索的重要过程。

第五单元 统 计
本册 教材的“统计”主要学习平均数，落实《数学课程标准》中
“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求 简单数据的平均数（结
果为整数）”的要求。本单元教材内容是在学生对数据的收集、整理、
描 述和分析过程有所体验，认识了统计表和条形统计图(一格表示一个
单位)，并能根据统计图表提出并解 答问题的基础上安排的。主要内容
包括：了解平均数的意义，求一组数据的平均数等内容，在单元末安< br>排了投沙包的实践活动。
“平均数”是统计中的一个重要概念。《数学课程标准》中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所
得的商。在统计中，算术平均数 常用于表示统计对象的一般水平，它
既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别
的一般比较。用平均数表示一组数量的一般情况，有直观简明的特点，
所以在日常生活中有广泛 的应用。如，平均速度、平均成绩、平均年
龄等等。平均数与过去学过的平均分是两个不同的概念，如， 把15支
铅笔平均分给3个同学，平均每人分得5支，这个“5支”是每个同学
实际分得的数： 如果说3个同学一共有15支铅笔，平均每个同学有5
支，这个“5支”就是平均数，但不一定是每个同 学都有5支铅笔。
《数学课程标准》将平均数纳入统计领域，改变了大纲教材把平

均数作为一类应用题学习的作法，突出了平均数在统计领域的重要意
义和价值。本套教材根据课标的 要求，在编写这部分内容时，突出了
以下几个方面：
1. 关注平均数概念的形成过程，重视 学生对平均数意义的理解。
教材先结合投球游戏，通过讨论两个组的比赛成绩哪个好的问题，促
使学生思考因两组人数的不同，简单地计算总数进行比较不公平，自
然引入平均数。当学生求出两组的平 均成绩后，接着引导学生讨论求
出的平均数是不是实际情境中的某一个具体数量的问题，从而使学生认识平均数与原始数据的区别。这样富有层次的数学活动，可以让学
生充分地经历平均数的产生过程 ，有利于学生在实际情境中理解平均
数的意义。
2. 从平均数的意义出发，关注求平均数方 法的多样化。传统教材
中求平均数的方法，一般是运用“总数÷总份数=平均数”这个数量关
系 式来计算的。本教材则引导学生从平均数的意义出发，自主探索求
平均数的方法，既可以根据总数、总份 数、平均数之间的关系计算，
也可以以其中的一个数据为标准，采取移多补少的方法计算。
3. 让学生在解决实际问题中，感受平均数的应用价值。教材紧密
联系学生的生活实际选取学 习素材，设计了许多生活中常见的利用平
均数解决的问题。如让学生按照去掉一个最高分和一个最低分的 规则，
计算卡拉OK比赛选手的成绩；再如根据冷饮店一周内平均每天售出的
饮料箱数，引导学 生预测下周要准备的饮料数量等，这些活动既可以

让学生感受平均数与原始数据之间的关 系，也可以让学生真切地体会
到平均数在生活中的广泛应用和在解决问题中的独特价值。
本单元教育目标：
1 通过丰富的实例，了解“平均数”的意义，会求简单数据的平
均数（结果为整数）。
2 能运用生活经验对“平均数”作出解释，并初步学会利用“平
均数”描述生活中的一些事物。
3 根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，能和同伴交流
自己的想法。
4 体会学习平均数的重要性，了解可以用“平均数”描述某些现
象。
第 1课时（P
53—
P
55
），了解平均数的意义。教材选择了一年级做过的投球游戏，呈现了两个小组投球游戏的记录，在比较两个小组哪个
组的成绩好的过程中，引出求“ 平均成绩”的必要性。了解平均数的
概念。然后，通过安排了亮亮家一周丢弃塑料袋的情况统计表和算一
算“平均每天丢弃几个塑料袋”的要求，进一步学习求平均数的一般
方法，接着，通过“议一议 ”中提出的“‘3个’是每天实际丢弃的塑
料袋的个数吗？”的讨论，使学生进一步了解平均数的含义。 做一做
中安排了让学生动手操作的内容，帮助学生理解平均数和掌握求平均
数的策略。最后，教 材设计了拍球比赛，让学生在亲自参与拍球、记
录数据、进行成绩比较的活动过程中，学会求平均数的方 法。教学时，

要充分利用学生的生活经验，使学生感受求“平均成绩”的合理性，
体会学习平均数的必要性。另外，通过教材中的素材，以及操作和游
戏等丰富的实例，使学生理解平均 数的意义。
第2课时（P
56—
P
57
），读条形统计图并求平均 数。读统计图是《数
学课程标准》的基本要求，也是人们学习和生活的基本技能。教材选
择了一 个小组学生收集废旧电池的条形统计图，首先让学生读统计图
并交流得到的信息，然后计算平均每人收集 了多少枚废旧电池。关于
求平均数的一般方法，本节课没有新的知识同时，学习的重点是了解
不 同的求平均数的策略，如移多补少、找一个数作标准等。教学时，
要给学生充分的空间，先让学生读图并 交流得到的信息，然后鼓励学
生用自己的方法求平均数，必要的话，教师可作为学习活动中的一员，与学生进行交流讨论。最后通过“议一议”收集最多的比平均数多几
枚？收集最少的比平均数少几枚 ？等问题，使学生进一步理解平均数
的意义。
第3课时（P
58—
P
59
），现实生活中的求平均数问题。教材选择了现
实生活中学生非常熟悉的唱歌比赛打分问 题，一方面进一步学习求平
均数的方法，另一方面了解现实生活中的一些特殊约定，灵活处理生
活中的实际问题，加深学生对平均数的理解。教学时，可以充分利用
学生已有的生活经验，让学生根据自 己的经验说一说卡拉OK比赛最后
是怎样计算得分的。
实践活动（P
60
） ——投沙包。这个实践活动，让学生估测和实际

测量自己投沙包的成绩，并进行统计、交 流和求每个小组同学的平均
成绩。既是统计知识的综合应用，又是第六单元“测量内容学习的开
始。教学时，一方面，通过求小组同学的平均成绩加强对平均数的理
解；另一方面，也要关注学生估测和 实际测量的方式和策略，为学习
下一单元的测量知识作铺垫。

第六单元 测 量
测量是《数学课程标准》中“空间与图形”领域里的重要内容。
大家都知道，《数学课程标 准》中第1—3年级学段测量内容主要包括
三部分：第一，长度单位的认识；第二，周长的概念和长方形 、正方
形周长计算；第三，面积的概念和长方形、正方形面积的计算。本套
教材“测量”单元主 要学习长度单位的认识，共安排两次。本单元是
在二年级上册第一单元“测量”学生认识了米、厘米和分 米的基础上
编排的。主要内容包括：在测量较长的距离中认识千米，认识时间、
路程和速度之间 的数量关系；在测量较短物体长度的过程中认识毫米；
长度单位的整理及选择合适的长度单位等。
本单元教材与大纲教材相比，有以下特点：
第一，知识的编排重视在学生亲身体验中自主建构 。关于千米的
认识，大纲教材多是直接说明“计量较长的路程，经常用千米作单位”
开始千米的 认识。本单元教材是在学生经历了用不同方式测量物体的
长度，体会了米和厘米的含义，知道分米，能估 计一些物体的长度以

后，通过用“米”作单位实际测量操场的周长。测量自己一分钟走多
少米，估算自己家到学校有多少米等活动，在学生得到较长路程（许
多学生家到学校的距离超过 1千米）的基础上，学习1000米可以写作1
千米。这样认识的1千米，不是新知识的学习，而是对已 有知识经验的
提升和自主建构。
第二，把长度单位的认识和应用进行整合。大纲教材认识千米 时，
只关注千米的意义和千米与米之间的进率，把有关千米、路程的问题
归入应用题范畴。本单 元教材在重视“千米”长度观念建立和实际意
义理解的同时，更加重视“千米”这个长度单位在现实生活 中的广泛
应用，把认识铁路示意图、计算行驶的路程和总结归纳路程=速度×时
间的数量关系整 合在一起。这样设计，一方面加深学生对千米的认识，
另一方面进一步感受测量与生活实际之间的密切联 系，提高学生运用
所学知识解决问题的能力。
本单元教育目标：
l、在实践活动中 ，体会长度单位千米和毫米的含义，会进行简单
的单位换算，会恰当地选择长度单位。
2、能估计一段较长距离的长度，会选择不同的测量工具进行测量。
3、了解时间、路程和速 度的关系，解决生活中与这些量有关的简
单问题。有与同伴一起合作进行测量和解决问题的体验。
4、积极参与数学活动，获得成功体验，了解、感受测量知识在生
活中的广泛应用。

第1课时（P
61—
P
62
），测量较长的距离。教 材设计了两个测量活动。
活动一，在操场上测量出10米长的一段距离，然后通过各种方式让学
生感受10米有多长。活动二，小组合作测量学校操场一周的长度，然
后交流各组的测量方法，丰富学生 的测量活动经验，了解这样的测量
活动用皮尺量更好一些。在“做一做”安排了三个个性化的测量活动。
前两个在学校完成，第三个要在校外完成。第一个活动，让学生测量
自己1分大约走多少米，本 活动有三个目的，一是了解求平均速度的一
般方法；二是增加学生个人数学活动经验即知道自己的一步大 致有多
长；三是为下面两个活动打基础。第二个活动，利用自己的步长尝试
解决问题。活动时， 要让全体学生都参与测量活动，给学生充分体验
10米有多长，自己1分钟走多少米，以及估算学校操场 一周长度的时间，
并注意在共同参与的过程中，加强对测量方法的指导。
第2课时（P
63—
P
64
），认识千米。教材选了学生每天都在做的，往
返家与学校之 间的路程，安排了“估算一下，你家到学校有多远”的
学习活动。在学生用不同方式估算自己家到学校有 多远的活动中结合
估算出的实际数据，了解1000米可以写作1千米，知道1000米=1千
米。再通过学生比较熟悉的运动场跑道有400米以及2圈半是1千米，
让学生感受1千米，建立1千米 的长度观念。然后在知识窗里介绍了
“里”和我国的万里长城。在“做一做”中还安排了我国七大河流长
度、铁路线、空中航线等调查活动，丰富学生的知识，促进课外学习。
教学时，一定要充分利用 学生实际估算的结果，使学生体会“千米”

的含义，建立“1千米”的长度观念。有条件 的学校可以师生共同上网
搜集数据，也可以利用模拟课件上网查找数据。
第3课时（ P
65—
P
67
），时间、路程和速度的数量关系。教材呈现一
幅局 部铁路示意图，首先让学生观察图了解图中的信息(包括图中城市
的方位)，接着设计了估计路程的活动 ，最后，通过解答有关火车运行
路程和时间的问题，总结出路程、速度和时间之间的关系。教学时，要充分利用示意图中的信息，除解决教材中的有关问题外，还可鼓励
学生根据示意图和兔博士网站的 内容，提出其它问题，提高学生问题
意识和综合运用知识的能力。
第4课时（P
68 —
P
69
），认识毫米。教材首先设计了让学生测量自己
橡皮的个性化的操作 活动，在交流测量结果的过程中，通过橡皮的厚
度不到1厘米，引出毫米。接着通过观察、数尺子上l厘 米中间的小
格，让学生认识长度单位毫米，再通过1分硬币的厚度大约是1毫米，
增强学生对毫 米的体验，建立1毫米的长度观念。然后又设计了小组
合作测量较薄物品厚度的实践活动。丰富学生利用 所学知识解决生活
中实际问题的经验。教学时，要注意给学生充足的测量、交流时间，
让学生在 实际测量的过程中建立毫米的长度观念，提高解决问题的能
力。
第5课时（P
70< br>—P
71
），长度单位的整理和应用。教材首先通过“议
一议”让学生复习和整 理学过的长度单位，接着呈现了一些学生熟悉
的物品，让学生根据自己的生活经验，说一说测量一些常见 物品的长

度选择什么长度单位比较合适，目的是让学生灵活运用所学知识解决
实 际生活中的问题。教学时，要充分利用学生已有的知识和生活经验，
惊醒长度单位的整理，讨论、交流长 度单位在现实生活中的应用。

第七单元 生活中的小数
“生活中的小数” 是本套教材第一次正式编排关于小数的内容，
但是，在一年级下册认识人民币时，结合“商品价格调查” 的实践活
动，学生已经认识过以“元”为单位的小数表示的商品标价，并且在
学生现实生活中对 这种商品价格的表示方式已非常熟悉。
本单元“生活中的小数”就是在学生已有的生活经验基 础上通过
人民币、用米表示物品的长度等学习的。主要内容有：小数的初步认
识；简单的一位小 数加、减法；单元最后安排了实践活动“今天我当
家”。
本单元教育目标：
1 结合具体情境，经历认识小数的过程，能认、读、写小数。
2 会计算一位小数的加减法(不进位、不退位)。
3 会运用小数表示日常生活中的一些事物。
4 积极参加数学学习与实践活动，感受小数与实际生活的联系。

第1课时（P< br>74—
P
75
），认识小数。教材充分利用学生原有的关于人
民币的生 活经验，设计了玩具店的情境图，呈现了学生熟悉的各种玩
具及其标价，在学生说出这些标价各是几元几 角几分的基础上，认识

小数，学习读、写小数。
第2课时（P
76< br>—P
77
），进一步认识小数。教材选择了学生熟悉的
常见的床、数学课本、跳 绳等物品作为进一步认识小数的素材。让学
生把用几米几分米几厘米表示的物体长度，改为用以“米”为 单位的
小数表示，进一步认识小数，学会读、写小数。教材还呈现了量身高、
测视力的具体情境 ，让学生说出生活中的小数，了解生活中的许多事
物都可以用小数表示。在试一试中，按要求把前投沙包 的成绩写成用
“米”作单位的数。丰富课程资源，感受数学与生活的联系和应用。
第 3课时（P
78—
P
79
），一位小数加、减法(不进位、不退位)。教材< br>设计了一位阿姨在副食品商店买鸡蛋和豆腐与售货员谈话的问题情
境，通过帮阿姨算一算“一共花 了多少钱”，“买鸡蛋比买豆腐多花
了多少钱”两个问题，学习小数加、减计算。教学时，要充分利用学
生已掌握的元、角、分的知识，结合具体情境，体会小数的意义；理
解用竖式计算时，小数点要 对齐的道理。
实践活动（P
80—
P
81
）——“今天我 当家”。这是一个校内外结合
的实践活动。共安排了三个活动：(1)星期天早晨去菜市场买菜，同时< br>了解各种蔬菜的价钱，并把自己买菜花的钱数填在统计表中；(2)把一
天家庭消费支出的情况整 理在统计表中，算出这一天家里一共花了多
少钱，平均每人花了多少钱；(3)把当家庭小主人的感受和 同学交流。
前面两个活动在校外进行，可事前与家长沟通，请家长指导进行。第
（3）个活动在 课内进行。主要交流学生当小主人做的事和算出的家庭

消费结果，然后谈谈当家庭小主人 的感受和建议。

第八单元 面 积
本单元内容是在学生通过观察、 操作认识了长方形、正方形的特
征，经历了用不同方式测量物体长度的过程，探索并掌握了长方形、正方形周长公式等知识基础上学习的。主要内容包括三个知识模块：
面积和面积单位，长方形和正方 形的面积，解决铺地砖的问题。结合
本单元内容，还设计了“探索乐园”。
本单元教 材在内容安排和编写思路方面，主要有以下几个特点，
第一，在面积的认识中，突出“面积”概念的认识 和体验，重视用白
选的单位进行图形面积的测量，使学生在充分动手操作的过程中，体
会统一计 量单位的重要性和必要性。第二，面积单位之间进率的学习，
淡化计算，重视操作基础的探索。面积单位 之间的进率，大纲教材都
是安排在长方形、正方形面积公式学习之后通过计算推导。如，设计
一 个正方形，并标出边是1分米(1分米=10厘米)，通过计算正方形的
面积得出：10×1 O=l 00(平方厘米)。本套教材改变大纲教材的这种
编排形式，而是编排在长方形、正方形面积公式前面， 在学生认识了
平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)，学会用这些面积单位
测量某个物体表面的基础上，设计了研究“l平方米等于多少平方分
米”的小组合作探究的活动。让学 生在用1平方分米的小正方形在边
长1米的大正方形上“摆”、把边长1米的正方形“平均分”成边长< /p>

是1分米小格的过程中，得出1平方米=100平方分米。这样编排的目
的，首先 是淡化以“计算”为途径的学习方式，强调学生在面积和测
量知识水平上的构建。重要的是使学生在自主 探索、合作交流的过程，
学会知识、学会学习、学会探索的方法。第三，重视长方形、正方形
面 积公式的自主探索过程。两个面积公式的探索、总结，都是在教师
的指导下，经过学生的自主操作、交流 等活动来完成的，而用面积公
式进行计算，都作为“试一试”的活动内容，鼓励学生自主尝试。
单元教育目标：
1．结合实例认识面积的含义。能用白选的单位估计和测量图形的
面 积，体会统一面积单位的必要性。
2．体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2)，会进行简单的面
积换算。
3．探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的
长方形、正方形的面积。
4．在估计、测量图形面积和探索长方形、正方形面积公式的过程
中，发展空间观念。
5．能与同伴合作解决问题，学会表达解决问题的大致过程和结果。
6．积极参与数学活动，能克服在活动中遇到的困难，获得成功的
体验，增强学好数学的自信心。
(一)面积和面积单位，共安排了4课。
第1课时（P
82
—P
8 5
），面积的认识。安排了三个主要活动，首先，

教材设计了“教室里哪些物体 表面的形状是长方形的、哪些是正方形
的?”观察和交流活动。指出课本封面、铅笔盒的表面，说出哪个 大、
哪个小的问题讨论。上面活动的目的，主要是让学生在熟悉的事物和
已有知识背景下，开始 新知识的学习。第二个活动，把两个不同容易
比较的长方形纸进行大小比较，在学生操作、比较、交流的 基础上，
通过黄色的纸比蓝色的纸大，就是黄色纸的面积比蓝色纸的面积大，
认识“面积”的概 念。活动三，比较物品表面和图形面积大小的操作
活动。(1)比较物品表面的大小。呈现了两组实物， 即不同形状的两片
树叶、手帕和方巾的图片，让学生在直观比较的过程中，进一步认识
面积的含 义。(2)对一个长方形和一个正方形面积的大小进行比较。这
是一个开放性的、具有挑战性的操作、探 索活动，也是本节课的重点
内容。教材呈现了用透明纸描下来，把图形剪下来等比较方法。在学
生亲身感受到，用直观的图形比较的方法很难判断哪个面积大、哪个
面积小的情况下，引导学生“把两个 图形分别划分成许多同样大小的
方格”来试着比较。在交流学生不同比较方法的基础上，引导学生讨论“你喜欢哪种方法，为什么?”使学生了解用划成同样的方格对两个
图形进行比较的方法，很科学 ，对任意图形都适用。
第2课时（P
86
—P
87
），自选单位测 量物体表面的面积。教材首先
设计了同桌两人自己选定正方形纸为测量单位，合作测量课桌面的活
动。在学生充分操作的基础上，对学生选用的正方形纸的边长测量结
果进行统计。让学生亲身感受到由 于大家选用的正方形的大小不一样，

测量出来的结果也不同。接着提出了“议一议”的两 个问题。第一个
问题，在分析、归纳大家测量结果和测量单位大小的过程中，了解选
用的正方形 纸越大，测出的结果(正方形纸的个数)就越少，反之，则
越多；第二个问题，怎样使测量的相同呢？学 生充分发表意见，形成
共识：选用同样的正方形纸作测量单位，结果就会相同。使学生感受
统一 测量单位的必要性。教学时，教师可课前有意识的准备几种不同
大小的正方形纸，供学生选择。同时，要 注意亲自参与操作活动并进
行指导。交流中，鼓励学生大胆表达自己的不同想法，对学生独到的、
精彩的见解和发言给予激励性评价。讨论第二个问题后，可让学生用
同样大的正方形纸片再测量一次。
第3课时（P
88
—P
89
），认识面积单位。教材围绕平方厘米、 平方
分米、平方米的认识与体会设计了三个环节。(1)呈现1平方厘米的正
方形，要求学生测 量这个正方形的边长。在学生实际测量的基础上，
给出l平方厘米的概念和字母表示。接着通过说一说“ 生活中哪些物
体的表面积大约是1平方厘米？”使学生结合实物进一步体会1平方
厘米的大小； (2)教材直接给出1平方分米的概念和字母表示，通过让
学生“用手比一比”、“找出熟悉的物品”等 活动，帮助学生认识并
体验1平方分米”。(3)体会并认识1平方米。同平方分米一样，也是
直接给出1平方米的概念，设计了让学生站在l平方米的纸上，看一
看最多站几个人的活动，帮助学生加 深对l平方米实际大小的体会和
认识。在“练一练”中，设计了用1平方厘米的正方形拼出指定面积

的长方形和正方形的活动。一方面加深对“面积”与“面积单位”之
间关系的认识， 也为下节课探索面积单位之间的进率打基础。
第4课时（P
90
—P
91< br>），探索面积单位之间的进率。教材首先通过
“议一议”，“边长1米的正方形与边长10分米的 正方形比较，哪个
面积大?为什么”的讨论，使学生了解边长1米的正方形和边长10分
米的正 方形同样大。这个问题的讨论，既是对所学面积概念的进一步
深化，也是探索1平方米=100平方分米 的重要的知识经验。接着设计
了“小组合作，研究下面问题”的探索活动。主要设计了两个环节，
(1)探索l平方米等于多少平方分米，这是动手操作的探索活动。教材
呈现了两种探索方法：一种在 1平方米的正方形上摆1平方分米的小
正方形，另一种是用笔把1平方米的正方形平均分成边长是1分米 的
小方格。组织活动时，要给学生充分的合作探索的时间，同时要加强
指导，必要的话，可参与 到一个组的探索活动中。(2)推测一下，1平
方分米等于多少平方厘米?这个数学活动，是在前面动手 探索的基础
上，以思考、推算为主要过程的探索活动。先在小组内研究，再进行
小组间的交流。 重点让学生说出思考和推算的过程。如，沿1平方分
米的正方形的一条边摆1平方厘米的小方格，一行可 以摆10个，一共
可以摆10行，共100个。所以1平方分米的正方形中可以摆100个1
平 方厘米的小正方形。即1平方分米=100平方厘米。
(二)长方形和正方形的面积，共安排了2课时。
第1课时（P
92
—P< br>93
），探索长方形的面积公式。教材在学生已有

的关于图形面积知识的 背景下，设计了用12个1平方厘米的正方形拼
成一个长方形的个性化的操作活动。在交流中，特别强调 让学生用语
言描述自己拼成的长方形，并把同学们不同的拼法整理在统计表中。
接着，观察、讨 论统计表中的数据，引导学生发现长方形长、宽和面
积之间的关系。然后，让学生试着总结长方形面积的 计算公式。最后
设计了用公式进行计算的练习。
第二课时（P
94
—P95
），探索正方形的面积公式。在长方形面积公
式探索的基础上，加大了知识间的综合和 学生自主探索的空间。教材
设计了三个环节。(1)求一个长8厘米、宽5厘米的长方形彩色的面积，< br>复习前面知识，为下面的活动作基础；(2)让学生“把这个长方形的纸
片从长边剪去3厘米”的 操作活动以及对分开的两个图形形状的讨论。
并特别强调让学生说出“判断的依据”。通过操作、判断过 程，使学
生进一步加深对图形关系的认识。(3)计算正方形的面积，并试着总结
正方形面积的 计算公式。这个环节的活动可分两步进行，第一，鼓励
学生用自己的方法计算正方形的面积，计算的方法 会是多样化的。如，
有的可能用“从大长方形减去小长方形”的方法，有的可能用在正方
形上摆 1厘米的小正方形的操作或推测的方法，也可能有人直接用长
方形公式，即边长×边长的方法。这些方法 在学生的数学学习中都有
非常重要的意义，要给学生充分的空间去尝试和交流。第二，在交流
个 性化计算方法的基础，让学生自己总结出正方形的面积公式并交流。
教学时，除完成上述教学活动外，还 可以组织学生讨论一下，长方形

和正方形的面积公式有哪些相同，有哪些不同。
结合本单元内容，教材设计了“探索乐园”（P
96
—P
97
），利用正< br>方形、长方形面积公式的探索经验和知识，发现给定事物中隐含的简
单规律，培养初步的归纳、推 理能力。教材设计了两个探索活动。活
动一，教材呈现了三组用扣子摆出的图，每个图中每行、每列的扣 子
数都相同，并且与组数也相同，即第①组图每行、每列都有1个扣子，
第②组图每行每列都有 两个扣子„„安排了三个环节，第一，让学生
找出三组图的规律，并按规律接着摆出第4、第5组图；第 二，把上述
5组图每行、每列、每组扣子的个数进行统计；第三，交流发现的规律，
并按发现的 规律计算第6组扣子的个数。活动二，同样设计了三个环
节。第一，给出了五组用扣子摆出的图，每个图 中每列扣子的个数都
是2，每行扣子的个数分别是1个、2个、3个、4个、5个，与图数相
同 。要求学生照样子摆图。第二、第三个环节与活动一基本相同。数
学活动中，要给学生充分的自主探索、 交流的空间，特别是交流每组
扣子的总数时，要让学生说一说是怎样算出来的，如，第⑥组每行每
列都有6个扣子，所以，第⑥组一共有6×6=36个扣子。把找规律和
利用规律进行推算联系起来。
实践活动（P
100
—P
101
）——铺地面。教材选择了“亮亮卧 室铺地
面”这件事情，通过地砖选择的过程，学会用已有的知识解决生活中
的现实问题。教材首 先提出铺地面的问题，并呈现了相关信息，通过
“议一议”，使学生交流、了解选择瓷砖时应考虑到的问 题，接着设计

了小组合作、帮亮亮解决问题的活动要求。这个活动主要分为三个环
节。第一，测算用不同规格的瓷砖铺满卧室，各需要多少块；第二，
计算买三种规格的瓷砖各需要多少 钱；最后，设计了“做亮亮的小参
谋”的关注个人感受的交流活动。在上述三个环节中，第一个环节是< br>活动的重点，也是解决下面问题的关键。教材呈现了三个小组讨论的
情境和测算方法，数学活动中 ，学生还会出现其它方法或遇到困难和
问题。如，用边长40厘米的方砖铺地面，沿长边摆，每排可摆1 0块，
但宽是3米，摆上7排后，还剩20厘米，怎样算瓷砖块数等。教师要
引导学生结合生活 实际进行思考和测算。丰富学生的生活经验，感受
数学与生活、数学计算与现实应用的联系。

第九单元 分数的初步认识
“分数”是大纲教材和新教材都十分重视的内容。本套教材 在这
部分内容的编排上，与传统教材相比做了较大的变动。首先，根据分
数的概念较难建立和计 算比较枯燥的特点，本套教材采取逐步渗透、
不断深化、螺旋上升的编排方式，将大纲教材的二段改变为 三段，它
们分别是：本单元分数的初步认识。主要内容是通过分一个物体初步
认识分数，及简单 的（分母小于10）同分母分数的大小比较和加、减
法；四年级下册分数的认识，主要内容是通过把多种 事物（一个整体、
一条线段┅┅）平均分成若干份，较全面的认识分数，及同分母分数
加、减法 和分数的基本性质；五年级上册分数的再认识，主要内容是

异分母分数的大小比较，异分 母分数加减法，分数加、减混合运算。
第二，“因数和倍数”不再单独设单元，而是把这些内容分散在有 关知
识点中穿插编排。如，在四年级下册分数的认识中，编排了因数、公
因数、最大公因数、互 质数、约分等。在五年级上册分数的再认识中，
穿插了倍数、公倍数、最小公倍数、通分等。本单元“分 数的初步认
识”是本套教材第一次安排的分数内容，主要包括：认识几分之一和
几分之几，比较 同分母或同分子分数的大小，同分母分数加法和减法
（分母小于10）等。
单元教育目标：
1、结合具体情境，初步理解分数的意义，能人、读、写简单的分
数。能用简单的分数表示一些 事物。
2、会比较两个分数的大小（同分子或同分母），能计算同分母分
数（分母小于10） 的加、减法。
3、能用简单的分数描述生活中的一些事物，能运用生活经验对有
关分数的信息作出解释。
4、了解分数在工作和生活中的一些用处，感受分数与日常生活的
联系。
第1课时（ P
102
—P
104
），认识几分之一。教材设计了充满童趣的两
个 小朋友和一只猴子分桃子的故事情境。结合故事中“两个人分一个
桃子，平均每人分一半”的对话，使学 生了解人们生活中说的“一半”
也可以说是二分之一，体会分数来源于生活，我们的身边就有分数。

接着安排了折纸的操作活动，通过把三张长方形的纸分别平均分成2
份、3份、4份 ，并将其中的1份涂色，认识
步认识了、 和
1
2
1
3
111
、 和 。在学生初
234
1
之后，教材又让学生试着“把一张长方形的纸
4
平均分成5份、6份┅┅，把其中的1份用分数表示出来”，而且不再
出现直观示意图，从而使学生进 一步认识几分之一。最后，通过“议
一议”使学生对分数的意义有一个初步的理解。
第2课时 （P
105
—P
106
），认识几分之几。教材设计了“分一分”的
动手操作活动。首先把一个圆平均分成2份，教材呈现出两个示意图，
让学生直观认识什么是平均分，进 一步理解平均分的含义；（2）把一
个圆平均分成了3份。教材呈现出表示
12
和 的两个示意图，并通
33
过兔博士的话使学生了解“2份是这个圆的三分之二”，初步让学生认
识几分之几；（3）把一个圆平均分成4份，教材呈现出表示
1
、
4
23
、的三个示意图，让学生进一步认识几分之几。在学生认识几分之
44
21313
几的基础上，教材通过“议一议”里面有几个，中有几个及中
33444
4和3各表示什么意思等，让学生进一步认识分数的分子、分母分别表
示的意义。最后，用描述性的语言 告诉学生，像
11
、、
23
213
、、„ „这样的数都是分数。同时认识分子、分母和分数线。
344
第3课时（P
107< br>—P
108
），比较两个分数的大小。教材编排了两个内
容，一是分子是1的两 个分数大小的比较，二是分母相同的两个分数
大小的比较。活动一设计了“涂一涂、比一比”的操作比较 活动。使
学生在动手涂和交流过程中，直观感受分的份数越多，每一份就越小。

活动二直接给出用分数表示的图形，让学生比一比它们的大小。重点
要求学生说出自己是怎样比的。在交 流讨论的过程中，学习同分母分
数大小的比较。使学生体会到，分子是1表示都取1份，分母越大，表示分的份数越多，当然每一份就越小，分数就越小；分母相同就是
分的份数相同，分子越大就表示 所取的份数就越多，这个分数也就越
大。无论是分子是1的两个分数大小的比较，还是同分母分数大小的
比较，都不总结比较的方法，教学时一定要充分利用教材提供的教学
资源，放手让学生或直观感 受谁大谁小，或根据分数的意义比较大小，
或把两个涂色的部分重叠在一起看哪个大，哪个小。总之，不 拘泥于
某种比较形式和方法。
第4课时（P
109
—P
110），简单的同分母分数加、减法。这是学生第
一次学习分数计算。教材在学生已有分数认识的基础上 ，采取分数加、
减穿插的形式编排，共设计了两个学习活动。活动一：教材呈现了两
11
表示的圆和用1表示的圆，二是用4个 表
24
24
示的长方形和用1表示的长方形，让学生在 ○ 1 、 ○ 1的○
24
组图形，一是用2个
中填适当的符号。接着让学生试着写出加、减法算式 。活动二：教材
先呈现了一幅用把一个三角形平均分成3份的示意图，并显示出2个
121
（即 ）和1个 ，让学生看图列式计算。教材给出了一加一减两
333个算式和计算的思考过程，引导学生根据分数的意义算出结果。以上
两个活动都是要求学生看图直观 计算，不总结计算法则。教学时，要
注意指导学生在原有的知识基础上学习新知识。用自己的语言表达计

算的想法。如，2个是
21121
2
，等于1，所以 ＋ = = 1 ； ＋
2
22224
11141111
4
＋＋ = ， = 1 ，所以＋＋＋ = 1。只要学生说得明
4
44444444
1
2
白、正确，就要给予肯定。
第5课时（P
111
），同分母分数加、减法 （分母小于10）。教材采
取图形演示和计算过程相对照的形式，引导学生根据分数的意义进行
计算。教材呈现了一幅加法示意图和一幅减法示意图，结合图示写出
了相应的加、减法算式和计算过程， 意在引导学生边看图、边列式、
边口头直观计算，初步理解分子、分母相加、减的道理。这里仍然不总结计算法则。

三、本册教科书特点和教学中应该注意的问题
本册教科书在体现全套教科书特色的同时，还有以下特点：
（一）重视数学与现实生活的联系。
在生活中学数学是本套教材的主要特色之一，“ 在学生原有的认知
发展水平和已有的知识经验基础之上”开展数学教学活动，是《数学
课程标准 》的基本理念和要求。
1. 充分利用学生的生活经验，促进数学知识的学习。如第三单元< br>“时间”的内容设计。教材充分利用现实生活中大家非常熟悉的、每
天都用到的“电视节目预报” 来认识24时计时法。通过学生熟悉的、
亲身经历的“从开学到国庆节”、“从上小学到现在”等经过了 多长时
间的讨论，使学生了解年、月、日等都是时间单位。再如，第63页，

在 学生估计自己家到学校有多少米的活动中，认识并体验千米；第74
页充分利用学生已认识商品标价的知 识背景认识小数；第102页，设
计了充满童趣的小朋友与猴子分桃子的故事，通过“一半”这个学生< br>非常熟悉的生活经验，引出“二分之一”等。这样的数学学习，不应
是在学习新的数学知识，而是 对学生已有生活经验的提高。教学中，
要根据教材的设计意图，充分利用本班学生的已有知识和经验，组 织
数学活动。
2、通过日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生理解数学。如，第
一单 元对旋转和平移现象的了解，教材都选择了学生熟悉的转动的风
车、飞机螺旋桨的转动、推拉门窗、滑滑 梯等生活素材。第10页，在
学习有余数除法的计算时，结合把月饼装盒的问题，使学生了解剩下
的(余数)月饼虽然不够装一盒，但也需要一个盒子，进而理解数学计
算与现实问题的联系和灵活运用 ；第54页，选择“亮亮家一周丢弃塑
料袋”的数据统计，学习求平均数的方法。利用每天丢弃几个塑料 袋
这一学生有真实感受的事情，通过“求出的‘3个’是亮亮家实际每天
丢弃的塑料袋个数吗” 的讨论，帮助学生理解平均数的概念；第58页，
选择生活中歌唱比赛评分，体育比赛中跳远、跳高等记 分的规则，使
学生进一步理解平均数的重要作用和一些规则的公平性和科学性；第
108页“问 题讨论”中，选择了学生非常熟悉的、几乎每天都接触到的
装有饮料的杯子，通过“哪杯中的饮料多”问 题的讨论，帮助学生进
一步理解分数所表示的实际意义。教学时，要充分利用学生对这些事

物的实际感受，理解数学知识和结论，而不只关注问题和结果。
3. 重视与现实生活的联系，在生活中教学。 如，第26页，用不
同的计时法写出自己每天的作息时间，用 不同的计时法记录当地日出、
日落的时间；第33页，从今天算起，到六一儿童节还有多少天；第68< br>页，测量自己橡皮的厚度；第86页，同桌合作，测量自己的课桌面等
等。另外，教材在内容设计 上，还特别重视已有经验和知识的前后联
系，使学生体验知识的发展过程。如，第53页，利用学生一年 级做投
球游戏的数据，通过“还记得我们做过的投球游戏吗”的谈话，引起
学生的学习兴趣和对 已有经验的回顾；第60页的投沙包，既是对统计
单元知识的运用，又是下面“测量”单元学习的开始。 同时，学习小
数时，又要求把自己投沙包的成绩写成用“米”作单位的数。教学时，
除教材中设 计的活动内容外，教师还应拓展本班学生的现实生活素材，
丰富课程资源，不仅提高教材内容的开放性， 增强教材的适应性和发
展性，更为重要的是使学生亲身体验到身边的数学、不断发展的数学。
（二）重视培养学生的数学应用意识
结合具体问题学习数学运算，是本套教材的重要编写思路 。让学
生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算，
有利于感受数学知识 的形成背景，有利于提高学生应用数学知识解决
实际问题的能力。
1. 在解决实际问题的过 程中，学习计算方法。教材在设计有关计
算的数学活动时，都呈现了学生熟悉的、用已有经验和知识水平 能够

解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试算，然后再探索学习
新的计 算方法。如教材第二单元学习笔算三位数除以一位数时，首先
呈现了学生熟悉的买课外书、月饼包装、节 日放气球等实际问题，然
后鼓励学生用自己的方法计算并交流各自的算法。在此基础上，学习
笔 算三位数除以一位数的笔算方法。再如教材第四单元学习笔算两位
数乘两位数时，分别创设了计算彩笔枝 数、计算水流量、电影院座位
等问题情境，先引导学生自己试算，然后重点学习两位数乘两位数的
笔算方法。教学时，要抓住这一编排思路，鼓励学生运用已有的知识
大胆探索计算方法，尝试解决问题 ，在交流的过程中体验算法的多样
化。同时，要充分关注学生笔算方法的掌握情况，保证适量的计算技< br>能的训练。
2. 在解决真实问题的过程中，培养数学应用意识。要实现“初步
学会运 用数学的思维方式去观察、分析现实社会„„去解决日常生活
和其他学科学习中的问题，增强应用数学的 意识”这个目标，让学生
在真实的问题情境中学习数学，是最好的方式之一。本册教材结合有
关 内容，努力选择现实生活中的一些真实数据和事情作为学习素材。
如“时间”单元所选用的“电视预报 表”、“列车时刻表”、“香港回归
祖国”、“中华人民共和国成立”等都是真实的事情。另外，通过“ 神
五”发射升空和安全返回的真实时间记录，学习计算经过的时间。再
如，“测量”单元所选用 的“万里长城”、“马拉松赛跑全程”、“我国七
大河流”、各地的铁路线路等的长度都是真实的数据。 同时，让学生在

计算火车运行时间的过程中，学习路程、速度、时间等数量间的关系。< br>教学中，要充分利用这些真实的、现实的素材，使学生真切地体验到
数学在生活中的价值，发展数 学应用意识。
3. 在“解决问题”的过程中，培养综合应用知识的能力。“形成
解决问题的 一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能
力与创新精神”，是《标准》关于“解决问题” 的目标之一。本册教材
除注意在解决简单问题的过程中学习知识外，还特别安排了三个“解
决问 题”的知识模块。如，在“除法”单元，设计了为“30个人在宾
馆安排住宿”的问题；在“时间”单元 ，设计了“参观计划”的问题；
在“乘法”单元，设计了“旅行团出行、玩、吃”等方面的问题。为学生提供小组合作，研究、讨论问题，制定、交流解决问题方案的素
材，使学生体验解决问题策略的 多样化，培养优化意识，提高运用知
识 解决问题的实践能力。教学时，要给学生充分的探索解决问题的 时
间，并注重交流学生个性化的解决问题的策略。在自主探索的过程中，
培养学生独立思考的能 力、合作学习的意识；在交流中体验解决问题
策略的多样。另外，教师应当充分利用学生已有的生活经验 ，随时引
导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了
解数学在现实生活 中的作用，提高解决现实问题的能力。
(三)重视在操作和体验中学习数学
1. 在亲身做的过程中，体验、感悟数学 。如第1页，了解生活
中的旋转现象，首先设计了学生做风车的活 动。这个活动，不但激发

了学生参与活动的积极性，提高了动手能力，更重要的是在做的 过程
中，让学生对绕“中心一点”旋转有了亲身的体验；第2页，通过从
书包向外拿书、在桌子 上推书等活动体验平移；第83页，在亲手比较
两个长方形面积大小的过程中，了解一般的比较方法；第 86页，在同
桌合作，自己选定测量单位测量课桌面面积的过程中，体会建立统一
面积单位的必 要性；第89页，请几个人站在一张1平方米的正方形纸
上，感受一平方米的实际大小等等。教学时，要 给学生充分的时间实
际去做，关注学生做的感受。
2. 在操作的过程中，学习建构数学。如 ，第92页，在全班同学
用12个小正方形摆长方形的操作、交流、整理、讨论中，学习长方形
的面积计算公式；第94页，在学生把一个长方形纸剪去一部分变成一
个正方形的操作中，探索正方形面 积的计算公式；第102页，在把一
张长方形纸对折的过程中，认识简单分数；第111页，在图形演示 的
过程中，学习简单分数加、减法等，教学中，要给学生亲自动手操作
的机会，并充分利用操作 的结果开展学习、探索和讨论。
(四)重视探索活动和发展数学思维
1. 设计开放性的“ 问题讨论”，发展学生的数学思维。如，第21
页，结合乘、除法计算设计学生野炊用多少个碗的问题， 发展学生数
学思维的灵活性和条理性；第59页，结合平均数设计“一个身高1米
40厘米不会 游泳的人，在平均水深1米20厘米的游泳池中会不会有危
险”的问题，培养学生思维的合理性；第87 页，结合面积的认识，设

计了比较两个划分成不同大小方格图的图形的面积，培养学生思 维的
条理性和推理能力。教学中，要充分利用这些课程资源，给学生讨论、
表达自己意见的机会 ，促进学生数学思维的发展。
2. 在“探索规律”的活动中，发展学生的数学思维。本册教材，一方面结合学生内容，设计探索规律的活动。如，第22页“气球装饰
方案”的实践活动，首先就要 探索气球的排列规律，然后才能解决方
案中的其他问题；第122页，探索正方形纸对折次数和平均分成 的份
数的规律等等。另一方面，设计“探索乐园”，发展学生的数学思维。
本册教材专门安排了 两次“探索乐园”活动。第50页，在学习了三位
数乘两位数之后，设计了探索乘法中一些特殊数的运算 规律。如一个
数乘2、乘5、乘11，以及99乘一位数等；第96页，在“面积”单元，
设计 探索图形排列规律的内容，发展学生简单的演绎推理能力。要特
别重视“探索规律”活动的设计和组织， 重视学生归纳、简单推理能
力的培养。
(五)多种方式呈现多元内容
1. 结合所 学内容，介绍有关知识，扩展学生的知识和经验。如，
第41页，结合两位数乘两位数，介绍格子乘法； 第66页，结合行程
问题的学习，介绍我国铁路提速的情况；第69页，结合毫米的认识，
介绍 微米和纳米等。
2. 选择合适的素材，进行情感态度、价值观教育。首先本册教材
注意选择 一些有教育意义的事情作为数学学习的素材。如，第14页，

某单位给“爱心小学”赠书 ；第16页王老师资助贫困生；第40页“一
个没拧紧的水龙头”浪费水的问题；第56页回收旧电池的 统计等。其
次，把一些有意义的事情作为练习题的材料。如，第45页，教材选编
了一篇介绍数 学家华罗庚的文章，让学生估计这篇文章的字数；第117
页，选择中国的世界遗产名录作为复习统计知 识的素材。最后，结合
有关内容，还在兔博士网站中介绍一些资料和信息，开阔学生的视野。
如 第27页，介绍我国航天事业发展的情况；第32页，介绍我国的四
大发明；第40页，介绍我国水资源 缺乏的情况等。这些内容，有利于
激发学生热爱祖国的情感和保护环境资源的意识及责任感。
（六）创造性使用教材，做教材的实践者、开发者。
教材是实现课程目标、实施教学 的重要资源，是教师开展教学活
动的重要依据，也为学生的学习活动提供了基本线索。但是由于不同地区经济、文化存在着较大差异，即使在一个地区，甚至一个学校的
班与班之间也会有很大不同。因 此，为了适应这些差异，设计适合学
生学习的教学过程，教材首先在课时的安排上留有较大的余地，本学
期至少有机动课时17节，教师可以根据日常教学的实际需要灵活使用。
另外，在使用教材时， 教师要在充分理解教材、准确把握教学目标的
基础上，结合本班实际，有针对性地设计、开发必要的学习 资源和数
学活动，以满足不同学生的发展需求。真正做到用教材教，而不是教
教材。愿每位教师 都能以课程实践者、开发者的角色，创造性使用教
材，开展丰富、有效的教学活动。在此，也对教师们的 辛勤工作和创

造性的劳动表示诚挚的谢意！