广西水利电力学院-英国的白金汉宫

2019-2020学年度小升初质量检测试卷
数学试卷

考试时间：90分钟 满分：100分

题号
得分
一

二 三 四
总分

一．选择题（共
8
小题，满分
24
分，每小题
3
分）

1
．一米长的绳子，第一次用去
A
．第一次多

米，第二次用去这根绳子的
C
．两次一样多

，两次用的绳子相比（ ）

D
．不确定
B
．第二次多

2
．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（ ）


A
．
3.14
×
6
﹣
3.14
×
4 B
．
3.14
×（
3
﹣
2
）
C< br>．
3.14
×（
3
2
﹣
2
2
）
3
．李军的座位在第二列第三行，记为（
2
，
3
）， 如果将他往后跳三行，应记为（ ）

A
．（
5
，
3
）
B
．（
2
，
6
）
C
．（
5
，
6
）
D
．（
4
，
3
）

4
．
5
克盐放入
100
克水中，盐与盐水的比是（ ）

A
．
1
：
19 B
．
1
：
21 C
．
1
：
20 D
．
1
：
15
5
．修一段公路，
7
人< br>11
天可以完成；照这样计算，如果要提前
4
天完成，应增加（ ）人．

A
．
4 B
．
7 C
．
11 D
．
18
6
．某市规定，空气质量指数达到
300
将发出 黄色预警．某天该市空气质量指数是
250
，那么第二天
空气质量指数比第一天增加（ ）
%
就要发出黄色预警．

A
．
17 B
．
20 C
．
120 D
．
83
7
．

如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆的，那么甲、乙圆的面积的比是（ ）

A
．
9
：
5 B
．
9
：
2 C
．
9
：
10 D
．
10
：
9
8
．北京到天津的公路长
120
千米，货车要行
2
小时，货车的速度 是（ ）

A
．
60
时
B
．
60
千米

分
C
．
60
千米

时
D
．
240
千米

时

二．填空题（共
10
小题，满分
30
分，每小题
3
分）

9
． 同学们参加植树活动，种植的树木中一共成活了
99
棵，
1
棵没有成活．种植 树木的成活率
是

．

10
．把一个圆柱的底面平 均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加
了
200cm
2
．已知圆柱的高是
20cm
，圆柱的体积是


cm
3
．

11
．甲乙两数的最小公倍数是
168
，最大公约数是
4
，甲数是
24
，乙数是

．

12
．一辆自行车的原价是
400
元，现价是
320< br>元，现价比原价少


%
13
．电影院在一小时内售 出甲、乙两种票共
30
张，甲种票
30
元一张，乙种票
25
元一张，共收入
840
元．其中售出甲种票

张，乙种票

张．

14
．有
4
张同样大的正方形．


第
3
图中所有圆周长的和是第
1
图中圆周长的

倍；第
3
图所有圆的面积和是第
1
图中圆
面积的

倍．

15
．自然数
a
和
b的最小公倍数是
140
，最大公因数是
5
，则
a+b
的 最大值是

．

16
．阅读下文：

美丽 的海洋里住着各种各样鱼类，灰鯖鲨是一名优秀游泳者，它每小时能游
70
千米，飞鱼能跳出水面，拍打翼状鳍，进行滑翔，每小时能游
60
千米，在空中可停留最长时间是
40
多秒，太平
洋旗鱼是公认的短距离内游泳速度最快的鱼类，每小时可达
110千米．

文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是

（填动物名称）．灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快


千米．如果太平洋旗鱼每分钟游
1800
米，那么
4
分钟可游

米．

17
．一批饲料可供
10
只鸭子和
15
只鸡共吃
6
天，或供
12
只鸭子和
6
只鸡共吃
7
天．则这批饲料可
供

只鸭子吃
21
天．

18
．若
a*b
＝
a b
÷（
a+b
），则
2000*2000
＝

．

三．计算题（共
3
小题，满分
20
分）

19
．（
8
分）脱式计算．

+
÷




[




20
．（
4
分）计算：
1+



21
．（
8
分）
2.5x
﹣
5
＝
0.5 x



四．计算题（共
7
小题，满分
46
分）

22
．求图中阴影部分的面积．

++
…
+

÷（
+
）
]
×
10
÷
[
（﹣）×
]
．


23
．某景点去年全年接待游客
112
万人，其中上半年接待的游客数是下半年的．该景点去年上 半
年和下半年分别接待游客多少万人？

24
．某品牌的数码相机进行促销活动，降价
8%
，在此基础上，商场又返还售价
5%
的现金，此时买
这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？



25
．（
7
分）浓度为
20%
、18%
、
16%
的三种盐水，混合后得到
50
克
18. 8%
的盐水．如果
18%
的盐
水比
16%
的盐水多
15
克，问：每种盐水各多少克？




26
． （
7
分）如图，
ABCD
是一个面积为
84
平方厘米的平行 四边形．
E
是
BC
上一点，且
EC
是
BE
的
2
倍，那么三角形
ECD
的面积等于多少平方厘米？


27
．（
7
分）已知
AB
＝
8cm
，AD
＝
12cm
，三角形
ABE
和三角形
ADF
的面积，各占长方形
ABCD
的
，求三角形
AEF
的面积．


28
．（
7
分）运河小学数学兴趣小组有男生
24< br>人，比女生人数的多
4
人，数学兴趣小组有女生多
少人（用方程解）？

参考答案与试题解析

一．选择题（共
8
小题，满分
24
分，每小题
3
分）

1
．解：第二次用去：< br>1
×
两次都是用去了
故选：
C
．

2
．解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是
3.14
×（
3
2
﹣
2
2
）．

故选：
C
．

3
．解：根据数对表示位置的方法，如果李军 往后跳三行，则表示行的数要加上
3
，因此为
3+3
＝
6
，
而列数不变，

所以李军往后跳三行，应记为（
2
，
6
）．

故选：
B
．

4
．解：
5
：（
5+100
）

＝
5
：
105
＝
1
：
21
故选：
B
．

5
．解：
7
×
11
÷（
11
﹣
4
）﹣
7
，

＝
7
×
11
÷
7
﹣
7
，

＝
11
﹣
7
，

＝
4
（人）．

答：应增加
4
人．

故选：
A
．

6
．解：（
300
﹣
250
）÷
250
＝
50
÷
250
＝
0.2
＝
20%
答：第二天空气质量指数比第一天增加
20%
就要发出黄色预警．

故选：
B
．

7
．解：因为，甲圆的面积×＝乙圆的面积×，

＝（米）；

米，用去的长度相同．

所以，甲圆的面积：乙圆的面积＝：＝
10
：
9
答：甲、乙圆的面积的比
10
：
9
．

故选：
D
．

8
．解：
120
÷
2
＝
60
（千米），

答：货车的速度是每小时
60
千米．

故选：
C
．

二．填空题（共
10
小题，满分30
分，每小题
3
分）

9
．解：
99
÷（
99+1
）×
100%
＝
99
÷
100
×
100%
＝
99%
答：种植树木的成活率是
99%
．

故答案为：
99%
．

10
．解：
200
÷
2
÷
20
，

＝
100
÷
20
，

＝
5
（厘米），

3.14
×
5
2
×
20
，

＝
3.14
×
25
×
20
，

＝
1570
（立方厘米）．

答：圆柱的体积是
1570
立方厘米．

故答案为：
1570
．

11
．解：
168
÷
4
＝
42
，

42
＝
2
×
3
×
7
，

24
＝
2
×
2
×
2
×
3
在
24
的质因数中除最大公因数
4
外
24
独含有
2
和
3
，
42
的质因数除去
2
和
3
外还剩下
7
，即
7
既是要求的自然数的独自含有的质因数，所以这个自然数 是；
4
×
7
＝
28
；

故答案为：
28
．

12
．解：（
400
﹣
320
）÷
400
＝
80
÷
400
＝
20%
，

答：现价比原价少
20%
．

故答案为：
20
．

13
．解：假设全是买的乙种票，则甲种票有：

（
840
﹣
30
×
25
）÷（
30
﹣
25
）

＝
90
÷
5
＝
18
（张）

乙种票：
30
﹣
18
＝
12
（张）

答：甲种票有
18
张，乙种票有
12
张．

故答案为：
18
，
12
．

14
．解：设正方形的边长是
6
，则：

第一个图中圆的直 径就是
6
，半径是
6
÷
2
＝
3
，

圆的周长：
3.14
×
6
＝
18.84
圆的面积：
3.14
×
3
2

＝
3.14
×
9
＝
28.26
第三个图中每个 圆的直径是
6
÷
3
＝
2
，半径是
2
÷2
＝
1
；

所有圆的周长和：

3.14
×
2
×
9
＝
6.28
×
9
＝
56.52
所有圆的面积和：

3.14
×
1
2
×
9
＝
3.14
×
9
＝
28.26
第
3< br>图中所有圆周长的和是第
1
图中圆周长的：
56.52
÷
18 .84
＝
3
倍；

第
3
图所有圆的面积和是第1
图中圆面积的：
28.26
÷
28.26
＝
1
倍．

答：第
3
图中所有圆周长的和是第
1
图中圆周长的
3
倍；第
3
图所有圆的面积和是第
1
图中圆面
积的
1
倍．

故答案为：
3
，
1
．

15
．解：
ab
＝
140
×
5
＝
700

所以两个数中最小为
5
，所以当两个数分别取
140
和
5
时，

（
a+b
）能取最大值，最大值为
140+5
＝
145
答：
a+b
的最大值是
145
．

故答案为：
145
．

16
．解：因为
110＞
70
＞
60
，

所以文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是太平洋旗鱼（填动物名称）．

灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快：

70
﹣
60
＝
10
（千米）

1800
×
4
＝
7200
（米）

答：文 中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是太平洋旗鱼．灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快
10
千米．如< br>果太平洋旗鱼每分钟游
1800
米，那么
4
分钟可游
7200
米．

故答案为：太平洋旗鱼、
10
、
7200
．

17
．解：把这批饲料总量看作单位“
1
”，设每只鸭子每天吃
x
，每只 鸡每天吃
y
；

根据题意可得：


解得

1
÷÷
21
＝
105
÷
21
＝
5
（天）

答：这批饲料可供
5
只鸭子吃
21
天．

故答案为：
5
．

18
．解：因为
a*b
＝
ab
÷（
a+b
），

所以
2000*2000
＝
2000
×
2000
÷（
2000+2000
）

＝
4000000
÷
4000
＝
1000
故答案为：
1000
．

三．计算题（共
3
小题，满分
20
分）

19
．解：（
1
）
+
÷

＝
+
＝


（
2
）
＝
181
×
＝
181
×（
＝
181
×
1
＝
181

（
3
）
[
＝
[
÷
÷（
+
）
]
×

]
×

+181
×
+
）



＝×

＝


（
4
）
10
÷
[
（﹣）×
]
＝
10
÷
[
＝
10
÷

＝
80
20
．解：
1+
＝
1+
＝
1+2
×（
＝
1+2
×（
+
+
+
+…
+
+
…
+
+
…
+
…

）

）


×
]

＝1+2
×（
＝
1+1
﹣
＝
1
．


）

21
．解：
2.5x
﹣
5
＝
0.5x
2 .5x
﹣
5
﹣
0.5x
＝
0.5x
﹣
0. 5x
2x
﹣
5
＝
0
2x
﹣
5+5
＝
0+5
2x
＝
5
2x
÷
2
＝
5
÷
2
x
＝
2.5
四．计算题（共
7
小题，满分
46
分）

22．解：
4
×
4
﹣
3.14
×（
4
÷< br>2
）
2

＝
16
﹣
12.56
＝
3.44
（平方厘米）

答：阴影部分的面积是
3.44
平方厘米．

23
．解：
112
×
＝
112
×

＝
48
（万人）

112
﹣
48
＝
64
（万人）

答：去年 上半年接待游客
48
万人，下半年接待游客
64
万人．

2 4
．解：
1
﹣（
1
﹣
8%
）×（
1
﹣
5%
）

＝
1
﹣
0.92
×
0.95
＝
1
﹣
0.874
＝
0.126
＝
12.6%
答：相当于降价
12.6%
．

2 5
．
20%
的盐水质量为
50
﹣
x
﹣解：设
16%
的盐水质量为
x
克，则
18%
的盐水质量为（
x+ 15
）克，（
x+15
）
＝（
35
﹣
2x
）克．则根据题意可得：

16%
×
x+18%< br>×（
x+15
）
+20%
×（
35
﹣
2x< br>）＝
50
×
18.8%
0.16x+0.18x+2.7+7
﹣
0.4x
＝
9.4
9.7
﹣
0.06x
＝
9.4
0.06x
＝
0.3
x
＝
5
5+15
＝
20
（克）

50
﹣
5
﹣
20
＝
25
（克）

答：
16%
、
18%20%
的三种盐水分别有
5
克 、
20
克、
25
克．
4.16%
、
18%
、
20%
的盐水各
5
克、
20
克、
25
克

26
．解：因为
EC
是
BE
的
2
倍，

所以三角形
ECD
的底等于平行四边形
ABCD
底
BC
的，

因为三角形
ECD
与平行四边形
ABC D
等高，等底等高的三角形面积是平行四形面积的，

所以三角形
ECD的面积是平行四边形
ABCD
面积的的
84
××
＝
42
×

＝
28
（平方厘米）

答：三角形
ECD
的面积等于
28
平方厘米．

2 7
．解：
12
×
8
＝
96
（平方厘米），

96
×＝
32
（平方厘米），

32
×
2
÷
8
＝
8
（厘米），

32
×
2
÷
12
＝
5
（厘米），

×（
12
﹣
8
）×（
8
﹣
5
），

＝×
4
×，

＝
5
（平方厘米），

96
﹣（
32+32+5
），

＝
96
﹣
69
，

＝
26
（平方厘米）．

答：三角形
AEF
的面积是
26
平方厘米．

28
．解：设数学小组有女生
x
人．

x+4
＝
24
x+4
﹣
4
＝
24
﹣
4
x
＝
20
x
＝
25
答：数学小组有女生
25
人．