知己知彼百战不殆-法国大学专业

广州番禺执信中学附属小学小升初数学模拟试题(共8套)详细答案
小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：（每小题4分，共32分）
1、在利润问题中“（ ）+（ ）”简称为本息和。
（　　）
2、（ ）折=85%=（填最简分数）。
（　　）
3、50
g
药放入1
kg
水中，药水的浓度是（ ）%（得数保留一位小数）。
4、一个梯形的面积是45cm
2
，上底长5cm，高是6cm，下底长（ ）cm。

5、已知两个三角形一组底边上的比是2:3，则这组底边上高的比为（ ）
时，这两个三角形的面积之比是2:1。

6、如图，一个周长是
a
的半圆，它的半径是（ ）（用含
a
和π的式子表示。）

7、数学谜语：（1）互盼——（ ）（猜数学名词）；
（2）15分=1000元——（ ）（打一成语）。

8、（1）在下列横线上填上合适的数字：3，4，6，8，9，16，18，19，
36， ， ， ；
一、已知扇形的半径
OAOB6cm,AOB
等于
45°，
AC
垂直
OB
于
C
点，那么图形中阴影
部分的面积是（ ）
cm
2
。（π取3.14）

二、计算题：32分
9、口算题：12分
①
102.55
②
0.990.8
③
713.4


④
4008125
⑤
52.42.6
⑥
187.711187.7




10、简算题：12分

①
12.32.356.74.65
②
20.1250.2564








三、计算阴影部分面积：8分
11、如图所示，两个正方形，其中小正方形的边长是
6cm
，求阴影部分的面积。



四、解决实际问题：（每小题8分，共56分）
12、国家 一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的
1
，其他国家约有 多少只？
4




13、某商店将某种热销商品按原价 提价40%进行标价，然后在广告中写上八折优
惠销售，结果每件商品比原价多赚了270元，那么这种 商品的原价是多少元？（列
方程解答）




14、一 种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%
的农药加多少千克水 ，才能配成1.75%的农药800千克？

15、某工厂计划用25天时间生产农用皮卡2000台，由于改进技术，实际比原计
划提前5天完成 任务，问该厂实际平均每天比原计划多生产几台农用皮卡车？





16、长方体的12条棱长之和是72
cm
，它的长、宽、高之比是
4:3:2
，长方体
的表面积和体积各是多少？







17、①已知线段
AB12cm
，直线
A B
上有一点
C
，且
BC6cm
，
M
是线段
AC
的中点，则线段
AM
的长为 ；4分
②图形推理：答案为 。4分

18、①我校学生王某在参加全省中学生数学颁奖大会后，对好友说：“我的名次、
分数和我的年龄乘起来是2716。”请你猜王某 岁，竞赛得第 名，
分数是 分。3分
②
AB
两地相距
4800m
，甲住
A
地，乙丙住
B
地。有一天，他们从住地同时
出发， 乙丙向
A
地前进，而甲向B地前进。甲乙相遇后，乙立即返身行进，10
分钟后与丙相 遇。第二天，他们又同时出发，只是甲行进的方向与第一天相反，
但三人的速度没有改变，乙追上甲后立 即返身行进，结果20分钟后与丙相遇。
已知甲每分钟走40
m
，求丙的速度。5分

小升初数学综合模拟试卷
一、认真思考，对号入座。（每空1分，共22分）
1、我国第五次人口普查，全国总人数达到十二亿九千五百三十万人，写作
（ ）人，这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）人。
2、6时40分=（ ）时 5千克80千克=（ ）千克
3、0.75=（ ）÷（ ）= 9：（ ）=（ ）%=（ ）折
4、把8.3%、0.83、
（ ）。
5、如果3ａ＝4ｂ，（ａ，ｂ都不为０），则ａ：ｂ＝（ ），ａ和ｂ
成（ ）比例关系。
6、一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大（ ）倍，体积就扩大
（ ）倍。
5
按从大到小的顺序排列是（ ）〉（ ）〉
6
2
2
7、甲数的等于乙数的，甲数：乙数＝（ ）。
57
8、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，它的
体积是 （ ）。
9、客车从甲地到乙地需要7小时，货车从乙地到甲地需要9小时，客车和货
车的速度比是（ ）。
11
10、10吨增加它的后，再减少吨，还剩下（ ）吨。
55
11、六一班同学毕业联欢，按一红、两黄、三绿的顺序，将气球连起来装饰教
室
C
12、在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC， A
如图想一想，ＡＢ和ＡＣ所组成的夹角是（ ）。
，第128个气球是（ ）色的。
二、思考全面，判断对错。（每题1分，共6分）
1、两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、订《小学生学习报》的份数和钱数成正比例。 （ ）
3、一个数的最大因数和最小倍数的积是这个数的平方。 （ ）

4、2013年2月29日，小明在家开生日宴会。 （ ）
5、把5克盐放入500克水中，盐占盐水的1％。 （ ）



6、一个圆柱与一个圆锥底面积之比是2：3，高之比是4：5，体积之比是8：
15。（ ）
三、反复比较，择优录取。（每题1分，共6分）
1、一个等腰三角形，顶角度数和底角度数的比是1：4，按角分类，这个三角
形是（ ）。
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形
2、一台电脑的价格先涨价20％，后又降价20％，降价后与涨价前相比
（ ）。
A、提价了 B、降价了 C、没有变化
3、 一桶油，第一次到出油的
的数量相比：（ ）
A、第一次倒出的多 B、第二次倒出的多 C、无法确定
4、池塘里一种水草生长速度很快，每天增长一倍，第8天 水草面积为800平
方米，长到200平方米时是第（ ）天。
A、2 B、4 C、6
5、水结冰后，体积增加
44
，第二次倒出千克，正 好倒完，两次倒出油
55
1
，当冰融化为水后，体积要减少（ ）。
10
A、
111
B、 C、
131211
6、和你跑步速度最接近的速度是（ ）。
A、0.75米／秒 B、7.5米／秒 C、7.5米／分
四、看清题目，巧思妙算。
1、直接写得数。（每题1分，共10分）

0.7－0.23＝ 10÷10％＝ 7÷1.4＝ 2.5ｘ4＝
11
－ ＝ 14÷35 ＝ 8.24÷8＝ 99ｘ101－99＝
35
11
3.68－0.82－1.18＝ 1＋÷1＋＝
22
2、解方程：（每题3分，共6分）
0.8ｘ（x －0.4）＝ 8 x：2.5＝12：7.5


3、用合适的方法计算。（每题3分，共12分）
87.58—（7.58－3.8）


34ｘ（



五、 动手操作，解决问题。（共6分）
画一个半径是2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。




六、走进生活，解决问题。（1-4每题5分，5、6题每题6分，共32分）
1、一种羽绒服打八折售出，王阿姨花640元买了一件羽绒服，买这件衣服可
以比原来节省多少元？


41
ｘ3.5＋5.5ｘ80％＋1÷1
54
111111111
＋）ｘ13 ＋＋＋＋＋＋
2
4
8
16171332
64132

2、一本童话书120页，小军第一天看了全书的10％，第二天看了余下的
第三天应从第几页看起 ？



3、 36名学生在阅览室看书，其中女生占
1
，
4
4
，后来又有几名女生来看书，这
9
时女生占看书人数的




9
，后来又来了几名女生？
19
4、如图，一张长方形的纸板，剪下图中的一个圆和
长方形，正好做成一个无盖的圆柱形纸盒。请你求出 10
这个圆柱形纸盒的表面积。（单位：厘米）






5、如图，父子两人同时从Ａ点出发，沿着长方形ＡＢＣＤ的操场背向而行，
儿子的 速度是父亲的
操场的周长。
11
，不久，两人在距Ｃ点６米的Ｅ处相遇，求长方形
14
Ｄ

Ａ

Ｅ
Ｃ
Ｂ



6、 甲、乙、丙三人去看同一部电影，如用甲带的 钱买三张电影票，还差
39元；如果用乙带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、乙、
丙三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知丙带了25元钱，请
问：一张电影票多少元？







标准答案√
2
一、1、1295300000 13亿 2、 6 5.08 3、 3，4，12，75，七五
3
5
4、〉0.83>8.3% 5、4：3 正 6、 9，27 7、5：7 8、48
6
9、11
4
吨 10、9：7 11、黄 12、 60度
5
二、1、x 2、√3、√4、x 5、x 6、x
三、1、A 2、B 3、A 4、C 5、C 6、B
四、1、0.47 100 5 10
22
1.03 9900 1.68 2
5
15

2、10.4 4
3、83.8 8 60
131

132
五、1、周长：2ｘ3.14+2ｘ2=10.28(cm)
面积：2ｘ2ｘ3.14÷2=6.28(cm 2)
六、1、640÷80%-640=160（元）
2、120ｘ10%=12（页）120- 12=108（页）108ｘ
1
=27（页）12+27+1=40（页）
4
3、36ｘ（1-
49
）÷（1-）-36=2（人）
919
2 2
4、10ｘ3.14ｘ10 +（10÷2） ｘ 3.14=392.5（cm ）
5、6ｘ2 ÷（
6、解法二：
解：设一张电影票x元。
﹙3x－39﹚＋﹙3x－50﹚＋25－3x＝26
6x－89＋25－3x＝26
3x－64＝26
x＝90÷3
x＝30

解法二：[39+(26-25)+50]÷3=30(元)





1411
-）=100（米）
2525

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．8+88+888+8888+88888=______．
2．如图，阴影部分S1的面积 比阴影部分S2的面积大12平方厘米，且BD=4
厘米，DC=1厘米，则线段AB=______厘 米．

3．一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，< br>才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，则他返
回来追帽子用了_ _____分．
4．乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测
比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙
的前面；D说：丁将 得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，
甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：_ ______．
5．如图，正立方体边长为2，沿每边的中点将每个角都切下去，则所得到
的几何体有______条棱．

6．一本书，如果每天读50页，那 么5天读不完，6天又有余；如果每天读
70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可 用n天读完（n是
自然数）．这本书的页数是______．

使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．


8．有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是______．
9．张明骑自行车 ，速度为每小时14千米，王华骑摩托车，速度为每小时
35千米，他们分别从A、B两点出发，并在A 、B两地不断往返行驶，且两人第
四次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）与第五次相遇的地点恰好 相距120
千米，那么，A、B两地之间的距离是______千米．
10．某次数学竞 赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中最后4
人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均 分提高了1．2分，得一等奖的学
生的平均分提高了4分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多__ ____分．

二、解答题：
1．学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个 班完成，已知甲班单独干需要20
小时完成，乙班单独干需要24小时完成，丙班单独干需要28小时完 成，如果先
由甲班工作1小时，然后由乙班接替甲班干1小时，再由丙班接替乙班干1小时，
再 由甲班接替丙班干1小时，……三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了
多少时间？
2．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5∶3∶7，求它们的转数比．当
甲轮转动7圈时，乙 、丙两轮各转多少圈？

3．甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带 的较少，丙
带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有
数少 4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少
4块，结果丙有糖块最多；第 三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，
经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块4 4块，问：最初甲、乙、丙
三个小孩各带糖多少块？
4．甲容器中有纯桔汁16升，乙容 器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯
桔汁含量为60％，乙容器中纯桔汁含量为20％，甲、乙容器 各有多少升？

答案，仅供参考。
一、填空题：
1．98760
原式=111110-（2+12+112+1112+11112）
=111110-10-12340
=98760
或：原式=8×（1+11+111+1111+11111）
=8×12345
=98760
2．8厘米．

AB=8（厘米）

3.设水流速度为v0，人游泳速度为υ，所以，丢失帽子15分钟后，他与帽子相距：15
×（v0+ υ- v0）=15υ千米，然后他返回寻找，每分钟比帽子多走：υ+ v0- v0=υ千米，
故需要15分钟．
4．4，3，1，2
5．24条棱
6．256页
由已知：250＜页数＜300
210＜页数＜280
因为：页数=n，由15=225，17=289，得页数为16=256．
7．
2222

对于分数很难求和，若将它们扩大12倍，则得到6，4，3，2，8 ，9，1，5，7，这样
就好填了．
8．111

将1～6 00分为六组，1～100；101～200，…501～600，在1～100中共出现11次0，
其 余各组每组比1～100多出现9次0，即每组出现20次0，20×5+11=111．
9．210千米
张明与王华的车速之比是14∶35=2∶5，把AB间的公路平均分成2+5= 7段，设各分点
依次为：A
1
，A
2
，A
3
，A< br>4
，A
5
，A
6
，那么，张明走2段，王华就走5段．

第一次，两人相遇在A2；张继续往前走，王走到A后返回追张，当张走了3段时，王< br>走7.5段，在这段中第二次相遇；张走1段，王走2.5段，在A
6
点第三次相遇；张 走4段，
王走10段，正好在A4第四次相遇；张再走4段，王再走10段，在A第五次相遇，AA4
距离
为120千米，所以，每段距离为：120÷4=30千米，则总长为：30×7= 210千米．
10. 根据题意：
前四人平均分=前八人平均分+4
这说明在计算前八人平均分时，前四人共多出4×4=16（分）来弥补后四人的分数，因
此，后四人的 平均分比前八人平均分少：16÷4=4（分），即：
后四人平均分=前八人平均分-4……①
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有16+4=20（人），平均每人提高1.2分，也就是由调整进来的四个人来供给，每人平均供给：
1.2×20÷4=6（分）
因此，
四人平均分=原来二等奖平均分+6……②
与前面①式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多：4+6=10（分）．
二、解答题：


三个班可完成全部任务的：

班交替干21小时可完成全部任务的：




由半径比可知，甲、乙、丙的周长比也为5∶3∶7，根据转数与周长成反比的关系可知，
它们的转数比 有：甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶3，现将两个单比化成连比，乙在两个比中所占
的份数分别为5和7 ，而5和7的最小公倍数是35，则：
甲∶乙=21∶35，乙∶丙=35∶15所以：甲∶乙∶丙=21∶35∶15

圈。
3．69块，39块，24块

经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各 有糖44块．第三次分配是丙给甲、乙，各
给甲、乙所有数少4块，后甲、乙、丙才各有44块糖的，在 第三次分配前：
甲有：（44+4）÷2=24（块）
乙有：（44+4）÷2=24（块）
丙有：44+（44-24）×2=84（块）
同上，第二次分配前：
甲有：（24+4）÷2=14（块）
丙有：（84+4）÷2=44（块）
乙有：24+（24-14）+（84-44）=74（块）
故原有：
丙有：（44+4）÷2=24（块）

乙有：（74+4）÷2=39（块）
甲有：14+（44-24）+（74-39）=69（块）
4．甲：20升，乙：20升．
桔汁含量为20％和60％时，容器中纯桔汁与纯水的比例分别为：
0.2∶（1-0.2）=1∶4和0.6∶（1-0.6）=3∶2

=6（升），还剩纯桔汁：16-6=10（升）．
现在再将乙容器中20％桔汁倒一些到纯桔汁中，要使10升的纯桔汁成

结果得到60％桔汁：10+10=20（升），20％桔汁：（24+6）-10=20（升）
注：也可先将水倒入纯桔汁兑成60％桔汁，再将此桔汁倒入水中兑成20％桔汁，可得
同样结果．

小升初数学试卷

一、填空题：（每题2分，共20分）
1 、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=________立方 分米，80
分=________时．
2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．
3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．
=________+________=________+________．
4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形
实心木块完 全浸入水中，这时桶内还有________升水．
5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果 = ，那么x与y成________比例．
6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰
的单价的 最简整数比是________．
7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．
8、如图，两个这样 的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比
是________或者____ ____．
9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少

．已知阴影部分的面积是50
平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．

10、有一串数
，
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
，…，这串数从左开始数第________个分数是 ．
二、选择题：（每题2分，共16分）
11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走， 乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比
较（ ）
A、甲堆重
B、乙堆重
C、一样重
D、无法判断
12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（ ）
A、12×7
B、13×7
C、12×8

D、13×8
13、已知a能整除19，那么a（ ）
A、只能是19
B、是1或19
C、是19的倍数
D、一定是38
14、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（ ）
A、不变
B、是30
C、是0.3
D、是300
15、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（ ）
A、1：2
B、1：4
C、1：8
D、1：16
16、下面的方框架中，（ ）具有不易变形的特性．
A、
B、
C、
D、
17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（
A、
B、



）

C、
D、
18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的 长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积
最大可增加（ ）
A、36平方厘米
B、72平方厘米
C、108平方厘米
D、216平方厘米
三、计算题：（共24分）
19、计算下列各题，能简算的要简算：
(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5
(2)
×（
(3)+

×19﹣
+
﹣
）
+
）]÷ ． (4)[1﹣（
20、求未知数x的值：
(1)：x=15%：0.18
(2)x﹣ x﹣5=18．
四、动手操作题：
21、如图（1），一个 长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行
驶，如图（2）是运动过程中长方 形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系
图．
(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？
(2)正方形的边长是多少厘米？
(3)在图（2）的空格内

填入正确的时

间．
五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）
22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：
文峰大世界：满500元送80元．
五星电器：打八五折销售．
“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；
“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．
问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？ 23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲
车比乙车 早 小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到
B地的公路长30千米． 求A、B两地之间相距多少千米？
24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的 等于白子颗数的 ．已知黑子颗数比白
子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？
25 、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现
在要将这 个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
26、甲、乙、丙三 人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：
甲、乙合作8天完成工程的 ，接着乙、丙又合作2天，完成余下的 ，然后三人合作5
天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？

答案解析部分

一、填空题：（每题2分，共20分）
1、
【答案】60080；42；0.042；1
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容
积进 率及单位换算
【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=6 0080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042
立方分米（3）80分=时．
故答案为：60080，42，0.042，．
【分析】（1）把6公顷乘进率10000化 成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米
与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单 位立方厘米化高级单位立方分米除以进率
1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．
2、
【答案】1988
【考点】日期和时间的推算
【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），
4×5=20（年），
2008﹣20=1988（年）．
答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．
故答案为：1988．
【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届 相差几届，根据每4年
举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到2 4届的举办时
间．
3、
【答案】；；；
【考点】最简分数
【解析】【解答】解：

故答案为： 、、、．
写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变
进行约分．

【分析】根据要求，把
成 ，然后约分即可，再把11写成8+3，变成
4、
【答案】12

【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【解答】解：18×（1﹣）
=18×
=12（升）
答：这时桶内还有12升水．
【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中 ，说明圆锥占据的体积是里
面水的体积的， 那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．
5、
【答案】正；反
【考点】正比例和反比例的意义
【解析】【解答】解：因为a=
所以a：b= （一定）
b，
是比值一定；
所以a与b成正比例；
因为 =，
所以xy=15×8=120（一定）
所以x与y成反比例．
故答案为：正，反．
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一 定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可
解答．
6、
【答案】9：16
【考点】求比值和化简比
【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）
黄玫瑰：4÷3=（元）
0.75：
=（0.75×12）：（×12）
=9：16；
答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．
故答案为：9：16．
【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．
7、
【答案】2或5或8
【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，
当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，
当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，
当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，
当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．
故答案为：2或5或8．
【分 析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3
的倍数，因为 A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若
A=9，那么4+ A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和
为6 时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，
A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．
8、
【答案】1：1：1；1：1：4
【考点】图形的拼组
【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图

它的三个角的度数的 比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角
边时，如图

它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：3 0°：120°=1：1：4．
故答案位：1：1：1或者1：1：4．
【分析】两个这样 的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，
另一种是以短直角边为公共边， 然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．
9、
【答案】200
【考点】简单图形的折叠问题
【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少 ，
所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，
所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．
答：张三角形纸的面积是200平方厘米．
故答案为：200．

【分析】根据面积减少 ，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，< br>然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．
10、
【答案】111
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；
2×11﹣1=21（个）；
从分母是1的分数到分母是11的分数一共：
1+3+5+7+…+21，
=（1+21）×11÷2，
=22×11÷2，
=121（个）；
121﹣10=111；
还有10个分母是11的分数；
是第111个数．
故答案为：111．
【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；
分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；
分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；
分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．
分数的个数分别是1，3，5 ，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分
数到分母是11的分数一共有多少个 ；
分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的
分 数，由此求解．
二、选择题：（每题2分，共16分）
11、
【答案】D
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．
故选：D．
【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：
如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的， 即用了1×=
剩下的也一样多；
如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；
如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．
12、
【答案】B
【考点】数的估算
【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，
吨，即两堆煤用的同样多，则

所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．
故选：B． < br>【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近
1 3，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．
13、
【答案】B
【考点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：因为a能整除19，
所以19÷a的值是一个整数，
因为19=1×19，
所以a是1或19．
故选：B．
【分析】若a÷ b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因
为a能整除 19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．
14、
【答案】B
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，
如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，
余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是 30．
例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．
故选：B．
【分析】根据 商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，
可确定商仍然是5；但 是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定
余数是30．
15、
【答案】B
【考点】比的意义，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：
小圆面积：πx
2

大圆面积：π（4x÷2）
2
=4πx
2

所以小圆面积与大圆面积比：
πx
2
：4πx
2
=1：4
故选：B．
【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr
2
， 分别计算得出大圆与
小圆的面积即可求得它们的比．
16、
【答案】A
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】解：因为三角形 具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，
图中只有A中有三角形，所以选择A．
故选：A．
【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行 四边形具
有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．

17、
【答案】B
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方 体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能
折成一个正方体．
故选：B．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正
方 体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．
18、
【答案】D
【考点】简单的立方体切拼问题
【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），
答：表面积最大可增加216平方厘米．
故选：D．
【分析】根据长方体切割小长 方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于
原长方体的最大面，即9×6面，进行切割 ，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据
此解答．
三、计算题：（共24分）
19、
【答案】
（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5
=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）
=83﹣20
=63；
（2）解：
=
=
=9
（3）解：
=
=
=
=
×（
×（
×
；
﹣ ）]÷

﹣
﹣
+
+
）
+
﹣
+
+

﹣ + ﹣ ）
×
×
×（ ×19﹣ ）
×（19﹣1）
×18
（4）解：[1﹣（

=[1﹣
= ÷
]÷


=1
【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算
【解 析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）
把分数拆分 简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．
20、
【答案】
（1）解： ：x=15%：0.18
15%x=0.18×
15%x=0.27
15%x÷15%=0.27÷15%
x=1.8；
（2）解：x﹣
x﹣5=18
x﹣5+5=18+5
x=23
x×3=23×3
x=69
【考点】方程的解和解方程，解比例
【解析】【分析】（ 1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为
15%x=0.18×，再依据 等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，
再依据等式的性质，方程 两边同加上5再同乘上3求解．
四、动手操作题：
21、
【答案】
（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，
重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；
答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。
（2）解：正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）；
答：正方形的边长是12厘米。
（3）解：当长方形的前头，刚好穿过正方形时，
20÷2=10（秒）；
长方形离开正方形时，
x﹣5=18

（20+12）÷2
=32÷2
=16（秒）；
答：长方形的前头，刚好穿过正方形时，用了10秒；当长方形离开正方形时，用了18秒。
【考点】简单的行程问题，单式折线统计图
【解析】【分 析】（1）运行4秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就
能知道重叠部分的面积； （2）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不
再发生变化，从而知道6秒时长方形 和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边
长是12厘米；（3）当长方形的前头，刚好 穿过正方形时，此时长方形已经走的路程就是长
方形的长20厘米；当长方形的后头刚好穿出正方形时， 长方形已经走的路程就是长方形的
长20厘米加上正方形的边长，然后用路程除以速度就是运行的时间．
五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8
分，共32分）
22、
【答案】解：如购“新科”空调：
文峰大世界：2000÷500=4，2000﹣4×80=1680（元）
五星电器：2000×85%=1700（元）
1680元＜1700元，即购“新科”空调到文峰大世界便宜．
如购“格力”空调：
文峰大世界：2450÷500=4…470，2470﹣4×80=2150元；
五星电器：2470×85%=2099.5元；
2099.5元＞2150元．
即“格力”空调：到五星电器 较合算。
【考点】最优化问题
【解析】【分析】本题可根据每种空 调的价格及两个商场不同的优惠方案分别进行分析计算，
即能得出结论．
23、
【答案】解：30 =60（千米）
30÷5×60
=6×60
=360（千米）
答：两地相距360千米
【考点】分数四则复合应用题，简单的行程问题
【解析】【分析】甲车比乙车早 小时到达途中的C地，乙车到达C地时，甲车正好到达B
地． 已知C地到B地的公路长30千米，即甲车又行了小时，到达B地，所以甲车速度是
每小时30÷=60 千米，又甲车每小时比乙车多行5千米，则甲车到达B地时，正好比乙车
多行30千米，所以此时两车共 行了30÷5=6小时，所以两地距离是60×6=360千米．
24、
【答案】解：设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，根据题意可得方程：

（x﹣42）=
x﹣35=
x=35，
x，
x，
x=90，
90﹣42=48（颗），
答：黑子有90颗，白子有48颗
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题
【解析】【分 析】根据题干，设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，据此根据等量关系：白
子颗数×=黑子颗数× ，列出方程解决问题．
25、
【答案】解：4+3+2=9， 宽：（108÷4）×，=27×=9（厘米）；高：（108÷4）×，=27×=6
（厘米）；
3.14×（9÷2）
2
×6，
=3.14×4.5
2
×6，
=3.14×20.25×6，
=381.51（立方厘米）；
答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，按比例分配
【解 析】【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方
法分别求出它的 长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱
体的底面直径应该是长方体 的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式
解答．
26、
【答案】解：甲乙工作效率之和为：
乙丙的工作效率之和为：（1﹣ ）×
÷8=
÷2=
）×（1﹣
﹣ =
；
；
）÷5=
，
， 甲乙丙三人工作效率之和为：（1﹣
甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：
乙：
丙：
﹣
﹣
=
=
，
，
甲乙丙三人完成工作量的比是：
49，
×（8+5）： ×（8+2+5）： ×（2+5）=26：45：

甲得：1800×
乙得1800×
丙得1800×
=390（元），
=675（元），
=735（元）．
答：甲得390元，乙得675元，丙得735元
【考点】工程问题
【解析】【分析】根据“甲乙合做8天 完成这项工程的”，可得：甲乙工作效率之和为÷8=；
再根据“乙丙又合作2天，完成余下的”，可得 ：乙丙的工作效率之和为（1﹣）×÷2=
；根据“以后三人合作5天完成了这项工程”，可得：甲乙 丙三人工作效率之和为（1-）
×（1﹣）÷5=
丙：﹣=
， 甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：
， 甲乙丙三人完成工作量的比是：
﹣=， 乙：﹣=，
××（8+5）：×（8+2+5）：
（2+5）=26：45：49，然后再按照比例分配， 即可得出三人的钱数据此解答．