福州大学至诚学院教务部-开工仪式主持词

【精品】小学六年级下册小升初数学综合测试卷(含答案)

一．填空题（每题5分，共40分）
11

47
=__________。 1.
11

56

2. 有一块长方形的铁皮ABCD，长AB=a，宽 BC=b，在每个角裁去边长为x的正方形，剩下的部分恰好做成一个无
盖长方体容器，则这个长方体的 容器的容积为____________。（用含a，b，x的代数式表示）

3. 在六年级二班中，男生人数比总人数的
____________人。

4. 在某个带余除法算式中，商为182，余数是10，则被除数最小为___________。

5. 各位数字之和为完全平方数的两位数共有___________个。

6. 已知a，b为正整数，且满足

7. 在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位 数是原数的7倍，那么这个两位数是_____________。

8. 甲、乙两班同学 人数相等，各有一些同学参加了课外数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数
的
1
多6人，女生的人数比总人数的一半多2人，则该班的总人数为
3
1a1
 
，则a+b的最小值为____________。
7b6
1
1
，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的。问：甲班未参加人数是乙班未参加人数的几分之几。答：
4
3
_____________。

二．填空题（每题7分，共56分）

9. 定义新运算*：a*b=ab- a-b，若（x*5）*3=11，则x=_________。

10. 已知49个不同的正整数之和为2012，那么这49个数中最少有___________个偶数。

11. 有一些水管，它们每分钟注水量都相等，现在打开其中若干根水管，经过预定的时间的
1
，再把打开的水管
3
的数量增加一倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开 10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注
满水池。问开始时打开了___________根水 管。

12. 已知△ABC的面积为1，D、E分别在边AC、AB上，且AD=DC，BE=2AE，CE与BD交于P ，在△BCP的面积为
____________。

13. 甲容器中有浓度为2 0%的盐水400克，乙容器有浓度为10%的盐水600克。分别从甲和乙中取出相同重量的盐
水，把 从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙容器中盐水浓度相同。从甲、乙容器各取
出____________克盐水倒入了另一个容器中。

14. 甲工程队每工作6天后 休息1天，乙工程队每工作5天后休息2天。一件工程甲队单独做需要97天，乙队需
要75天。如果两 队合作，同时开工，需要___________天完工。（结果保留整除，不足一天按一天计算）


15. 在一个不透明的箱子内有8个大小、形状相同的小球，四个红球，分别标有1、2、 3、4；四个黄球，分别标
有1、2、3、4；从中任意取出2个球，数字之和为6的概率为_____ ______。


16. 三个男生A、B、C，三个女生D、E、F这6个人排 成一排，男生A不与女生相邻的排法共有____________种。
三．解答题（17、19题每题12分，18、20题每题15分，共54分，写出详细的解答过程）
17. 甲、乙、丙三队要完成A、B两项工作，B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、 丙三队单独完成
A工作所需时间分别为20天、24天和30天。为了同时完成这两项工作，先派甲队做 A工程，乙、丙两队共同做

B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。两个 工程同时完工。
（1）完成这两项工作，共用了多少天？
（2）丙队与乙队合作了多少天？






18. 随机抛红、蓝两个骰子，出现的点数之差（如果点数不相等，差为大减小）为随机变量为X。
（1）求点数之差为0的概率。
（2）求P（2

X

4）的值。
（3）求随机变量X的数学期望EX。













19. 贝塔 与舒克往返于A地与B地之间，在行进过程中，每个人都保持速度不变，舒克由A地出发3秒后，贝塔
也 在A地出发，在C处追上舒克，贝塔到达B地后立即返回，返回途中在D处遇见了舒克，CD：BD=16:3.
（1）求舒克与贝塔的速度之比。
（2）已知AB之间的距离为101米，舒克由C到D共用时12秒，求舒克与贝塔的速度。

20. 有一列自然数，任何相邻两个数的差（大减小）均为1.
（1）如果第1个数为4，求这列前10个数的最大值与最小值。
（2）如果第1个数是4， 能否构造一个符合题意的数列，使得这列数的前n个数的和为4n。若能，请写出你的构
造，若不能，请 说明理由。
①n=2013； ②n=2011.




一．填空题（每题5分，共40分）
11

47
=__________。 1.
11

56
11301
1
答案：
281114

2. 有一块长方形的铁皮ABCD，长AB=a，宽BC=b ，在每个角裁去边长为x的正方形，剩下的部分恰好做成一个无
盖长方体容器，则这个长方体的容器的容 积为____________。（用含a，b，x的代数式表示）

答案：长是a-2x； 宽是b-2x；高是x；体积=(a-2x)×(b-2x)x＝abx＋4
x
－﹙2a+2b ﹚
x

32

3. 在六年级二班中，男生人数比总人数的
____________人。
答案：设总人数为x。
1
多6人，女生的人数比总人数的一半多2人，则该班的总人数为
3
11x6x2x
解得x=48
32

4. 在某个带余除法算式中，商为182，余数是10，则被除数最小为___________。
答案：设a÷b＝182…… 10，要让a取最小值，只有当b=11时，a=182×11+10＝2002+10＝2012

5. 各位数字之和为完全平方数的两位数共有___________个。
答案：设这个两 位数为
ab
，则a+b=1、4、9、16；它们分别对应的符合条件的两位数为 ﹙10﹚﹙13、
22、31 40﹚﹙18 27 36 45 54 63 72 81 90 ﹚﹙79 88 97﹚一共17个。
6. 已知a，b为正整数，且满足
答案：

7. 在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位数是原数的7倍，那么这个两位数是__ ___________。
答案：设这个数是
a0b
，那么
a0b
＝7×
ab
100a+b=70a+7b 解得b＝5a，当a＝1时，b=5；这个数是15.

8. 甲、乙两班同学人数相等，各有一些同学参加了课外数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班 未参加人数
的
1a1

，则a+b的最小值为____________。
7b6
222
＜ ＜ a=2 b＝13，a+b=15
14b1 2
1
1
，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的。问：甲班未参加人数是乙班未参加 人数的几分之几。答：
4
3
_____________。
答案：设甲班参 加人数为a，那么乙班未参加人数为3a；乙班参加人数为b，则甲班未参加人数为4b，两班人数
相等 ，有a+4b=b+3a 解得2a=3b 设a=3，b=2，答案为

二．填空题（每题7分，共56分）
9. 定义新运算*：a*b=ab- a-b，若（x*5）*3=11，则x=_________。
答案：设x*5=m，则3m-3-m=11 解得m=7；5x-x-5=7 解得x=3

8
。
9

10. 已知49个不同的正整数之和为2012，那么这49个数中最少有___________个偶数。
答案：设最少取1个偶数，则至少48个奇数，从最小算起1＋3＋…… +87＝1936（44个奇数），49－44=5，所
以至少有5个偶数。


11. 有一些水管，它们每分钟注水量都相等，现在打开其中若干根水管，经过预定的时间的
1
，再把打开的水管
3
的数量增加一倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开 10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注
满水池。问开始时打开了___________根水 管。
答案：设时间为1，每根水管单位时间注水量为1，开始时打开了x根水管。
12
x2x101
解得x=6
33


12. 已知△ABC的面积为1，D、E分别在边AC、AB上，且AD=DC，BE=2AE，CE与BD交于P ，在△BCP的面积为
____________。



13. 甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器有浓度为10%的盐水600克。分别从甲和乙中取出相同重量 的盐
水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙容器中盐水浓度相同。从甲、 乙容器各取
出____________克盐水倒入了另一个容器中。

答案：


4000.26000.18060

14％
4006001000

14. 甲工程队每工作6天后休息1天，乙工程队每工作 5天后休息2天。一件工程甲队单独做需要97天，乙队需
要75天。如果两队合作，同时开工，需要_ __________天完工。（结果保留整除，不足一天按一天计算）
答案：甲和乙一周完成工作量：
6575


8455462
1-

12

11

7512





1（天） 7

6+1=43（天）
6
462

8455

462462
15. 在一个不透明的箱子内有8个大小、形状相同的小球，四个红球，分别标有1、2、3、4；四个黄球，分别标< br>有1、2、3、4；从中任意取出2个球，数字之和为6的概率为___________。
答 案：﹙红2红4﹚﹙红2黄4﹚﹙红3黄3﹚﹙红4黄2﹚﹙黄2黄4﹚共5种，
5
5
＝
2
C
8
28

17. 三个男生A、B、C，三个女生 D、E、F这6个人排成一排，男生A不与女生相邻的排法共有____________种。
答案： ①A在排头或排尾
C
2
C
2
A
4
=96 ②A在中间4个位置之一，
C
4
A
2

三．解答题（17、19题每题12分，18、20题每题15分，共54分，写出详细的解答过程）

17. 甲、乙、丙三队要完成A、B两项工作，B工程的工作量比A工程的工作量多25% ，甲、乙、丙三队单独完成
A工作所需时间分别为20天、24天和30天。为了同时完成这两项工作， 先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做
B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。两个工程 同时完工。
（1）完成这两项工作，共用了多少天？
（2）丙队与乙队合作了多少天？
答案：⑴整体考虑 甲、乙、丙工效之比：
114
123
A
3
48
共144种。
111
：：6:5:4
，设A工程工作总量为1，则A、B工作总 量为
202430
116991
2
，甲完成工作量为
2
= ，共用时间是

=18（天）
4415101020

⑵丙和甲合作了﹙
1
—

18. 随机抛红、蓝两个骰子，出现的点数之差（如果点数不相等，差为大减小）为随机变量为X。
（1）求点数之差为0的概率。
（2）求P（2

X

4）的值。
（3）求随机变量X的数学期望EX。
答案：⑴
91
﹚÷＝3﹙天﹚，丙和乙合作了 18－3=15﹙天﹚
1030
1
6
=
11
6
C
6
C
6
⑵
X
P
0
1
6
1
5

18
2
2

9
3
1
6
4
1

9
5
1

18

2111


9692
17
102
5
＝
1
⑶Ex=
1
18
3636
P=

19. 贝塔与舒克往返 于A地与B地之间，在行进过程中，每个人都保持速度不变，舒克由A地出发3秒后，贝塔
也在A地出发 ，在C处追上舒克，贝塔到达B地后立即返回，返回途中在D处遇见了舒克，CD：BD=16:3.
（1）求舒克与贝塔的速度之比。
（2）已知AB之间的距离为101米，舒克由C到D共用时12秒，求舒克与贝塔的速度。
答案：⑴从第一次相遇到第二次相遇，时间相同，舒克和贝塔的速度之比等于路程之比，为16：:22=8:1 1
⑵



23V
舒克
20V
贝塔< br>1012
11
V
贝塔
V
舒克
8
解得< br>V
舒克
4

V
贝塔
11


2
20. 有一列自然数，任何相邻两个数的差（大减小）均为1.
（1）如果第1个数为4，求这列前10个数的最大值与最小值。
（2）如果第1个数是4， 能否构造一个符合题意的数列，使得这列数的前n个数的和为4n。若能，请写出你的构
造，若不能，请 说明理由。
①n=2013； ②n=2011.

⑴最大：4+5+……+13=85 ；最小为4+3+2+1+0+1+0……=13
⑵n=2013时可以，例如4321210101010……。2011时，因为有1005个奇数， 所以不行。