外国语学校小升数学初考试题及答案
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外国语考试题
一、填空（每题4分，共40分）
1、2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。
2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。
3、一
个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，
所得的新分数约分后得，这个
真分数是 。
4、4时10分，时针和分针的夹角是 度。
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。
6、有两
筐苹果，甲筐占总数的
3
5
1
4
3
7
11
，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时
20
乙筐占总数的，甲筐原来有
千克苹果。
7、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是
三角形。
8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾
读过
页。
9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排
球、足球、
网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可
以买 个网球。
10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12
人穿白色上衣蓝裤子，有
34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤
子的有 人？
二、计算题（每题5分，共20分）
1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.1
1
8
1
2
2、1
23
41117
×（2－）＋÷
34
171221
3、
4
4、
24
6
713
131
26
816
1674
345345345345
3
三、应用题（每题8分，共40分）
1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了
总钱数的多100元，买小食品
花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱
，果
果妈妈一共带了多少钱？
2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，
他们两人的下
山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙
离山
顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少
米？
3、一项工作，
甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲
两人合作18天完成，那么丙一个人来做，
完成这项工作需要多少天？
4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占2
5%，那
么，这堆果糖中有奶糖多少块?
5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？
附加题（10分） 甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，
甲每分钟72米
，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追
上乙的两地相距80米，求A、B两地相距
多少米？
1
3
1
5
试题详解
一、填空（每题4分，共40分）
1、解析：杂题（周期问题）
3
因为………… 6个一组循环
2012
6=335……2 第二个数字是2。答案：2
7
2、解析：数论问题
A
3=m……2
等价于A
3=（m-1）+5
A
4=n……1
等价于 A
4=（n-1）+5
所以A的最小值：A=3×4+5=17
17
12=1……5
答案：5
3、解析：数论问题
由于分子
分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以
此时分子为102<
br>
（4-1）=34 原来分子为：34-23=11
原来分母为：11+102=113
答案：113
4、解析：行程问题（时钟问题）
这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。
分针速度：360
60=6（度分钟）
时针速度：360
12
60=0.5（度分钟）
从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差：
4×30=120（度） 120-(6-0.5) ×10=65(度)
答案：65（度）
5、解析：数论问题
这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑
0是怎样出现的。因为10=2×5,?也就是说只
要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始
2012个连续自然数中含因数2的数远
多于含因数5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样
我们需要考虑5的倍数，
在2012以内，总共有20125=402…2，所以有402个因数5。但
是此时我们仍然需要考
虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2012以内，25的倍数有：20
1225=80…12。所以
又带来80个5.同样，我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在
2102以内有
2012125=16…12.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在20
12以内，有2012625=3…137。
又带来3个5.
所以5的个数一共有：402+80+16+3=501（个）
答案：501
6、解析：分数应用题 关键在于找不变量。
乙筐原来占总数：1-
答案：27.5
7、解析：比和比例
3
9
11
9
11
=
7.5
（-）=50（千克） 50×=27.5（千克）
5
20<
br>20
20
20
180
（1+2+3）×3=
90(度)
答案：直角
8、解析：分数应用题，和倍问题
没有读过的：252
（1+2
答案：180
9、解析：应用题
2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球
1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球
6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球
即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球
所以：1个篮球=6个网球
答案：6
10、解析：计数问题（容斥原理）
解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-3
4=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，
说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑
上衣，那么，有29-14=15人穿
黑上衣黑裤子。
解法二：34人穿黑裤子中，则穿白色
或黑色上衣。29人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。
再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加
了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上
衣黑裤子的人数为：（12+34+29）-60=15（人）
答案：15
二、计算题（每题5分，共20分）
123
41117
1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.1
2、1×（2－）＋÷
834
171221
1
）=72（页）
读过的：252-72=180（页）
2
345345345345
71
3
131
3、
426
4、
246
3
816
1674
三、应用题（每题8分，共40分）
1、解析：分数应用题
11
（600-20）
(1
)
=870（元）
（870+100）
(1)
=1212.5（元）
35
答案：果果妈妈一共带了1212.5元。
2、解析:行程问题
在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速
度
1
的1.5倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的（在相同的时间内，路程<
br>3
比等于速度比），故当甲走到山顶的时候，乙走了
1803=540
米，此
时还距离山顶180米，
所以从山脚到山顶是540+180=720米.
答案：山脚到山顶一共720米。
3、解析：工程问题
设工程总量为'1
1
甲功效+乙功效=，
8
1
乙功效+丙功效=，
9
1
丙功效+甲功效=，
18
三个式子相加为
甲功效+乙功效+丙功效=
故丙的功效为
7
，
48
1
，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天.
48
答案：丙单独完成这项工程需要48天。
4、解析：分数应用题
原来奶糖：水果糖=45:55=9:11，
现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3，
奶糖没有变化，故把份数化为一样，
原来奶糖：水果糖=9:11，
现在为奶糖：水果糖=9:27，
水果糖增加16份，水果糖又是增加16块，
所以1份是一块，
所以奶糖的9块。
答案：这堆果糖中奶糖有9块。
5、解析：几何求曲线周长
阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径，
=20π+30
=92.8
（厘米）
答案：阴影部分的周长是92.8厘米.
附加题（10分）
解析：行程问题（多次相遇和追及问题）
甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2.
如
果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走
6格，乙走4格。
第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。甲走12
格，乙走8格，相遇地点如图所
示。
而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第
二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与
甲第二次从后
面追上乙的两地相距为两格，所以1格距离为：80
2=40米，故A、B两
地相距
40*5=200米.
答案：200（米）