石家庄高等专科学校-初中日记600字

历年最新小升初数学试题大全（精选）
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块 地植树，A地要植900棵，B地要植1250
棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵 ，甲在A地植树，丙在B
地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵
需要种的天数是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30＝10天之后 即第11天从A地转到B地。
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚， 而且长
得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45
天，问第 三块地可供多少头牛吃80天？
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260
份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1. 6×24＝38.4份，原有草就有24×12
＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛 去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原
有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*305=60；每亩
45天的总草量为 ：28*4515=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）
（45-30）=1.6每亩原有 草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为
12*24=288，24亩80天新长草量 为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量
3072+288=3360，所有3360 80=42（头）
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45
天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）（45-30）=24；
15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛18080+24（头）24亩
需牛：（18080+24）*（2415）=42头
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天 可以完成，需支付1800元；由
乙、丙两队承包，3+34天可以完成，需支付1500元；由甲、丙 两队承包，
2+67天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪
个 队单独承包费用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝512，支付1800÷2.4＝750元

乙丙合作一天完成1÷（3＋34）＝415，支付1500×415＝400元
甲丙合作一天完成1÷（2＋67）＝720，支付1600×720＝560元
三人合作一天完成（512＋415＋720）÷2＝3160，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元
甲单独做每天完成3160－415＝14，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成3160－720＝16，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成3160－512＝110，支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷16＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4. 一个圆柱形容器 内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌
水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分 钟水已灌满容器.已知容
器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面< br>面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是
下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4
独特解法：
（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*23=12（分），

所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购 进一种时装，乙购进的套数比
甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都 全部售
完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装
10套，甲原 来购进这种时装多少套？
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5＝50套。
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在
相同的时间里甲、乙 两管注水量之比是7：5.经过2+13小时，A，B两池中
注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水 速度提高25%，乙管的注水速度不
变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过73小时共注了一池水，所以甲管注了712,乙管注了512。
甲管的注水速度是712÷73＝14，乙管的注水速度是14×57＝528。
甲管后来的注水速度是14×（1＋25％）＝516
用去的时间是512÷516＝43小时
乙管注满水池需要1÷528＝5.6小时
还需要注水5.6－73－43＝2915小时

即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是73÷712＝4小时
乙管注满水池的时间是73÷512＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要73×57＝53小时
缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝15
所以时间缩短了53×15＝13
所以，乙管还要1.6＋13＝2915小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
73×57÷（1＋25％）＝43小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
73×75＝4915小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
4915－43＝2915小时
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现 小明的数学
书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走

< br>
完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5
分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－310）：（12－310）＝7：2
骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行310需要5÷（7－2）×7＝
7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷310＝703分钟。
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B 地驶往C地，A，B两地的距离等于
B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲 车早出发11
分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4
分钟 到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。 说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％
＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需
要10小时，乙车单 独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相
遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城 相距多少千米？
甲车和乙车的速度比是15：10＝3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
所以，两城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米

10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量
为1.5吨的集装箱14个，重量为 1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆
载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
我的解法如下：（共12辆车）
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分
配的问题。
2.5吨（51.5吨（14
3吨(4个） 1吨（7个） 车的数量
个） 个)
4个





2个
6个


4个
2个

2个
6个


6个
1个

4辆
2辆
3辆
1辆
2辆
11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的13比徒 弟加
工零件个数的14还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
给徒弟加工的零件数加上 10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的13就正
好等于徒弟加工零件个数的14。这样，零件总数 就是3＋4＝7份，师傅加
工了3份，徒弟加工了4份。
12. 一辆大轿车与一辆小轿车 都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿
车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两 地中点停了5分
钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小
轿车 比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那
么小轿车是在上午什么时候追上 大轿车的.
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟

小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车 出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋
64÷2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的
路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独 打字要20小时完
成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小
时. ......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小
时？
甲每小时完 成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1／14＋1／
20＝17／140；
因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还
剩下1／ 35，这部分工作由甲来完成，还需要：
（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。

14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中
花气球比黄气球少4 个，学校买哪种气球用的钱多？
黄气球数量：（32＋4）／2＝18个，花气球数量：（32－4）／2＝14个；
黄气球总价：（18／3）＊2＝12元，花气球总价：（14／2）＊3＝21元。
15. 一只帆船的速度是60米分，船在水流速度为20米分的河中，从
上游的一个港口到下游的某一地，再返 回到原地，共用3小时30分，这条
船从上游港口到下游某地共走了多少米？
船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：
2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。 （76
小时＝70分）从上游港口到下游某地的路程为：
80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）
16. 甲粮仓装43吨面粉， 乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装
入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮 仓容量的12；
如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉
占甲 粮仓容量的13，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变
化。
所以，乙粮仓差1－12＝12没有装满，甲粮仓差1－13＝23没有装满。
说明乙粮仓的12和甲粮仓的23的容量是相同的。

所以，乙仓库的容量是甲仓库的23÷12＝43
所以，甲仓库的容量是80÷（1＋43÷2）＝48吨
乙仓库的容量是48×43＝64吨
17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数
之和是478.那么 甲、乙丙三数之和是几？
根据题意得：
甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2
倍。
因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478
因为476＝1×476＝2×238＝4 ×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋
1”＜17
当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是3211，不符合要求
当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是2616，不符合要求
所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。