中国梦作文800字-厦门国家税务局

上海市民办盛大花园小学小升初数学模拟试题(共8套)详细答案

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．1997＋199 6-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7
—6＋5＋4— 3—2＋1=______.


3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求 每一条直线上的三个数中，
当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=____ __

4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：
□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.
5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，

积的比是______．

6．要把A、B、C、D四本书放到 书架上，但是，A不能放在第一层，
B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么， 不同
的放法共有______种．
7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸 片上，剪下一个边长
尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再
剪 下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪
得的正方形的边长是______ 毫米．
8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑
4千米， 乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，
又跑2分，玩15分．再跑3分，玩1 5分，……，那么先到达终点的比后
到达终点的快______分．
9．从1，2，3，4， 5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边
的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有 ______种填法．




比女生少 人．
二、解答题：
1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千
米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？

2．有一个长方体，它的 正面和上面的面积之和是119，如果它的长、
宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两
人分别从A、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每
秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么 ，甲追上乙需要多少秒？

4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过8 5分，那么
女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？

答案，仅供参考。
一、填空题：
1．1997
原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)
＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋

因为从1至1997共1997个数，所以从2至1997共1996个数，这
1996

2.

一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然数，先试A＝1，B ＝1或B
＝2或B＝3，均不成立；再试A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1时，
成立 ，即：A＋B＝3.
3．14．
如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，

由每一条直线上三个数的关系可知：

从①式中知，B比 D大2，那么②式可写成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D
＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝1 1，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．







最大圆面积为：π×32＝9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：

6．9
A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情
况．如果第一层放B， 不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定
3了．因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有 以下三种：

第一层 第二层 第三层 第四层
B A D C
B D A C
B C D A
(注意：C不能在第三层，D不能在第四层)．
当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此，不同
的放法共有3×3＝9种．
7．57
由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连< br>剪3个边长为627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是长、宽分
别为62 7和228的长方形，依此类推，有
627＝228×2＋171
228＝171×1＋57
也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边
长为57的正方形，所以，最后剪得的正方形边长是57毫米．
8．8.04

兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：

12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96
12.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次 15分，共玩了
15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而 乌龟跑
完

81—72.96＝8.04(分)．
9．10
先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2．如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况(3，
4)，(3，5)， (4，5)；当填3时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；
当填4时，下面两空可填 (2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定
取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综 上所述，共有10种填法．
10．15


(人)，男生比女生少240—225＝15人．
二、解答题：
1．2小时20分．
去时速度∶回来速度＝5∶7，所以，去时时间∶回来时间＝ 7∶5，因此，

所以，去时用2小时20分．
2．170

如图，长方体的正面和上面的面积之和＝长×宽＋长×高＝长×(宽＋
高) ＝119＝7×17，那么，有两种可能：
(1)长＝7，宽＋高＝17
(2)长＝17，宽＋高＝7

宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，7＝2＋5，符 合要求；17＝2
＋15不符合要求，所以长＝17，长方体体积＝2×5×17＝170．
3．65秒
甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间？两人同时出发，相差100
米，甲每 秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7
＝350(米)，在100米 ， 200米， 300米处共停留5×3＝15(秒)，所以甲
追上乙需要50＋15＝65(秒)．
4．4人．
设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有(30—x)人 ，
那么男生中未超过85分的有26-(30-x)＝(x-4)(人)，所以女生中超过85
分的比男生中未超过85分的多
x-(x-4)＝4(人)．

名校小升初数学模拟试题
一、填空题 （8 × 3′= 24′）
1、 电梯上升3层记作“＋3”层，则“－5”层表示 .
2、等腰三角形的一个锐角是58°，则另一个锐角是 .
3、找规律填数：9，10，12，15， ，24.
4、一个分数化简后是
5
，原分数的分子与分母之和是72，则原分数是 .
7
5、一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米成为一个正方体，则正方体 的体
积是 立方厘米.
6、下图是可自由转动的转盘，指针停止后指向阴影部分的可能性是 .




第6题图 第7题图
7、如图中阴影部分面积占长方形面积的 .
8、算式中的□和△各表示一个数，已知（△＋□）×0.3＝4.2，□÷0.4＝12，则△＝ .
二、选择题（6×3′=18′）
1、和你跑步速度最接近的是每秒（ ）A、0.75千米 B、75米 C、7.5米 D、750
毫米
2、用长4厘米，宽3厘米的长方形纸片拼正方形，最少要用该长方形纸片（ ）张.
A、8 B、10 C、16 D、12
3、小邓用木棒搭房子，他搭3间房子用了13根木棒，像这样搭5间房子要用（ ）根木
棒.
A、20 B、21 C、22 D、23
4、甲数的25%等于乙数的
2
，甲数与乙数的比是( )
5
A、5:8 B、8:5 C、5:4 D、4:5 < br>5、某商场准备用一些钱采购200套西装，由于降价，用同样多的钱采购了250套，这种西
装 降价（ ） A、20% B、25% C、12.5% D、30%
6、如果
D、6
三、计算题（3 × 4′= 12′）
1、计算：


3、列式计算：一个数减去它的
1111118

，

，则C等于（ ） A、3
AB3ABC15
B、4 C、5
311
11
2.750.125412.5%
2、求未知数x的值.
x42

84
420
1
后再减去6，结果是4，这个数是多少？
6

四、应用题（5′+ 6′+ 6′+ 8′+ 9′= 34′）
1、一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时，甲做完
要几小时才能做完？


2、小王从家骑自行车到县城去办事，每小时行16千米，回来时乘汽车，每小时 行40千米，
乘汽车比骑自行车少用1.8小时。问小王家到县城的距离？

3、江声学校组织旅游，若每辆车坐45人，则余95人没座位；若每辆车坐50人，则刚好坐
完。 问有多少辆车？多少人？


4、三月份，校团委号召学生看《雷锋的故事》一书， 小峰第一天看了全书的
二天看了全书的


5、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距
终点的路程与跑步时间之间的关系如图所示，
根据图象提供的信息解答问题：
①甲长跑训练时的速度是 .
②当跑到第15分钟时，两人相距 米.
③两人相距500米时，他们跑了 分钟.


①若正方形ABCD的边长为3cm，求图中阴影部分的面积；


②若正方形ABCD的边长为7cm，求图中阴影部分的面积；


请说明理由.
参考答案：
A
D
G
B
C
E
甲
乙
5000
4000
3000
2000
1000
0
5
10
15 20
（分钟）
1
后，两人合做，还需
3
3
少6页，第
8
1
多8页，这样还余42页没有看完，这本书共有多少页？
6
（米）
五、如图，ABCD和DEFG都是正方形，且正方形DEFG的边长为10cm. （ 12′）
F
③若正方形ABCD的边长未知，你能否求出图中阴影部分的面积？若能，请求出来；若不 能，

一、1.（电梯）下降5层 2.58°或61° 3.19 4.
5.216 6.
30

40
11
7. 8. 9.2
44
二、1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C
三、1. 原式=0.125×（2.75+4.25+1）= 0.125×8 =1
3112121428
x25.6

x
455535
1
3.
(46)(1)12

6
111
四、1. 解：
(1)()1.6
（小时）
364
2.
2. 解：设小王家到县城的距离为
x
千米，依据题意列方程得：

xx
1.8
解之得：
x
=48
1640
3. 解：设有
x
辆车，依据题意列方程得：

45x9550x
解之得：
x
=19 19×50 = 950（人）
31
)90
（页）
86
2
5. ①250米分钟 ②750 ③
16

3
4. 解：
(426 8)(1
五、①
S
阴影
S
正方形DEFG
S梯形ADEF
S
ABG
S
EFG


1010
②50
③设小正方形的边长为
xcm
，则 ：
S
阴影
S
正方形DEFG
S
梯形ADEF
 S
ABG
S
EFG

111
(310)33(310)101050

222
1010



111
(x10 )xx(x10)101050
222

小升初数学试卷
一、填空．（每空1分，共22分）
1、 一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数， 十万位上是最小的质数，万位上是最大的一
位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作_ _______，改写成用“万”作单位
的数是________．
2、 0.4=2：________=________ 5________%=________折
3、 如果3a=6b，那么a：b=________。
4、 明年二月有________天 ．
5、 丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．
6、 一个直 角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________
度．
7、 红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证< br>有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．
8、 一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是
_ _______cm，高________cm的圆柱体．
9、 一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．
10、 保定市某天中午 的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天
晚上的气温记作_______ _．
11、 假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．
12、 琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出_ _______
元．
13、 甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．
14、 小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的
时间占1天的________．
15、 如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．
二、判断正误．
16、 两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）
17、 互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________
（判断对 错）
18、 两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（ ）
19、 平行四边形都可以画出对称轴________．
20、 一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________
三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）
21、 两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（ ）
A、较大数
B、较小数
C、1
D、它们的乘积
22、 3.1 与3. 相比（ ）

A、3.1 大
B、3. 大
C、一样大
23、 男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（ ）
A、
B、
C、
24、 给分数 的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ）
A、3
B、7
C、14
D、21
25、 车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（ ）
A、成正比例
B、反比例
C、不成比例
四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）
26、 直接写出得数
1÷
×7=________
1﹣1÷9=________
0.75+ =________
7÷0.01=________ 9π=________
﹣
1﹣0.2
2
=________
1÷50%=________
×0=________
27、 脱式计算（能简算的要简算）
÷9+ ×
12.6﹣1.7=________
2.1× =________
12.69﹣4.12﹣5.88
0.6×3.3+
（ +
×7.7﹣0.6
）×24× ．
28、 解方程（比例）
2x+3×0.9=24.7

3：（x+1）=4：7
x+ x= ．

29、 列式计算
(1)一个数的
(2)乘

是60的 ，求这个数？
，差是多少？ 的倒数，所得的积再减去3个
五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）
30、 利用
算：1﹣ +
﹣
+
= ，
+
﹣
+
= ， ﹣ = ， ﹣ = ，这些规律，计
=________．
31、 按要求答题：

(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．
(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。
(3)顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏________ °方向．请在图中标出点C的位置，并依
次连成封闭图形．
(4)把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
六、解决问题．（第5小题4分，其余每小题5分，共29分）
32、 在比例尺为1：10 00的图上量得一块长方形的菜地长15厘米，宽为8厘米，求这块
地的实际面积是多少平方米？
33、 一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积
是多少立方分米？
34、 一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，如果提前8天读完，每天要比原来多读几
页？（用比例知识解）
35、 某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛满 一桶水，把它倒入另一个
长方体水池里，水池里还空着20%，已知长方体水池长5分米，宽3分米，求 长方体水池的
高是多少分米？
36、 科技馆售票处规定：个人门票（1人劵）5元 ，团体门票（可供10人用）35元，李老
师带45名同学一起去参观，请你帮李老师想一想怎样买票用 的钱最少？算一算最少是多少
钱？
37、 某校将六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图1和图2两种统计

图．
①六（1）班一共有________ 人．
②成绩得优的同学占全班人数的________ %．
③请把图1的条形统计图补充完整．
④得良的同学比得优的同学多占总数的________ %．

答案解析部分

一、填空．（每空1分，共22分）
1、
【答案】100294000；10029.4万
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数
【解析】【解答】解：这个数为：100294000
100294000=10029.4万．
故答案为：100294000，10029.4万；
【分析】最小的质数是2，最小的合数 是4，最大一位数是9，最小的奇数是1，其它各位上
的数字都是零，然后根据数位顺序表，进而写出该 数；再根据整数的读法读出此数；
改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位．
2、
【答案】5；6；40；四
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.4=2：5=
故答案为：5，6，40，四．
【分析】把 0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根
=40%=四折．
据比与分数的关系=2：5；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣
的意义4 0%就是四折．
3、
【答案】2：1
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：因为3a=6b，所以a：b=6：3=2：1；
故答案为：2：1
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
4、
【答案】28
【考点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2017÷4=504…1，
2017不是4的倍数，2017年是平年，
所以明年二月有28天；
故答案为：28天．
【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，闰年的二月29天， 平年的二月28天，
要判断明年2017年的二月是不是28天，只要判断一下明年2017年是闰年还 是平年即可解
答．
5、
【答案】a÷2
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，丽丽给亮亮a÷2张，两人画片张数相等．

答：丽丽给亮亮 a÷2张，两人画片张数相等．
故答案为：a÷2． 【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出a张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的a张平
均分成2 份，分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．
6、
【答案】54；36
【考点】比的应用，三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°
所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，
又3+2=5，
所以这两个锐角分别为：90°×=54°；
90°×=36°，
答：这个三角形两个锐角的度数分别是 54°，36°．
故答案为：54，36．
【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度
数的和是 90°，它们的度数之比是3：2，由此可以求出它们的度数．
7、
【答案】4；
【考点】概率的认识
【解析】【解答】解：（1）3+1 =4（个），至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球；
（2）8÷（8×3）=8÷24= < br>答：至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能
性是．
故答案为：4，．
【分析】（1）由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，如果一次 取3个，最差情况
为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的 球．即
3+1=4个．（2）用黄色球的个数除以三种颜色的球的总个数即得摸到黄色球的可能性是多少 ．
8、
【答案】8；6
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】 解：一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到
一个圆柱体，
底面直径是4×2=8（厘米），
高为6厘米，
故答案为：8，6．
【 分析】根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是
圆底面的半径， 长就是这个圆柱的高．
9、

【答案】14.13
【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径为x米，根据题意可得方程：
3.14×x+2x=15.42，
5.14x=15.42，
x=3，
3.14×3
2
÷2，
=3.14×9÷2，
=14.13（平方米），
答：面积为14.13平方米的半圆的周长是15.42米．
故答案为：14.13．
【分析】要求圆的面积，需要知道圆的半径，根据题干可知，这个半 圆的周长等于整圆周长
的一半加上一条直径的长度，那么这里可以设它的半径为x米，则根据半圆的周长 15.42米
即可列出方程，求得x的值，再利用圆的面积公式即可求得这个半圆的面积．
10、
【答案】2℃
【考点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：5℃﹣7℃=﹣2℃；
所以，保定市某天中午的温度是零上5℃；记作 +5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这
天晚上的气温记作﹣2℃；
故答案为：﹣2℃．
【分析】有正负数的定义可知，升高了5℃应记为+5℃，到了晚上气温比中午下降了7℃应
记 为5℃﹣7℃=﹣2℃，再按照减法法则计算即可．
11、
【答案】50×76﹣76
【考点】计算器与复杂的运算
【解析】【解答】解：49×76
=（50﹣1）×76
=50×76﹣76
故答案为：50×76﹣76．
【分析】把49看成50﹣1，使用乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c进行简算．
12、
【答案】522.5
【考点】存款利息与纳税相关问题
【解析】【解答】解：500+500×2.25%×（2016﹣2014）
=500+500×0.0225×2
=500+22.5
=522.5（元）
答：2016年到期时可以从银行取出 522.5元．
故答案为：522.5．
【分析】已知本金是500元，利率是2.25%，时间是2016﹣2014=2年，求本息，根据关系
式：本息=本金+本金×利率×时间，据此解决问题．
13、
【答案】24

【考点】求几个数的最小公倍数的方法
【 解析】【解答】解：甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是2×2×3×2=24 ．
故答案为：24．
【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再求出公有 质因数和独有质因数
的连乘积，就是甲乙两个数的最小公倍数．
14、
【答案】
【考点】日期和时间的推算
【解析】【解答】解：上午在校的时间：11时30分﹣8时=3小时30分；
下午在校的时间：4时30分﹣2时=2时30分
一天在校的时间；3时30分+2时30分=6时
6÷24=
答：她在校的时间占1天的 ．
故答案为： ．
【分析】先用放学时间减到校时间 分别算出小明上午和下午在校的时间，加起来就是一天在
校的时间，然后除以24就是她在校的时间占1 天的几分之几．
15、
【答案】15.7
【考点】圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×（20÷4），
=3.14×5，
=15.7（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米．
故答案为：15.7．
【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的面积已知 ，从而可以求出半径
的平方值，进而可以求出圆的面积．
二、判断正误．
16、
【答案】错误
【考点】垂直与平行的特征及性质
【解析】【解答】解：本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件．故是错误的．
答：错误
【分析】平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线．”而在 本题中，
缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．
17、
【答案】正确
【考点】倒数的认识，分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．
故答案为：正确．
【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．

18、
【答案】错误
【考点】分数的意义、读写及分类，分数大小的比较
【解析】【解答】解：根据题意，假设这两个分数分别是：和，
的分数单位是：；的分数单位是：，
＜．
＞；所以，分数值大的那个分数单位也
大是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据题意，假设这两个分数是两个不同的分数，然后再比较大小即可．
19、
【答案】错误
【考点】平行四边形的特征及性质，确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】【解答】解：一般的平行四边形不是轴对称图形，只有长方形，正方形是轴对称图
形， 故不能笼统的说平行四边形都可以画出对称轴．
故答案为：错误
【分析】判断一个图形能不 能画出对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴
对称图形；否则有几条对称轴便无从谈起 ．
20、
【答案】正确
【考点】分数大小的比较，分数除法
【解析】【解答】解：除数是真分数，所以除数小于1，
当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
所得的商大于被除数说法正确．
故答案为：正确．
【分析】因为除数是真分数，所 以除数小于1，根据：当被除数不为零时，除以一个小于1
的数，商一定大于它本身判断．
三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）
21、
【答案】C
【考点】求几个数的最大公因数的方法
【解析】【解答】解：因为两个数是互质数，公因数只有1，
所以它们的最大公因数是1
故选：C．
【分析】根据互质数的意义可知：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，据此解答．
22、
【答案】A
【考点】小数大小的比较
【解析】【解答】解：3.1 =3.14444…3. =3.14141414…所以3.1 ＞3. ；
故选：A．
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果
整数部分相 同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，
百分位大的这个小数就 大，如果百分位相同，就比较千分位…
23、

【答案】C
【考点】比的意义
【解析】【解答】解：（6﹣5）÷5=1÷5=；
故选：C．
【分析】男生与女 生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是
求男生比女生多的人数占女生人 数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解
答．
24、
【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；
7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14；故选C．
【分析】依据分数的基本性 质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变，从而可以正确进行作答 ．
25、
【答案】A
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解 答】解：因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路
程÷车轮的转数=车轮的 周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行
驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长 （一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；
故选：A．
【分析】判断行驶的路 程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量
对应的比值一定，如果是比值一定， 就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成
正比例．
四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）
26、
【答案】49；；1；700；28.26；；0.96；2；10.9；1.575
【考点】整数四则混合运算，分数的四则混合运算，小数的加法和减法，小数除法
【解析】【分析】利用四则计算的计算法则和混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可．
27、
【答案】解：①
=
=（
=1×
=

；
× +
+
×
）×


÷9+ ×
②12.69﹣4.12﹣5.88

=12.69﹣（4.12+5.88）
=12.69﹣10
=2.69；
③0.6×3.3+ ×7.7﹣0.6
=0.6×（3.3+7.7﹣1）
=0.6×10
=6；
④（
=
=
+ ）×24×
+ ×24×

×24×
+
=1．
【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算，小数四则混合运算
【解析】【分析】（1）（3）（4）利用乘法分配律简算；（2）利用减法的性质简算．
28、
【答案】解：①2x+3×0.9=24.7
2x+2.7=24.7
2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7
2x=22
2x÷2=22÷2
x=11；
②
3x=12×1.5
3x÷3=12×1.5÷3
x=6；
③3：（x+1）=4：7
4（x+1）=3×7
4（x+1）÷4=3×7÷4
x+1=5.25
x+1﹣1=5.25﹣1
x=4.25；
④x+
x=
x÷
x=
x=

= ÷

．
【考点】解比例

【解析】【分析】（1） 先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等
式两边同时除以2；（ 2）根据比例的基本性质，把原式化为3x=12×1.5，然后等式的两边同
时除以3；（3）根据比 例的基本性质，把原式化为4（x+1）=3×7，等式的两边同时除以4，
然后等式两边同时减去1； （4）先计算x+x=
．
29、
【答案】
（1）解：60×
=36×
=54
答：这个数是54.
（2）解：
=
=
=1
答：差是1
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）首 先利用求一个数的几分之几用乘法求得60的，再利用已知一个数
的几分之几是多少，求这个数用除法列 式求得这个数即可；（2）最后求得是差，被减数是
乘的倒数，减数是3个，由此顺序列式计算即可．
×
﹣
﹣

×（1÷

）﹣3×

÷
x，根据等式的性质，等式的两边同时除以
五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1
分，共6分）
30、
【答案】
【考点】分数的拆项
【解析】【解答】解：1﹣++++
） =1﹣+（﹣）+（﹣）+（-）+（﹣
=1-
=

故答案为：．
【分析】根据特例，把各个分数进行拆分，拆成两个分数相减形 式，通过加减相互抵消，求
出结果．
31、
【答案】
（1）（1，3）
（2）
（3）西35
（4）解：把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图中红色部分）：

【考点】作旋转一定角度后的图形，数对与位置，在平面图上标出物体的位置
【解析】【解答】解：（1）三角形的一个顶点A的位置在（1，3）．（3）顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏西35°方向．在图中标出点C的位置，并依次连成封闭图形（下图）：
故答案为：1，3；西35．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表 示列数，第二个数字表示行数，
即用数对表示出点A的位置．（2）根据平面图上的方向，上北下南，左 西右东，点B在点A
右边3格处，据此即可确定点B的位置并标出．（3）根据（1）、（2）即可在图 中标出点C
的位置；量得顶点C在顶点B北偏西35°方向；再把A、B、C三点首尾连结．（4）根据 旋转
的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形．
六、解决问题．（第5小题4分，其余每小题5分，共29

分）
32、
【答案】解：15÷
15000厘米=150米
8÷ =8000（厘米）
=15000（厘米）
8000厘米=80米
150×80=12000（平方米）
答：这块地的实际面积是12000平方米
【考点】比例尺应用题
【解析】【分析】图上距离和比例 尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长和
宽的实际长度，进而利用长方形的面积S= ab，即可求出实际面积．
33、
【答案】解：底面直径：9×
高：9﹣6=3（分米），
圆锥体积： ×3.14× ×3，
=6（分米），
=3.14×9，
=28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】先利用按比例分配 的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的
体积公式即可求其体积．
34、
【答案】解：设每天要比原来多读χ页．
（6+x）×（20﹣8）=6×20
（6+x）×12=120
6+x=10
x=4；
答：每天应多读4页。
【考点】正、反比例应用题
【解析】【分析】由题意可知 ：这本书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的
乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天 数成反比例，据此即可列比例求解．
35、
【答案】解：20×3÷（5×3）÷（1﹣20%）
=60÷15÷0.8
=4÷0.8
=5（分米）
答：长方体水池的高是5分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】 先求出圆柱形贮水桶的容积，然后用这个体积除以长方体水池的底面积（5×3）
就是水深的高度，运用 这个高度除以1﹣20%即可得到长方体水池的高是多少分米．

36、
【答案】解：一共的人数：1+45=46（人），
①若都买个人票：46×5=230（元）；
②买4张团体票和6张个人票：
4×35+5×6
=140+30
=170（元）；
③买5张团体票：
5×35=175（元）；
230＞175＞170；
答：买4张团体票和6张个人票最划算，最少要花170元.
【考点】整数的乘法及应用
【解析】【分析】本题先理解 买票的两种不同的方法：①个人票：无论几人，每人5元，5×6=30
元，所以这种方法适合人数少于 7人的情况；②团体票：每张35元，可供10人使用，这
种方法适合7人及7人以上时使用．本题更适 合买团体票．
37、
【答案】50；30；6
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①18÷36%=50（人）
答：六（1）班一共有50人．
②15÷50=30%
答：成绩得优的同学占全班人数的30%．
③50﹣15﹣18﹣3=14（人）

④（18﹣15）÷50
=3÷50
=6%
答：得良的同学比得优的同学多占总数的6%．
故答案为：50，30，6．
【分析】（1）已知得良的同学占36%，是18人，根据除法 的意义，可知总人数是18÷36%=50
人．（2）用成绩得优的同学人数除以全班人数即可；（3） 先求出及格人数，用总人数减去得
优、得良和不及格的人数，然后在统计图中补充完整即可；（4）用得 良的同学比得优的同学
多的人数除以总人数即可．

小升初数学试卷

一、用心思考，认真填写 < br>1、我国香港特别行政区的面积是十一亿零四百万平方米，写作________平方米，改写成用
“亿”作单位的数是________亿平方米．
2、________：20=0.6= ________=________%=________折．
3、m=n+1（m、n为 非零0自然数），m和n的最大公因数是________，m和n的最小公倍
数是________．
4、如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作________
米，这时他们两人相距________米．
5、在一个比例中，两个外项的积是8，一个内项是
6、把线段比例
，另一个内项是________．
改写成数值比例尺是________，从图上 量得A、B
两地的距离是5.5厘米，A、B两地的实际距离是________千米． 7、一根圆柱形的木料长4米，把它锯成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积
是__ ______立方分米．如果锯成3段用了3分钟，那么把它锯成6段要用________分钟． < br>8、一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是________平方厘米．
9、仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之 间的关系是
________，x和y是成________比例关系的量．
x 6 12 18 24 …
y 30 15 10 7.5 …
10、图中，平行四边形的面积是分成 3个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是
________．
二、仔细推敲，认真辨析
11、某车间今年比去年产量增加了25%，则去年就比今年产量减 少了20%________（判断对
错）．
12、2100年全年有365天________．
13、要反映某厂今年前五个 月产值增减变化情况，适合选择条形统计图________（判断对错）．
14、把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块________．（判断对错）
15、某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖________（判断对错）．
三、反复比较，慎重选择
16、圆的直径一定，圆的周长和圆周率（ ）
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
17、一个角是60°，画在1：3的图上，应画（ ）
A、20°

B、60°
C、180°
D、无法确定
18、爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小
雅的情况．
A、
B、
C、
D、
组成比例的是（ ） 19、下面各比，能与 0.4：
A、3：4
B、4：3
C、：
D、0.2：0.3
20、同时掷2枚硬币，2枚硬币都是正面朝上的可能性是（ ）
A、
B、
C、
D、
四、认真审题，细心计算
21、直接写出计算结果．
6.7+4.3=________ 0.3
2
=________ 12 3%×5%=________

=________
﹣
=________
=________
8÷0.02=________ 3a×4a=________
22、计算下面各题，能简便的用简便方法计算．
560÷16÷5
6
11×（
[ ﹣（
﹣ ÷6
）×7
）]× ．
23、求下面未知数x的值
50%x﹣0.2x=15； x =12； 6：30=x：0.5．
24、如图的直角三角形中的空白 部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边
分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘 米）
五、观察思考，动手操作
25、根据要求答题：


(1)如图中长方形的A点在（________ ，________ ）处
(2)①将原来的长方形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
②将原来的长方形按1：2缩小，并将缩小后的图形画在方格内．
26、探索规律．
正方体个数
1 2 3 4 5 6 … N …

正方形个数
6 10 14 18 … 62 …

六、灵活运用，解决问题
27、果园里有桃树500棵，杏树比桃树的2倍少250棵，杏树有多少棵？
28 、修路队修一条长600米的路，第一天修了全长的20%，第二天再修多少米就正好修完全
长的一半？
29、甲乙两车同时从相距120千米的A、B两地相对开出， 小时相遇，甲车每小时行100
千米，乙车每小时行多少千米？
30、一个圆锥形小 麦堆，把这堆小麦装进圆柱形粮屯正好装满，粮屯的底面直径是4米，高
3米，这个圆锥形小麦堆的体积 是多少立方米？
31、某校六年级有甲、乙两个班，甲班学生人数是乙班的
甲班人数是乙班的
．如果从乙班调3人到甲班，
．甲、乙两班原来各有学生多少人？

答案解析部分

一、用心思考，认真填写
1、
【答案】1104000000；11.04
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数
【解析 】【解答】解：（1）十一亿零四百万：在十亿位上写1，在亿位数上写1，在百万位数
上写4，剩下的 数位上都写0，故写作：1104000000；（2）1104000000=11.04亿．
故答案为：1104000000，11.04．
【分析】（1）整数的写法：整数的写法是 从高位写起，一级一级地往下写，哪个数位上有几
个单位就在那个数位上写几，一个单位也没有时用“0 ”来占位；（2）把一个数改写成用“亿”
作单位的数，从个位数到亿位，在亿位的右下角点上小数点， 末尾的零去掉，再添上一个“亿”
字．
2、
【答案】12；25；60；六
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：12：20=0.6=
故答案为：12，25，60，六．
【 分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根
=60%=六折．
据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；把0.6
的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折．
3、
【答案】1；mn
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：如果m=n+1（m、n为非零0自然数），m和n互质，
所以m和n的最大公因数是 1，最小公倍数是mn．
故答案为：1，mn．
【分 析】如果a+1=b（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、
6，那么 这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积；据此解答．
4、
【答案】﹣50；130
【考点】负数的意义及其应用
【解析】【解答】解：如果 小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50
米，记作﹣50米，这时他们两人相 距80+50=130米；
故答案为：﹣50，130．
【分析】此题主要用正负数来表示 具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为
负，直接得出结论即可．
5、
【答案】18
【考点】比例的意义和基本性质

【解析】【解答】解：8÷=18；
答：另一个内项是18．
故答案为：18．
【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是8”，根据比例的性质“两外 项的积等于两内项的
积”，可知两个内项的积也是8；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积8 除以一个
内项即得另一个内项的数值．
6、
【答案】1：5000000；275
【考点】比例尺，图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：（1）由线段比例尺知道图上的1厘米表示的实际距离是50千米，
数值比例尺是：1厘米：50千米，
=1厘米：5000000厘米，
=1：5000000，（2）因为，图上的1厘米表示的实际距离是50千米，
所以，A、B两地的实际距离是：5.5×50=275（千米）．
故答案为：1：5000000，275．
【分析】（1）根据数值比例尺的意义作答，即图 上距离与实际距离的比；（2）从线段比例尺
知道图上的1厘米表示的实际距离是50千米，由此得出A 、B两地的实际距离．
7、
【答案】12；7.5
【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：（1）12÷（2×2）×4，
=12÷4×4，
=12（立方分米）；（2）3÷（3﹣1）×（6﹣1），
=3÷2×5，
=1.5×5，
=7.5（分钟）；
答：这根木料的体积是12立方分米．如果锯 成3段用了3分钟，那么把它锯成6段要用7.5
分钟．
故答案为：12；7.5．
【分析】（1）锯成3段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×2=4个圆柱的底面积，由
此可 以求得这个圆柱的底面积解决问题；（2）锯成3段，实际锯了3﹣1=2次，由此可以求
得锯一次用时 ：3÷2=1.5分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
8、
【答案】288
【考点】长方形的周长，长方形、正方形的面积
【解析】【解答】解：2+1=3（份）
长是：72÷2×
=36×
=24（厘米）

宽是：72÷2×
=36×
=12（厘米）
面积：24×12=288（平方厘米）
答：这个长方形的面积是288平方厘米．
故答案为：288．
【分析】首先根据 长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是
2：1，根据按比例分配 的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据
代入公式进行解答．
9、
【答案】xy=180；反
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解 答】解：因为：6×30=12×15=18×10=24×7.5=180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy=180，x和y是成反比例；
故答案为：xy=180，反．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘 积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
10、
【答案】5：2：3
【考点】三角形面积与底的正比关系
【解析】【解答】解：因为甲、乙、丙三个三角形的高相等，即平行四边形的高，设为h，
又因为甲的底是平行四边形的边，即乙和丙的底的和：2+3=5，
所以甲的面积=5h÷2=h，
乙的面积=2h÷2=h，
丙的面积=3h÷2=h，
所以：甲：乙：丙=h：h： h=5：2：3．
答；甲、乙、丙三个三角形的面积比是 5：2：3．
故答案填5：2：3．
【分 析】由图知：平行四边形的面积是分成3个三角形，图中三个三角形的高都相等，都是
平行四边形的高， 设为h，甲的底是平行四边形的边，即乙和丙的底的和，根据三角形的面
积公式是：底×高÷2，能分别 表示出甲、乙、丙3个三角形的面积，从而算出它们面积的比．
二、仔细推敲，认真辨析
11、
【答案】正确
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：25%÷（1+25%）
=25%÷125%
=20%，
答：去年就比今年产量减少了20%．

故答案为：正确．
【分析】 根据“今年比去年产量增加了25%”把去年的产量看作单位“1”，即今年是去年的
（1+25%）； 要求去年产量比今年减少百分之几，用去年产量比今年少的产量除以今年的产
量即可．
12、
【答案】正确
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算，平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2100÷400=5…2，
不能整除，
所以2100年不是闫年是平年，全年有365天．
故答案为：正确．
【分析】闫 年的判断方法是：一般年份的除以4，整百年份、整千整百年份除以400，如果
能整除，这一年是闫年 ．2100是整百年份，要除以400来判断．平年全年有365天，闫年
全年有366天．
13、
【答案】错误
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据统计图 的特点可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，
适合选择折线统计图．
故答案为：错误．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数 量的多少，而且
能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即 可．
14、
【答案】错误
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：3÷4=（块），
答：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块；
故答案为：错误．
【分析】把3块饼平均分给4个小朋友，求每人分得的块数，平均分的是具 体的数量3块，
求的是具体的数量；用除法计算．
15、
【答案】正确
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：由分析知：某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖；√
故答案为：正确．
【分析】一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不 中奖，买了100
张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大．
三、反复比较，慎重选择
16、
【答案】C
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：因为圆的周长C=πd，

在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，
所以周长也是一定的，
即三个量都是一定的，不存在变量问题，
所以圆的周长和圆周率不成比例；
故选：C．
【分析】判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定 ，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
17、
【答案】B
【考点】角的概念及其分类，图形的放大与缩小
【解析】【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
【分析】根据 角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和
两边的长短无关，更和图形 的放大与缩小无关，据此即可作出选择．
18、
【答案】C
【考点】从统计图表中获取信息
【解析】【解答】解：爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，
图C表示了小雅的情况；
故选：C．
【分析】根据“爸爸骑摩托车送小雅去看电影 ，看完电影后，小雅步行回家”，可知骑摩托车
的速度快，坡度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡 度小，位置也有变化；看电影的位
置不变．据此进行选择．
19、
【答案】D
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：0.4：
=0.4：0.6，
=2：3，
0.2：0.3=2：3；
故应选：D．
【分析】求出 0.4：的比再进行选择即可．
20、
【答案】C
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：正正，正反，反正，反反，
所以任意抛掷两枚硬币，两枚都是正面朝上的可能性：
1÷4=
故选：C． 【分析】任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：正正，正反，反正，反反，然后根据求可能性

< br>的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
四、认真审题，细心计算
21、
【答案】11①0.09②18③0.0015④400⑤⑥⑦12a
2

【考点】分数的四则混合运算，小数四则混合运算
【解析】【分析】根据小数、分数四则运算的法则及混合运算的运算顺序计算即可．
22、
【答案】解：①560÷16÷5
=560÷（16×5）
=560÷80
=7；
②6 ÷﹣÷6=7﹣=
=14+11
=25；
④[﹣（）]×=[ ﹣]×=×=．
；③11×（）×7=11××7+×7×11
【考点】运算定律与简便运算
【解析】【分析】根据除法的性质简算；
23、
【答案】解：①50%x﹣0.2x=15
0.3x=15
0.3x÷0.3=15÷0.3
x=50；
② x÷=12
x=12×
x=8
x=32；
③6：30=x：0.5
30x=6×0.5
30x÷30=3÷30
x=0.1．
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】（1）先化 简方程，再根据等式的性质，两边同时除以0.3求解；（2）根据
等式的性质，两边同时乘以，再两边 同时除以求解；（3）根据比例的性质，化成30x=6×0.5，
再根据等式的性质，方程两边同时除 以30求解．
24、
【答案】解：如图：

三 角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6
厘米、8 厘米，
其面积是： ×6×8=24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】如图，由于B DEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E
逆时针旋转90°，与三角 形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此
即可求出阴影部分的面积．
五、观察思考，动手操作
25、
【答案】
（1）2；5
（2）①下图红色部分：②下图绿色部分：

【考点】作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小，数对与位置
【解析】【解答】解：(1)如图中长方形的A点在（2，5）处．

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，
即可用 数对表示出点A的位置．（2）根据旋转的特征，长方形绕点C顺时针旋转90°后，点
C的位置不动， 其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）
根据图形放大与缩小的意 义，把这个长方形的各边缩小到原来的 ，即可得到按1：2缩小
后的图形．
26、
【答案】解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22
第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26
有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=62
4N=62﹣2
N=15
第N个正方体：6+（N﹣1）×4
如图：
探索规律．
正方体个数
正方形个数
1
6
2
10
3
14
4
18
5
22
6
26
…
…
15
62
N
6+（N﹣1）×

【考点】数与形结合的规律
【解析】【分析】通过分析可 知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，
14=6+2×4，18=6+3×4 ，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．
六、灵活运用，解决问题
27、
【答案】解：500×2﹣250
=1000﹣250
=750（棵）
答：杏树有750棵
【考点】整数的乘法及应用
【解析】【分析】首先根据求 一个数的几倍是多少，用乘法求出桃树棵数的2倍，再根据求
比一个数少几用减法解答．
28、

【答案】解：600×（50%﹣20%）
=600×30%
=180（米）
答：第二天再修180米就正好修完全长的一半
【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】把全长看作 单位“1”，则第二天再修50%﹣20%时正好修完全长的一半，已
知全长600米，运用乘法即可求 出第二天再修多少米．
29、
【答案】解：（120﹣100×
=（120﹣
= ×
）÷
）÷
=80（千米）
答：乙车每小时行80千米
【考点】简单的行程问题
【解析】【分析】先根据路程= 速度×时间，求出甲车小时行驶的路程，再求出乙车行驶的
路程，最后根据速度=路程÷时间即可解答．
30、
【答案】解：3.14×（4÷2）
2
×3
=3.14×12
=37.68（立方米），
答：这个圆锥形小麦堆的体积是137.68立方米
【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【分析】根据题干， 此题就是求底面直径为4米，高为3米的圆柱的体积，利用圆
柱的体积=底面积×高，代入数据计算即可 ．
31、
【答案】解：
3
108×
﹣ = = ；
=108（人），
=45（人），
108﹣45=63（人）；
答：甲班原有人数45人，乙班原有人数63人．
【考点】分数除法应用题
【解析】【分析】设甲、乙两班 学生数的和为单位“1”，原来：甲班人数就是全部人数的，
调整后：甲班就是就是全部人数，从乙班调 到甲班3人就是甲班增加的人数，它对应的分
数就是，用除法求出单位“1”．再求单位“1”的就是甲 班的人数，进而求出乙班的

人数．

答案：

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．4321+3214+2143+1432=_______．

3．如图，阴影部分的面积是______．

4．用 四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使
这个算式的结果等于79，那么 这样的算式是______（可能有多种写法，只要求
写出一个）．
5．找出四个互不相 同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可
以被它们的差整除．如果要求这四个数中最大的数 与最小的数的和尽可能的小，
那么这四个数里，中间两个数的和是______．

某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于
今年买入价降 低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那

7．有一类 自然数，每一个数各位数字之和都是奇数，而且都是两位数的乘
积（例如10×10=100），且其乘 积都小于200，那么这一类自然数中，第五大的
数是______．
8．某工程由甲单 独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙
两人合作，需40天完成，现在甲先单独做3 4天，然后再由乙来单独完成，还需
要做______天．
9．某商店以5元3斤苹果的 价格买进苹果若干，又以2．5元1斤的价格将
苹果卖出．如果商店要赚100元钱利润，那么商店必须 卖出苹果_______斤．
10．足球比赛10∶00开始，9∶30允许观众入场，但早有人 来排队等候入场．从
第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开4个入场口，9∶45< br>时就不再有人排队；如果开6个入场口，9∶37就没有人排队，那么第一个观众
到达的时间是9 点______分______秒．
二、解答题：
1．某钟表，在6月29日零点比标 准时间慢5分，它一直走到7月6日上午
6时，比标准时间快5分，那么这只表所指时间是正确的时刻应 该是在哪月哪日
哪时？（“零点”和“7时”都指的是标准时间）
2．某出版社出版某种 书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，
因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的 成本在售价中所占的百分数是多
少？
3．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数 是D，并且已知C不等于
1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？

4．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，
它通过706米 的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？

答案，仅供参考。
一、填空题：
1．11110
四个数的个位、十位、百位、千位数字 的和均为1+2+3+4=10，所以四个数的和的个位
数字为0，十位、百位、千位、万位数字均为由 后一位所进的1．


（解答第三行应是×）
3．9

如图，中间和右边的两个长方形组成了一个边长是3的正方形，此正方形的空白部分恰
好与 左边的边长是3的正方形的阴影部分形状相同，所以，图中的阴影部分就拼成了一个边
长是3的正方形， 面积为3×3=9．

4．（9-1）×9+7=79
5．7
这四个数中，最小的数不能是1，因为，与1在一起符合题目要求的数只有2和3两个．
我们来看 2，3，4，5这四个数，因为，5+2=7，5-2=3，“和”不能被“差”整除，不符
合要求．
再试2，3，4，6四个数，满足要求，且最大数6与最小数2的和最小，中间两数的和
是：

3+4=7．

设定价是“1”，去年卖出价是定价的85％，就是0.85，因为获得了25％的利润，就有：

【解答第一行应是（卖出价买入价）-（买入价买入价×100％）】
即：卖出价=（1+25％）×买入价
因此，去年买入价=卖出价÷（1+25％）
=0.85÷1.25

同样道理，今年买入价是

这样就有：


7．160

如果两个两位数中有一 个是11，另一个最多是18（否则它们之积将超过200），那么积
的十位数字是积的百位与个位数字 之和，且这个和没进位，则乘积所得的三位数的各个数字
和是偶数，也就是另一个两位数的数字和的2倍 ，计算其它两个两位数之积，符合题目条件
的数共有九个．
10×10=100；10×12=120；10×14=140；
10×16=160；10×18=180；12×12=144；
12×14=168；13×14=182； 13×15=195．
其中第五大数是160．
8．48
由已知，甲、乙合作40天可以完成，甲做25天，比40天少15天，乙 就必须多做60-40=20
（天），也就是说，甲做15天，相当于乙做20天．现在，甲做34天， 比40天少6天，这

6天的工作量让乙来完成，就需要6÷

9．120．

2.5元1斤卖苹果，就是卖一斤苹果收回2.5元；
卖与买的差价就是商店的利润，这样，商店卖一斤苹果所得利润为：


10．18分20秒


设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位． 从9：30至9：45共进入观众：4
×15个计算单位，从9：30至9：37共进入观众：6×7个 计算单位．因为观众多来了45-37=8
（分钟），因此每分钟来的观众数是：
（4× 15-6×7）÷（45-37）=2.25（个计算单位）9：30至9：37来的观众只有2.25
×7个计算单位，因此，9：30前来的观众数是6×7-2.25×7=26.25（个计算单位），这些观众的来到需要26.25÷
2.25=
二、解答题：
1．7月3日上午3时．
从6月29日零点至7月6日上午6时共
24×7+6=174（时）

在这一段时间，这只表多走了5+5=10（分），为补 上慢的5分钟，应需要174÷2
＝87（时），87÷24＝3…15，因此这只表所指时间是正确的 时刻应该是在7月2日下午3
时
2．88％
设去年利润是“1”，利润下降40％，转变成去年的成本的10％，即

80％×（1+10％）=88％．
3．119
最 大公约数C，当然是D最小公倍数的约数，因此C是187的约数，187=11×17，C不
等于1， 只能是C=11或者C=17．如果C=11，那么D=187-11=176．A和B都是176的约数，A和B不能是11，只能是22，44，88，176这四个数中的两个，但是这四个数中任何两个数
的最大公约数都不是11，由此得出C不能是11．现在考虑C=17，那么D=187-17=170，A和
B是170的约数，又要是17的倍数，有34，85，170三个数，其中只有34和85的最大公< br>约数是17，因此，A和B分别是34和85，A+B=34+85=119．
4．94米
设火车原速度为每秒y米．后来火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50
秒 ，所以若用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒．因此，
100y-22y=（706+车身长）-（82+车身长）
78y=624
y=8
于是，车身长=22×8-82=94（米）．