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上海市星河湾校小学小升初数学模拟试题(共7套)详细答案
小升初数学试卷

一、填空题
1、 ________ =________：24=0.75=3÷________=________%=________折．
2、 一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分．小亮考了91分，那
么张老师记作________分．
3、 在一个比例中，两个外项的积是
4、 比24米少
5、
，一个内项是3，另一个内项是________．
是________米；100千克比________千克多25%．
根据图求剩下的吨数列式
________．
6、 一个长方体的棱长之和是48 分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是
________平方分米，体积是_____ ___立方分米．
7、 用一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆 柱铁皮桶侧面，若另用铁
皮给这个铁皮桶配上底面，至少需要________或________平方 分米的铁皮．（接头处忽略不
计）
8、 如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等， 将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满
________杯．
9、 在一个书包里放3只 黄乒乓球和5只白乒乓球，让你每次任意摸出1只球，这样摸120
次，摸出黄乒乓球的次数大约占总次 数的________，摸出的黄球大约会有________次，如果
想摸出黄球的次数达总次数的8 0%左右，你认为需要再放________只黄球．
二、判断题
10、 中国获得了2008年奥运会的主办权，这一年的上半年共有181天．________（判断对
错）
11、 圆的周长与半径成正比例．________（判断对错）
12、 如果数a能够被2整除，则a+1必定是奇数．________
13、 1：20000的 比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米．________（判断对
错）
14、 以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．________（判断对
错）
三、选择题

15、 下列图形中，（ ）不是轴对称图形．
A、
B、
C、
D、
16、 小明把8×（□+4）错写成8×□+4，他得到的结果要比正确答案小了（ ）
A、8
B、28
C、32
17、 下列三句话中，正确的是（ ）
A、一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售
B、任意一个三角形中至少有两个角是锐角
C、分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数
18、 下面的比，能与
A、0.6：0.7
B、0.7：
C、：
少4人，女生人数比全班学生人数的40%多6
： 组成比例的是（ ）
19、 某班的男生人数比全班学生人数的
人．那么这个班的男生人数比女生人数少 （ ）
A、5人
B、3人
C、9人
D、10人
四、计算题
20、 直接写出得数．
1800﹣799=________
560÷8×7=________
×1.5=________
（1﹣
6.4+9.6﹣12=________
8×125%=________
=________
3.25×4=________
）×16=________ ×24÷
21、 正确、合理、灵活的计算下面各题．
8﹣ × ﹣

×[
9.5×
﹣（ ﹣ ）]
×9.5．
22、 求未知数x
(1)
(2)


23、 求阴影部分的面积．
五、动手画画．在方格纸上按要求画图．

24、 在方格纸上按要求画图．
① 按2：1的比画出正方形放大后的图形；
②按1：2的比画出三角形缩小后的图形．
六、应用题
25、 图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？
26、 修路队修一条公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修了全长的 ，第二个月
比第一个月多修240米，这条公路全长多少米？
27、 一个圆柱体容 器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体
积是24立方分米的铁块（完全 浸没），这时水面的高度是多少？
28、 小红、小华和小明都是集邮爱好者．小红的邮票是三人总数的 ，若小华送12张奥
运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票一样多．他们一共集了多少张邮票？
29、 如图①表示的是某综合商场1﹣5月份的月销售额的情况，图②表示的是商场服装部
1 ﹣5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况．观察图①、图②，解答下面的问
题．

(1)来自商场财务部的数据报告表明，1﹣5月份商场销售总额一共是41 0万元，请求出4月
份的销售额．
(2)商场服装部2月份的销售额是多少万元？
(3)小刚观察图②后认为，商场服装部5月份的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？
请你说明理由．

答案解析部分

一、填空题
1、
【答案】12；18；4；75；七五
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=18：24=0.75=3÷4=75%=七五折．
故答案为：12，18，4，75，七五．
【分析】把0.75分成分数并化简是，根据分数 的基本性质分子、分母都乘4就是；根
据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都 乘6就是18：24；根据分
数与除法的关系=3÷4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就 是75%；根据折扣的
意义75%就是七五折．
2、
【答案】-4
【考点】负数的意义及其应用
【解析】【解答】解：95﹣91=4（分）
所以一次数学测验全班平均95分，小明考了9 8分，张老师记作+3分．小亮考了91分，那
么张老师记作﹣4分；
故答案为：﹣4． < br>【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均95分为标准记为0，超
过部分 为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
3、
【答案】
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积是
根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．
故答案为：．
【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出 两个內项的积
也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．
4、
【答案】16；80
【考点】分数乘法，分数除法
【解析】【解答】解：（1）24×（1﹣）

=24×
=16（米）
答：比24米少是16米．（2）100÷（1+25%）
=100÷125%
=80（千克）；
答：100千克比80千克多25%．
故答案为：16，80．
【分析】（1）根据分数乘法的意义，比24米少是24×（1﹣） 米．（2）把要求的数量看
成单位“1”，它的1+25%对应的数量是100千克，由此用除法求出要 求的数量．
5、
【答案】250×
【考点】分数乘法应用题
【解析】【解答】解：250×=100（吨）
答：剩下100吨．
故答案为：250×．
【分析】根据图，可得总的吨数是250吨，剩下了，求剩下的吨数， 即求250吨的是多
少，根据分数乘法的意义，用分数乘法解答即可．
6、
【答案】94；60
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：这个长方体的高是：48÷4﹣（5+3），
=12﹣8，
=4（分米），
表面积是：2×（5×3+5×4+3×4），
=2×（15+20+12），
=2×47，
=94（平方分米）．
长方体的体积是：5×3×4=60（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米．
故答案为：94；60．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，可知，长方体的高=棱长总和÷4﹣（长+宽），然后利用表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高），长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可．
7、
【答案】12.56；3.14
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（分米）

3.14×2
2
=12.56（平方分米）
6.28÷3.14÷2=1（分米）
3.14×1
2
=3.14（平方分米）
答：这个铁皮桶的底面积是12.56或3.14平方分米．
故答案为：12.56，3.14．
【分析】根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（ 1）以长12.56分米为底面周长，（2）
以6.28分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半 径，再根据圆的面积公式即可解决
问题．
8、
【答案】6
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh，
圆锥形杯子的体积：×S×h=Sh，
倒满杯子的个数：2Sh÷ Sh=6（杯）；
答：能倒满6杯．
故答案为：6．
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的 面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的
高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式 求出圆柱形瓶内水的体积，再
算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
9、
【答案】；45；17
【考点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：3÷（3+5）
=3÷8
=
120×=45（次）
5÷（1﹣80%）﹣8
=5÷20%﹣8
=25﹣8
=17（只）
答：摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的，摸出的黄球大约会有 45次，如果想摸出黄球
的次数达总次数的80%左右，需要再放入17只黄球．
故答案为：、45、17．
【分析】在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，则共有3 +5=8只球，根据分数的意
义，黄球占总个数的3÷8=，这样摸120次，则摸出黄球与白球的次数 应与它们占总个数

的分率相对应，摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的，根据分数乘法的 意义，摸出黄球的
次数大约有120×次．如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，则应使黄球个 数占总
个数的80%，根据分数减法的意义，白球个数占总数的1﹣80%，根据分数除法的意义，总< br>个数应是5÷（1﹣80%）=25个，则需要再放入25﹣8=17只黄球．
二、判断题
10、
【答案】错误
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算，平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：29+31×3+30×2=182（天）；
所以2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的上半年共有 182天；
故答案为：错误．
【分析】2008÷4=502能整除，所以2008年2月29天，1月 、3月、5月是大月，各有31
天，4月、6月是小月，各有30天，加在一起即可得解．
11、
【答案】正确
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径=2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为：正确．
【分析 】圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径=2π，2π一定，也就是这两种
量的比值一定， 所以成正比例，
12、
【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识，整除的性质及应用
【解析】【解答】解：由于a可表示为2n（n为整数），
则a+1=2n+1，
2n+1不能被2整除，
根据奇数的定义可知，
所以a+1必为奇数．
故答案为：正确．
【分析】如果数a能够被2整除，则a可表示为2n（n为整数），则a+ 1=2n+1，2n+1不能
被2整除，自然数中不能被2整除的数为奇数，所以a+1必为奇数．
13、
【答案】正确
【考点】比例尺
【解析】【解答】解：一幅图的比例尺是1：20000，
由比例尺的意义可知，1：20000表示图上的1厘米代表实际距离20000厘米，
即图上的1厘米表示实际距离200米．
故答案为：正确．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，据此进行判断即可．
14、
【答案】错误

【考点】圆柱的特征，将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．
故答案为：错误．
【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形 成一个以旋转直
角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
三、选择题
15、
【答案】A
【考点】轴对称图形的辨识
【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形；
故选：A．
【分析】根据轴对 称图形的特点和性质，沿对称轴把图形对折两边的图形完全重合，每组对
应点到对称轴的距离相等；由此 解答．
16、
【答案】B
【考点】整数四则混合运算
【解析】【解答】解：令□=1，则：
8×（□+4）
=8×（1+4）
=8×5
=40；
8×□+4
=8×1+4
=12
40﹣12=28
答：他得到的结果要比正确答案小了28．
故选：B．
【分析】运用赋值法，令□=1，分别代入8×（□+4）和8×□+4，求出结果，再作差即可求解．
17、
【答案】B
【考点】小数与分数的互化，百分数的意义、读写及应用，三角形的内角和
【解析】【解答】解：A、一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售，错误，
应 是原价的80%出售；
B、任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；
C、分母能 被2和5整除的分数一定能化为有限小数，错误，应是最简分数的分母能被2和
5整除的分数一定能化为 有限小数；
故选：B．
【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可．
18、
【答案】B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：：=÷=；

A、0.6：0.7=0.6÷0.7=，因为≠，所以不能组成比例；
B、0.7：=0.7÷0.6=，因为=，所以能组成比例；
C、：=÷=，因为≠ ，所以不能组成比例．
故选：B．
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出 ：的比值，再逐项求出每个比
的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能 组成比例．
19、
【答案】B
【考点】分数、百分数复合应用题
【解析】【解答】解： 全班：（6﹣4）÷（1﹣﹣40%）=2÷
男生有：45×﹣4=25﹣4=21（人）；
男生比女生少：
45﹣21﹣21=3（人）；
答：该班男生比女生少3人．
故选：B．
【分析】男生人数比全班学生人数的少4人，即女生人数为全班的1﹣=多4人， 又
女生比全班人数的40%多6人，则6﹣2人占全班人数的﹣40%，则全班人数为（6﹣4）÷（-40%）人，进而求得该班男生比女生少多少人．
四、计算题
20、
【答案】1001①490②4③10④0.6⑤2⑥24⑦13
【考点】整数的加法和减法，分数的四则混合运算，小数乘法
【解析】【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答．
21、
【答案】解：①8﹣
=8﹣
=8﹣（
=8﹣1
=7
② ×[ ﹣（ ﹣ ）]
﹣
+

）
× ﹣
=45（人），

=
=
=
=
×[
×[（
×

﹣
+

+ ]
] ）﹣
③9.5×
=9.5×（
×9.5
）
=9.5×1
=9.5
【考点】分数的简便计算
【解析】【分析】（1）先算乘法，再利用减法性质计算；（2）先去掉小括号，再利用加法结
合律计算，最后算中括号外的乘法；（3）利用乘法分配律计算．
22、
【答案】
（1）解：
，
，
x=
（2）解：
，
，
x=
；
，
，
【考点】方程的解和解方程，解比例 < br>【解析】【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（2）先
依据 比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边
同时除以
23、
【答案】解：① ×5×6×2
求解．

=30（dm
2
）；
②
=
×（4+6）×4
×10×4
=20（dm
2
）；
故答案为：30dm
2
， 20dm
2
．
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】（1）阴影部 分是两个相同的三角形，三角形的底与高均已知，根据三角形
的面积公式S=ah即可求得．（2）阴影 部分是一个下底为大正方形边长，上底和高为小正
方形边长的一个梯形，根据梯形的面积公式S=（a+ b）h即可求得．
五、动手画画．在方格纸上按要求画图．
24、
【答案】解：
【考点】图形的放大与缩小
【 解析】【分析】按2：1的比画出正方形放大后的图形，原正方形的边长是2格，放大后的
正方形的边长 是4格；按1：2的比画出三角形缩小后的图形，原三角形的底是8格，高是
4格，缩小后的三角形的底 是4格，底是2格．据此画图．
六、应用题
25、
【答案】解：设文艺书有x本，根据题意可得方程：
2x﹣150=1200
2x=1350
x=675
答：文艺书有675本．
【考点】整数的除法及应用
【解析】【分析】根据题干， 设文艺书有x本，根据等量关系：文艺书的本数×2﹣150本=科
技书的本数，据此列出方程即可解决 问题．
26、
【答案】解：240÷（
=240÷
﹣ ）
=1600（米）
答：这条公路全长1600米

【考点】分数四则复合应用题
【解析】【 分析】把这条路的全长看作单位“1”，已知第一个月完成全长的
成全长的
（
，第二个 月完
，第二个月比第一个月多修240米，由此可知：240米相当于这条路全长的
），根据已 知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
27、
【答案】解：24÷16+6
=1.5+6
=7.5（分米）
答：这时的水面高7.5分米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】解：24÷16+6
=1.5+6
=7.5（分米）
答：这时的水面高7.5分米．
【分析】先求出体积是24立方分米的铁块使长方体的容器升 高的高度，再加上原来装的水
高，即可求解．
28、
【答案】解：12÷（
=
=12×8
=96（张）
答：他们一共集了96张邮票
【考点】分数除法应用题，分数四则复合应用题
【解析】【分析】把它们三个人邮票的总张数看作单位“1”，已知小红的邮票是三人总数的，

）
若小华送12张奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票一样多，也就是小红加 上12张占总
数的， 因此可以求出12张占总数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求
这个数，用除法解答．
29、
【答案】
（1）解：410﹣（100+90+65+80）
=410﹣335
=75（万元）；
答：4月份的销售额是75万元。
（2）解：商场服装部2月份的销售额是：90×14%=12.6（万元）
答：商场服装部2月份的销售额是12.6万元。
（3）解：4月和5月的销售额分别是75 万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，
则为75×17%=12.75（万元），8 0×16%=12.8（万元），故小刚的说法是错误的．

【考点】统计图表的综合分析、解释和应用
【解析】【分析】（1）根据图①可得，1、2、3、5月份的销售总额，再用总的销售总额减
去这四 个月的即可；（2）由图可知用第2月的销售总额乘以14%即可；（3）分别计算出4
月和5月的销售 额，比较一下即可得出答案．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：（每小题4分，共32分）
1、在利润问题中“（ ）+（ ）”简称为本息和。
（　　）
2、（ ）折=85%=（填最简分数）。
（　　）
3、50
g
药放入1
kg
水中，药水的浓度是（ ）%（得数保留一位小数）。
4、一个梯形的面积是45cm
2
，上底长5cm，高是6cm，下底长（ ）cm。

5、已知两个三角形一组底边上的比是2:3，则这组底边上高的比为（ ）
时，这两个三角形的面积之比是2:1。

6、如图，一个周长是
a
的半圆，它的半径是（ ）（用含
a
和π的式子表示。）

7、数学谜语：（1）互盼——（ ）（猜数学名词）；
（2）15分=1000元——（ ）（打一成语）。

8、（1）在下列横线上填上合适的数字：3，4，6，8，9，16，18，19，
36， ， ， ；
（2）已知扇形的半径
OAOB6cm,AOB
等于
45°，
AC
垂直
OB
于
C
点，那么图形中阴影
部分的面积是（ ）
cm
2
。（π取3.14）

二、计算题：32分
9、口算题：12分
①
102.55
②
0.990.8
③
713.4


④
4008125
⑤
52.42.6
⑥
187.711187.7




10、简算题：12分
①
12.32.356.74.65
②
20.1250.2564

三、计算阴影部分面积：8分
11、如图所示，两个正方形，其中小正方形的边长是
6cm
，求阴影部分的面积。



四、解决实际问题：（每小题8分，共56分）
12、国家 一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的
1
，其他国家约有 多少只？
4




13、某商店将某种热销商品按原价 提价40%进行标价，然后在广告中写上八折优
惠销售，结果每件商品比原价多赚了270元，那么这种 商品的原价是多少元？（列
方程解答）




14、一 种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%
的农药加多少千克水 ，才能配成1.75%的农药800千克？

15、某工厂计划用25天时间生产农用皮卡2000台，由于改进技术，实际比原计
划提前5天完成 任务，问该厂实际平均每天比原计划多生产几台农用皮卡车？





16、长方体的12条棱长之和是72
cm
，它的长、宽、高之比是
4:3:2
，长方体
的表面积和体积各是多少？







17、①已知线段
AB12cm
，直线
A B
上有一点
C
，且
BC6cm
，
M
是线段
AC
的中点，则线段
AM
的长为 ；4分
②图形推理：答案为 。4分

18、①我校学生王某在参加全省中学生数学颁奖大会后，对好友说：“我的名次、
分数和我的年龄乘起来是2716。”请你猜王某 岁，竞赛得第 名，
分数是 分。3分
②
AB
两地相距
4800m
，甲住
A
地，乙丙住
B
地。有一天，他们从住地同时
出发， 乙丙向
A
地前进，而甲向B地前进。甲乙相遇后，乙立即返身行进，10
分钟后与丙相 遇。第二天，他们又同时出发，只是甲行进的方向与第一天相反，
但三人的速度没有改变，乙追上甲后立 即返身行进，结果20分钟后与丙相遇。
已知甲每分钟走40
m
，求丙的速度。5分

小升初数学试卷

一、填空．（每空1分，共22分）
1、 一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一
位数，千位上是最 小的合数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位
的数是______ __．
2、 0.4=2：________=________ 5________%=________折
3、 如果3a=6b，那么a：b=________。
4、 明年二月有________天 ．
5、 丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．
6、 一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和____ ____
度．
7、 红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸__ ______个球，才可以保证
有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是____ ____．
8、 一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个 底面直径是
________cm，高________cm的圆柱体．
9、 一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．
10、 保定市某天中午 的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天
晚上的气温记作_______ _．
11、 假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．
12、 琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出_ _______
元．
13、 甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．
14、 小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的
时间占1天的________．
15、 如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．
二、判断正误．
16、 两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）
17、 互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________
（判断对 错）
18、 两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（ ）
19、 平行四边形都可以画出对称轴________．
20、 一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________
三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）
21、 两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（ ）
A、较大数
B、较小数
C、1
D、它们的乘积
22、 3.1 与3. 相比（ ）

A、3.1 大
B、3. 大
C、一样大
23、 男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（ ）
A、
B、
C、
24、 给分数 的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ）
A、3
B、7
C、14
D、21
25、 车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（ ）
A、成正比例
B、反比例
C、不成比例
四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）
26、 直接写出得数
1÷
×7=________
1﹣1÷9=________
0.75+ =________
7÷0.01=________ 9π=________
﹣
1﹣0.2
2
=________
1÷50%=________
×0=________
27、 脱式计算（能简算的要简算）
÷9+ ×
12.6﹣1.7=________
2.1× =________
12.69﹣4.12﹣5.88
0.6×3.3+
（ +
×7.7﹣0.6
）×24× ．
28、 解方程（比例）
2x+3×0.9=24.7

3：（x+1）=4：7
x+ x= ．

29、 列式计算
(1)一个数的
(2)乘

是60的 ，求这个数？
，差是多少？ 的倒数，所得的积再减去3个
五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）
30、 利用
算：1﹣ +
﹣
+
= ，
+
﹣
+
= ， ﹣ = ， ﹣ = ，这些规律，计
=________．
31、 按要求答题：

(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．
(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。
(3)顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏________ °方向．请在图中标出点C的位置，并依
次连成封闭图形．
(4)把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
六、解决问题．（第5小题4分，其余每小题5分，共29分）
32、 在比例尺为1：10 00的图上量得一块长方形的菜地长15厘米，宽为8厘米，求这块
地的实际面积是多少平方米？
33、 一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积
是多少立方分米？
34、 一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，如果提前8天读完，每天要比原来多读几
页？（用比例知识解）
35、 某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛满 一桶水，把它倒入另一个
长方体水池里，水池里还空着20%，已知长方体水池长5分米，宽3分米，求 长方体水池的
高是多少分米？
36、 科技馆售票处规定：个人门票（1人劵）5元 ，团体门票（可供10人用）35元，李老
师带45名同学一起去参观，请你帮李老师想一想怎样买票用 的钱最少？算一算最少是多少
钱？
37、 某校将六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图1和图2两种统计

图．
①六（1）班一共有________ 人．
②成绩得优的同学占全班人数的________ %．
③请把图1的条形统计图补充完整．
④得良的同学比得优的同学多占总数的________ %．

答案解析部分

一、填空．（每空1分，共22分）
1、
【答案】100294000；10029.4万
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数
【解析】【解答】解：这个数为：100294000
100294000=10029.4万．
故答案为：100294000，10029.4万；
【分析】最小的质数是2，最小的合数 是4，最大一位数是9，最小的奇数是1，其它各位上
的数字都是零，然后根据数位顺序表，进而写出该 数；再根据整数的读法读出此数；
改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位．
2、
【答案】5；6；40；四
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.4=2：5=
故答案为：5，6，40，四．
【分析】把 0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根
=40%=四折．
据比与分数的关系=2：5；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣
的意义4 0%就是四折．
3、
【答案】2：1
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：因为3a=6b，所以a：b=6：3=2：1；
故答案为：2：1
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
4、
【答案】28
【考点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2017÷4=504…1，
2017不是4的倍数，2017年是平年，
所以明年二月有28天；
故答案为：28天．
【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，闰年的二月29天， 平年的二月28天，
要判断明年2017年的二月是不是28天，只要判断一下明年2017年是闰年还 是平年即可解
答．
5、
【答案】a÷2
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，丽丽给亮亮a÷2张，两人画片张数相等．

答：丽丽给亮亮 a÷2张，两人画片张数相等．
故答案为：a÷2． 【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出a张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的a张平
均分成2 份，分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．
6、
【答案】54；36
【考点】比的应用，三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°
所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，
又3+2=5，
所以这两个锐角分别为：90°×=54°；
90°×=36°，
答：这个三角形两个锐角的度数分别是 54°，36°．
故答案为：54，36．
【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度
数的和是 90°，它们的度数之比是3：2，由此可以求出它们的度数．
7、
【答案】4；
【考点】概率的认识
【解析】【解答】解：（1）3+1 =4（个），至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球；
（2）8÷（8×3）=8÷24= < br>答：至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能
性是．
故答案为：4，．
【分析】（1）由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，如果一次 取3个，最差情况
为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的 球．即
3+1=4个．（2）用黄色球的个数除以三种颜色的球的总个数即得摸到黄色球的可能性是多少 ．
8、
【答案】8；6
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】 解：一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到
一个圆柱体，
底面直径是4×2=8（厘米），
高为6厘米，
故答案为：8，6．
【 分析】根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是
圆底面的半径， 长就是这个圆柱的高．
9、

【答案】14.13
【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径为x米，根据题意可得方程：
3.14×x+2x=15.42，
5.14x=15.42，
x=3，
3.14×3
2
÷2，
=3.14×9÷2，
=14.13（平方米），
答：面积为14.13平方米的半圆的周长是15.42米．
故答案为：14.13．
【分析】要求圆的面积，需要知道圆的半径，根据题干可知，这个半 圆的周长等于整圆周长
的一半加上一条直径的长度，那么这里可以设它的半径为x米，则根据半圆的周长 15.42米
即可列出方程，求得x的值，再利用圆的面积公式即可求得这个半圆的面积．
10、
【答案】2℃
【考点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：5℃﹣7℃=﹣2℃；
所以，保定市某天中午的温度是零上5℃；记作 +5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这
天晚上的气温记作﹣2℃；
故答案为：﹣2℃．
【分析】有正负数的定义可知，升高了5℃应记为+5℃，到了晚上气温比中午下降了7℃应
记 为5℃﹣7℃=﹣2℃，再按照减法法则计算即可．
11、
【答案】50×76﹣76
【考点】计算器与复杂的运算
【解析】【解答】解：49×76
=（50﹣1）×76
=50×76﹣76
故答案为：50×76﹣76．
【分析】把49看成50﹣1，使用乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c进行简算．
12、
【答案】522.5
【考点】存款利息与纳税相关问题
【解析】【解答】解：500+500×2.25%×（2016﹣2014）
=500+500×0.0225×2
=500+22.5
=522.5（元）
答：2016年到期时可以从银行取出 522.5元．
故答案为：522.5．
【分析】已知本金是500元，利率是2.25%，时间是2016﹣2014=2年，求本息，根据关系
式：本息=本金+本金×利率×时间，据此解决问题．
13、
【答案】24

【考点】求几个数的最小公倍数的方法
【 解析】【解答】解：甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是2×2×3×2=24 ．
故答案为：24．
【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再求出公有 质因数和独有质因数
的连乘积，就是甲乙两个数的最小公倍数．
14、
【答案】
【考点】日期和时间的推算
【解析】【解答】解：上午在校的时间：11时30分﹣8时=3小时30分；
下午在校的时间：4时30分﹣2时=2时30分
一天在校的时间；3时30分+2时30分=6时
6÷24=
答：她在校的时间占1天的 ．
故答案为： ．
【分析】先用放学时间减到校时间 分别算出小明上午和下午在校的时间，加起来就是一天在
校的时间，然后除以24就是她在校的时间占1 天的几分之几．
15、
【答案】15.7
【考点】圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×（20÷4），
=3.14×5，
=15.7（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米．
故答案为：15.7．
【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的面积已知 ，从而可以求出半径
的平方值，进而可以求出圆的面积．
二、判断正误．
16、
【答案】错误
【考点】垂直与平行的特征及性质
【解析】【解答】解：本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件．故是错误的．
答：错误
【分析】平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线．”而在 本题中，
缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．
17、
【答案】正确
【考点】倒数的认识，分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．
故答案为：正确．
【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．

18、
【答案】错误
【考点】分数的意义、读写及分类，分数大小的比较
【解析】【解答】解：根据题意，假设这两个分数分别是：和，
的分数单位是：；的分数单位是：，
＜．
＞；所以，分数值大的那个分数单位也
大是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据题意，假设这两个分数是两个不同的分数，然后再比较大小即可．
19、
【答案】错误
【考点】平行四边形的特征及性质，确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】【解答】解：一般的平行四边形不是轴对称图形，只有长方形，正方形是轴对称图
形， 故不能笼统的说平行四边形都可以画出对称轴．
故答案为：错误
【分析】判断一个图形能不 能画出对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴
对称图形；否则有几条对称轴便无从谈起 ．
20、
【答案】正确
【考点】分数大小的比较，分数除法
【解析】【解答】解：除数是真分数，所以除数小于1，
当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
所得的商大于被除数说法正确．
故答案为：正确．
【分析】因为除数是真分数，所 以除数小于1，根据：当被除数不为零时，除以一个小于1
的数，商一定大于它本身判断．
三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）
21、
【答案】C
【考点】求几个数的最大公因数的方法
【解析】【解答】解：因为两个数是互质数，公因数只有1，
所以它们的最大公因数是1
故选：C．
【分析】根据互质数的意义可知：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，据此解答．
22、
【答案】A
【考点】小数大小的比较
【解析】【解答】解：3.1 =3.14444…3. =3.14141414…所以3.1 ＞3. ；
故选：A．
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果
整数部分相 同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，
百分位大的这个小数就 大，如果百分位相同，就比较千分位…
23、

【答案】C
【考点】比的意义
【解析】【解答】解：（6﹣5）÷5=1÷5=；
故选：C．
【分析】男生与女 生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是
求男生比女生多的人数占女生人 数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解
答．
24、
【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；
7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14；故选C．
【分析】依据分数的基本性 质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变，从而可以正确进行作答 ．
25、
【答案】A
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解 答】解：因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路
程÷车轮的转数=车轮的 周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行
驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长 （一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；
故选：A．
【分析】判断行驶的路 程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量
对应的比值一定，如果是比值一定， 就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成
正比例．
四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）
26、
【答案】49；；1；700；28.26；；0.96；2；10.9；1.575
【考点】整数四则混合运算，分数的四则混合运算，小数的加法和减法，小数除法
【解析】【分析】利用四则计算的计算法则和混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可．
27、
【答案】解：①
=
=（
=1×
=

；
× +
+
×
）×


÷9+ ×
②12.69﹣4.12﹣5.88

=12.69﹣（4.12+5.88）
=12.69﹣10
=2.69；
③0.6×3.3+ ×7.7﹣0.6
=0.6×（3.3+7.7﹣1）
=0.6×10
=6；
④（
=
=
+ ）×24×
+ ×24×

×24×
+
=1．
【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算，小数四则混合运算
【解析】【分析】（1）（3）（4）利用乘法分配律简算；（2）利用减法的性质简算．
28、
【答案】解：①2x+3×0.9=24.7
2x+2.7=24.7
2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7
2x=22
2x÷2=22÷2
x=11；
②
3x=12×1.5
3x÷3=12×1.5÷3
x=6；
③3：（x+1）=4：7
4（x+1）=3×7
4（x+1）÷4=3×7÷4
x+1=5.25
x+1﹣1=5.25﹣1
x=4.25；
④x+
x=
x÷
x=
x=

= ÷

．
【考点】解比例

【解析】【分析】（1） 先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等
式两边同时除以2；（ 2）根据比例的基本性质，把原式化为3x=12×1.5，然后等式的两边同
时除以3；（3）根据比 例的基本性质，把原式化为4（x+1）=3×7，等式的两边同时除以4，
然后等式两边同时减去1； （4）先计算x+x=
．
29、
【答案】
（1）解：60×
=36×
=54
答：这个数是54.
（2）解：
=
=
=1
答：差是1
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）首 先利用求一个数的几分之几用乘法求得60的，再利用已知一个数
的几分之几是多少，求这个数用除法列 式求得这个数即可；（2）最后求得是差，被减数是
乘的倒数，减数是3个，由此顺序列式计算即可．
×
﹣
﹣

×（1÷

）﹣3×

÷
x，根据等式的性质，等式的两边同时除以
五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1
分，共6分）
30、
【答案】
【考点】分数的拆项
【解析】【解答】解：1﹣++++
） =1﹣+（﹣）+（﹣）+（-）+（﹣
=1-
=

故答案为：．
【分析】根据特例，把各个分数进行拆分，拆成两个分数相减形 式，通过加减相互抵消，求
出结果．
31、
【答案】
（1）（1，3）
（2）
（3）西35
（4）解：把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图中红色部分）：

【考点】作旋转一定角度后的图形，数对与位置，在平面图上标出物体的位置
【解析】【解答】解：（1）三角形的一个顶点A的位置在（1，3）．（3）顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏西35°方向．在图中标出点C的位置，并依次连成封闭图形（下图）：
故答案为：1，3；西35．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表 示列数，第二个数字表示行数，
即用数对表示出点A的位置．（2）根据平面图上的方向，上北下南，左 西右东，点B在点A
右边3格处，据此即可确定点B的位置并标出．（3）根据（1）、（2）即可在图 中标出点C
的位置；量得顶点C在顶点B北偏西35°方向；再把A、B、C三点首尾连结．（4）根据 旋转
的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形．
六、解决问题．（第5小题4分，其余每小题5分，共29

分）
32、
【答案】解：15÷
15000厘米=150米
8÷ =8000（厘米）
=15000（厘米）
8000厘米=80米
150×80=12000（平方米）
答：这块地的实际面积是12000平方米
【考点】比例尺应用题
【解析】【分析】图上距离和比例 尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长和
宽的实际长度，进而利用长方形的面积S= ab，即可求出实际面积．
33、
【答案】解：底面直径：9×
高：9﹣6=3（分米），
圆锥体积： ×3.14× ×3，
=6（分米），
=3.14×9，
=28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】先利用按比例分配 的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的
体积公式即可求其体积．
34、
【答案】解：设每天要比原来多读χ页．
（6+x）×（20﹣8）=6×20
（6+x）×12=120
6+x=10
x=4；
答：每天应多读4页。
【考点】正、反比例应用题
【解析】【分析】由题意可知 ：这本书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的
乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天 数成反比例，据此即可列比例求解．
35、
【答案】解：20×3÷（5×3）÷（1﹣20%）
=60÷15÷0.8
=4÷0.8
=5（分米）
答：长方体水池的高是5分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】 先求出圆柱形贮水桶的容积，然后用这个体积除以长方体水池的底面积（5×3）
就是水深的高度，运用 这个高度除以1﹣20%即可得到长方体水池的高是多少分米．

36、
【答案】解：一共的人数：1+45=46（人），
①若都买个人票：46×5=230（元）；
②买4张团体票和6张个人票：
4×35+5×6
=140+30
=170（元）；
③买5张团体票：
5×35=175（元）；
230＞175＞170；
答：买4张团体票和6张个人票最划算，最少要花170元.
【考点】整数的乘法及应用
【解析】【分析】本题先理解 买票的两种不同的方法：①个人票：无论几人，每人5元，5×6=30
元，所以这种方法适合人数少于 7人的情况；②团体票：每张35元，可供10人使用，这
种方法适合7人及7人以上时使用．本题更适 合买团体票．
37、
【答案】50；30；6
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①18÷36%=50（人）
答：六（1）班一共有50人．
②15÷50=30%
答：成绩得优的同学占全班人数的30%．
③50﹣15﹣18﹣3=14（人）

④（18﹣15）÷50
=3÷50
=6%
答：得良的同学比得优的同学多占总数的6%．
故答案为：50，30，6．
【分析】（1）已知得良的同学占36%，是18人，根据除法 的意义，可知总人数是18÷36%=50
人．（2）用成绩得优的同学人数除以全班人数即可；（3） 先求出及格人数，用总人数减去得
优、得良和不及格的人数，然后在统计图中补充完整即可；（4）用得 良的同学比得优的同学
多的人数除以总人数即可．