， 使学生认识到1日＝24时，
会用24时计时法来表示某一时刻；二是学会计算简单的经过时间，进一步 熟悉24时计时法，认识时间和
时刻的区别。
（1）主题图。
教材展现了学生日常 生活中非常熟悉的
场景：妈妈带着女儿去百货商场，当看到商
场门口的牌子上的“营业时间：9 ：00～21：
00”时，小女孩禁不住想：“21：00是几
时？”这是日常生活中经常碰到 的问题，从
而就引出了对24时计时法的探讨。妈妈帮小
女孩解答了这个疑惑：“晚上9时才关 门。”
接下来，教材通过钟面上时针的转动介绍了
在1日的时间里，时针正好走两圈，说明1< br>日有24小时（教材还在54页的“你知道
吗？”中向学生介绍了一日的来历），因此
我 们经常采用24时计时法。下面通过小精灵
的提问，让学生去观察钟面上外圈的数的含
义以及钟 面外圈的数和内圈的数的关系。让学生通过探讨发现：把下午几时或晚上几时用24时计时法表
示时，就 是把原来的时数加上12，即把时针走第二圈时所指的时刻分别加上12。后面的“做一做”是一
道连线 题，这里出示了小男孩一天中的三个场景：睡觉、在学校午餐和放学回家路上，下面有三个用24
时计时 法表示的时刻，让学生把它们一一对应连起来，进一步来熟悉24时计时法。
教学时，针对图中小女孩 提出的问题：“21：00是几时？”教师可以让学生先猜一猜，并说明自己
的理由，学生的回答可能会 五花八门，还可以让学生交流说一说“你还在哪些地方见过这种计时方法”，
使学生感受数学与日常生活 的密切联系，体会数学学习的重要性。这时再来引导学生探讨24时计时法，
教师可以用钟面作为直观教 具，给学生演示：1日（天）里时针正好走两圈，从夜里12时（0时）开始到
中午12时，时针走一圈 是12小时；从中午12时再到夜里12时（0时），时针又走1圈也是12小时，
一共是24小时，也 就是1日＝24时。我们把这种计时法叫做24时计时法。有条件的话，可以让学生亲
自动手操作一下， 直观感受一下一天有24小时。然后针对钟面提出问题：“外圈的数表示什么？它和内
圈的数有什么关系 ？”让学生思考后在小组中进行交流，教师对学生的发言进行引导，让学生认识到钟面

外 圈的数就是时针走第二圈时所对应的24时计时法的时刻，外圈的数和内圈的数相差都是12。并结合钟
面说明上午9时用9时表示，晚上9时用21时表示。再让学生探讨“下午5时用24时计时法表示是几
时”，学生自己思考后交流，有的学生可能根据钟面上5时所对的外圈的数17得出，下午5时就是17时；有的也可能根据内外圈的数的关系，用5＋12＝17得出结果。教师最后着重说明，把下午几时或晚上几时
用24时计时法表示时，要用原来的时数加上12，即把时针走第二圈时所指的时刻分别加上12。接下 来让
学生看着钟面熟悉24时计时法。可以让一个学生拨动表针，其他学生说出时刻，也可以老师说时刻 学生
来拨表针，完成第53页的“做一做”时，教师可以对图片的内容稍加说明。
（2）例3。
例3通过教学计算简单的经过时间，加
深学生对24时计时法的认识。 教材密切联系
生活实际，通过解决坐火车从北京到石家庄
要多长时间的情境，引出知道开车时刻 和到
达时刻来求经过时间的问题。由于这两个时
刻不是统一的计时法，这里首先出示了这两个时刻对应的钟面图。
学生可以通过观察钟面数出经过时间，
还可以通过观察钟面下的线段图来理解。
在这 里着重让学生观察钟面和线段图，
把两个时刻化为24时计时法的时刻，初步理
解时间和时刻的 意义，口算出经过的时间。
由于这里出现的时刻都不是整时，都含有复
名数，列式计算比较困难 ，所以不要求列式，
只要学生能直接从线段图中口算出经过的时
间就行了。
教学时， 可以让学生根据已有的生活经
验先独立探索，然后小组交流。交流时学生
会出现疑惑：这两个时 刻的计时法不一样，
怎么办呢？这时，教师可以借助钟面教具，让学生根据题意同时在两个钟面上都拨出 出发时刻，让学生说
出对应的24时计时法的时刻，然后采用演示的方法在第2个钟面上从出发时刻开始 ，转动分针到到达时
刻，让学生直观观察并口算得出经过的时间。教师也可以让学生在两个钟面上分别拨 出出发和到达时刻，
拨的时候要注意两种计时法的不同。然后让学生思考：从北京到石家庄要花多长时间 ？然后小组讨论交流。
在学生发言后引导学生用线段图来表示，让学生观察线段图，并结合钟面口算出结 果。有条件的可以让学
生自己动手操作，亲身感受经过的时间。
（3）关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1题是两种计时法的相互转化，让学生进一步熟悉24时计时法。
第2题要求写出每次取信的时刻。把上一次取信的时间加上4小时，就得到下一次取信的时刻。
第4题第（1）题是把晚上的营业时间转化为普通计时法的时刻，第（2）题要求计算一天的营业时
间 ，可以先分别算出中午和晚上的营业时间。第（3）题是开放题，学生可以提出“中午营业了多长时间”
“中午和晚上哪一段营业时间长”等等。
第5题的第（1）题的解法是：先分别算出第一、二天各睡了 多长时间，再求一共睡了多长时间。
第一天晚上9时（即24时计时法的21时）到12时（即24时） ，睡了24－21＝3（时），第二天睡了6
小时。所以，一共睡了9小时。第（2）题中的14：30 是活动开始的时刻，1小时20分是活动进行的时
间。用开始的时刻加上1小时20分，就是活动结束的 时刻即15时50分。有困难的学生可以借助钟面模
型加以直观演示。
第6题，是联系实际的 题目。这是火车时刻表，由于项目多，较难看懂，教师可以给予一定的指导，
借助钟面模型和画线段图来 解答。运行时间分别是：9小时7分，14小时，13小时35分。

第7题，是已知开 始时刻和球赛经过的时间，求结束的时刻。先要把经过时间155分改写成2时35
分。再用19时30 分加上2时35分，等于22时零5分，即球赛结束的时刻是22时零5分。
（第56～57页）

教材说明
教材在学生学习完“年、月、日”这一单元 之后，安排了制作年历的活动，一方面能使学生巩固对
年月日的认识，另一方面，可以加强数学知识与现 实生活的联系，体验数学知识在实际生活中的应用，培
养学生对数学的兴趣。
从活动的进程来看，教材中制作年历的活动大致可以分为四个部分：
1．调查。
由 于现实生活中的年历多种多样，为了能让学生充分认识它们，安排学生在制作年历以前交流年历
的式样是 必要的。教材展示了具有代表性的四种不同种类的年历，分别是整本年历、单张年历、台历、书
历。这四 种类型的年历只是一个线索，实际教学时，学生可根据自己的实际情况加以补充和展示。
通过这一部分 活动，可以继续培养学生收集、整理、分析信息的能力，并培养学生之间交流借鉴、
资源共享的合作意识 。
2．讨论与制作。
教材让学生通过小组合作的形式，进行年历的制作活动。教材中以单张 年历为例，展示了一种制作
方法。首先要确定1月1日是星期几，然后确定整体布局的形式──每行4个 月、排3行，最后用颜色区
别出休息日。接下来的小组制作部分，将制作方法具体到每一个月以及学生所 知道的重要的节日。通过这
个例子，使学生直接体验生活中的年月日，同时在合作中获得成功的愉悦。
教材中提供的年历制作方法仅是一个范例，实际教学中，可以引导学生进行探索与创新，制作出多
种样式的年历。
3．展示与交流。
在制作完成之后，教材安排了小组间的年历展示和交流 。在教材中，仅仅展示了月历和整张年历两
种形式的年历，并明确告诉学生用月历合成年历的方法。在实 际教学中教师可根据本班的制作情况进行引
导，使学生发现不同小组制作的年历的优点，同时通过小组间 的交流和借鉴，使学生获得成就感，培养学
生向他人学习、与人沟通和交流的习惯。
4．运用。
最后教材提出了一个问题“制作的年历还能做什么”。这个问题的提出，可以使学 生更深一步地思
考和体验年历（以及年月日知识）在生活中的应用。教材中列出了两种应用，了解时间与 记录事件，这两
种应用也只是一个线索，在实际教学中，教师要引导学生讨论，积极地去发现和体验年历 的其他应用。
在上述制作活动的四个部分中，制作方法是活动的重点部分。在制作过程中，从年具体到 月再具体
到日，体现了年月日之间的内在关系，不仅有利于巩固学生所学的“年月日”的有关知识，而且 使学生初
步学会用这些知识解决相关的日常生活中的简单问题，感受到数学知识在日常生活中的应用。
教学建议
1．这个实践活动可用1课时进行教学。
2．在正式教学之前，可以让学 生事先进行一些准备，例如，观察一下家里的年历，收集一些自己
见到过的年历等等。教学时，教师可先 提出问题引导全班学生思考：“你都见到过哪些年历？”在学生回

答的过程中，教师可以 拿出年历实物展示给学生，也可以让学生自己拿出所搜集的年历。通过观察让学生
熟悉年历的一般结构。 同时请学生思考，这些年历都是怎么做的？并加以简单的总结。
3．接着，教师提出思考问题：你们会 自己做一个年历吗？制作一个年历应有哪些步骤？然后让学
生以小组的形式进行讨论，放手让学生自己去 探索，去发现如何制作年历。小组讨论后，教师可请每一个
小组发表本组讨论的结果，最后面对全体学生 做一个总体的总结；同时各小组也可以根据小组间交流的情
况发现自己的不足，修改本组的制作方案；也 可以不进行全班的总结，让各小组间自己交流，教师只通过
对个别小组进行指导的方式对每个小组的制作 方案进行指导。
4．在小组制作年历的活动中，教师要注意对各个小组进行指导，引导他们根据自己的 特长进行分
工合作，如教材上展示的“谁设计花边”“谁写每一月份的日期”“谁标重要节日”等等。制 作年历固然
是活动的本身，但学习到解决问题的方法，学会合作，学会交流才是更重要的。因此，在制作 活动完成之
后应进行制作成果的展示与交流，在展示中，学生既可以体验到成功的喜悦，又可以欣赏、借 鉴别人的优
点，培养承认他人、向他人学习的意识。
5．制作年历最终是为了使用它，让学生 体会到数学知识与实际生活的密切联系。教学时，教师要
引导学生体验年历在现实生活中的作用。可以通 过教师的提问来进行，如教材上所举的“你们的年历还能
做什么”，引起学生的讨论与思考。除书上提到 的两个方面应用外，还可引导学生去探索更多的应用，训
练学生思维的发散性。
（一）教学目标
1．使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3．使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。
4．使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
教材说明
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位 乘积不满十），
并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘 法、笔算乘法。
教材内容安排如下表：

本单元的口算乘法主要包括两项内容，第 一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整
百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容 是估算，即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、
三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算 方法的基础上教学的。口算是笔算的基础，也是估算的基
础。教材先安排口算，在扩大学生的口算范围的 同时，为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做
好必要的准备。并且，在估算和笔算教学活动中 ，又可以进一步巩固口算。这样，有利于培养、提高学生
的计算能力。
本单元的笔算乘法的内 容是两位数乘两位数，是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。
本单元的笔算乘法分两个层 次编排。先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解

笔算的算理 。接着，编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘
法的方法。
两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为，学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅
可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的
因数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容都 置于实际生活的背景之下，如送报纸（送
信）、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意 义和作用，探讨计算方法。然后，为学生
提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生运用所 学的计算方法解决实际问题。计算教学与
解决问题教学有机地结合在一起，有利于学生体会计算的作用， 感受数学与现实生活的密切联系。并且，
对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的 。
教学建议
1．让学生通过解决实际问题学习计算方法。
计算是帮助人们解决问 题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。以往的
计算教学过多强调运算技能的 训练，简单、重复、机械的训练，使学生感到枯燥无味，对数学失去兴趣，
甚至讨厌数学，害怕数学。把 计算教学置入现实情境之中，是今天所提倡的。教材为学生学习计算提供了
相应的生活实例和问题情境。 例如，口算内容中邮递员送信、送报纸的情境、笔算内容中妈妈买书的情
境„„教学时，充分利用这些素 材，或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，
让学生发现、提出数学问题， 接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。把探讨计算方法的活动与
解决实际问题融于一体，学习 材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决
实际问题中探讨计算方法，可 以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。
2．让学生主动探索计算方法。 让学生经历知识的形成过程，是《标准》倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有基础，
为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作、讨论的学
习情境。旨在让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，
放手让学生尝试，探讨整十、整百数乘整十数的口算方法，尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算
方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充
分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对
计算方法的理解，在这个探索过程中学生也能逐步学会用数学去解决问题，并获得成功的体验。给学生创
设主动探索数学知识的空间，将有效地促进学生全面发展。
3．加强估算，鼓励算法多样化。 估算是《标准》中要加强的计算教学内容。因为，估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价
值 ，同时对培养学生的数感具有重要的意义。本单元教材，不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，
还在笔算乘法中展示了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时，要
充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会估算的方法。特别值得强调的是，估算意识和
能力需要逐步培养。这就要求教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的
实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，逐步
提高估算能力。
另外，教学中要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算互相促进， 达成共同提
高的目标。更要鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较、交流，知道什么时候选择什 么方法进行
计算更合理。这样，可以培养学生“能为解决问题选择适当的算法”的能力，从而发展学生的 数感。
4．本单元可用8课时进行教学。
1．口算乘法
（第58～62页）

教材说明
本节包括“口算”“估算” 两部分内容。本节教材主要是在口算整十、整百数乘一位数和估算两、
三位数乘一位数的基础上，扩大学 生口算和估算的范围。本节教材安排了两个例题、一个练习，让学生通
过解决问题探讨计算方法及实践练 习等活动，掌握整十、整百数乘整十数的口算方法和两位数乘两位数的
估算方法。
第一部分， 口算。例1用解决邮递员10天、30天“要送多少份报纸？”“要送多少封信？”等实
际问题的活动， 让学生运用已有知识探讨口算方法。接着，通过“做一做”，让学生经历口算整十、整百
数乘整十数的过 程，掌握口算方法。教材把口算教学和解决实际问题联系在一起，使学生产生亲切感和学
习兴趣，同时有 利于加深学生对乘法意义的理解。
第二部分，估算。例2用“有350个同学来听课，能坐下吗？”的 问题情境引出估算，让学生探讨
两位数乘两位数的估算方法。接着，通过“做一做”解决另一个实际问题 “一页有多少个字？”让学生再
次经历估算的过程。两位数乘两位数的估算，是通过把两位数看成整十数 来计算的，把估算编排在口算整
十、整百数乘整十数的后面，既可以进一步巩固口算，又便于学生理解掌 握估算方法。同时，教材把估算
设置在学生熟悉的生活情境中，使学生体会到估算的必要，增强学生学好 估算的信心。
教学建议
1．确立学生在学习活动中的主体地位。
数学学习是以学 生为主体的活动。课堂上要确立学生在学习活动中的主体地位，让学生亲自参与、
主动探索，经历实践与 创新的过程。教学时，利用教材提供的素材设置生活情境，引出计算问题。之后，
由学生自主探索口算、 估算的方法。学生可以运用生活经验和已有的口算、估算技能寻找出计算方法。例
如，300×30可以 由3×3＝9→300×3＝900，推出300×30＝9000；还可以由300×10＝3000推出30 0×
30＝3000×3„„教师尽力给学生提供思考探索的时间，给学生合作交流的机会，让学生切实 经历实践与
创新的过程，找到新的计算方法，发现规律。确立学生在学习活动中的主体地位，让学生通过 独立思考、
尝试探索、讨论交流获得数学知识，同时获得数学活动经验。这样，有利于学生的全面发展， 体现了新的
教育理念。
2．重视口算和估算技能的发展。
口算是笔算、估算的基础 。口算能力是计算能力的重要组成部分。估算具有重要的应用价值，是学
生应当具备的一种重要的计算技 能。口算和估算活动对于学生的思维发展具有促进作用。教学时，要重视
学生口算和估算技能的发展。首 先，要重视口算和估算方法的教学，让学生经历探索的过程，在理解的基
础上掌握口算和估算的方法，为 口算与估算技能的形成打好基础。更重要的是，要组织好练习活动。充分
利用教材上的素材，或选择学生 身边的实例，给学生创设运用口算和估算解决实际问题的机会，让学生多
次经历口算和估算的过程，形成 相关的技能。同时，适当组织生动有趣的口算、估算练习活动，使学生进
一步熟悉口算和估算方法，提高 学生的计算能力。教学中，还要注意培养学生口算、估算的习惯和意识，
为发展学生灵活运用不同计算策 略解决问题的能力打下基础。
3．本节可以用3课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．例1与“做一做”的说明和教学建议。

例1，教学整十、整百 数乘整十数的口算方法。教材呈现一幅邮递员送报纸、送信的情境图，把乘
法口算的教学置入具体的生活 情境中。
图下面先出现解决“10天要送多少份报纸？”“30天要送多少份报纸？”的实际问题，并 显示出
学生自主探讨的计算方法。接着，提出“要送多少封信？”的问题。
教学时，用适当的 方式呈现例1情境图，并给学生描述邮递员送信、送报纸的故事，吸引学生的注
意，激发学生学习的兴趣 。接着，让学生提出问题。选择学生提出的问题，请全班同学解决，有利于调动
学生参与的积极性。 < br>关于口算方法的探讨，先让学生独立思考“怎样算”，再分组交流讨论。然后，向全班展示本组的
口算方法。对学生想出的口算方法及时给予鼓励，增强学生探索的信心。
例1之后的“做一做”中编排 8道口算题。前6道题，是整十、整百数乘整十数。后两道题，是两
位数乘整十、整百数（每位乘积不满 十）。意在让学生运用两位数乘一位数的口算技能，学习新技能。
教学时，先让学生独立完成前6道题 。之后，组织学生交流、比较口算方法。注意引导学生总结、
发现：先用十位上的数或百位上的数相乘， 再在乘得的数末尾添上两个0或三个0，进而掌握快捷的口算
方法，让学生充分体验探索成功的快乐。
接着，让学生独立口算24×10、12×200两题。在学生独立口算的基础上，交流口算方法，让学 生
了解不同的口算方法和算理。例如，由24×1＝24→24×10＝240，12×2＝24→12 ×200＝2400„„这样，
充分发挥知识的迁移效力，凸现了学生学习的主体地位。
2．例2与“做一做”的说明和教学建议。

例2，教学两位数乘两 位数的估算。教材呈现一幅情境图，让学生解决“有350个同学来听课，能
坐下吗？”的问题。情境图 下面呈现不同的估算方法：①把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算
确定它们积的范围；②把其 中一个因数看作与它接近的整十数，再用口算确定它们积的范围。
教学时，利用教材资源，让学生根据 情境图中的信息，解决小朋友提出的问题。在列出22×18（或
18×22）之后，请学生完成估算。 此时，既允许学生独立思考估算方法，也允许学生讨论，让每个学生都
能圆满完成估算。最后，组织学生 交流，加深学生对估算过程的了解。
例2之后的“做一做”，呈现一幅两个小朋友在估算“一页大约有 多少个字？”的情境图，用于及
时巩固两位数乘两位数的估算方法。
教学时，放手让学生从情 境图中收集信息，独立运用乘法估算解决问题。之后，组织学生交流。让
学生互相说说自己是怎样估算的 ，在“说”的活动中取长补短，加深对估算过程的理解，有效地完成“能
结合具体情境进行乘法估算，并 解释估算的过程”的教学目标。同时，也让学生在“说”的活动中体验成
功的愉悦。
3．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第1、2题，是口算练习，用于巩固口算方 法。课前根据班内学生数，适当补充口算题丰富第1、2
题的内容，并仿照教材，把第2题及其补充内容 制成香蕉卡片。教学时，在学生独立完成第1题的基础上，
让学生自己选择两、三题，与同桌说说口算方 法，促使学生牢固掌握口算方法。在完成第1题的基础上，
利用课前准备的香蕉卡片，组织“摘香蕉”游 戏，激发学生参与练习活动的兴趣。游戏时，可以分小组活
动，谁算对了卡片上的题，就把香蕉摘下来。 最后，比一比哪组摘得多。这样，既有效地促使学生主动的
参与练习，又使学生在传递收获的喜悦中关注 本组的成绩，培养学生的团队精神。
第3题，用于练习解决实际问题。教材呈现给学生买邮票的情境画 面，以文字叙述提出要解决的问
题。根据画面提供的信息“买20枚8角的邮票和30枚6角的邮票”， 解决“一共要付多少钱？”的问题，
不仅需要运用乘法口算、加法口算，还需要变换人民币的单位。教学 时，可以让学生独立完成，并注意巡
视，对有困难的学生及时给予引导、帮助，使全体学生都能解决这一 实际问题。在此基础上，组织交流，
说一说解决问题的方法和结果。让学生在交流中，了解多种解决问题 的方法，开阔思路，体验成功。
第4题，用图文结合的形式提出问题。呈现给学生邮递员骑车送信、送 报纸的情境画面，并由小精
灵聪聪提出问题。画面下面，以文字叙述提出新的问题。练习时，先让学生独 立解决小精灵聪聪提出的问

题，并交流、评议。接着，让学生解决第2个问题。这里，可 以鼓励学生寻找不同的解决方法，使学生在
主动探索的过程中长智慧、长才干。
第7题，用统 计表呈现三种动物运动的速度，以图文结合形式提出问题。请学生根据统计表中提供
的信息，运用估算方 法解决问题。练习时，让学生独立完成。然后，让学生交流，互相检查解决问题的结
果，使学生在练习活 动中了解更多知识的同时，掌握估算方法。
第8题，练习估算。教材以图文结合形式呈现给学生估算问 题。练习时，让学生弄清楚题意，根据
文字和图收集估算所需要的数据，然后估算出结果。在学生完成后 组织交流，给学生提供“解释估算过程”
的机会，促使教学目标达成。
第9题，练习口算乘法 。教材以夺红旗的形式呈现练习题，激发学生的竞争意识。练习时，用夺红
旗的游戏出现，可以分组展开 比赛，先做完，又全对的组为优胜。夺红旗游戏赋予小组争优胜的意义，促
使学生精神专注地参与练习活 动，同时培养学生的集体观念。
第11题，是用乘法口算解决的问题。教材以文字叙述给学生提供实际 生活中的信息和问题，还用
情境图呈现不同的信息和问题，内容丰富。练习时，提醒学生：认真看题，弄 清要解决哪几个问题，找准
解决问题所需要的信息数据。完成后，组织交流。让学生先叙述（描述）要解 决的问题及相关信息，再说
解决方法和结果。这样，有利于培养学生用数学眼光观察事物的习惯，锻炼学 生解决实际问题的能力。
（第63～67页）

教材说明
本节教材教学两 位数乘两位数的笔算，主要解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题，使学生掌
握基本的乘法笔算方法 。这部分内容是在笔算两、三位数乘一位数的基础上，把第二个因数扩展到两位数。
学生掌握两位数乘两 位数笔算方法的关键是：①掌握乘的顺序；②理解用第二个因数十位上的数乘第一个
因数得多少个“十” ，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。遵循由易到难的原则，本节教材分“不进位”
“进位”两个层次 编排。一共编排了两个例题，两个练习。
第一层次：不进位的乘法。例1用解决妈妈给小红买一套书“ 一共要付多少钱？”的问题，让学生
探讨计算方法。教材借助“小红这样算”的竖式，突出笔算乘法的算 理，使学生在理解的基础上，掌握乘
的顺序和计算过程。接着，通过“做一做”，让学生经历笔算两位数 的过程，初步掌握笔算方法。
第二层次：进位的乘法。例2设置下围棋的具体情境，引出“棋盘上一共 有多少个交叉点？”的问
题，让学生通过19×19的笔算过程，了解进位的方法。接着，通过“做一做 ”，加深对两位数乘两位数
笔算过程的理解，掌握笔算乘法的方法。
本节的两个练习，练习十 五是不进位乘法的练习，练习十六是进位乘法的练习。在这两个练习中，
以不同形式呈现基本的笔算练习 内容，如皮鞋图算式、南瓜图算式，蜜蜂采花蜜等，为组织生动有趣的练
习活动提供了素材。这两个练习 中，配置了含有情境图的练习题，以加深学生对两位数乘两位数的乘法在
实际中应用的了解，同时提高学 生解决简单实际问题的能力。
教学建议
1．为学生探索新知识准备条件。
两位数 乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算，是两位数乘两位数笔算的基础。两位数乘两位数
笔算竖式的写 法，实际上是把两位数乘一位数、两位数乘整十数的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便
写法。教学时 ，要注意安排两项复习内容：第一，笔算两位数乘一位数；第二，口算两位数乘整十数。通
过复习，再现 笔算两位数乘一位数的过程和口算两位数乘整十数的规律，为学生探索笔算两位数乘两位数
的顺序及理解 笔算乘法的算理准备条件。有效的复习，将使学生已掌握的知识技能对新知识、新技能的学
习产生积极影 响，有利于充分发挥学生学习的主体作用。
2．适时运用合作学习方式。

《 标准》强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”笔算是关于“如
何做”的 知识，特别应注重让学生在尝试、探索、合作交流中获得对笔算过程与算理的理解。本节笔算乘
法教学， 放手让学生自主解决“怎样算”的问题，让学生亲历学习计算方法的过程。在这个基础上，运用
合作学习 方式，让学生交流自己的计算方法，并相互评价。学生在合作交流中，体验解决问题策略的多样
化。同时 ，让学生在合作交流中互相学习，培养合作意识。接着，让学生结合竖式讨论乘的顺序和各部分
积的书写 位置及其道理。学生在讨论交流中解决笔算遇到的新问题，探讨运算规则。这样的学习活动，可
以增强学 生对数学知识的体验和认识，又有利于发展学生的创新意识与实践能力。
3．注意培养良好的学习习惯。
两位数乘两位数的笔算比较难掌握，小学生在计算时，往往会 产生一些失误，比如，只把相同数位
上的数相乘，漏乘某一位；把积的位置写错；或出现相加错误。如果 不及时纠正，学生就会产生不良的学
习习惯。一定的学习行为重复多次，才会形成一定的学习习惯。教学 中，时时对学生有明确的要求，处处
引导学生“认真仔细”地完成计算，并关注学生在计算过程中的情感 与兴趣，就能使学生养成认真审题、
书写整洁、仔细计算的良好学习习惯。学生良好学习习惯的形成直接 关系到学生的发展，应引起我们足够
的重视。
4．本节可以用4课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．例1与“做一做”的说明和教学建议。

例1，教学不进位的乘法。教材呈现一幅妈妈给小红买书的情境图，并引出解决“一共要付多少
钱？”问 题的算式：24×12，把乘法计算的教学置入具体情境之中。
图下面，呈现不同的方法。并由小精灵明明询问：“你喜欢哪种方法？”

教学 时，可以先让学生估一估大约要付多少钱，再请学生独立试算，并在小组内交流自己的算法。
然后，各组 向全班展示本组的算法。在展示交流过程中，及时对正确算法给予肯定，保护、调动学生探索
的积极性。 同时，注意引导学生说清楚计算过程，给学生体会各种算法的繁简程度与特点的机会。教学中，
对于用竖 式计算，学生在完成后发生困难时，启发学生思考、讨论：再用哪一位上的数乘24？
乘得的数是多少？ 写在哪儿？共同解决怎样算的问题。如果有学生或有的组顺利完成了竖式计算，就请他
（他们）向全班同 学交流计算的过程，解释为什么把用十位上的数乘得的24的个位对准因数的十位。有
效发挥教师的引导 作用，使全体学生都在探索、交流中清楚了解笔算的过程和算理。
例1之后的“做一做”给学生提供了8道题，用于巩固两位数乘两位数的计算方法。
教学时， 注意突出用竖式计算的要求。因为，笔算是计算的通法，是今后进一步学习乘法计算的基
础。组织练习活 动时，教师可以提出：“第二行4道题，请同学们用竖式计算”，让学生及时多次用竖式
计算，经历两位 数乘两位数的笔算过程，从而掌握计算方法。
2．练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第1、2题，是两位数乘两位数的式题。用于巩固两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。教学时，
注意 保持室内安静，为学生独立思考进行计算创造良好的环境。先让学生独立计算第1题，在学生完成第
1题 计算后，请学生参与评价，组织自我检查或相互检查。对全算对的学生给予表扬，引导学生关注计算
结果 是否正确，培养学生的检查习惯和能力。
关于第2题的练习，可以利用教材提供的基本素材，设计成为 小动物找（选）鞋子的游戏。计算对
了，就是找到（选好）了鞋子。这样，既可以增加练习的乐趣，又使 学生在计算游戏中体验助人的快乐。
第3、4题，是情境题。教材选择学校生活的实际事例，呈现给学 生具体情境。第3题，由学校买
来14筒羽毛球的事例，提出“一共有多少个？”的问题。第4题，由小 朋友折纸鹤布置教室的事例，提
出“一共需要折多少只？”的问题。练习时，可以让学生先说题意，再独 立计算解决问题。然后，交流检
查计算结果。让学生经历运用两位数乘两位数计算解决实际问题的过程， 体会乘法运算的应用价值。
3．例2与“做一做”的说明和教学建议。

< br>例2，教学进位的乘法。教材呈现给学生下围棋的情境图：有两个小朋友下围棋，运用旁边小朋友
思考的方式显示“棋盘上一共有多少个交叉点？”的问题，由小精灵聪聪告诉大家“围棋的棋盘面由纵横
各19道线交叉组成。”并显示算式：19×19＝__________。
接着，教材以小组合作学习的画面，呈现给学生不同的计算方法。
教学时，可以由了解学生会 不会下围棋，是否喜欢下围棋的话题，引出例2，呈现情境图。以此吸
引学生参与解决问题的学习活动。 如果本班学生对围棋有所了解，尽可能请学生提出有关的计算问题。
教学时，要把重点放在让学生主动 探索解决问题的方法上。当列出19×19的算式后，鼓励学生运
用学过的知识计算出得数。给学生独立 思考的时间，允许学生交头接耳讨论计算方法。学生完成计算后，
组织交流。让学生说一说自己（或几个 小伙伴）的计算方法。教师和学生一起倾听学生的交流，并参与对
不同方法的评议。评议时，注意强化不 同方法的计算过程，促使学生了解各种方法。对于用竖式计算的评
议，突出进位的过程，帮助学生（特别 是学习困难的）把处理两、三位数乘一位数进位问题的技能，迁移
到两位数乘两位数的笔算中。
例2之后的“做一做”中编排了4道题。这4道题，既有不连续进位的，也有连续进位的。用于巩
固两 位数乘两位数进位乘法的笔算方法。
教学时，可以先出示前两道题，让学生独立计算。完成计算后，同 桌互相交流，重点说一说，怎样
处理进位的问题。并且，要相互检查计算过程和结果。注意，请计算错的 学生说出错在什么地方，为什么
错，计算时需要注意些什么。从另一角度关注、培养学生认真仔细的良好 的学习习惯。
然后，让学生独立完成后两道题。通过计算，加深学生对乘法笔算过程和算理的理解，促 进学生掌
握乘法的笔算方法。

4．练习十六中一些习题的说明和教学建议。
第1题，进位乘法的基本练习。用于巩固进位乘法的笔算方法。教学时，要求学生独立完成计算。
提醒学生：每一步计算都要细心。算完后，组内互相检查，推选出最好的在全班展示，促使学生形成良好
的学习习惯。展示时，选两题让学生说出笔算过程，以加深学生对笔算方法的理解。
第2题，混合练 习题。用于熟悉笔算乘法的各种情况，巩固笔算方法。教师可参照教材的设计，课
前把题目制成南瓜卡片 （每张卡片上一道题），供课堂上练习用。教学时，组织收南瓜游戏，算对的就收
获这个南瓜。游戏时， 还可以比一比哪位同学（或哪一组）收的南瓜多，增加活动的竞争性，提高学生参
与的兴趣，提高学生的 计算能力。
第3、4、7、8题，是情境题。教材呈现给学生具体事例的情境，配以文字给学生提供信 息数据，
提出实际问题。教学时，放手让学生独立解决问题。然后，组织交流，说一说题意、解决问题的 方法和结
果。让学生在解决实际问题的活动中体验学习的乐趣，感受乘法在生活中的应用。
第 5题，练习乘法笔算。练习时，让学生独立完成。完成后，学生相互交换检查，集体订正。请有
错题的学 生改正错题，使学生明白：计算时一定要认真、细心。
第6题，采花蜜。是巩固笔算乘法的练习。呈现 给学生小蜜蜂在忙忙碌碌采蜜的画面，每只蜜蜂身
上写有数，每朵花上有算式。开始练习时，描述一定的 情节，邀请学生帮助蜜蜂找到采蜜的花。教师注意
巡视，了解学生的计算情况，发现问题及时点拨，同时 注意适时表扬。比如，根据学生做题的情况亲切地
告诉大家：两分钟时间过去了，×××、×××同学已 经帮助4只蜜蜂找到了采蜜的花。这样，有利于激
发学生帮助小蜜蜂的热情，使每个学生实现帮助每只蜜 蜂找到采蜜花朵的心愿。让全班学生在练习活动中
体验成功、体验助人的快乐。
（第68～69页）

本单元的“整理和复习”，主要是对两位数乘两位数的口算、估 算、笔算方法进行回顾和整理，提
升学生对本单元知识的掌握水平，培养学生总结和归纳的能力。同时， 安排了解决实际问题，使学生进一
步体会计算与生活的紧密联系，增强应用意识。
这部分内容可用1课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．关于教科书第68页整理和复习的说明和教学建议。
教材别出心裁地呈现给学生“哥伦布 竖鸡蛋”的小故事，并明确提出问题：“这篇文章约有多少
字？”接着，教材运用小朋友对话的形式，展 示不同的方法。

提倡算法多样化，关注学生形成技能的过程，重视口算和估算能力的发展， 是当前计算教学改革的
突破口。教材提供给学生的学习内容及其呈现方式，都体现了改革的理念。教学中 ，要充分发挥教材资源
的优势，促进学生全面发展。

课前，把哥伦布竖鸡蛋的 故事制作成投影片，或多媒体课件。教学时，在呈现给学生“哥伦布竖鸡
蛋”文章的同时，配以亲切的声 音讲述这个生动的小故事，并提出问题。吸引学生的注意，激发学生解决
问题的强烈欲望。问题提出后， 让学生独立解决问题，并鼓励学生寻找不同的解决方法。在解决问题的过
程中，允许学生讨论，使全体学 生都能找到解决问题的方法。这样，可以促成学生运用不同的方法解决问
题。然后，请学生展示自己（或 几个小伙伴）的方法。让学生在交流中再次熟悉解决问题的方法，体会解
决问题策略的多样化。
接着，借助学生展示方法中的估算、口算、笔算，引导学生回顾整理相应的计算方法。可以先适当
出一 些（2、3道）估算、口算、笔算式题，让学生完成计算，再讨论总结计算方法，提升学生对乘法计
算方 法的掌握水平。这里需要注意的是，不要求学生用规范的数学语言总结成法则，只要求表达的意思正
确。
2．练习十七中一些习题的说明和教学建议。
第1题，口算练习，用于练习整十、整百数乘整 十数的口算。练习时，可以用“比一比谁算得全对”
的形式，让全体同学精神专注地口算。表扬算得全对 的学生。接着，引导学生再现口算规律：整十、整百
数乘整十数，用0前面的数相乘，再在乘得的数末尾 添写0，两个因数末尾有几个0，就在得数末尾添几
个0，从而提高口算能力。
第2题，笔算 练习。用于巩固笔算方法。练习时，教师描述企鹅跳冰块嬉戏的情境，增加学生的兴
趣。请学生先计算， 再用连线的方式表示每只小企鹅选择的冰块。可以提醒学生：“因数比较小的，可以
用估算的方法帮助小 企鹅选择冰块。”培养学生遇到问题灵活选择算法的意识和习惯。
第3、4题，解决问题。教材呈现给 学生具体情境，以对话提供信息数据和问题。练习时，让学生
独立解决问题。最好让学生根据事例情境， 发现、提出问题，再解决所提出的问题。这样，调动学生的生
活经验和学习经验，去观察事物、发现并提 出问题，运用所学知识解决问题，使学生充分地感受数学的价
值，获得数学学习的愉悦情感。
课题一：口算乘法
教学内容：教科书第58页例1、做一做，练习十四第1～4题。
教学目标：经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数
（每位 乘积不满十）。
教具准备：多媒体课件幻灯片；把练习十四第2题制成香蕉形的口算卡片。注意补充相 关的两位数
乘整十、整百数的题，如：32×20、13×300。
教学过程：
一、回顾学过的口算方法
口算下面各题。
40×4 60×5 30×3 300×7 200×8
12×4 24×2 13×3 32×3 11×5
自己选两题，说一说口算方法。
二、新课
1．提出问题。
（1）运用多媒体课件幻灯片呈现邮递员送报纸、送信的情景。

（2）请学生提出问题。
（3）从学生提出的问题中选择需要用整十、整百数 解决的问题，可以是与教材上完全相同的问题，
也可以是不同的。
例如：“邮递员工作10天，要送多少份报纸？”
“工作30天，要送多少份报纸？”
2．探讨口算方法。
（1）请学生思考、交流解决问题的方法。引出算式：
300×10 300×30
（2）小组讨论：怎样想出得数？
（3）各组代表向全班汇报本组的各种口算方法。
（4）评价。
对于学生想出的方法，尽可能板书在黑板上，方便全体同学了解不同方法的口算过程。
例如：300×10 300×9＋300＝2700＋300＝3000
100×10×3＝1000×3＝3000
300×30 3×3＝9→300×3＝900→300×30＝9000
300×10×3＝9000
教师点评每一种方法，强化学生对口算方法和过程的了解。同时，用点评 的方式给学生以表扬、鼓
励，增强学生主动探索数学知识的信心。
3．尝试解决问题。 （1）请学生运用口算方法解决其余的问题。比如：“工作10天，要送多少封信？”“工作30天，
要送多少封信？”
（2）组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。
4．探讨新的口算方法。
（1）出示：42×10 23×30 14×200
请学生思考，讨论怎样算？
（2）组织交流，并由教师评价每种方法。
学生可能会出现多种方法。例如：42×10→42个10→420；
42×10→40×10＋2×10→420„„

让学生展示自己的口算方法，再次体验成功。
三、练习
1．完成教科书第58页“做一做”中的8道题。
（1）先由学生独立计算，然后集体订正。
结合订正过程，有意识地选择两、三道题让学生说一说口算过程。
（2）引导学生总结，发现规律。
结合“做一做”中的口算，引导学生总结口算方法，发现规律。
2．完成练习十四第1题。
让学生独立完成。
开始做题前，提出：看哪一组的每个小朋友都能全做对。
完成后，集体订正。对全体都对的小组给予表扬，奖励小红旗一面。
3．解决实际问题。 < br>练习十四第3、4题，让学生独立完成。如果学生有困难，可以和小伙伴交流讨论。教师注意巡视，
及时参与学生的讨论。
在学生完成后，请几位说一说解决问题的过程和结果。
4．游戏。
贴出香蕉形口算卡片，组织学生做“摘香蕉”游戏。说明游戏规则：谁算对卡片上的题，就把香蕉
摘下来。
最后，比一比哪一组摘的香蕉多。让学生体验收获的喜悦。
四、总结
请学生谈收获。
教学内容：教科书第65页例2、做一做，练习十六第1、2题。
教学目标：让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习
活动中 感受数学与生活的密切联系。
教具准备：多媒体课件（有下围棋的录像或画面）；
多个南瓜形算式卡片（每张上一个算式）。
教学过程：
一、提出问题
呈现下围棋的录像或画面，介绍有关围棋赛的事例（或战绩）。

放大棋盘，让 学生观察棋盘结构。使学生了解到：围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着，把棋子放在纵横线的交叉点上，引出问题：“棋盘上一共有多少个交叉点？”
请学生说一说用什么方法解决这个问题，从而列出算式19×19。
二、探讨计算方法
1．各组讨论：怎样计算19×19。
请把想出的计算方法写在纸上。
2．组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的，就写在黑板上。
3．师生评议。
（1）请学生说一说，喜欢哪种方法？为什么？
（2）教师对学生 发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如：
估算的方法能很快算出大 约有400个交叉点，但它不能满足解决问题的要求。
（3）重点评议笔算。
用检查竖式每 一步计算的方式，再现笔算过程。在此基础上，夸赞学生：能用刚学过的两位数乘两
位数的知识解决今天 的新问题。并且，能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒！
三、练习
1．尝试练习。
用竖式计算第65页“做一做”中的4道题。可以让几个组的学生做前2道，另几个组的学生做后2道题。
完成计算后，组织交流。说出笔算的过程，加深学生对笔算过程的了解。
2．完成练习十六第1题。
独立计算，集体订正。根据班上出现错题的情况，和学生一起讨论 错误的原因，请学生订正错题。
请学生注意：计算时要认真仔细。
3．解决问题。
请学生独立完成练习十六第3、4题。
完成后，请学生向全班说一说，解决问题的过程和结果。
4．游戏。
贴出写有算式的南瓜卡片。用语言描述菜园里收南瓜的情境，请同学们帮助菜农收南瓜。
让学生自由选择卡片，算对的就收获了这个南瓜。

完成后，先检查是不是算对了，再比一比哪组学生收获的南瓜多。奖励优胜组。
四、总结
1．请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题，并交流。
2．教师强调：用 竖式计算时，每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数，正
确处理进位问题。
（一）教学目标
1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积； 体会引进统一的面积
单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立 1平方米、1平方分
米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长
方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
教材说明
1．本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方 形、正方形的面积计算，面积单位的进率，
常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的
基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，
不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面
积计算打下基础。
2．教材编写特点。
（1）展现概念的形成过程。
本单元的 概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的形成过程。如，
面积概念，是本 单元的一个重要起始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直
接比较到间接比 较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。
（2）重视常用面积单位表象的形成。
形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实 际大小的观念。这对学生巩固面积的概念，
学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于 面积的估测能力，都有重要意义。教材除了
介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观 察、用手比划等多种方式，让学生感受1平
方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单 位实际大小的表象。进一步，再让学生经历
各种估计面积的实践活动，来巩固表象。

（3）强化概念的比较辨析。
这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记 忆的有效措施。以面积单位为例，教材所采取的措
施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强 面积单位与相应的长度单位之间的辨析。这些措施，
都有利于学生建立清晰的面积单位概念。
（4）让学生经历探究的过程。
教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问 题情境，使学生在任务驱动下，亲身
经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时 ，以及在部分习题中，都注意给学生
留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验 。
教学建议
1．变概念的机械学习为有意义学习。
在数学概念学习中，机械学习 是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，
更不理解与有关概念的联系。有意 义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内
在涵义，了解与相关数学概念的实 质性联系。通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。仍就面积单位
的学习来说，可以从三方面促进学 生理解概念。一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二
是知道每个面积单位是怎样规定的 ；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。
2．加强直观教学，丰富学生的直接经验。
在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，
对 于掌握空间与图形的知识具有重要意义。
在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口 、眼、耳多种感官的协同活动，特别
是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提 高知识摄取的效果。
在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。有些内容，如 有条件制作多媒
体课件，当然好。但也有些内容，如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具 和学具，让学生
真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。
3．让学生探究，主动获取结论。
为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以 被动接受为主的倾向，有必要选择适当
的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。
在 本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的
操作实验 ，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织
学生开展 探究学习。
4．重视估测能力的培养。
估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有 着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测
的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估 测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所
体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米。”“估 计课本封面的面积，在小组中交流估计的方
法。”在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要 求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计
算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题 的能力。
5．本单元的内容可用7课时进行教学。
面积和面积单位
（第70～76页）

这部分内容从整体上看，其顺序是：认识面积→ 引入面积单位→长度单位与相应面积单位的比较。
分开来看：（1）面积概念，包括物体表面大小和平面 封闭图形的大小两方面；（2）面积单位，包括统一
面积单位的必要性，以及为什么用边长是“1”的正 方形作面积单位；（3）1厘米与1平方厘米、1分米
与1平方分米、1米与1平方米的比较。
1．主题图。

这是一幅教室场景图，图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信 息。如：墙上的黑板和电视机
屏幕，它们的大小可以通过观察加以区别。教室内，同学们都在进行操作活 动，有的采用重叠的方法比较
课本与练习本封面的大小，有的在长方形上摆圆片或三角形，有的把1平方 厘米的小正方形放在大拇指的
指甲上比大小，有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。另有两个同学 正在布置墙报。这样，在实际
生活背景下呈现有关的学习内容，有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学 生在具体情景中借助已有的知
识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并加以理解。
2．面积的概念。
面积的概念可以从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面 引入。前者可以从主题
图中找到观察比较的对象，如比较黑板和电视机屏幕哪个大，也可以让学生根据课 本的提示，比较数学课
本和练习本封面的大小。从中还能比较自然地引出两种直接比较物体表面或平面封 闭图形大小的方法，一
是观察比较，二是重叠比较。一般来说，当物体表面或平面图形大小差异明显时， 可以观察比较；当大小
相差不大难以观察得出结论，而物体又便于叠合时，则可以采用重叠的方法比较大 小。
此外，还有间接比较的方法，即用某种统一的图形作为标准，在被比较的平面部分内进行拼摆，数
一数，各有几个这样的图形。课本第71页上的两个长方形就可以借助间接比较的方法，来比较其大小。
这一安排，为引入面积单位作了铺垫。

教学时，可以按以下步骤引入面积的概念。
看一看，黑板和屏幕，哪个大？
比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大？
猜一猜，两个长方形，哪个大？
在此 基础上，引入关于面积概念的描述。然后让学生用“面积”，说一说上面前两项比较的结果。
还可以再让 学生看看周围的物体，举例比一比，某两个面面积的大小。如比较黑板面与课桌面、课桌面与
椅子面的大 小。
3．面积单位。
为了让学生理解引入面积单位的必要性，教材由第70页比较两个长方 形面积的大小创设问题情境，
设计了一系列矛盾冲突。首先，这两个长方形靠观察很难看出哪个大。其次 ，由于形状不同，用重叠的方
法也难以比较出大小。这就造成了认知冲突，促使学生尝试用间接比较的方 法，即用其他图形作标准来比
较。由此让学生自行选择测量标准进行比较，可能学生会选择不同的标准： 不同的图形（如圆片、正方
形）；形状相同但大小不同的图形（如大小不同的正方形）；形状、大小相同 的图形（如同一种正方形）
等。通过亲身体验让学生发现：要得到一致的测量结果，作为比较标准的图形 ，形状不同不行，大小不同
也不行。从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量 。”进一步再让学生思考，
用什么样的图形表示面积单位比较合适？对此，学生一般会从便于拼摆、测量 的角度，选择正方形。这当
然是合理的，也符合现实规定。但教师应当明白，将面积单位定义为何种形状 、尺寸的图形，纯属人为规
定。根据需要，选用其他形状，比如正三角形，也是可以的。
接下 去，教材介绍了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并通过多种活动：“哪个
手指甲的面 积最接近1平方厘米？”“用手比划1平方分米的大小。”“试一试，1平方米的正方形能站
下几个同学 ？”让学生感知这些面积单位的实际大小。
“做一做”的第1题，画出了一个长、宽为整厘米的长方形，要求学生先估测，再实测它的面积。
第2题，要求学生估计教室的面积。
两题的意图很明显，就是在巩固常用面积单位认识的同时，培养学生对于面积大小的估测能力。
教学时，可以依据教材提示的思路，一步一步展开。也可以在提出比较两个图形面积大小的任务后，
组 织学生小组讨论，放手让学生自己尝试采用各种不同的方法解决问题。然后在学生汇报各种比较方法的
过 程中，酌情引导，使学生明确，用观察和重叠的方法比较面积，具有较大的局限性；采用划格子、摆图
形 的方法测量面积，需要用统一的图形作为面积单位。
介绍常用面积单位时，除了教材安排的活动外，也 可以设计一些类似的其他感知活动。如用纸折出
1平方分米大小的一块；在1平方米的正方形纸内试一试 能摆下多少本练习本等等。

4．长度单位与面积单位的对比。
教材通过例1 ，引导学生将1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米进行对比，以促进相关概念
的精确分化。其中1 厘米与1平方厘米课本已经画出图形，让学生看图比较，1分米与1平方分米则要求
学生自己画出图形， 再进行比较。至于1米与1平方米的对比，安排在“做一做”中。
“做一做”的第1题，指导学生“伸 开双臂，比划1米有多长。小组同学合作，伸开双臂表示1平
方米。”通过这一活动，使学生切实感受两 种单位的区别。
第2题，要求学生以平方分米作单位，先估计再测量课桌面的面积。
第3题 ，是在学生已经初步形成面积单位实际大小观念的基础上，布置学生依据头脑中的表象找一
找，周围哪些 物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米，使这些面积单位和常见实物的
某一个面建立 起联系，可以起到帮助表象记忆的作用。
教学例1时，可以先让学生说说学了哪些长度单位、哪些面积 单位。然后再看图、画图或比划相应
的长度与面积单位，进行对比。除了强调两种单位的区别，也应提醒 学生注意它们的联系。如1平方厘米
正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义、图形之后，还可 以引导学生从应用的角度加以区别，
即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。
教科书第75页上的数学游戏，旨在结合学习内容给学生提供一个发挥创意的机会。要求有两点，
一是设计的图案面积都是5平方厘米，二是给该图案命名，即该图案应具有实际意义。
5．练习十八中部分习题的说明。
前两题是为巩固面积、面积单位的概念设置的，后两题是为 区分长度与面积、长度单位与面积单位
而设置的。
第1题，让学生用数方格的方法去比较平面封闭图形的面积。
第2题，是让学生根据实际情况选用适当的面积单位。
第3题，各图形的面积可以用计数面积 单位个数的方法得出，各图形的周长则可以用计数外围一周
上有多少条1厘米的线段得出。通过练习使学 生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。
第4题，是让学生根据实际问题的提示，选择、再现适当的长度单位或面积单位。
（第77～81页）

这里教材安排了两道例题。例2探究长方形、正方形面积的计算 方法，例3是长方形面积计算的应
用。
1．例2。
例2的设计思路是：实验→猜想→验证→概括。
具体地说，第（1）小题先提出问题，引导学 生通过画方格或摆面积单位，采用计数或计算的方法
得出长5厘米、宽3厘米的长方形，面积是15平方 厘米。从中形成猜想，进而想到：“其他长方形的面
积是不是也可以用‘长×宽’来计算呢？”
第（2）小题采用列表的形式，引导学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，并填
表。 然后，启发学生在一系列验证的基础上，概括出结论，即得出长方形面积的计算方法。
“做一做”画出 了两个长方形，要求学生先量长和宽，再计算面积。学生通过测量会发现第二个长
方形的长与宽相等，这 就很容易得出正方形的面积计算公式。

教学时，可以先让学生画一个长5厘米，宽3厘 米的长方形，然后自己想办法测量出它的面积。也
可以组织小组讨论，共同寻找测量办法，或同一小组采 用想到的不同办法测量。例如画方格，摆面积单位，
利用“面积计”（画有1平方厘米方格的透明塑料片 或玻璃片）等。可以数一数一共有多少个1平方厘米，
也可以数出一行有几个、有几行，用乘法算出所含 的平方厘米数。通过交流，形成共识，用乘法计算比一
一计数更简便。从而得出猜想，长方形所含面积单 位的个数等于长、宽厘米数的积。然后让学生看课本，
思考聪聪提出的问题，并用1平方厘米的正方形学 具拼出不同的长方形，一边操作一边填表。在此基础上
就可以让学生非常自信地概括出结论，把它填在课 本上。
第78页上面的“做一做”，应该让学生自己测量长和宽，并把解答过程写在课本上。在这过程 中，
学生会发现，右面的长方形实际上是一个正方形，由此寻出正方形面积计算公式。
2．例3。
例3是一道实际问题，直接运用长方形的面积计算方法就能解决。
配合例3的“做一做”，是求课本封面的面积。要求学生先估测，再计算。
教学时，可以让学生独立完成例3的审题和解答，然后交流解答过程和答案。
这里的“做一做 ”可以让学生先独立估计封面的面积，然后在小组中交流自己是怎样估计的。最后
通过测量和计算，看谁 估计的比较准确。
3．关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。
练习十九共安排了11 道题，以源于现实生活实际问题为主。前4题为基本练习，后7题有长方形、
正方形周长、面积的对比练 习，以及稍有变化的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。
第1题与“做一做”类似。要求学生先 估计黑板的面积，然后再派代表测量它的长和宽，各自独立
计算面积，与自己的估计结果做比较。 第4题的练习内容与第1题类似，只是估计和计算面积的物体是手帕，应当让学生独立完成。为此，
课前应布置学生每人准备一条手帕。
第5题在前面练习的基础上，要求学生估计长方形的周长与面积，再测量与计算。
第6题和第 9题是让学生在解决实际问题的过程中，借助现实情境，进一步将长方形、正方形的周
长计算与面积计算 加以对比。
第10题，让学生利用方格纸画出面积相等的不同长方形，算出它们的周长，填入表中。旨 在启发
学生看表发现，面积相等的长方形、长、宽越接近，周长越短，当长、宽相等时，周长最短。这一 结论对
小学生来说，只能是一个猜想。教师可以告诉学生，你们的猜想是正确的，以后运用高中数学的基 础知识
就能加以证明。
第11题比较灵活。可以让学生按题目要求动手剪一剪，再计算，也可 以看图计算。三种不同剪法，
剩下部分的面积相等，周长不等。按课本的插图，第一种情况周长与原正方 形周长相等，后两种情况的周
长都比原正方形长。可以启发学生看图思考，后两种情况，剩下部分的周长 比原正方形增加了哪几段？
（下图中粗实线表示周长增加部分。）

（第82～87页）

这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌 握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位
之间的进率。
1．例4。
教材采 用由旧引新的方式，提出学习课题，即相邻两个常用长度单位之间的进率是10，那么，相邻
两个常用面 积单位之间的进率是多少呢？
例4引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。教材采用1∶1 的比例画出了1个1平方
分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，然后引导学生 根据正方形面积的计算方
法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多少平方厘米。至于1平 方米与1平方分米之间的
关系，则由学生自己依次类推。
“做一做”安排了三道填空题，让学生应用所学进率进行常用面积单位之间的改写。
教学时可 以先让学生回顾常用长度单位间的进率，由此引出课题。出示例4后，可以让学生看图自
己进行推算：
1平方分米＝（ ）平方厘米
学生一般都能口算出结果，可以让他们把推算过程填写在课本上。
然后组织学生小组讨论：
1平方米＝（ ）平方分米
引导学生仿照课本，自己写出推算过程。
还可以引导学生将常用长度间的进率与相应面积单位间的进率进行对比：
10 10
米←→ 分米←→ 厘米
平方米←→平方分米←→平方厘米
100 100
让学生找出规律，并根据自己的理解说说当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单 位
之间的进率就是100。
“做一做”的填空题可以让学生尝试解答，然后交流，说说自己是怎样想的。
一般来说，换算 面积单位的名数时，需要先弄清两个面积单位哪个大。由于学生还没学过用100乘、
除，所以只要求学 生口头推算。如要求8平方分米＝（ ）平方厘米，可以这样想：因为1平方分米里
面有100个平方 厘米，8个平方分米就有8个100平方厘米，也就是800平方厘米。又如要求300平方厘
米＝（ ）平方分米，可以这样想：因为每100平方厘米是1平方分米，300里面有3个100，就是3
平方 分米。
2．公顷、平方千米。
这部分内容原来在四、五年级教学。由于市制单位已经废除， 土地面积大大简化，只有平方米、公
顷、平方千米（平方公里），单位间的进率也比较有规律，所以提前 进行教学。

教材首先通过插图，让学生感受体育场的广阔面积。以此感性认识为基础， 说明测量土地面积时，
常常要用到更大的面积单位。然后介绍1公顷、1平方千米的具体规定。考虑到学 生尚未学习100×100、
1000×1000等计算，所以平方千米、公顷与平方米之间的进率不要 求学生推算。

为了帮助学生了解1公顷、1平方千米的实际大小，教材还采用“生活中的数 学”的形式告诉学生
200个教室的面积大约是1公顷，140个足球场的面积大约是1平方千米。 < br>教学时可以先复习常用的面积单位，让学生说说它们的含义，并举例说明它们的实际大小。然后让
学生看课本的插图，想像要测量体育场或更大的场地的面积用平方米做单位太小了，需要引进更大的面积
单位。
为了使学生具体了解1公顷有多大，可以带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正 方
形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。 教师
向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。如果有条件，可以再量出边长是100米的正方形 土地，让
学生看一看1公顷的土地有多大。
3．关于练习二十中一些习题的说明和教学建议。
练习二十共安排了9道题。其中前两题是配合新学内容的练习，第3题是长方形、正方形面积计算
的巩固练习。从第4题开始是本单元的内容和相关知识的综合练习，或综合运用练习。
第1题是面积 单位名数的改写练习，都只涉及两个相邻面积单位之间的变换。具体的说，包括两种
情况，即把较大单位 的名数改写成较小单位的名数，或者相反。如发现学生对某一种情况的改写掌握的不
够好，教师可针对性 地补充几题。
第2题的题材内容可能部分学生比较陌生，教师可酌情做些介绍。
第3题可以在校内完成，也可以布置学生回家观察日常生活中的常见物体，独立完成填表。
第4题为常用长度单位和常用面积单位的混合练习。
第5～7题是运用所学知识解决简单实际问题的练习。要求学生联系实际分析思考，做出解答。
第8题以是非判断的形式进行所学内容的综合练习。其中第（4）小题的陈述是对的，其他的都是
错的 ，可以让学生说说错在哪里。
第9题应提醒学生先想像，再解答。对于空间观念发展比较差的学生，也 可以让他们用长方形学具
拼一拼，再做解答。
第87页的“你知道吗？”可以让学生自己阅读 。感兴趣的同学，教师也可以指导他们进一步收集
有关资料，加以筛选，面向全班作简单介绍。
课题：面积和面积单位
教学内容：教科书第71～74页。

教学目标：
1．理解面积的意义。
2．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3．学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。
教学过程：
一、导入概念
1．让学生猜教师身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米以及分米。
2．激活关于长度单位实际长短的观念：谁来比划一下这些单位有多长。
3．指出：用它们可以测量物体的长度。
4．引入：我们已经认识了长度和长度单位，今天在这基础上学习新的本领。
二、建立概念
1．得出面积的意义。
（1）认识物体的表面有大小。
①我们的课本都有漂亮的彩 色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体表面的一部分。
用手摸一摸课本封面和课桌面， 比一比它们的大小。
②课桌面和黑板面哪个大？
③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（板书：观察比较）
（2）认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形（见下图），这些都是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？

由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。（板书：重叠比较，数方格比较）
（3）概括面积的意义。
问：物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？看看书上是怎么说 的？（板书课题的前半部分：
面积）
（4）运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。
2．认识面积单位。

（1）设疑。
①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方 形，其实际大小分别是7×2平方厘
米和5×3平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它 们的大小。

②请学具来帮忙。给出三种学具（边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆）让学生选择。
③比较三种方式，得出数正方形个数最合理的方法。
解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。
（2）认识统一比较标准的必要性。
①进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信它的面积 比前面出示的两
个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。
②启发学生说出解决方法。
（3）带着问题自学课本。
①常用的面积单位有哪些？
②说说每个面积单位的大小。
（4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。
①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？
②同桌两人互相比划1平方分米的大小。
③在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几 本练习本？翻出反面（已画好练习本大小的格
子），数一数实际能放下几本。
三、巩固概念
1．完成课本第74页“做一做”。
2．完成课本练习十八第1、2题。
3．请你参加图案设计大赛（即课本第75页的数学游戏）。
启发：你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗？展示学生的作品，启迪思路。
学生动手操作（或回家完成）。
四、本课小结（略）
（一）教学目标