忻州一中-中学生500字作文

小升初数学试卷
57

一、填空．（每空
1
分，共
22
分）

1
、

一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万 位上是最大的一位数，千位上
是最小的合数，其余各位都是
0
，这个数写作
_ _______
，改写成用
“
万
”
作单位的数是
_____ ___
．

2
、
0.4=2
：
________=________ 5________%=________
折

3
、
如果
3a=6b
，那么
a
：
b=________
。< br>
4
、

明年二月有
________
天 ．

5
、

丽丽比亮亮多
a
张画片，丽丽 给亮亮
________
张，两人画片张数相等．

6
、

一个直角三角形的两个锐角的度数比是
3
：
2
．这两个锐角分别是
________
度和
________
度．

7
、

红、黄、蓝三种颜色的球各
8
个 ，放到一个袋子里，至少摸
________
个球，才可以保证有两个颜色相
同的球， 若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是
________
．

8
、

一个长为
6cm
，宽为
4cm
的长 方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是
________cm
，高
___ _____cm
的圆柱体．

9
、

一个面积是< br>________
平方米的半圆的周长是
15.42
米．

10
、

保定市某天中午的温度是零上
5℃；记作+5℃；到了晚上 气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记
作
________
．

11
、

假设你的计算器的一个键
“4”
坏了，你怎样计算
49×76
，用算式表示计算过程
________
．

12
、

琳琳
2014
年把
500
元存入 银行，年利率
2.25%
，
2016
年到期时可以从银行取出
___ _____
元．

13
、

甲数
=2×2 ×2×3
，乙数
=2×2×3
，这两个数的最小公倍数是
________< br>．

14
、

小明每天上午
8
时到 校，
11
时
30
分放学，下午
2
时到校，
4
时
30
分放学，她在校的时间占
1
天的
________
．

15
、

如图，正方形的面积是
20
平方厘米，则圆的面积是
________
平方厘米．

二、判断正误．

16
、

两条永不相交的直线叫做平行线．
________
（判断对错）

17
、

互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是 假分数．
________
（判断对错）

18
、

两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（

）

19
、

平行四边形都可以画出对称轴
________
．

20
、

一个不为
0
的数除以真分数，所得的商大于被除数．
________
三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）

- 1 - 56

21
、

两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（ ）

A
、较大数

B
、较小数

C
、
1
D
、它们的乘积

22
、
3.1
与
3.
A
、
3.1
大

B
、
3.
大

C
、一样大

23
、

男生与女生的人数比是
6
：
5
，男生比女生多（ ）

A
、

B
、

C
、

24
、

给分数

A
、
3
B
、
7
C
、
14
D
、
21
25
、

车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（ ）

A
、成正比例

B
、反比例

C
、不成比例

的分母乘以
3
，要使原分数大小不变，分子应加上（ ）

相比（ ）

四、仔细计算．（
5+12+12+4=33
分）

26
、

直接写出得数

1÷
×7=________
﹣

1
﹣
0.2
2
=________ 1÷50%=________
×0=________
27
、

脱式计算（能简算的要简算）

÷9+ ×
12.6
﹣
1.7=________
2.1× =________
1
﹣
1÷9=________
0.75+ =________ 7÷0.01=________
9π=________
12.69
﹣
4.12
﹣
5.88
- 2 - 56

0.6×3.3+
（
+
×7.7
﹣
0.6
）
×24×
．

28
、

解方程（比例）

2x+3×0.9=24.7

3
：（
x+1
）
=4
：
7
x+ x=
．

29
、

列式计算

(1)
一个数的

(2)
乘


是
60
的

，求这个数？

，差是多少？

的倒数，所得的积再减去
3
个

五、操作题：（第
2
题的第（
3
）小题
2
分，其余的每题
1
分，共
6
分）

30
、

利用

+ +
﹣
=
，

﹣
=
，

﹣
=
，

﹣
=
，这些规律，计算：
1
﹣
+ +
=________
．

31
、

按要求答题：


(1)
三角形的一个顶点
A
的位置在
________
．

(2)
三角形的另一个顶点
B
在顶点
A
正东方
3
厘米处，在图中标出
B
点的位置。
< br>(3)
顶点
C
在（
2
，
6
）处，即在顶点< br>B
北偏
________ °
方向．请在图中标出点
C
的位置，并依次连成封闭图
形．

(4)
把三角形
ABC
绕点
B
顺时针旋转
90°< br>，画出旋转后的图形．

六、解决问题．（第
5
小题
4
分，其余每小题
5
分，共
29
分）

32
、

在比例尺为
1
：
1000
的图上 量得一块长方形的菜地长
15
厘米，宽为
8
厘米，求这块地的实际面积是多少平方米？

- 3 - 56

33
、

一个圆锥体的高与底面直径的和是
9
分米，高与底面直径的比是
1
：
2
，圆锥体的体积是多少立方分
米 ？

34
、

一本文艺书，每天读
6
页，
20
天可以读完，如果提前
8
天读完，每天要比原来多读几页？（用比例知识解）

35
、

某圆柱形贮水桶，底面积为
20
平方分米，高为
3
分米，盛满一桶水，把它倒入另一个长方体水池里，
水池里还空着
20%
，已知长方体水池长
5
分米，宽
3
分米 ，求长方体水池的高是多少分米？

36
、

科技馆售票处 规定：个人门票（
1
人劵）
5
元，团体门票（可供
10
人用 ）
35
元，李老师带
45
名同学
一起去参观，请你帮李老师想一想怎 样买票用的钱最少？算一算最少是多少钱？

37
、

某校 将六（
1
）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图
1
和图
2
两种统计
图．

①
六（
1
）班一共有
________
人．

②
成绩得优的同学占全班人数的
________ %
．

③
请把图
1
的条形统计图补充完整．

④
得良的同学比得优的同学多占总数的
________ %
．

- 4 - 56

答案解析部分

一、

填空．（每空
1
分，共
22
分）

1
、

【答案】
100294000
；
10029.4
万

【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数

【解析】【解答】解：这个数为：
100294000
100294000=10029.4
万．

故答案为：
100294000
，
10029.4
万；
< br>【分析】最小的质数是
2
，最小的合数是
4
，最大一位数是
9
，最小的奇数是
1
，其它各位上的数字都是零，
然后根据数位顺序表，进而写 出该数；再根据整数的读法读出此数；

改写成用
“
万
”
作 单位的数，即小数点向左移动
4
位．

2
、

【答案】
5
；
6
；
40
；四

【考点】比与分数、除法的关系

【解析】【解答 】解：
0.4=2
：
5=
故答案为：
5
，
6
，
40
，四．

【分析】把
0.4
化成分数并化简是，根 据分数的基本性质分子、分母都乘
3
就是；根据比与分数的关
=40%=
四折 ．

系
=2
：
5
；把
0.4
的小数点向右 移动两位添上百分号就是
40%
；根据折扣的意义
40%
就是四折．

3
、

【答案】
2
：
1
【考点】比例的意义和基本性质

【解析】【解答 】解：因为
3a=6b
，所以
a
：
b=6
：
3=2
：
1
；

故答案为：
2
：
1
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．

4
、

【答案】
28
【考点】平年、闰年的判断方法

【解析】【解答】解：
2017÷4=504…1
，

2017
不是
4
的倍数，
2017
年是平年，

所以明年二月有
28
天；

故答案为：
28
天．

【分析】根据年月日的知识可知：一年有12
个月，闰年的二月
29
天，平年的二月
28
天，要判断明年
2017
年的二月是不是
28
天，只要判断一下明年
2017
年是闰年还是平年即可解答．

- 5 - 56

5
、

【答案】
a÷2
【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：根 据题干分析可得，丽丽给亮亮
a÷2
张，两人画片张数相等．

答：丽丽给亮亮
a÷2
张，两人画片张数相等．

故答案为：
a÷2
．

【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出
a
张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的
a
张平均分成
2
份，
分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．

6
、

【答案】
54
；
36
【考点】比的应用，三角形的内角和

【解析】【 解答】解：因为三角形内角和是
180°
，直角三角形中有一个角是
90°
所以直角三角形的两个锐角度数的和是
90°
，

又
3+2=5
，

所以这两个锐角分别为：
90°×=54°
；

90°×=36°
，

答：这个三角形两个锐角的度数分别是
54°
，
36°
．

故答案为：
54
，
36
．

【分析】根据直角三角 形的性质和三角形内角和是
180°
可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是
90°
，
它们的度数之比是
3
：
2
，由此可以求出它们的度数．< br>
7
、

【答案】
4
；

【考点】概率的认识

【解析】【解答】解：（< br>1
）
3+1=4
（个），至少摸
4
个球，才可以保证有两个颜 色相同的球；（
2
）
8÷
（
8×3
）
=8÷24=
答：至少摸
4
个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的 可能性是．

故答案为：
4
，．

【分析】（
1< br>）由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各
8
个，如果一次取
3
个， 最差情况为红、黄、
蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即< br>3+1=4
个．（
2
）用黄
色球的个数除以三种颜色的球的总个数即得 摸到黄色球的可能性是多少．

8
、

【答案】
8
；
6
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积

- 6 - 56

【解析】【解答】解：一个长为
6
厘米，宽
4< br>厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，

底面直径是
4×2=8
（厘米），

高为
6
厘米，

故答案为：
8
，
6
．

【分析】根据题干可得，这 个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆底面的半径，
长就是这个圆柱的高．< br>
9
、

【答案】
14.13
【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：设这个半圆的半径为
x
米，根据题意可得方程：

3.14×x+2x=15.42
，

5.14x=15.42
，

x=3
，

3.14×3
2
÷2
，

=3.14×9÷2
，

=14.13
（平方米），
答：面积为
14.13
平方米的半圆的周长是
15.42
米．

故答案为：
14.13
．

【分析】要求圆的面积，需要知道圆的半 径，根据题干可知，这个半圆的周长等于整圆周长的一半加上一
条直径的长度，那么这里可以设它的半径 为
x
米，则根据半圆的周长
15.42
米即可列出方程，求得
x的值，
再利用圆的面积公式即可求得这个半圆的面积．

10
、

【答案】
2℃
【考点】正、负数的运算

【解析】【解答】解：
5℃﹣7℃=
﹣
2℃；
所以，保定市某天中 午的温度是零上
5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温
记作﹣< br>2℃；
故答案为：﹣
2℃．
【分析】有正负数的定义可知，升高了
5℃应记为+5℃，
到了晚上气温比中午下降了
7℃应记为5℃﹣7℃=
﹣
2 ℃，再按照减法法则计算即可．
11
、

【答案】
50×76
﹣
76
【考点】计算器与复杂的运算

【解析】【解答】解：
49×76
=
（
50
﹣
1
）
×76
=50×76
﹣
76
故答案为：
50×76
﹣
76
．

【分析】把49
看成
50
﹣
1
，使用乘法分配律：（
a±b
）
×c=a×c±b×c
进行简算．

- 7 - 56

12
、

【答案】
522.5
【考点】存款利息与纳税相关问题

【解析】【解 答】解：
500+500×2.25%×
（
2016
﹣
2014）

=500+500×0.0225×2
=500+22.5
=522.5
（元）

答：
2016
年到期时可以从银行取出
522.5
元．

故答案为：
522.5
．

【分析】已知本金是
500元，利率是
2.25%
，时间是
2016
﹣
2014=2
年，求本息，根据关系式：本息
=
本金
+
本金
×
利率×
时间，据此解决问题．

13
、

【答案】
24
【考点】求几个数的最小公倍数的方法

【解析】 【解答】解：甲数
=2×2×2×3
，乙数
=2×2×3
，这两个数的最小公 倍数是
2×2×3×2=24
．

故答案为：
24
．

【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有 的质因数，再求出公有质因数和独有质因数的连乘积，就
是甲乙两个数的最小公倍数．

14
、

【答案】

【考点】日期和时间的推算

【解析】【解答】解：上午在校的时间：
11
时
30
分﹣
8
时
=3
小时
30
分；

下午在校的时间：
4
时
30
分﹣
2
时
=2
时
30
分

一天在校的时间；
3
时
30
分
+2
时< br>30
分
=6
时

6÷24=
答：她在校的时间占
1
天的

．

故答案为：

．

【分析】先用放学时间减到校时间分别算出小明上 午和下午在校的时间，加起来就是一天在校的时间，然
后除以
24
就是她在校的时间占
1
天的几分之几．

15
、

【答案】
15.7
【考点】圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：
3.14×
（
20÷4
），

=3.14×5
，

=15.7
（平方厘米）．

- 8 - 56

答：圆的面积是
15.7
平方厘米．

故答案为：
15.7
．

【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形 的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进
而可以求出圆的面积．

二、

判断正误．

16
、

【答案】错误

【考点】垂直与平行的特征及性质

【解析】【解 答】解：本题关于平行线的定义缺少了
“
在同一平面内
”
这个条件．故是错误 的．

答：错误

【分析】平行线的定义是
“
在同一平面内 ，两条永不相交的直线叫做平行线．
”
而在本题中，缺少了
“
在同一
平面内
”
这个条件．因此是错误的．

17
、

【答案】正确

【考点】倒数的认识，分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．

故答案为：正确．

【分析】由于真分数小于
1
，根据倒数的意义可 知真分数的倒数大于
1
，依此即可作出判断．

18
、

【答案】错误

【考点】分数的意义、读写及分类，分数大小的比较

【解析】【解答】解：根据题意，假设这两个分数分别是：和，


的分数单位是：；的分数单位是：，

故答案为：错误．

【分析】根据题意，假设这两个分数是两个不同的分数，然后再比较大小即可．

19
、

【答案】错误

【考点】平行四边形的特征及性质，确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】【解答】解：一般的平行四边形不是轴对称图形，只有长方形，正方形是轴对称图形，故不能笼
统的说平行四边形都可以画出对称轴．

故答案为：错误

【分析】 判断一个图形能不能画出对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴对称图形；否
则有几条 对称轴便无从谈起．

20
、

＜．

＞；所以，分数值大的那个分数单位也大是错误的．

- 9 - 56

【答案】正确

【考点】分数大小的比较，分数除法

【解析】【解答】解：除数是真分数，所以除数小于
1
，

当被除数不为零时，除以一个小于
1
的数，商一定大于它本身；

所得的商大于被除数说法正确．

故答案为：正确．

【分析】因为 除数是真分数，所以除数小于
1
，根据：当被除数不为零时，除以一个小于
1
的数，商一定
大于它本身判断．

三、

认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）

21
、

【答案】
C
【考点】求几个数的最大公因数的方法

【解析】【解答】解：因为两个数是互质数，公因数只有
1
，

所以它们的最大公因数是
1
故选：
C
．

【分析 】根据互质数的意义可知：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是
1
，据此解答．

22
、

【答案】
A
【考点】小数大小的比较

【解析】【解答】解：
3.1 =3.14444…3.
故选：
A
．

【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分 ，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，
就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分 位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，
如果百分位相同，就比较千分位
…
23
、

【答案】
C
【考点】比的意义

【解析】【解答】解：（6
﹣
5
）
÷5=1÷5=
；

故选：
C
．

【分析】男生与女生人数的比是
6
：
5
，把男生人数看作
6
份，则女生人数就是
5
份，就是求男 生比女生多
的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．

24
、

【答案】
C
【考点】分数的基本性质

【解析】【解答】解： 的分母乘以
3
，要使分数的大小不变，分子也要乘
3
；

7 ×3=21
，
21
﹣
7=14
，所以分子应加上
14
；故选
C
．

=3.14141414…
所以
3.1
＞
3.
；

- 10 - 56

【 分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（
0
除外），分数的 大小不
变，从而可以正确进行作答．

25
、

【答案】
A
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解 析】【解答】解：因为车轮所行驶的路程
=
车轮的周长
×
车轮的转数，即车轮 所行驶的路程
÷
车轮的转
数
=
车轮的周长，又因为车轮的直径一定， 所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程
÷
车轮的转数
=
车
轮的 周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；故选：
A
．

【分析】判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一
定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

四、

仔细计算．（
5+12+12+4=33
分）

26
、

【答案】
49
；；
1
；
700
；
28.26
；；
0.96
；
2
；
10.9
；
1.575
【考点】整数四则混合运算，分数的四则混合运算，小数的加法和减法，小数除法

【解析】【分析】利用四则计算的计算法则和混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可．

27
、

【答案】解：
①
=
=
（

=1×
=

；

× +
+
×
）
×


÷9+ ×
②12.69
﹣
4.12
﹣
5.88
=12.69
﹣（
4.12+5.88
）

=12.69
﹣
10
=2.69
；

③0.6×3.3+ ×7.7
﹣
0.6
=0.6×
（
3.3+7.7
﹣
1
）

=0.6×10
=6
；

④
（

=
+
）
×24×
+ ×24×

×24×
- 11 - 56

= +
=1
．

【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算，小数四则混合运算

【解析】【分析】（
1
）（
3
）（
4
）利用乘法分 配律简算；（
2
）利用减法的性质简算．

28
、

【答案】解：
①2x+3×0.9=24.7
2x+2.7=24.7
2x+2.7
﹣
2.7=24.7
﹣
2.7
2x=22
2x÷2=22÷2
x=11
；

②
3x=12×1.5
3x÷3=12×1.5÷3
x=6
；

③3
：（
x+1
）
=4
：
7
4
（
x+1
）
=3×7
4
（
x+1
）
÷4=3×7÷4
x+1=5.25
x+1
﹣
1=5.25
﹣
1
x=4.25
；

④x+
x=
x÷
x=
x=

= ÷


．

【考点】解比例

【解析】【分析】（
1
）先计算
3×0.9=2.7
，根据等式的性质，等式两边同时减去
2.7< br>，然后等式两边同时除
以
2
；（
2
）根据比例的基本性质，把 原式化为
3x=12×1.5
，然后等式的两边同时除以
3
；（
3< br>）根据比例的
基本性质，把原式化为
4
（
x+1
）
= 3×7
，等式的两边同时除以
4
，然后等式两边同时减去
1
；（4
）先计算
x+x=
29
、

【答案】

（
1
）解：
60× ÷
x
，根据等式的性质，等式的两边同时除以．

- 12 - 56

=36×
=54

答：这个数是
54.
（
2
）解：

=
=
=1
答：差是
1
【考点】分数的四则混合运算

【解析】【分析】 （
1
）首先利用求一个数的几分之几用乘法求得
60
的，再利用已知一个数的 几分之几
是多少，求这个数用除法列式求得这个数即可；（
2
）最后求得是差，被减数 是乘
个，由此顺序列式计算即可．

五、

操作题：（第
2
题的第（
3
）小题< br>2
分，其余的每题
1
分，共
6
分）

30
、

【答案】

的倒数，减数是
3
×
﹣

﹣


×
（
1÷

）﹣
3×
【考点】分数的拆项

【解析】【解答】解：
1
﹣
++++
）
=1
﹣
+
（﹣）
+
（﹣）
+
（
-
）
+< br>（﹣
=1-
=
．


故答案为：
【分析】 根据特例，把各个分数进行拆分，拆成两个分数相减形式，通过加减相互抵消，求出结果．

31
、

【答案】

（
1
）（
1
，
3
）

- 13 - 56

（
2
）

（
3
）西
35
（
4
）解：把三角形
AB C
绕点
B
顺时针旋转
90°
，画出旋转后的图形（下图中红色部分） ：


【考点】作旋转一定角度后的图形，数对与位置，在平面图上标出物体的位置

【解析】【解答】解：（
1
）三角形的一个顶点
A
的位置在（
1
，
3
）．（
3
）顶点
C
在（
2
，
6
）处，即在顶
点
B
北偏西
35°
方向．在图 中标出点
C
的位置，并依次连成封闭图形（下图）：

故答案为：
1
，
3
；西
35
．

【分析】（
1
）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数， 即用数对
表示出点
A
的位置．（
2
）根据平面图上的方向，上北下南 ，左西右东，点
B
在点
A
右边
3
格处，据此即
可确 定点
B
的位置并标出．（
3
）根据（
1
）、（
2< br>）即可在图中标出点
C
的位置；量得顶点
C
在顶点
B
北
偏西
35°
方向；再把
A
、
B
、
C三点首尾连结．（
4
）根据旋转的特征，三角形
ABC
绕点
B< br>顺时针旋转
90°
后，
点
B
的位置不动，其余各部分均绕此点 按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形．

六、

解决问题．（第
5
小题
4
分，其余每小题
5
分，共
29
分）

32
、

【答案】解：
15÷
15000
厘米
=150
米

8÷ =8000
（厘米）

=15000
（厘米）

8000
厘米
=80
米

150×80=12000
（平方米）

- 14 - 56

答：这块地的实际面积是
12000
平方米

【考点】比例尺应用题

【解析】【分析】图上距 离和比例尺已知，依据
“
实际距离
=
图上距离
÷
比例尺”
即可求出长和宽的实际长度，
进而利用长方形的面积
S=ab
，即可求 出实际面积．

33
、

【答案】解：底面直径：
9×
高：
9
﹣
6=3
（分米），

圆锥体积：

=3.14×9
，

=28.26
（立方分米）；

答：圆锥体的体积是
28.26
立方分米

【考点】圆锥的体积

【解析】【分析】先利用按 比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可
求其体积．

34
、

【答案】解：设每天要比原来多读
χ
页．

（
6+x
）
×
（
20
﹣
8
）=6×20

（
6+x
）
×12=120
6+x=10
x=4
；

答：每天应多读
4
页。

【考点】正、反比例应用题

【解析】【分析】由 题意可知：这本书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，
则每天看的页数与 需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．

35
、

【 答案】解：
20×3÷
（
5×3
）
÷
（
1
﹣
20%
）

=60÷15÷0.8
=4÷0.8
=5
（分米）

答：长方体水池的高是
5
分米。

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】 【分析】先求出圆柱形贮水桶的容积，然后用这个体积除以长方体水池的底面积（
5×3
）就是 水
深的高度，运用这个高度除以
1
﹣
20%
即可得到长方体水池的高 是多少分米．

36
、

【答案】解：一共的人数：
1+45=46
（人），

①
若都买个人票：
46×5=230
（元）；

×3.14× ×3
，

=6
（分米），

- 15 - 56

②
买
4
张团体票和
6
张个人票：

4×35+5×6
=140+30
=170
（元）；

③
买
5
张团体票：

5×35=175
（元）；

230
＞
175
＞
170
；

答：买4
张团体票和
6
张个人票最划算，最少要花
170
元
.
【考点】整数的乘法及应用

【解析】【分析】本 题先理解买票的两种不同的方法：
①
个人票：无论几人，每人
5
元，
5×6=30
元，所
以这种方法适合人数少于
7
人的情况；
②
团体票：每张
35
元，可供
10
人使用，这种方法适合
7
人及
7
人以上时使用．本题更适合买团体票．

37
、

【答案】
50
；
30
；
6
【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：
①18÷36%=50
（人）

答：六（
1
）班一共有
50
人．

②15÷50=30%
答：成绩得优的同学占全班人数的
30%
．

③50
﹣
15
﹣
18
﹣
3=14
（人）< br>

④
（
18
﹣
15
）
÷50
=3÷50
=6%
答：得良的同学比得优的同学多占总数的
6%
．

故答案为：
50
，
30
，
6
．

【分析】（
1
）已知得良的同学占
36%
，是
18
人，根据 除法的意义，可知总人数是
18÷36%=50
人．（
2
）
用成绩得 优的同学人数除以全班人数即可；（
3
）先求出及格人数，用总人数减去得优、得良和不及格的
人数，然后在统计图中补充完整即可；（
4
）用得良的同学比得优的同学多的人数除以 总人数即可．

小升初数学试卷
56

- 16 - 56

一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂
A
，错误的涂
B
，每题
1
分，共
5
分）

1
、

长方形有
4
条对称轴．
________
（判断对错）

2
、

圆的面积和半径成正比例．
________
（判断对错）

3
、

如果甲数比乙数多
30%
，那么乙数就比甲数少30%
．
________
（判断对错）

4
、

分母是
5
的所有真分数的和是
2
．
________
（判断对错）

5
、

一种商品先提价
15%
后，再降价
15%
，那么这件商品的价格没有变．________
（判断对错）

二、选择题（每题
2
分，共
12
分）

6
、

的分子加上
10
，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）

A
、
10
B
、
8
C
、
16
D
、
20
7
、

一件大衣，如果卖
92
元，可以赚
15%
，如果卖
100
元可以赚（ ）

A
、
20%
B
、
15%
C
、
25%
D
、
30%
8
、

一项工程甲、乙合作完成了全工程的

，剩下的由甲单独完成，甲一共做了
10
天，这项工程由
甲单独做需
15
天，如果由乙单独做，需（ ）天．

A
、
18
B
、
19
C
、
20
D
、
21
9
、

下列图形中对称轴最多的是（ ）

A
、菱形

B
、正方形

C
、长方形

D
、等腰梯形

10
、

甲筐苹果
16< br>千克，乙筐苹果
20
千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（ ）后，两筐一
样重．

A
、

B
、

C
、

D
、

- 17 - 56

11
、

上坡路程和下坡路程相等，一辆 汽车上坡速度与下坡速度比是
3
：
5
，这辆汽车上坡与下坡用的时间
比应是（ ）

A
、
5
：
8
B
、
5
：
3
C
、
3
：
5
D
、
3
：
8
三、填空题（每题
2
分，共
20
分）

12
、

有
9
名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比 赛，共经行了
________
场比赛．

13
、

一个三位小数用四舍五入法取近似值是
8.30
，这个数原来最大是
____ ____
，最小是
________
．

14
、

修一座房子，用了
34
万元，比计划节约了
15%
，节约了
________
元。

15
、

在一个三角形中∠
A=2∠C
，∠
B=3 ∠C
，那么∠
C=________
度，这个三角形是
________三角形．

16
、

老李今年
a
岁， 小王今年（
a
﹣
15
）岁，过
13
年后，两人相差
________
岁．

17
、
5
个数写成一排，

前
3
个数的平均值是
15，后两个的数的平均值是
10
，这五个数的平均的值是
________
．
18
、

小明用圆规画一个圆，

圆规两脚之间 的距离是
2
厘米，画出的圆的周长是
________
，面积是
__ ______
．
19
、

等底等高的圆柱和圆锥体积之和是
36
立方厘米，那么圆柱的体积是
________
立方厘米，圆锥的体积
是
________
立方厘米．

20
、

对于任意自然数
a
，
b
，如果有
a*b=ab+a+b
，已 知
x*
（
3*4
）
=119
，则
x=______ __
．

21
、

一艘轮船从甲地到乙地每小时航 行
30
千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为
40
千米，则
返回时每小时应航行
________
千米．

四、认真计算（共
33
分）

22
、

直接写出得数

=________
=________
÷25%x=________
=________
23
、

脱式计算

(1)
(2)
(3)
(4)
24
、

求未知数
x
x
﹣
6= x+8
．



-
（
+
）


25
、

列式计算．

- 18 - 56 < /p>

(1)
除以的商与
0.85
乘以
1
的积的和是 多少？

(2)
一桶油
2
千克，第一次倒出油的，第二次倒 出千克，桶内还剩油多少千克？

26
、

如图，两个正方 形的边长分别是
6
厘米、
4
厘米，阴影部分的面积是
_______ _
平方厘米．

五、应用题（每题
6
分，共
30
分）

27
、

一件工作，甲独做
10
小时完成，乙独做
12
小时完成，丙独做
15
小时完成，现在三人合作，但甲因
中途另有任务提 前撤出，结果
6
小时完成，甲只做了多少小时？

28
、

阳光小学六年一班有
39
人去水上乐园玩，他们看 了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们
设计出几种购票方案，哪种最省钱？

水上乐园售票价格表


单人票

团体票（供
10
人用）
25
元
200
元

29
、

甲、乙两根绳子共长
22
米，甲绳截去

长多少米？

30
、

甲乙两人到书店买书，两人 身上所带钱共计
138
元，甲买了一本英语大辞典用去所带钱的

，乙买后，乙绳和甲绳的长度比是
3
：
2
，甲、乙两根绳子原来各
了一 本数学同步练习花去
18
元，这样两人所剩钱正好一样多，问：甲、乙两人买书前各带了多少钱 ？

31
、

某书店出售一种挂历，每出售一本可获利
18
元，出售

元，这个书店出售这种挂历多少本？

后，每本减价
10
元，全部售完，共获利
3000
- 19 - 56

答案解析部分

一、

判断 题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂
A
，错误的涂
B< br>，每题
1
分，
共
5
分）
< b>
1
、

【答案】错误

【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【 解析】【解答】解：因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，

则长方形是轴对称图形，长和宽的中线所在的直线就是对称轴，

所以长方形有
2
条对称轴；

故答案为：错误．

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全
重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．

2
、

【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

2
【解析】【解答】解：因为圆的面积
S=πr
，

2
所以
S
：
r=π
（一定），

即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，

不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；

故答案为：错误．

【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就
成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

3
、

【答案】错误

【考点】分数除法应用题，百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
30%÷
（
1+30%
）

=30%÷130%
，

≈23%
．

即乙数就比甲数少约
23%
．

故答案为：错误．

【分析】将乙数当作单位
“1”
，甲数比乙数多
30%
，则甲数是乙数的< br>1+30%=130%
，则乙数比甲数少
30%÷130%≈23%
．

4
、

【答案】正确

【考点】分数的加法和减法

- 20 - 56

【解析】【解答】解：分母为
5
的真分数的和是：

故答案为：正确．

++ + =2
，所以原题正确．

【 分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为
5
的真分数有，，，．根据分数加法< br>的计算法则求出它们的和即可．

5
、

【答案】错误

【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：设原价是
1
；

1×
（
1+ 15%
）
×
（
1
﹣
15%
）

=1×115%×85%
=1.15×85%
=0.9775
0.9775
＜
1
；

现价小于原价．

故答案为：错误．

【分析】设这件商品的原价是
1
，先把原价看成 单位
“1”
，那么提价后的价格是原价的
1+15%
，由此用乘法
求 出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位
“1”
，现价是提价后价格的
1
﹣
15%
，由此用乘法求出现价，
然后用现价和原价比较即可．

二、

选择题（每题
2
分，共
12
分）

6
、

【答案】
C
【考点】分数的基本性质

【解析】【解答】解： 的分子增加
10
，变成
5+10=15
，

扩大了
15÷5=3
倍，

要使分数的大小不变，

分母也应扩大
3
倍，变成
8×3=24
，

所以应增加
24
﹣
8=16
；

故选：
C
．

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时 乘上或除以相同的数（
0
除外），分数的大小不变，
从而进行作答．

7
、

【答案】
C
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
92÷
（
1+15%
），

=92÷115%
，

- 21 - 56

=80
（元）；

（
100
﹣
80
）
÷80
，

=20÷80
，

=25%
；

答：卖
100
元可以赚
25%
．

故选：
C
．

【分析】把这件衣服的成本价看成单位
“1”
，它的
1+15%
对应的数量是
92
元，由此用除法求出成本价；然
后求出卖
100
元可以赚多少钱；然后用赚的钱数除以成本价即可．

8
、

【答案】
C
【考点】简单的工程问题

【解析】【解答】解：（
1
﹣
=
=
÷
）
÷
（天）

﹣
﹣
=6
（天）

×6
=
=
﹣

1÷
（
=1÷
÷6
）

=20
（天）

答：如果由乙单独做，需
20
天．

故选：
C
．

【分析】把这项工程的工作总量看成单位
“1 ”
，甲的工作效率是，先求出甲独自完成的部分是工作总量
的几分之几，用这部分工作量除以甲 的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时
间；再用合作时甲的工作效率乘甲的 工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的
工作量，用乙完成的工作量除以乙的 工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间．

9
、

【答案】
B
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】【解答】解：
A
，菱形有
2
条对称轴；

- 22 - 56

B
，正方形有
4
条对称轴；

C
，长方形有
2
条对称轴；

D
，等腰梯形有
1
条对称轴；

所以对称轴最多的是正方形；

故选：
B
．

【分 析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条
直线 就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断下列图形的对称轴条数．

10
、

【答案】
D
【考点】分数除法应用题

【解析】【解答】解： （
20
﹣
16
）
÷2
，

=4÷2
，

=2
（千克）；

2÷16=
；

答：甲筐增加后，两筐一样重．

故选：
D
．

【分析】甲乙两筐原来相差
4
千克， 要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需
要给甲筐多少千克，然后用这个重量 除以甲筐原来的重量即可．

11
、

【答案】
B
【考点】比的意义

【解析】【解答】解：假设上 坡的速度为
3
，下坡的速度为
5
，

则所需时间分别为：
1÷3=
，

1÷5=
；

：
=5
：
3
；

答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是
5
：
3
．

故选：
B
．

【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位
“ 1”
，则依据
“
路程
÷
速度
=
时间
”分别表示出上坡与下坡所用的时
间，进而依据比的意义即可得解．

三、

填空题（每题
2
分，共
20
分）

12
、

【答案】
36
【考点】握手问题

【解析】【解答】解：
9×
（
9
﹣
1
）
÷2
，

- 23 - 56

=9×8÷2
，

=36
（场）；

答：共进行了
36
场．

故答案为：
36
．

【分析】
9
名同学进行比赛， 每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其
它的
8
位同 学赛一场，所以所有同学参赛的场数为
9×8=72
场．由于比赛是在每两个人之间进行的，所 以
一共要赛
72÷2=36
场．

13
、

【答案】
8.304
；
8.295
【考点】近似数及其求法

【解析】【解答】解：
“
五入
”
得到的
8.30
最小是
8.295
，因此这个数必须大于或等于
8.295
；

“
四舍
”< br>得到的
8.30
最大是
8.304
，因此这个数还要小于
8.304
．

故答案为：
8.304
，
8.295
．

【分析】 要考虑
8.30
是一个三位小数的近似数，有两种情况：
“
四舍
”< br>得到的
8.30
最大是
8.304
，
“
五入
”
得
到的
8.30
最小是
8.295
，由此解答问题即可．

14
、

【答案】
6
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解 ：
34÷
（
1
﹣
15%
）﹣
34
=34÷85%
﹣
34
=40
﹣
34
=6
（万元）

答：节约了
6
万元．

故答案为：
6
．

【分析】将计划投资当作单位
“1”，实际用了
34
万元，比计划节约了
15%
，根据分数减法的意义，实际 用
钱是计划的
1
﹣
15%
，根据分数除法的意义，用实际用钱数量除 以计划资，即得计划投资多少钱，然后用
减法求出节约钱数．

15
、

【答案】
30
；直角

【考点】三角形的分类，三角形的内角和

【解析 】【解答】解：（
1
）因为三角形的内角和是
180°
，所以∠
A+ ∠B+∠C=180°
．

又∠
A=2∠C
，∠
B=3∠C
，所以
2∠C+3∠C+∠C=180°
，

因此∠
C=3 0°
，∠
A=2∠C=60°
，∠
B=3∠C=90°
．（
2
）因为∠
B=90°
，所以这个三角形是直角三角形．

故答案为：
30
，直角．

【分析】（
1
）根据三 角形的内角和是
180°
，来推导∠
C
的度数；（
2
）根据 算出的各个角的度数来判断属
于哪种类型的三角形即可．

16
、

- 24 - 56

【答案】
15
【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：老 李今年
a
岁，小王今年（
a
﹣
15
）岁，过
13< br>年后，两人相差
15
岁．

故答案为：
15
．

【分析】老李今年
a
岁，小王 今年（
a
﹣
15
）岁，表示小王比老李小
15
岁，即两人相 差
15
岁，过
13
年后，
老李、小王的年龄都加
13
岁，两人年龄相差还是
15
岁．

17
、

【答案】
13
【考点】平均数的含义及求平均数的方法

【解析 】【解答】解：（
3×15+2×10
）
÷
（
3+2
）
=
（
45+20
）
÷5
，

=65÷5
，

=13
．

答：这五个数的平均值是
13
．

故答案为：
13
．

【分析】根据题意，根据总数
÷
个数
=
平均数，可计算出前
3
个的总和与后
2
个数的总和 ，把它们的总和相
加即是这
5
个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列 式解答即可．

18
、

【答案】
12.56
厘米；
12.56
平方厘米

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：
2×3.14×2=12.56
（厘米）

3.14×2
2

=3.14×4
=12.56
（平方厘米）

答：这个圆的周长是
12.56
厘米，面积是
12.56
平方厘米．

故答案为：
12.56
厘米，
12.56
平方厘米．
2
【分析】根据圆的周长公式：
c=2πr
，圆的面积公式：
s=πr
，

把数据分别代入公式解答即可．

19
、

【答案】
27
；
9
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：

等底等高的圆柱和圆锥的体积比是
3
：
1
，

3+1=4
，

36× =27
（立方厘米），

36×=9
（立方厘米），

答：圆柱的体积是
27
立方厘 米，圆锥的体积是
9
立方厘米．

- 25 - 56

故答案为：
27
；
9
．

1
，

【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和 圆锥的体积之比是
3
：由此即可解决问题．
20
、

【答案】
5
【考点】定义新运算

【解析】【解答】解：
3*4=3×4+3+4=19
x*
（
3*4
）
=119
x*19=119
19x+x+19=119
20x+19=119
20x=100
x=5
故答案为：
5
．

【分析】根据定义的新的运算方法知道< br>a*b
等于
ab
的积与
a
、
b
的和，由此用 此方法先算出
3*4
的值，再
把
x*
（
3*4
）< br>=119
，改写成方程的形式，解方程即可求出
x
的值．

21
、

【答案】
60
【考点】简单的行程问题

【解析】【解答】解：
1÷[
（
1×2
）
÷40
﹣
1÷30]
，

=1÷[
=1÷
﹣
，

]
，

=60
（千米

时）；

答：返回时每小时应航行
60
千米；

故答案为：
60
．

【分析】把总航程单程看作单位为
“1 ”
，根据
“
路程
÷
速度
=
时间
”
，求出去时的时间为
1÷30=
间为（
1×2
）
÷40=
时；则返回的时间为

﹣
=
时；往返时
时；根据
“
路程
÷
时间
=
速度
”
，解答即可．

四、

认真计算（共
33
分）

22
、

【答案】
10.4
；
1
；；
25
【考点】分数的四则混合运算

【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．

2
﹣﹣根据减法的性质进行简算．

23
、

- 26 - 56

【答案】

（
1
）﹣（
+
）
=
﹣﹣
=
﹣﹣
=12
﹣
=
（
2
） 解：
84×[10.8÷
（
48.6+5.4
）﹣
0.2]
=84×[10.8÷54
﹣
0.2]
=84×[0.2
﹣
0.2]
=84×0
=0
（
3
）
=53×24
=1272
；

（
4
）解：
[36
﹣
2÷
（
0.5
﹣）×
=[36
﹣
20]÷2
=16÷2
=8
．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】（
1
）根据减法的性质进行简算；（
2
）先算小括号里面 的加法，再算中括号里面的除法，
再算中括号里面减法，最后算乘法；（
3
）根据乘法 分配律进行简算；（
4
）先算小括号里面的减法和除法，
再算中括号里面的除法，再算 中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法．

24
、

【答案】



解：
x
﹣
x=8+6
=14
]÷
（
÷0.65
）
=[36
﹣
2÷×]÷2=[36
﹣
12×]÷2
×24+×24
﹣
÷ =
（
+
﹣）
×24=
（﹣

）
×24
x=84

【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】首 先根据等式的性质，两边同时减去
x
，然后两边再同时加上
6
，最后两边再同 时乘
6
即可．

25
、

【答案】

（
1
）解：

=6.4+0.85
÷+0.85×1
- 27 - 56

=7.25
．

答：和是
7.25
（2
）
2
﹣
2×
﹣
=2
﹣﹣
=
﹣
=
（千克）．答：桶内还剩油千克

【考点】分数的四则混合运算，分数四则复合应用题
【解析】【分析】（
1
）先算除以的商，
0.85
乘以
1
的积，再用所得的商加上所得的积即可；（
2
）一
桶油
2
千克，第 一次倒出油的，也就是
2
千克的，即
2×=
千克，要求桶内还剩油多少千克， 用总
质量分别减去千克与千克即可．

26
、

【答案】
16.56
【考点】组合图形的面积

【解析】【解答】解：

=12+12.56
﹣
8
，

=16.56
（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是
16.56
平方厘米．

故答案为：
16.56
．

【分析】如图所示，三角形
AB D
和三角形
ABE
等底等高，则这两个三角形的面积相等，同时减去公共部分
三角形
ABF
，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形
AFE
与三角形
BFD
的面积相等，所以阴影部分的面积
=
三角形
ABE
的面积﹣ （以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形
BDE
的面积），据此解答即可．

×6×4+×3.14×4
2
﹣
×4×4
，


五、

应用题（每题
6
分，共
30
分）

27
、

【答案】解：设全部工作量为
1
，则甲用时就为：

[1
﹣（

=[1
﹣

=
+
]
，

）
×6]÷
，


=1
（小时）；

答：甲只做了
1
小时

【考点】工程问题

【解析】【分析】设全部工作量为
1
，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为

、、．
6
小时完成，
- 28 - 56

则乙丙 完成的工作量是：（
为：
[1
﹣（
28
、

+
）
×6]÷
+
．

）
×6< br>，甲完成的工作量则为：
1
﹣（
+
）
×6
，那么甲用 的时间就
【答案】解：单人票每人
25
元，

200÷10=20
元，则购团体票单人成本较低．

方案一：：
3 9÷10=3
（张）
…9
人，即买
3
张团体票和
9
张单人票，共花：
200×3+25×9=825
元；

方案二：
4 0÷10=4
（张），即可买
4
张团体票花：
200×4=800
元 ；

800
元＜
825
元，

所以方案二购
4
张团体票最省钱

【考点】最优化问题

【解析】【分析】本题根据人数及两种票价设计方案即可：

由题意可知，共有
39
人，单人票每人
25
元，团体票
200
元，可供
10
人用，即每人
200÷10=20
元，由此
可知，购团体票票价较低．

方案一：
39÷10=3
（张）
…9
人，即买
3
张团体票和
9
张单人票，共花：
200×3+25×9=825
元；

方案二：由于
39
人与
40
人只差
1
人，40÷10=4
（张），即可买
4
张团体票花：
200×4=800元；

800
元＜
825
元，所以购
4
张团体票最省钱．

29
、

【答案】解：（
1
﹣

乙原来长：

22×
=22×


）
÷ =
，即乙甲原来的长度比是
6
：
5
；

=12
（米）；

甲原来长：

22×
=22×


=10
（米）．

答：甲绳原长
10
米，乙绳原长
12
米

【考点】比的应用

【解析】【分析】已知甲、乙 两根绳子共长
22
米，甲绳截去后还剩（
1
﹣）
=
，乙绳和 甲绳的长度比
是
3
：
2
，即甲的占是乙的，由此可得乙原来是甲的< br>
能分别求甲乙原来长多少米．

30
、

÷=
，即乙甲原来的长度比是
6
：
5
，这样就
- 29 - 56

【答案】解：设甲带了
x
元，则乙带了
1 38
﹣
x
元，根据题意得：

（
1
﹣

）
x=138
﹣
x
﹣
18
x+x=138
﹣
18
x=120
x=84
138
﹣
84=54
（元）

答：甲买书前带了
84
元，乙买书前带了
54
元

【考点】分数四则复合应用题

【解析】【分析】 设甲带了
x
元，则乙带了
138
﹣
x
元，甲剩下的钱为：（
1
﹣）
x
元，乙剩下的钱数为：
（
138
﹣
x
﹣
18
）元；根据两人所剩钱正好一样多列方程为：（
1
﹣）< br>x=138
﹣
x
﹣
18
，根据等式的性质解方
程即可 ．

31
、

【答案】解：设出售这种挂历
x
本，由题意得：
1
﹣
=
；

18
﹣
10=8
（元）；

x×18+ x×8=3000
，
x+x=3000
，

12x=3000
，

12x÷12=3000÷12
，

x=250
；

答：这个书店出售这种挂历
250
本

【考点】分数四则复合应用题

【解析】【分析】 设出售这种挂历
x
本，把挂历的总本数看成单位
“1”
，它的就是
x
，这部分每本获利
18
元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是
18
﹣
10
元，卖的本数是总本数的（
1-
），由此用
x
表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是
3000
元列出方程．

小升初数学试卷
58

一、填空题：（每题
2
分，共
20
分）

1
、
6
公顷
80
平方米
=________
平方米，
42
毫升
=________
立方厘米
=________
立方分 米，
80
分
=________
时．

2
、奥运会每
4
年举办一次．北京奥运会是第
29
届，那么第
24届是在
________
年举办的．

3
、在横线里填写出分母都小于
12
的异分母最简分数．

=________+________=________+________
．

- 30 - 56

4
、一个圆柱形的水桶，里面盛有
1 8
升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全
浸入水中，这时桶内还有
________
升水．

5
、如果
a= b，那么
a
与
b
成
________
比例，如果
=
，那么
x
与
y
成
________
比例．

6
、花店里有两种玫瑰花，
3
元可以买
4
枝红玫瑰，
4
元可以买
3
枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简
整数比是
_ _______
．

7
、一个四位数
4AA1
能被
3
整除，
A=________
．

8
、 如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是
_______ _
或
者
________
．

9
、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少

．已知阴影部分的面积是
50
平方厘米，则这张三角形纸的面积是
________
平方厘米．


10
、有一串数

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，
这串数从左开始数第
________
个分数是

．

二、选择题：（每题
2
分，共
16
分）

11
、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，

乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（
A
、甲堆重

B
、乙堆重

C
、一样重

D
、无法判断

12
、下面能较为准确地估算
12.98×7.09
的积的算式是（ ）

A
、
12×7
B
、
13×7
C
、
12×8
D
、
13×8
13
、已知
a
能整除
19
，那么
a
（ ）

A
、只能是
19
B
、是
1
或
19
C
、是
19
的倍数

D
、一定是
38 < br>14
、甲数除以乙数的商是
5
，余数是
3
，若甲、乙两数同时 扩大
10
倍，那么余数（ ）

- 31 - 56
，
…
，
）

A
、不变

B
、是
30
C
、是
0.3
D
、是
300
15
、小 圆半径与大圆直径之比为
1
：
4
，小圆面积与大圆面积比为（ ）

A
、
1
：
2
B
、
1
：
4
C
、
1
：
8
D
、
1
：
16
16
、下面的方框架中，（ ）具有不易变形的特性．

A
、

B
、

C
、

D
、

17
、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（ ）

A
、

B
、

C
、

D
、

18
、一个长9
厘米、宽
6
厘米、高
3
厘米的长方体，切割成
3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（
- 32 - 56

）

A
、
36
平方厘米

B
、
72
平方厘米

C
、
108
平方厘米

D
、
216
平方厘米

三、计算题：（共
24
分）

19
、计算下列各题，能简算的要简算：

(1)69.58
﹣
17.5+13.42
﹣
2.5
(2)
×
（

(3)+

×19
﹣

+
﹣

）

+
）
]÷
．
(4)[1
﹣（

20
、求未知数
x
的值：

(1)
：
x=15%
：
0.18
(2)x
﹣
x
﹣
5=18
．

四、动手操作题：

21
、如图（
1
），一个长方形纸条从 正方形的左边开始以每秒
2
厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（
2
）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系
图．

(1)
运动
4
秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？

(2)
正方形的边长是多少厘米？

(3)
在图（
2
）的空格内填入正确的时
间．

五、应用题：（第
1
题～第
4
题每题
6
分，第
5< br>题
8
分，共
32
分）

- 33 - 56

22
、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：

文峰大世界：满
500
元送
80
元．

五星电器：打八五折销售．

“
新科
”
空调两商场的挂牌价 均为每台
2000
元；

“
格力
”
空调两商场的挂 牌价均为每台
2470
元．

问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？

23
、两辆汽车同时从
A
地出发，沿一条公路开往
B
地．甲 车比乙车每小时多行
5
千米，甲车比乙车早

小
时到达途中的
C
地，当乙车到达
C
地时，甲车正好到达
B
地．已知
C< br>地到
B
地的公路长
30
千米．求
A
、
B两地之间相距多少千米？

24
、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的

颗，两种棋子各有多少颗？

25
、一个长方体的木块，它的所有棱 长之和为
108
厘米，它的长、宽、高之比为
4
：
3
：2
．现在要将这个
长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？< br>
26
、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬
1800
元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作
8
天完成工程的

，接着乙、丙又合作
2
天，完成余下的

，然后三人合作
5
天完成了这项工程，按劳付
等于白子颗数的

．已知黑子颗数比白子颗数多
42
酬，各应得报酬多少元？

- 34 - 56

答案解析部分

一、

填空题：（每题
2
分，共
20
分）

1
、
< br>【答案】
60080
；
42
；
0.042
；
1
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率 及单位
换算

【解析】【解答】解：（
1
）
6
公顷
80
平方米
=60080
平方米；（2
）
42
毫升
=42
立方厘米
=0.042
立 方分米
（
3
）
80
分
=
时．

故 答案为：
60080
，
42
，
0.042
，．
< br>【分析】（
1
）把
6
公顷乘进率
10000
化成80000
平方米再与
80
平方米相加．（
2
）立方厘米与毫升 是等
量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率
1000
．（
3
）低级单位分化高
级单位时除以进率
60
．

2
、

【答案】
1988
【考点】日期和时间的推算

【解析】【解答】解：
29
﹣
24=5
（届），

4×5=20
（年），

2008
﹣
20=1988
（年）．

答：第
24
届汉城奥运会是在
1988
年举办的．

故答案为：
1988
．

【分析】要求第
24
届奥 运会是在那年举办，要先求出
24
届与
29
届相差几届，根据每
4< br>年举办一次，相
差几届，就是几个
4
年，然后用
2008
减去 相差的时间，即得到
24
届的举办时间．

3
、

【答案】；；；

【考点】最简分数

【解析】【解答】解：


故答案为：

、、、．


- 35 - 56

【分析】根据要求，把写成分母都小于12
的异分母最简分数，把分子
11
写成
9+2
，变成

进行约分．

，
然后约分即可，再把
11
写成
8+3
，变成

4
、

【答案】
12
【考点】关于圆锥的应用题

【解析】【解答】解：
18×
（
1
﹣）

=18×
=12
（升）

答：这时桶内还有
12
升水．
< br>【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的< br>，

那桶内的水是原来的（
1
﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．

5
、

【答案】正；反

【考点】正比例和反比例的意义

【解析】【解答】解：因为
a=
所以
a
：
b=
是比值一定；

所以
a
与
b
成正比例；

因为
=
，

（一定）

b
，

所以
xy=15×8=120
（一定）

所以
x
与
y
成反比例．

故答案为：正，反．

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应 的比值一定，还是对应的乘积一定，如果
是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此 逐一分析即可解答．

6
、

【答案】
9
：
16
【考点】求比值和化简比

【解析】【解答】解：红玫瑰：
3÷4=0.75
（元）

黄玫瑰：
4÷3=
（元）

0.75
：

- 36 - 56

=
（
0.75×12
）：（
×12
）

=9
：
16
；

答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是
9
：
16
．

故答案为：
9
：
16
．

【分析】根据
“
总价
÷
数量
=
单价
”
，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的 单价，再作比化简即可．

7
、

【答案】
2
或
5
或
8
【考点】
2
、
3
、
5
的倍数特征

【解析】【解答】解：当和为
9
时：
4+A+A+1=9
，
A=2
，

当和为
12
时：
4+A+A+1=12
，
A=3.5
，

当和为
15
时：
4+A+A+1 =15
，
A=5
，

当和为
18
时：
4+ A+A+1=18
，
A=6.5
，

当和为
21
时 ：
4+A+A+1=121
，
A=8
．

故答案为：
2
或
5
或
8
．

【分 析】能被
3
整除，说明各个数位上的数相加的和能被
3
整除，
4+A +A+1
的和一定是
3
的倍数，因为
A
是一个数字，只能是
0
、
1
、
2
、
3
、
…
、
9
中的某一个整数，最大值只能是
9
．若
A=9
，那么
4+ A+A+1=23
，
23
＜
24
，那么它们的数字和可能是
6
，
9
，
12
，
15
，
18
，< br>21
，当和为
6
时，
A=0.5
不行；当和等于
9< br>时，
A=2
，
可以；当和为
12
时，
A=3.5不行；当和为
15
时，
A=5
可以；当和为
18
时，< br>A=6.5
不行；当和为
21
时，
A
等于
8
可以．

8
、

【答案】
1
：
1
：
1
；
1
：
1
：
4
【考点】图形的拼组

【解析】【解答】解：（
1
）当以长直角边为公共边时，如图

< br>它的三个角的度数的比是：（
30°+30°
）：
60°
：
6 0°=60°
：
60°
：
60°=1
：
1
：
1
；（
2
）当以短直角边时，如图


它的三个角的度数 的比是
30°
：
30°
：（
60°+60°
）
=3 0°
：
30°
：
120°=1
：
1
：
4< br>．

故答案位：
1
：
1
：
1
或者< br>1
：
1
：
4
．

- 37 - 56 < /p>

【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边， 另一种是以短
直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．

9
、

【答案】
200
【考点】简单图形的折叠问题

【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少

，

所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：
1
﹣﹣
=
，

所以角形纸的面积：
50÷=200
（平方厘米）．

答：张三角形纸的面积是
200
平方厘米．

故答案为：
200
．

【分析】根据面积减少

， 先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即
1
﹣﹣
=
，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．

10
、

【答案】
111
【考点】数列中的规律

【解析】【解答】解：分母是
11
的分数一共有；

2×11
﹣
1=21
（个）；

从分母是
1
的分数到分母是
11
的分数一共：

1+3+5+7+…+21
，

=
（
1+21
）
×11÷2
，

=22×11÷2
，

=121
（个）；
121
﹣
10=111
；
故答案为：
111
．

【分析】分 母是
1
的分数有
1
个，分子是
1
；

分母 是
2
的分数有
3
个，分子是
1
，
2
，1
；

分母是
3
的分数有
5
个，分子是
1
，
2
，
3
，
2
，
1
；

分母是
4
的分数有
7
个；分子是
1
，
2
，
3
，
4
，
3
，
2
，
1
．

分数的个数分别是
1
，
3
，
5，
7…
，当分母是
n
时有
2n
﹣
1
个 分数；由此求出从分母是
1
的分数到分母是
11
的分数一共有多少个；

分子是自然数，先从
1
增加，到和分母相同时再减少到
1
；所以
二、

选择题：（每题
2
分，共
16
分）

11
、


还有
10
个分母是
11
的分数，由此求解．还有
10
个分母是
11
的分数；

是第
111
个数．

- 38 - 56

【答案】
D
【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．

故选：
D
．

【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：

如果两堆煤同重
1
吨，第一堆用去它的，

即用了
1×=
多；

如果两堆煤重量多于
1
吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；
如果两堆煤重量少于
1
吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．

12
、

【答案】
B
【考点】数的估算

【解析】【解答】解：因为
12.98×7.09≈13×7
，

所 以较为准确地估算
12.98×7.09
的积的算式是
B
．

故选：
B
．

【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成 最接近它的整数来算．
12.98
最接近
13
，
7.09
最 接
近
7
，所以较为准确地估算
12.98×7.09
的积的算式是< br>B
．

13
、

【答案】
B
【考点】整除的性质及应用

【解析】【解答】解：因为
a
能整除
19
，

所以
19÷a
的值是一个整数，

因为
19=1×19
，

所以
a
是
1
或
19
．

故选：
B
．

【分析】若
a÷b=c
，
a
、
b
、
c
均是整数，且
b≠0
，则
a能被
b
、
c
整除，或者说
b
、
c
能整 除
a
．因为
a
能整
除
19
，所以
19÷a
的值是一个整数，所以
a
是
1
或
19
．

14
、

【答案】
B
【考点】商的变化规律

【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是
5
，余数是
3
，

如果甲数和乙数同时扩大
10
倍，那么商不变，仍然是
5
，

余数与被除数和除数一样，也扩大了
10
倍，应是
30
．

例如；
23÷4=5…3
，则
230÷40=5…30
．

故选：
B
．

吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样
- 39 - 56

【分析】根据商不变的性质
“
被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数（
0
除外），商不变
”
，可确定商仍
然是
5
；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了
10
倍，由此确定余数是< br>30
．

15
、

【答案】
B
【考点】比的意义，圆、圆环的面积

【解析】【 解答】解：设小圆半径为
x
，则大圆直径为
4x
，由题意得：

2
小圆面积：
πx
22
大圆面积：
π
（
4x÷2
）
=4πx
所以小圆面积与大圆面积比：

πx
2
：
4πx
2
=1
：
4
故选：
B
．

2
【分析】设小圆半径为
x
，则大圆直径为
4x
，利用圆的面积
=πr
，

分别计算得出大圆与小圆的面积即可
求得它们的比．

16
、

【答案】
A
【考点】三角形的特性

【解析】【解答】解：因 为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有
A
中
有三角 形，所以选择
A
．

故选：
A
．

【分析 】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的
特点， 图中只有
A
中有三角形，据此判断．

17
、

【答案】
B
【考点】正方体的展开图

【解析】【解答】解： 根据正方体展开图的特征，选项
A
、
C
、
D
不能折成正方体 ；选项
B
能折成一个正方
体．

故选：
B
．

【分析】根据正方体展开图的
11
种 特征，选项
A
、
C
、
D
都不是正方体展开图，不能折成正方 体；只有选
项
B
属于正方体展开图的
“1
﹣
4
﹣< br>1”
型，能折成一个正方体．

18
、

【答案】
D
【考点】简单的立方体切拼问题

【解析】【解答】解：
9×6×4=216
（平方厘米），

答：表面积最大可增加
216
平方厘米．

故选：
D
．

【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切 割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最
大面，即
9×6
面，进行切割，这样 表面积就会增加
4
个原长方体的最大面；据此解答．

- 40 - 56

三、

计算题：（共
24
分）

19
、

【答案】

（< br>1
）解：
69.58
﹣
17.5+13.42
﹣
2. 5
=
（
69.58+13.42
）﹣（
17.5+2.5
）

=83
﹣
20
=63
；

（
2
）解：
×
（
×19
﹣

）

= × ×
（
19
﹣
1
）

= × ×18
=9
（
3
）解：
+ + +
= ×
（

﹣
+
﹣
+
﹣
+
﹣

）

= ×
（

﹣

）

= ×
=
；

（
4
）解：
[1
﹣（

﹣

）
]÷
=[1
﹣
]÷
= ÷
=1
【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算
【解析】【分析】（
1
）利用加法交换律与减法的性质简算；（
2
）利用 乘法分配律简算；（
分简算；（
4
）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法， 最后算除法．

20
、

【答案】

（
1
）解：

：
x=15%
：
0.18
15%x=0.18×
15%x=0.27
15%x÷15%=0.27÷15%
- 41 - 56
3
）把分数拆

x=1.8
；

（
2
）解：
x
﹣

x
﹣
5=18
x
﹣
5+5=18+5
x=23
x×3=23×3
x=69
【考点】方程的解和解方程，解比例

【解析】【 分析】（
1
）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为
15 %x=0.18×
，
再依据等式的性质，方程两边同除以
15%
求解；（2
）先化简方程得
x
﹣
5=18
，再依据等式的性质，方程两边同加上
5
再同乘上
3
求解．

四、

动手操作题：

21
、

【答案】

（
1
）解：长方形的长是：
2×4=8
（厘米），宽是
2
厘米，

重叠的面积是：
8×2=16
（平方厘米）；

答：运行
4
秒后，重叠面积是
16
平方厘米。

（
2
）解：正方形的边长是运行
6
秒后的长度：
6×2=12
（厘米）；

答：正方形的边长是
12
厘米。

（
3
）解：当长方形的前头，刚好穿过正方形时，

20÷2=10
（秒）；

长方形离开正方形时，

（
20+12
）
÷2
=32÷2
=16
（秒）；

答：长方形的前头，刚好穿过正方形时，用了
10
秒；当长方形离开正方形时，用了
18
秒。

【考点】简单的行程问题，单式折线统计图

【解 析】【分析】（
1
）运行
4
秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形 的长和宽就能知道重叠
部分的面积；（
2
）从上边给出的图中，可以看出运行
6
秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道
6
秒时长方形和正方形的位置关系，
6×2=12
厘米，这个正方形的边长是
12
厘米；（
3
） 当长方形的前头，刚
好穿过正方形时，此时长方形已经走的路程就是长方形的长
20
厘 米；当长方形的后头刚好穿出正方形时，
长方形已经走的路程就是长方形的长
20
厘米 加上正方形的边长，然后用路程除以速度就是运行的时间．

x
﹣
5=18
- 42 - 56

五、

应用题：（第
1
题～第
4
题每题
6
分，第
5
题
8
分，共
32
分）

22
、

【答案】解：如购
“
新科
”
空调：

文峰大世界：
2000÷500=4
，
2000
﹣
4×80=1680
（ 元）

五星电器：
2000×85%=1700
（元）

1 680
元＜
1700
元，即购
“
新科
”
空调到文峰 大世界便宜．

如购
“
格力
”
空调：

文 峰大世界：
2450÷500=4…470
，
2470
﹣
4×80= 2150
元；

五星电器：
2470×85%=2099.5
元；

2099.5
元＞
2150
元．

即
“
格力
”
空调：到五星电器

较合算。

【考点】最优化问题

【解析】【分析】本题可根 据每种空调的价格及两个商场不同的优惠方案分别进行分析计算，即能得出结
论．

23
、

【答案】解：
30
30÷5×60
=6×60
=360
（千米）

答：两地相距
360
千米

【考点】分数四则复合应用题，简单的行程问题

【解析】【分析】甲车比乙车早

小时到达途中的
C
地，乙车到达< br>C
地时，甲车正好到达
B
地．已知
C
地到
B
地的公路长
30
千米，即甲车又行了小时，到达
B
地，所以甲车速度是每小时
30÷=60
千米，又
甲车每小时比乙车多行
5
千米，则甲车到达< br>B
地时，正好比乙车多行
30
千米，所以此时两车共行了
30÷5=6
小时，所以两地距离是
60×6=360
千米．

24
、

【答案】解：设黑子颗数为
x
，则白子颗数为x
﹣
42
，根据题意可得方程：

（
x
﹣
42
）
=
x
﹣
35=
x=35
，

x=90
，

90
﹣
42=48
（颗），

x
，

=60
（千米）

x
，

- 43 - 56

答：黑子有
90
颗，白子有
48
颗

【考点】列方程解含有两个未知数的应用题

【解 析】【分析】根据题干，设黑子颗数为
x
，则白子颗数为
x
﹣
42< br>，据此根据等量关系：白子颗数
×=
黑子颗数
×
，列出方程解决问题．

25
、


【答案】解：
4+3+2=9
，

宽：（
108÷4
）
×
，
=27×=9
（厘米）；高：（
108÷4
）×
，
=27×=6
（厘米）；
3.14×
（
9÷2）
2
×6
，

=3.14×4.5
2
×6
，

=3.14×20.25×6
，

=381.51
（立方厘米）；

答：这个圆柱体体积是
381.51
立方厘米

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，按比例分配
【解析】【分析】长方体的
12
条棱分为三组，互相平行的一组是
4
条， 根据按比例分配的方法分别求出
它的长、宽、高，再确定
“
将这个长方体削成一个体积 最大的圆柱体
”
，这个圆柱体的底面直径应该是长方
体的宽，圆柱体的高等于长方体的 高，根据圆柱体的体积计算公式解答．

26
、

【答案】解：甲乙工作效率之和为：

乙丙的工作效率之和为：（
1
﹣

）
×
÷8=
÷2=
）
×
（
1
﹣

﹣
=
；

；

）
÷5=
，

，

甲乙丙三人工作效率之和为：（
1
﹣

甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：

乙：

丙：

﹣

﹣

=
=
，

，

甲乙丙三人完成工作量的比是：

甲得：
1800×
乙得
1800×
丙得
1800×
×
（
8+5
）：
×
（
8+2+5
）：
×
（
2+5
）
=2 6
：
45
：
49
，

=390
（元），

=675
（元），

=735
（元）．

答：甲得
390
元，乙得
67 5
元，丙得
735
元

【考点】工程问题

【解析】【分析】根据
“
甲乙合做
8
天完成这项工程的
”
，可得：甲乙工作效率之和为< br>÷8=
；再根据
“
乙
- 44 - 56

丙又合作
2
天，完成余下的
”
，可得：乙丙的工作效率之和为（
1< br>﹣）
×÷2=
5
天完成了这项工程
”
，可得：甲乙丙三人工 作效率之和为（
1-
）
×
（
1
﹣）
÷5=
效率分别是：甲：
比是：
﹣
=
，

乙：﹣
=
，

丙：﹣
=
；根据
“
以后三人合作
，

甲乙丙三人的工作
，

甲乙丙三人完成工作量的
×
（
8+5
）：
×
（
8+2+5
）：
×
（
2 +5
）
=26
：
45
：
49
，然后再按照比例分配 ，即可得出三人
的钱数据此解答．


小升初数学试卷

一、快乐神算手，加油哦！

1
、直接写出得数

354
﹣

50
﹣
（
8+ ×
）
=________
_
+
5=________
=________
2
、相信你百发百中，能简算的别忘了简算哦！

×13.3+6.7×
2015
﹣
1728÷32 0.75×16×0.25

÷
（

）

+ × 12×
（

）

+
﹣
÷
（

）
×12
﹣

3
167=________24.8=_______3.14×5=________ 1.21÷11=________
5.4× =________ 24÷ =________
6.125
﹣（
3.625+
=________
）
3
、聪明解密，求出
x
4+0.7x=102
；
12÷ x=
；

：
x=3
：
12
．

二、填空．

4
、一个数的亿位上是
4
，万级和个级的最高位上也是
4
， 其余数位上都是
0
，这个数写作
________
，省略
万位后面的 尾数是
________
万．

5
、
8.06
立方分米
=________
毫升

时
=________
分
50
立方米
7
立方分米< br>=________
立方米．

6
、
=9÷________=________
：
20
．

- 45 - 56

7
、华华面向东站立，连续两次向右转
90
度，这时他的面朝
________
．

8
、六年级三班 有
42
人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有
36
人，订《小学 生》报的有
20
人．两种报纸都订的有
________
人．

9
、一种商品打六折后的售价是
72
元，这种商品的原价是
____ ____
元．

10
、一幅地图的比例尺是

________km
．

11
、三根分别长
2< br>厘米、
5
厘米、
7
厘米的小棒首尾相连
________（填
“
能
”
或
“
不能
”
）围成一个三 角形．

12
、
3
的分数单位是
_______ _
，它增加
________
个这样的分数单位就是最小的合数．

，还需要放入
________
个红球．

，在这幅地图上 量得我国长江的全长是
42cm
，长江的实际全长是
13
、盒子中有两个黄球 ．要使摸出黄球的可能性为

三、真真假假，用你的火眼金睛，．

14、种一批树，活了
100
棵，死了
12
棵，这批树的成活率是
8 8%
．
________
（判断对错）

15
、一 本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例．
________
（判断对错）

16
、圆的直径扩大
3
倍，它的半径、周长和面积也都扩大
3
倍．
________(
判断对错）

17
、饮料每瓶< br>a
元，如果每瓶降价
0.5
元，那么买
3
瓶所需的钱数是3
（
a
﹣
0.5
）．
________
（判断 对错）

18
、把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大 小发生了变化，形状不变．
________
（判断对错）

四、快乐
ABCD
，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．

19
、一个长方体长
6dm
，宽
5dm
，高
3dm
，这个长方体的棱长总和是（ ）

A
、
14dm
B
、
28dm
C
、
56dm
D
、
50dm
20
、折线统计图可以清晰地表示出（ ）

A
、数量的多少

B
、各部分数量与总量之间的关系

C
、数量的增减变化情况

D
、数据的分布情况

21
、将
4
克药放入
100
克水中，药与药水的比是（ ）

A
、
4
：
96
B
、
4
：
100
C
、
100
：
104
D
、
4
：
104
22
、周长相等，面积最大的是（ ）

A
、长方形

B
、正方形

- 46 - 56

C
、三角形

D
、圆

23
、三个连续偶数，如果中间的一个偶数用
m
表示，那么其中最小的一个偶数是（ ）

A
、
m
﹣
1
B
、
m
﹣
2
C
、
2m
D
、
m+2
五、手脑并用．（
6%
）

24
、在方格纸上画出一个半径为
3cm
的圆，你能在这个圆的基础上设计一个环宽为
1cm
的圆环吗？请你
画出来，并计算圆环的面积．

六、解决问题．

25
、
4
月
23
日是< br>“
世界读书日
”
，小华看一本科技书，已经看了全书的

少页？

26
、每
20
㎡的树林每年可以吸收空气 中的有害气体
80g
，某小区造了一条
3300
㎡的林带，一年可以吸收多少千克有害气体？

27
、据有关资料显示，回收
1
千克废纸可生产
0.8
千克再生纸．在这学期学校开展的
“
节约一张纸
”
活动
中，五年级二班的
40
名学生，平均每人回收废纸
1.5< br>千克．这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？

28
、
“
你有吸烟的自由，但你不能自由吸烟．
”
日前，国务院法制办公布《公共场所控制吸烟 条例》，称为
“
最强禁烟令
”
．我国人口总数大约有
13.6
亿，据统计大约有
3.6
亿人吸烟，大约有
7.4
亿人不吸烟却遭受
二手烟的毒害，那么遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几？

29
、 用
120
米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是
3
：
2< br>：
1
．这个长方体的长、宽、高分别是
多少？

30
、
2015
年
5
月
27
日第十三届华中国际汽车展 在武汉国际博览中心正式开幕，杨老师准备买一辆汽车，
她发现分期付款购买要加价
7%
，如果用现金买可按九五折付款．算一算，发现分期付款比现金付款多付
了
9600
元，你知道这辆汽车原价是多少元？

，正好
80
页，这本科技书共有多
- 47 - 56

答案解析部分

一、快乐神算手，加油哦！

1
、

【答案】
187
；
25.2
；15.7
；
0.11
；；
125
；；
2.4
；
40
；
2.125
【考点】整 数的加法和减法，运算定律与简便运算，分数的加法和减法，小数的加法和减法，小数乘法，
小数除法， 整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析 】根据整数、小数和分数加减乘除法、乘方的计算法则计算即可求解．注意（
8+
据乘法分配律计算．

2
、

【答案】解：
①2015
﹣
1728÷32
=2015
﹣
54
=1961
；

②0.75×16×0.25
=
（
0.75×4
）
×
（
4×0.25
）

=3×1
=3
；

③
④
=
=
=15
；

⑤12×
（

=
=9+2
﹣
8
=11
﹣
8
=3
；

⑥ ÷
（

﹣


）
×12
+
﹣

）



×13.3+6.7×
÷
（
+ ×


）

）
×
根
- 48 - 56

=
=

．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】
①2015
﹣
1728÷32
，先算除法，再算减法；< br> ②0.75×16×0.25
，把
16
拆分为
4×4
，再运
用乘法结合律简算；
③ ×13.3+6.7×
，

运用乘法分配律简算；
④
+
﹣

÷
（
+ ×
），先算括号里
面的乘法、再算括号里面的加法，最后算除法；
⑤12×
（

÷
（

3
、

【答案】解：
①4+0.7x=102
4+0.7x
﹣
4=102
﹣
4
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140
②12÷
12÷ x×

x×6=12×6
x=72
③
：
x=3
：
12

x=
x=


﹣

），运用乘法分配律简算；
⑥
）
×12
，先算括号里面的减法，再算除法、乘法；

3x=12×
3x÷3=9÷3
x=3
【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】< br>①
方程两边同时减去
4
，再同时除以
0.7
．
②方程两边同时乘

算即可．
③
利用比例的基本性质解答．

二、填空．

4
、

【答案】
440004000
；
44000
万

【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数

【解析】【解答】解：这个数写作：
4 4000 4000
．

440004000≈44000
万

x
，然后再同时乘
6
计
- 49 - 56

故答案为：
4 4000 4000
，
44000
万．

【分析】此数是一个九位数，亿级上是
4
，万级和个级上都是
4
，根据整数的写法，从高位到低位，一级
一 级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写
0
，即可写出此数．省略万位后面的 尾数，
看千位上的数字，利用
“
四舍五入
”
的方法即可．

5
、

【答案】
8060
；
45
；
50.007
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，体积、容积进率及单位换算

【解析】【解答】解：
①8.06
立方分米
=8060
毫升；
②
时
=45
分；
③50
立方米
7
立方分米< br>=50.007
立
方米．

故答案为：
8060
；
45
；
50.007
【分 析】
①
根据体积单位与容积单位之间关系的换算方法，
1
立方分米
= 1000
立方厘米
=1000
毫升，据此
解答；
②
根据时间 单位相邻单位之间的进率及换算方法，
1
小时
=60
分，据此解答；
③
根据体积相邻单
位之间的进率及换算方法，
1
立方米
=1000< br>立方分米，据此解答．

6
、

【答案】
15
；
12
【考点】比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：

故答案为：
15
，
12
．

【分析】根据分数与除法的关系

分数的关系

7
、

【答案】西

【考点】方向

【解析】【解答】解：根据分析可得，

华华面向东站立，连续两次向右转
90
度，这时他的面朝

西；

故答案为：西．

【分析】华华面向东站立，连续两次向右转
90
度是
180°
，这时他的面朝

西，据此解答即可．

8
、

【答案】
14
【考点】容斥原理

【解析】【解答】解：
36+20
﹣
42
=56
﹣
42
=14
（人）

答：两种报纸都订的有
14
人．

=3÷5
，再根据商不变 的性质被除数、除数都乘
3
就是
9÷15
；根据比与
=9÷15=1 2
：
20
．

=3
：
5
，再根据比的基本 性质比的前、后项都乘
4
就是
12
：
20
．

- 50 - 56

故答案为：
14
．

【分析】用
36+20
求出至少订了一种报纸的同学的总人数，再减去全班总人数就是两种报 纸都订的人数．

9
、

【答案】
120
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
72÷60%=120
（元）

答：这种商品的原价是
120
元．

故答案为：
120
．

【分析】打六折即现价是原价的
60 %
，把原价看作单位
“1”
，则
72
元对应的分率
60%< br>，运用除法即可求出
原价．

10
、

【答案】
6300
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【解析】【解答】解：
42÷
630000000
厘米
=6300
千米；

答：长江的实际全长是
6300
千米．

故答案为：
6300
．

【分析】由
“
图上距离与 实际距离的比即为比例尺
”
可得
“
实际距离
=
图上距离÷
比例尺
”
，据此即可求解．

11
、

【答案】不能

【考点】三角形的特性

【解析】【解答】解：
2+5=7
，不能围成三角形．

故答案为：不能．

【分析】根据三角形的三边关系
“
任意两边之和 大于第三边，任意两边之差小于第三边
”
，分析解答即可．

12
、

【答案】；
1
【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解：由分析可得：

的分数单位是，

再增加
1
个这样的分数单位就是最小的合数．

故答案为：，
1
．

【分析】一个分数的分母是几它的分数单位就 是几分之一，所以
先化成假分数是
的分数单位是；这个分数是带分数要
=
，< br>
所以
=630000000
（厘米），

，
分子是
15
所以它含有
15
个这样的分数单位；最小的合数是
4
，
4
﹣
再增加
1
个分数单位就是最小的合数．

- 51 - 56

13
、

【答案】
8
【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：
2÷
=10
﹣
2
，

=8
（个），

答：还需要放入
8
个红球．

故答案为：
8
．

【分析】要使摸出黄球的可能性为，

必须使黄球个数占盒子中球总个数的，

根据已知一个数的几分
之几是多少， 求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去黄球的个数，即可求出还需放入的红
球个数．

三、真真假假，用你的火眼金睛，．

14
、

【答案】错误

【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解：< br>100÷
（
100+12
）
×100%
=100÷112×100%
≈89%
答：这批树的成活率约是
89%
．

所以原题说法错误；

故答案为：错误．

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是： 成活的棵数
÷
植树总棵数
×100%=
成活
率，代入数据求解即可．

15
、

【答案】正确

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解 析】【解答】解：因为：已读的页数
+
剩下的页数
=
一本书的页数（一定）， 是和一定，

所以，一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例；说法正确；

故答案为：正确．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对 应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．< br>
16
、

【答案】错误

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解 析】【解答】解：圆的直径与半径的关系：
d=2r
，所以圆的直径扩大
3
倍 ，它的半径扩大
3
倍；

圆的周长与直径的关系：
C=πd
，所以圆的直径扩大
3
倍，周长也扩大
3
倍，

﹣
2
，

- 52 - 56

22圆的面积与直径的关系：
S=πr=π
（
d÷2
）

，

所以圆的直径扩大
3
倍，面积扩大
9
倍；

故答案为：错误．

【分析】根据圆的周长公式，知道圆的周长与直径的关系，再根据 圆的面积公式，知道圆的面积与直径的
关系，由此即可解答．

17
、

【答案】正确

【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：饮 料每瓶降
0.5
元后，买
3
瓶饮料所用的钱数：（
a
﹣0.5
）
×3=3
（
a
﹣
0.5
）元；

故答案为：正确．

【分析】求买
3
瓶饮料所用的钱数，先求出 降价后的价格，然后根据：单价
×
数量
=
总价，即可．

18
、

【答案】正确

【考点】图形的放大与缩小

【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．

所以
“
把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形 状不变
”
的说法是正
确的．

故答案为：正确．

【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．

四、快乐
ABCD
，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．

19
、

【答案】
C
【考点】长方体的特征

【解析】【解答】解：（
6+5+3
）
×4
=14×4
=56
（分米）

答：这个长方体的棱长总和是
56
分米．

故选：
C
．

【分析】根据长方体的棱长总和
=
（ 长
+
宽
+
高）
×4
，代入数据解答即可．

20
、

【答案】
C
【考点】统计图的特点

【解析】【解答】解：根据三种统计图的特点可知：

条形统计图能清楚的表示出数量的多少；

折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况．

扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况．

故选：
C
．

【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多 少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多
- 53 - 56