福建本二大学-貂婵

2020
年人教版小学数学六年级下册小升初模拟试题

一．填空题（共
10
小题）

1
．在图上标一标，按要求填一填．

57910000
省略千万位后面的尾数约是

．

水星至太阳的平均距离是
57910000
千米，

2
．如 图，这是一组常见的图案，这个图案中有多少条对称轴？请用彩色笔在图上画出来．


3
．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有
25%
，则发芽的黄豆 种子的数
量和种子的总数的比是

，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的


倍．

4
．一个圆的直径是
4
分米，则这个圆面积是

．

5
．甲、乙两地相距
x
千米，一辆汽车从甲地出发，开往乙地， 每小时行
m
千米，行
3
小时
后距乙地还有

千米．

6
．在一幅地图上，
3
厘米表示实际距离
3600
米，这幅图的比例尺是

，甲乙两地相
距
600
米，在这幅地图上的距离是

厘米．

7
．从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的

个面．

8
．学校把
63
本故事书按
4
：
5
的比例分给五年级和六年级，五年级分得

本，六年级
分得

本．

9
．圆柱和圆锥体积相等 ，高也相等，圆锥的底面积是
30
平方厘米，圆柱的底面积是

平
方厘米．

10
．如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第 一层，第二层每边
2
个点，第
三层每边
3
个点，…这个六边形点阵第
8
层上面共有

个点，第
n
层上面共有


个点．

二．判断题（共
5
小题）

11
．图形在平移前后大小发生了变化．

（判断对错）

12
．奇数都是质数，合数都是偶数．

．

（判断对错）

13
．甲班人数的一定比乙班人数的多．

．（判断对错）

14
．有
5
个队参加足球比赛，每两队 之间都赛一场，一共赛
15
场．

（判断对错）

15
．圆柱的底面直径可以和高相等．

（判断对错）

三．选择题（共
5
小题）

16
．一块试验田，今年预计比 去年增产
10%
，实际比预计降低了
10%
．实际产量与去年产
量比 （ ）

A
．实际产量高

B
．去年产量高

C
．产量相同

17
．把
15
克食盐溶解到
100
克水里，盐水的含盐率为（ ）

A
．
15%

B
．约
13%

C
．约
16.7%

18
．下列
X
和
Y
成反比例关系的是（ ）

A
．
x+y
＝
10

B
．
x
＝
y

C
．
y
＝（
x
＞
0
）

19
．一个三角形，第一个角是
45
°，第二个角是
43
°，第三个 角是（ ）

A
．锐角

B
．直角

C
．钝角

20
．如图中，甲和乙两个阴影部分的面枳关系是（ ）


A
．甲＞乙

B
．甲＝乙

C
．甲＜乙

D
．无法判断

四．计算题（共
2
小题）

21
．用你喜欢的方法计算．

3.7
×
99+3.7


105
×

5.93
﹣
0.64+0.07
﹣
0.36

（
7.9
﹣
3.06
÷
0.68
）×
1. 5

22
．解比例

1.25
：
0.25
＝
x
：
1.6

：＝：
x

＝

：

五．计算题（共
1
小题）

23
．求下列各图阴影部分周长．


六．解答题（共
1
小题）

24
．根据统计表中的数据，完成下面的条形统计图．

四•一班学生体重情况统计表

组别

体重（
kg
）

人数

第一组

25
～
29

4

第二组

30
～
34

12

第三组

35
～
39

18

第四组

40
～
44

4

第五组

45
～
49

2

（
1
）图中的一格表示

人，体重在
30
～
39
千克之间的一共有

人．

（
2
）李玲的体重是
32
千克，她被编在第

组．华刚在第四组，他的体重可能是


千克．

七．应用题（共
4
小题）

25
．一个等腰三角形中一个内角是
80
°，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再
进行计算）

26
．王叔叔开车从连云港到上海，上午
8
：
00
出发，下午
2
：
00
到达．这辆汽车平均每小时
行< br>80
千米，连云港到上海的公路长多少千米？

27
．在长
3 0
厘米，宽
20
厘米，深
14
厘米的容器中，倒入
3
升水，水离这个容器上边的距
离是多少？（列方程解答）

28
．一件上衣 七五折后售价是
135
元，这件上衣的原价是多少元？

参考答案与试题解析

一．填空题（共
10
小题）

1
．【分析】先在数轴上标出
57910000
，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，
就是把千万位 后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字．

【解答】解：如图所示：


故答案为：
6
千万．

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

2
．【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样
的 图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此解答即可．

【解答】解：

【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．

3
．【分 析】把种子总数看成单位“
1
”，发芽率只有
25%
，则没有发芽占
1
﹣
25%
＝
75%
；
则发芽的黄豆种子的数量和种子的总 数的比是
25%
：
1
；用没有发芽的百分比除以发芽种
子的百分比， 化简即可解答．

【解答】解：
25%
：
1

＝（
25%
×
4
）：（
1
×
4
）

＝
1
：
4
；

（
1
﹣
25%
）÷
25%

＝
75%
÷
25%

＝
3
；
< br>答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是
1
：
4
，没有发芽的黄 豆种子的数量是发
芽种子数量的
3
倍．

故答案为：
1
：
4
；
3
．

【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除
法解答．

4
．

【分析】圆的直径是
4
分米，则半径就是
2
分米，据此代入圆的面积＝
πr
2
计算即可解答．
【解答 】解：
3.14
×（
4
÷
2
）
2

＝
3.14
×
4

＝
12.56
（平方分米）

答：这个圆的面积是
12.56
平方分米．

故答案为：
12.56
平方分米．

【点评】此题考查了圆的面积公式的计算应用．

5
．【分析】先根据速度× 时间＝路程求出
3
小时行驶的路程是
3m
千米，再用两地相距的
x< br>千米减去行驶的路程，就是距乙地还有多少千米，据此即可解答问题．

【解答】解：
x
﹣
3m

答：行
3
小时后距乙地还有

（
x
﹣
3m
）千米．

故答案为：（
x
﹣
3m
）．

【点评】做这类用字 母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母
正确的表示出来，然后根据题意列式计 算即可得解．

6
．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实 际距离”即可求得这
幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．< br>
【解答】解：因为
3600
米＝
360000
厘米，
则
3
厘米：
360000
厘米＝
1
：
1200 00
；

又因
600
米＝
60000
厘米，

所以
60000
×＝
0.5
（厘米）；

答：这幅 地图的比例尺是
1
：
120000
；甲乙两地相距
600
米 ，在这幅地图上的距离是
0.5
厘米．

故答案为：
1
：
120000
，
0.5
．

【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关
系，解答 时要注意单位的换算．

7
．【分析】观察一个正方体，最多能看到
3
个面．如下图所示，由此即可解答．

【解答】解：



从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的
3
个面．

故答案为：
3
．


【点评】此题考查了从不同方向观察几 何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
8
．【分析】按
4
：
5
分给五年级和六年级，根据比与分数的关系知：五年级占总本数的
六年级占总本数的
【解答】解：
63
×
＝
63
×

＝
28
（本）

63
×

，

，五六年级分的总数是
63
本，然后根据分数乘法的意义解答即可．

＝
63
×

＝
35
（本）

答：五年级分得
28
本，六年级分得
35
本．

故答案为：
28
，
35
．

【点评】此题主要考查 按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两
个数的和（三个数的和），求这两个数（ 三个数），用按比例分配解答．

9
．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的 体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相
等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可 ．

【解答】解：
30
×＝
10
（平方厘米）

答：圆柱的底面积是
10
平方厘米．

故答案为：
10
．

【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系 ，利用它们的体积公式进行推导，然后
解答．

10
．【分析 】根据图示：一层点数：
1
个；二层点数：
1+6
×
1
＝< br>7
（个）；三层点数：
1+6+6
×
2
＝
19
（个）；……；八层点数：
1+6
×（
1+2+3+
……
+7）＝
169
（个）……

n
层点数：
1+6
× （
1+2+3+
……
+n
﹣
1
）＝（
3n
2
﹣
3n+1
）个．据此解答．

【解答】解：一层点数：
1
个

二层点数：
1+6
×
1
＝
7
（个）

三层点数：
1+6+6
×
2
＝
19
（个）

……

八层点数：

1+6
×（
1+2+3+
……
+7
）

＝
1+6
×
＝
1+168

＝
169
（个）

……

n
层点数：

1+6
×（
1+2+3+
……
+n
﹣
1
）

＝
1+6
×


＝（
3n
2
﹣
3n+1
）个

答：这个六 边形点阵第
8
层上面共有
169
个点，第
n
层上面共有（< br>3n
2
﹣
3n+1
）个点．

故答案为：
1 69
；（
3n
2
﹣
3n+1
）．

【点评 】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现规律，并运用规律做
题．

二．判断题（共
5
小题）

11
．

【分 析】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变．
【解答】解：图形在 平移前后，大小不变，位置发生了变化，故原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移，旋转形状和
大小都不会改变 ，只是位置变化．

12
．【分析】只有
1
和它本身两个约数的数是 质数，除了
1
和它本身还有别的约数的数是合
数，是
2
的倍数的数是 偶数，不是
2
的倍数的数是奇数，由此即可得答案．

【解答 】解：
2
是质数但是
2
不是奇数，
9
是合数但是
9
不是偶数，所以奇数都是质数，
合数都是偶数的说法是错误的；

故答案为：×．

【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．

13
．【分析】虽然＞，但男生人数和女生人数不确定，即单位“
1
”不统一 ，所以无法
比较．可以举出反例来证明．

【解答】解：因为单位“
1
”不统一，故无法比较．

例如，如果男 生为
30
人，女生为
80
人，男生的是
30
×＝
2 0
（人），女生的是
80
×＝
40
（人），男生人数的比女生人数的 少．

故答案为：×．

【点评】解答此类问题应注意单位“
1”是否统一，如果不统一，就无法比较．

14
．【分析】根据比赛规则可知，< br>5
个队比赛所需场次为：
5
×（
5
﹣
1
）÷
2
＝
10
（场），据
此判断．

【解答】解：5
×（
5
﹣
1
）÷
2

＝
5
×
4
÷
2

＝
10
（场）

答：一共赛
10
场，原说法错误．

故答案为：×．

【点评】解答本题的关键是弄清楚球队数量和比赛场次的关系．

15
．【分 析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个
圆，侧面是一个曲面， 圆柱的底面直径可以和高相等．据此解答．

【解答】解：由圆柱的特征可知，圆柱的底面直径可以和高相等，说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题考查了对圆柱的特征的掌握．

三．选择题（共
5
小题）

16
．【分析】今年预计比去年 增产
10%
，是把去年的产量看作单位“
1
”，今年预计的产量
相当 于去年产量的（
1+10%
）；实际比预计降低了
10%
，是把今年预计的产 量看作单位
“
1
”，今年实际产量是预计产量的（
1
﹣
10 %
），根据一个数乘百分数的意义，用乘法
求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．< br>

【解答】解：
1
×（
1+10%
）×（1
﹣
10%
）

＝
1
×
1.1
×
0.9

＝
0.99

＝
99%

所以今年的实际产量是去年产量的
99%

100%
＞
99%

答：实际产量与去年产量比去年产量高．

故选：
B
．
< br>【点评】此题解答关键是明确：两个
10%
所对应的单位“
1
”不同．

17
．【分析】盐水的含盐率＝
解．

【解答】解：
＝×
100%

×
100%

×
100%
，据此代入数据计算出含盐率，从而求
≈
0.13
×< br>100%

＝
13%
．

答：盐水的含盐率约是
13%
．

故选：
B
．

【点评】此题考查的目的是理解含盐率的意义，掌握含 盐率的计算方法，注意盐水的质
量＝盐的质量
+
水的质量．

18< br>．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘 积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：
A
、
x+y
＝
10
，是和一定，不成比例；

B
、
x
＝
y
，即
x
：
y
＝，是比值 一定，则
x
和
y
成正比例；

C
、
y＝（
x
＞
0
），即
xy
＝
6
，是乘积 一定，则
x
和
y
成反比例．

故选：
C
．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个 量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．

19
．【分析】因 为三角形的内角度数和是
180
°，所以第三个角是：
180
°﹣
4 5
°﹣
43
°，

再根据角的分类判断即可．

【解答】解：
180
°﹣
45
°﹣
43
°＝
92
°

92
°的角是钝角．

故选：
C
．

【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是
180
°．

20
．【分析】根据三角形面积公式
S
＝
ah
÷
2
，平 行四边形的面积公式
S
＝
ah
，列出算式计算
可求甲和乙两个阴影部 分的面枳关系．

【解答】解：
2
×
2
÷
2
＝
2

2
×
1
＝
2

故甲和乙两个阴影部分的面枳关系是甲＝乙．

故选：
B
．

【点评】考查了三角形面积和平行四边形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式和平
行四边形 的面积公式．

四．计算题（共
2
小题）

21
．【分析】（
1
）按照乘法分配律计算；

（
2
）按照从左到右的顺序计算；

（
3
）按照乘法分配律计算；

（
4
）按照加法交换律和结合律计算；

（
5
）先算除法，再算减法，最后算乘法．

【解答】解：（
1
）
3.7
×
99+3.7

＝
3.7
×（
99+1
）

＝
3.7
×
100

＝
370


（
2
）
＝
＝

﹣

（
3
）
105
×
＝
105
×
+105
×

＝
35+21

＝
56



（
4
）
5.93< br>﹣
0.64+0.07
﹣
0.36

＝（
5.93+0.07
）﹣（
0.64+0.36
）

＝
6
﹣
1

＝
5


（
5
）（
7.9
﹣
3.06
÷
0.68
）×
1.5

＝（
7.9
﹣
4.5
）×
1.5

＝
3.4
×
1.5

＝
5.1

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活
运用所学的运算律 简便计算．

22
．【分析】（
1
）根据比例的性质，两外项之积等 于两内项之积，把比例转化成一般方程
0.25x
＝
1.25
×
1. 6
，再根据等式的性质，方程两边都除以
0.25
即可得到原比例的解．
< br>（
2
）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程
， 再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．

x
＝×
（
3
）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程
7.5x
＝
25
×
1.2
，再根据等式的性质，方程两边都除以
7.5
即可得到原比例的解．

（
4
）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之 积，把比例转化成一般方程
，再根据等式的性质，方程两边都除以
【解答】解：（
1< br>）
1.25
：
0.25
＝
x
：
1.6

0.25x
＝
1.25
×
1.6

0.25x
÷
2.5
＝
1.25
×
1.6
÷
2.5

x
＝
8
；

即可得到原比例的解．

x
＝
18
×

（
2
）：＝：
x

x
＝×

＝×÷
；



x
÷
x
＝

（
3
）＝

7.5x
＝
25
×
1.2

7.5x
÷
7.5
＝
25
×
1.2
÷
7.5

x
＝
4
；


（
4
）

x
÷
：

x
＝
18
×

＝
18
×÷

x
＝
36
．

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等 于两内项之积，把比例转化成一
般方程，然后再解答．小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要 注意书写格式：
上、下行等号对齐；不能连等．

五．计算题（共
1
小题）

23
．【分析】
①该阴影部分的周长为：直径是
6
厘米的圆的周长的，加上两个半径（即一
个直径） ，加上
2
个
12
厘米．

②
该阴影部分的为
10
厘米加上以
10
厘米为直径的圆的周长的一半．

③
该阴影部分的周长为：以（
6+4
）＝
10
厘米长为直径的圆的周长的一半， 加上以
6
厘
米为直径的圆的周长的一半，加上以
4
厘米为直径的圆的 周长的一半．

④
该阴影部分的周长为：以
3
厘米为半径的圆的周长 的，加上以（
3+2
）＝
5
厘米为半
径的圆的周长的，加上
2
个
2
厘米．

根据圆的周长公式：
C＝
πd
＝
2πr
，把数代入计算即可．

【解答】解：
①12
×
2+3.14
×
6
×
+6

＝
24+14.13+6

＝
44.13
（厘米）

答：这个阴影部分的周长为
44.13
厘米．

②10+3.14
×
10
÷
2
＝
10+15.7

＝
25.7
（厘米）

答：这个阴影部分的周长为
25.7
厘米．

③3.14
× （
6+4
）÷
2+3.14
×
6
÷
2+3.14< br>×
4
÷
2
＝
15.7+9.42+6.28

＝
31.4
（厘米）

答：这个阴影部分的周长为
31.4
厘米．

④3.14
×
2
×
3
×
+3.14
×
2
×（
3 +2
）×
+2
×
2

＝
4.71+7.85+4

＝
16.56
（厘米）

答：阴影部分的周长为
16.56
厘米．

【点评】本题主要考查组 合图形的周长，关键把不规则图形转化为规则图形，利用规则
图形的周长公式计算．

六．解答题（共
1
小题）

24
．【分析】根据统计表中的数据完成统计图．

（
1
） 根据条形统计图的特点，结合题目所给数据，每格表示
2
人比较合适；用体重在
30< br>～
34
千克的人数加上体重在
35
～
39
千克的人数 ，即可求出体重在
30
～
39
卡壳的人数．

（
2
）根据李玲的体重所在的范围，判断她所在的组数；根据第四组的体重范围，判断华
刚的体重． （合理即可，无固定答案．）

【解答】解：统计图如下：

（
1
）
12+18
＝
30
（人）

答：图中的一格表示
2
人，体重在
30
～
39
千克之间的一共有
30
人．

（
2
）
30
＜
32
＜
34


答：李玲的体重是
32
千克，她被编在第

二组．华刚在第四组，他的体重可能是
40
千克．
故答案为：
2< br>；
30
；二；
40
．

【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题．

七．应用题（共
4
小题）

25
．【分析】已知等腰三角形 的一个角是
80
°，要分两种情况考虑：
80
°的角可能是顶角，
也 可能是底角，据此根据三角形内角和是
180
°和等腰三角形的两个底角相等的性质进行
计算即可解答问题．

【解答】解：
①
当
80
°的角是顶 角，（
180
°﹣
80
°）÷
2
＝
50
° ，则两个底角是
50
°、
50
°；

②
当
80
°的角是底角，
180
°﹣
80
°﹣
80
°＝
20
°，则顶角是
20
°．

50
°

或者
20
°、
80
°．

答：一个等腰三角形的一 个内角是
80
°，那么另外两个角是
50
°、
【点评】本题考查了等 腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．

26
．【分析】根据题意，上 午
8
：
00
出发，下午
2
：
00
到达，下 午
2
：
00
用
24
小时计时法
为
14：
00
，即行驶的时间为：
14
﹣
8
＝
6（小时），这辆汽车平均每小时行
80
千米，根据
路程＝速度×时间，进而解决问 题．

【解答】解：下午
2
：
00
为
14
：
00
，

80
×（
14
﹣
8
）

＝
80
×
6

＝
480
（千米）

答：连云港到上海的公路长
480
千米．

【点评】解决此题的关键 是理解上午
8
：
00
出发，下午
2
：
00
到达，先求出一共用了多
少小时，再根据路程＝速度×时间，直接解决问题．

27< br>．【分析】根据题意设倒入水后，水面高
x
厘米，则距离容器上边（
14
﹣
x
）厘米，
3
升
＝
3000
立方厘米，根据水 的体积不变，利用长方体体积公式列方程为：
30
×
20x
＝
300 0
，
解方程即可求解．

【解答】解：设把水倒入容器高
x
厘米，
3
升＝
3000
立方厘米

30
×
20x
＝
3000

600x
＝
3000

x
＝
5

14
﹣
5
＝
9
（厘米）

答：水离这个容器上边的距离是
9
厘米．

【点评】本题考查列方程 解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为
x
，
由此列方程解决问题．

28
．【分析】本题要把这件衣服的原价看作是单位“
1
”，现价 就是原价的七五折，即是原
价的
75%
．据此解答．

【解答】解：七五折＝
75%
，

135
÷
75%
＝
180
（元）

答：这件上衣的原价是
180
元．

【点评】本题的关键是找出单位 “
1
”，再根据单位“
1
”未知用除法计算来进行解答．