扬州采购-中考加油的句子

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2018年北京版小升初数学试卷（10）



一、填空题．

1．（1.00分）5.07至少要添上 个 0.01，才能得到整数．

2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是 8，其余各位上的数
字都是零，这个数写作 ，读作 ．

3．（2 .00分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C
是 ，A、B的最小公倍数是 ．

4．（3.00分）0.375== ÷24= %=15： ．

5．（2.00分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是 ，
乙数是 ．

6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，
每个篮球 元．

7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是 4.2，甲数是 ．

8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多
是 ，最少是 ．

9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年 利率是2.25%（税
率忽略）．到期时她应得利息是 元．

10．（1. 00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如
果全部买钢笔可买3支．现在小 明先买8本练习本后，还可买钢笔 支．

11．（1.00分）小明将两根长14厘 米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），
然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面 积是24平方厘米，它

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的较长边上的高是 厘米．
< br>12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这
个圆柱的 体积可能是 立方厘米，也可能是 立方厘米．（本题中的
π取近似值3）



二、判断题．

13．（1.00分）从今年到北京承办奥运会 的那一年之间（包括那一年），一共有两
个闰年． （判断对错）

14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变． ．（判
断对错）

15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个． ．（判断对错）

16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数． （判断对错）

17．（1.00分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料 总长的
，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的． ．（判断对错）
18．（1.00分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这
表明其中 的97.5%存活． ．

19．（1.00分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个 正方体．如果拿去一个小方
块，它的表面积不变． ．



三、选择题．

20．（1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）

A．质数与合数 B．奇数与偶数 C．质数与质数 D．偶数与偶数

21．（1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（ ）

,.
A． B． C． D．

22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（ ）

A．a+ B．a÷ C．a× D．÷a

23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（ ）元．

A．154×（1﹣） B．154× C．154÷（1﹣） D．154÷

24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不能确定是什么三角形



四、计算题．

26．（6.00分）解方程．

5x﹣0.8×10=3.19

：=x：0.8．

27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．

÷（﹣0.2）

×（7.2+）﹣÷

[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×

（+）×8+

28．（8.00分）列综合算式计算．

（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？


）

,.
（2）一个数的2倍比54的


五、操作题．

少3，求这个数．

29．（5.00分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．

（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹
角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）

（3）求出马路的实际宽度．




六、应用题．

30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后 ，原来一年用的水现
在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？

31．（6.00 分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这
桶油重多少千克？
32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这
批 零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？

33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从 玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，
乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距2 20千米的AB两
地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？

34．（6.00 分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8

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厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？

3 5．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张
广告牌“本店的所有 衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，
经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5% ，结果小明的妈妈花了152元钱买成
了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？




七、附加题．

36．如图：5个小三角形的顶 点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个
质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上 的数之和相等，问这6个
质数的积是多少？

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2018年北京版小升初数学试卷（10）

参考答案与试题解析



一、填空题．

1．（1.00分）5.07至少要添上 93 个 0.01，才能得到整数．

【分析】要让5.07至少要添上 多少个 0.01，才能得到整数．那只有让它变成整
数6．

【解答】解：因为6﹣5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．

故应填93．

【点评】此题主要考查了小数的计数单位．



2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数
字都是零，这个数写作 8 0000 8080 ，读作 八亿零八千零八十 ．

【分析 】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单
位也没有，就在那个数位上写0 ，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低
位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数 位连续几个0都只读一
个零，即可读出此数．

【解答】解：一个九位数，它的十位、 千位、最高位上都是8，其余各位上的数
字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；

故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．

【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位 表读、写数能较好
的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．

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3．（2.00分）A=2×2×3，B=2×C ×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C
是 3 ，A、B的最小公倍数是 60 ．

【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，
由此可以 解决问题．

【解答】解：2×C=6，所以C=3，

所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；

故答案为：3；60．

【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．



4．（3.00分）0.375== 9 ÷24= 37.5 %=15： 40 ．
【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷8，再根据
商不变的性质被 除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系=3：8，
再根据比的基本性质比的前、后项都 乘5就是15：40；把0.375的小数点向右
移动两位添上百分号就是37.5%．

【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=15：40．

故答案为：，9，37.5，40．

【点评】解答此题的关键是0.375，根据小 数、分数、百分数、除法、比之间的
关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化 ．



5．（2.00分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是 30 ，
乙数是 18 ．

【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两 个数的和是多少，

,.
然后根据按比例分配知识进行解答即可．

【解答】解：24×2×
24×2×=18；

=30；

答：甲数是30，乙数是18．

故答案为：30，18．

【点评 】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按
比例分配知识进行解答即可．< br>


6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，
每个篮球 +c 元．

【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168
元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，
再加上贵的 c元，就是每个篮球的钱数．

【解答】解：168÷a+c

=
故填
+c

+c．

【点评】在这道题中，要分 清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个
数多（贵）n的数是多少，用加法算．



7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是 4.2，甲数是 3 ．

【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计
算出 甲数是多少．

【解答】解：

,.
方法一：用方程解． 方法二：用算术方法．

解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷=3



x=4.2×=2.4÷

x=2.4=2.4×

x=2.4÷=3

x=3

故填3．

【点评】 一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多
少，求这个数要用除法计算．


8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是
44999人 ，最少是 35000人 ．

【分析】题干“以‘万’作单位约是4 万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据
四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五 舍去．人口最多万位
上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要
进1，应是 小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人
口最少是35000．

【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应
是小于5的最大 数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999
人；人口最少万位上应是3，根据 四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小
于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000， 所以实际人口最少是35000

,.
人．

答案：44999人；35000人．

【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用 ，理解“最多”的应是满足舍去的最
大数，“最少”的应是满足进1的最小数．



9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税
率忽略）．到期时她应得利息是 337.5 元．

【分析】可根据求利息的计算公 式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计
算解答．

【解答】解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；

故答案为：337.5

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息= 本金×利率×时间（注
意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可 ．



10．（1.00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习 本可买12本，如
果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔 1 支．

【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢
笔的价格就是， 求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还
能买几支钢笔．

【解答】解：1﹣
=1﹣

=；

×8

,.
=1（支）；

故答案为：1．

【 点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出
来，求出买完练习本还剩 的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几
支钢笔．



11．（1.00分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），
然后摆成一 首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它
的较长边上的高是 3 厘米．

【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较
长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．

【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；

24÷8=3（厘米）；

答：它的较长边上的高是3厘米．

故答案为：3．

【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．



12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这
个圆柱的体积 可能是 324 立方厘米，也可能是 216 立方厘米．（本题中的
π取近似值3）
【分析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方
形”，如果把18 厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作
为底面周长，那么高就是18厘米，利 用圆柱的体积计算公式解答即可．

,.
【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）×12，

=3×3
2
×12，

=3×9×12，

=324（立方厘米）；

（2）3×（12÷3÷2）
2
×18，

=3×2
2
×18，

=3×4×18，

=216（立方厘米）；

答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．

故答案为：324，216．

【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到 一个长方形，如果把一边
看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．


二、判断题．

13．（1.00分）从今年到北京承办 奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两
个闰年． × （判断对错）

【分析 】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是
整百数的必须是400的倍数才 是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰
年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰 年，2016年是闰年，今年是2017
年．由此进行判断．

【解答】解：2008÷4=502，2008年是闰年，

2012÷4=503，2012年是闰年，

2

,.
2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，

所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查判断平闰年的方法．



14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变． √ ．（判
断对错）

【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0 或添上0，
小数的大小不变．

【解答】解：如0.3=0.3000．

故判断为：√．

【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．



15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个． × ．（判断对错）

【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．

【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，

所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；

故答案为：错误．

【点评】此题主要考查了小数的意义．



16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数． × （判断对错）

【 分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2
整除的，零也是偶数．

,.
【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3 x一定是一
个偶数．

所以此题错误．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．



17．（1.00 分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的
，每段长0.5米，每锯一段用的时 间是全部时间的． √ ．（判断对错）

【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做 单位“1”平均分成4份，每
份就占这根木料总长的1÷4=；求每段长即求2米的是多少，用乘法2× ；
据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的
．

【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4=；

②每段长：2×==0.5米；

③每据一段用时是全部时间的：1÷3=；

故答案为：√．

【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截 的次数=段
数﹣1．



18．（1.00分）地球上曾经生活着 40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这
表明其中的97.5%存活． × ．
【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：

,.
×100%=存活率，由此列式解答即可．

【解答】解：40亿=400000万，

×100%=1.25%；

答：存活率是1.25%．

故答案为：错误．

【点评】此题属于 百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量
（或全部数量）除以全部数量乘以百分之 百，解题的时候不要被表面数字困惑．



19．（1.00分）用8个1 立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方
块，它的表面积不变． 正确 ．
【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小
方块，且每个小方块 都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表
面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面 ，从而题目得解．

【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多 出来
三个面，所以它的表面积是不变的．

故答案为：正确．

【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个
面．



三、选择题．

20．（1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）

A．质数与合数 B．奇数与偶数 C．质数与质数 D．偶数与偶数

【分析】互质 数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例

,.
分析判断．

【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合 数可以组
成互质数，答案A排除；

B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以 奇数和偶数可以组成互质数，答
案B排除；

C、根据质数的意义，质数和质数只含有 公因数1，所以质数和质数一定能成为
互质数，答案C排除；

D、因为偶数是2的倍 数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本
身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不 能成为互质数；

故选：D．

【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．



21．（1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（ ）

A． B． C． D．

【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只分含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；
母中不但含有质因数5， 还含有3，不能化成有限小数．

【解答】解：
=7÷35=0.2

=1÷8=0.125

分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．

故选：D．

=7÷16=0.4375

,.
【点评】一个最简分 数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，
这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2与5以外的质因数，这个分数就
不能化成有限小数．



22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（ ）

A．a+ B．a÷ C．a× D．÷a

【分析】可以利用举例子的办法，分别算 出答案，如果特例都合适，那么其它的
也正确．

【解答】解：假设这个自然数是2，那么，

A：a+=2+=2 =

B：a÷=2÷=3=，

C：a×=2×=

D：÷a=÷2=，

从上可以看出B中的
故选：B．

【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、
除后和这个数的大小关 系．



23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（ ）元．

A．154×（1﹣） B．154× C．154÷（1﹣） D．154÷

【分 析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结
果，现价就是原价的（1） ，求现价，要用乘法．

最大．

,.
【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1
故选：A．

），即154×（1）；

【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求 现价就是求单位“1”的几分之
几，用乘法．



24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【分析】根据正反比例的意义，分析数 量关系，找出一定的量（体积），然后看
那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定， 从而判定成什么
比例关系．

【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：

圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）

可以看出，圆柱体的底面积和高是两种 相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化
而变化，圆柱体的体积一定，

也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关
系．

故选：B．

【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．



25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不能确定是什么三角形

【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．

,.
【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角 ，所以
不能判断这个三角形是什么三角形．

故选：D．

【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．



四、计算题．

26．（6.00分）解方程．

5x﹣0.8×10=3.19

：=x：0.8．

【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方 程两边同时加上8，
再同时除以5来解；

（2）先根据比例的基本性质：两内项之积 等于两外项之积，原式转化为x=×
0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．

【解答】解：（1）5x﹣0.8×10=3.19

5x﹣8=3.19

5x﹣8+8=3.19+8

5x=11.19

5x÷5=11.19÷5

x=2.238


（2）：=x：0.8

x=×0.8

,.


x=0.4

x÷=0.4÷


x=1
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘
上或同除 以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．



27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．

÷（﹣0.2）

×（7.2+）﹣
[2.5﹣（
（+
÷

+0.15）÷0.6]×

）×8+

【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；

（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简
算；

（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．

【解答】解：（1）÷（﹣0.2）

=÷
=



（2）
=
×（7.2+）﹣
×8

÷

×8﹣

,.
=（
=
=

﹣
×8


）×8

（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×

=[2.5﹣1÷0.6]×

=[2.5﹣]×

=2.5×﹣×

=1﹣

=


（4）（+
=×8+
=5+（
=5+1

=6

）×8+
×8+


+）

【点评】考查了运算定 律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，
灵活运用所学的运算定律进行简便计算．


28．（8.00分）列综合算式计算．

（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？

（2）一个数的2倍比54的 少3，求这个数．

【分析】（1）先算30的，再用12减去所得的积，所得的差再乘0.01即可；

,.
（2）先算所得的积再减去3，所得的差就是这个数的2倍，然后再除以2即可．

【解答】解：（1）（12﹣30×）×0.01

=（12﹣6）×0.01

=6×0.01

=0.06．

答：积是0.06．


（2）（54×﹣3）÷2

=（9﹣3）÷2

=6÷2

=3．

答：这个数是3．

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．



五、操作题．

29．（5.00分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．

（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹
角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）

（3）求出马路的实际宽度．

,.
【分析】抓 住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：
实际距离=比例尺即可解决问题 ．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线
段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的 垂线即可；（2）依据图上
标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用 量角
器画出柏树的位置即可；

（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米 ，进而根据“图上距离÷比
例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．

【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，

所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．


（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．



（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．

经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米

设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：

3：x=1：1000

x=3000

3000厘米=30米；

答：马路的实际宽度是30米．

,.
【点评】此题考查了 “垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例
尺的应用．



六、应用题．

30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后 ，原来一年用的水现
在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？

【分析】先求出原 来一年（12个月）的总用水量，就是求12个18.2是多少，
用18.2×12计算原来一年的用水 量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再
用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可．

【解答】解：18.2×12÷（12+2）

=18.2×12÷14

=218.4÷14

=15.6（吨）；

答：现在每个月用水15.6吨．

【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数=总用水量解答．



31．（6.00分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千 克．这
桶油重多少千克？

【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去2 0%，那么第一次用后剩
下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（2.4+1.6）千 克，根据分数
除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（1﹣20%）即可求解．

【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）

=4÷80%

,.
=5（千克）

答：这桶油重5千克．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法
求解．



32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能 做这
批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？

【分析】甲独做要用10小时 ，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的
工作效率是甲的，所以乙独做需要10
则甲每小 时完成全部的
全部的
小时．

【解答】解：10
1÷（
=1÷
=5

=12小时，将总工 作量当作单位“1”，
，两人合作每小时完成
+）
，乙独做一小时完成全部的
+，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1÷（
=12（小时）

+）

（小时）

小时．

答：两人合作完成这批 任务需要5
【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关
键．



33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了 20分钟到达，
乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两
地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？

,.
【分析】甲 、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间
的反比，所以甲乙两车的速度比是3 0：20=3：2；又让两车分别从相距220千
米的AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以 速度比等于路程比，所以
把220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的
用乘法即可 求出相遇时两车各行了多少千米．

【解答】解：30：20=3：2

220×
220×
=132（千米）

=88（千米）

，乙车行了220的，
答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．

【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速
度比等于路程比．


34．（6.00分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙 桶的半径是8
厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？

【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的
体积，再用这个 体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．

【解答】解：3.14×8
2< br>×24÷（3.14×10
2
）

=3.14×64×24÷3.14÷100

=64×24÷100

=1536÷100

=15.36（厘米）

答：甲桶中水深15.36厘米．

,.
【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题．



35．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张
广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，
经过一番讨价还价后 ，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成
了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的 原价是多少元？


【分析】由“本店的所有衣服一律打8折出售”可知是把原价看作 单位“1”，现在
衣服的售价是原价的80%，再优惠5%，说明是80%的（1﹣5%）对应的具体数 是
152．

【解答】解：152÷[80%×（1﹣5%）]

=152÷[80%×95%]

=152÷0.76

=200（元）

答：这件衣服的原价是200元．

【点评】本题关键求出152元占原价的分率，即占原价的：80%×（1﹣5%）=76%．



七、附加题．

36．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈 ，如果在这些圆圈中分别填上6个
质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等， 问这6个

,.
质数的积是多少？


【分析】根据 题意，每个小三角形三个顶点上的数之和相等，这6个质数都是一
样的，但是没有6个相同的质数和是2 0；把中间的单独看作一个与其它5个质
数不一样的质数；因为3×5+5=20；也就是20=3+3 +3+3+3+5；然后再进一步
解答即可．

【解答】解：根据题意可得：20=3+3+3+3+3+5；

所以，可得：


这6个质数的积是：3×3×3×3×3×5=1215．

【点评】本题的关键是分 析好中间的那个质数，再把20写成几个质数的和，然
后再进一步解答即可．


单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑 的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不 可思议。