小学说明文范文-慎小嶷博客

广州天河区汇景新城实验小学小升初数学模拟试题(共7套)详细答案

小升初数学综合模拟试卷
一、填空。（16分，每空1分）
1、南 水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约
60000000人将直接喝上水 质优良的汉江水（横线上的数读作）。其中河北省年均
调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数 写作，省略亿位后面的尾数，
约是亿），
2、

直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ），
C点表示的数写成分数是（ ）。
8
3、分数的分数单位是（ ），当
a
等于（ ）时，它是最小的假分数。
a
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如 果平行四边形的
高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）
平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄
9
氏度×＋32＝华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是
5（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自 行车则只需要9
分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是
（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n个数是（ ）。







二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）

1、一根铁丝截成了两段，第一段长
比较（ ）
33
米，第二段占全长的。两端铁丝的长度
77
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较
2、数a大于0而小于1，那么把a、a
2
、
1
从小到大排列正确的是（ ）。
a
1111
A、a＜a
2
＜ B、 a＜＜a
2
C、＜a＜a
2
D、a
2
＜a＜
aaaa
3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到
从左面看到（ ）。
A、 B、 C、
，从上面看到，
D、无法确定
4 、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那
么他们三人的平均成绩是 （ ）分。
A、
91
B、
87
C、
82
D、
94

5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。
A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数
6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ）






.
A．51 B．45 C．42
D
．31
7、如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之 和，那么这个数就是
“完美数”．例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数． 6=1+2+3，
恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（ ）
A ．9 B． 12 C． 15 D．28
8、三个不同的质数mnp，满足m+n=p, 则mnp的最小值是（ ）
A．15 B．30 C．6
D
．20
三、计算。（共20分）
1、直接写出得数。 （5分）
0.2
2
＝ 1800－799＝ 5÷20%＝
11
2.5×0.7×0.4＝ ×5÷×5＝
88

2、脱式计算，能简算的要简算。（9分）
54.2－
216
＋4.8－
99
10515
÷［（－）×］
6
947
3546
÷＋×
65
77







3、求未知数
x
。（6分）
4
x
＋3×0.7＝6.5





四、操作与探索（13分）
1、把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出 旋转后的图形。B点旋转后
的位置用数对表示是（ ， ）。







2、 观察上面右图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题。
（1）邮政局在学校（ ）偏（ ）（ ）º方向。已知邮政局到学校的
实际距离是900米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）超市在学校的正西面600米处，在图中标出超市的位置。
（排版时注意：邮政局到学校的图上距离是3厘米）


32
:
x
＝3:
43

3、一间房子的占地 形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地。王大爷
将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面）， 如下图。已知拴羊的绳子长6米。
这只羊能吃到草的范围有多大？在下图中画出这只羊能吃到草的范围， 并将范
围内的草地涂上阴影。再求出这只羊能吃到草的面积。







五、解决问题（35分）
1、学校合唱组和舞蹈组一共有48人，合唱组人数是舞蹈组的
人？（用方程解答）（5分）




2、光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是 12.56米,高1.5米。
现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。这堆 黄
沙能否将沙坑填满? （5分）






3、甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车。每辆车的平均速度与驶完
全程所需的时间 如下表。
5
。舞蹈组有多少
7

车辆
平均速度（千米时）
时间（小时）
大客车 小货车 小轿车 大货车
90
8

3




75
3.2
100
2.4
60
4
（1）如果用V表示 车辆的平均速度，T表示驶完全程所需的时间。T与V成什
么比例关系？再写出这个关系式。（3分）



（2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事，想在3小时内到达 。那么他开
车的平均速度不能低于多少千米时？（4分）




4、某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，
从中选 出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为
98%，根据实验数据绘制了图-1 和图-2两幅尚不完整的统计图．

（1）观察图-1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？（4分）



（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图-2的统计图补充完整。（4分）

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广。（5分）




5、某市目前的居民用电价格是每度0.52元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励
市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下：
时段
每度电价（元）
峰时（8:00—21:00） 谷时（21:00—次日8:00）
0.55 0.35
小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3:1。请
通过计算说明 ，小红家安装分时电表是否合算？（5分）

答案：
一、填空。每空1分，共16分。
38
1、（六千万）（3470000000）（35） 2、（－1） （0.5）（
1
或
）
5
5
1
3、（）（8）4、（0.15） （
0.25
）5、（41）（10）6、（5：3） 7、（3.14）
a
8、（125）（
n
3
）
二、选择。每小题2分，共16分。
1、A 2、D 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、B
三、计算，共20分。
1、每小题1分，共5分。 答案略。

2、共9分，每小题3分。第1、3小题不用简便方法但结果正确每题只得1
分。
57
86

35

3、共6分。每小题3分。x＝1.1 x＝
五、操作。共13分。
1

6
1、本题2分。画图形1分，答 案略；填空1分，B点旋转后的位置用数对表示
是（7，5）。
2、本题5分，每空1分，标超市的位置1分。 （南） （东）（30）（1：30000）
画图略。
3、本题6分，画图2分，计算面积4分。
31
3.146< br>2
3.14(64)
2
87.92
（平方米）
44
答：略

六、解决问题。 共35分
1、
解：设舞蹈组有x人。
5
xx48

7
x28

答：略
1
2、3.14×（12.56÷3.14÷2）
2
×1. 5×＝6.28（立方米）
3
4×2×0.7＝5.6（立方米） 6.28＞5.6
答：这堆黄沙能将沙坑填满。

3、（1）T与V成反比例关系，关系式为
TV240


（2）解：设他开车的平均速度不能低于x千米时。

8
3x90

3
x80

答：他开车的平均速度不能低于80千米时。
4、（1）2000×（1－35%－20%－20%）＝500（粒）
答：略
（2）计算C型号种子发芽的粒数占3分，补充统计图占1分。
2000×20%×98%＝392（粒） （3）
A：630÷（2000×35%）×100%＝90%
B：370 ÷（2000×20%）×100%＝92.5%
C：98%
D：470÷500×100%＝94%
98%＞94%＞92.5%＞90%
答：应选C型种子进行推广。
5、120×
31
×0.55＋120××0.35＝60（元）
3＋13＋1
120×0.52＝62.4（元）
60元＜62.4元
答：小红家安装分时电表合算。

小升初数学试卷

一、填空题：（每题2分，共20分）
1、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=_____ ___立方分米，80
分=________时．
2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．
3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．
=________+________=________+________．
4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形
实心木块完 全浸入水中，这时桶内还有________升水．
5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果 = ，那么x与y成________比例．
6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰
的单价的 最简整数比是________．
7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．
8、如图，两个这样 的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比
是________或者____ ____．
9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少

．已知阴影部分的面积是50
平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．

10、有一串数
，
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
，…，这串数从左开始数第________个分数是 ．
二、选择题：（每题2分，共16分）
11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走， 乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比
较（ ）
A、甲堆重
B、乙堆重
C、一样重
D、无法判断
12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（ ）
A、12×7
B、13×7
C、12×8

D、13×8
13、已知a能整除19，那么a（ ）
A、只能是19
B、是1或19
C、是19的倍数
D、一定是38
14、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（ ）
A、不变
B、是30
C、是0.3
D、是300
15、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（ ）
A、1：2
B、1：4
C、1：8
D、1：16
16、下面的方框架中，（ ）具有不易变形的特性．
A、
B、
C、
D、
17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（
A、
B、



）

C、
D、
18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的 长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积
最大可增加（ ）
A、36平方厘米
B、72平方厘米
C、108平方厘米
D、216平方厘米
三、计算题：（共24分）
19、计算下列各题，能简算的要简算：
(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5
(2)
×（
(3)+

×19﹣
+
﹣
）
+
）]÷ ． (4)[1﹣（
20、求未知数x的值：
(1)：x=15%：0.18
(2)x﹣ x﹣5=18．
四、动手操作题：
21、如图（1），一个 长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行
驶，如图（2）是运动过程中长方 形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系
图．
(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？
(2)正方形的边长是多少厘米？
(3)在图（2）的空格内

填入正确的时

间．
五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）
22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：
文峰大世界：满500元送80元．
五星电器：打八五折销售．
“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；
“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．
问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？ 23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲
车比乙车 早 小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到
B地的公路长30千米． 求A、B两地之间相距多少千米？
24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的 等于白子颗数的 ．已知黑子颗数比白
子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？
25 、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现
在要将这 个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
26、甲、乙、丙三 人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：
甲、乙合作8天完成工程的 ，接着乙、丙又合作2天，完成余下的 ，然后三人合作5
天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？

答案解析部分

一、填空题：（每题2分，共20分）
1、
【答案】60080；42；0.042；1
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容
积进 率及单位换算
【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=6 0080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042
立方分米（3）80分=时．
故答案为：60080，42，0.042，．
【分析】（1）把6公顷乘进率10000化 成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米
与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单 位立方厘米化高级单位立方分米除以进率
1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．
2、
【答案】1988
【考点】日期和时间的推算
【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），
4×5=20（年），
2008﹣20=1988（年）．
答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．
故答案为：1988．
【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届 相差几届，根据每4年
举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到2 4届的举办时
间．
3、
【答案】；；；
【考点】最简分数
【解析】【解答】解：

故答案为： 、、、．
写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变
进行约分．

【分析】根据要求，把
成 ，然后约分即可，再把11写成8+3，变成
4、
【答案】12

【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【解答】解：18×（1﹣）
=18×
=12（升）
答：这时桶内还有12升水．
【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中 ，说明圆锥占据的体积是里
面水的体积的， 那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．
5、
【答案】正；反
【考点】正比例和反比例的意义
【解析】【解答】解：因为a=
所以a：b= （一定）
b，
是比值一定；
所以a与b成正比例；
因为 =，
所以xy=15×8=120（一定）
所以x与y成反比例．
故答案为：正，反．
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一 定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可
解答．
6、
【答案】9：16
【考点】求比值和化简比
【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）
黄玫瑰：4÷3=（元）
0.75：
=（0.75×12）：（×12）
=9：16；
答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．
故答案为：9：16．
【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．
7、
【答案】2或5或8
【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，
当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，
当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，
当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，
当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．
故答案为：2或5或8．
【分 析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3
的倍数，因为 A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若
A=9，那么4+ A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和
为6 时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，
A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．
8、
【答案】1：1：1；1：1：4
【考点】图形的拼组
【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图

它的三个角的度数的 比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角
边时，如图

它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：3 0°：120°=1：1：4．
故答案位：1：1：1或者1：1：4．
【分析】两个这样 的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，
另一种是以短直角边为公共边， 然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．
9、
【答案】200
【考点】简单图形的折叠问题
【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少 ，
所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，
所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．
答：张三角形纸的面积是200平方厘米．
故答案为：200．

【分析】根据面积减少 ，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，< br>然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．
10、
【答案】111
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；
2×11﹣1=21（个）；
从分母是1的分数到分母是11的分数一共：
1+3+5+7+…+21，
=（1+21）×11÷2，
=22×11÷2，
=121（个）；
121﹣10=111；
还有10个分母是11的分数；
是第111个数．
故答案为：111．
【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；
分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；
分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；
分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．
分数的个数分别是1，3，5 ，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分
数到分母是11的分数一共有多少个 ；
分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的
分 数，由此求解．
二、选择题：（每题2分，共16分）
11、
【答案】D
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．
故选：D．
【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：
如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的， 即用了1×=
剩下的也一样多；
如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；
如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．
12、
【答案】B
【考点】数的估算
【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，
吨，即两堆煤用的同样多，则

所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．
故选：B． < br>【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近
1 3，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．
13、
【答案】B
【考点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：因为a能整除19，
所以19÷a的值是一个整数，
因为19=1×19，
所以a是1或19．
故选：B．
【分析】若a÷ b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因
为a能整除 19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．
14、
【答案】B
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，
如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，
余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是 30．
例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．
故选：B．
【分析】根据 商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，
可确定商仍然是5；但 是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定
余数是30．
15、
【答案】B
【考点】比的意义，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：
小圆面积：πx
2

大圆面积：π（4x÷2）
2
=4πx
2

所以小圆面积与大圆面积比：
πx
2
：4πx
2
=1：4
故选：B．
【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr
2
， 分别计算得出大圆与
小圆的面积即可求得它们的比．
16、
【答案】A
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】解：因为三角形 具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，
图中只有A中有三角形，所以选择A．
故选：A．
【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行 四边形具
有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．

17、
【答案】B
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方 体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能
折成一个正方体．
故选：B．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正
方 体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．
18、
【答案】D
【考点】简单的立方体切拼问题
【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），
答：表面积最大可增加216平方厘米．
故选：D．
【分析】根据长方体切割小长 方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于
原长方体的最大面，即9×6面，进行切割 ，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据
此解答．
三、计算题：（共24分）
19、
【答案】
（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5
=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）
=83﹣20
=63；
（2）解：
=
=
=9
（3）解：
=
=
=
=
×（
×（
×
；
﹣ ）]÷

﹣
﹣
+
+
）
+
﹣
+
+

﹣ + ﹣ ）
×
×
×（ ×19﹣ ）
×（19﹣1）
×18
（4）解：[1﹣（

=[1﹣
= ÷
]÷


=1
【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算
【解 析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）
把分数拆分 简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．
20、
【答案】
（1）解： ：x=15%：0.18
15%x=0.18×
15%x=0.27
15%x÷15%=0.27÷15%
x=1.8；
（2）解：x﹣
x﹣5=18
x﹣5+5=18+5
x=23
x×3=23×3
x=69
【考点】方程的解和解方程，解比例
【解析】【分析】（ 1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为
15%x=0.18×，再依据 等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，
再依据等式的性质，方程 两边同加上5再同乘上3求解．
四、动手操作题：
21、
【答案】
（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，
重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；
答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。
（2）解：正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）；
答：正方形的边长是12厘米。
（3）解：当长方形的前头，刚好穿过正方形时，
20÷2=10（秒）；
长方形离开正方形时，
x﹣5=18

（20+12）÷2
=32÷2
=16（秒）；
答：长方形的前头，刚好穿过正方形时，用了10秒；当长方形离开正方形时，用了18秒。
【考点】简单的行程问题，单式折线统计图
【解析】【分 析】（1）运行4秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就
能知道重叠部分的面积； （2）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不
再发生变化，从而知道6秒时长方形 和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边
长是12厘米；（3）当长方形的前头，刚好 穿过正方形时，此时长方形已经走的路程就是长
方形的长20厘米；当长方形的后头刚好穿出正方形时， 长方形已经走的路程就是长方形的
长20厘米加上正方形的边长，然后用路程除以速度就是运行的时间．
五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8
分，共32分）
22、
【答案】解：如购“新科”空调：
文峰大世界：2000÷500=4，2000﹣4×80=1680（元）
五星电器：2000×85%=1700（元）
1680元＜1700元，即购“新科”空调到文峰大世界便宜．
如购“格力”空调：
文峰大世界：2450÷500=4…470，2470﹣4×80=2150元；
五星电器：2470×85%=2099.5元；
2099.5元＞2150元．
即“格力”空调：到五星电器 较合算。
【考点】最优化问题
【解析】【分析】本题可根据每种空 调的价格及两个商场不同的优惠方案分别进行分析计算，
即能得出结论．
23、
【答案】解：30 =60（千米）
30÷5×60
=6×60
=360（千米）
答：两地相距360千米
【考点】分数四则复合应用题，简单的行程问题
【解析】【分析】甲车比乙车早 小时到达途中的C地，乙车到达C地时，甲车正好到达B
地． 已知C地到B地的公路长30千米，即甲车又行了小时，到达B地，所以甲车速度是
每小时30÷=60 千米，又甲车每小时比乙车多行5千米，则甲车到达B地时，正好比乙车
多行30千米，所以此时两车共 行了30÷5=6小时，所以两地距离是60×6=360千米．
24、
【答案】解：设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，根据题意可得方程：

（x﹣42）=
x﹣35=
x=35，
x，
x，
x=90，
90﹣42=48（颗），
答：黑子有90颗，白子有48颗
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题
【解析】【分 析】根据题干，设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，据此根据等量关系：白
子颗数×=黑子颗数× ，列出方程解决问题．
25、
【答案】解：4+3+2=9， 宽：（108÷4）×，=27×=9（厘米）；高：（108÷4）×，=27×=6
（厘米）；
3.14×（9÷2）
2
×6，
=3.14×4.5
2
×6，
=3.14×20.25×6，
=381.51（立方厘米）；
答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，按比例分配
【解 析】【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方
法分别求出它的 长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱
体的底面直径应该是长方体 的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式
解答．
26、
【答案】解：甲乙工作效率之和为：
乙丙的工作效率之和为：（1﹣ ）×
÷8=
÷2=
）×（1﹣
﹣ =
；
；
）÷5=
，
， 甲乙丙三人工作效率之和为：（1﹣
甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：
乙：
丙：
﹣
﹣
=
=
，
，
甲乙丙三人完成工作量的比是：
49，
×（8+5）： ×（8+2+5）： ×（2+5）=26：45：

甲得：1800×
乙得1800×
丙得1800×
=390（元），
=675（元），
=735（元）．
答：甲得390元，乙得675元，丙得735元
【考点】工程问题
【解析】【分析】根据“甲乙合做8天 完成这项工程的”，可得：甲乙工作效率之和为÷8=；
再根据“乙丙又合作2天，完成余下的”，可得 ：乙丙的工作效率之和为（1﹣）×÷2=
；根据“以后三人合作5天完成了这项工程”，可得：甲乙 丙三人工作效率之和为（1-）
×（1﹣）÷5=
丙：﹣=
， 甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：
， 甲乙丙三人完成工作量的比是：
﹣=， 乙：﹣=，
××（8+5）：×（8+2+5）：
（2+5）=26：45：49，然后再按照比例分配， 即可得出三人的钱数据此解答．