不变；比与分
数，除法的关
系，即比号 相当
于除号，相当于
分数线，即可解
答．
解答： 解：（1）12：20=
（12÷10）：
（20÷10）=1.2：
2
（2）12：
20===60
%
（3）12：20=3：
5=3÷5
故答案是1.2，
60，5．
点评： 此题考查了比
的基本性质，
比，分数，除法
的关系．

9．（2分）8吨50千克= 8.05 吨

考点： 质量的单位换
算；面积单位间
的进率及单位
换算．
分析： 此题是面积单< br>位平方米、平方
分米和质量单
位千克、吨之间
的换算，用到的
进率有1 吨
=1000千克，1
平方米=1000平
方分米，如果是
大单位化成小单位，就乘单位
间的进率；反
之，就除以进
率．8吨50千克
=（ ）吨，
平方分米= 0.15 平方米． 15

解答：
点评：
整数部分就是8
吨，
50÷1000=0.05
吨，合起来 就是
8.05吨； 15平
方分米=（ ）
平方米，用
15÷100=0.15平
方米．
解：8吨50千克
=（8.05）吨；
15平方分米=
（0.15）平方米；
故答案为：8.05，
0.15．
此题考查面积
单位平方米、平
方分米和质量
单位千克、吨之
间的换算 ，要熟
记单位间的进
率，知道如果是
大单位化成小
单位，就乘单位
间 的进率；反
之，就除以进率
来解决的．

10．（2分）把0.25、125%、、2.5按从大到小的顺序排列： 2.5＞125%＞＞0.25 ．

考点：
分析：
小数、分数和百
分数之间的关
系及其转化；小
数大小的比较．
首先 把每一个
分数都化为小
数，比较每一个
小数的大小，进
行按从大到小
的顺序排列，再
把小数换成对
应原来的数即
可解决问题．

解答： 解：125%=1.25，
=0.4；
2.5＞1.25＞0.4
＞0.25；
即2.5＞125%＞
＞0.25．
故答案为：2.5
＞125%＞＞
0.25．
此题主要把数
统一， 一般都是
把分数化为小
数，比较小数的
大小，按一定顺
序排列，然后再
把小数换为原
来的分数解决
问题．
点评：

11．（2分）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的 62.5 %．

考点：
分析：
解答：
点评：
百分数的实际
应用．
要求女生人数
占全班人数的
百分之几，根据
题意，可以把分
数理解成 比，即
男生人数和女
生人数的比是
3：5，进而得出
结论．
解：5÷（3+5），
=62.5%；
答：女生人数占
全班人数的
62.5%．
故答案为：
62.5%．
此类题解答时

应注意：把分数
转化为比，然后
根据题意，列式
计算即可．

12．（2分）把一个底面半径2厘米、高1.5厘米的圆柱形钢锭 ，铸成底面积大小不变的圆锥
形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是 1：3 ．

考点： 等积变形（位
移、割补）；比
的意义；圆柱的
侧面积、表面积
和体积；圆锥的
体积．
分析： 由题意知，圆柱
形钢锭铸成圆
锥形钢锭， 它们
只有高度发生
了变化，体积和
底面积没有变，
可利用体积相
等的 字母公式
求得高的比即
可；也可先求出
体积，再求出圆
锥的高，最后求
它们的比．
解答： 解：设圆柱和圆
锥的底面积都
为S，由体积相
等的关系得：
Sh
柱
=Sh
锥
，
h
柱
：h
锥
=1：3；
或：
3.14×2
2
×1.5÷3.1
4÷2
2
÷，
=1.5÷，
=4.5（厘米）；
1.5：4.5=1：3；
故答案为1：3．
此题是求圆柱点评：

圆锥的高度比，
也可直接利用
“等底等 体积的
圆柱和圆锥，它
们的高是的关
系”来解答．

13．（2分）A=2×2×5，B=2×3×5．它们的最大公约数是 10 ，把它分解质因数是 10=2×5 ．

考点： 求几个数的最
大公因数的方
法；合数分解质
因数．
分析： 求两个数的最< br>大公约数就是
这两个数的所
有公因数的连
乘积；把一个合
数写成几个质
数相乘的形式
表示，叫做分解
质因数，由此解
决．
解答： 解：A=2×2×5，
B=2×3×5，
所以它们的最
大公约数是
2×5=10；
10=2×5．
故答案为：10，
10=2×5．
点评： 此题考查了求
最大公约数和
分解质因数的
方法．

14．（2分 ）在1分钟跳绳比赛中，小丽2次跳的平均个数是120，要使3次跳的平均个数是
125个，她第3次 应跳 135 个．

考点： 平均数问题；整
数的乘法及应
用．
分析： 要求她第3次应

解答：
点评：
跳多少个，根据< br>3次跳的平均个
数是125个，用
平均数×个数=
总数，能求出3
个数 的总数，前
两次跳的平均
个数是125个，
能求出前两次
的总个数，用3次跳的个数和
﹣前两次跳的
个数总和即可．
解：125×3﹣
120×2，
=375﹣240，
=135（个），
答：她第3次应
跳135个．
故答案为：135．
此题的关键是
根据题意，运
“用平均数×个
数=总数”，先求
出三次跳的总
数，然后求出前
两次跳的总数，
再相减即可．

15．（2分）2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有 91 天．

考点： 年、月、日及其
关系、单位换算
与计算．
分析： 先判断2008 年
是平年还是闰
年，2008是一般
年份数除以4即
可判断，再进一
步计算第一季
度的天数．
解答： 解：
2008÷4=502，
2008年是闰年，

点评：
二月份有29天，
第一季度有：
31×2+29=91
（天）．
故答案为：91．
此题考查判断
平闰年的方法
以及计算第一
季度的天数．

16．（2分）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么体积是 216 立
方分米，表面积是 216 平方分米．

考点： 简单的立方体
切拼问 题；长方
体和正方体的
表面积；长方体
和正方体的体
积．
分析： 此题是求棱长
为6分米的正方
体的体积和表
面积，根据公式
S=棱长×棱长× 6
和V=棱长×棱
长×棱长即可解
决问题．
解答： 解：6×6×6=216
（立方分米），
6×6×6=216（平
方分米）， 答：这个正方体
的体积是216立
方分米，表面积
是216平方分
米，
故答案为：216；
216．
点评： 此题考查了正
方体的体积和
表面积公式的
应用．

17．（2分）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面
积比是 5：2：3 ，阴影部分的面积是 4 平方厘米．


考点： 求比值和化简
比；三角形的周
长和面积．
压轴题．
从图上可以看
出甲、乙、丙三
个三角形和平
行四边形高相
等，首先根据平
行四边形的面积求出平行四
边形的高，也就
是这三个三角
形的高，进而求
出三个三角形
的面积，再求出
它们的比．
解：根据 平行
四边形的面积=
底×高 得出
高
=平行四边形的
面积÷底
=20÷（2+3）
=20÷5
=4（厘米）
根据 三角
形的面积=底×
高÷2 得出
甲三
角形的面积=
（2+3）×4÷2
=20÷2
专题：
分析：
解答：
=10（厘米
2
）
乙三
角形的面积

=2×4÷2
=8÷2
=4（厘米
2
）
丙三
角形的面积
=3×4÷2
=12÷2
=6（厘米
2
）
则甲：乙：丙
=10：4：6
=（10÷2）：
（4÷2）：（6÷2）
=5：2：3
故填5：2：3，4．
点评： 等高三角形的
面积比等于这
些三角形底的
比．

三、选择题．（10分）
18．（2分）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． S B．F C． T

考点： 轴对称图形的
辨识．
专题： 压轴题．
分析： 依据轴对称图
形的定义即可
作答．
解答： 解：在几个 字母
中，只有T沿一
条直线对折后，
直线两旁的部
分能够互相重
合， 所以T是轴
对称图形；其它
几个字母，都不
能做到这样，所
以不是轴对称图形．
答：只有T是轴
对称图形．
故选：C．
点评： 此题主要考查
D．P

轴对称图形的
定义．

19．（2分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A． 1：20 B．2 0：1 C． 2：1 D．1 ：2

考点： 比例尺．
分析： 比例尺=图纸上
距离：手表零件
实际长度，根据
题意代入 数据
可直接得出这
张图纸的比例
尺．
解答： 解：10厘米=100
毫米，
比例尺=100：
5=20：1．
故选B．
点评： 本题考查了比
例尺的概念，注
意单位要统一．

20． （2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米
的小正方体，它的 表面积（ ）

A． 比原来大 B．比 原来小

考点： 不规则立体图
形的表面积；图
形的拆拼（切
拼）．
专题： 压轴题．
分析： 要想知道这个
立体图形的表
面积发生了什
么变化，只要把
去 掉的面积和
增加的面积进
行比较，看增加
还是减少即可．
C． 不变

解答： 解：据题意和图
可知，挖掉一个
棱长1厘米的小
正方 体后，它的
表面积去掉了2
个面，也就是减
少了2平方厘
米；
但是它的表面
同时增加了4个
面，也就是增加
了4平方厘米；
所以它的表面
积增加了2平方
厘米．
故选：A．
点评： 把减少 的面积
和增加的面积
进行比较，然后
判定它的面积
发生了什么变
化．

21．（2分）1、3、7都是21的（
A． 质因数 B．公 因数

考点： 因数和倍数的
意义．
分析： 因为1×3×7=21，
说明1、3和7
是21的因数，
只有3和7是质
数，所以3和7
是21的质因 数，
但是1既不是质
数，也不是合
数，由此选出答
案即可．
解答： 解：因为
1×3×7=21，所以
1、3、7是21
的因数；
因3、7都是质
数，3、7是21

C． 奇数D．因 数
）

点评：
的质因数，但1
既不是质数，也
不是合数，．
故选D．
此题主要 考查
质因数与因数
的区别：是一个
数的因数，如果
都是质数，这样
的 数就是这个
数的质因数，注
意一个数的因
数可以有1．

22．（2分）两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部
分（ ）
A． 无法比较 B．第 一根长

考点： 分数的意义、读
写及分类；分数
大小的比较．
分析： 本题要分别求
出两根各剩下
多少米，就能比
较出哪根余下
的较长．
解答： 解：第一根余
C． 第二根长 D．长 度相等
下：2﹣2×=
（米），
第二根余下：
2=1（米），
米＞米，所
以第二根余下
的长．
故选C．
本题重点要区
分开“截去它的
”与“截去米”
点评：

的不同意义．

四、计算题．（31分）
23．（4分）直接写出结果．
3÷7= 10÷0.1=
+= 12﹣=
32×12.5%=
×=
8.1÷0.03=
÷=

考点： 小数乘法；分数
的加法和减法；
分数乘法；分数
除法；小数除
法．
分析： 根据整数、小
数、分数的四则
混合云算算法
则计算．
解答： 解：
3÷7=
+=
点评： 根据四则混合
运算法则，能简
便计算的要简
便计算．

24．（18分）怎样简便就怎样算．
（1）8470﹣104×65
（3）3.64÷4+4.36×0.25
（5）÷[×（0.4+）]．

考点： 运算定律与简
便运算；整数、
分数、小数、百
分数四则混合
运算．
分析： （1）先算乘法，
后算减法；
（2）可根据“a
﹣b﹣c=a﹣
（2）1.3﹣3.79+9.7﹣6.21
（4）（﹣）×4×9

解答：
（b+c）”这一规
律进行简便计
算；
（3）可运用乘
法分配律进行
简便计算；
（4）可运用乘
法结合律和乘
法分配律进行
简便计算；
（5）先把小数
转化成分数，再
按运算顺序计
算．
解：（1）8470﹣
104×65
=8470﹣6760
=1710；
（2）1.3﹣
3.79+9.7﹣6.21
=1.3+9.7﹣
（3.79+6.21）
=11﹣10
=1；
（3）
3.64÷4+4.36×0.2
5
=3.64×0.25+4.3
6×0.25
=（3.64+4.36）
×0.25
=8×0.25
=2；
（4）（﹣
×4×9
=（﹣
=×36﹣
=4﹣3
=1；
（5）÷[×
）×36
×36
）

（0.4+）]
=÷[×
（+）]
=÷[×]
=÷
=；
故答案为1710；
1；2；1；．
点评： 此题是考查四
则混合运算，计
算时要看清数
字和运算符号，
根据算式特点
灵活运用一些
运算定律进 行
简便计算．

25．（9分）解方程．
（1）12x+7×0.3=20.1 （2）x+x=

考点： 方程的解和解
方程；解比例．
专题： 压轴题．
分析： （1）先化简，
再根据等式的
性质，在方程两
边同时减去
2.1，再同时除以
12来解．
（2）先化简，
再根据等式的
性质，在方程两
边同时乘上来
解．
（3）先根据比
3）X：42=：10． （

例的基 本性质，
把原式转化为
10x=42×，再根
据等式的性质，
在方程两边同< br>时除以10来解．
解：（1）
12x+7×0.3=20.1
，

12x+2.1=20.1，

12x+2.1﹣
2.1=20.1﹣2.1，

12x÷12=18÷12，

x=1.5；

（2）x+x=，
x=，
x×

x=；

（3）x：
42=

10x=42×，

10x÷10=30÷10，
x=3．
本题考查了学
生利用等式的
性质和比例的
基本性质来解
方 程的能力，注
，
，
解答：
点评：

意等号要对齐．

五、列式计算．（8分）
26．（4分）4.5的减去1.5，所得的差再除以2.1，商是多少？

考点：
分析：
整数、分数、小
数、百分数四则
混合运算．
解答文字题关
键是理解和、
差、积、商的意
义，此题顺序根
据有关数乘分
数的意义 ，求出
4.5的，再根据
题意列式解答．
解答：
解：（4.5×﹣
1.5）÷2.1
=（3.6﹣1.5）÷2.1
=2.1÷2.1
=1；
答：商是1．
此题属于文字
题，解答 的关键
是理解和、差、
积、商的意义，
注意括号的使
用，根据题意列
式解答．
点评：

27．（4分）一个数加上它的一半等于7.5，这个数是多少？

考点： 小数除法．
分析： 可以用这个数+
这个数÷2=7.5
列式解答即可．
解答： 解：设这个数为
x，
x+0.5x=7.5，
1.5x=7.5，
x=5；

点评：
答：这个数是5．
此题主要考查
小数除法的应
用．

六、解答题（共1小题，满分5分）
28．（5分）李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙 ），如图所示．若篱笆全长42米，这
块地的面积是多少平方米？


考点：
分析：
梯形的面积．
由图知梯形的
高为12米，上底与下底的和
为42﹣12，然后
代入公式计算
就可以了．
解：由图知 梯形
的高为12米，
上底与下底的
和为42﹣12=30
（米）；
解答：
S
梯
=（a+b）h÷2
=30×12÷2
=180（平方米）；
答：这块地的面
积是180平方
米．
此题考查了求
梯形的面积．
点评：

七、看图回答题（6分）
29．（6分）观察统计图，回答问题．
（1）第 四 季度产值最高，它比第三季度增产 50 %．
（2）第一季度完成全年总产值 ．
（3）红光电机厂2004年平均每个月的产值是 6.92 万元．

考点：
分析：
单式折线统计
图．
抓住折线统计
图的特点，通过
图中数据即可
解决问题．
解：（1）（30﹣
20）÷20×100%，
=10÷20×100%，
=50%，
（2）15÷
（15+18+20+30
），
=15÷83，
解答：
=，
（3）
（15+18+20+30
）÷12
=83÷12，
≈6.92（万元），
故答案为：（1）
四；50；（2）；
（3）6.92．
此题考查了通
过观察统计图
得出数据，从而
解决问题的方
法．
点评：

八、应用题．（26分）
30．（8分）下面各题，只列综合算式，不用解答．

①甲、乙两地相距46 0千米，一列客车每小时行60千米，一列货车每小时行55千米．如
果两车同时从两地相对开出3小时 后，两车还相距多少千米？
②李师傅2小时加工零件80个，照这样计算，加工280个零件需要几小时？
③小华在超市 买了3包薯片和2盒果冻，一共花了12.9元．已知每包薯片比每盒果冻多花
2.3元，每包薯片多少 元？
④工程队修一条路，100人10天修了400米，恰好是全长的，照这样计算，修完这条路要用多少天？

考点： 简单的归一应
用题；整数、小
数复合应用题；
分数除法应用
题；和差问题．
分析： ①先求出这两
辆车一共行驶
了多少路程，再
用甲乙两地之
间 的距离减去
行驶的路程，就
是两辆车相距
的距离．
②照这样计算，
说明加工的工
作效率是一样
的，我们先求出
1小时加工多少
零件，再求280
个零件一共需
要几小时．
③每包薯片比
每盒果冻多花
2.3，3包 薯片和
2盒果冻的价格
就相当于一共
是5盒果冻加上
2.3×3元；5盒果< br>冻一共花了
12.9﹣2.3×3元，
我们先求出一
盒果冻的价格，
即
（12.9﹣2.3×3）
÷5，再用这个价

格加上2.3元就
是一包薯片的
价格．
④我们把全长
看成单位“1”，先
求单位“1”里有
几个，即
1，修完这
条路就要
个10天，用乘
法求出修完这
条路要用多少
天．
解：①460﹣
（60×3+55×3）
②280÷（80÷2）
③（12.9﹣
2.3×3）÷5﹣2.3
④
点评：
×10
解答：
①②③解答
此题的关键是先求得单一量，
再由不变的单
一量求得总量；
①要注意先估
算一下，是全 程
长还是已行驶
的和长，要用长
的减去短的，④
题目中的100人
是 个干扰，没用
处．

31．（3分）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零 件总个数的比是1：3．如果再加
工36个，就可以完成这批零件．这批零件共有多少个？

考点： 比的应用．
分析： 第一天完成的
个数与零件总
个数的比是1：< /p>

3，也就是说第
一天完成了全
部的，那么还
剩全部的（1﹣），已知还剩
36个，已知一个
数的几分之几
是多少求这个
数，用除法解 答
即可．
解答：
解：36÷（1﹣），
=36×，
=54（个）；
答：这批零件共
有54个．
完成本题要注
意审题 ，弄清第
一天完成的个
数与总个数比
是1：3，而不是
与剩下的比是
1：3．
点评：

32．（4分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第 二个月修了1500米，第三个月
修了全长的，三个月正好完成任务．这段公路长多少米？

考点：
专题：
分析：
分数四则复合
应用题．
压轴题．
此题的单位“1”
是公路的全长，
由于三个月正
好完成任 务，第
一个月修了全
长的，第三个
月修了全长的

，就可以求出
第二个月修了
全长的几分之
几，又知道第二
个月修了1500
米，即 用除法来
求单位“1”．
解：1500÷（1﹣
﹣）
=1500÷
=2400（米）
答：这段公路长
2400米．
此题关键是找
准 单位“1”，要求
单位“1”，只要用
单位“1”对应的
具体数量除以
单位“ 1”对应的
分数即可．
解答：
点评：

33．（6分）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计图．请看图列式．
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合做6天，是否能完成这项工程？请通过计算说明．


考点： 以一当五（或以
上）的条形统计
图；简单的工程
问题．
把 这项工程看
做单位“1”，根据
条形统计图中
数据得出甲、
乙、丙的工作效< br>分析：

解答：
率，根据工作总
量、工作效率和
工作时间的关
系即可解决问
题．
解：由题干可
得：甲、乙、丙
的工作效率分
别为
，
（1）（1﹣
÷
）÷
×3）
=（1﹣
=×25
=20（天）；
答：还要20天
完成．
（2）
（
×6
=
（
）
）×6
=
=
×6
；
＜1；
答：三人合干6
天，不能完成这
项工程．
抓住题干，得出
三人的工作效
率，是解决本题
点评：

的关键．

34．（5分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．
（1）你选择的材料是 ② 号和 ③ 号．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升．

考点：
专题：
分析：
解答：
圆柱的展开图；
立体图形的容
积．
压轴题．
（1）制作圆柱形水桶，说明要
选一个长方形
和一个圆形铁
皮，而且所选的
长方形的一条
边和圆的周长
相等即可达到
要求，关键算出
圆的周长；
（2）由上 面提
供的数据直接
运用圆柱的体
积计算公式列
式解决问题．
解：（1）材料②
的周长
3.14×4=12.56
（分米），
材料②的周长
2×3.14×3=18.84
（分米），
所以要选材料
②、③；
故答案为：②，
③；
（2）制作成水

点评：
桶的底面直径
是4分米，高是
5分米；
水桶的容积：
2
3.14×（4÷2）×5，
=3.14×2
2
×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分
米），
62.8立方分米
=62.8升，
答：水桶的容积
为62.8升．
此题主要考查
圆柱的展开图
以及利用圆柱
的体积计算公
式解答问题．