阳光书院2017年小升初数学真题试题及答案
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阳光书院2018年小升初心智调查试题
一、选择题:
1.现在妹妹是姐姐年龄的,8年前妹妹的年龄是姐姐的,现在姐姐
的年龄是( )。
A.10 B.12 C.20 D.24
分析:设现在姐姐的年龄是
,
则现在妹妹的年龄是
和姐姐的年龄分别为
1
,8年
前妹妹
2
1
2
1
4
1
8
和<
br>
8
,根据题意列方程为:
2
1
1
(x8)<
br>÷
(
8)
=,解方程得
=24,故选D。 <
br>2
4
6
48
2.已知
×=
y
×=
z
×,比较
、
y、z
的大小( )。
5
37
A.
xyz
B.
xzy
C.
yzx
D.
zyx
分析:两数之积相等,与大数相乘的另外一个乘数反而就小。
1
>
1
>
1
,所以
zyx
,故选D。
3.1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8末尾有(
)个0
。
A.6 B. 8 C. 10 D. 12
4
3
1
3
6
5
1
5
8
7
1
7
分析:1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8
=1250×8×125×8×12.5×8×1.25×8
=10000×1000×100×10
4+3+2+1=10故选C
5. 若两
位数
ab
为质数,交换个位与十位的位置得到的两位数
ba
也是
质数
,则称
ab
为绝对质数,在大于30的两位数中有( )个绝对质数。
A.6
B. 7 C. 8 D. 9
分析:大于30的两位绝对质数中,十位数大于2,十位和
个位不能为
___
___
___
0,2,4,5,6,8。所
以十位数就只有3、7、9,个位数只有1、3、7、9,
且十位数与个位数不能同时是同一个数。
当十位数为3时,有31(√)、37(√)、39(×)
当十位数为7时,有71(√)、73(√)、79(√)
当十位数为9时,有91=13×7(×)、93(×)、97(√)
打√有6个,
故选A。
二、判断题:
1.将10g盐倒入100g的水杯中,这杯水的含盐率是10%。( )
分析:溶质的含量(即溶度)=
溶液总量=溶质质量+水
10
100%
≠10%,故“×”。
10010
4
2
.已知
3x59
,则
x
的倒数是。( )
3
134
分析:
3x59
→
3x95
→
x
,所以
x的倒数=
。故“×”。
x
43
溶质的质量
100%
溶液的总量
本题含盐率为:
3.
一个分数的分子和分母同时乘以或者除以一个自然数,分数的大小
不变。( )
分析:自然数包含0,本题观点要成立,必须0除外,故“×”。
4.
两个面积相等的三角形,一定可以拼成一个平行四边形。( )
分析:随便举个例子,两个直角三形,
底与高各分别为1与6和2与
3.所它们的面积都是1×6÷2=3=2×3÷2,但它们无法拼成平形
四边形
的,故“×”。
5. 两条不相交的直线是平行线。( )
分析:如果这
两条直线在不同的平面上,那它们就不一定平行了。在
同一平面上的两条直线不相交才是
平行线,故“×”。
三、填空题:
1. 一段木头砍成4段要6分钟,砍成8段要
分钟。
分析:6÷(4-1)=2(分钟) (8-1)×2=14(分钟)
2.
已知2!=2×1,3!= 3×2×1,4!=4×3×2×1,则
分析:
13!
1
13121110
211
151413121110
211514
210
15!
13!
是 。
15!
3.甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发,
相向而行。甲每小时走
4.5千米,乙每小时走3.5千米。与甲同时、同地、同向出发的一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙之后就回头向甲跑去,碰到甲以后又向乙跑
去…….这只狗就这样往返于
甲乙两人之间直到二人相遇为止。由甲乙相
遇时这只狗共跑了 千米。
分析:甲乙相遇时所用的时间:40÷(4.5+3.5)=5(小时)
狗共跑的路程为:5×5=25(千米)
4.两个自然数的和是29,如果要使这两个数的乘积最大,则这两个数
分别是 和
。
分析:两数之和一定,积最大,则差最小。因为这两个数是自然数,
所以要使这两个数差最
小,那么这两个数接近相等。29÷2=14.5,所以这
两个自然数(整数)应分别为14和15.
5.一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm,已知它的下底最
长,则这个
等腰梯形的周长为 。
分析:如右图:等腰梯形ABCD中,
DC=60,
假设AB=40,则DE=FC=
(60-40)÷2=10,而AD=SC=10,那
么三角形ADE为直角等腰三角形,
因为AD=DE,∠DAE=∠DEA=90
0
,
∠EDA=180
0
-90
0
-90
0
=0
0,所以该假设
AB=40不成立。所以,只有当AB=10,AD=BC=40时梯形才成立,故梯
形
周长为:
60+40+40+10=150(cm)。注意单位cm也要填写进去。
四、计算题:
1. 2016×20172017-2017×20162016
解法一:原式=2016×2017×10001-2017×2016×10001=0
解法二:原式=(2017-1)×20172017-2017×20162016
=2017×20172-2017×2016×1001
=2017×(20172)- 20172017
=2017×1
=2017×(10000 + 1)-20172017
=20170000+2
=0
2.
423×42.1+423×12.3-323×54.4
解:原式=423×(42.1+12.3)- 323×54.4
=423×54.4- 323×54.4
=54.4×(423-323)
=54.4×100
=5440
3.
已知S=1÷
(
1111111
)
,求S的整数部分。
560
4. 分析:因为
110
1111111
<
10
5605151
111111111
>
10
560606
1111111
S=1÷
()
560
1
=
1111111
56051
1
所以S>=
5.1
10
10
51
S<6
所以S的整数部分为5
。
四、定义新运算:
已知a
3
+
b
3
=(a +b)×(a
2
-ab+b
2
)
a
3
- b
3
=(a
-b)×(a
2
+ab+b
2
)
求:(1)13
3
+7
3
;
(2)19
3
-9
3
解:代入法
(1)原式=(13+7) ×(13
2
-13×7+7
2
)
=20×{(13-7) ×13+49}
=20×(6×13+49)
=20×(78+49)
=20×127
=2540
(2)原式=(19-9)×(19
2
+19×9+9
2
)
=10×{(19+9)×19+81}
=10×(532+81)
=6130
五、应用题: 兴义某商场,计划用12万元购买60台洗衣机,现在3种型号洗衣机
可供选择,A种型号每台16
00元,B种型号每台2200元,C种型号每台
2600元;
(1)如果只购买其中两种型号的洗衣机,12万元全部用完,请写购
买方案;
(2
)若A品牌可盈利200元,B品牌可盈利250元,C品牌可盈利300
元,在题(1)的方案中,请
问选择哪种方案盈利最高?盈利多少?
分析:(1)如三种品牌任选两种组合如下表所示:
A
B
C
A
A+B
A+C
B
A+B
B+C
C
A+C
B+C
从表上看,三种品牌任选两种的方案有三种:
①A+B购买方案:设品牌A购买
x<
br>台,则品牌B购买60-
x
台,根据题
意列方程如下:
1600
x
+(60-
x
)×2200=12×10000
16
x
+60×22-22
x
=1200
(22-16)
x
=1320-1200
x
=120÷6
x
=20
60-
x
=60-20=40
即A+B购买方案,需要购买A品牌20台,B品牌40台。
②A+C购买方案:设品牌A购
买
x
台,则品牌C购买60-
x
台,根据题
意列方程如下:
1600
x
+(60-
x
)×2600=12×10000
16
x
+60×26-26
x
=1200
(26-16)
x
=1560-1200
x
=360÷10
x
=36
60-
x
=60-36=24
即A+C购买方案,需要购买A品牌36台,C品牌24台。
③B+C购买方案:设品牌B购
买
x
台,则品牌C购买60-
x
台,根据题
意列方程如下:
2200
x
+(60-
x
)×2600=12×10000
22
x
+60×26-26
x
=1200
(26-22)
x
=1560-1200
x
=360÷4
x
=90>60(不符合题意,无意义,舍去)
即B+C购买方案,无法符合题目要求,不存在。
答:如果只购买其中两种型号的洗衣机,1
2万元全部用完,有两种购
买方案,一种是购买20台A品牌和40台B品牌;另一种是购买36台A<
br>品牌和24台C品牌。
(2)按A+B购买方案,盈利为:
20×200+40×250=4000+10000=14000(元)
按A+C购买方案,盈利为:
36×200+24×300=7200+7200=14400(元)
14400>14000
答:A+C购买方案盈利多,盈利
14400元。