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小学六年级下册数学试题
-
小升初入学考试数学模拟卷人教版（含答案）

一、填空题（每空
3
分，共
30
分）

11
．如果规定
a*b5ab
，其中
a
、
b是自然数，那么
10*6
__________
．

2
【答案】
47

【解析】先弄明白新运算的含义，需要把第一个数 字乘
5
，第二个数字乘
1
，再作差，据此得到
2
1
10*6510650347
．

2

2
． 密封的瓶中，如果放进一个细菌，
60
秒钟后瓶中充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成
2
个，两秒
钟分裂成
4
个，如果开始放
8
个细菌，要使瓶 中充满细菌最少需要
__________
秒．

【答案】
57

【解析】放入一个细菌，
60
秒充满，此时 有
2
60
个细菌，当开始放入
82
3
（个）时，则需2
3
2
57
2
60
，
即
57秒就可充满．


3
．有一个半径是
60
厘米的圆，在 它的一条直径上排满了
10
个大小不等，且相邻两圆都相切的圆，我
们不知道这
10
个圆的直径分别是多少，它们周长的和是
__________
厘米．

【答案】
376.8

【解析】周长和就是圆周率乘它们的直径和，这十个圆 的直径和正好就是最大圆的直径，据此得出它
们的周长和为
3.14602376.8< br>（厘米．）


4
．两个连续自然数的和乘以它们的差，积是
99
，这两个自然数中较大的数是
__________
．

【答案】
50

【解析】把这两个连续自然数中的较大自然数看作
x
，那么较小自然数为
x1
，则
(xx1)199
，
因此解得
x50
．


5
．一个比例的两个内项互为倒 数，它的一个外项是
0.8
，另一个外项是
__________
．

【答案】
1.25

【解析】两个内项互为倒数，即两个内项的积是
1
，根据比例的基本性质可知两个外项的积也是
1
，那
么另一个外项为
10.81.25
．


6
．从
1
到
2015
这
2015
个数中，与
14
互质的数共有
___ _______
个．

【答案】
864

【解析】互质的两 个数就是它们最大的公因数是
1
，根据
1427
，要是与
14< br>互质，那么这样的数就
不是
2
，
7
，
14
的 倍数，先算出
2
，
7
，
14
的倍数的个数，
201 521007LL1
，
20157287LL6
，
201514 143LL13
，又是
14
的倍数也是
2
和
7
的倍 数，所以与
14
互质的数的个数为
20151007287143864．


7
．为了减轻雾霾的影响，西安交警部门决定从
2016
年
11
月
4
日起，在西安行政辖区内实行重污染天
气机动车 禁、限行管理制度．限行规定：日期为
11
日限行尾号
1
和
6
，
12
日限行
2
和
7
，
13
日限行3
和
8
，
L
，请按此规律写出
29
日限行尾号
__________
和
__________
．

【答案】
4
；
9

【解析】每天限行的两个尾号相差
5
，从
11
日到
29
日共
2911119
（天），限行尾号是按照
1
到
5
每

第 1 页 共 5 页

5
天一个循环，
1953LL4
，因此
29
日的限行与每
14
天的限行情况相同，第
14
天限行
4和
9
．


8
．把一副三角板的两个直角三角形如图叠 放在一起，则
∠

的度数是
__________
．

α
【答案】
105


【解析】在中间的小三角形中，左 边的小角为原来三角板的一个
45
角，右边的小角为原三角板中的
30
角 ，则
∠

1804530105
．

< br>9
．桌子上有
200
多枚棋子，甲、乙、丙三人每次分别拿走
7
枚、
5
枚、
3
枚，且甲比乙多拿了
2
次，
乙比丙 多拿走了
1
次，最终刚好全部拿走，那么这堆棋子至少有
__________
枚．

【答案】
206

【解析】设丙拿了
x
次 ，则乙拿了
(x1)
次，甲拿了
(x3)
次，根据题意可知
7( x3)5(x1)3x≥200
，
解得
x≥11.6
，因为
x
为整数，取
x12
，则这堆棋子至少有
1235(121)7 (123)206
（枚）．


二、选择题（每小题
4
分，共
20
分）

1
．

一个高
30
厘米的圆锥容器，盛满水倒人和它等底等 高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（

）．
A
．
20
厘米

【答案】
A
【解析】因为圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的
3
倍，所以该圆柱的水面高度是圆锥水 面高度
的
1
1
，则圆柱体容器内水的高度是：
3010
（厘米），容器口到水面的距离是：
301020
（厘米）．

3
3
B
．
15
厘米
C
．
30
厘米
D
．
90
厘米


2
．下列说法正确的是（

）．

A
．
1
条射线长
12
厘米

B
．角的大小与边的长短有关系

C
．等腰三角形一定是锐角三角形

D
．圆的周长和它的直径成正比例

【答案】
D
【解析】 选项
A
．射线可以向一个方向无限延伸，不能度量长度，说法错误；选项
B
． 角的大小与角
两边开口大小有关，与边的长度无关，说法错误；选项
C
．三角形内角和 为
180
，等腰三角形的顶角
1802
底角度数，而底角度数的取 值范围为
0~90
之间，因此说等腰三角形一定是锐角三角形是
错误的；选项D
．圆的周长与直径的比是圆周率，这是一个定值，因此，圆的周长与直径成正比例的
说法 是正确的．

故选
D
．


3
．
5
米增加它的
3
A
．
3
米

4
【答案】
C
11
后，再减少米，结果是（

）．

22
1
B
．
3
米
C
．
7
米

4
D
．
5
米

【解析】
5
米增加它的
111111
是
557
（米），再减小米，就是
77
（米）．

222222
第 2 页 共 5 页

4
．乙数比甲数少
40%
，甲数和乙数的比是（

）．

A
．
2:3

【答案】
D 【解析】根据乙数比甲数少
40%
，把甲数看作
100
，那么乙数是10010040%60
，则甲数与乙数的
比是
100:605:3．


5
．一个正方形广场占地面积约为
2250000
平方米，若按照比例尺
1:12000
缩小后，其面积比较接近
（

）．

A
．一个篮球场的面积

【答案】
D < br>【解析】面积约为
2250000
平方米，因此原来正方形的边长约为
1500
米，按照
1:12000
缩小后，先把
1500
米化成以厘米为单位 的数，则缩小后的正方形边长约为：
15001001200012.5
（厘米），12.512.5156.25
（平方厘米），和数学课本封面的面积比较接近．故选
D
．

B
．
3:2
C
．
3:5
D
．
5:3







B
．一张乒乓球台面的面积

D
．数学课本封面的积
C
．华商报一个版面的面积


三、计算题（每小题
5
分，共
20
分）

111415571
54321
．

2
【答案】见解析

1
．
6
111111
54432

2
1
6

344556677889
11
6

39
2
6
．

9

2
．
89899899989999
．

【解析】解：原式
6
【答案】见解析

【解析】解：原式
909009000900004

999904

99986
．


2
3
．
8x7.53
．

3
【答案】见解析

2
【解析】解：
837.5x

3
2
x0.53

3
1
x4
．

6

4
．
88885844441644
．


第 3 页 共 5 页

【答案】见解析

【解析】解：原来
8888588888844

88885044

44440044

444444
．


四、解答题（共
30
分）

1
．有一个
200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发，甲以每秒
0.8
米的速度步行，< br>乙以每秒
2.4
米的速度跑步，乙在第
2
次追上甲时用了多少秒？（< br>6
分）

【答案】见解析

【解析】解：
2002(2.40.8)

4001.6

250
（秒）

答：第
2
次追上甲时用了
250
秒．


2
．一条长
1500
米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？ （
5
分）

4.8米
1.5米
1.2米
【答案】见解析

【解析】解：
(4.81.2)1.521500

61.521500

6750
（立方米）


答：需要挖土
6750
立方米．


3
．甲原有的 钱是乙原有的钱的
6
倍，二人经商一年后，甲赔
600
元，乙赚
40 0
元，此时甲有的钱是乙
的
4
倍，甲、乙原各有多少元
?
（
6
分）

【答案】见解析

【解析】解：设乙原有
x
元，那么甲原有
6x
元，根据题意可得：

6x6004( x400)
，解得
x1100
，则
6x611006600
．

答：甲原有
6600
元，乙原有
1100
元．


4
．如图，一块半径为
1
厘米的圆板，从平面
A
的位置沿< br>AB
、
BC
滚动到位置
C
，如果
ABBC7厘
米，
∠ABC120
，那么圆板滚过的面积是多少平方厘米
?（
π
取
3
）（
7
分）．

B
A
【答案】见解析


C
【解析】解：
3601209060
，


第 4 页 共 5 页

31

3(11)
2

3224

60
(71)(11)2

360
29
（平方厘米）

答：圆板滚过的面积是
29
平方厘米．


5
．想 一想，画一画，算一算．有一个等腰三角形，量得它的其中两条边的长度分别为
5cm
，
2cm
，则
它的周长为多少
cm
?
请画出示意图并标出每边的长度 ．（
6
分）

【答案】见解析

【解析】解：
55210212(cm)
．

答：周长是
12cm
，如示意图所示．

5cm5cm

2cm


第 5 页 共 5 页