挪威城市-大学生村官工作总结

,.
重庆市某重点初中小升初数学试卷



一、选择．（每小题3分，共15分）

1．（3分）把一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，这个分数值（ ）

A．不变 B．扩大到原来的3倍

C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的去了

2．（3分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以 “满100
送10元的购物券”的形式促销，叔叔打算花230元购物，在（ ）商场购物
划算些．

A．甲 B．乙 C．两个商场一样 D．不能判断

3．（3分）下列说法不正确的是（ ）

A．从6点30分到7点，分针旋转了180度

B．在有余数的除法中，余数要比除数小

C．自然数是由质数和合数组成的

D．12以内的质数有5个

4．（3分）甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼 梯（每两层之间楼梯的级
数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时 ，
乙跑到（ ）层．

A．9 B．10 C．11 D．12

5．（3分）小明骑自行车沿公路以a kmh的速度行走全程的一半，又以b kmh
的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a kmh的速度走全程时间的一半，
又以b kmh的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（ ）

,.
A．小明


B．小刚 C．同时间 D．无法确定

二、填空．（每小题3分，共15分）

6．（3分）一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是 ．

7．（3分）8和12的最小公倍数是 ．

8．（3分）平行四边形的面积一定，它的底和高成 比例．

9．（3分） 一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升
水倒进桶里，水占水桶容积的 %．

10．（3分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a
3
，
第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a
n
，依此类推，由 正船边形
“扩展”而来的多边形的边数记为以．（n≥3）．则a
n
的值是 ．




三、解答题．（共7个小题，共70分）

11．

口算．

=

=

=

=

=

=

=

=

,.
=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

12．（8分）解方程．


．

13．（12分）计算．

（1）
（2）
（3）×[﹣（
14．（12分）应用题．

（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六
年级学生捐款多少元？< br>
（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修50米30天修完，实际每天多
修l 0米，实际多少天可以修完？

15．（8分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日 ”当大，在环保局
工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究
小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将
调查的数据进行处理 （设所测数据是正整数），得频数分布表如下．

）]×（


+…+）．

组别

噪声声级分组

頻数

1

44.5﹣﹣59.5

4

2

59.5﹣﹣74.5

a

3

74.5﹣﹣89.5

10

4

89.5﹣﹣104.5

b

5

104.5﹣﹣59.5

6

合计


40

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的

A= ，b= C ；

（2）补充完整频数分布直方图；


16．（10分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

17．（20分）综合题．

,.
频率

0.1

0.2

0.25

c

0.15

1.00

,.
某书店老板去图书批发市场购买 某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该
书定价7元出售，很快售完．第二次购书时，每本的批 发价比第一次提高了20%，
他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时 出现滞销，
便以定价的4折售完剩余图书．

（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）

（2）不考虑 其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，
赔多少？若赚，赚多少？

,.

重庆市某重点初中小升初数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择．（每小题3分，共15分）

1．（3分）把一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，这个分数值（ ）

A．不变 B．扩大到原来的3倍

C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的去了

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同 的倍数（0
除外），分数的大小不变．据此解答．

【解答】解：根据分数的基本性质 ，一个分数，分子扩大3倍，分母也扩大3
倍，这个分数值大小不变．

故选：A．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质．



2．（3分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100
送10元的购物券”的形式促销，叔叔打算花230元购物，在（ ）商场购物
划算些．

A．甲 B．乙 C．两个商场一样 D．不能判断

【分析】甲商城：打九折是指现价是原价的90%；把原价看成单位“1”，230
元是现价， 由此求230元可以买到实际多少元的商品；

乙商场：“满100元送10元购物券”，卖2 30元的商品，可以得到20元的赠券，

,.
由此求230元可以买到多少元的商品；

再把两个商场230元可以买到商品价值比较即可．

【解答】解：甲商城：230÷90%≈255.6（元）；

乙商场：卖230元的商品，可以得到20元的赠券：

230+20=250（元）；

255.6＞250；

答：叔叔在甲商场购物合算一些．

故选：A．

【点评】本题关键 是理解两个商场的优惠的办法，打几折是指现价是原价的百分
之几十．



3．（3分）下列说法不正确的是（ ）

A．从6点30分到7点，分针旋转了180度

B．在有余数的除法中，余数要比除数小

C．自然数是由质数和合数组成的

D．12以内的质数有5个

【分析】A、根据6：30时分针指向6，7点时，分针 指向12，一共走过了12
﹣6=6个大格子，因为每个大格子的夹角是30度，所以一共是30°×6 =180°；

B、在有余数的除法中，除数大于余数；

C、自然数表示物体个数的数，其中1和0既不是质数，也不是合数；

D、12以内的质数有：2、3、5、7、11；共有5个；

据此判断即可．

,.
【解答】解：A、从6点30分到7 点，分针从6转向12，共转过30°×6=180°，
所以题干说法正确；

B、在有余数的除法中，除数大于余数，所以题干说法正确；

C、自然数中，1和0既不是质数也不是合数，所以题干说法错误；

D、12以内的质数有：2、3、5、7、11；共有5个，题干说法正确．

故选：C．

【点评】此题主要考查钟面上角的度数，余数和除数的关系，自然数的组 成及质
数的意义．都是基础知识．



4．（3分）甲、乙二人从 底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级
数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这 样的速度，甲跑到第16层时，
乙跑到（ ）层．

A．9 B．10 C．11 D．12

【分析】由题意可知：甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲< br>跑到第4层时，乙恰好到第3层”可知，甲乙的速度之比为（4﹣1）：（3﹣1）
=3：2，甲 跑到第16层时，跑了（16﹣1）=15层，再据乙的速度=×甲的速
度，即可求出乙跑的层数，再加 1，就是乙所在的楼层．

【解答】解：甲乙的速度之比：（4﹣1）：（3﹣1）=3：2，

乙跑的层数：（16﹣1）×=10（层），

乙所在的楼层：10+1=11（层）；

故答案为：C．

【点评 】解答此题的关键是先求出二者的速度比，进而求出乙跑的层数，加上1，

,.
就是所在的楼层．



5．（3分）小明骑自行车沿公路以a kmh的速度行走全程的一半，又以b kmh
的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a kmh的速度走全程时间的一半，
又以b kmh的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（ ）

A．小明 B．小刚 C．同时间 D．无法确定

【分析】把全程看作单位“1”．根据时间=路程÷速度，表示出 小明所用的时间；
设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较
它们的大小，可以用做差法，看差的正负性．

【解答】解：设全程为1，小明所用时间是÷ a+÷b=
设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得：

ax+bx=1，则x=；

+=；

小明所用时间减去小刚所用时间得：

﹣=＞0，即小明所用时间较多，小刚用的时间较少．

故选：B．

【点评】此题中要灵活运用公式：路程=速度×时间．用求差法解决问题．



二、填空．（每小题3分，共15分）

6．（3分）一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是 58.88 ．

【分析】有几个计数单位这一数位上就是几，没有计数单位的就写0补位，由此
写 出这个数．

【解答】解：一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个 数是

,.
58.88；

故答案为：58.88．

【点评】写数时从高位到低位，一级一级的写，哪一个数上一个单位也没有，就
在那个数位上写 0．



7．（3分）8和12的最小公倍数是 24 ．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公
有质因数与独有质因 数的连乘积，即可得解．

【解答】解：8=2×2×2，

12=2×2×3，

所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24；

故答案为：24．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法 ：两个数的公
有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘
积 是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．



8．（3分）平行四边形的面积一定，它的底和高成 反 比例．

【分析】判定两种 相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一
定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定 就成正比例；如果是乘积一定就成反
比例．

【解答】解：平行四边形的底×高=面积 （一定），是乘积一定，所以它的底和高
成反比例；

,.
故答案为：反．

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成 正比例还是
成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．



9．（3分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1 升
水倒进桶里，水占水桶容积的 75 %．

【分析】根据容积的意义和容积的计算 方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，
再根据百分数的意义，列式解答．

【解答】解：3.14×（4÷2）
2
×5

=3.14×4×5

=62.8（立方分米）；

62.8立方分米=62.8升；

47.1÷62.8=0.75=75%；

答：水占水桶容积的75%；

故答案为：75．

【点评】此题主要考查容积的计算，根据圆柱的体积（容积）公式 计算出水桶的
容积；再根据求一个数是另一个数的百分之几，解答即可．



10．（3分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a
3
，< br>第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a
n
，依此类推，由正船边形
“扩展”而来的多边形的边数记为以．（n≥3）．则a
n
的值是 n（n+1） ．

,.

【分析】观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n×（n+1），据此即可解答．

【解答】解：n=3时，边数为3×4=12；

n=4时，边数为4×5=20；

n=5时，边数为5×6=30；

…；

当n=n时，边数是n（n+1）．

所以a
n
的值是n（n+1）．

故答案为：n（n+1）．

【点评】考查图形的规律性及规律性的应用；得到边数与 扩展的正n边形的关
系是解决本题的突破点．



三、解答题．（共7个小题，共70分）

11．

口算．

=

=

=

=

=

=

=

=

,.
=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

【分析】根据分数、小数四则运算的方法，直接口算得解．

【解答】

解
=
：
，

，

=
，

=1，

=，

，

=，

=，

=，

，

=，

=，

=，

．

【点评】此题考查学生快速计算 的能力，要注意看清运算符号，根据数据的特点，
选用自己喜欢的方法计算．



12．（8分）解方程．


==5，

，

=，

=
=，

=3，

=
，

=
=
=

,.
．

【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，再同时减去，最后< br>再同时除以2求解，

（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时 除以
【解答】解：（1）﹣2x=，

﹣2x+2x=+2x，

=+2x，

求解．


﹣=+2x﹣，

=2x，


÷2=2x÷2，

；

x=

（2）x×5+=13，



x+=13，

x+﹣=13﹣，

x=
=
，

÷，


x÷
x=．

【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．



13．（12分）计算．

（1）

,.
（2）
（3）×[﹣（）]×（

+…+）．

【分析】（1）括号内运用乘法分配律简算，然后运用乘法交换律计算；

（2）小算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的；

（3）把0.25 化成分数，中括号内运用减法的性质简算，后面小括号内，把每个
分数拆成两个分数相减的形式，通过加 减相互抵消的方法，求出结果．

【解答】（1）（
=（﹣

×﹣×）÷，

）××3，

=×3×
=

；

（2）（4﹣1.6×）÷1÷×2

=（4.8﹣0.4）××2×2，

=4.4××4，

=11；


（3）×[﹣（
=×[﹣（
=×[+﹣
=×[1﹣
=×
=
×
．

]×
，

﹣0.25）]×（+…+
﹣），

），

﹣）]×（1﹣+﹣+﹣+…+
]×（1﹣
，

），

,.
【点评】认真分析数据，通过数字转化或运用运算技巧，使计算简便．



14．（12分）应用题．

（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款312 元，比六年级少捐，六
年级学生捐款多少元？

（2）甲乙两个工程队合修一段公路， 计划每天修50米30天修完，实际每天多
修l0米，实际多少天可以修完？

【分析 】（1）把六年级捐款的钱数看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是
312元，由此用除法求出六 年级学生的捐款数量．

（2）先用计划的工作效率乘上计划的时间，求出工作总量，再求出实 际的工作
效率，然后用工作总量除以实际的工作效率就是实际需要的钱数．

【解答】解：（1）312÷（1﹣），

=312÷，

=364（元）；

答：六年级捐款364元．


（2）（50×30）÷（50+10），

=1500÷60，

=25（天）；

答：实际25天可以修完．

【点评】解决本题关键是把实际问题转化成数学问题，再根据数学数量关系求解．

,.
15．（8分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境 日”当大，在环保局
工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将
调查的数据进行处 理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下．

组别

1

2

3

4

5

合计

噪声声级分组

44.5﹣﹣59.5

59.5﹣﹣74.5

74.5﹣﹣89.5

89.5﹣﹣104.5

104.5﹣﹣59.5


頻数

4

a

10

b

6

40

频率

0.1

0.2

0.25

c

0.15

1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的

A= 8 ，b= 12 C 0.3 ；

（2）补充完整频数分布直方图；


【分析】（1）在一个问题中频数与频 率成正比．就可以比较简单的求出a、b、c

,.
的值；

（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各
段长方形的高；

【解答】解：

（1）根据频数与频率的正比例关系，可知==，首先可求出a=8， 再
通过40﹣4﹣6﹣8﹣10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；

（2）如图：


故答案为：8，12，0.3．

【点评 】正确理解频数与频率成正比，频率分布直方图中长方形的高与频数即测
量点数成正比，是解决问题的关 键．



16．（10分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）


【分析】根据 长方形的面积公式：s=ab，三角形的面积公式：s=ah÷2，用长方

,.
形的面积减去三个空白三角形的面积即可．

【解答】解：16×10﹣16×（10 ÷2）÷2﹣10×（16÷2）÷2﹣（10÷2）×（16
÷2）÷2，

=160﹣40﹣40﹣20，

=60（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是60平方厘米．

【点评】此题考查的目的是掌握组合图形的面 积计算方法，一般采用“求空求差”
法，根据长方形、三角形的面积公式解答．



17．（20分）综合题．

某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第 一次用1200元购书若干本，按该
书定价7元出售，很快售完．第二次购书时，每本的批发价比第一次 提高了20%，
他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，< br>便以定价的4折售完剩余图书．

（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）

（2）不考虑 其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，
赔多少？若赚，赚多少？
< br>【分析】（1）先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的
单价为1.2x 元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书
数目 ，第二次购书数目 ，第二次购书数目多10本．关系式是：第
一次购书数目+10=第二次购书数目．

（2）再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×（实际售价﹣当次进价），两

,.
次合计，就可以回答问题了．

【解答】解：（1）设第一次每本书的批发价是x元．

x×（1+20%）×（
1.2x×（
+10）=1500，

+10）=1500，

1440+12x=1500，

12x=60，

x=5，

第二次每本书的批发价：

5×（1+20%），

=5×1.2，

=6（元）；

答：第二次购书时，每本书的批发价是6元．


（2）1200÷5=240（本），

240×（7﹣5）=480（元），

240+10=250（本），

200×（7﹣6）=200（元），

（250﹣200）×（6﹣7×40%）=160（元），

480+200﹣160=520（元），

所以赚钱，赚了520元，

答：赚钱，赚了520元．

【点评】本题具有一定的综合性，应该把问题分成进书这 一块，和卖书这一块，

,.
分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到 关键描述语，找到合适的等量
关系是解决问题的关键．