祝福的网名-煤矿安全演讲稿

小学六年级升初中数学模拟试题
（典型考点题型汇总）

1．“小灵 通”是一个喜欢动脑筋，刻苦学习的小学生．一天他随爷爷一起逛街，走到一个书摊前见一本趣
味问题课 外书，看看这本书的定价，爷爷说买这本书我还缺1元钱，“小灵通”摸摸口袋对爷爷说，我要
买这本书 还缺15元．二人把钱凑在一起，结果还不够这本书．“小灵通”给我们出了第一个问题，他请大
家猜一 猜这本书需要多少钱？____________.

2．书没买成，“小灵通”仍然舍不得 书放下，他随便翻开书，看到这样一个问题：“如果在一个两位
数的两个数字之间添写一个零，那么所得 的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是多少”，“小灵通”
想了想，很快说出了结果．请你也猜一 猜这个两位数是___________.

3．离开了书摊，爷孙二人来到了一个卖鲜蘑菇 的小摊前，爷爷想看一看“小灵通”灵不灵，于是提
出了这样的问题：“100千克刚采下的鲜蘑菇含水 量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100
千克的蘑菇现在还有多少千克呢？”小灵 通想了想一边用小棍在地上划着，突然高兴地蹦起来对爷爷说，
我知道是__________千克．小 朋友，你想出来了吗？请把结果填在横线上．

4．爷爷见小灵通这么快就说出正确结果，心 里虽然十分高兴．但表面上还装作不屑一顾的样子说：“这
题太容易了，我再问问你‘在1964年我的 岁数，正好是我出生年份的四个数字的和’我是哪一年出生的？
今年(2005年)我多少岁？”小灵通 皱着眉头，用力想啊想，过了一段时间，终于说出了爷爷出生的年份和
现在爷爷的年岁．你想出来了吗？
爷爷出生在_________年，现在爷爷是_________岁．

5．在花 园长椅坐了一会儿，爷孙俩又来到一个广场，这里正要开街头演唱会，广场里摆了将近100
把椅子，由 于观众很多椅子不够，于是又搬来了和广场原来有的同样多的椅子，结果所有这些椅子中有
1
1 2
没有坐人．演唱会的组织者知道小灵通是数字迷，就让小灵通想一想来了多少名观众？小灵通不负众望 ，
很快就求出观众的人数是__________人．

6．听完了街头演唱会，爷 孙俩看到一个托儿所阿姨正为给小朋友分苹果发愁．小灵通是个热心肠的
好孩子，他连忙走上前去问阿姨 需要帮什么忙，阿姨说：“我这只有7个苹果要平均分给12个小朋友，园
长要求每个苹果最多分成5份 ．真不知道怎样分才好！”小灵通开动脑筋，很快提出了分苹果的方案：

_______ _____.

7．为阿姨解决了困难，小灵通心里十分高兴．爷孙二人一边说一边走到了一 块三角形草坪前，看到
工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵 通，听说你很会动脑筋，
我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部 、东部、南部各需10分钟，
16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？”
这 个问题对于小学生确实很些难，但是小灵通已经自学了初一数学中的方程知识，所以也没有难住
他．结果 是：修剪北部草坪需要____________分钟．



北
西
南
东
8．爷孙俩告别了王师傅，准备回家．小灵通灵机一动，想考考爷爷，于是爷爷 说：“咱们俩同时从这
里出发回家，我步行回去，您在前
4
的路程中乘车，车速是我步 行速度的10倍．其余路程您走回去，您
7
步行的速度只有我步行速度的一半，您猜一猜咱们爷 孙俩谁先到家？”爷爷为难地说：“我可猜不出来，
咱们还是实际按这个方法做一做，看结果吧！”同学 们，你能想出谁先到家吗？
答：___________．

9．最后，我再提个 问题请你回答：4道选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个
选项是正确的，有8 00名学生做这四道题，至少有__________人的答题结果是完全一样的？

10． “走进101”活动参加的学生来自20多所学校，人数在200—300之间，如果25人编一队，编的小队与余的人数恰好相等，这次可能来了多少学生？

11．小勇给树浇水。有20棵柳树 排成一排，每2棵树之间间隔5米，第一棵树旁有1个水龙头。小勇
每次最多只能提两桶水，一桶水浇一 棵树。求浇完20棵树后回到第一树旁，他至少走了多少米？

12．如有a # b新运算，a # b表示a,b 中较大的数除以较小数后的余数。例如；2#7=1，8#3=2，9#16 =7，
21#2=1。如（21#（21#X））=5，则X可以是_________（X小于50） .

13．一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10 厘米的大正方体，大正方体表面
涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过 的数目是多少个？

14．某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组， 每人至少参加一组。已知参加语
文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61 人，只参加英语小组的有15人；参
加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参 加的有多少人？

15．某地区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部 分，按每度0.45元收费；超
过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的 部分按每度1.50元收费。某月甲用户
比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元 ，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？(用
电都按整度数收费)

16．一条街 上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟
有一辆公共汽 车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔
同样的时间发 一辆车，求始发站每隔多少分钟发一辆车。

17．有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个 旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下
颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示_ _________种不同信号。(不算不挂旗情况)

18．某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是__________。

19．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：
甲说：“我可能考的最差。”
乙说：“我不会是最差的。”
丙说：“我肯定考的最好。”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。

20．根据前三个图的变化规律，填涂第四个图。



附参考答案

1、【答案】15～15.99元
【简析】显然小灵通所带 的钱不足1元，不然爷爷差的1元钱可由小灵通补上，这样小灵通的钱只能是
0～0.99元，而小灵通 买这本书差15元，所以这本书为15～15.99元．

2、【答案】45
【简 析】设原来的两位数为
ab
，那么变化后所得的三位数为
a0b
，这样有：

a0

a4

a8
、

、

，显然只
a0b
＝9×
ab
，即100a+b＝90a +9b，即10a＝8b，即5a＝4b，有


b0

b5< br>
b10

a4
有

满足，所以这个两位数为4 5．
b5


3、【答案】50
【简析】有蘑菇干的重量不变 ，开始为100×(1－99％)＝1千克，后来蘑菇干占1－98％＝2％，所以后
来的蘑菇共重1÷ 2％＝50千克．

4、【答案】1945 60
【简析】显然爷爷是在19* *年出生的，于是设爷爷在19xy年出生，那么他在1964年的年龄为：1964
－19xy＝64 －10x－y．
而出生年份的四个数字的和为1+9+x+y＝10+x+y．

x4
那么有64－10x－y＝10+x+y，54＝11x+2y，解得

满足题 意．

y5
所以爷爷是在1945年出生的，现在(2005年)爷爷是2005 －1945＝60岁．

5、【答案】176
【简析】在搬来椅子 后，有
11
的椅子坐有人，所以观众的人数为11的倍数，椅子数为12的倍数．
12
11
＝176人．
12
又因为原来有近100把椅子，又搬来 同样多的椅子，所以现在有近200把椅子，有198＝12×16，所
以最后有198把椅子，那么观 众人数为198×

6、【答案】拿4个苹果，每个苹果3等分；拿3个苹果，每个苹果4等分 ．
【简析】显然每人应该分
74311
＝+＝+．
12121234

于是，拿4个苹果，每个苹果3等分；拿3个苹果，每个苹果4等分．

7、【答案】44
【简析】如下所示：将北部分成两个三角形，并标上字母
A
y
16
C

B
D
10
F
20
x
E
(10x):20y:16

5y404x< br>
x20
那么有

，即有

，解得
．
(16y):x20:10

2x16y

y 24
所以修剪北部草坪需要20+24＝44分钟．
评注：在本题中使用到了比例关系，即：
S
△ABG
：S
△AGC
＝S
△AGE
：S
△GEC
＝BE：EC；
S
△BGA
：S
△BGC
＝S
△AGF
：S
△GFC
＝AF：FC；
S
△AGC
：S
△BCG
＝S
△ADG
：S
△DGB
＝AD：DB；
有时把这种比例关系称之为燕尾定理．

8、【答案】爷爷先到家
【简析 】不妨设爷爷步行的速度为“1”，则小灵通步行的速度为“2”，车速则为“20”．到家需走的路
程 为“1”．
A
D
B
E
G
F
C

有小灵通到家所需时间为1÷2＝0.5，爷爷到家所需时间为
4316
÷20+÷1＝．
7735
16
＜0.5，所以爷爷先到家．
35

9、【答案】4
【简析】因为每个题有4种可能的答案，所以4道题共有4×4×4×4＝2 56种不同的答案，由抽屉原理

8001

知至少有：

+1＝4人的答题结果是完全一样的．


256


10、【答案】208人，234人，260，286人.
【简析】编的小队与剩余的人数恰 好相等，我们可以这样重新编队，把余下的人数在每队中各加一人，
也就是26人编一队，那么余下的人 数恰好全部编入队中，这时是每26人编一队，正好编完全部人数。也
就是全部人数是26的倍数，且在 200---300之间，很容易可以求得26的8倍到11倍在这个范围内。也
就是来的学生人数可能 是208人，234人，260，286人，共四个答案。
当然也可以设编了X队，则可根据题意得如下不定方程：
200 <25X+X<300
可解得：
7
数。

11、【答案】1000米
【简析】 这是一道植树问题，合理安排结合在一起的综合题。20棵排一排，共有19个间隔。给第一棵
树浇水是 不需要走路的，关键问题是给后面的19棵树浇水。每次可以浇两棵，要想尽量少走路，19棵树
必存在 一棵是提一桶水单独走一回的。这里就出现一个合理安排的问题。是先浇一棵，然后每两棵一组提
水，还 是先两棵两棵浇，最后一棵单独浇呢？可通过计算比较得出结论：
先浇一棵共走的路为：（1+3+5 +7+9+11+13+15+17+19）×5×2=
1010
=1000米。注意，括号 内是每
次走的间隔数，乘5是每个间隔5米，乘2是因为走一个来回。
最后一棵单独浇共走： （2+4+6+8+10+12+14+16+18+19）×5×2=109×10=1090米。

比较可得，显然前一种方案，走的路最少为1000米。

12、【答案】13,29,37
2
97
11
，满 足要求的整数解为X=8，9，10，11共四组，对应着有四个不同的学生人
1313

【简析】这是一道把数论、定义新运算、倒推法、解方程等知识结合在一起的综合题。可采用枚举与筛选的方法。
第一步先把（21#X）看成一个整体S。对于21#S=5，这个式子，一方面可 把21作被除数，则S等于
（21-5）=16的大于5的约数，有两个解8与16；另一方面可把21 作除数，这样满足要求的数为26，47…，
即形如21N+5这样的数有无数个。但必须得考虑，这些 解都是由S所代表的式子（21#X）运算得来，而这
个运算的结果是必须小于其中的每一个数的，也就 是余数必须比被除数与除数都要小才行，因此大于21
的那些S的值都得舍去。现在只剩下8，与16。
第二步求：（21#X）=8与（21#X）=16。
对于（21#X）=8可分别解得，把21作被除数时：X=13， 把21作除数时为：X=29，50，…形如21N+8的
整数（N是正整数）。
对于（21#X）=16 ，把21作被除数无解，21作除数时同理可得：X=37，58……所有形 如21N+16这样的整
数。（N是正整数）。


13、【答案】488
【简析】共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2) ×(10－2)＝512个，
所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000－512＝488个。

14、【答案】8人
【简析】设参加语文小组的人组成集合A，参加英语小组的人 组成集合B，参加数学小组的人组成集合
C。
A
语
文
B
英
语
C
数
学

那么不只参加一种小组的人有：110－16－15－21＝58，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩ C|+|A∩B∩C|；
不只参加语文小组的人有：52－16＝36，为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|；
不只参加英语小组的人有：61－15＝46，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|；
不只参加数学小组的人有：63－21＝42，为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；

于是，三组都参加的人|A∩B∩C|有36+46+42－2×58＝8人。

15、【答案】24.05元
【简析】丙用电最少，其次是乙，最后是甲。 如果乙、丙均是超过10度，那么他们的电费差应为0.80的倍数，但显然不是，所以丙不到10度，乙超过10度；
如果甲、乙均是超过20度，那么他们的电费差应为1.5的倍数，但显然不是； 如果甲、乙均不超过
20度，那么他们的电费差应为0.80的倍数，但显然不是，所以乙在10～20 之间，甲在20度以上。
设乙用电10+x，丙用电10－y，有0.8x+0.45y＝3.75， 化简为16x+9y＝75。

x3
有

，所以乙用电13度， 丙用电7度，丙交了0.45×7＝3.15元；乙交了3.15+3.75＝6.90元；
y3
甲交了6.90+7.10＝14.00元，于是有共交了3.15+6.90+14.00＝2 4.05元。
另外，如果接着计算，可以算出甲用电21度。

16、【答案】8分钟
【简析】一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度 是步行人速度的3倍，每隔10
分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车 人，如果公共汽车从始发站每次
间隔同样的时间发一辆车，求始发站每隔多少分钟发一辆车。
解：设步行者的速度为“1”，那么骑车人的速度为“3”，公共汽车的速度为x，两辆公共汽车之间的
距离为y。

y
20


y20x60

x5

x3
有

，有

，有

，所以公共汽车的发车间隔为40÷5＝8分钟。
y
y10x10y40< br>

10


x1

17、【答案】15种
321
【简析】
PPP
3

3

3
＝15种不同的信号。

18、【答案】26
2


m10A
222
【简析】设这个自然数为m，

，A－B＝(A－B)×(A+B)＝20＝2×5，
2


m 10B


AB10

A6
2
而(A －B)与(A+B)同奇同偶，所以只能是

，解得

，所以m＝6－10＝ 26。即这个自

AB2

B4
然数为26。


19、【答案】乙丙丁甲
【简析】解：甲不会错，
①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；
②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；
③假设 丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□
□丁”。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。


20、 【答案】


【简析】解：如下图，所示规律：
所以所求图形为