首师大附中-黑龙江一本分数线

二年级数学（下）第一讲
数据收集整理
一、知识点回顾
1. 认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。学习从统计表中看出各种数据的
多少，会对调查所得数据进行分析，解决问题。
2. 掌握记录数据的方法
（1）符号法；
（2）写“正”字法，写“正”字的方法记录数据既方便又快捷。
3. 运用乘法和统计的知识解决问题，运用对应法解决统计问题
二、典型例题与易错题
1 请你根据表中的数据将结果填到下表中。

种类
人数

（1）我最喜欢( )小组。
（2）喜欢( )小组的人数最多，喜欢( )小组的人数最少。
（3）选择羽毛球组的有( )人。
（4）选择篮球组的有( )人。
仿真练习：
1.张老师调查本班同学最喜欢的业余活动情况统计表。



活动项目
人数
看电视
18
看书
10

（1） 最喜欢（ ）的人最多，最喜欢（ ）的人最少。
（2） 最喜欢看书的比最喜欢旅游的多（ ）人。
（3） 最喜欢看电视的比最喜欢运动的多（ ）人。
（4） 这个班一共有（ ）人。

1
航模组
15人
书法组
8人
羽毛球组
12人
舞蹈组
9人
绘画组
13人
篮球组
20人
围棋组
7人
运动
8
旅游
6
其他业余活动
2

2.下面是二(1)班同学参加课外兴趣小组的情况。

（1） 参加( )小组的人最多，参加( )小组的人最少。
（2） 一共有( )人参加兴趣小组。
（3） 你还能提出什么数学问题并解答吗?


2 下面是某地区11月份的天气情况。


（1）用你喜欢的方法统计每种天气的天数。

（2）把统计的结果填在下表中。


（3）根据上表数据完成下面填空。
①该地区11月份晴天比雨天少（ ）天。
②该地区11月份多云和阴天一共有（ ）天。

2

仿真练习：
1.二（3）班新学 期选举班长，要从候选人张丽、王强、孙伟这3名同学中选出一名，下面是
同学们的投票情况。（每人只 投一票）




（1）把投票的结果填在下表中。

姓名
票数
张丽

王强

孙伟


（2）根据统计结果，应该选（ ）当班长。
（3）一共有（ ）人参加投票。
（4）如果班主任李老师也参加投票，那么选举的结果会发生改变吗？

三、巩固与提高
1. 统计图形的个数。
图形
个数
三角形 长方形

圆


2. 根据下面的统计结果回答问题。

二（1）班同学参加体育活动情况

体育项目 跑步 跳远 跳高


人数 9 4 10
铅球
5
二（2）班同学参加体育活动情况




3
体育项目
人数
跑步
7
跳远
5
跳高
8
铅球
6

（1）这两个班参加（ ）的总人数最多，参加（ ）的总人数最少。
（2）这两个班参加跑步的总人数比参加跳远的总人数多（ ）人。
（3）请你再提出一个数学问题并解答。



3. 下面是二年级两个班同学最喜欢的课外活动情况。

项目
人数

（1）请你根据上面的统计结果完成下图。（涂一涂，每个







（2）最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少。



4. 下面是二年级同学参加学校开展的课外小组的情况。
表示5人）
跳绳
正正正正
踢毽子
正正
轮滑
正正
跳皮筋
正正正
踢足球
正

（1）参加( )小组的人数最多。
（2）参加( )小组的人数最少。
（3）一共有( )人参加课外小组。
（4）你对学校开展的课外小组有什么好的建议?

4

四、拓展与延伸
1. 看书。






（1）填表。
课外书种类
人数

（2）喜欢看（ ）的人数最多，喜欢看（ ）的人数最少。
（3）如果班级建立图书角，那么应该摆放哪几种书？为什么？







2. 右面是育英小学今年的植树情况统计
表，其中有一部分被弄脏了。




(1) 和一共有（ ）棵？列式：
(2)
(3)
比少19棵，
比多9棵，
有（ ）棵？列式：
有（ ）棵？列式：
科技书

连环画

故事书

漫画

童话书

(4)

请你在提出一个数学问题并解答。


5

五、课后作业
1.下面是二(1)班同学参加课外兴趣小组的情况。

兴趣小组
人数

（1）参加( )小组的人最多，参加( )小组的人最少。
（2）一共有( )人参加兴趣小组。
（3）你还能提出什么数学问题并解答吗?




2.下面是小明在麦当劳调查小朋友最喜欢的食品的统计表。

汉堡
薯条
冰淇淋
鸡翅

（1）根据上面的统计结果，填一填。

食品
人数

（2）喜欢吃薯条的人数比喜欢吃汉堡的人数多( )人。
（3）喜欢吃冰淇淋的人数比喜欢吃鸡翅的人数少( )人。
（4）你还能提出什么问题?




6

美术
9
书法
4
跳舞
8
体育
6
正正
正正正
正
正正
汉堡

薯条

冰淇淋

鸡翅

二年级数学（下）第二讲
除法的初步认识
一、知识点回顾
1.理解平均分的含义。“把一些物品分成若干份，每份分得（ ）叫做平均分”。
2.掌握平均分的两种方法：
①按指定的份数分
②按每几个一份平均分
3.除法算式：


4.难点：掌握除法算式的读、写法及各部分名称。
5.重点：理解除法的意义，用除法算式表示平均分。

二、典型例题与易错题
题型一 平均分
1 圈一圈，分一分。
把平均分给2只小猴，每只小猴分( )个。



仿真练习：
1.把平均分给3个小朋友，每个小朋友分（ ）个。





7

题型二 按指定的份数平均分
2 圈一圈，分一分。
把8个



仿真练习：
1.把下面12个




2.分苹果。
把（ ）个苹果，平均分成4份，每份分（ ）
个。
，平均分成3份，每份分（ ）个。
平均分成4份，每份( )个。

题型三 按每几个一份平均分

3 圈一圈，填一填。



有（ ）个 苹果，每（ ）个放在一个盘子里，共需要（ ）个盘子。

仿真练习：
1.每只小猴吃5个香蕉，能够分给（ ）只小猴。


8

2.这些花要放在（ ）个花瓶中。




题型四 除法的含义及除法算式的读、写法
4


（1）把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放（ ）个。写成除法算式是：
读作： ，其中被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ）。
（2）把12个竹笋平均放在盘子里，每盘放3个，需要（ ）个盘子。写成除法算式是：


仿真练习：
1.

（1）算式：（ ）÷（ ）＝（ ）。表示：把（ ）平均分成（ ）份，每一份
是（ ）。
（2）把8个▲平均分成4份，每份几个？ 8÷（ ）＝（ ）
（3）有8个▲，每2个一份，可以分几份？ 8÷（ ）＝（ ）
三、巩固与提高
1.看图写出除法算式。



9

10里面有（ ）个5 20里面有（ ）个4


2.按要求写出除法算式。




________________________________ ________________________________




________________________________ ________________________________
3.填一填。
（1）6个，平均分成（ ）份， 每份是（ ）。 6个，每（ ）个分一份，可以
分（ ）份。




（2）看右图回答问题。
①平均放在2个花瓶里，每个花瓶里放（ ）朵。
②每4朵花放在一个花瓶里，需要（ ）个花瓶。
③平均放在8个花瓶里，每个花瓶里放（ ）朵。

10

四、拓展与延伸
1.看图写出一道乘法算式和两道除法算式。






2.每只小兔分3个

，要分给3只小兔，还需要几个
？



3.图书馆买了1 8本《童话大王》，将这18本书按每个班6本平均分给二年级，正好分完。二
年级有( )个班;要使二年级每班分得7本，还需要再买( )本。



4.下面的排球最少拿走( )个后，正好能平均分给5位同学，每位同学可以分到( )个。


5.已知







，求？



11

五、家庭作业
1.下面哪种分法是平均分?在括号里画“√”。


2.
看图填一填。
（1）
有16个圆形，平均分成( )份，每份( )个。



（2）每份有20个△，平均分成( )份，每份( )个。




3.看图写一写。



一共有（ ）个，如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到（
个小朋友分到5个，可以分给（ ）个小朋友。
4.根据条件写算式。
（1）8个沙包，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得3个。
( )÷( )=( )
（2）24个人，每组4人，可以分成6组。
( )÷( )=( )

12

）个；如果每

二年级数学（下）第三讲

用2~6的乘法口诀求商
一、知识点回顾
1.掌握用2～6的乘法口诀求商的方法。
（1）用连减的方法求商；
（2）根据乘法算式求商；
（3）用乘法口诀求商，用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被 除数，商就是几。
2.解决有关平均分的问题的方法：
总数÷每份数=（ ）
总数÷份数=（ ）
3.（1）运用移多补少解决实际问题；
（2）运用平均分的知识解决乘船问题。
二、典型例题与易错题
题型一 用2～6的乘法口诀求商
1 填空。
20÷4＝（ ） 想：四( )二十，商是( )。
20÷5＝（ ） 想：( )五二十，商是( )。

仿真练习：
12÷2＝（ ） 想：二( )十二，商是( )。
12÷6＝（ ） 想：( )六十二，商是( )。
18÷6＝（ ） 想：( )六十八，商是( )。

题型二 总数÷每份数=份数
2 一盒纽扣有24个，这盒纽扣可以钉多少衣服？

仿真练习：

13

1.把16条金鱼分别放在金鱼缸里，每个缸放4条，要放多少个金鱼缸？



2.有24个桃子，每个猴子分4个，可以分给几个猴子？



题型三 总数÷份数=每份数
3 15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒里放几只？



仿真练习：
1.20人跳绳，平均分成4组，每组有多少人？


2.把30朵花，每6朵扎成一束，可以扎多少束？



题型四 借助推理法解决求多个未知数的问题
4 下面图形代表是几？
30÷=6
=（ ）
=17
=（ ）
仿真练习：
1.下面的图形分别代表是几？
（1）
14

（2）




题型五 运用移多补少法解决实际问题
5 小丽给小东几张，两人的画片就同样多了？

仿真练习：
1.小玲有16元，小平有6元，小玲给小平几元，两人的钱数就同样多了？



题型六 运用平均分的知识解决乘船问题
6 28人要乘船过河，每条船只能做5人，至少需要几条船才能一次全部过河？



仿真练习：
1.比较两种船的运送次数？



三、巩固与提高
1.口算。

15

2÷2＝ 4÷2＝ 6÷2＝ 8÷2＝ 15÷3＝
18÷3＝ 18÷3＝ 24÷4＝ 25÷5＝ 30÷5＝
20÷5＝ 30÷6＝ 4÷4＝ 8÷4＝ 12÷4＝
2.看图列算式。

算式： 算式：

3.帮小动物们上车。











4.1个点子代表1个梨。

(1)如果每3个装1袋，可以装（ ）袋。
(2)如果每4个装1袋，可以装（ ）袋。
(3)把12个梨平均分成3份，每份有（ ）个。
(4)把12个梨平均分成2份，每份有（ ）个。
5.明明在课余时间养小白兔。
16

（1） 每只小白兔喂4根



（2） 明明有30根




（3）明明准备28根
根




？
，平均每只小白兔可以分到多少根？
，这些小白兔一共要喂多少根？
喂这些小白兔，小白兔吃完后剩下3根，平均每只小白兔吃了几
6
.解决问题。



（1）每条船上有5人，3条船一共有（ ）人。

（2）15人坐3条船，平均每条船上有（ ）人。

（3）一共有15人，每5人坐一条船，需要（ ）条船？



17

7.看图填空。

8.在○里填上“+”“—”或“÷”。




四、课后作业
1.口算。
20÷4＝ 24÷4＝ 25÷5＝ 10÷5＝
18÷3＝ 36÷6＝ 18÷6＝ 24÷6＝
16÷4＝ 10÷2＝ 12÷2＝ 14÷2＝

2.如果每间房子住同样多的小鸟，那么每间住几只小鸟？






3.观察下面四个算式，口、△、○、☆各表示什么数?

18

二年级数学（下）第四讲

图形的运动（一）
一、知识点回顾
1.对称：
（1）轴对称图形：对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。
（2）对称轴：轴对称图形中折痕所在的直线叫对称轴。
（3）剪轴对称图形：根据图形的对称性，只要在对折好的纸上画出图形的（ ），就会剪
出多个一模一样的图形。
2.平移：物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状 和方向都不发生改变，这种运动现象
就是平移，通过平移能够相互重合的图形的特点：大小、形状、方向 完全相同 。
3.旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

二、典型例题与易错题
题型一 轴对称图形

1 下面的图形，哪些是轴对称图形？并画出轴对称图形所有的对称轴。（是的画“√”）






仿真练习：
1.在轴对称图形的上面画“√”，并画出轴对称图形所有的对称轴。



（ ） （ ） （ ） （ ）

19

题型二 平移
2 下面哪幅图是由图（1）平移得到的？请把它圈出来。


仿真练习：

1.下列现象中是平移的画“√”。










题型三 旋转
3 下列现象中是旋转的画“√”。


20

仿真练习:
1.下列现象中是旋转的画“○”。








题型四 运用观察法解决图形旋转问题
4 神奇的转盘。

（1）猫转动（ ）格就可以转到老鼠现在的位置上。
（2）当蜗牛转到猫现在的位置上时，熊猫转到（ ）
现在的位置上，老鼠转到（ ）现在的位置上。

仿真练习：
1.转一转，填一填。
（1）乌龟转动（ ）格就可以转到袋鼠现在的位置上。
（2）当小猫转到小兔现在的位置上，青蛙转到（ ）现
在的位置上，袋鼠转到（ ）现在的位置上。

题型五 剪一剪
5 如何用一张正方形的纸剪出下面两个图案?动手试一试。


21

仿真练习：
1.下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的?连一连。

2.自己设计一个图案。然后剪下来。

三、巩固与提高
1.下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“√”。
2.下列现象是平移的画“—”，是旋转的画“○”。

3.下面的图形是对称的吗？如果是请画出对称轴。





4.下面哪些图形可以通过平移与灰色的图形重合？并涂色。

22

5.根据对称轴，画出下面图形的另一半。




6.下面的图案分别是从哪张对折后的纸上减下来的？



7.时针运动是（ ）现象，拉抽屉是（ ）现象。
8.汽车在平直的公路上移动属于（ ）现象，车轮运动属于（ ）现象。

四、拓展与延伸。
1.观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填上“平移”或“旋转。

2.仔细观察，填一填。

小鱼先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格，又向（ ）
平移了（ ）格，最后向（ ）平移了（ ）格。

23

3. 仔细观察、想一想第四幅图应分别画什么？
（1）

（2）

4.哪种画法折合后不会剪出半个人形图案?请在括号里画“○。

五、家庭作业
1.判断。
（1）圆有无数条对称轴。 （ ）
（2）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 （ ）
（3）所有的三角形都是轴对称图形。 （ ）
（4）火箭升空，是旋转现象。 （ ）
（5）树上的水果掉在地上，是平移现象 （ ）
2.选择。
（1）教室门的打开和关闭，门的运动是（ ）现象。
A.平移 B旋转 C平移和旋转
（2）下面（ ）的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
3.在方格里画出向右平移8格后的图形。

24

二年级数学（下）第五讲
表内除法(二)
一、知识点回顾
1. 掌握用7～9的乘法口诀求商的方法。
（1）用连减的方法求商；
（2）根据乘法算式求商；
（3）用乘法口诀求商，用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数，商就是几。
2. 运用除法知识解决生活中遇到的相关问题。
总价=单价×（ ）
单价=（ ）÷（ ）
二、典型例题与易错题
题型一 用7～9的乘法口诀求商

1 填一填。
28÷7＝4 想：( )七二十八，商是 （ ）。

仿真练习：
1. 填空。
32÷4＝（ ） 想：( )三十二，商是( )。
45÷9＝（ ） 想：( )四十五，商是( )。
72÷8＝（ ） 想：( )七十二，商是( )。
54÷9＝（ ） 想：( )五十四，商是( )。
56÷7＝（ ） 想：( )五十六，商是( )。
2. 选择。
（1）被除数是54，商是6，除数是9，求商的列式是( )。
A. 5 4
÷
6 B. 5 4
÷
9 C.6×9
（2）与计算7×9用同一句口诀的除法算式是( )。
A. 9×7 B. 63
÷
7 C.64
÷
8


25

题型二 用除法知识解决购物问题
2 购物。

(1)丁丁有63元，如果全部用来买钢笔，可以买几支?



(2)如果48元买了8块橡皮，一块橡皮多少钱?



(3)你还能提出什么数学问题并解答吗?



仿真练习：
1. 丁丁有24元，如果用来购物买下面商品中的任意一种，那么可以买：

（1） 块橡皮；
（2） 根橡皮；
（3） 个文具盒；
（4） 本笔记本；
（5） 本故事书。
26

题型三 运用等量代换法解决生活中的实际问题
3 3千克白菜的价钱等于4千克萝卜的价钱，1千克白菜8角钱，1千克萝卜多少钱？




仿真练习：
1. 妈妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元，1千克 苹果的价钱等于2千克白菜的价钱，1
千克白菜和1苹果的价钱各是多少？




题型四 运用除法相关知识解决问题
4 同学们在体育课上分组做游戏，6人一组正好可以分成6组，如果要改成4人一组，
那么能分成多少组？


仿真练习：
1. 小刚和小丽踢毽子，小刚8分钟踢了56下，小丽6分钟踢了48下，他们俩谁1分钟踢得
多？



2. 爷爷和贝贝比赛走路，爷爷走4步的距离，贝贝要走6步，爷爷走24步的距离，贝贝要
走多少步呢？



27

三、巩固与提高
1. 口算。
35÷7＝ 42÷7＝ 49÷7＝ 56÷7＝ 9÷9＝
18÷9＝ 27÷9＝ 36÷9＝ 30÷6＝ 36÷6＝
42÷6＝ 48÷6＝ 7÷7＝ 14÷7＝ 21÷7＝
28÷7＝ 54÷6＝ 63÷9＝ 72÷8＝ 81÷9＝
40÷8＝ 48÷8＝ 56÷8＝ 64÷8＝ 35÷7＝
2.根据口诀写算式。

3. 填一填。
（1）56连续减去8，要减（ ）次才能减完。
（2）7名同学要栽42朵花，平均每名同学要栽（ ）朵花。
（3）同学们进行团体操表演，48名同学，每8名一队，可以分成（ ）队。
（4）被除数是54，除数是9，商是（ ），列式为（ ）。
（5）二（1）班有30朵、每6朵插在一个瓶子里，需要（ ）个瓶子?

（6）丽丽有36个，平均放在9个盘子里，每个盘子里放（ ）个
?


（7）林林有27条 ，每个鱼缸里放3条 ，需要（ ）个鱼缸?

28

4. 已知




，，求一个等于几个？
5. 一瓶药有36片，小峰每天吃3次，每次吃3片，小峰每天吃几片药？这瓶药够吃几天？





6. 徒弟和师傅一起加工零件，徒弟加工3个零件的时间，师傅能加 工5个零件，徒弟加工15
个零件的时间，师傅能加工多少个零件？





四、拓展与延伸
1. 星期一课件活动时，二（1）班的24人分成甲 、乙、丙分三个组玩游戏，如果从甲组调1
人去乙组，再从乙组调3人去丙组，这时三个组的人数相等， 那么原来三个组各有多少人？




2. 一个除法算式，除数 是9，丽丽把被除数十位和个位上的数字看颠倒了，结果除得的商是
3，正确的商应该是多少？



29

3. 爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下橘子的 一
半多1个，此时还剩2个，爸爸买了多少个橘子？




五、家庭作业
1. 在（）里填上合适的数。
（ ）×9=81 （ ）×8=64
63÷（ ）=7 9÷（ ）=9
2. 购物。
（1）买4瓶饮料需要多少钱？



（2）40元能买几盒薯条？


（3）你能提出什么问题并解答?






30
（ ）×5=45 28
（ ）÷7=5

÷（ ）=4
（ ）÷8=8

二年级数学（下）第六讲
混合运算（1）
一、知识点回顾

1. 同级运算的运算顺序：在一个没有括号的算式里只有加、减法，或只有乘除法，要从
（ ）往（ ）依次计算。
2. 在没有括号的算式里，如果有（ ）、（ ）法，又有（ ）、（ ）法，要
先算（ ）后算（ ）。
3. 掌握没有小括号的两步混合运算的运算顺序以及脱式计算的书写格式。

二、典型例题与易错题
题型一 加减法同级混合运算
1 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多
少人？



仿真练习：
1. 计算。
45-12+34 53-12+28 94+19-25



2. 学校买来了36盒白粉笔和24盒彩笔，用去35盒，还剩多少盒?





31

题型二 乘除法同级混合运算

2 明明和芳芳一起去文具 店买学习用品。明明买了一个文具盒，花了8元钱;芳芳买了
4支自动铅笔，她花的钱数是明明花的两个 那么多。每支自动铅笔多少钱?


1、有一袋糖，平均分给6个小朋友，每人可分 4颗。若平均分给8个小朋友，每人能分到
几颗?



题型三 含有两级的混合运算
3
看图列式计算。




仿真练习：
1. 计算。
25+6×2 7×7-5 21÷3+4 29-8÷4



2. 看图列式计算。

3. 航模小组的4位同学要折80架纸飞机。他们每人折了9架，还要再折多少架纸飞机?

32

题型四 运用凑整法解决简算问题
4 简算
（1）78-11+22 （2）65+27-15 （3）37+18-17




仿真练习：
1. 简算。
63-14+17 62+19-12 31+15+29 68-29-18




题型五 运用年龄差不变的规律解决问题
5 小宝今年5岁，妈妈比他大26岁，妈妈去年多少岁？




仿真练习：
1. 爸爸今年28岁，小芳比爸爸小24岁，小芳去年多少岁？






33

三、巩固与提高
1. 算一算。
16+24÷8 16+16÷8 30÷6-1



30÷6+10 70-9×2 18-9×2



2. 他们一共拔了多少个萝卜？







3. 还要再折多少只纸鹤？








4. 小青蛙和青蛙妈妈一共捉了多少只害虫？


34

四、拓展与延伸

1.小强买4支自动铅笔，付给售货员阿姨20元，每支自动铅笔多少钱？

2.过河。
3.妈妈今年多少岁？










五、课后作业
1. 怎么样简便就怎样计算。
74-29-31 56+19-26 38-18-16














35

2. 两个班一共多少人？








3.平均每只篮子里装几个桃子?







4.买鲜花。

（1）买1只康乃馨比买1枝玫瑰便宜多少钱？









（2）买1枝菊花和1枝百合，一共需要多少钱？







36

二年级数学（下）第七讲
混合运算（2）
一、知识点回顾
1. 带小括号的混合运算顺序：算式里有小括号的,要先算（ ），在算（ ）。
2. 能正确使用小括号。
3. 运用混合运算的知识解决问题。

二、典型例题与易错题
题型一 带小括号的混合运算
1 计算。
5×(36－29) (83一35)÷8 94－(25＋19)


仿真练习：
1. 判断。
(1) （6＋3）×5与6＋3×5都要先算乘法。 （ ）
(2) 在一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。 （ ）
(3) 计算81减去27除以9的商所得的差，可列式为(81－27)÷9。（ ）
2. 计算。
6×(37－29) (67一35)÷4 54－(27＋14)



（16+24）÷8 30÷（6-1） （18-9）×2




37

题型二 运用混合运算的知识解决问题
2 简算。
86-25-25 97-（37+41）



仿真练习：
1. 简算。
38-（18+16） 56-（26+19） 45+（25-12）



题型三 运用等量代换法将分布算式改写成综合算式
3 把下面每组中的算式合并成一个综合算式。
（1）24÷8=3 （2）40+2=42
15+3=18 42÷7=6


仿真练习：
1. 先填一填，在列综合算式。




算式： 算式：

38

2. 计算。
25+6×2 7×7-5 21÷3+4 29-8÷4




题型四 根据倍数关系的特点解决问题
4 解决问题。
(1) 龙龙今年6岁，妈妈的年龄比龙龙的5倍少3岁，妈妈比龙龙大多少岁？



(2) 今年爸爸37岁，爸爸的年龄是小林的5倍还多2岁，小林今年几岁？



仿真练习：
1. 强强今年9岁，爸爸的年龄比强强的4倍少4岁，强强比爸爸小多少岁？



2. 小明今年8岁，妈妈的年龄比小明的4倍还多2岁，妈妈今年多少岁？



3. 篮子里装有10个，的数量比的2倍还多2个，篮子里有多少个



？
39

题型五 运用抓不变量法解决复杂的乘减问题
5 二（1）班的同学 排队做操，如果每行排6人，那么排成5行还缺2人，如果每行排
5人，那么排成5行还余下多少人？



仿真练习：
1. 同学们在花架上摆花，每排摆5盆，可以摆8排，如果每排摆7盆，那么摆6排，还缺几
盆？




三、巩固与提高
1. 算一算。
（18+27）÷9 4×（8-3） 85-（25+30）





48÷（4+2） （6+2）×7 （25+10）÷7



2. 在图中将标有下面各算式结果的部分涂成红色。
（6+57）÷9 （100-46）÷6
25+3×4 99-（23+32）
63-27÷3 8×（69-60）
40

3. 先填一填，在列综合算式。






算式： 算式：

4. 每只小猴分到多少颗花生？









5. 一共能坐多少人？







6. 一本故事书有90页。






7. 平均每个笼子里放几只？




41

四、拓展与延伸
1. 合唱队的同学刚好可以拍成4行的长方形队伍，每行人数同样多，其中小林的左边有3
人 ，右边有5人，这个合唱队有多少人？



2. 明明在计算9× (4＋2)时，没有注意小括号，他先算乘法再算加法。明明得出的结果与
正确的结果相差多少?


五、课后作业

1. 购物。
方便面
面条
大米
每桶4元
每袋8元
每袋64元

（1）大米的价钱是面条的几倍？


（2）这位阿姨剩下的钱可以买几桶方便面？



（3）如果买2袋面条和1桶方便面，那么一共需要多少钱？







42

二年级数学（下）第八讲
有余数的除法
一、知识点回顾
1. 余数：当有剩余且不够再分的时候，就把剩余的数叫（ ）。
2. 在有余数的除法中，余数总比除数（ ）。

二、典型例题与易错题
题型一 有余数的除法的意义
1 把下图中的7个草莓每2个摆一摆。

把7个草莓每2个摆一盘，摆3盘，还剩下一个，用除法算式表示为：（

仿真练习：
1. 有22个橘子，平均放在5个盘子里，每个盘子里放（ ）个，还剩（



÷ = ( )······ （ ）

题型二 余数和除数的关系
2 填空。
(1)☆
÷
6=★……口，余数最大是( )。
(2)☆
÷
★=7……4，除数最小是( )。
(3)余数一定( )除数。
(4)被除数= ( ) ×( )＋( )。

）

43
）个。

仿真练习：
1. 除数6，商是9，余数是5，被除数是( )。
2. 将有余数的除法算式按要求填一填。

最大为( )，□此时为（ ）。

最大为( )，□此时为（ ）。
3. 你能根据小动物下面的数字写出一道有余数的除法算式吗?


题型三 除法竖式计算
3 列竖式计算。
31÷5= 21÷7= 48÷9=



仿真练习：
1. 列竖式计算。
35÷6= 36÷9= 53÷8=





44

题型四 用有余数的除法解决“至少”、“最多”问题
4 解决问题。

1. 46个同学去春游，每辆车可坐8人，至少需要几辆车?



2. 编一个中国结需要2米长的红绳，13米长的红绳最多可以编几个中国结?



仿真练习：
1. 25人参加电脑培训班，如果每3人用1台电脑，至少需要多少台电脑?



2. 老师买来一根绳子，长11米，每2米做一根跳绳，最多可以做几根跳绳?



3. 租船。
（1）21人去划船，至少要租几条船？




（2）每条船每小时的租金是3元，如果只租一条船，10元最多可以租几个小时？



45

题型五 运用推理法解决派车问题
5 同学们乘车去春游，怎样派车比较合理？
我们共有37人

面包车限乘客9人





小娇车限乘客4人

仿真练习：
1. 怎样派车比较合理？
我们共有26人乘车去机场。


面包车限乘客6人






小轿车限乘客4人


题型六 用有余数除法解决周期问题
6 第24颗棋子是什么颜色的?第43颗棋子是什么颜色?



仿真练习：
1. 按照下面的规律串一串珠子。第33个珠子是什么颜色?




2. 有3种颜色的花朵，按红、紫、黄的顺序排列，第20朵是什么颜色?
46

三、巩固与提高
1. 填空。
（1）有14朵花，平均插在（ ）个花瓶里。每个花瓶里插（ ）朵，插了（ ）个花
瓶，还剩（ ）朵。


（2）17÷6=
（4）
最大是（ ）。
最大是（ ）。
（5）11÷  = △ ……5中， 表示（ ），△ 表示（ ）。
（ 6）有一些糖，数量比20块多，比30块少，平均分给8个孩子，还余1块。想一想，每个
孩子分到了 ( )块，一共有( )块。
3. 计算。


324

530

418

323



4. 妈妈买来一筐苹果，如果每天吃6个，那马儿正好可以吃8天，如果每天吃7个，那么可
以吃几天？还剩 几个？



5. 4个同学循环报数，由1往后报数，报完4个数之后， 第1个同学接着报5，那么37是由
第几个学生报的?



四、拓展与延伸

47

1. 按照下面的规律摆，第28个是什么图形?有几个

和几个?

2. 把87个梨放在盘子里，每9个放一大盘，不够一大盘的放在小盘里，每3个放一小盘 ，
需要多少个大盘？还需要准备多少个小盘？


3. 把下列竖式补充完整。

五、课后作业
1. 根据 ÷ =4 …… 1 ，你能写出哪些不同的算式？


2. 11÷□ =△……3中，□代表（ ），△代表（ ）。

4. 这盒扣子最多可以钉多少件衣服？




5. 有17名老师乘车去开会，至少需要几辆车？




限乘客4人


48

二年级数学（下）第九讲
期中复习1
一、填一填。
1.40÷8=（ ），读作：（ ），
被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），
表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ），还表示40里面有（ ）个（ ）。
2.24个△，每3个一份，可以分成（ ）份，算式是（ ）。
3.56÷8=（ ），想8×（ ）=56，口诀是（ ）。
4.长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
5.拉抽屉、升降国旗、电梯上下等这些都是（ ）现象，酒店里的转门，公园里的木马、
吹大风车等这些现象都是（ ）现象。
6.42里面有（ ）个6,42平均分成6份，每份是（ ）。
7.48-22=26,54-26=28，把这两道算式改写成一道算式应该是（ ）。
8.60-40÷8这个算式有（ ）法和（ ）法，计算时要先算（ ）法，在算（ ）法。
9.从45里连续减去5，减（ ）次还剩5。
10.在圆圈里填上“>”“<”或“=”。
5
○
20÷5 12÷3
○
5 30÷6
○
6
6
○
36÷6 40
○
6×5 20
○
4×5

二、我会判断对错。
1.计算8×6和6×8,48÷8用同一句乘法口诀。 （ ）
2.所有的乘法口诀都可以写四道算式。 （ ）
3.所有的三角形都是轴对称图形。 （ ）
4.计算32÷4×2，先算乘法在算除法。 （ ）
5.把6个苹果分给两个小朋友，每个小朋友一定分3个。 （ ）


49

三、口算。
64÷8= 6×4= 5×4= 24÷6=
24÷8= 5×5= 8×4= 36÷9=
49÷7= 40÷8= 42÷7= 4×6=
5×9= 8×7= 35÷7= 56÷8=
四、脱式计算。
6×（49-40） 7×2+24 8+8÷4


45+4×3 81÷9÷3 7×（5+2）


（27+18）÷9 25+5÷5 81-18÷9



五、我是小小统计员。
下表是统计（1）班同学的兴趣爱好。



1.二（1）班喜欢（ ）的人最多，喜欢（ ）的人最少。
2.二（1）班一共（ ）人。
3.喜欢踢球的人比喜欢唱歌的多（ ）人。
4.你能提出一个数学问题并解答吗？


50

项目
人数
游戏
正正正正
踢球
正正正一
唱歌
正正正
跳舞
正正一

六、解决问题。
1.小红买了4套明信片，每套9张，送给好朋友12张，她还剩多少张？



2.自行车要生产80辆自行车，已经生产了50辆，剩下的每天生产6辆，还需要多少天？



3.学校食堂有20个男生，12个女生，4个学生坐一张桌子，需要多少张桌子？



4.购物。

9元 6元 （ ）元 （ ）元
（1）小明拿54元钱买2架小飞机后，剩下的钱能买几个布娃娃？



（2）小军用42元钱买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？



（3）买4个布娃娃的钱可以买3盒积木，一盒积木多少钱？


51

5. 面包原来10元一个，现在优惠促销，3个27元，现在每个多少元？现在每个比原来便宜
多少元？





6.算一算，我们班现在一共有多少名同学？






7.学校买来80本科技书，分给六 年级35本，剩下的分给其他5个年级，剩下多少本？平均
每个年级分到多少本？





8.路边有一行树共8棵，每两棵之间相隔3米，从第一棵到最后一棵树之间共有多少米？









52

二年级数学（下）第十讲
期中考试复习2
一、口算。
16÷4= 20÷5= 36÷9= 7×8=
27÷9= 48÷8= 54÷6= 7×3=
6×3= 5÷5= 42÷7= 32÷8=

二、脱式计算。
72÷（52-44） 7×8-15 5+9×6 9×（28-20）



三、填空。
1.36÷4=9，这个算式读作（ ），其中除数是（ ），商是（ ）。
2.8+22=30，,54-30=24，把这两道算式改写成一道算式应该是（ ）。
3.72÷8=9 ，可以表示72里面有（ ）个（ ），也可以表示72是（ ）的（ ）倍。
4.将下列算式填在合适的（ ）里
35÷7 42÷6 7×7 72÷8 36÷6
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
5.在轴对称图形下面的框里画“√”。


53

6.


一共有（ ）个

7.看图列式。
（1）
，每3个分一份，可以分（ ）份。


算式：_____________________
（2）把27个苹果6个分成一份，还剩几个？



算式：______________________
8.（ ）里最大能填几。
（ ）×5<22 9×（ ）<40 33>（ ）×4
（ ）×7<51 8×（ ）<30 17>3×（ ）
9.在圆圈里填上合适的运算符号。
20
○
5=4 6
○
6=0 4
○
6=24 18
○
6=12
8
○
4=12 18
○
6=3 12
○
2=10 1
○
6=6
10.下面的现象，哪些是平移，那些是旋转？把序号填在（ ）里。

（1）平移（ ）
54

（2）旋转（ ）
四、看图填空。
1.



2.

（1）每个盘子里放2个苹果，需要（ ）个盘子。
（个）
（2）如果平均放在两个盘子里，每盘放（ ）个。
（个）
3.看图写出两个乘法算式和两个除法算式。

__________________ _________________
__________________ _________________
4.分别画出将 向左平移7格，向上平移2格后得到的图形。



55

5.下面是李老师调查本班同学最喜欢的业余生活情况统计表。

活动项目
人数

（1）最喜欢看书的比最喜欢旅游的多（ ）人
（2）最喜欢看电视的比最喜欢体育运动的多（ ）人。
（3）这个班一共有（ ）人。

看书
14
看电视
10
旅游
8
体育活动
4
其他业余活动
2
五、解决问题。
1.

平均分给5只




2.小明有4盒巧克力，每盒6颗，吃掉了3颗，现在小明还有多少颗巧克力？




3.小红小丽和小强做风车，一共做了58个，小红做了15个，小强做了26个 ，小丽做了多少
个？



56

，每只小兔能分得几根萝卜？

4.原来车上有乘客34人，现在车上有多少人？





5.





六、开放窗口。
1.○、△、☆分别代表什么数？
○+○+○=18
△+○=14
☆+☆+☆+☆=20
○=（ ） △=（ ） ☆=（ ）
2.○+○+○=9
△+△+○+○+○=17
△=（ ）○=（ ）

3.一道除法题，除数是9。小英把被除数的十位数字和个位数字看颠 倒了，结果得到的商是4。
这道题正确的商应该是几?





57

二年级数学（下）第十一讲
万以内数的认识 1
一、知识点回顾
1.数的组成：一个数的百位、十位、个位各是几，这个数就由相应的几个（ ），几个（ ）
和几个（ ）组成。
2.千以内数的读法：读数时，从（ ）位读起，按照数位顺序读，百位上是几就读（ ），
十位上是几就读（ ），中间有0的（ ）读出来，末尾的0都（ ）
3.千以内数的写法：写数时，从（ ）位写起，几个百就在百位上写（ ），几个十就
在十位上写（ ），几个一就在个位上写（ ），哪一位上一个计数单位也没有，
就在哪一位上写（ ）占位
4.万以内数的组成：它由几个（ ）、几个（ ）、几个（ ）和几个（ ）组成的。
5.万以内数的读法：读数时，从（ ）位读起，按照数位顺序读，千位上是几就读（ ），
百位上是几就读（ ），中间有一个0或两个0，只读（ ）个“零”，末
尾不管有几个0，都（ ）
6.万以内数的写法：写数时，从（ ）位写起，哪一位上是几就写（ ），中间或末尾
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写（ ）占位。
7.进率： 千和百之间的进率是（ ），（ ）个一百是一千。万和千之间的进率是（ ），
（ ）个一千是一万。
8.万以内数比较大小的方法：位数不同，位数多的数（ ）位数少的数。位数相同，先比
较（ ）位上的数字，最高位上的数字大的那个数就（ ），如果最高位上
的数字相同就依次比较（ ）位上的数字，直到比较出大小为止。
9.近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千或整万的数及几千几百、几百几十的数，叫
做（ ）。
58

二、典型例题与易错题
题型一 数的组成
1
（1） 二百三十五可以用小棒摆出来，具体如下：



这个数是由（ ）个（ ）、（ ）个（ ）和（ ）个（ ）组成的。

仿真练习：
1.填一填
（1）（ ）个十是一百，10个（ ）是一千。
（2）346是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的。
（3）一个三位数，个位上是7，百位上是2，十位上是0，这个数是（ ）。
（4）1000里面有10个( )，有100个( )，200和( )合起来是1000;

（5）三位数中最大的数是（ ）、最小的数是（ ）。

题型二 千以内数的读写
2 下面计数器上的数是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成。








59

写作：（ ）读作：（ ）
仿真练习：
1.看图写数、读数。


题型三 万以内数的读写
3 下面计数器上的数是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个
一组成。

写作：（ ）
读作：（ ）



仿真练习：
1.写出下面的数并读出来。






写作：（ ） 写作：（ ） 写作：（ ）
读作：（ ） 读作：（ ） 读作：（ ）
2. （1）4036 读作:
60

（2）七千二百零四 写作：

题型四 万以内数的大小比较
4 比一比它们的价格。
显像管电视 液晶电视



940元 1899元 1350元 2365元

> > >
仿真练习：
1.把下列商品的价格按从小到大的顺序排列起来。




3582元 980元 3974元 2450元

元 < 元 < 元 < 元

题型五 近似数
5 花圃里栽了504棵郁金香，大约有（ ）棵。

仿真练习：
1估一估。
（1）实验小学有1986名学生，大约有（ ）名。
（2）一辆大客车大约能坐下五（ ）人。
（3）一本《新华字典》大约有七（ ）页。


61

题型六 运用比较法解决填数问题
6 在填上合适的数字。

仿真练习：
1.在填上合适的数字。





三、巩固与提高

1.用2、6、0、0这四个数字组数，只读一个“0”的四位数有( ),
一个“0”也不读的四位数有（ ）。
2.在数位顺序表中，从右边起的第2位是( )位.第5位是( )位。
3.连一连。


4.下面的数写得对吗?对的在括号里画“√”。

62

5.用4、2、7这三个数字可 以组成哪些比600小的三位数？把它们写出来并按从小到大的顺
序排列。（每个数字只能使用一次）


四、扩展与延伸

1.一个三位数，百位上的数字是最大的一位 数，个位上是3。十位上的数字比个位上的数字多
2，这个数是（ ）。
2.算盘上的2个珠子可以表示（ ）个不同的三位数，
分别是（ ）。
3.用7、0、6、2按要求组数，每个数字只能用一次。组成一个只读一个零的四位数是（ ），
组成一个不读零的四位数是（ ）。
4.一个四位数，它的各数位上的数字的和是23，这个四位数最大是（ ）最小是（ ）

五、课后作业
1.观察下面的数，回答问题。
999 852 640 847 1003
（1）哪些数在600和900之间？ （2）把这些数按从小到大的顺序排列起来。


2.图书馆里有文艺书1032本，科技书比文艺书多得多，工具书比文艺书少一些。
（1）科技书可能有多少本？ 画“√”。
1000本

1950本

308本

1100本




（2）工具书可能有多少本？画“○”。
2030本

1050本

245本

990本






63

二年级数学（下）第十二讲
万以内数的认识2
一、知识点回顾
1、整百、整千数不进（退）位加减法的口算方法：直接把0前面的数相（ ），
再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的（ ）。
2、整百整千数进（退）位加减法的口算方法：
（1）先把整百、整千数看成几个百、几个千，在（ ）；
（2）可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上
与整百、整千数末尾相同个数的（ ）。
3、解决“够不够”的问题时，可以把准确数估成整千、整百或整十的（ ），也可以把
准确数估成几千几百或几百几十的（ ），再进行相应的计算，最后判断“够不够”。
二、典型例题与易错题
题型一 整百、整千数不进（退）位加减法的口算方法
1 买电器。




（1）算一算买这两种电器一共花了多少钱？


（2）冰箱比电视贵多少钱？



64

仿真练习：
1.填一填。
（1）700+200=（ ），想：（ ）个百加（ ）个百是（ ）个百。
（2）1200-300=（ ），想：（ ）个百减（ ）个百是（ ）个百。
（3）3000+600=（ ），想：（ ）个百加（ ）个百是（ ）个百。

2.计算。
500+200= 300+600= 700-400=
2000+4000= 6000-5000= 9000-7000=

3. 在（ ）里填上合适的数。
（1）200+（ ）=900 （2）3000+（ ）=6000
（3）250+（ ）=450 （4）9000-（ ）=2000


题型二 整百、整千数进（退）位加减法的口算方法

2 填一填。
（1）900+600=（ ），可以看成（ ）个百加（ ）个百，结果是（ ）个百即（
（2）1700-800=（ ），可以看成（ ）个百减（ ）个百，结果是（ ）个百即（

仿真练习：
1.算一算
（1）3400+700= （2）4400-900=
（3）3500-600= （4）6400+600=



）

65
）

2.在框中填上合适的数。



题型三 估算
3 买这两件商品，500元够吗？

仿真练习：
1.买家电。



（1）妈妈想买一台洗衣机和一台电冰箱，带5000元够吗？




（2）爸爸带了5000元，想买一台电视机，中途买了一双388元的鞋，剩下的钱够买电视机吗？



66

题型四 运用消元法求算式中的未知项
4 如果，，那么
和各是多少？


仿真练习：
1.填一填。
，

三、巩固与提高
1.直接写出得数。
400+500= 5600+400= 3000+400= 8000-4000=
990-90= 2000-600= 3200-600= 500+7600=
400+600= 2500-300= 4000-2000= 500+1000=
2.填空。
（1）（ ）个一百是一千，（ ）个一千是一万。
（2）由8个千、4个百和2个一组成的数是（ ）。
（3）5326=5000+（ ）+（ ）+6。
（4）把7243、743、2743、374和7000这5个数按照从小到大的顺序排列起来。

3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
800＋400
○
1000 510－100
○
500
140－50
○
80＋70 9000－3000
○
600


67

4.植树。


柳树1600棵 松树500棵 杨树700棵
（1）柳树比杨树多植了多少棵？ （2）松树和杨树一共植了多少棵？



5.把800，900，100 0，1100，1200，1300分别填入下面的圈中，使每个正方形的四个数的和
相等。




四、拓展与延伸
1.一个仓库里有4000双鞋，运进3000双，又运出2000双，还剩多少双?



2. 电影院有2400个座位，光明小学有六百多名学生，世纪小学有八百多名 学生，英才小学
有七百多名学生。如果这三所小学的学生同时到电影院看电影，每名学生都有座位吗?






68

五、课后作业
1.在括号里填上合适的数。
500＋( )= 800 1400－( )= 700 400＋( )=800
4900－( )=4000 ( )－800=800 ( )－40=70
2.小华从家出发去公园玩，已经走了295米，还有1503米才走到。小华家离公园大约有多远?




3.一年级和二年级的学生要去礼堂听报告，能全部坐下吗？
























69

二年级数学（下）第十三讲
克与千克
一、知识点回顾
1.克和千克是国际上通用的质量单位，一般情况下，计量比较轻的物品的质量时，
用（ ）作单位，计量比较重的物品时，用（ ）作单位。“克”与“千克”是国际上
通用的质量单位，“克”通常用字母（ ）表示，“千克”通常用字母（ ）表示。
2.1克有多重？1千克有多重？

1克相当于一枚硬币的重量 一颗鸡蛋的重量大约是50克 两袋盐的重量大约是1000克
3.克与千克的的进率：1千克=（ ）克
4.在我国，人们还常用：“公斤”“ 斤”“两”作为质量单位，这三个单位被称为市制单位，
它们的换算关系是1公斤=（ ）斤，1斤=（ ）两，1千克=（ ）斤，1斤=（ ）克
5.了解天平和用“千克”作单位的秤，知道用秤称量物品质量的方法，能够进行简单的计算。


二、典型例题与易错题
题型一 认识“克”与“千克”
1 在括号里填上合适的质量单位。





70

仿真练习：
1.在括号里填上适当的单位。
1一只绵羊重90（ ）。 2一个气球重5（ ）。
3一瓶洗洁精重1（ ）。 4一个汉堡包重100（ ）。
2.修改数学日记。
小明已经10岁，长得特别壮。体重已达40克( )。他每天早上能吃掉2个30千克( )
的鸡蛋和1袋250克的豆奶。中午可以吃掉4个100千克( )的馒头晚上吃得更多.和爸爸
妈妈在一起他能把将近1克( )的米饭吃光。
3.称一称，填一填。

克 千克 千克

题型二 “克”与“千克”的单位换算，1千克=1000克

2 算一算，填一填。
8千克=（ ）克 9000克=（ ）千克
400克+600克=（ ）千克 1700克-900克=（ ）克
2千克=1500克＋( )克

仿真练习：
1.在括号填上合适的数。
1千克=（ ）克 4千克=（ ）克
5000克=（ ）千克 6800克=（ ）千克（ ）克
2000克＋600克=( )克 8千克200克=（ ）克

71

2.在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。
5千克○3千克 8000克○10千克
3千克○3000克 7千克○ 9000克
4000克○9千克 800克○1千克
题型三 解决问题
3 填空。
(1) 4个苹果约重1千克，16个苹果约重( )千克。
(2) 3枚2分硬币约重( )克。
(3) 2只母鸡约重5千克，10只母鸡约重( )千克。

仿真练习：
1. 1袋方便面约重100克，（ )袋方便面约重1千克。
2. 1袋冰糖重500克，4袋冰糖重( )千克。
3. 一箱橘子有20个，平均每个橘子重100克，这箱橘子共重( )千克。
4. 两个西瓜重8千克，平均一个西瓜重( )千克。
5. 小芳比小红轻一些，小东比小红重一些，小红的体重是28千克。将名字填人下面的表格。



三、巩固与提高
1.选择。
(1) 一辆卡车可装货物5000( )。
A.千克 B.克
(2) 一袋牛奶重200克，( )袋牛奶重2千克。
A. 100 B.50 C.10
(3) 一本语文书大约重( )。
A. 30厘米 B.3千克 C. 300克

72

2.解决问题。
(1) 看图帮张奶奶解决问题。




(2) 这艘船能一次将这批货物运完吗？





(3) 小芳抱着2个玩具一起称，共重30千克。每个玩具重2千克，小芳的体重是多少千克?



四、拓展与延伸
1.如图，假如一个菠萝是1千克，那么1个苹果有多重?




2.
明明的体重是多少千克？





73

3.一箱梨连箱共重15千克，吃了梨的一半后，连箱共重8千克，这箱梨重多少千克？箱重 少
千克？




五、课后作业
1.在（ ）里填上合适的质量单位。
（1）一个鸡蛋约重50（ ）
（2）一棵白菜约重2（ ）
（3）一袋大米重25（ ）
（4）一桶油重5（ ）
2.在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。
2千克○2000克 800克○1千克
5千克○4900克 2500克○3千克
3.判断。
（1）一袋糖约重500克。 （ ）
（2）1千克鸡蛋大约有100个。 （ ）
（3）2900克大于3千克。 （ ）
（4）1千克铁比1千克棉花重。 （ ）
（5）越大的物品越重。 （ ）

4. 6个橘子重1千克，18个橘子有多重？




74

二年级数学（下）第十四讲
数学广角——推理
一、知识点回顾
1.理解推理的含义，掌握简单推理的方法。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并能有序、全面地思考问题。

二、典型例题与易错题
题型一 三种事物的简单推理
1 有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本，小刚拿走的是（ ）书，
小丽拿走的是（ ）书。


仿真练习：
1.二（3）班举办朗读比赛，小丽、小梅、小雪她们三个人获得了前三名，第一名是（ ），
第二名是（ ）。

2.李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车。 张风在李冰和王亮的中间，胡江在最后，李冰不
是第一个。请把他们的名字按从前往后的顺序写下来。




75

3.小卖部有三种冰激凌，小刚、小红、小芳分别买了不同口味的冰激凌。
小芳:我们女孩都没买水果味的。
小红:我买的是奶油味的。
小刚:我买的是什么口味的冰激凌?

你能判断出他们分别买了什么口味的冰激凌吗?
小芳—( ) 小红—( ) 小刚—( )




奶油味 水果味 巧克力味
4.小小、南南、坷坷分别喜欢玩具小熊、小兔和小猫。
小小:我不喜欢玩具小猫。
南南:我喜欢玩具小兔。
你能判断出他们分别喜欢什么玩具动物吗？连一连。




小小 南南 坷坷


5.李老师、张老师和杨老师比身高。
李老师说:“我比杨老师高。”
杨老师说:“我比张老师矮。”
张老师说:“李老师比我矮。”
请把相应老师的名称写括号内。

（ ） （ ）
（ ）



76

题型二 利用推理解决按要求在方格中填数的问题

2 在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现
一次。
3
A
2




B
3


2





仿真练习：

1
1.在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每 列都只出现一次。
B应该是（ ）？





2.在下面的方格中。每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，
把下表补充完整。A是数字（ ）， B是数字（ ）。

A
3


2
3
B


2

1

3.在下面的方格中，每行、每列都有1～ 4这四个数，并且在每行、每列都只出现一次。A
应该是( )，B应该是( )。


77

题型三 竖式谜
3 在方框中填人合适的数字。


仿真练习：
1.在方框中填人合适的数字。




三、巩固与提高
1.他们三个人分别摘了32个桃、31个桃、30个桃。








2.小丽、小华、小咪三人进行写字比赛，小丽说；“我写 的字不是最多的，也不是最少的。”
小华说；“小丽写的字比我写的字多。”请按她们写字的多少排出名 次。



78

3.小文、丁丁、小红三个人参加口算比赛，他们做对的题数和名次如下表。

做对的题数



100道
1
98道
2
95道
3








名次
4.有三个小朋友，他们 分别出生在北京、吉林和沈阳。
我从未去过北京。
我不出生在北京，也不出生在沈阳。




文文 淘淘 丽丽
淘淘出生在（ ），文文出生在（ ），丽丽出生在（ ）

四、拓展与延伸
1.请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
甲:我比乙大3岁。
乙:我比丙小2岁。
丙:我比甲小1岁 ( )＞ ( )＞( )

2.王刚、李平、 刘宁这三位老师中一位教语文，一位教数学，一位教英语，请你根据下面的
三句话判断这三位老师各教什 么科目。
（1）李平和语文老师是朋友。
（2）刘宁和语文老师平时不一起下班。
（3）刘宁和数学老师是邻居。
王刚——（ ） 李平——（ ） 刘宁——（ ）

79

五、课后作业

1.笨笨、胖胖、圆圆是三只可爱的小猪，胖胖 比笨笨重，圆圆是最轻的，你能写出它们的名
字吗？



35千克 20千克 10千克
________ _________ _________

2.在方框中填入合适的数字。


3.在下面的方格中，每行、每列都有 1~4这四个数，并且在每行、每列都只出现一次。A应
该是( )，B应该是( ),C应该是( )。







80

二年级数学（下）第十五讲
期末复习（1）
一、知识点回顾
1.数据 收集与整理、表内除法（一）、表内除法（二）、图形的运动、混合运算五个单元的
总复习。
2.教学目标：（1）加深对表内除法、有余数除法的认识，进一步理解两者之间的关系；
（2）巩固混合运算的运算顺序，提高混合运算能力；
（3）经历整理过程，构建表内除法、有余数除法间的知识体系。
3.教学重点：熟练掌握用 乘法口诀求商的方法，巩固有余数除法试商的过程，深化对运算及
其之间关系的理解，提高计算能力。
4.教学难点：通过问题引导，学生自主整理除法相关知识，逐步学会整理的方法。
二、典型例题与易错题
题型一
数据的收集整理

1 下面是小明收集的同学们最喜欢阅读的课外书的情况。
科技书:△△△△
童话书:△△△△△△△△△△△△
漫画书:△△△△△△△△△△△△△△△△△△
趣味数学:△△△△△△△△
诗集:△△△△
根据上面的调查完成下表。

1.最喜欢阅读( )书的人数最多。
2.最喜欢阅读童话书的人数比最喜欢阅读趣味数学的多( )人。
3.最喜欢阅读( )的人数和最喜欢阅读( )的人数一样多。
4.你还能提出什么问题?
仿真练习：

81

1.下面是同学们参加兴趣小组的统计图。根据统计图回答下面问题。
（1）一共调查了（ ）名同学。
（2）参加（ ）小组的人数最多，（ ）小组的人数最
少，相差（ ）人。
（3）参加（ ）小组的人数是（ ）小组人数的一半。

2.下面是二（1）班同学整理图书的情况。

请将统计表里的数据在格子里图上颜色。

（1）图中一格表示（ ）本。
（2）连环画比科技书少（ ）本。
（3）连环画比故事书多（ ）本。
（4）四种书一共有（ ）本。

题型二
图形的运动

2 （1）下列哪些是轴对称图形,是的请在括号里面打“√”。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）下列哪些物体或场景能体现平移现象的在括号填“①”，能体现旋转现象的填“②”。
82

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ）

仿真练习：
1.下面图形（ ）通过平移可以和重合。

2.下面是我国四大银行的商标。其中不是轴对称图形的是( )。


题型三 表内除法
3 （1）口算。

（2）24÷4=（ ），读作：（ ），被除数是（ ），除数是（ ），
商是（ ），表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ），还表示
24里面有（ ）个（ ）。



仿真练习：

83

1.在括号里填上合适的数。
5×( )=35 6×( )=42 （ )×9=63
32÷( )=8 54÷( )=9 5×( )=45
36÷( )=6 12÷( )=6 3×( )=12
2.看图列算式。

算式： 算式：

3.40个图形如下排列:口口口△△口口口△△口口口△△……第22个图形是( )，第35
个图形是( )。
4.45÷5=9表示把( )平均分成( )份，每份是( );也可以表示( )里有( )
个( )。

题型四 混合运算
4 （1）把下面的算式合并成综合算式。
5×9=45 80－45=35 综合算式:
16＋20=36 36÷4=9 综合算式:

（2）脱式计算。
8×(6一2) 54÷9×8 6×6÷4 15＋9×7


仿真练习：
1.脱式计算。
72÷（52-44） 7×8-15 5+9×6 (5＋3)×9


2. 选择题。
84

(1) 下面算式中应先算减法的是( )。
A. 58＋27－36 B. (42－12)÷6 C. 40－5×8
(2) 李老师买了一副羽 毛球拍和6个皮球一共花了56元，一副羽毛球拍32元，一个皮球多
少元?正确的算式为( )。
A. (56－32)÷6 B. 5 6÷6 C. 56－32÷6
题型五 解决问题
5 商店有以下几种商品，请回答下列问题。

？元一个 6元一瓶 4元一包
(1) 小明买饼干一共花了20元，小明买了多少包饼干？


(2) 芳芳买8个面包一共花了24元，平均每个面包多少元？


(3) 买4个面包和1瓶饮料该付多少元?


(4) 小丽有20元，买3包饼干后应找回多少元?


(5) 你还能提出什么数学问题？并解答。



仿真练习：

85

1. 4人玩一幅飞行棋，有32个同学，大家同时玩需要多少副飞行棋？



2.小兔一家人一共拔了多少个萝卜？




3. 动物园里有8只黑鸭子，24只白鸽子。一共需要多少个窝？


4. 果园里有苹 果树、梨树、桃树三种果树共18棵，且三种果树的棵数相同。苹果树有多少
棵?果农一共采摘了26筐 水果.每次可以运走4筐。采摘的水果至少要运几次?


三、课后作业
1.列式计算。
(1) 被除数是36，除数是4，商是多少? 列式：
(2) 把72平均分成9份，每份是多少？ 列式：
(3) 3张纸可以扎12朵花，9张纸可以扎多少朵花? 列式：
2.一件衣服要钉9粒纽扣，7件衣服要钉多少粒纽扣，现在有45粒纽扣可以钉几件衣服？





86

二年级数学（下）第十六讲
期末复习（2）
一、知识点回顾
1.主要复习有余数的除法、万以内数的认识、克与千克、推理这四单元的内容。
2.教学目 标：熟练掌握万以内数的组成、读写、数位顺序表，计数单位、数的大小比较、求
近似数的方法、整百整 千数的加减法等方面的知识，是学生对万以内数的知识系统化、条理
化、培养学生对知识进行整理的意识 和能力，提出问题和解决问题的能力。
3.教学重点： 万以内数的读写和大小比较，求近似数的方法及整百、整千数的加减法。

4.教学难点：万以内数中间有0的数的读写。
二、典型例题与易错题
题型一
有余数的除法

1 填空题。
(1) 计算有余数的除法时，余数要比除数（ ）。
(2) 算式24÷7=3……3中，除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。
(3) 一个数除以9，如果有余数，余数可能是（ ），其中最大的余数是（ ），
最小的余数是（ ）。
(4) 一个星期有7天，五月份有31天，有（ ）个星期多（ ）天。

仿真练习：
1.列竖式计算。
48÷5= 36÷7= 50÷6=



2.你能根据小动物下面的数字写出一道有余数的除法算式吗?


87

3.同学们乘车去森林春游，每辆车可以坐8人。
(1)39人最多可以坐满( )辆车，还剩( )人。
(2)要想39人一起出发至少需要( )辆车。

题型二 万以内数的认识

2 （1）口里最大能填什么数?
3
口
34＜3516 2000＞
口
999 6895＞689
口

75
口
2＜7580
口
300＜4300 4048＜4
口
08
（2）最大的四位数是（ ），最小的五位数是（ ），它们相差（ ）。
（3）由6、0、1、9组成的最大四位数是（ ），最小四位数是（ ）。
（4）763是（ ）位数，最高位是（ ）位，6在（ ）位上，表示6个（ ），7
在（ ）位上，表示（ ）个百，3在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。

仿真练习：
1. 直接写出得数。
400＋300= 5000－3000= 90＋120= 1000－100=
360－240= 490＋500= 1100－100= 990＋10=
2. 读数、写数。
3248 读作:( ) 2407 读作:( )
7008 读作:( ) 5900 读作:( )
四百六十 写作:( ) 五千零四 写作:( )
三千八百 写作:( ) 七千零一十 写作:( )
3. 写出下列各数的近似数。
4301 （ ） 798 （ ） 9998 （ ） 674 （ ）
4. 按要求排列下面各数。
8880 888 8800 8080
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
88

5.列式计算。
(1) 50和650相差多少？ 列式：
(2) 900加上2000，在减去500，差是多少？ 列式：
(3) 甲数是400，乙数比甲数多700，乙数是多少？ 列式：
题型三 克与千克
3 （1）在括号里填上合适的单位。
一个鸭梨重160 ( )。 一只公鸡重2 ( )。
一个鸡蛋重88 ( )。 一个铅球重4 ( )。
一个篮球重450 ( )。 一个乒乓球重3 ( )。
一只老虎重200（ )。 小红体重32（ ）。
（2）在○里填上“＞”“＜”或“=”。
5千克○5000克 800克○1千克 3克○3千克 6000克○7千克
990克○1千克 2克○2千克 650克○560克 999克○9900克
（3）梨和苹果的总质量为5000克，其中梨的质量为2000克，那么苹果的质量是多少千克?



仿真练习：
1. 在括号里填上合适的单位。
一个苹果约重200（ ） 一个鸡蛋约重55（ ） 一个铅球重4（ ）
一只母鸡重4（ ） 一本数学书重300（ ） 小明体重约31（ ）。
一袋盐重500克，两袋这样的盐重（ ）克，也就是（ ）千克。
2. 填一填。
5000克=（ ）千克 6千克=（ ）克
2千克-1700克=（ ）克 200克+800克=（ ）克=（ ）千克
3. 选择。
(1) 18个鸡蛋大约重1（ ）。
A、克 B、米 C、千克

89

(2) 10千克铁和10千克棉花相比，（ ）。
A、10千克铁重 B、同样重 C、10千克棉花重
(3) 一筐橘子连筐重30千克，筐重3千克，橘子的重量是（ ）千克。
A、33 B、27 C、30
(4) 如果2只鸭的重量等于3只鸡的重量，已知1只鸭重3千克，1只鸡重（ ）。
A、3千克 B、4千克 C、2千克

4. 某水果店，苹果每500克 4元钱，橘子每500克2元钱。小亮的妈妈买了1千克苹果和2
千克橘子一共要花多少钱?





题型四 推理
4 （1）在下面的方格中， 每行、每列都有1~4这四个数。并且每个数在每行、每列都
只出现一次。B应该是几?

（2）某汽车内的座位上坐着一名教师、一名司机和一名战士，三个人正在聊天。甲说他从来
没 穿过军装，乙说他不会开车，丙说他上班离不开学生。甲、乙、丙的职业分别是什么?





90

题型五 解决问题
5 根据下图回答问题


（1）买1千克梨多少钱?


（2）妈妈带了30元，买500克苹果和1千克梨，够买吗？


仿真练习：
1. 小冬用20元买8千克西瓜，找回4元，每千克西瓜多少元？


2. 小明的爸爸到电器城买家电，要买一台电视机和一台电冰箱，电视机的价格是2280 元，
电冰箱的价格是2090元。他带了4000元，够吗?



3. 学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其他5个年级，平均每个年级分
到多少本？



4. 两个梨的重量等于四个苹果的总量，一个菠萝和一个梨的重量等 于6个苹果的重量，一
个梨等于几个苹果的重量？一个菠萝等于几个苹果的重量？



91

5. 4个同学 循环报数，由1往后报数，报完4个数之后，第1个同学接着报5，那么37是
由第几个学生报的?


6. 一本书6元，小明带了25元钱，最多能买多少本书?



7.（1）如果都坐小船，至少需要租几条船?

（2）如果都坐大船，至少需要租多少条船?



（3）每条小船每小时租金4元，15元一条小船最多可以划几小时?


（4）每条大船每小时租金6元，23元一条大船最多可以划几小时?



三、课后作业
1.有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。 甲和乙经常跟
体育老师打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导教学，甲、乙、丙分别是什么老师？


92