雨中即景-团支书的职责

2020年小学六年级小升初入学考试数学测试题及答案（好）
（满分：80分 时间：60分钟）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．在一个除法算式里商和余数都 是
5
，且被除数、除数、商和余数的和是
81
，除数是__________ ．
【答案】
11

【解析】设除数是
x
，则被除为
5x5
，
(5x5)x5581
，
6x1581
，
6x66
，
x11
，
检验：
115560
，
60115581
．
【点拨】被除数=除数×商+余数．

2．甲、乙两条船，在同一条河上相距
420
千米．若两船相向而行，则
4
小时相遇；若同向而行，则
28
小时赶上乙，则甲船的速度是__________．
【答案】
60
千米时 【解析】
V
甲
V
乙
4204105(千米时)


．

V
甲
(10515)21202 60
（千米时）
V
甲
V
乙
42015(千米时 )


【点拨】相向而行
4
小时共行
420
千米， 速度和为
105
千米时；
同向而行
28
小时甲赶上乙，甲、乙速度差为
15
千米时．

3
3．某车间男工人数比女工人数多
，女工人数比男工人数少______ ____
%
．
5
【答案】
37.5

3
【解析】设女工有
5
人，则男工有
55538
（人），
5
(85)83837.5%
．
【点拨】设数法．

1
4．从甲堆取出
给乙堆，这时两堆煤的重量相等，原来甲乙两堆煤的质量比是___ _______．
5
【答案】
5:3

1
1
【解 析】设甲堆原有
5t
，取出后剩
554(t)
，
5
5
乙堆原有
413(t)
，
原来甲、乙两堆质量比为
5:3
．
【点拨】设数法．

5．一条铁路线上有
6
个站点，共要设计__________种不同的车票．
【答案】
30

【解析】
(54321)215230
（种）．
【点拨】

第 1 页 共 6 页

A
BCDE
F

6
个站点，
15
种不同的票价，
30
种不同的车票，
AB
和
BA
票价相同，车票不同．

6．把一条绳子分别等 分成
5
股或是
6
股，如果折成
5
股比折成
6
股长
20
厘米，那么这根绳子的长度是
__________米．
【答案】
6

1

11

【解析】
20



20600(cm)
，
30

56

600cm6m
．
1
【点拨】绳子等分
5
股，每股占全长的．
5

7．
2.5
小时

__________分钟，
4.8
万千 克

__________吨．
【答案】
150

48

【解析】
2.560150
（分），
． 4.8
万千克
48000
千克，
48000100048
（吨）
【点拨】小时转化为分乘以
60
，千克转化为吨除以
1000
．

3
8．把
米的钢管平均分成
3
段，每段是这根钢管的 __________（分数），第
2
段长__________米．
5
11
【答案】
35
131
【解析】
13
，
3
（米）．
355
131
【点拨】单位“
1
”平均分成
3
段， 每段占全长的，米平均分成
3
段，每段长米．
355

1
9．电影票原价每张若干元，现在每张降价
3
元出售，观众增加一半，收入增加
，电影 票原价__________
5
元．
【答案】
15

【解析】设电影票原价
x
元，售出
2
张，
1
则现在每张
(x3)
元，售出
223
张， 2

1

x2

1

(x 3)3
，

5

6
2x3x9
，
5
12
x3x9
，
5
3
x9
，
5
x15
．

第 2 页 共 6 页

1

检验：
15230
（元），
(183)

22

12336
（元）．
2

1
(3630)30
．
5

1

【点拨】原来售出总钱数


1

现在售出总钱数．

5


10．五年级
2
班一次考试，平均分为
78
分，男生平均分为
76
分，女生平均分为
80.5
分，如果全班
36
人，
男生__________人，女生____ ______人．
【答案】
20

16

【解析】设男生
x
人，则女生有
(36x)
人，
76x(36x)80.57836
，
76x2898805x2808
，
4.5x90
，
x20
．
362016
．
【点拨】男生总分+女生总分=平均分×总人数．

二、计算题（每题5分，共20分）


1513

1 ．


11.2

20105.2

1
．
34

17



5
【答案 】
13

30
5

30

【解析】原式< br>

020105.2



34

17

26517


53430
13
．

30




111



57

2．
7

3







24
．


123



812

【答案】
5

7

57

【解析】原式
7

3



2424


12

12

8

77(1514)

4
41

5
． 
57

【点拨】



24
可利 用乘法分配律进行简算．

812


59

3

8
3．

931

2
．

111414

4

第 3 页 共 6 页

【答案】
13

8

59
3
【解析】原式


9

31

2



11

1414

4


8

3


95

2


11

4
5211


114
13
．


4．
2473.7524
【答案】
2470

747
41.12214
．
10100
【解析】原式
2473.752474.112472.14

247(3.754.112.14)

24710

2470
．
【点拨】利用乘法分配律简算．

三、解答题（共40分）
1．（
5
分）图书馆有男、女同学在看书，一男生 说：“我看到的男生的人数是女生人数的一半．”一女生
2
说：“我看到的男生人数是女生人数 的．”问图书馆的男女同学各有几人？
3
【答案】见解析

1

【解析】解：设女生有
x
人，则男生有

x1

人，

2

12
x1(x1)
，
23
122
x1x
，
233
15
x
，
63
x10
．
1
．
101516
（人）
2
12
检验 ：
(61)10
，
6(101)
．
23
答：图书馆的男同学有
6
人，女同学有
10
人． 【点拨】男生说：“我看到的男生人数是女生的一半”，则男生少
1
人是女生的一半，也就 是男生比女生
人数的一半多
1
人．

2．（
5
分 ）一个长方体木块，它的所有棱长之和为
216
厘米，它的长、宽、高之比为
4:3: 2
，现在要将
这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
【答案】见解析
【解析】解：
216454(cm)
，
54 (432)6(cm)
，
6424(cm)
，
6318(c m)
，
6212(cm)
，

第 4 页 共 6 页

①
h24
，则
d12
，
V
柱
:(122)
2
π24864π
，
②
h18
，则
d12
，
V
柱
:(122)
2
π1 8648π
，
③
h12
，则
d18
，
V
柱
:(182)
2
π12972π
．
V
柱
最大为
972π9723.143052.08(cm
2
)
．
答：这个圆柱体体积是
3052.08cm
2
．
【点拨】 长
24cm
，宽
18cm
，高
12cm
的长方体削成圆柱体 高有三种情况：
24cm
，
18cm
，
12cm
．

3．（
6
分）甲、乙两队共同修一条长
400
米的公路， 甲队从东往西修
4
天，乙队从西往东修
5
天，正好
修完，甲队比乙队 每天多修
10
米．甲、乙两队每天共修多少米？
【答案】
90

【解析】解：设乙队每天修
x
米，则甲队每天修
(x10)
米，
4(x10)5x400
，
9x40400
，
9x360
，
x40
．
，
40104090
（米）
答：甲、乙两队每天共修
90
米．
【点拨】根据甲队、乙队共修
400
米，列方程解答．

4．（< br>6
分）牙膏出口处直径为
5
毫米，小红每次刷牙都挤出
1
厘米 长的牙膏，这样一支牙膏可用
36
次，
该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改 为
6
毫米，小红还是按习惯每次挤出一厘米的牙膏，
这样一支牙膏可以用多少次？
【答案】
25

【解析】
522.5(mm)
，
623(mm)
，
1cm10mm
，
3.142.5
2
1036
．
25
（次）
3.143
2
10
答：可以用
25
次．
【点拨】利用约分可使计算简便．

3
后，引进了新技术，效率提高了25%
，结果比预定时间缩
7
短了
8
天．问：生产这批产品共用 了几天？
5．（
6
分）某工厂生产一批产品，在完成
【答案】
62

【解析】
1:(125%)1:125%4:5
，
，
8(54)540
（天）
4

3

． < br>40

1

840870862
（天）< br>7

7

答：生产这批产品共用
62
天．
4
【点拨】工效之比为
4:5
，时间比为
5:4
，缩短
8< br>天，则原计划完成，时间为
40
天．
7

6．（
6
分）妈妈让小红去商店买
5
支铅笔和
8
个练习本，按价钱给小红3.8
元钱．结果小红却买了
8
支

第 5 页 共 6 页

铅笔和
5
本练习本，找回
0.45
元．求一支铅笔多 少元．
【答案】
0.2

【解析】解：
0.45(85)0.4530.15
（元），
．
(3.80.158)(85)2.6130.2
（元）
答：一支铅笔
0.2
元．
【点拨】一个练习本比一支铅笔贵
0.15
元，买13
支铅笔比
3.8
元少花
1.2
元（即
2.6
元）．

7．（
6
分）甲、乙二人同时从相距
18
千米 的两地相对而行，甲每小时行走
5
千米，乙每小时行走
4
千
米．如果 甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时
8
千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，< br>遇到甲又回去向乙跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？
【答案】
16

【解析】
18(54)1892
（小时），
8216
（千米），
答：二人相遇时狗跑了
16
千米．
【点拨】狗跑时间与两人相遇时间相同．

第 6 页 共 6 页