西晋皇帝-西京学院研究生

小升初分班考试真题----数学
一．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）

1．（1分）下面四句话中，正确的一句是（ ）

A．一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍

B．一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数

C．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数一定小于1

D．某彩票的中奖率为1%，小明的爸爸买了100张，小明的爸爸一定会中奖

2．（1分）在含盐10%的100克盐水中，需要（ ）克水，才能使盐水含盐5%．

A．100 B．50 C．10 D．90

3．（1分）一名三年级的小学生体重大约是（ ）

A．300千克 B．30千克 C．30克

4．（1分）下面的图形中对称轴最多的是（ ）

A．正方形 B．长方形 C．等边三角形

5．（1分）要很好的表示部分与整体的关系，最适合的统计图是（ ）

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对

6．（1分）从2、3、4、5四张牌中任意抽2张，可以组成（ ）个不同两位
数．

A．4


二．填空题（共11小题，满分23分）

7．（2分）将14290000、130 0000000、900000000、4230000这几个数改写成以“万”
或“亿”为单位的数， 并且按从小到大的顺序排列．

改写：

从小到大排序： ．

8．（2分）b是一个大于0的自然数，且a=b+1，那么a和b的最大公约数是 ，
最小公倍数是 ．

9．（2分）4：5= ：25=36÷ = %= （填小数）=
折．

10．（1分）一个数的25%比它的少15，求这个数．

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B．6 C．10 D．12

11．（2分）（1）把图中方格数的用黑笔（或蓝笔）涂色．

（2）把图中方格数的用绿涂色．

（3）把绿笔涂色的方格数的再用黑笔（或蓝笔）画上斜线．


12．（5分）一张试卷长约5 ，一条狗重约4 ．

A．毫米 B．分米 C．千米 D．吨 E．千克．

13．（2分）一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥，体积减少 立
方厘米，它的利用率是 ．

14．（1分）甲、乙两数的和是252.5 ，甲数的小数点向右移动两位正好等于乙数，
甲数是 ．

15．（2分）2010年4月1日是星期四，那么4月上课 天，休息 天．

16．（1分）四种瓷砖的尺寸为300mm×300mm，300mm×600mm， 600mm×
600mm，600mm×900mm，每种瓷砖使用的块数相同，拼成了一个大正方形，
那么大正方形的边长至少为 毫米．

17．（3分）若2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，按此规律6△5= ．



三．计算题（共3小题，满分32分）

18．（8分）直接写出下面各题的得数．

325+464=

460+250=

480﹣90=

2600﹣2000=

305+103≈

302×3≈

78×4≈

56÷7=

﹣=

﹣=

+=

1﹣=

19．（6分）解方程．

1﹣x=

（x+）=

第2页（共17页）

x﹣x=．

20．（18分）用用简便方法计算，要求写出简算的主要过程．

①6723﹣999

②1.7+5.8+4.2+9.3

③×+×

④25×1.25×32．



四．解答题（共3小题，满分10分）

21．（4分）（1）将平行四边形按2：1放大成新的图形并画出来．

（2）将三 角形ABC向右平移4格后，得到新的三角形A′、B′、C′、以C′点为旋
转点，再画出顺时针旋转 90度的图形．


22．（2分）（1）电信大厦位于淮海广场的 偏 方向2000米．（图
上电信大厦距离淮海广场2厘米）

（2）这幅图的比例尺是 ．

（3）肯德基位于淮海广场南偏西30 度的方向2500米处，请在图中标出它的位
置．


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23．（4分）操作并回答问题：


（1）用数对表示正方形四个顶点A、B、C、D的位置．

A．（ ， ） B．（ ， ）

C．（ ， ） D．（ ， ）

（2）在图上标出E（9，1），F（13，1），G（1 1，4），H（7，4），并顺次连结E、
F、G、H、E点．围成的是 图形．



五．解答题（共6小题，满分29分）

24．（5分）李林家 投保了“家庭财产保险”，保险金额为120000元，保险期限三
年．按保险费率0.05%计算．共 需缴纳保险费多少元？

25．（5分）雨燕是长距离飞行最快的鸟，它的速度比信鸽飞行速度 的2倍还多
22km，信鸽每小时飞行多少千米？（列方程解答）．


26 ．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得丽水到上海的距离是16.2
厘米，丽水 到上海的实际距离是多少千米？

27．（5分）按要求做题

（1）求表面积（单位：厘米）

（2）体积（单位：分米）

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28．（5分）地球的 表面积约等于5.1亿平方千米，其中71%为水面，29%为陆地，
陆地面积比水面面积少多少亿平方 千米？

29．（4分）一块菜地，三种蔬菜的种植分布情况如图．

（1）这块菜地的面积是多少平方米？

（2）萝卜的种植面积是多少？

（3）黄瓜的种植面积占菜地的百分之几？黄瓜的种植面积是多少？




六．解答题（共2小题）

30．商店现在梨、苹果、桔子若干千克，重量 比是6：7：5．两天后，三种水果
共卖出780千克，这时苹果还余50千克，梨还余20千克，桔子 余下的是卖出的
．原来三种水果各多少千克？

31．有若干人去打猎，平均6人猎得 5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1
只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多4只，问参加打猎 的人数是多少？








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参考答案
一．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）

1．

【解答】解：A、设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，

则（2x）
3
÷x
3

=8x
3
÷x
3

=8

所以“一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍”是错误的；

B、当这个数是2时；2×=1，1＜2，所以积小于这个自然数；

所以“一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数”是正确的；

C、真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，因此说假分数的倒
数一定小于1，是错误 的；

D、由分析知：某彩票的中奖率为1%，小明的爸爸买了100张，小明的爸爸一定会中奖的说法错误．

故选：B．



2．

【解答】解：100×10%÷5%﹣100，

=10÷5%﹣100，

=200﹣100，

=100（克）；

答：再加水100克，才能使盐水含盐5%．

故选：A．



3．

【解答】解：一名三年级的小学生体重大约是30千克．

故选：B．



4．

第6页（共17页）

【解答】解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对
称轴；

故选：A．



5．

【解答】解：根据统计图 的特点可知：要很好的表示部分与整体的关系，最适合
的统计图是扇形统计图；

故选：C．



6．

【解答】解：4×3=12（个）

答：从2、3、4、5四张牌中任意抽2张，可以组成12个不同两位数．

故选：D．



二．填空题（共11小题，满分23分）

7．

【解答】解：1429 0000=1429万

13 0000 0000=13亿

9 0000 0000=9亿

423 0000=423万

从小到大排序：423万＜1429万＜9亿＜13亿．

故答案为：1429万、13亿、9亿、423万；423万＜1429万＜9亿＜13亿．



8．

【解答】解：a、b为两个相邻的自然数，它们的最大公 约数为1，所以a、b的
最小公倍数为ab．

故答案为：1，ab．



9．

第7页（共17页）

【解答】解：4：5=20：25=36÷45=80%=0.8=八折．

故答案为：20，45，80，0.8，八．



10．

【解答】解：设这个数是x，根据题意得

25%x=x﹣15

x﹣25%x=15

0.15x=15

0.15x÷0.15=15÷0.15

x=100

答：这个数是100．



11．

【解答】解：（1）涂黑色：21×=6（个）；

（2）涂绿色：21×=12（个）；

（3）黑笔画斜线：12×=8（个）；




12．

【解答】解：一张试卷长约5 分米，一条狗重约4 千克；

故答案为：分米，千克．



13．

【解答】解：×3.14×（6÷2）
2
×6

=×3.14×9×6

第8页（共17页）

=56.52（立方厘米）

6×6×6=216（立方厘米）

216﹣56.52=159.48（立方厘米）

56.62÷216×100%

≈0.26×100%

=26%

答：体积减少 159.48立方厘米，它的利用率是26%．

故答案为：159.48，26%．



14．

【解答】解：设甲数是x，则乙数是100x，由题意得：

x+100x=252.5

101x=252.5

x=2.5

答：甲数是2.5．

故答案为：2.5．



15．

【解答】解：29÷7=4（周）…1（天）

4+1=5

余数是1，所以4月30日是星期五，

所以这月有4个星期六和4个星期天，

4×2=8（天）

30﹣8=22（天）

答：那么4月上课22天，休息8天．

故答案为：22，8．



16．

【解答】解：设这个大正方形的面积是S，每种瓷砖需要x块，

第9页（共17页）

为了便于计算，四种瓷砖的尺寸为3dm×3dm，3dm×6d m，6dm×6dm，6dm
×9dm，

则，S=（3×3+3×6+6×6+6×9）×x，

即，S=117x，

S=3×3×13×x，

要使S是一个完全平方数，那么x最小为13，即每种瓷砖需要13块，

则，S=3×3×13×13=（3×13）×（3×13）=39×39，

所以，大正方形的边长至少为39分米，即3900毫米．

答：大正方形的边长至少为 3900毫米．

故答案为：3900．



17．

【解答】解：6△5=6+7+8+9+10=40

故答案为：40．



三．计算题（共3小题，满分32分）

18．

【解答】解：

325+464=789

460+250=710

480﹣90=390

2600﹣2000=600

305+103≈400

302×3≈900

78×4≈320

56÷7=8

﹣


19．

【解答】解：（1）1﹣x=

1﹣x


x=x

=

﹣=

+=

1﹣=

+x=1

+x﹣=1﹣

第10页（共17页）

x=

x×2=×2

x=



（2）（x+）=

（x+）÷=

x+=

x+﹣=﹣

x=

x=

x=1


（3）x﹣x=

x﹣x=

x=

x×12=×12

x=11



20．

【解答】解：①6723﹣999

=6723﹣（1000﹣1）

=6723﹣1000+1

=5723+1

=5724；



第11页（共17页）

②1.7+5.8+4.2+9.3

=1.7+9.3+5.8+4.2

=（1.7+9.3）+（5.8+4.2）

=11+10

=21；


③×+×

=×（+）

=×1

=；


④25×1.25×32

=25×1.25×8×4

=25×4×1.25×8

=（25×4）×（1.25×8）

=100×10

=1000．



四．解答题（共3小题，满分10分）

21．

【解答】解：根据要求所作图如下：

第12页（共17页）

22．

【解答】解：（1）电信大楼位于淮海广场 北偏 西50°方向2000米处．


（2）量得电信大楼与淮海广场的图上距离大约是2厘米，

2000米=200000厘米，

所以这幅图的比例尺是2：200000=1：100000．


（3）2500米=250000厘米

则250000×=2.5（厘米），

又因肯德基位于淮海广场南偏西30°方向，

所以肯德基的位置如下图所示：



故答案为：北，西50°，1：100000．



第13页（共17页）

23．

【解 答】解：（1）A、B、C、D在图中对应的列数分别为：2，4，4，2；行数分
别是：5；5；1； 1；

所以，A（2，5），B（4，5），C（4，1），D（2，1）；

（2）找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数，再在图中找出对应的点，顺
次连接各点，得到的 图形是平行四边形；


故答案为：2，5，4，5，4，1，2，1；平行四边形．



五．解答题（共6小题，满分29分）

24．

【解答】解：120000×3×0.05%

=120000×3×0.0005

=180（元）

答：共需缴纳保费180元．



25．

【解答】解：设信鸽每小时飞行x千米，可得方程：

2x+22=170

2x=148

x=74

答：信鸽每小时飞行74千米．



第14页（共17页）

26．

【解答】解：16.2÷
48600000厘米=486千米，

答：丽水到上海的实际距离是486千米．



27．

【解答】解：（1）底面半径：4÷2=2（分米）

表面积：3.14×4×6+3.14×2
2
×2

=75.36+25.12

=100.48（平方厘米）；

（2）体积：4÷2=2（分米）

×3.14×2
2
×6+3.14×2
2
×8

=25.12+100.48

=125.6（立方分米）；

答：图一的表面积为100.48平方厘米；图形二的体积是125.6立方分米．



28．

【解答】解：5.1×（71%﹣29%）

=5.1×0.42

=2.142（亿平方千米）

答：陆地面积比水面面积少2.142亿平方千米．



29．

【解答】解：（1）80÷40%

=80÷0.4

=200（平方米）

答：这块菜地的面积是200平方米．


=48600000（厘米），

（2）200×35%

第15页（共17页）

=200×0.35

=70（平方米）

答：萝卜的种植面积是70平方米．


（3）黄瓜的种植面积占菜地的：1﹣40%﹣35%=25%，

200×25%

=200×0.25

=50（平方米），

答：黄瓜的种植面积占菜地的25%，黄瓜的种植面积是50平方米．



六．解答题（共2小题）

30．

【解答】解：设三种水果原来共有x千克，根据题意可得方程：

x﹣780=20+50+
x﹣780=70+
x﹣

x，

x÷（1+）×，

x=850，

x=850，

x=900，

则梨：900×
苹果：900×
桔子900×
=300（千克），

=350（千克），

=250（千克），

答：原来梨有300千克，苹果有350千克，桔子有250千克．



31．

【解答】解：4÷（+
=4÷

+﹣1）

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=60（人）；

答：参加打猎的人数是60人．



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