云南师范大学商学院-烽火猎聘公司

2018年人教版小升初数学试卷



一、填空．

1．小时= 分，750克= 千克．

2．6的是 ， 的是24．

3．甲数比乙数多，则乙数比甲数少 ．

4．0.5的倒数是 ，的倒数是 ，最小的质数和最小合数的积的倒
数是 ．

5．一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了 厘米，分针所
扫过的地方有 平方厘米．

6．女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是 ，男生人数占总
人数的．

7．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下 吨，再运走吨，还剩下 吨．

8．一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 倍，面积就扩大 倍．

9．3点15分时针与分针成 度的角．

10．把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是 ．

11．有一箱含 水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱
水果的重量是原来的 %．



二、选择题．

12．把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）

A．20% B．25% C．125%

13．下面的百分率中，（ ）可能大于100%．

A．成活率 B．出勤率 C．增长率

14．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

15．一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是（ ）

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A．比内圆面积小 B．比内圆面积大

C．与内圆面积相等


三、判断．

16．比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变． （判断对错）

17．周长相等的两个圆，面积不一定相等． （判断对错）

18．一件商品先提价25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变． ．（判
断对错）

19．若a的等于b的（a、b均≠0），那么a＞b．… ．（判断对错）



四、计算．

20．

口算．

8×=



÷=

﹣=

80×（1﹣60%）=

9.9×99+9.9=

1÷1.625=

0.36×=

1+36%=

21．递等式计算，能简算的要简算．

（+﹣）×72

（
4﹣
﹣）﹣（﹣
÷﹣

）

22．解答题．

①一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？

②已知小正方形ABCD的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少？


第2页（共19页）

五、解决问题．

23．一种电脑现在售价是5500元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？




24．米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了5页，这本书共有多少页？




25．把 含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，
分别应取两种食盐水各多少 克？




26．用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架， 长是宽、高之和的，宽是高的
，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）




27．有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油都是48千克，原来甲桶中有多少千克油？

第3页（共19页）

28．商城购进一批鞋子，每卖出一双，获 利15元，卖出后，为加快资金周转，
商城决定让利20%出售，全部卖出后，商城一共获利13200 元．问：商城共卖出
多少双鞋子？




第4页（共19页）

2018年人教版小升初数学试卷

参考答案与试题解析



一、填空．

1．小时= 36 分，750克= 0.75 千克．

【分析】把小时化成分钟数，用乘进率60；

把750克化成千克数，用750除以进率1000；即可得解．

【解答】解：小时=36分，750克=0.75千克；

故答案为：36，0.75．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算 成低级单位的名数，就乘
单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率 ．



2．6的是 5 ， 64 的是24．

【分析】（1）6的根据乘法的意义可以列式为：6×，由此求解；

（2）把要求的 数量看成单位“1”，它的对应的数量是24，由此用除法求出单位
“1”的量．

【解答】解：6×=5

24÷=64

答：6的是5，64的是24．

故答案为：5，64．

【点评】 问题一根据乘法的意义：求几的几分之几是多少用乘法求解；问题二关
键是找出单位“1”，已知一个数 的几分之几是多少，求这个数用除法．



3．甲数比乙数多，则乙数比甲数少 ．

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【分析】先把乙数看作单位“1”，甲数就是（1+），然后用除以甲数就是 乙数
比甲数少几分之几．

【解答】解：÷（1+），

=
=；

答：乙数比甲数少．

故答案为：．
< br>【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，
单位“1”的 量为除数．



4．0.5的倒数是 2 ，的倒数是
是 ．

，最小的质数和最小合数的积的倒数
，

【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．

根据质数与合数的意义可知最 小的质数为2，最小的合数为4，先求出它们的积，
再运用倒数的求法解答．

【解答】解：0.5=，所以，0.5的倒数为2；

的倒数是
2×4=8，

8的倒数是．

故答案为：2；；．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小
数的倒数，先把小数 化为分数再求解．第3问的关健在于明确最小的质数与最小
的合数各是多少．



5．一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了 62.8 厘米，分针所
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；

扫过的地方有 628 平方厘米．

【分析】一个钟，分针长20厘米，半个小时分 针的尖端走动的路程是半径为20
厘米的半圆的弧长；分钟所扫过的地方是半径为20厘米的半圆的面积 ．

【解答】解：2×3.14×20÷2=62.8（厘米）

3.14×20
2
÷2

=3.14×400÷2

=628（平方厘米）．

故答案为：62.8，628．

【点评】此题是考查圆周长、面积的计算，关键是记住公式．



6．女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是 5：6 ，男生人数占
总人数的．

【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，由 此即可写出女生人数
与男生人数的比，再化成最简整数比；求男生人数是总人数的几分之几，用男生人数除以总人数．

【解答】解：：1=5：6

1÷（1+）

=1÷
=


答：女生与男生人数的比是 5：6，男生人数占总人数的
故答案为：5：6，．

．

【点评】 求女生与男生人数的比关键是根据题意求出女生人数、男生人数；求一
个数是另一个数的几分之几，用这 个数除以另一个数．



7．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下 10 吨，再运走吨，还剩下 9 吨．

【分析】（1）把这堆煤的重量看作单位“1”，运走它的
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，还剩下1﹣=，依

据分数乘法意义即可解答，

（2）依据剩余煤的重量=运走它的=后余下重量﹣吨即可解答．

【解答】解：15×（1﹣）

=15×

=10（吨）

10﹣=9（吨）

故答案为：10；9．

【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间等量关系，代入数据即可解答．



8．一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 3 倍，面积就扩大 9 倍．

【分析】一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n
2
倍．
< br>【解答】解：一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大3
2
=9倍．

故答案为：3，9．

【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C =2πr，圆的面积S=πr
2
．



9．3点15分时针与分针成 7.5 度的角．

【分析】由于分针每分钟转6°， 时针每分钟转0.5°，则3时15分时针转了15×
6°，分针转了15×0.5°，而开始时它们相 距3×30°，所以3时15分时针与分针
的夹角=3×30°+15×0.5°﹣15×6°，然后进 行角度计算．

【解答】解：3时15分时针与分针的夹角：3×30°+15×0.5°﹣1 5×6°=7.5゜．

故答案为：7.5．

【点评】本题考查了钟面角： 钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟
转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的 换算．



10．把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是 486 ．

【分析】将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，
且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此
大于4的数尽可能拆，并 且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如
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4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2 ×2，所以尽可能多拆出3
来，根据这些规律，即可得出答案．

【解答】解：将17 拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆
成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数 2的个数不要超过2个

根据以上规律，得出，17=3+3+3+3+3+2，

所以，这个乘积最大是：3×3×3×3×3×2=486；

答：其乘积最大的是486；

故答案为：486．

【点评】此题 主要考查了拆数的规律，即拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且
拆成的数不要大于4，并且拆成的数2 的个数不要超过2个．



11．有一箱含水量为90%的水果，经过一段 时间后，含水量降为80%，现在这箱
水果的重量是原来的 50 %．

【分析】经 过一段时间后，去掉的是水的质量，苹果的质量不变；苹果的质量是
原来这箱苹果质量的（1﹣90%） ，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱
苹果的质量是现在这箱苹果的（1﹣80%），现在这 箱苹果的（1﹣80%）就是原来
这箱苹果的（1﹣90%），据此解答．

【解答】解：（1﹣90%）÷（1﹣80%）

=0.1÷0.2

=50%

答：现在这箱水果的重量是原来的50%．

故答案为：50．

【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，水果的质量不变 ．然后根据除
法的意义列式解答．



二、选择题．

12．把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）

A．20% B．25% C．125%

【分析】把25克盐溶解在100克水中，则盐水重25+100 克，根据分数的意义，
第9页（共19页）

用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水的百分之几．

【解答】解：25÷（25+100）

=25÷125

=20%

答：盐的重量占盐水的20%．

故选：A．

【点评】完成本题要注意是求盐占盐水的百分之几，而不是盐占水的百分之几．



13．下面的百分率中，（ ）可能大于100%．

A．成活率 B．出勤率 C．增长率

【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达 到100%，
增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．

【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树
全部成活，它的成活率最 大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长
率是指增长的占原来的百分之几，如果增长 的比原来的多，这个增长率就大于
100%．

故选：C．

【点评 】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%
的有：出粉率，出油率等， 百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．



14．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

【分析】由题意得：三角形的三 个内角分别占内角和的、和；
因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内 角，进
行选择即可．

【解答】解：2+3+5=10，

180°×
180°×
=36°，

=54°，

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180°×=90°，

故选：B．

【点评】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的 含义，
并灵活运用．



15．一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是（ ）

A．比内圆面积小 B．比内圆面积大

C．与内圆面积相等

【分析】根据题干，它的外直径是内直径的2倍，则它的外半径是内半径的2
倍，设内圆的半径是r，则 外圆的半径就是2r，据此求出圆环的面积，再与内圆
的面积相比较即可选择．

【解答】解：设内圆的半径是r，则外圆的半径就是2r，

圆环的面积是：π（2r）
2
﹣πr
2

=4πr
2
﹣πr
2

=3πr
2

内圆的面积是πr
2
，

所以圆环的面积比内圆的面积大．

故选：B．

【点评】此题主要考查了圆环与圆的面积公式的计算应用．



三、判断．

16．比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变． × （判断对错）

【分析】 比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），
比值才不变．根据比的性质的内容 ，直接判断即可．

【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，

因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；

所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变．是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上 或除以一个
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相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．



17．周长相等的两个圆，面积不一定相等． × （判断对错）

【分析】根据圆的 周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根
据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两 个圆的面积相等作出判断．

【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，

则面积也一定相等．

故答案为：×．

【点评】考查了圆的周长公 式和圆的面积公式：圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr
2
．



18．一件商品先提价25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变． √ ．（判
断对错）

【分析】将这件商品的原价当做单位“1”，则提价25%后的价格 是原价的1+25%，
后再打八折出售，即按打折前的80%出售，则此时的价格是原价的（1+25% ）×
80%．

【解答】解：（1+25%）×80%

=125%×80%

=100%

即打折后的价格是原价的100%．

故答案为：√．

【点评】完 成本题要注意第一次提价的分率与第二次打折的分率的单位“1”是不
同的．



19．若a的等于b的（a、b均≠0），那么a＞b．… 正确 ．（判断对错）

【分析】根据“a的等于b的”，可知：a×=b×，逆用比例的性质先求出a、
b两个数的比 ，即可比较出两数的大小．

【解答】解：因为a的等于b的，

可知：a×=b×，a：b=：=25：24；

第12页（共19页）

所以a＞b．

故答案为：正确．

【 点评】本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出两个数的比，进而进行两数
的大小比较．



四、计算．

20．

口算．

8×=


÷=

﹣=

80×（1﹣60%）=

9.9×99+9.9=

1÷1.625=

0.36×=

1+36%=

【分析】根据分数小数的四则运算的计算法则计算即可，其中9.9×99+9.9根据
乘法的分配律 简算．

【解答】

解：

8×=10


÷=

﹣=

80×（1﹣60%）=32

1÷1.625=1

0.36×=0.28

1+36%=1.36

9.9×99+9.9=990

【点评】本题关键是明确分数小数的四则运算的计算法则，要注意能简算的要简
算．



21．递等式计算，能简算的要简算．

（+﹣）×72

（
4﹣
﹣）﹣（﹣
÷﹣

）

【分析】（1）根据乘法分配律计算；

（2）根据减法的性质计算；

（3）先算除法，再按照减法的性质计算．

【解答】解：（1）（+﹣）×72

第13页（共19页）

=×72+×72﹣×72

=56+60﹣18

=116﹣18

=98



（2）（
=
=（
=1﹣1

=0


﹣）﹣（﹣

）

﹣﹣+
+）﹣（+）

（3）4﹣÷﹣

=4﹣（+）

=4﹣2

=2

【点评】本题考 查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所
学的运算定律进行简便计算．



22．解答题．

①一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？

②已知小正方形ABCD的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少？


第14页（共19页）

【分析】（1）由题意可知：一 个数+=×45%，所以一个数=×45%﹣，据
此列式计算即可求解；

（2）假设 小正方形的半径为r，则小正方形的面积=r×r÷2×4=2r
2
，又因小正方
形的 面积是20平方厘米，于是即可求出r
2
的值，进而依据“大正方形的面积﹣大
圆的面 积=阴影部分的面积”即可求解．

【解答】解：（1）×45%﹣

=﹣

=

答：这个数是

．

（2）设圆的半径为r，则大正方形的边长是2r，

又因小正方形的面积=r×r÷2×4=2r
2

所以2r
2
=20，r
2
=10，

大正方形的面积为2r×2r

=4r
2

=4×10

=40（平方厘米）；

圆的面积为πr
2

=3.14×10

=31.4（平方厘米）；

所以阴影部分的面积是：

40﹣31.4=8.6（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是8.6平方厘米．

【点评】（1）解答此题的关键是：弄清楚 数量间的关系，得出等量关系式，问题
即可得解．

（2）解答此题的关键是：弄清楚 阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差
进行求解．



第15页（共19页）

五、解决问题．

23．一种电脑现在售价是5500元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？

【 分析】把原价看作单位“1”，那么现价占原价的（1﹣），根据已知一个数的
几分之几是多少，求这个 数，用除法解答．

【解答】解：5500÷（1﹣）

=5500÷

=6600（元）

答：这种电脑原价是6600元．

【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是 多少，求这个数，只要找清单
位“1”，利用基本数量关系解决问题．



24．米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天
比第一天多看了5 页，这本书共有多少页？

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了还余下（1 ﹣），再把余
下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意识，第二天看了总页数的（1﹣）×
．再根据分数除法的意义，用5页除以两天看的页数所占的分率之差就是这本
书的总页数．

【解答】解：5÷[（1﹣）×﹣]

=5÷[×﹣]

=5÷[﹣]

=5÷

=60（页）

答：这本书共有60页．

【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．求一个数 的几之几是多少，用
这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对第16页（共19页）

应的分率．



25．把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，
分别应取两种食盐水各多少克？

【分析】设应取5%的食盐水X克，8%的食盐水（600 ﹣X）克，然后根据关系式：
“含盐5%的食盐水的重量×5%+含盐8%的食盐水的重量×8%=含盐 6%的食盐水
的重量×6%”列方程为：5%×X+8%×（600﹣X）=6%×600，然后再解方 程即可
得出答案．

【解答】解：设应取5%的食盐水X克，8%的食盐水（600﹣X）克，

5%×X+8%×（600﹣X）=6%×600，

0.05X+48﹣0.08X=36，

0.03X=12，

X=12÷0.03，

X=400；

答：分别应取5%的食盐水400克，8%的食盐水200克．

【点评】本题抓住了 混合前后的溶液中溶质的质量之和没有改变这一关键条件，
进行列方程解答．



26．用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的
， 这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）

【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、 高的和，又知长是宽、高之和的，
宽是高的，即宽与高的比是2：3，也就是出是长、宽、高之和的，根 据一
个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式：
V=abh， 把数据代入公式解答．

【解答】解：长、宽、高的和：240÷4=60（厘米）

长：60×=60×=25（厘米）

=35×=14（厘米）

宽：（60﹣25）×
第17页（共19页）

高：（60﹣25）×=35×=21（厘米）

25×14×21=7350（立方厘米）

答：这个长方体的体积是7350立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体的棱长总 和公式、体积公式的灵活运用，关键是求
出长、宽、高．



27 ．有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这
时两桶油都是48千克，原来甲 桶中有多少千克油？

【分析】后来两桶油都是48千克，也就是说原来两桶油重量是48×2 =96千克，
设原来甲桶中有x千克油，那么乙桶就有油96﹣x千克，甲桶中倒出给乙桶后，
甲桶就剩余油（1﹣）x=x，乙桶就有油96﹣x+x=96﹣x，又从乙桶中倒出
给甲桶后，乙桶就 剩余（96﹣x）×（1﹣）千克，根据后来两桶油重量都
是48千克可列方程：（96﹣x）×（1﹣ ）=48，依据等式的性质即可求解．

【解答】解：设原来甲桶中有x千克油

48×2=96（千克）

（96﹣x+x）×（1﹣）=48

（96﹣x）×=48

76.8﹣x+x=48x

x﹣48

x

76.8﹣48=48
28.8=
x=54

答：原来甲桶中有54千克油．

【点评】解答本题用方程比较简 便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一
个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解．


第18页（共19页）

2 8．商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利15元，卖出后，为加快资金周转，
商城决定让利20%出售 ，全部卖出后，商城一共获利13200元．问：商城共卖出
多少双鞋子？

【分析】 把这批鞋子看作单位“1”，其中获利15元，为加快资金周转，商城决
定让利20%出售，也就是剩下 的获利15×（1﹣20%）元，已知商城一共获利
13200元，设这批鞋子有x双，据此列方程解答 ．

【解答】解：设这批鞋子有x双，由题意得：

+（1）x×15×（1﹣20%）=13200

6x+x×15×0.8=13200

6x+7.2x=13200

13.2x=13200

13.2x÷13.2=13200÷13.2

x=1000．

答：商城共卖出1000双鞋子．

【点评】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便．



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