教师节黑板报资料-护理年终总结

小升初数学试卷

一、填空题（共
6
小题，每小题
2
分，满分
12
分）

1
、

生 产的
90
个零件中，有
10
个是废品，合格率是
90%
．< br>________
（判断对错）．

2
、

真分数除以假分数的商一定比
1
小．
________
（判断对错）

3
、

大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值．
________
（判断对错）

4
、

一个长方形的长增加
50%
，宽减少，长 方形的面积不变．
________
（判断对错）

5
、

一根木料锯成
4
段要
4
分钟，锯成
7
段要
7
分钟．
________
（判断对错）

6
、

甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，

则甲、乙两数和的最小值是
13
．
________
（判断对错）

二、选择题（共
10
小题，每小题
3
分，满分
3 0
分）

7
、

甲数是
a
，比乙数的3
倍少
b
，表示乙数的式子是
________ .
8
、

的分子扩大
3
倍，要使分数大小不变，分母应加上
________ .
9
、

已知
M=4322×1233
，
N=432 1×1234
，下面结论正确的是
________
10
、

小明上学期期末考试语文
86
分，数学比语文、数 学两科的平均分高
6
分，则数学期末考试的分数是
________ .
11
、

盒子里有
8
个黄球，
5
个红球，至少摸
________
次一定会摸到红球．

12
、

甲步行每分钟行< br>80
米，乙骑自行车每分钟
200
米，二人同时同地相背而行
3
分钟后，乙立即调头来
追甲，再经过
________
分钟乙可追上甲．

13
、

某砖长
24
厘米，宽
12厘米，高
5
厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为
_______ _ .
14
、

小华从
A
到
B
，先下坡再上坡共有小时，如果两地相距
24
千米，下坡每小时行
4
千米，上 坡每
小时行
3
千米，那么原路返回要
________
小时．

15
、

已知
×
＜
+
，且
a
、
b
、
c
都是不等于
0
的自然数， 则有
________ .
16
、

同一宿舍住着小花、 小朵、小美、小丽四名学生，正在听音乐，她们中有一个人在修指甲，一人在
做头发，一人在化妆，一人 在看书，已知：、小花不在修指甲，也不在看书

（
2
）小朵不在化妆，也不在
修指甲 （
3
）如果小花不在 化妆，那么小美就不在修指甲（
4
）小丽不在看书，也不在修指甲，下列说法
正确的是 （ ）

A
、小花在化妆

B
、小朵在做头发

C
、小丽在化妆

三、解答题（共
6
小题，满分
12
分）

17
、

一座城市地图中两地图上距离为
10cm
，表示实 际距离
30km
，该幅地图的比例尺是
________
．

18
、

在边长为
a
厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这 个圆与正方形的周长比是
________
．

- 1 - 113

19
、

一辆汽车的速度是每小时
59千米，现有一块每
5
小时慢
10
分钟的表，若用该表计时，则测得这辆< br>汽车的速度是
________
千米

小时．

20
、

如图是一个棱长
4
厘米的正方体，在正方体上面正 中向下挖一个棱长是
2
厘米的正方体小洞，接着
在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是
1
厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘
米？

21
、

在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来 探索捆扎时绳子的长度，图
中，每个圆的直径都是
8
厘米，当圆柱管放置放式是
“
单层平放
”
时，捆扎后的横截面积如图所示：
那么，当圆柱管有
100
个时需要绳子
________
厘米（
π
取
3）

22
、

有一个
10
级的楼梯， 某人每次能登上
1
级或
2
级，现在他要从地面登上第
10
级 ，有
________
种不
同的方式．

四、解方程

23
、

解方程：

①3.2x
﹣
4×3=52
②8
（
x
﹣
2
）
=2
（
x+7
）

五、计算题

24
、

计算题．

①
② +
（
4

）

③3.14×43+7.2×31.4
﹣
150×0.314
④1+3 +5
．

六、解决问题

- 2 - 113

25
、

请根据下面的统计图回答下列问题．


(1)________
月份收入和支出相差最小．

(2)9
月份收入和支出相差
________
万元．

(3)
全年实际收入
________
万元．

(4)
平均每月支出
________
万元．

(5)
你还获得了哪些信息？

26
、

一项工程，甲独做
10
天完成，乙独做
12
天完成，现两人合做，完成后共得 工资
2200
元，如果按完
成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？

27
、

一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形 油桶，（如图）（接头处忽略不计），这
个桶的容积是
________
立方分米．（单位：分米）

28
、

两个顽皮的孩子逆 着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了
100
秒，女孩
走了
300
秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走
3
米，女孩每秒走
2米．则该自动扶梯长
________
米．

29
、

甲、乙两人合作清理
400
米环形跑道上的积雪， 两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初
甲清理的速度比乙快 ，后来乙用了
10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一
倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经 过
1
小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长，
问乙换工具后又工作 了多少分钟？

30
、

底边长为
6
厘米 ，高为
9
厘米的等腰三角形
20
个，迭放如图：


每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是
44
厘米．回答下列问题：

(1)
两个三角形的间隔距离？

(2)
三个三角形重迭（两次）部分的面积之和是多少？

- 3 - 113

(3)
只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和是多少？

(4)
迭到一起的总面积是多少 ？

- 4 - 113

答案解析部分

一、

填空题（共
6
小题，每小题
2
分，满 分
12
分）

1
、

【答案】错误

【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解：合 格产品的个数：
90
﹣
10=80
（个），

合格率：
×100%≈0.889=88.9%
；

答：合格率是
88.9%
．

故答案为：错误．

【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：

×100%=
合格率，由此列式解答后再判断．

2
、

【答案】正确

【考点】分数大小的比较，分数除法

【解析】【解答】解：举例：

÷=
÷=
÷=
＜
1
；

＜
1
；

＜
1
；

而且找不出反例，所以真分数除以假分数的商一定比
1
小．

故答案为：正确．

【分析】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母 小的分数，即真分数都小于
1
；假分数
是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于< br>1
，举例进行验证．

3
、

【答案】错误

【考点】圆的认识与圆周率

【解析】【解答】解 ：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般
用
“π”< br>表示．

即周长
÷
直径
=π
（一定），所以大圆周长 与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．

故答案为：错误．

【分析】 根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周
率．由此解 答即可．

4
、

- 5 - 113

【答案】正确

【考点】长方形、正方形的面积

【解析】【解答】解：原来的面积：
ab
；

后来的面积：
[a×
（
1+50%
）
]×[b×
（
1
﹣）
]
，

=1.5a×
=ab
；

故长方形的面积不变．

故答案为：正确．

【分析】设长方形原来 的长和宽分别是
a
和
b
；根据
“
长方形的面积
=< br>长
×
宽
”
计算出原来的长方形的面积；
然后根据一个数乘分数 的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出
后来的面积，进行比较， 得出结论．

5
、

【答案】错误

【考点】植树问题

【解析】【解答】解：
4÷
（
4
﹣
1
）
×
（
7
﹣1
）

=4÷3×6
=8
（分钟）

答：锯成
7
段要
8
分钟．

故答案为：错误．

【分析】根据题意，分成
4
段，截的次数是4
﹣
1=3
次，那么可以求出截一次的时间；分
7
段，截的次数
是
7
﹣
1=6
次，乘上截每次的时间即可．

6
、

【答案】正确

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：把乙数看做单位
“1”
，则甲数是
÷ =
，

所以甲乙两个数的和是
1+=
，

b
，

因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小， 乙只能是
10
，从而甲数是
3
，和为
13
．

答：甲、乙两数和的最小值是
13
．

故答案为：正确．

【分析】把乙数看做单位
“1”
，则甲数是
÷ =
，

所以甲乙两个数的和是
1+ =
，

因为甲、
乙两数是自 然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是
10
，从而甲数是
3
，和为
13
．

二、

选择题（共
10
小题，每小题
3
分， 满分
30
分）

7
、

【答案】（
a+b
）
÷3
【考点】用字母表示数

- 6 - 113

【解析】【解答】解：乙数
=
（
a+b
）
÷ 3
，

【分析】甲数加上
b
是乙数的
3
倍，再除以
3
就是乙数．

8
、

【答案】
24
【考点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：

的分子扩大
3
倍，要使分数大小不变，分母也应扩大
3
倍；

12×3=36
，
36
﹣
12=24
；分母应加上
24
．

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数 （
0
除外），分数的大小不
变；由此即可得出答案．

9
、

【答案】
M
＜
N
【考点】比较大小

【解析】【解答】解：
N=4321×1234
=
（
4322﹣
1
）
×
（
1233+1
）

=4322×1233+4322
﹣
1233
﹣
1
=M+3088
，

所以
M
＜
N
．

【分析】
N=4321× 1234=
（
4322
﹣
1
）
×
（
123 3+1
）
=4322×1233+4322
﹣
1233
﹣
1 =M+3088
，所以
M
＜
N
，据此
判断即可．

10
、

【答案】
98
【考点】平均数的含义及求平均数的方法

【解析】【解答】解：
86+6×2
=86+12
=98
（分）

答：数学期末考试的分数是
98
分．

【分析】根据
“语文
86
分，数学比语文、数学两科的平均分高
6
分，
”
知道数学数学期末考试的分数是比语
文多
6×2
分，由此即可得出答案．

11
、

【答案】
9
【考点】抽屉原理

【解析】【解答】解：
8+1=9
（次），

答：至少需要摸
9
次一定会摸到红球．

【分析】考虑最坏情况：摸 出
8
次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答．

12
、

- 7 - 113

【答案】
7
【考点】追及问题

【解析】【解答】解：（80+200
）
×3÷
（
200
﹣
80
），< br>
=280×3÷120
，

=840÷120
，

=7
（分）；

答：再经过
7
分钟乙可追上甲．

【分析】先求出二人同时同地相背而行
3
分钟走的路程，再根据路程差
÷速度差
=
追及时间，即可解答．

13
、

【答案】
1200
【考点】简单的立方体切拼问题

【解析】【解答 】解：
24
、
12
、
5
的最小公倍数是
120，
120÷24=5
（块），
120÷12=10
（块），
1 20÷5=24
（块），所以一共需要：
5×10×24=1200
（块），

【分析】先求出
24
、
12
、
5
的最小公倍数为< br>120
，即堆成的正方体的棱长是
120
厘米，由此求出正方体每
条棱 长上需要的小长方体的个数，即可解决问题．

14
、

【答案】

【考点】简单的行程问题
< br>【解析】【解答】解：设小华从
A
到
B
上坡路程为
x
千米，则下坡路程为
24
﹣
x
千米，根据题意可得方程：


4x+72
﹣
3x=2×43
4x
﹣
3x=86
﹣
72
x=14
24
﹣
14=10
（千米）

那么可得返回时上坡路为
10
千米，下坡路为
14
千米：

（
10÷3
）
+
（
14÷4
）

=
=
=

（小时）

小时．


答：返回时用的时间是

①
要求原路返回所用的时间，需要求出， 上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少；所以这里可【分析】
以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡 路程；

②
根据题干，设小华从
A
到
B
上坡路程为
x
千米，则下坡路程为
24
﹣
x
千米，根据速度、时间和路 程的关
- 8 - 113

系，利用上坡路用的时间
+
下 坡路用的时间
=
总时间，即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程，从
而得出返回 时的上坡路程和下坡路程，即可解决问题．

15
、

【答案】
a+b
＞
c
【考点】分数大小的比较

【解析】【解答】解：
× =
即

＜

，

，
+ = =
，

所以：
c×c
＜
c
（
a+b
）．

则
a+b
＞
c
．

故选：
A
．

【分析】由于
× =
，
+ = =
，即

＜

，
c×c
＜
c< br>（
a+b
）．由
于在乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数越大，则即就 越大，所以
a+b
＞
c
．

16
、

【答案】

【考点】逻辑推理

【解析】【解答】解：根据条件（
1
）小花不在修指甲，也不在看书 （
2
）小朵不在化妆，也不在修指甲 （
4
）
小丽不在看书，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，

再由条件（
3
）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆．

故选：
A
．

【分析】由条件（
1
）小花不在修指甲，也不在看书 （
2
）小朵不在化妆，也不在修指甲 （
4
）小丽不在
看书，也不在 修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由条件（
3
）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆，据此解答即可．

三、

解答题（共
6
小题，满分
12
分）

17
、

【答案】
1
：
300000
【考点】比例尺

【解析】【解答】解：因为，
30km=3000000cm
，

所 以，
10cm
：
3000000cm=1
：
300000
；

故答案为：
1
：
300000
．

【分 析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离
30
千米 换算
成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可．

18
、

【答案】
π
：
4
【考点】用字母表示数，比的意义

【解析】【解 答】解：
aπ
：
4a=π
：
4
；

- 9 - 113

答：这个圆与正方形的周长比是
π
：
4
．

故答案为：
π
：
4
．

【分析】根据题意可知在边 长
a
厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为
a
厘米，再根据圆的周
长公式：
C=πd
，和正方形的周长公式，计算即可求解．

19
、

【答案】
61
【考点】简单的行程问题

【解析】【解答】解：正常表走
5
小时，慢表只走了：

5×60
﹣
10
=300
﹣
10
=290
（分）

=
（小时）

这辆汽车的速度是：

59×5÷
=295÷


≈61
（千米

小时）

答：测得这辆汽车的时速约
61
千米

小时．

故答案为：
61
．

【分析】由题意可知：正常表走
5小时，慢表走的时间是
5×60
﹣
10=290
分，然后再根据速度=
路程
÷
时间
进行解答．

20
、

222
【答案】解：
4×6+2×4+1×4
，

=96+16+4
，

=116
（平方厘米）

答：最后得到的立方体图形的表面积是
116
平方厘米
.
【考点】长方体和正方体的表面积

【解析】【分 析】把棱长是
2
厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是
1
厘米的正方体底面 向上平移，则
容易看出：求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为
4
厘米的正方体 的表面积与棱长为
2
厘米的正方
2
体四个侧面和棱长为
1
厘 米的正方体四个侧面的面积之和；根据
“
正方体的表面积
=
棱长
×6 ”
求出棱长为
4
2
厘米的正方体的表面积，根据
“
正方体的 侧面积
=
棱长
×4”
分别求出棱长为
2
厘米的正方体四个侧 面和棱长
为
1
厘米的正方体四个侧面的面积，然后相加即可．

21
、

【答案】
1608
【考点】数与形结合的规律

【解析】【解答】解 ：
8×3+16×
（
100
﹣
1
）

=24+1584
- 10 - 113

=1608
（厘米）；

故答案为：
1608
．

【分析】如图，把绳子的长度分解：


1
个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；

2
个圆柱体时，绳 子的长度就是一个底面圆的周长加上
2
个圆的直径；

3
个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上
4
个圆的直径；

100
个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上
99
个圆的直径．

22
、

【答案】
89
【考点】排列组合

【解析】【解答】解：当跨上
1
级楼梯时，只有
1
种方法，

当跨上
2
级楼梯时，有
2
种方法，

当跨上
3
级楼梯时，有
3
种方法，

当跨上
4
级楼梯时，有
5
种方法，

…
以此类推；

最后，得出数列
1
、
2
、
3
、
5
、
8
、
13
、
21
、
34
、
55
、
89
；发现从第三个数开始，每个数都是 前面两个数的
总和；

这样，到第
10
级，就有
89
种不同的方法．

答：从地面登上第
10
级，有
89
种不同的方法．

故答案为：
89
．

【分析】这是一道菲波那契数列的应用题目，解 答时，可以采用化繁为简的方法，用列举的方法先找出登
上级数少的
1
级、
2
级、
3
级、
4
级各有几种方法，再在此基础上运用找规律的方法得出 结果．
[
因为每次
跨到
n
级，只能从（
n
﹣
1
）或（
n
﹣
2
）级跨出．根据加法原理得到跨到第
1< br>、
2
、
3
、
4
、
5
、
6< br>、
7
、
8
、
9
、
10
级的方法依次 为：
1
、
2
、
3
、
5
、
8
、
13
、
21
、
34
、
55
、
89
．

四、

解方程

23
、

【答案】解：
①3.2x
﹣
4×3=52
3.2x
﹣
12=52
3.2x
﹣
12+12=52+12
3.2x=64
3.2x÷3.2=64÷3.2
x=20
②8
（
x
﹣
2
）
=2
（
x+7
）

- 11 - 113

8x
﹣
16=2x+14
8x
﹣
16
﹣
2x=2x+14
﹣
2x
6x
﹣
16+16=14+16
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】（
1
）先化简方程的左边，变成
3.2x
﹣
12=52
，然后 方程的两边同时加上
12
，再同时除以
3.2
即可；（
2
） 先根据乘法分配律化简方程的左右两边，再根据等式的性质解这个方程即可．

五、

计算题

24
、

【答案】解：
①
=
=
②
=
=
=2
+
+2


+
（
4
×
）



③3.14×43+7.2×31.4
﹣
150×0.314
=3.14×43+72×3.14
﹣
15×3.14
=3.14×
（
43+72
﹣
15
）

=3.14×100
=314
④1+3 +5
）


）
=
（
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
）+
（
=
（
1+19
）
×10÷2+
（
=90+
（
=100+
=100

）

- 12 - 113

【考点】分数的巧算

【解析】【分析】（
1
）从左往右依次运算；（
2
）先算括号内的， 再算括号外的除法，最后算加法；（
3
）
运用乘法分配律简算；（
4
）把分数拆成整数与分数相加的形式，然后再把分数拆成两个分数相减的形式，
通过加减相互抵消，求得 结果．

六、

解决问题

25
、

【答案】

（
1
）
4
（
2
）
30
（
3
）
740
（
4
）
30
（
5
）得出：
7
月份收入和支出相差最大

【考点】平均数的含义及求平均数的方法，复式折线统计图，从统计图表中获取信息

【解析】【解答】解：（
1
）由图示得出：
4
月份收入和支出相差最 小；（
2
）
70
﹣
40=30
（万元）．

答：
9
月份收入和支出相差
30
万元．（
3
）
4 0+60+30+30+50+60+80+70+70+80+90+80=740
（万元）．答：< br>全年实际收入
740
万元．（
4
）（
20+30+10+20 +20+30+20+30+40+50+40+50
）
÷12=360÷12=30
（万元）．答：
平均每月支出
30
万元．

故答案为：（
1
）
4
；（
2
）
30
；（
3
）740
；（
4
）
30
．

【分析】（
1
）同一个月份收入和支出的点最接近的相差最小；（
2
）用
9
月份 收入减支出即可；（
3
）把
12
个月的收入相加即可；（
4
）用
12
个月的总支出除以
12
即可；（
5
）从图中获得正 确信息即可．

26
、

【答案】解：甲乙两人工作量的比是：

甲分的钱是：

2200×
，
=2200×
，

：
=6
：
5
，

=1200
（元），

乙分的钱是：

2200×
，
=2200×
，

=1000
（元）．

答：甲分
1200
元，乙分
1000
元。

【考点】简单的工程问题

【解析】【 分析】因两人合做完成时用的工作时间一样，所以两人工作量的比与工作效率的比成正比，求
出两人工作 量的比，再根据按比例分配的知识进行解答．

27
、

【答案】
100.48
【考点】圆、圆环的周长，圆柱的侧面积、表面积和体积

- 13 - 113

【解析】【解答】解：设圆的直径为
d
分米，

则
d+πd=16.56
，

4.14d=16.56
，

d=4
；

油桶的体积：
3.14×
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48
（立方分米）

答：这个桶的容积是
100.48
立方分米．

故答案为：
100.48
．

【分析】由图意可知：长方形的宽等于 圆的直径的
2
倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径
+
底面周
长
=
长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积．

28
、

【答案】
150
【考点】牛吃草问题

【解析】【解答】接：（
3
﹣
2
）
÷
（

=1÷
，

），

×
（
4×2
）

=150
（米）．

答：该自动扶梯长
150
米．

故答案为：
150
．

【分析】把此题转化为工程问题来解答，这里 把自动扶梯的长看作单位
“1”
，男孩的速度（效率）是
1÷100=
，女孩的速度（效率）是
1÷300=
，速度差为（

）；男孩 每秒走
3
米，女孩每秒走
2
米，速度差为（
3
﹣
2
）．根据速度差即可求出．

29
、

【答案】解：
1
小时
=60
分钟

设乙原来清理速度为
v
，可得：

60×
（
1+
）
v=400÷2 60× v=200
v=2.5
设乙换工具后又清理了
x
分钟，由此可得：

（
60
﹣
10
﹣
x
）
×2.5+2.5×
（
1+1
）
x=400÷2

（
50
﹣
x
）
×2.5+5x=200
125+2.5x=200
2.5x=75
x=30
答：换工具后，乙又工作了
30
分钟。

- 14 - 113

【考点】工程问题

【解析】【分析】设乙原来清理速度为
v
，最初甲清理的速度比乙快，则甲的清理速度 是乙的
1+
，即，
v=200
，求出
v=.2.5
米每分钟 ，又又甲
1
小时即
60
分钟清理了
400÷2=200
米， 由此可得方程：
60×
（
1+
）
后来回来继续清理，但工作效率比原 来提高了一倍，即为每分钟
2.5×
（
1+1
）米，又设乙换工具后又工作< br>了
x
分钟，则乙按原速度清理了
60
﹣
10
﹣
x
分钟，清理了（
60
﹣
10
﹣
x
）
× 2.5
米，后来清理了
2.5×
（
1+1
）
x
米， 由此可得方程：（
60
﹣
10
﹣
x
）
×2.5+2 .5×
（
1+1
）
x=400÷2
．

30
、

【答案】

（
1
）解：（
44
﹣
6
）
÷
（
20
﹣
1
）< br>=2
（厘米）

答：两个三角形的间隔距离是
2
厘米；

（
2
）解：
6×
=3×18
，

=54
（平方厘米）

答：三个三角形重迭（两次）部分的面积之和是
54
平方厘米；

（
3
）解：（
6×
=12×19
﹣
108
=228
﹣
108
=120
（平方厘米）

答：只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和是
120
平方厘米；

（
4
）解：
6×9×
=540
﹣
120
﹣
108
=420
﹣
108
=312
（平方厘米）

答：迭到一起的总面积是
312
平方厘米．

【考点】重叠问题

【解析】【分析】 （
1
）因为
20
个三角形迭放，有（
20
﹣
1）个间隔，用（
44
﹣
6
）
÷
（
20
﹣
1
）就是要求的
答案；（
2
）因为每三个连着的三角形重迭产生这 样的一个符合条件的小三角形，每增加一个大三角形，
就多产生一个三次重迭的三角形，而且与前一个不 重迭，因此这样的小三角形共有（
20
﹣
2
）个，三次重
迭的三角形 的底是原来三角形底的，

高是原来三角形高的，

由此即可解答；（
3
）每两个连着的三角
形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的三角形，每增加一个大三角 形，就产生一个小三角形，共产
生（
20
﹣
1
）个，由此符合条件面 积即可求出；（
4
）
20
个三角形的面积之和减去重迭部分，其中
1 20
平方
厘米重迭一次，
54
平方厘米重迭两次，由此问题即可解决．


×20
﹣
120
﹣
54×2
×9× ×
）
×
（
20
﹣
1
）﹣
54×2
×9× × ×
（
20
﹣
2
）

- 15 - 113

小升初数学试卷

一、填空题．

1
、七十亿五千零六万四千写作
________
，这个数写成用
“
万
”
作单位的数是
________
，
“
四舍五入
”
到亿位
的近似数记作
________
．

2、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是
2.5
，另一个内项是
_ _______
．

3
、
18
和
24的最大公因数是
________
，最小公倍数是
________
．

4
、找规律填得数． 、

、

、

、
________
、 ．

5
、某人到十层大楼 的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要
48
秒，那么以同样的速
度往上走到七层，还需要
________
秒才能到达．

6
、甲的 等于乙的

，甲就相当于乙的
________
．

7
、小明 在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是
a
分，语文和数学共得
b
分 ，那么他的英语得
________
分．

8
、

的分数单位是
________
，再添上
________
个这样的 分数单位就是最小的合数．

9
、
________÷4=9÷__ ______=0.75=________
：
20=________%
．

10
、

与
0.8
的最简单的整数比
_ _______
，它们的比值是
________
．

11
、将 化为小数，小数点后第
100
个数字是
________
．

12
、小明看一本故事书，已经看了全书的，

还剩下
97
页没有看，这本故事书共有
________
页．

13
、有一个数，它既是
45
的因数，又是
45
的倍数，这个数是
________
，把这个数分解质因数是
________
．

二、判断题

14
、两个数的最大公因数是
30
，这两个数都是
2
、
3
、
5
的倍数．
________
（判断对错）

15
、

、

、

中只有一个分数不能化成有限小数．
________(
判断对错）

16
、小于
90°
的角是锐角，等于
90°
的角是直角，大 于
90°
的角是钝角．
________
（判断对错）
< br>17
、两个棱长
5
厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120
厘米．
________
（判断对错）

三、选择正确答案的序号填入括号内．

18
、三角形中最大的一个内角一定不小于（ ）

A
、
60°
B
、
90°
C
、
120°
19
、一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（ ）

- 16 - 113

A
、
94
B
、
98
C
、
99
20
、一个两位数 ，十位上数字是
5
，个位上的数字是
a
．这个两位数表示方法是（ ）

A
、
5a
B
、
50a
C
、
50+a
21
、一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（ ）

A
、奇数

B
、偶数

C
、质数

D
、合数

22
、下面（ ）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体．

A
、
8
B
、
64
C
、
27
D
、
125
23
、一个圆的半径扩大
3
倍，面积扩大（ ）倍．

A
、
3
B
、
6
C
、
9
24
、要反映病人的体温变化，一般绘制（ ）

A
、条形统计图

B
、折线统计图

C
、扇形统计图

四、计算题

25
、直接写出得数

9÷=________ 12×=________
1+=______
__
（
1.125
﹣）
÷0.75=________ 3.6÷0.06=________

_____
=________
26
、解下列方程或比例：

3.4x
﹣
7×1.3=9.9
；

：
0.4=1.35
：
x
．

0.13++0.87=________
=___
_______
=__
______
=_
27
、计算下面各题，能用简便方法计算要用简便方法计算．

- 17 - 113

五、图片题

28
、正方形的边长是
4
厘米，求阴影部分的面积．


六、应用题

29
、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是
10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降
4cm
，这个
铁球的体积是多少？

30
、小平把
2000
元钱存入银行，定期
2
年 ，年利率是
3.25%
，问到期后她可拿到本息和是多少元？

31
、某工程队铺一段路，原计划每天铺
9.6
千米，
15
天铺完，实际 每天比原计划多铺
2.4
千米，实际要用
多少天铺完？（用比例解答）

32
、某工厂五月份计划生产一批零件，上半月完成了计划的 ，下半月比上半月多 完成了
50
个，结果
实际比计划多生产了
450
个．五月份计划生产 零件多少个？

33
、一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为
5cm
的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了
多少铁皮？它的容积有多少？

34
、赵明有一份资料要复印
25
份．根据左边的价格表，算一算 赵明选哪种印法更省钱？

项目

价格

复印

每页
0.40
元

速印

每页
0.20< br>元，
30
份起印，每次另加制版费
2.00
元

35
、丁丁读一本书，已经读了 ，再读
54
页就读完了全书的
80%
．这本书一共有多少页？

- 18 - 113

答案解析部分

一、填空题．

1
、

【答案】
705006 4000
；
705006.4
万；
71
亿

【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数

【解析】【解答】解：七十亿五千零六万四千写作：
7050064000
；

7050064000=705006.4
万；

7050064000≈71
亿；

故答案为：
705006400 0
，
705006.4
万，
71
亿．

【分析】这 是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是
7
，千万位上是
5
，十万位上是
6
，万位上是
4
，
写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一 个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写
0
；改成
用万作单位的数，就是在万位数 的右下角点上小数点，然后把小数末尾的
0
去掉，再在数的后面写上
“
万”
字；，
“
四舍五入
”
到亿位就是省略
“
亿< br>”
后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后
面写上
“< br>亿
”
字．

2
、

【答案】
0.4
【考点】比例的意义和基本性质

【解析】【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是
1
根据比例的性质，可知两个内项的积也是
1
，其中一个内项是
2.5
，另一个 外项为
1÷2.5=0.4
．

故答案为：
0.4
．

【分析】根据比例的性质
“
两外项的积等于两内项的积
”
，先确定出两个內项也互为倒数，乘积是
1
，进 而
根据倒数的意义求得另一个內项的数值．

3
、

【答案】
6①72
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法

【解析】【解答】解：
18=2×3×3
，

24=2×2×2×3
，

18
和
24
公有的质因 数是：
2
和
3
，
18
独有的质因数是
3
，
24
独有的质因数是
2
和
2
，

所以18
和
24
的最大公因数是：
2×3=6
，

18
和
24
的最小公倍数是：
2×3×3×2×2=72
；

故答案为；
6
，
72
．

【分析】求两个数的最大 公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两
个数的最大公因数；最小 公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答．

4
、

- 19 - 113

【答案】

【考点】数列中的规律

【解析】【解答】解：因为要求的数是第五项，

所以分母是：
5×6=30
，

分子是：
30
﹣
1=29
，

所以要填的分数是：
故答案为：．

，

【分析】观察 给出的数列知道，分数的分母分别是
1×2
、
2×3
、
3×4
、
4×5
、
5×6
、
…
等相邻的两个自然数的
积 ，即它的项数与比它的项数多
1
的两个数的积，分子是它的分母减
1
，由此即 可得出答案．

5
、

【答案】
48
【考点】植树问题

【解析】【解答】解：
“
从一层走到四层
”
，实际上是爬了
3
层楼梯，共需要
4 8
秒，

从四楼走到七楼又需要爬
7
﹣
4=3
层楼 梯，所以还需要
48
秒，

故答案为：
48
．
< br>【分析】
“
从一层走到四层
”
，实际上是爬了
3
层楼 梯，共需要
48
秒，从四楼走到七楼又需要爬
7
﹣
4=3
层
楼梯，所以还需要
48
秒，由此即可解答．

6
、

【答案】

【考点】比例的意义和基本性质

【解析】【解答】解：因为甲
×
则甲：乙
=
所以甲
=
：
=4
：
5
，

乙；

=
乙
×
，

故答案为：．

【分析】 由
“
甲数的等于乙数的
”
，根据分数乘法的意义写出等式：甲
×=< br>乙
×
，

再根据比例的基本
性质得出答案．

7
、

【答案】
3a
﹣
b
【考点】用字母表示数，平均数的含义及求平均数的方法

【解析】【解答】解：
3a
﹣
b
，

答：英语得
3a
﹣
b
分．

故答案为：
3a
﹣
b
．

- 20 - 113

【分析】根据
“
平均分
×
科数
=
总 分
”
，用
3a
表示出语文、数学和英语三科的总分，用
b
表 示出语文和数学的
总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分 数．

8
、

【答案】
①11
【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数

【解析】【解答】解：根据分数单位的意义可知，

的分数单位是，

它含有
13
个这样的分数单位；

4
﹣
=
，

里有
11
个这样的分数单位，

所以再加上
11
个这样的分数单位就成为最小的合数．

故答案为：，
11
．

【分析】将单位
“1”
平 均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，
，

它含有
1 1
个这样的分数单位；最小的合数为
4
，
4
﹣
以再加上11
个这样的分数单位就成为最小的合数．

9
、

【答案】
3
；
12
；
15
；
75
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化，比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：
3÷4=
故答案为：
3
，
12
，
15
，
75
．

【分析】把
0.75
化成分数并化简是，

根据分数的基本性质分子、分母都乘
3
就是
的关系

；根据分数与除法
=0.75=15
：
20=75%
．

=
，

的分数单位是
里有
11
个这样的分数单位 ，所
=3÷4
；根据比与分数的关系
=3
：
4
，再根据比 的基本性质比的前、后项都乘
5
就是
15
：
20
；
把
0.75
的小数点向右移动两位添上百分号就是
75%
．

10
、

【答案】
15
：
32
；

【考点】求比值和化简比

【解析】【解答】解：
①
=
：，

：
0.8
，

=
（
×40
）：（
×40
），

=15
：
32
，
②
：
0.8
，

- 21 - 113

=
=
=
÷
，

×

．

，
< br>故答案为：
15
：
32
；
【分析】（
1
）先 把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除
以一个数（
0
除外）比值不变；（
2
）用比的前项除以后项即可．

11
、

【答案】
8
【考点】算术中的规律

【解析】【解答】解：
=0. 4285
，

100÷6=16 …4
，根据余数推断小数点后第
100
位上的数字是
8
．

故答案为：
8
．

【分析】

用分子除以分母得循环小数商为
0. 4285
，循环节为
6
位数 ，要看小数点后第一百位上的
数字是几，就看
100
除以
6
的余数是 几．据此解答．

12
、

【答案】

【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：
97÷
（
1
﹣），

=97 ÷
=

（页）；

页．

答：这本故事书共有

故答案为：

．

【分析】把全书的总页数看作单位
“1”
，根据
“
已经看了全书的
”
，可知还剩全书的
1
﹣
=
没
看，再根据“
还剩下
97
页没有看
”
，就用剩下的具体的页数除以剩下的分 率即可求得这本故事书的总页
数．

13
、

【答案】
45
；
45=3×3×5
【考点】找一个数的因数的方法，找一个数的倍数的方法，合数分解质因数

【解析】【解答】解：一个数既是
45
的因数，又是
45
的倍数，这 个数是
45
，

- 22 - 113

45=3×3×5
；

故答案为：
45
，
45=3×3×5
．

【分析】 因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据
“
一个数，它既是
45
的因数，又是
45
的倍数
”
，可知这个数就是
45
；再把
45
分解质因数即可．

二、判断题

14
、

【答案】正确

【考点】因数、公因数和最大公因数

【解析】【 解答】解：
30=2×3×5
，
2
、
3
、
5
是这两个数的公有质因数，

所以这两个数都是
2
、
3
、
5
的倍数是正确的；

故答案为：正确．

【分析】最大公 因数是
30
，说明这两个数的公有质因数的积是
30
，则把
30分解质因数
30=2×3×5
，这两个
数的公有质因数就是
2
、
3
、
5
，即这两个数都是
2
、
3
、
5
的倍数，即可得解．

15
、

【答案】正确

【考点】小数与分数的互化

【解析】【解答】解：

=
= =0.25
，分母只含有质因数
2
；

= ≈0.667
， 分母除了含有质因数
2
外，还含有质因数
3
．
=0.2
，分母只含有质因数
5
；
故答案为：正确．

【分 析】判断一个分数能不能化成有限小数，先把这个分数化简成最简分数，再看分母，如果分母只含有
质因 数
2
或
5
的分数，就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．

16
、

【答案】错误

【考点】角的度量

【解析】【解答】解：大于
90°
的角还有平角、周角，所以题干是错误的．

故答案为：错误．

17
、

【答案】错误

【考点】长方体的特征，正方体的特征

【解析】【解答】解：（
10+5+5
）
×4=80
厘米，

所以原题说法错误．

故答案为：错误．

【分析】根据题意，这个 长方体的长变为
10
厘米，但是宽和高没变还是
5
厘米，由此即可判断．

三、选择正确答案的序号填入括号内．

18
、

- 23 - 113

【答案】
A
【考点】三角形的内角和

【解析】【解答】解： 假设三角形的最大角小于
60°
，则不能满足三角形的内角和是
180
度，这 与三角形
的内角和是
180
度相矛盾，

所以三角形中最大的一个角 一定不小于
60°
，即等于或大于
60
度；

故选：
A
．

【分析】因为三角形的内角和是
180
度，可以进行假设验证，如果最大角小于
60
度，则三角形的内角和
小于
1 80
度，据此选择即可．

19
、

【答案】
B
【考点】合数与质数

【解析】【解答】解：由分析可知：这个两位数最大是
98
；

故选：
B
．

【分析】
10
以内的合数有：
4
、
6
、
8
、
9
，最大的是
8
和
9
，
8
和
9
并且也是互质数，要想组成最大的两位
数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答．

20
、

【答案】
C
【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一 个两位数，十位上数字是
5
，个位上的数字是
a
，此数为
50+a< br>．

故选：
C
．

【分析】一个两位数，十位上数字 是
5
，表示
5
个十，即
50
，个位上的数字是
a< br>，所以此数为
50+a
．

21
、

【答案】
A
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数，长方形、正方形的面积

【解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，

由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，

由面积公式可知面积一定是奇数．

故选：
A
．

【分析】正方形的周长
=
边长
×4
，
4
是偶数，根据
“
奇数
×
偶数
=
偶数
”
因此，正方形的边长是奇 数，它的周长
一定是偶数；

正方形的面积
=
边长
×
边长，根据
“
奇数
×
奇数
=
奇数
”
，因 此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．

22
、

【答案】
B
【考点】简单的立方体切拼问题

【解析】【解答 】解：因为
8
是
2
的立方；
27
是
3
的立 方；
64
是
4
的立方；
125
是
5
的立方 ，都能拼成一
个大正方体；

所以在上述数字中，只有
64
是立方数，所以能拼成大正方体．

- 24 - 113

故选：
B
．

【分析】拼成大 正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，
1
的立方除外，如
2
的立 方
8
个，
3
的立方
27
个，
4
的立方64
个，
5
的立方
125
个等．

23
、

【答案】
C
【考点】圆、圆环的面积

22
【解析】【解答】解：圆的面积公式为
πr
，

若
r
扩大
3
倍，则其面积扩大
3=9
倍．

答：面积扩大
9
倍．

故答案为：
C
．

【分析】依据圆的面积公式即可求得结果．

24
、

【答案】
B
【考点】单式折线统计图，统计图的特点

【解析】【解答】解：折线统计图不仅不是数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况，

因此，要反映病人的体温变化，一般绘制折线统计图．

故选
B
．

【分析】一般情况下病人的体温是不稳定的，由此根据折线统计图的特点和作用，解答即可．

四、计算题

25
、

【答案】
81
；；；；；
60
；；；；

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】本题根据运算法则直接运算．

26
、

【答案】解：
①3.4x
﹣
7×1.3=9.9
3.4x
﹣
9.1=9.9
3.4x
﹣
9.1+9.1=9.9+9.1
3.4x÷3.4=19÷3.4
x=5
②
：
0.4=1.35
：
x

0.5
：
0.4=1.35
：
x
0.5x=0.54
0.5x÷0.5=0.54÷0.5
x=1.08
【考点】方程的解和解方程，解比例

【解析】【 分析】
①
依据等式的性质，方程两边同时加
9.1
，再同时除以
3. 4
求解；

- 25 - 113

②
解比例，根 据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，
依据等式的性质 ，方程两边同时除以
0.5
求解．

27
、
【答案】解：
①13.92
﹣（
1.19+9.92
）﹣
2.8 1
=13.92
﹣
1.19
﹣
9.92
﹣
2.81
=
（
13.92
﹣
9.92
）﹣（
1.19+2. 81
）

=4
﹣
4
=0
；

②
（
+
﹣

）
×30
，
= ×30+×30
﹣
×30
=12+5
﹣
4
=13
；

③55×66÷
（
11×11
）

=55×66÷11÷11
=
（
55÷11
）
×
（
66÷11
）

=5×6
=30
④40.2
﹣
4÷80×2.4
=40.2
﹣
0.05×2.4
=40.2
﹣
0.12
=40.08
；

⑤
⑥
×[ ÷
（
×
×2002=
）
]=×[ ÷ ]= ×=
×2001+
；

×1=2000+ =
．
×
（
2001+1
）
=
【考点】运算定律与简便运算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】（
1
）根据减法的性质简算；（
2
）运用乘法分配 律简算；（
3
）根据除法的性质简算；
（
4
）先算除法，再算除法， 最后算减法；（
5
）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算
括号外的 除法；（
6
）先把
2002
分解成（
2001+1
），再运 用乘法分配律简算．

五、图片题

28
、

2
【答案】解：
3.14×4÷4=12.56
（平方厘米）

4×4÷2=8
（平方厘米）

12.56
﹣
8=4.56
（平方厘米）

答：阴影部分的面积是
4.56
平方厘米。

【考点】组合图形的面积

【解析】【分析】画图作辅助线如下：

- 26 - 113

把阴影部分分成两部分，分别放到
①
、
②
组成一个阴影图形，用半径
4
厘米的扇形减去一个直角三角形
即可求出阴影部分的面积 ．

六、应用题

29
、

2
【答案】解：
3.14×10×4
=3.14×400
=1256
（
cm
3
）．

答：这个铁块的体积是
1256
立方厘米。

【考点】探索某些实物体积的测量方法，圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面半径是
1 0
厘米，
2
下降的水深是
4
厘米，运用圆柱的体积公式
v= πrh
解答出来即可．

30
、

【答案】解：
2000+2000×3.25%×2
，

=2000+130
，

=2130
（元）；

答：到期后她可拿到本息和是
2130
元。

【考点】存款利息与纳税相关问题

【 解析】【分析】在此题中，本金是
2000
元，时间是
2
年，利率是
3.25%
，求本息，运用关系式：本息
=
本金
+
本金
×< br>年利率
×
时间，解决问题。

31
、

【答案】解：设可以提前
x
天完成．

9.6×15=
（
9.6+2.4
）
×x
12x=144
x=12
答：实际要用
12
天铺完。

【考点】正、反比例应用题

【解析】 【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．

32
、

【答案】解：

=
﹣
1
2
﹣
1
- 27 - 113

=
；


（
450
﹣
50
）
÷
=400÷
=2400
（个）；

答：五月份计划生产零件
2400
个。

【考点】有关计划与实际比较的三步应用题
< br>【解析】【分析】我们把计划完成零件的总数看成单位
“1”
，那么下半月完成了计划的
设下半月也只完成了总数的
×2=
33
、

【答案】解：< br>①
（
30×25
）﹣（
5×5×4
），

=750
﹣
100
，

=650
（平方厘米）；

②
（
30
﹣
5 ×2
）
×
（
25
﹣
5×2
）
×5
，

=
（
30
﹣
10
）
×
（25
﹣
10
）
×5
，

=20×15×5
，

=1500
（立方厘米）；

答：这个盒子用了
650
平方厘米铁皮；它的容积是
1500
立方厘米

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用

【解析】【分析】（
1
）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去
4
个边长为
5
厘米的小正方形
的面积；（
2
）做成长方体的长 是
30
﹣
5×2
厘米，宽是
25
﹣
5×2
厘米；高是
5
厘米，由此求出容积．

34
、

【答案】解：复印：
0.40×25=10
（元）；

速印：
0.20×30+2.00=8
（元）；

10
＞
8
，即速印省钱

答：速印法更省钱。

【考点】小数大小的比较，小数四则混合运算

【 解析】【分析】明确印的份数只要不少于
25
份就可以，有两种方案：
①
复印
25
份；
②
速印
30
份；再
由价格，分别算出所用 钱数进一步比较得出结论．

35
、

【答案】解：
54÷
（
80%
﹣ ），

=54×
，

还多
50
，我们假
，

那么实际就要比计划多生产了
400
个，这时就一共完成了计划的

，

它对应的具体数量就是
400
，用除法求出单位
“1”
，

实际就比计划多完成了
- 28 - 113

=105
（页）；

答：这本书一共有
105
页。

【考点】单位
“1”
的认识及确定
【解析】【分析】根据题意可知，单位
“1”
是未知的，先求出
54
页占 全书的几分之几，用除法便可解答．


小升初数学试卷

一、选择题（每小题
2
分，共
20
分）

1
、 配制一种药水，药与水的比是
1
：
5
，药占药水的（ ）

A
、

B
、

C
、

D
、都不对

2
、 一个圆的直径扩大
3
倍，那么它的面积扩大（ ）倍．

A
、
3
B
、
6
C
、
9
D
、
4
3
、 一个商品现价
9
元，比原价降低了
1
元，降低了（ ）

A
、
10%
B
、
9%
C
、

D
、都不对

4
、 下列图形一定是轴对称图形的（ ）

A
、锐角三角形

B
、平行四边形

C
、圆形

D
、梯形

5
、 圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）

A
、

B
、

C
、
2
倍

D
、
3
倍

6
、 要形象反映化肥厂
2010
年下半年每月的产量情况，最好选用（ ）

- 29 - 113

A
、条形统计图

B
、折线统计图

C
、扇形统计图

D
、以上答案都不对

7
、 小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用
20
分钟；扫 地要用
6
分钟；擦家具要用
10
分钟；晾衣服要用
5
分钟． 她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟．

A
、
21
B
、
25
C
、
26
D
、
41
8
、 把
5
件相同的礼物全部分给3
个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）
种．

A
、
3
B
、
4
C
、
5
D
、
6
9
、 已知一条直线和 直线外的
A
、
B
两点，以
A
、
B
两点和直 线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个
等腰三角形，如图中的等腰三角形
ABC
．除此以个最多还能画出符合条件的（ ）个等腰三角
形．

A
、
1
B
、
2
C
、
3
D
、
4
10
、 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母< br>“M”
，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面
图形是（ ）

A
、

B
、

- 30 - 113

C
、

D
、

二、填空题（每空
1
分，共
20
分）

11
、
A=2×3×a
，
B=2×a×7
，已知
A
、
B
的最大公约数是
6
，那么
a=________；
A
和
B
的最小公倍数是
________
．

12
、 已知六（
2
）班男生人数的与女生人数的相等，这个班的 男生与女生人数的最简整数比是
________
，如果女生有
22
人，全班 有
________
人．

13
、 笼子里有若干只鸡和兔 ，从上面数，有
16
个头，从下面数，有
52
个脚，那么鸡有
___ _____
只，兔
有
________
只．

14
、 自己观察下列算式，寻找规律填数．

2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8+10+…+50=________×________
．

15
、 为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是
75%
﹣
80%
．如果要栽活
1200
棵树苗，
至少要栽种
____ ____
棵．

16
、 一排路灯，原来每两盏之间的距离是
40
米，现在改为
60
米，如果起点的一盏路灯不动，至少再隔
_____ ___
米又有一盏不必移动．

17
、 用
1
，< br>2
，
2
，
3
能组成不同的四位数有
________
个．

18
、 某班有
50
人，今天缺席
2
人，今天的出勤率是
________
．

19
、 方程
x
：
1 =
：

的解是
x=________
．

20
、 观察图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立． ．

21
、 以
“< br>万
”
为单位，准确数
5
万与近似数
5
万比较最多相差
________
．

22
、 一次智力竞赛，规则是：答 对一题加
10
分，答错一题扣
6
分．一号选手共抢答
10
个 题，最后得分
36
分，他答对了
________
道题．

23
、 在 （
x
为自然数）中，如果它是一个真分数，
x
最大能是
________
；如果它是假分数，
x
最小是
_____ ___
；如果它能化成带分数，
x
最小能是
________
；如果 它等于
0
，
x
只能是
________
．

三、计算题

24
、 直接写出得数

①9.9×99+9.9=________ ②0.8
2
﹣
0.2
2
=________
③8÷
﹣
- 31 - 113

4=________
④
﹣（
+
）
⑥3.5÷ ×
⑤9.625
﹣
=________
=________
=________
25
、 计算下列各题能简算的要简算

①
（
②2011×
+
）
×15×17

③777×9+37×111
．

26
、 求未知数
x
①8
（
x
﹣
2
）
=2
（
x+7
）；
②
；
③ x+ x=1.4
．

四、数与思考

27
、 求阴影部分的面积．（单位，厘米）

28
、 看统计图解答．

(1)
平均每月生产摩托车多少万台？

(2)
上半年产量是下半年的百分之几？

29
、 画出如图的对称轴．

五、综合应用

30
、 小张叔叔
8
月份工资是
2450
元，另外奖金
900
元．工资和奖金总和扣除
2000
元后，所剩部分按个
人所得税
20%
交税．你能帮小张叔叔 算算，他应交纳多少元税钱？

- 32 - 113

31
、 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯
3
元，大洋商城打九折，百汇商厦
“
买八送一
”
．学校想买
180
只水杯，请你当
“
参谋
”
，算一算：到哪家购买较合算？请 写出你的理由．

32
、 期终小红语文、数学两门课的平均分是
9 4.5
分，语文、数学、英语三门课的平均分为
94
分，她英语
考了多少分？

33
、 某校学生举行春游，若租用
45
座客车，则有
1 5
人没有座位，若租用同样数目的
60
座客车，则一辆
客车空车．已知
45
座客车租金
220
元，
60
座客车租金
300
元．

(1)
这个学校一共有学生多少人？

(2)
怎样租车，最经济合算？

34
、 光明小学原来体 育达标人数与没有达标的人数比是
3
：
5
，后来又有
60
名 同学达标，这时达标人数
是没达标的 ，光明小学共有学生多少人？

- 33 - 113

答案解析部分

一、

选择题（每小题
2
分，共
20
分）

1
、

【答案】
B
【考点】分数除法应用题，按比例分配应用题

【解析】【解答】解：
1÷
（
1+5
）
=
答：药占药水的
.
故选：
B
．

【分析】本题药 与水的比是
1
：
5
，那么水就有
1+5=6
份，所以药占药 水的
1÷
（
1+5
）
=
．

2
、

【答案】
C
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】 【解答】解：假设这个圆原来的直径是
2
厘米，则扩大后是
6
厘米．

22
原来圆的面积
S=πr=3.14×
（
2÷2
）
=3.14
（平方厘米）

22
扩大后圆的面积
S=πr=3.14×
（
6÷2
）
=28.26
（平方厘米）


28.26÷3.14=9
故选：
C
．

【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单 纯的去算不好算，因此可以采用
“
假设法
”
，也就是
举例子，在这里 我把原来的直径看做
2
，则扩大后的直径就是（
2×3
），再根据圆的面积公 式分别算出它们
的面积，最后用除法算出答案即可．

3
、

【答案】
A
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
1÷
（
1+9
）

=1÷10
=0.1
=10%
答：降低了
10%
．

故选：
A
．
【分析】运用加法求出原价：
1=9=10
元，再用降低的钱数除以原价，即为降低的百分 比．

4
、

【答案】
C
【考点】轴对称图形的辨识

- 34 - 113

【解析】【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：

锐角三角形、梯形不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，只有圆是轴对称图形；

故选：
C
．

【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的 部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图
形，据此进行判断．

5
、

【答案】
D
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍，可知一个圆柱和一个圆锥 底面积相等，
体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的
3
倍．

故选：
D
．

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3
倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相
等，那么圆锥的高是圆柱高的
3
倍．据此解答．

6
、

【答案】
A
【考点】统计图的选择

【解析】【解答】解：根 据统计图的特点可知：要形象反映化肥厂
2010
年下半年每月的产量情况，最好
选用 条形统计图；

故选：
A
．

【分析】条形统计图能很容易 看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的
增减变化情况；扇形统计图能 反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

7
、

【答案】
B
【考点】沏茶问题

【解析】【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：


20+5=25
（分钟），

故选：
B
．

【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约
6+10=16
分钟，所以做完 这件事至少需要
20+5=25
分钟．

8
、

【答案】
D
【考点】简单的排列、组合

【解析】【解答】解 ：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多
3
件礼物，这样，分发有：（
1，
2
，
2
）、（
2
、
2
、
1
）、（
2
，
1
，
2
）、（
3
，< br>1
，
1
）、（
1
，
3
，
1
）、（
1
，
1
，
3
），共
6
种．

- 35 - 113

答：分礼物的不同方法一共有
6
种；

故答案为：
D
．

【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物 ，最多
3
件礼物，这样，分发有：（
1
，
2
，
2< br>）、（
2
、
2
、
1
）、（
2
，1
，
2
）、（
3
，
1
，
1
） 、（
1
，
3
，
1
）、（
1
，
1< br>，
3
），共
6
种．

9
、

【答案】
D
【考点】三角形的分类

【解析】【解答】解：（
1
）分别是做
AB
的垂直平分线，与直线的交点是
C
点，可 做等腰三角形；（
2
）
以
AB
为半径，以
A
点为圆 心画圆，与直线有两个交点，分别是
C1
、
C2
．这两点均可作为符合条件的
C
点；（
3
）同样，以
AB
为半径，以
B
点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的
C
点；

答：除此之外还能画出符合条件的
4
个等腰三角形．

故选：
D
．

【分析】所做的等腰三角形即可以以
AB为腰，也可以以
BC
为腰，如此考虑就可以找到符合条件的
C
点，
也就能做出符合条件的等腰三角形．

10
、

【答案】
A
【考点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：如图，


根据正方体展开图的特征，将其剪开展成平面图形是：


故选：
A
．

【分析】我们可以对四个选项用排除法，根据正方体展 开图的特征，选项
D
不能折成无盖的正方体纸盒；
选项
A
、
B
、
C
都能折成无盖的正方体纸盒，选项
B
、
C
中 字母
“M”
都在侧面，只有选项
A
折成无盖的正方
体纸盒，下底标有 字母
“M”
．

二、

填空题（每空
1
分，共
20
分）

11
、

【答案】
3
；
126
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法

【解析】【解答】解：
6=2×3
，通过观察
B
可以得出
a =3
；

A
和
B
的最小公倍数是
2×3×3×7=126
；

故答案为：
3
，
126
．

- 36 - 113

【分析】要使
A
和
B
最大公因数是
6
，
6=2×3
，
B
中只有
2
，那么
a< br>只有等于
3
，才符合题意；要求
A
和
B
的最小公倍数 ，首先找出共有质因数
2
、
3
，再找出
A
的独有质因数3
，
B
的独有质因数
7
，这
4
个数的连
成积，即可得解．

12
、

【答案】
14
：
11
；
50
【考点】单位
“1”
的认识及确定，分数乘法应用题，分数除法应用题，比的意义

【解析】【解答】解：（
1
）由题意可得：男生人数
×=
女生人数
×
则男生人数：女生人数
=
22÷=50
（人）；

：
=14
：
11
；（
2
）
14+11=2 5
，

，

故答案为：
14
：
11
，
50
．

【分析】（
1
）根据一个数乘分数的意义用乘法写出等式，进而根据比例的基本性质进行比， 化成最简整
数比即可；（
2
）把
“
男生与女生人数的比是
1 4
：
11”
理解为女生占全班人数的
“1”
，根据
“
对应数
÷
对应分率
=
单位
“1”
的量
”
进行解答即可．

13
、

【答案】
6
；
10
【考点】鸡兔同笼

【解析】【解答】解：兔：（
52
﹣
16×2
）
÷
（
4
﹣
2< br>）

=20÷2
=10
（只）；

鸡：
16
﹣
10=6
（只）；

答：鸡有
6
只，兔有
10
只．

故答案为：
6
，
10
．

【分析】假设笼子里都是 鸡，那么就有
16×2=32
只脚，这样就多出
52
﹣
32=20< br>个脚；因为一只兔比一只鸡
多
4
﹣
2=2
个脚，也就是有20÷2=10
只兔；进而求得鸡的只数．

14
、

【答案】
25
；
26
【考点】数列中的规律

【解析】【解答】解：
2+4+6+8+10+…+50
，

此数列是连续的偶数之和，最后一个偶数是
50
，

所以，
2+4+6+8+10+…+50
，

=
（
50÷2
）
×
（
50÷2+1
）

=25×26
，

故答案为：
25
，
26
．

【分析】根据所给的式 子，发现当连续的偶数相加时，得数是最后的一个偶数除以
2
再乘最后的一个偶数
除以
2
加
1
的乘积，由此即可得出答案．

，

把全班人数看作单位
- 37 - 113

15
、

【答案】
1500
【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解：
1200÷80%=1500
（棵）

答：至少应栽
1500
棵．

故答案为：
1500
．

【分析】利用成活率
= ×100 %
，所以，树苗总数
=
成活树苗
÷
成活率．本题已知最少成活率为< br>75%
，最高成活率为
80%
，所以栽活
1200
棵树苗，应 按照最高的成活率计算，至少应栽
1200÷80%
棵树
苗．

16
、

【答案】
120
【考点】公约数与公倍数问题

【解析】【解答】 解：因为
40
和
60
的最小公倍数是
120
，

所以至少再隔
120
米又有一盏不必移动；

答：至少再隔
120
米又有一盏不必移动．

故答案为：
120
．

【分析】由题意可知：不必移动的路灯距离起 点的距离的米数既是
40
的倍数，又是
60
的倍数，是
40
与
60
的公倍数．
40
与
60
的最小公倍数是
12 0
，所以第一盏不必移动的路灯距离起点
120
米，以后每隔
120
米的那盏都不必移动．

17
、

【答案】
12
【考点】简单的排列、组合

【解析】【解答】解：

以
1
开头：
1223
，< br>1232
，
1322
，三个，

以
2
开头：
2123
，
2132
，
2231
，
2213
，
2312
，
2321
六个，

以
3
开 头：
3122
，
3212
，
3221
，三个；

总共
3+3+6=12
个．

故答案为：
12
．

【分析】根据题意，分别以
1
、
2
、
3
为开头依次列举出来即可．

18
、

【答案】
96%
【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解：
= ×100%
×100%
=96%
；

- 38 - 113

答：今天的出勤率是
96%
．

故答案为：
96%
．

【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几，计算方法为：

×100%=
出勤率，由此列式解答即可．

19
、

【答案】

【考点】解比例

【解析】【解答】解：
x
：
x=
x=
x×3=
x=
；

=
．

x=×
，再依据等式
：

的解是
x=
．

×

×3

=
：

所以方程
x
：
故答案为：
【分析】先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为

的性质，方程两边同乘上
3
求解即可．

20
、

【答案】
c
、
b
【考点】用字母表示数，长方体和正方体的表面积

【解析】【解答】解：因为前面的面积
=ac
，上面的面积
=ab
，

所以

即

，

，

故答案为：
c
、
b
．

【分析】因为前面的面积< br>=ac
，上面的面积
=ab
，长方体的体积
=abc
，据此即 可得解．

21
、

【答案】
5000
【考点】整数的改写和近似数

【解析】【解答】 解：用四舍五入的方法取近似数，近似数
5
万可以由最小
45000
和最大< br>54999
四舍五入
得到，

又因为
50000
﹣< br>45000=5000
，
54999
﹣
50000=4999
，
5000
＞
4999
，

- 39 - 113

所以准确数
5
万与近似数
5
万比较最多相差
50 00
．

故答案为：
5000
．

【分析】用四舍 五入的方法取近似数，关键看精确到什么数位，然后把此数位的下一位数字四舍五入取近
似数，据此可推 出近似数
5
万可以由最小
45000
和最大
54999
四舍 五入得到，据此求得差即可．

22
、

【答案】
6
【考点】盈亏问题

【解析】【解答】解：假设
10
道题全做对，则做错的题目有：

（
10×10
﹣
36
）
÷
（
10+6
）
=64÷16
=4
（道），

对了：
10
﹣
4=6
（道）．

答：他答对了
6
道题．

故答案为：
6
．

【分析】假设全部答对，则应该得分：
10×10=100
分，比实际多：
1 00
﹣
36=64
分，最错一题比做对一题少
10+6=16
分，也 就是做错
64÷16=4
道题，则答对
10
﹣
4=6
道题．

23
、

【答案】
7
；
8
；
9
；
0
【考点】整数、假分数和带分数的互化

【解析】 【解答】解：分母为
8
的最大真分数为，最小假分数为，可以化成带分数最小是，等于
0
的分数是；

故答案为：
7
，
8
，
9< br>，
0
．

【分析】综合理解真分数，假分数以及带分数的基本概念：真 分数的分子小于分母，假分数的分子不小分
母，当分子分母相同时假分数最小，当分子比分母大是就可以 化成的带分数；由此分情况解决问题．

三、

计算题

24
、

【答案】
990< br>；
0.6
；
8
；；
9
；
10.5
【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算，有理数的乘方

【解析】【分析】按照混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可．
①
利用乘法分配律 简算；
④
利用减
法的性质计算．

25
、

【答案】解：
①
（
= ×15×17+
+
）
×15×17
×15×17
=17+30
- 40 - 113

=47
；

②2011×
=
（
2010+1
）
×
=2010×
=2009+
=2009
+1×

；




③777×9+37×111
=111×7×9+37×111
=
（
7×9+37
）
×111
=100×111
=11100
．

【考点】分数的简便计算

【解析】【分析】
①
运用乘法的分配律进行简算；

②
把< br>2011
化成
2010+1
，再运用乘法的分配律进行简算；

③
把
777×9
化成
111×7×9
，再运用乘法的分配律进行简 算．

26
、

【答案】解：
①8
（x
﹣
2
）
=2
（
x+7
）

8x
﹣
16=2x+14
8x
﹣
16
﹣
2x+16=2x+14
﹣
2x+16
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
②
0.25x=2
0.25x÷0.25=2÷0.25
x=8
③ x+x=1.4

x+x=1.4
x=1.4
x=1.2
【考点】方程的解和解方程，解比例

【解析】【分析】
①
化简方程得：
6x=30
，依据等式的性质，方 程两边同时除以
6
求解；
③
解比例，根据
- 41 - 113

比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依 据等式的性
质，方程两边同时除以
0.25
求解；
③
化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．

四、

数与思考

27
、

【答案】解：
6×3
﹣
3×3÷2
=18
﹣
4.5
=13.5
（平方厘米）

答：阴影部分的面积是
13.5
平方厘米
.
【考点】组合图形的面积

【解析】【分析】如图 ，把右边阴影部分转化到左边，则图中阴影部分的面积等于这个长方形的面积减去
直角边长是
3
厘米的三角形的面积，据此计算即可解答问题．

28
、

【答案】

（
1
）解：（
200+400+600+900
）
÷12
，

=2100÷12
，

=175
（万辆）；

答：平均每月生产摩托车
175
万台
.
（
2
）解 ：（
200+400
）
÷
（
600+900
），

=600÷1500
，

=40%
；

答：上半年产量是下半年的
40%.
【考点】百分数的实际应用，以一当二的条形统计图，平均数的含义及求平均数的方法

【解析】【分析】（
1
）根据条形统计图知道第一季度生产摩托车
200万辆，第二季度生产摩托车
400
万
辆，第三季度生产摩托车
600万辆，第四季度生产摩托车
900
万辆，由此把四个季度生产的摩托车的辆数
加起 来再除以
12
就是平均每月生产摩托车的辆数；（
2
）用第一季度与第二季度 生产的摩托车的辆数除以
第三季度与第四季度生产的摩托车的辆数就是上半年产量是下半年的百分之几．

29
、

- 42 - 113

【答案】解：

【考点】画轴对称图形的对称轴

【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图
形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．

五、

综合应用

30
、

【答案】解：（
2450+900
﹣
2000
）
×20%
=1350×20%
=270
（元）

答：他应交纳
270
元税钱
.
【考点】存款利息与纳税相关问题

【解析】【分 析】根据题意，先用
2450+900
﹣
2000
求出张叔叔扣除
2 000
元后剩的那部分钱数，也就是需
要缴个人所得税的钱数，要求他应交纳的税钱数，就用扣 除
2000
元后剩的那部分钱数乘税率
20%
即可．

31
、

【答案】解：大洋商城打九折的单价为：

3×0.9=2.7
（元）；

百汇商厦
“
买八送一
”
的单价为：

3×8÷
（
8+1
），

=24÷9
，

=2.666…
（元），

2.7
元＞
2.666…
元，

答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱
.
【考点】百分数的实际应用，最佳方法问题

【解 析】【分析】此题可以通过计算，对比得出最佳方案．
①
大洋商城打九折：
3×0.9 =2.7
（元）；

②
百汇商厦
“
买八送一
”：
3×8=24
元，
24
元实际是买了
9
个水杯，所以 ：
24÷9=2.666…
（元），
2.7
＞
2.666…
，由此即可得出最佳方案．

32
、

【答案】解：
94×3
﹣
94.5×2
，

=282
﹣
189
，

=93
（分），

答：她英语考了
93
分
.
【考点】平均数的含义及求平均数的方法

- 43 - 113

【解析】【分析】用
94.5×2
求出语文和数 学的总分，用
94×3
求出语文、数学、英语三门课的总分，再用
语文、数学、英语三 门课的总分减去语文和数学的总分就是英语的分数．

33
、

【答案】

（
1
）解：
60+15
）
÷< br>（
60
﹣
45
）
=5
（辆 ）；

45×5+15=240
（人）

答：这个学校一共有学生
240
人。

（
2
）解：这样租最划算：

4
辆
45
座
+
一辆
60
座：
240
﹣
45×4=60
（人）；
60÷60=1
（辆）；

钱：
4×220+300=1180
（元 ）；

答：共有
240
人，租
4
辆
45
座和一辆
60
座最划算.
【考点】整数四则混合运算，最佳方法问题

【解 析】【分析】（
1
）租用和
45
座同样的数量，可以多坐
75
人；
1
辆
60
座的车比
1
辆
45
座的车 多
60
﹣
45=15
人，多坐
75
人，用
75÷1 5
即可求出租用
45
座车的辆数；进而根据
“
若租用
45< br>座客车，则有
15
人
没有座位
”
，用
45×5+15
求出共有的学生人数；（
2
）租用
60
座客车需
4
辆，
4×300=1200
元，租用
45
座客
车需
6
辆，
6×220=1320
元；

这样租最划算：
4
辆< br>45
座
+
一辆
60
座：
240
﹣
4 5×4
﹣
60=0
（人）；钱：
4×220+300=1180
元．

34
、

【答案】解：
60÷
（
=60÷
（
=60
=60×
﹣

，

，

），

﹣

），

=800
（人）；

答：光明小学共有学生
800
人

【考点】按比例分配应用题

【解析】 【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是
3
：
5
，得出原来
体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的

可得出答案．


，得出达标人数是总人数的，由此即
小升初数学试卷

一、填空题（共
11
小题，每小题
2
分，满分
22
分）

1、我国香港特别行政区的面积是十一亿零四百万平方米，写作
________
平方米，改 写成用
“
亿
”
作单位的
数是
________
亿平 方米．

- 44 - 113

2
、
0 .6
公顷
=________
平方米；
1
小时
15
分
=________
小时．

3
、
________
：
20=0.6=15÷________=___ _____%=________
（折数）

4
、
m=n+ 1
（
m
、
n
为非零
0
自然数），
m
和
n
的最大公因数是
________
，
m
和
n
的最小公倍数是
________
．

5
、如果小 明向南走
80
米，记作
+80
米，那么小华从同一地点向北走
50< br>米，记作
________
米，这时他们两
人相距
________< br>米．

6
、线段比例尺

改写成数字比例尺是
________
，在这幅图上量得北京到上海的距
离是
5
厘米，北京到上 海的实际距离是
________
千米．

7
、一个平行四 边形的两条邻边的长度分别是
6
厘米、
8
厘米，其中一条底上的高是
7
厘米，这个平行四边
形的周长是
________
厘米，面积是
_ _______
平方厘米．

8
、一根圆柱形的木料长
4< br>米，把它锯成
3
段，表面积增加了
12
平方分米，这根木料的体积是< br>________
立
方分米．如果锯成
3
段用了
3
分 钟，那么把它锯成
6
段要用
________
分钟．
9
、一个长方形的面积是
72
平方厘米，长和宽的比是
2
：1
，这个长方形的周长是
________
厘米．

1 0
、仔细观察如表中两种量
x
和
y
的变化情况．用一个含
x
、
y
的式子表示它们之间的关系是
________
，
x< br>和
y
是成
________
比例关系的量．

x 6 12 18 24 …
y 30 15 10 7.5 …
11
、如图，甲、乙、丙三个图形面积的比是
________
．


二、选择题（
5
分）

12
、圆的直径一定，圆的周长和圆周率（ ）

A
、成正比例

B
、成反比例

C
、不成比例

13
、一个角是
60°
，画在1
：
3
的图上，应画（ ）

A
、
20°
B
、
60°
C
、
180°
D
、无法确定

14
、爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小雅的情况．

- 45 - 113

A
、

B
、

C
、

D
、

15
、从上面看如图的立体图形，正确的是（ ）


A
、

B
、

C
、

16
、同时掷
2
枚硬币，
2
枚硬币都是正面朝上的可能性是（ ）

A
、

B
、

C
、

D
、

三、判断对错

17
、某车间今年比去年产量增加了
25%
，则去年就比今年产量减少了
20%
．
________
（判断对错）．
18
、
2010
年有
365
天．
________
（判断对错）

19
、要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况， 适合选择条形统计图．
________
（判断对错）．

- 46 - 113

20
、把
3
个饼干平均分给
4
个小朋友，每人分得一个饼的

．
________(
判断对错）
.
21
、某种 奖券的中奖率为
1%
，买
100
张不一定能中奖．
________
（判断对错）．

四、计算（共
29
分）

22
、直接写出计算结果．

12
6.7+4.3=________ 0.3
2
=________ 3%×5%=________
=________
﹣

8÷0.02=________
=________
=________
3a×4a=________
23
、计算下面各题，能简便的用简便方法计算．

560÷16÷5
6
11×
（

[
﹣（

﹣
÷6
）
×7
）
]×
．

24
、求下面未知数
x
的值

50%x
﹣
0.2x=15
；
=12
；
6
：
30=x
：
0.5
．

五、观察思考，动手操作（共
11
分）

25
、按要求答题：


(1)
如图中长方形的
A
点在
________
处．

(2)①
将原来的长方形绕
C
点顺时针旋转
90°
，画出旋转后的图形．

②
将原来的长方形按
1：
2
缩小，并将缩小后的图形画在方格内．

- 47 - 113

26
、如图是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图．
①1
号运动员的落地点在靶心的
________
偏
________< br>度方向
________
米处．

②2
号运动员的落地点在靶 心的北偏东
70°
方向
10
米处．在图中表示出
2
号运动员 的落地位置．


27
、探索规律．

正方体个数
1 2 3 4 5 6 … ________ N …
正方形个数
6 10 14 18 ________ ________ … 62

________ …
六、灵活运用，解决问题（共
28
分）

28
、只列式，不计算．

(1)
小李存了
200 00
元三年定期储蓄，年利率是
4.25%
，到期时应得利息多少元？

(2)
电冰箱厂五月计划生产
5000
台电冰箱，实际比计划多生产了
400
台，超产了百分之几？

(3)
一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的

，两地相距
240
千米，这是汽车离甲地多少千米？

(4 )
某养殖厂养鸡
300
只，养鸡的只数和鸭的只数比是
2
：
3
．养殖厂养鸭多少只？

29
、修路队修一条长
600< br>米的路，第一天修了全长的
20%
，第二天再修多少米就正好修完全长的一半？

30
、甲乙两车同时从相距
120
千米的
A
、
B< br>两地相对开出，

小时行多少千米？

31
、一个圆 锥形小麦堆，把这堆小麦装进圆柱形粮屯正好装满，粮屯的底面直径是
4
米，高
3米，这个圆
锥形小麦堆的体积是多少立方米？

32
、银桥小学 有
3
个同样大的花圃和
3
个同样大的苗铺，一共是
180
平 方米，每个花圃比苗圃小
10
平方
米，每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米？
33
、一种足球，甲、乙、丙三家商店的价格都是每个
25
元 ，学校要买
60
个，三个商店促销方式如下：甲
商店是买
10
个送< br>2
个，不足
10
个不送；乙商店可以打八五折；丙商店是购物每满
10 0
元，返还
20
元．学
校到哪家商店购买比较合算？最少需要多少元？

小时相遇，甲车每小时行
100
千米，乙车每
- 48 - 113

答案解析部分

一、

填空题（共
11
小题，每小题
2
分， 满分
22
分）

1
、

【答案】
1104000000
；
11.04
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数

【解析】【解答】解：（
1
）十一亿零四百万：在十亿位上写
1
，在亿位数 上写
1
，在百万位数上写
4
，剩
下的数位上都写
0
，故写作：
1104000000
；（
2
）
1104000000= 11.04
亿．

故答案为：
1104000000
，
11.04
．

【分析】（
1
）整数的写法：整数的写法是从高位写起，一级一级地往下写，哪个数位上有几 个单位就在
那个数位上写几，一个单位也没有时用
“0”
来占位；（
2
）把一个数改写成用
“
亿
”
作单位的数，从个位数到
亿位，在亿位 的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个
“
亿
”
字．

2
、

【答案】
6000
；
1.25
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算

【解析】【解答】解：（
1
）
0.6
公顷
=6000
平方米；（
2
）
1
小时
15
分
=1.25
小时．

故答案为：
6000
，
1.25
．
< br>【分析】（
1
）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率
10000
．（
2
）把
15
分除以进率
60
化成
0.25
小时再
与
1
小时相加．

3
、

【答案】
12
；
25
；
60
；六

【考点】比与分数、除法的关系

【解析】【解答 】解：
12
：
20=0.6=15÷25=60%=
六折．

故答案为：
12
，
25
，
60
，六．

【分析】把
0.6
化成分数并化简是，

根据比与分数的关系

都乘
4
就是
12
：
20
；根据分数与除法的关系

=3
：
5
，再根据比的基本 性质比的前、后项
=3÷5
，再根据商不变的性质被除数、除数都乘
5
就是< br>15÷25
；把
0.6
的小数点向右移动两位添上百分号就是
60%< br>；根据折扣的意义
60%
就是六折．

4
、

【答案】
1
；
mn
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法

【解析】【解答】解：如果
m=n+1
（
m
、
n
为 非零
0
自然数），
m
和
n
互质，

所以
m
和
n
的最大公因数是
1
，最小公倍数是
mn
．

故答案为：
1
，
mn
．

- 49 - 113

【分析】如果
a+1=b
（
a
和
b
都是不为
0
的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如
5
、
6
，那么这
两个数互质，那么
a
和
b
的最大公因数是
1
，最小公倍数是它们的积；据此解答．

5
、

【答案】﹣
50
；
130
【考点】正、负数的运算

【解析】【解答】解： 如果小明向南走
80
米，记作
+80
米，那么小华从同一地点向北走
50
米，记作﹣
50
米，这时他们两人相距
80+50=130
米；

故答案为：﹣
50
，
130
．

【分析 】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出
结论即 可．

6
、

【答案】
1
：
25000000
；
1250
【考点】比例尺

【解析】【解答】解：
250
千米
=25000000
厘米

比例尺为：
1
：
25000000
5÷ =125000000
（厘米）

125000000
厘米
=1250
（千米）

答：改写成 数字比例尺是
1
：
25000000
，北京到上海的实际距离是
12 50
千米．

故答案为：
1
：
25000000
，
1250
．

【分析】根据比例尺的意义可把线段比例尺改写成数字比例尺， 求北京到上海的实际距离，根据公式
“
图
上距离
÷
比例尺
=
实际距离
”
，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．

7
、

【答案】
28
；
42
【考点】平行四边形的面积

【解析】【解答】解：（
6+8
）
×2
=14×2
=28
（厘米）

6×7=42
（平方厘米）

答：这个平行四边形的周长是
28
厘米，面积是
42
平方厘米．

故答案为：
28
；
42
．

【分析】依据在直角三 角形中斜边最长，先判断出
7
厘米高的对应底边是
6
厘米，进而利用平行四边 形的
周长公式和面积公式解答即可．

8
、

【答案】
12
；
7.5
【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【解答】解：（
1
）
12÷
（
2×2
）< br>×4
，

=12÷4×4
，

- 50 - 113

=12
（立方分米）；（
2
）
3÷
（
3
﹣
1
）
×
（
6
﹣
1
），

=3÷2×5
，

=1.5×5
，

=7.5
（分钟）；

答：这根木料的体积是
12
立方分米 ．如果锯成
3
段用了
3
分钟，那么把它锯成
6
段要用
7.5
分钟．

故答案为：
12
；
7.5
．

【分析】（
1
）锯成
3
段，就增加了
12
平方分米，也就是增加了
2× 2=4
个圆柱的底面积，由此可以求得这
个圆柱的底面积解决问题；（
2
）锯 成
3
段，实际锯了
3
﹣
1=2
次，由此可以求得锯一次用时 ：
3÷2=1.5
分
钟，则锯成
6
段需要锯
6
﹣< br>1=5
次，由此即可解决问题．

9
、

【答案】
36
【考点】长方形的周长，长方形、正方形的面积

【解析】【解答】解：设宽为
x
厘米，那么长为
2x
厘米，

2x×x=72
x
2
=36
x=6
2×6=12
（厘米）

（
12+6
）
×2
=18×2
=36
（厘米）

答：这个长方形的周长是
36
厘米．

故答案为：
36
．

【分析】设宽为
x
厘米，那么长为
2x
厘米，根据面积是
72
平方厘米可得 ：
2x×x=72
，解得
x=6
，则长为
2×6=12
厘米 ，然后长方形周长
=
（长
+
宽）
×2
解答即可．

10
、

【答案】
xy=k
（一定）；反

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解 析】【解答】解：因为：
6×30=12×15=18×10=24×7.5=180
，是乘积 一定，用含
x
、
y
的式子表示它们之
间的关系是
xy=k
（一定），
x
和
y
是成反比例；

故答案为：
xy=k
（一定），反．

【分析】判断两个相关联的量 之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例 ；如果是乘积一定，则成反比例．

11
、

【答案】
1
：
5
：
4
【考点】比的意义

【解析】【解答】解：三角形的面积
=2×
高
÷2=
高；

平行四边形的面积
=5×
高；

梯形的面积
=
（< br>3+5
）
×
高
÷2=4×
高；

- 51 - 113

由此可以得出它们的面积比是
1
：
5
：
4
．

故答案为：
1
：
5
：
4
．

【分析】三个图形的高相等，依据各自的面积公式即可推出结果．

二、

选择题（
5
分）

12
、

【答案】
C
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：因为圆的周长
C=πd
，

在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，

所以周长也是一定的，

即三个量都是一定的，不存在变量问题，

所以圆的周长和圆周率不成比例；

【分析】判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一< br>定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

13
、

【答案】
B
【考点】角的概念及其分类，图形的放大与缩小

【解析】【解答】解：根据分析可得：

一个角是
60°
，画在1
：
3
的图上，还应当画
60°
．

故选：
B
．

【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越 大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无
关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．

14
、

【答案】
C
【考点】从统计图表中获取信息

【解析】【解答】解：爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，

图
C
表示了小雅的情况；

故选：
C
．

【分析】根据
“
爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家
”
，可知骑摩托车的速度快，坡
度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡度小，位置也有变化； 看电影的位置不变．据此进行选择．

15
、

【答案】
A
【考点】从不同方向观察物体和几何体

【解析】【解答】解：由分析画出三个方向看到的图形如下：

- 52 - 113

故选：
A
．

【分析】从上面看 到的图形是有两排，里排有三个正方形，外排有一个正方形靠左；从左侧看到的是有两
层，下层有两个正 方形，上层有一个正方形靠左；从正面看到的图形有两层，下层有
3
个正方形，上层有
1
个正方形靠左；据此解答即可．

16
、

【答案】
C
【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：正正，正反，反正，反反，

所以任意抛掷两枚硬币，两枚都是正面朝上的可能性：
1÷4=
故选：
C
．

【分析】任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：正正，正反，反正，反反，然后根据求可能性的 方法：求一
个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．

三、

判断对错

17
、

【答案】正确

【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
25%÷
（
1+25%
）

=25%÷125%
=20%
，

答：去年就比今年产量减少了
20%
．

故答案为：正确．

【分析】根据
“
今年比去年产量增加了
25%”
把去年的产量看作单 位
“1”
，即今年是去年的（
1+25%
）；要求
去年产量比今年减 少百分之几，用去年产量比今年少的产量除以今年的产量即可．

18
、

【答案】正确

【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算

【解析】【解答】解：
2010÷4=502…2
即
2010
不是
4
的倍数，
2010
年是平年，全年有
365
天；

故答案为：正确．

【分析】根据平年、闰年的判断方法，一般的年份除以
4
，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份
除以
400
，有余数是平年， 没有余数是闰年，
2010
年不是
4
的倍数，是平年，全年有
365
天．

19
、

- 53 - 113

【答案】错误

【考点】统计图的选择

【解析】【解答】解：根 据统计图的特点可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折
线统计图．

故答案为：错误．

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容 易看出数量的多少，而且能反映数量的
增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情 况选择即可．

20
、

【答案】错误

【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解：则每人分得这
3
个饼的：
1÷4=
．

是一个饼的：
3×÷1=
．

故答案为：错误．

【分析】把
3
个饼干平均分给
4
个小朋友，根据分数的意义可知，即将这< br>3
个饼当做单位
“1”
平均分成
4
份，则每人分得这
3
个饼的
1÷4=
．

即
3× =
个饼，是一个饼的

21
、

【答案】正确

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【 解答】解：由分析知：某种奖券的中奖率为
1%
，买
100
张不一定能中奖；
√
故答案为：正确．

【分析】一种彩票的中奖率是
1%
，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了
100
张彩票只能说
明比买
1
张的中奖的可能性大．

四、

计算（共
29
分）

22
、

【答案】
11
；
0.09
；18
；
0.0015
；
400
；
2
；；
12a
÷1=
．

【考点】分数的四则混合运算，小数四则混合运算

【解析】【分析】根据小数、分数四则运算的法则及混合运算的运算顺序计算即可．

23
、

【答案】解：
①560÷16÷5
=560÷
（
16×5
）

=560÷80
=7
；

②6
﹣
÷6
- 54 - 113

=7
﹣

=6

；

）
×7
×7×11
③11×
（

=11×
=14+11
=25
；

④[
=[
=
=
﹣（

﹣

×
]×
×7+
）
]×


．

【考点】整数四则混合运算，运算定律与简便运算，分数的四则混合运算

【解析】【分析】（
1
）根据除法的性质简算；（
2
）先同时计算两 个除法，再算减法；（
3
）运用乘法分
配律简算；（
4
）先算小括号 里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．

24
、

【答案】解：
①50%x
﹣
0.2x=15
0.3x=15
0.3x÷0.3=15÷0.3
x=50
；

② =12
=12
x=8
x÷ =8÷

x=32
；

③6
：
30=x
：
0.5
30x=6×0.5
30x÷30=3÷30
x=0.1
．

【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】（
1
）先化简方程，再根据等式的性质，两边同时除以
0.3
求解；（
2
）根据等式的性质，
- 55 - 113