广西财政会计-芬兰首都

一. 直线上的相遇与追及
例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西 两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小
时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东 西两地间的距离是多少千米？
（某重点中学2007年小升初考题）
1、一列快车和一列慢车 ，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后
快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢 车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？
2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度 从A、B两地相向而行．相遇后二人
继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地 相距多少千米？
3．兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行20 0米，
弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到
相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？
4．A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从 两地同时出发，相向而行，甲每小时行8
千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到 达A地后立即返回B地，
几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？
5．甲、乙两车分别 从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，
又经过3小时，甲车到达B地，这 时乙车距A地还有120千米。甲、乙两车的速度各是
多少？
例题2. 两名游泳 运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游
1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同 时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多 少次？（某重点中学2006年小升
初考题） 二. 火车过人、过桥与错车问题
例题3. 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客
车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与
货车从相遇 到离开所用的时间。（某重点中学2005年五年级上学期期末考试试题）


例题4. 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从
排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？（某重点中学2008年小升初考题）
1、小明坐 在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168
米；后来又从窗外看到列 车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行多少千米。
2、一支部队排成1200米长的队 伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6
分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追 上营长的地方等待了24分钟。如果他从
最前头跑步回到队尾，那么只需要几分钟。
3、解放 军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果
每辆汽车的长为10米 ，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通
过隧道，需要多少分钟？
4.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是
慢车的2倍， 如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见
慢车驶过窗口的时间是多少？

三. 多个对象间的行程问题
例题5. 有 甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走
75米。现在甲从东村，乙、丙 两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟
后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距 离是多少米？
1、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千 米，
丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求
乙 的速度。
2、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，
丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？
3．甲、 乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲
从A地，乙和丙从B出 发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B
两地的距离。

四. 环形问题与时钟问题
例题6. 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发， 背向而行。现在已
知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈 的
时间是多少分钟？
1．体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上 ，同时向相反方向起
跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？
2．甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，
并在甲 跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长
度？ 例题7. 有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第
一次重合；再经过多少分钟，分针与 时针第二次重合？
1．四点到五点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角？
2． 爷爷在晚上7点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，回来的时
候时针与分针恰好重合 ，问爷爷出去散步了多长时间？
3．一只钟表的时针与分针均指在4和6之间，且钟面上的恰好在时 针与分针的正
中央，问这是什么时刻？
4．小亮晚上9点整将手表对准，他在早晨8点到校 时，却迟到了10分钟，那么小明
的手表每小时慢几分钟？
五. 流水行船问题
1、 船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小
时多 少千米，水速每小时多少千米？
2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达

相距 144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？

4、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、
乙两码 头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。
5、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行 20千米，共用12小时；第二次用同
样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在 静水中的速度。
容斥原理（三）
1、求不超过20的整数中是2的数倍或3的倍数的数共有多少个？
2、某班有团员23人。这个班里男生共20人，问这个班女生团员比男生非团员多多少人？
3、某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人；语文得90分以上的有21人；两科中
至少有一科 在90以上有38人。问两科都在90分以上的有多少人？
4、边长为2的正方形与边长为3的正方形，如图所示放在桌面上，它们所盖住的面积有
多大？


5、纸片面积为7，一张边长为2的正方形纸片，把这两张纸片放在桌面上覆盖的 面积为
8，问两张纸片重合部分的面积是多少？
6、有100位旅客，其中有10人既不懂英 语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语。
问既懂英语又懂俄语的有多少人？


7、某校组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行。参加围棋比赛的共有42人，参加中国象棋比赛的共有51人，参加国际象棋比赛的共有30人。同时参加了
围棋和中 国象棋比赛的共有13人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的7人，同时参加了
中国象棋和国际象棋比赛 的11人，其中三种棋赛都参加的3人。问参加棋类比赛的共有
多少人？
8、边长分别为6，5，2的三个正方形，如图所示放在桌面上。问它们盖住的面积是多大？

9、某班学生手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色的球。已知手中有 红球的共有34人，手
中有黄球的共有26人，手中有蓝球的共有18人。其中手中有红、黄、蓝三种球 的有6
人。而手中只有红、黄两种球的有9人，手中只有黄、蓝两种球的有4人，手中只有红、
蓝两球的有3人，那么这个班共有多少人？
10、从1到100的自然数中，
（1）不能被6和10整除的数有多少个？
（2）至少能被2，3，5中一个数整除的数有多少个？
11、求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少？

12、盛夏的一天，有10个同学去冷饮店，向服务员交了一份需要冷饮的统计表：要可乐、
雪碧、果汁 的各有5人；可乐、雪碧都要的有3人；可乐、果汁都要的有2人；雪碧、
果汁都要的有2人；三样都要 的只有1人。证明其中一定有1人这三种饮料都没有要。
13、对100个学生课外学科活动的调查结 果如下：32人参加数学小组；20人参加英语小
组，45人参加生物小组。其中15人既参加了数学小 组又参加了生物小组；7人既参加了
英语小组又参加了数学小组；10人既参加了英语小组又参加了生物 小组。还有30人没有
参加上述任何一个学科小组。
（1）求三个学科小组都参加的人数。
（2）在文氏图的八个区域内填入相应的学生人数。其中A 、B、C分别表示参加数学、
英语和生物小组的学生的人数。被调查的100个学生的人数为I。

容斥原理竞赛选讲
14．在1至1000的自然数中，不能被5或7整除的数有多少个？
15．在1至100的 自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，也不能被8整除的数一
共有多少个？

16．某班学生参加数，理，化三科考试，数，理，化优秀的学生分别有30人，28人，25
人，数理 ，理化，数化都优秀的学生分别有20人，16人，17人，三科全优秀的有10
人。问：数，理，化三 科至少有一科优秀的有多少人？
17．全班48人，27人会游泳，33人会自行车，40人会滑旱冰 ，问：至少有多少学生三
种运动都会？
新课 标第 一网

17．在一个炎热 的夏日，几个小朋友去冷饮店，每人至少要了一样冷饮，其中有6人要
了冰棍，6人要了汽水，4人要了 雪碧，只要冰棍和汽水的有3人，只要冰棍和雪碧的没
有，只要汽水和雪碧的有1人；三样都要的有1人 。问：共有几个小朋友去了冷饮店？
18．某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试， 有4名学生在这三个项
目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到了优秀。这部分学生达到优秀 的
项目、人数如下表：

求这个班的学生人数。
一、填空：（基础训练）
1、3．85立方米=（ ）立方分米 4升40毫升=（ ）升
2、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计）表面积是（
平方厘米，体积是（ ）立方厘米
3、在括号里填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积大约是8（ ） 一个教室大约占地48（ ）
一辆小汽车油箱容积是30（ ） 小明每步的长度约是60（ ）
4、20以内的自然数中（包括20），奇数有
（ ）偶数有
（ ）
５、在１４、６、１５、２４中（ ）能整除（ ），（ ）和（
是互质数
６、能同时被２、３、５整除的最大两位数是（ ），把它分解质因数是
（ ）

）

）

７、５□中最大填（ ）时这个数能被３整除，这个数的约数有（ ）
８、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（ ），a和b的最小公倍数
是（ ）
９、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有（ ），它们的最
大公约数是（ ）
１０、一根长２米的长方体钢材，沿横截面截成两段后 ，表面积增加０.6平方分米，
这段长方体钢材的体积是（ ）立方分米。
二、判断：5分
１、一个非０自然数不是质数，就是合数。 ( )
２、一个数的倍数一定大于它的约数。 ( )
３、两个质数的积一定是合数。 ( )
工程问题应用题
[例1]一件工程，甲队独做12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了 ，
剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务？
[例2]一项工程，甲队独做需要20天，乙 队独需要30天，现在两队合做若干天后，余
下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成？
[例3]一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成。现由丙队做了全部工程的 ，余
下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务？
[例4]一个水池有甲、乙、丙三根 水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4
小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水 放完。三管齐开，几小时把空池注满？
对应练习
一、填空题
1、一项工程，甲乙合做4天可以完成，甲队独做8天完成，乙队独做（ ）天
完成。
2一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做20天完成，甲乙合做（ ）天
完成。
3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，甲队独做15天完成。甲乙合做（ ）天，
余下的由乙队5天完成。
4、从甲站到乙站，客车5小时到达，货车6小时到达，客车的速度比货车的速度快
（ ）%。
5、加工一批零件，甲独做 小时完，乙独做 小时完，两人合做（ ）小时

完成。
6、一项工程，甲独做6天完成，乙独做12天完成。
（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（ ）；
（2）甲乙合做（ ）天完成；
（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（ ）；
（4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（ ）。
二、解答下列各题
1、一堆物品，甲车需 小时运完，乙车需要 小时运完，如果两车合运几小时运完？

2、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。两人同时合做，几天能完成？
3、一件 工作，甲独做15天完成，乙独做18天完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还
需要多少天？
4、做一批零件，甲独做要10小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的 ，乙独做这
批件要几小时？
5一件工作，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲队单独完成了 ，剩下的
由甲、乙合做，还要用多少天完成任务？
6、修一段30千米的公路。甲队独做10 天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可
以完成？
7、有一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要12天完成。甲乙合作这项工程的 ，
要多少天？
8、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。如果甲乙 两管同时
开放，几小时可以蓄满水池？
9、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的 ，乙单独打2小时完成全部的 ，
甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？
10、一件工作，甲独做要30天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的 ，如果两人合
干，要多少天完成全工程的 ？
小升初工程问题综合复习 姓名：
1． 一项工程，甲队独做要15天完成，乙队独做要20天完成，丙队独做要12天完成。
（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？（2）三队合做多少天可以完成这项
工程？ < br>（3）三队合做多少天可以完成这项工程的14？（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分
之几？
（5）三队合做多少天后可余下这项工程的12？（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，
还 要多少天可以完成？
（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？

（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？
（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？
2．一项工程，甲乙丙三 人合做8天完成。现由甲乙合做1天后，剩下的由丙独做15天
完成。求丙的工作效率。
3． 一个蓄水池有两根水管，单开进水管，10分钟可注满全池，单开出水管15分钟可将
全池水放完。两管 同时打开，多少分钟可注满全池？
4．一列慢车从甲站到乙站要8小时，一列快车从乙站到甲站要6小 时。两车相向而行，
慢车从甲站先开出2小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇 ？
5．快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同时从两程相
对 开出，相遇时快车比慢车多行180千米。甲乙两站相距多少千米？
6．一份稿件，甲每小时打这份稿 件的215，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合
打这份稿件，几小时能完成？
7．一 项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的2倍，若两队合做，完成这项工
程要多少天？ 8．修一条公路，单独修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，还余下72米
没有修， 这条公路全长多少米？

中途离开（中途交换）的工程问题
9．一项工程，甲独做 75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些
天数，结果整个工程40天才完成。 甲中途离开了几天？
10．一批货物单独运 ，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时 间后，乙接
着运。这样全部运完用了小时，问甲运了多少小时？
11．一件工程甲独做20天 完成，乙独做30天完成。现由二人合做，中途甲先休息1天，
乙接着休息6天，工程完成时，两人同时 工作了几天？
13．一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，
剩下的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几？
14.一个水池装有一个进水管 和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排
水管6分钟可把满池水排完。现池内有13的 脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时
他忘了关排水管，那么共需多少时间才能放满清水？

15.甲乙两队合作24天完成，甲队先做6天，乙4天，只能完成工程的1 5,两队单独完
成各需几?
(2).A独做，6天完成，A 做3天的工作，B要4天，A先做X天后，B继续做，B还要
几天?
（3).两列火车同时 AB两地相对开出，快车行完全程需20小时，慢车30小时，开出15
小时相遇,快车中途停留4小时 ，慢车中途停留了几小时?
(4).AB相距120千米，汽车从A开出10分钟后行了全程的1 5,这辆车再行多少千米，
剩下的路程和已行的路程比是3:1?
(6).一件工作，A单独做12小时完成.现在AB两个合作 2小时，剩下的工作，B又用了
五又二分之一小时完成，如果这件工作全部B来做，需几小时?

对应练习
1、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的2倍。两人同时合做，几天能完成？
2、一件 工作，甲独做15天完成，乙独做18天完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还
需要多少天？
3、修一段30千米的公路。甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可
以完成？
4、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同时
开放， 几小时可以蓄满水池？
5、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的15 ，乙单独打2小时完成全部的
14 ，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？
B级
1、 一项工程，如果甲队独做，可6天完成，甲队3天的工作，乙要4天完成，两队
合做了 2天后由乙队独做，乙队还需要多少天才能完成？
2、 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队 单独做需要40天完天，甲队先做若干
天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务，甲、乙两队各做了 几天？
3、 一项工程，由甲、乙两队合做需要5 天完成，由乙、丙两队合做需要6天完成，
由甲、丙两队合做需要6 天完成，现在由甲、乙、丙三队合做，需要几天完成？
4、 修一条公路，甲队单独修20天可以修 完，乙队单独修30天可以修完，现在两队
合修，中途甲休息2.5天，乙队休息若干天，这样一来14 天才修完，乙队休息了几天？
C级
1、 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独 做要12天完成，已知这项工程先
由甲队做了若干天后，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用了14 天，那么甲队先做
了多少天？乙队又做了多少天？

2、 有一个水池，单开甲管1小时可以将水池的水注满，单开乙管40分钟可以将水池
的水注满，两管同时开 10 分钟后，共注水4 吨，水池能装水多少吨？
3、 一件工作，甲独做15小时完成，乙独做 10小时完成。现由两人合做若干小时后，
余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两人合做了多少小时 ？
4、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车各自
以 原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙地，问：相遇后货车还要行多少小时才
能到达甲地？
工程问题习题库存二
1：单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天 后乙接着做，则共
用26天时间完成。问：甲做了几天
2：一件工作，甲、乙合作需4时完成 ，乙、丙合作需5时完成。现在先由甲、丙合做2
时后余下的乙还需6时完成。乙单独做这件工作需几时 ？
3： 甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单
独 做需经97天，乙队单独做需经75天。好果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可
以完工？ 5：一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的
乙队10 天做完。甲、乙两队合做了多少天完成？
7：一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把 空池注满，单开乙管4小时
可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空 池注满？
8：一项工程，甲、乙两人合作5小时可以完成工程的一半，甲单独做的时间比两人合作需要的时间多一半。问乙单独做需要多少小时？
9:一项工程，甲队独做要用18天完成，乙队独 做，6天完成全部任务的14.如果两队合
做要用多少天可以完成？
10:一项工程，甲队独 做需要10个月完成，乙队独干需12个月完成，丙队独干需15个
月完成，甲乙先合干4个月有，剩下 的工程由丙队独干完成。还需几个月？
11:一项工程，由甲独干6天，接着由乙独干18天完成全工 程，如果由甲独干8天，接
着乙独干6天，可完成工程的23，现在由甲独干若干天后接着由乙独干至完 成，共化了
25天，甲乙各干了几天？

12:一件工作 ，甲队工人6天全部完成。乙队用同样时间只能完成这件工作的23，现在
两队合作2天，剩下的工作由 乙队单独做，还需要几天可以完成？
13、一件工程,甲队独做12天完成,乙队独做10天可以完成 ,乙队先独做3天后。由甲队
接着做4天，剩下的两队合做，还需要几天可以完成？
14:一件工作，甲独做15天，乙独做17天可以做，如果两人合做多少天可以完成？
15 :一件工作，甲独做15小时可以完成，两人合作4小时后，乙调走，剩下的工作由甲
做到完成，甲自始 至终做了多少天？
16:加工一批零件，师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的38，师付先加工 这批零
件的25后，剩下的由徒弟独做，又用24小时完成，那么，师付做了多少小时？
17 :一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做
又用８天正好 做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
18:一项工程，甲、乙两队合做９天完成，乙、丙 两队合做１２天完成，现在甲、乙两队
合做了３天， 接着乙、丙两队又合做了６天，最后由丙队单独１ ２天完成了整个工程。
如果整个工程由甲、丙两队合做需要 几天完成？
19:东西两镇，甲 从东镇出发，２小时行全程的１／３，乙队从西镇出发，２小时行了全
程的１／２。 两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？（12∕5）
20：打印一份稿件，小张５小时可以打完 份稿件的１／３，小李３小时可以打完这份稿
件的１／４，如 果两人合打多少小时完成？
2 1:要用甲乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过了4分
钟已灌入13水 池的水，在经过10分钟，灌入的水已占水池的23.这是关掉甲管，从开
始到灌满水池乙管共用了多少 分钟？
22:一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？
23：甲乙两人同时加工一批零 件,完成任务时,甲做了全工程的58,乙每小时加工12个零
件,甲单独加工要12个小是,这批零件 有多少个?
24：一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达； 如
果以原速 行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地
相距多少千米？

25：筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天，只完 成全部工程的1／3。如果想
提前6天完工，还需要增加多少人？
26：1条工公路，由甲， 乙俩个工程合建可以12天完成任务，现在由甲队建了3天后，
乙又建了1天，一共建了这个公路的3／ 20，如果这条路由甲单独做，几天可以做成？
27：加工一些零件，甲单独做20天完成，乙30天 完成，现俩人一起做，中间甲队停了
〔一又二分之一〕天，乙停了不知道多少天，这样一共14天完成， 乙停了多少天？
28：一项工程，甲单独做需12天，乙单独做需9天，若甲先做若干天后，乙接着做 ，共
用10天完成，问甲做了多少天？
29：甲乙两车同时从AB两地开出，经8小时相遇， 相遇后两车继续前进，甲车又用了六
小时到达B地，乙车要多少小时才能从B地到A地？
30 ：某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，
需48天完成.现 在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
31：一件工程，甲先做2天 ，乙接着做3天，完成了工程的四分之一。甲再做3天，完
成了余下的四分之一，最后由乙做，完成这件 工程还需要多少天？
32：一项工程，甲、乙合作要12天完成；如果甲先做三天后，再有乙接着做8 天，共完
成这项工程的125。如果这件工程有甲、乙单独完成各需多少天？
33：修一段路 ，甲队独修12天后，由乙对接着单独修6天完成。已知甲乙两队和修10
天完成，甲乙两队各自单独修 这段路，各要多少天完成？
34：一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成。现在甲，乙合做 ，途中甲休息了3
天，乙休息了若干天，从开始到完工共用了16天。乙休息了多少天？
35 ：一项工程，甲队做10天，乙队做15天，均可完成工程的13，若甲乙两队合作完成
工程的13后由 甲队做完，共用时间多少天？
36：一项工程，甲队做4天，又与乙队合作6天，完成工程的35，若 两队一开始就合作
则6天完成工程的25，问甲队独做多少天完成工程？
37：一批零件 ，甲独做比乙独坐所需时间多14，如果两人合作，则完成任务时乙比
甲多做40个零件，这批零件有多 少个？

38：一个水池有三根进水管，若单开甲管需12小时注 满水池，单开乙管10小时注满水
池，现在两管同时开了2小时，又打开丙管，三管又开了2小时方把水 池注满。问单开
丙管几小时注满水池？
40：一项工程架独做要20天完成,乙独做要30天 完成.甲先做了一些天后,余下的由甲乙
合做了9天完成,问甲先做了多少天?
41：一项工 程,甲队单独干,8天完成;乙队单独干,10天完成.两队先合干1天,剩下的由
甲队干,还需多少天 干完? x k b 1.c o m
42：一项工程,由甲乙两个工程队合作要20天完成,由 甲工程队单独做要用30天;现在先
由两队合作4天,余下的工程由乙队单独做,还要多少天才能完成?
43：某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加2台机器，则只需要用规定
时间的 78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟23小时做完。问由一台机器
完成这项工程需要多少小 时？
44：一项工程,甲队做2天,乙队做5天,共完成全工程的415;甲队做5天,乙队做2天,
共完成全工程的1960,问甲,乙两队单独做全工程各需多少天?
45：一批零件，如果第 一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替 轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，
还剩40个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7：3。 甲、乙每天各做多少个？
46：、一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好用 整数天完成。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做要多14天才能完成。如果让甲、乙二人同时合作，只需2又34天就可以完成。现在由乙独做要几天才能完成？
47：某工厂的一个生 产小组,当每个工段在自己的岗位上工作时,9小时可以完成一项生产
任务.如果交换工人A和B的工作 岗位,其他人不变时,可提前1小时完成这项生产任务;
如果交换工人C和D的工作岗位,其他人不变时 ,也可以提前1小时完成这项生产任务.如
果同时交换工人A和B,C和D的工作岗位,其它人不变,可 以提前多少分钟完成这项生产
任务?
48：师徒两人同做一批零件，合作了3小时完成了任务 的13，师傅因故离开，徒弟又独
做了18小时完成，问师傅独做完成任务需多少小时？
49 ：．一批零件，师傅做要用15天完成，徒弟做用的时间是师傅的3倍，若徒弟先完成
15工作量后，师 徒合作，则完成这批零件至少用多少天？

50: 甲乙两工程队 合干一项工程，甲先独干6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4
天完成了全工程的13。又过了10 天正好完成了全工程的34。因甲队另有任务调出，
乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了 多少天？
小学六年级工程问题B级题（好题）
1. 甲、乙两人共同加工一批零件，8小时 可以完成任务。如果甲单独加工，便需要12
小时完成。现在甲、乙两人共同生产了 2.4小时，甲被 调出做其他工作，由乙继续生产
了420个零件才完成任务。问乙一共加工零件多少个？
解：甲乙共同做的占全部任务的2.48=310，乙后做的420个对应于1-310=710，
全部 任务为420（710）=600个。甲做的占2.412=15，乙做了45，600*45=480个。
2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合
作， 需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要多少天？
解：甲、乙 两人合作，需48天完成，则甲乙合作的工作效率为148；甲单独做63
天，再由乙单独做28天，相 当于甲乙合作28天，再由甲单独做63-28=35天，合作28
天可以完成28*（148）=71 2，剩余1-712=512，甲35天完成，甲的工作效率为（512）
35=184，那么乙的工作 效率为148-184=1112；
现在甲先单独做42天，那么可完成任务的42*184=1 2，剩余1-12=12，由乙来
单独完成，那么需要（12）（1112）=56天。
3．有一条公路，甲队单独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在
让3个人合修，但 中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲
队撤出后，乙、丙两队又共同合修了 多少天才完成？
解：甲队单独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，则甲、乙、丙 三队
的工作效率分别为110、112、115；乙、丙合作工作效率为112+115=320；乙、 丙
合作6天可完成6*320=910，剩余1-910=110，这110的任务，甲需要干（110 ）
（110）=1天，说明三队合作1天，后面5天为乙、丙合作。所以，当甲队撤出后，乙、
丙两队又共同合修了5天才完成。
4．一件工作，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做 2天恰好完成一半，
现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则 共
用了多少天？
解：甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半， 甲做3天相
当于乙做2天，所以乙只需8天即可完成，设工作为24份，甲每天完成2份，乙每天完成3份，合作完成5份，合作效率和乙独做效率之比为5：3，而时间相同，所以实际完
成的工作之 比也是5：3，即15：9，所以共用155+93=6天。

5．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作
效率相当甲、乙每天 工作效率和的15。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单
独抄需要多少天都能完成？
解：3人合抄只需8天就完成了，三人的合作工作效率为18；甲每天的工作效率等
于乙、 丙二人每天的工作效率的和，说明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率，且都
是三人合作效率的一半， 即（18）2=116；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和
的15，即甲、乙合作工作效率为丙的 5倍，甲=乙+丙，甲+乙=5丙，则乙的工作效率是
丙的2倍，那么，乙的工作效率=（23）*（1 16）=124，所以，乙一人单独抄需要24
天才能完成。
又解：三人合抄只需8天完 成，所以效率和是18，根据和倍问题公式很快可以求出
甲的效率为：18÷（1+1）=116，丙的 效率为18÷（5+1）=148，所以乙的效率为
116-148=124，所以乙一人单独抄需要2 4天才能完成.
6．游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、 乙
两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么，单开丙管
需要多 少小时注满水池？
解：单开甲管需要20小时注满水池，甲的效率为120；
甲、乙两管合开需要8小时注满水池，乙的效率为18-120=340；
乙、丙两管合开需要6小时注满水池，丙的效率为16-340=11120=1（12011）；
所以，单开丙管需要12011小时。
7．一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人 合作6天可以完成，丙、
丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？
解：甲、乙两人合作8天可以完成，甲、乙合作效率为18；
乙、丙两人合作6天可以完成，乙、丙合作效率为16；
丙、丁两人合作12天可以完成，丙、丁合作效率为112；
则：甲、乙、丙、丁四人合作效率为18+112=524，
那么，甲、丁合作效率为524－16=124，
所以，甲、丁两人合作24天可以完成。










8．一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合
做18 天完成。那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？
解：甲、乙两人合做8天完成，甲、乙合作效率为18；
乙、丙两人合做9天完成，乙、丙合作效率为19；
丙、甲两人合做18天完成，甲、丙合作效率为118；

甲、乙、丙三人合作效率为（18+19+118）2=748；则：丙的效率为748－18=148，
所以，丙一个人来做，完成这项工作需要48天。
9．某工程如果由第一、二、三小 队合干需要12天都能完成；如果由第一、三、五
小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干 需要8天都能完成；如果由第一、
三、四小队合干需要42天都能完成。那么这五个小队一起合作需要多 少天才能完成这项
工程？
解：如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完成，第一、二、三小队合作效率
为112；
如果由第一、三、五小队合干需要7天完成，第一、三、五小队合作效率为17；
如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完成，第二、四、五小队合作效率为18；
如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完成，第一、三、四小队合作效率为142；
第一、 二、三小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第二队效率+五队效率和
=112+18=524；
第一、三、五小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第五队效率+五队效率和
=17 +18=1556；
第一、三、四小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第四队效率+五队 效率和
=142+18=25168；
五队效率和的3倍+第二、四、五小队合作效率=524+1556+25168，
五队效率和=（524+1556+25168－18）3=16
小学行程问题综合复习
1、 一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过1.5小时相遇，相遇时慢车
行了 全程的49，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米？
2、甲、乙两列火车 分别从两城相对开出，在甲车比乙车少行驶36千米时，两车还
相距264千米。已知甲、乙两车速度的 比为5：6，问两城相距多少千米？
2、 3、小王骑自行车从甲地到乙地，往返共用了116小时， 去时每小时行18千米，
返回时每小时行15千米，求甲、乙两地间的路程。
3、 5、加工 一批零件，师傅独做要8天完成，徒弟独做要10天完成，现由师徒一起做，
中途因师傅开会请假1天， 做完这批零件徒弟做几天？
4、 6、当甲在60米赛跑中冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先2 0米。如果乙和丙
按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时，将比丙领先多少米？
5、 7、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千
米，因此比乙车迟到一 小时达到。A、B两地间的路程是多少千米？
6、 8、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一共 要用4小时。汽车去时每小时行
45千米，返回时每小时行30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？

7、 9、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别从A 、B两地同时出发相向而行
0.5小时相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？
8、
10、从A地到B地，甲要120分钟，乙要100分钟。若甲从A地出发8分钟后， 乙
从A地出发追甲。乙出发多少分钟后能追上甲？
9、
11、一个正方形的一边 减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。这个长方形
的面积和原来正方形的面积相等。原来正方 形的面积是多少平方米？
12、一个正方形的一边减少16，另一边增加3米，得到一个长方形。这个 长方形
的面积和原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？
13、客车和货车 分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后，客车距乙地还有全程的18，
货车超过中点54千米。已知 货车比客车每小时慢15千米，甲乙两地间的路程是多少千
米？
14、星光服装厂加工一批 服装，原计划13天完成，现在工作效率提高了30%，可提前几
天完成任务？
15、一辆客 车和一辆货车同时从A地开往B地，客车行完全程需要4.5小时，货车的速
度比客车快213。货车比 客车提前多少小时达到B地？
16．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑 出30米，马开始
追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
17．甲乙辆车同时从a b两地 相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车
行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时 ，求a b 两地相距多少千米？
18．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺 时针方向跑步，两人每
隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为 按逆时
针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
19．在300米 长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，
乙平均速度是每秒4.4米， 两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
20．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在 经过57秒火车经过她前面，已
知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米， 求火车的速度（得出保
留整数）

21．猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，
它跑5步的路程，兔子要跑9步， 但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3
步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。（难）
22．AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从
AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B
地要晚多 少分钟?（难）
23．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方 出发
点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的15。已知甲车在第一次相遇时
行 了120千米。AB两地相距多少千米？
24．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时; 逆流8小时。如果水流速度是
每小时2千米，求两地间的距离？
25．快车和慢车同时从甲乙 两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的
七分之四，已知慢车行完全程需要8小时， 求甲乙两地的路程。
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米， 马开始
追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
解：
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据 “狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝
20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米”，可 以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是
21-20＝1，现在求马的21份是多少路程， 就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后 再距中点40千米处相遇？已知，甲车
行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要1 0小时”可知，相遇时甲行了10份，乙
行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中 点40千米处相遇，说明
两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8 ）×（10+8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺 时针方向跑步，两人每隔
12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为 按逆时针
方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
（150-50）2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
60050=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4．慢车车长125米，车速每秒行17米 ，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前
面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车 的车尾到完全超过慢车需要多少时
间？
答案为53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的 车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢
车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，
乙平 均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
答案为100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间
5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300＝8圈……100 米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线
的前方100米处相遇。
6 ．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已
知火车鸣笛时离他 1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保
留整数）
答案为22米秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米秒
关键 理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出
1360÷340＝ 4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
7．猎犬发现在离它10米远的前方有 一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，
它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快 ，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3
步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解：
由“猎犬跑5步的路程，兔子 要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步59米。由
“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同 一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑59a*3
＝53a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：53a ＝6：5，也就是说当猎犬跑60米
时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从
AB两地相对行 使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B
地要晚多少分钟?
答案：18分钟

解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=172 y=190
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解
9．甲乙两车同时从AB两地相对 开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发
点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB 全程的15。已知甲车在第一次相遇时
行了120千米。AB两地相距多少千米？
答案是300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程 ，从开始到第二次
相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次 相
遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，
甲一共走了全程的（1+15）。
因此360÷（1+15）＝300千米
从A地到 B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同
时出发相向而行，相遇时 距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折
回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（ ）千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是< br>每小时2千米，求两地间的距离？
解：（16-18）÷2＝148表示水速的分率
2÷148＝96千米表示总路程
11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时 行33千米，相遇是已行了全程的
七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
时间比为3：4
所以快车行全程的时间为84*3＝6小时
6*33＝198千米
12．小华 从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分
之2乘车,结果慢 了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地
相距多少千米?
解：
把路程看成1，得到时间系数
去时时间系数：13÷12+23÷30
返回时间系数：35÷12+25÷30
两者之差：（35÷12+25÷30）-（13÷12+23÷30）=175相当于12小时
去时时间：12×（13÷12）÷175和12×（23÷30）175
路程：12×〔 12×（13÷12）÷175〕+30×〔12×（23÷30）175〕=37.5（千米）

一段工程,甲乙合作6天完成,甲单独做5天,乙单独做3天后,此时甲比乙 多做工程的
310,.如果全部由甲来做,则需几天完成?


甲做3天，乙 做3天，共完成3÷6＝12，甲单独做5天,乙单独做3天，甲5天比乙3
天多做工程的310，如果 把乙做的3天换成甲做5天，就会完成12＋310＝45，所以
甲做3＋5＝8天完成45，甲单独做 就需要8÷45＝10天。
练习一：
1、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车 每小时行56千米，乙车每小时行48
千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？
思路：两车在距中点32千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64千米。有了路程差
和速度 差就可以求出相遇时间了为8小时。其他计算就容易了。
2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行8 0米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并
在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？ 3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每
小时行65 千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千
米？
4、小轿车 每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，
在距中点20千米处相遇 ，求甲乙两地之间的路程。
练习二：
1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时 行40千米，经过3小时，快车已
驶过中点25千米，。慢车每小时行多少千米？
思路：先计 算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车
还相距7千米，则慢车行 了63千米。因此慢车的速度为21千米小时。
2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥 每分钟行120米，5分钟后哥哥已
超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米 ？
3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，
如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？
4、学校运来一批树苗，五（1）班的4 0个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全
班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗 平均分给五（1）班的同学去植，
平均每人植多少棵？
练习三：
1、甲乙二人上午 8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲
到西村后立即返回东村，在距西村 15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？
思路：先找到路程差，就可以求出相遇时间为5小时， 则甲的速度就是15÷（5－4）＝
15（千米小时）。两村相距是15×4＝60（千米）
2、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后
立即返回A地 ，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？
3、小平和小红同时从学校出发步行去 小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后
小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米 处遇到小红。小红每分钟走多少米？

4、甲乙二人上午7时同时 从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地
后立即返回，在距离B地24千米处相遇。 求A、B两地相距多少千米？
练习四：
1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发， 相向而行。一个同学骑自行车以每小
时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千 米，乙队每小时行4
千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
思路：要求两队相遇 时，骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度和时间。速度
是已知的，时间就是两队的相遇时间。 只要先求出相遇时间就可以了。
2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时1 6千米的速度在两支
队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米 ，
两队相遇时，通信员共行了多少千米？
3、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是1 00千米。甲每小时行6千米，乙每小
时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一 道出发，碰到乙的时候，
它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇 时，这
只狗一共跑了多少千米？
4、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只 鸽子以每小时20千米的速度
在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30 千米，而甲队
同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。