谐音歇后语大全及答案-小学三年级体育教案

义务教育基础课程小学教学资料
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第一单元 有余数的除法教材分析
本单元是紧接着 二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或
者有余数。教学有余数的除法，能够 拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，
既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以 一位数分散了难点，为教学除数是两位
数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡 。全单元编排三道例题，
具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2 体会余数
应该比除数小例3除法的竖式
用竖式计算有余数除法练习一

有余 数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包
括：有余数除法的一些概 念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数
除法知识和计算方法是教学重点，求商又 是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题
的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会 继续应用并得到加强。由于除法
概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教 学，与有余数除
法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在
实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一
个难点 。
“余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本
规则。 教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、
从感性到理性地理解余 数一定比除数小的道理。
1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐 步建立“余
数”和“有余数除法”的概念。
日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完 ，可能剩下一些不够再继续分。学
生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有 余数的除法，解决
有剩余不够再分的问题。
例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生 认识余数和有余数的除法。首先安
排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时 会剩下一些，产生
对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果， 联
系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。
例题创设的问题情境是：把10 支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分
3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教 学过的，“按每份是多少”进行的平均分。
学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上 面的平均分中，有些全部分
完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表 格反思上面
的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，< br>从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。
例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成 有余数的除法算式。学生已经知道平
均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道 除法的商表示平均分

1
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的结果——每份多少或分成了 几份。现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除
法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示 的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、
除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表 示还剩下的、不够再继续分的
数量。
教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是： 接受并理解教材所作的示范
→模仿教材写出有余数的除法算式。
（1） 作出示范。
教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，
还剩1支”这 个事实，写出除法算式“10÷3=3（人）……1（支）”，指出算式里的“1”是
“余数”。 教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的
含义，体会这道 算式比表内除法多了“余数”，这是由于平均分东西没有全部分完所造成的，
从而知道这样的除法是“有 余数的除法”。
（2） 模仿中体验。
教材要求学生根据“10支铅笔，每人分4支，可以 分给2人，还剩2支”这个事实，
写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。 学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法算式的被
除数、除数、商 的含义与表内除法一致，只是多了“余数”，学会在算式里表示余数的方法，
感受有余数除法和表内除法 的不同。
2. 让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现并理解“余数必须比除数小”这个规律。
“余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。学生掌握有余数的除 法，应该理解除
数和余数之间的这种关系。
“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律， 学生理解这个规律会有一些困难，
他们需要丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程 。
例2教学“余数都比除数小”，安排学生进行摆正方形的活动。创设的活动情境是：摆
1个 正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，像这样用12、13、14、15或16根小
棒摆正方形 ，结果会怎样？
学生遵照教材的安排，依次用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，并不困 难。他们
根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以及反映各次操作结果
的表格。这就丰富了对有余数除法的认识。教学时应引导学生深入思考这样几个问题：
① 用12根 小棒或16根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用13、14、15根
小棒摆正方形，都有剩余 的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是1根、2根、3根？
② 用12、13、14、15根小棒都是 摆成3个正方形，用16根小棒摆成4个正方形，为
什么多了1个正方形？
③ 如果用17、18、19、20根小棒摆正方形，余数可能超过3吗？
随着学生想明白这些问题，他们 就理解了这里的余数只能是1、2、3的道理。这样，
“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记 忆的知识，而是意义体验的一个数学规
律。
练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。被除数021222324除数

2

3333333333商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数 那一行从左到右依次是
0、1、2、0、1、2……，感受余数不会是3或比3大的原因，又一次体会“ 余数一定比除
数小”。
配合两道例题编排了一次“想想做做”，着重帮助学生巩固余数的概念 和有余数除法的
含义，主要包括：根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式；看着平均分物体的
图画，写出有余数除法的算式。
指导学生练习这些题目，应要求学生以“把……（什么），怎 样平均分（每几个一份或
平均分成几份），结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画意思，并把 这些内容写
成有余数的除法算式。应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，体会商表示平均分的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有时不同。如果把
总数量按每 几个一份地分，商和余数的单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商
和余数的单位一般相同。
这次“想想做做”，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或者从图中看
出来，还 不能通过计算得到。
３． 教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进行简单
的除法笔算。
计 算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数减商和除
数的乘积。如果把上述 的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思维难度就会降低。
如果用口算进行有余数的除法，思维与 记忆的难度相当大。所以，教材让二年级学生笔算
有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。
计算有余数除法和计算表内除法一样，都利用乘法口诀求商。但求出有余数除法的商，
比计算表内除法 难许多。况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数，而有余数
除法的商与除数的乘积小于被除 数。因此，本单元例3教学除法笔算，由易到难地先安排
表内除法的竖式，再教学有余数除法的笔算。
（1） 教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。
除法竖式和学生已经熟悉 的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。例3先教学表内
除法的竖式，从解决实际问题切入：妈妈买了 12个苹果，每4个放一盘，放了几盘？学生
很容易列出除法算式12÷4=3（盘）。教材告诉学生， 除法也可以用竖式计算，同时给出了
这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。教学这个竖式，要 分两步进行。
第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。商除数）< br>被除数３4）１2……对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过程，一般是“除—
乘—减 ”三步。“除”即利用乘法口诀“三四十二”得出商3，写在被除数的个位上面；“乘”
即把商3和除数 4相乘，把乘积“12”对齐着写在被除数的下面（表示3盘分掉12个苹果）；
“减”即用被除数12 减去商与除数的乘积12，得到差“0”（表示苹果全部分完，没有剩
余）。３4）１2１20
……商3乘除数4的积，分掉的苹果数
……12减12的差，苹果全部分完，没有剩余教学时 ，可以让学生试着写出9÷3、30
÷6的竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学 有余数除法的笔算作
好准备。
（2） 教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。

3

例3教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。
第一步，改变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式，让学生通
过操作得出 商和余数。
例题用图画给出12个苹果，要求学生每5个放一盘，在图画中圈一圈，得出可以放2盘，还余2个，并填写除法算式12÷5=□（盘）……□（个），把教学引入有余数的除法。
第二步，教学有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意竖式中的
余数。 < br>学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：25）１2（这
时的商“ 2”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积，还要计算被除数
减去商与除数的乘积， 并写出差。25）１2１02
……商2和除数5的乘积，表示2盘分掉10个苹果
……12减10的差，表示还剩余2个苹果
教学时，还要引导学生体会：竖式中的商“2”应 该怎样想到。联系前面进行的操作活
动，可以这样想：“12里最多有2个5，商2”，即12能够分出 2个5，不够分出3个5，
应该商2。这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方 法。
教学还要引起学生注意：由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中有余数。
竖式 中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。
学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会 求商的思考方法。为此，
“想想做做”里有以下的安排。
① 第1题仍然先操作学具，得出商 和余数，然后用竖式计算，让学生继续体验有余数
除法的竖式的写法。这时的商，既是摆小棒活动得到的 ，也可以是在竖式上想“9里最多
有4个2”“11里最多有2个4”而得到的。
② 第2题 把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组，如16÷4的竖式与18÷4
的竖式为一组，24÷3 的竖式与23÷3的竖式为一组等，引导学生利用乘法口诀求有余数
除法的商，从16÷4商4，联想到 18÷4也商4（因为18接近16，且稍大于16）；从24÷
3商8，联想到23÷3商7。（因为 23接近24，但比24稍小）
③ 第3题突出有余数除法的求商思考方法，既离开学具操作，也不过 多依赖表内除法，
直接想出有余数除法的商。让学生先思考“22里最多有几个5”，然后笔算22÷5 ；先思考
“23里最多有几个4”，然后笔算23÷4。
④ 第4、5题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法的求商思路以及竖式
的书写。
练 习一第4题，把40÷6、42÷6和45÷6三道竖式编成一个题组，把60÷9、63÷9
和64÷ 9三道竖式编成一个题组。每组的中间一题是表内除法，另外两题是有余数除法。
表内除法的商，利用乘 法口诀很容易得出。另两题的商，可以从表内除法得出，如42÷6
的商是7，40比42小一些，40 里最多有6个6，40÷6应该商6；45比42大一些，45里
最多有7个6，45÷6应该商7。同 样，63÷9的商是7，60÷9的商应该是6，64÷9的商
应该是7。
4. 结合有余数除法的计算教学，解决有关的实际问题。
学生已经会用除法解决没有余数的平均分实际应用 ，有余数除法也是解决平均分问题
的计算。所以，不单独编排解决实际问题的例题，而是结合着计算进行 教学。

4

教材把解决有余数实际问题的教学贯穿于整 个单元，设计成两个层次：一是根据平均
分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图画里看出商和余 数；二是列出除法算式，
笔算有余数除法，得出实际问题的答案。
第一层次的内容主要安排在 配合例1与例2的“想想做做”中。其中第2、3题都是看
图写出有余数的除法算式，让学生联系原有的 除法概念，体会“14朵花，每个花瓶插4朵，
求插了几瓶、还剩几朵”，以及“14朵花，平均插在3 个花瓶里，每个花瓶插几朵、还剩
几朵”仍然是平均分的问题，仍然用除法计算。只是现在的平均分有剩 余，现在的除法有
余数。
第二层次的内容主要安排在配合例3的“想想做做”的第4、5题和 练习一第5、6题。
学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里，找到把总数量平均分的数量关系，列出 除法
算式，笔算出商和余数；要体会所求的商是什么数量、余数是什么数量，为它们选择适当
的 单位。在这里，找到平均分的数量关系是列出除法算式的前提，而体会商和余数的具体
含义是正确写出单 位名称的关键。
第三层次是练习一的第9~11题，重点引导学生灵活选择算法、灵活处理余数。做一 个
灯笼用4张纸，30张纸够不够做8个灯笼？这个问题可以用除法解答，也可以用乘法解答。
45个皮球，每6个装一盒，全部装进盒中至少要多少个盒子？5元钱买每支6角的铅笔，
最多买几支？ 这两个问题都需要联系实际，或是去掉余数，商增加1，或是去掉余数，商
不变。这里虽然涉及到“进1 ”或“去尾”的数学方法，但只是联系实际、联系生活经验
的具体处理，不是教学“进1”法和“去尾” 法。要允许部分缺少生活经验的学生，在以
后的解题中，慢慢地体会并掌握处理余数的方法。

第一单元 有余数的除法 第1课时 总第1课时
教学目标：
1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩 余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确
读出有余数的除法算式。
3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概
括能力。
4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。
教学重难点：理解有余数除法的意义。
教学用具：小棒
教学过程：
一、 先学探究：
谈话：开学第一天，老师就准备了10支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意
接受挑战吗？

5

提出问题：这10支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？
（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。
（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、
每人分4支……）
如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支，可以分给
几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？……我们来分一分。
二、交流共享
1.（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）
每人分几支
2
3
4
5
6
分给几人





还剩几支





指导操作。谈话 ：10支铅笔每人分2支，可以分给几人呢？请一组上台示
范分一分。分完后问：10支铅笔每人分2支 后有没有分完？在表格中板书结果。
自主活动。谈话：如果每人分3支、每人分4支，分别分给几个 人呢？你
能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？
学生分组活动，教师巡视指导。
（2）说一说：
①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。
②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？
③小结：10支铅笔平均分有两种不同 的结果：一种是正好分完，另一种是
分后还有剩余。出示表格：
表（1） 表（2）
每人分几
支
2
5

分给几
人
5
2
还剩几
支


6
每人分几
支
3
4
分给几
人
3
2
还剩几支
1
2

6 1 4
（3）写算式：
①观察表（1）
提问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：10÷2=5（人）
10支铅笔每人分5支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？
板书：10÷5=2（人）
提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？
②观察表（2）
谈话：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：
10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这1支还能分吗？
这1支是剩下的，它 是10支里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后
面加上小圆点，把它记录下来！
③认 识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，
10、3、3分别叫什么？ 1呢？如果不知道，可以看看书。
反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1 。
④观察比较：
10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常 生活中分
东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。
（4） 谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？
学生独立在书上填一填。
反馈交流：10÷4=2（人）……2（支） 10÷6=1（人）……4（支）
（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表
示？余数表示什么？
2.探索余数要比除数小的规律。
出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小 棒摆2个正方形。像这样用12、
13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？
先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。
（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷ 4……的余数与除数，你发现了什么？
为什么余数要比除数小？

7

如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？
小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。
（2）猜一猜：有一道有余数的除 法算式中，如果除数是6，余数可能是几？
如果余数是3，除数最小是几？
三、反馈完善：
“想想做做”1—3。
1.第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交 流帮助
学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。
2.第2题：先让学生各自填一填，再 引导学生比较两道题目的相同点与不
同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。
3.第3题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？
4.第4题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
四、全课总结：
1.这节课你学会了什么？
2.生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找 一找，如果
找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。
第一单元 有余数的除法 第2课时 总第 课时

教学目标：
1.让学生经历探索有余数除法计算 方法的过程，掌握试商的方法，懂得余
数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的 有余数的除
法。
2.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
教学重难点：让学生探索有余数除法的计算方法。
教学用具：桃子贴图，圆片
教学过程：
一、先学探究 ：
1.出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2.谈话：老师 不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，
不信，你考考老师？
3.老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学

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习这其中的奥秘！
二、交流共享：
1.教学例题
（1）出示例题：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？
列算式：（ ）÷（ ）=（ ）
… … …
（ ）数 （ ）数 （ ）
你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？
仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。
3
412
12
0

（2）出示例题：如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？
先圈一圈，再把算式填写完整。
提问：怎样列式？（板书：12÷5=）等于多少呢？你准备 用什么方法解决
这个问题？（分一分、算一算……）
（2）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
（3）汇报交流。
①用圆片代替桃分一分。
指名学生上台操作。
提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩2个。）
剩下的2个桃，还能继续分吗？（剩下的2个桃，不能再分）
讲述：12个桃，每盘放5个，分的结果是“放了2盘，还剩2个”。
如果是22个桃、3 2个桃、42个桃，甚至更多的桃每盘放5个呢？难道我
们也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？
②列竖式算一算。
谈话：笔算12÷5竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师
写。

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看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？

提问：12÷5商是几？为什么商是2，你是怎么想的？
小组讨论在交流汇报。
想法一：12个桃，每盘放5个，放了2盘，所以商是2。
想法二：商2，二五一十，10比12小，商2；三五十五，15比12大，所
以商2。
想法三：二五一十，2和5相乘的积最接近12，又小于12，所以商2。
想法四：12里面最多有2个5，所以商2。
提问：12的下面该写几，为什么？“10”表示什么？
12个减去分掉的10个，还剩下 几个？所以横线下面写几？这个“2”表示
什么？（表示剩下的2个，这个2就是余数）
提问：谁能说出横式的计算结果？
在上面的谈话过程中逐步完成板书。
（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。
三、反馈完善：
“想想做做”1——5，重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。
1.第1题：学生可 以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计
算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法求商方 法的理解。
2.第2题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比
较， 帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好
地掌握用竖式计算有余数除法的 思考过程和书写规范。
3.第3题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉< br>有余数除法的求商方法。
4.第4题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题， 帮助学
生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。
5.第5题：25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？
学生独立完成 ，用竖式计算。
四、全课总结：
说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？
五、课堂作业：
六、教后反思：


10

第一单元 有余数的除法 练习一 第1课时 总第 课时
教学目标：
通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法 的意义，进一步掌握用竖式计算的方
法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式
计算除数是 一位数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：
一、知识再现：
1、口算
7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2
35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7
2、回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快 找到合适的商的？
（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？
3、今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题）
二、基本练习：
1、摆一摆，每位学生准备10根小棒。
（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？
提问：怎样列式？板书：10÷5 =2
通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？
（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？
请学生分小棒后，列式并笔算。
提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?
(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？
2、完成第1题。
出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是
怎样填写的，所写 的每个算式表示的具体意义是什么？
三、综合练习：
1、练习一第2题
（1）学生独立完成左边的一组填空。
（2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。
2、练习一第3题
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）反馈时说说是怎样想的。
3、练习一第4题
（1）学生分组计算，并指名板演。 （2）反馈。
（3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？
4、练习一第5题
读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？
5、练习一第6题
（1）帮助学生弄清题意。 （2）独立解题。
四、反思总结:

11

今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多 有几个除数，同时还得
注意余数一定要比除数小。
第一单元 有余数的除法 练习一 第2课时 总第 课时
教学目标：
通过练习，帮助学生进一步加深理解有余 数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方
法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重难点：
通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地 用竖式
计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：
一、知识再现：
1、回忆本单元学习了什么内容？有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合 适的商？
（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？
2、今天这节课我们继续来练习有余数的除法。（板书课题）
二、基本练习：
1、口算：
4×3 9 ×8 45÷9 6×9 32÷8 24÷4
56÷7 5×6 8×5 36÷6 35÷7 4×9
2、口答：
25里面最多有（ ）个6。48里面最多有（ ）个7。
36里面最多有（ ）个8。28里面最多有（ ）个6。
3、用竖式计算：
43÷6 32÷7 20÷4 36÷7
（1）明确要求，先口答出商及理由。
（2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。
指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。

三、综合练习：
1、练习一第7题
让学生认真分析每一题的计算过程。
2、练习一第8题
（1）出示题目，思考：除数最小应是几。
（2）指名回答，并说明理由。
提问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可 能是几，那么被除数能不
能确定是多少呢？
（3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？
通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？
3、练习一第9题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
4、练习一第10题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
5、练习一第11题
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
6、练习一第12题
（1） 学生独立填表。

12

（2） 说说余数是怎样变化的？
（3） 如果除数是5，余数怎样变化？
7、练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围）
学生独立完成，然后交流、反馈。
交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少。
提醒学生 思考时做到有序。
帮助学生整理写出的算式。
提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？
小结：余数一定要比除数小。
四、反思总结：
今天你练习了哪些知识？你有什么收获？
五、课堂作业：
《补》

























第二单元： 课题：认识时、分、秒教材分析


时间是一类常见的量。人们的日常生活需要安排时间、遵守时间，应该抓紧时间、珍
惜时间。小学生需要知道一些有关时间的知识，具有初步的时间观念，形成合理利用时间
的良好习惯。
常用的时间单位主要有：年、月、日、时、分、秒。其中年、月、日是比较大的时间

13

单位，1个单位时间都比较长，相邻单位之间的进率复杂多变 。时、分、秒是较小的时间
单位，1个单位时间比较短，相邻单位间的进率都是60。所以，常用的时间 单位分两次教
学，第一次是本单元，先教学“时”“分”和“秒”，第二次在三年级，教学“年”“月” “日”。
本单元主要包括这样一些教学内容：① 计量时间的单位时、分、秒的知识，包括单位
名称，单位间的进率，钟面上的1时、1分、1秒等。② 认、读、写钟面上的时间，包括
整时时间和非整时时间。③ 1时、1分、1秒的时间观念，体验1时、 1分、1秒时间实际
是多长，能做哪些事情，在现实情境里使用时间单位。全单元编排五道例题，具体安 排如
下表。例题教学内容练习编排例1认识钟面上的时针、分针，认、读、写钟面上的整时时
间 例2时、分的概念与进率，1时、1分实际有多长例3例4认、读、写钟面上的非整时时
间例5秒的概念 ，秒与分的进率，1秒实际有多长练习二
巩固教学的时间知识，体验时间顺序与日常生活主要活动的关 联认、读、写钟面上的
时间是本单元的重要内容，它需要相关的时间知识为基础，这是教材编排例1和例 2的主
要目的。
培养初步的时间观念是本单元的重要任务。为此，教材十分重视让学生体验1 时、1
分、1秒实际有多长，大约能做哪些事情；帮助学生合理安排时间，引导他们形成良好的
作息习惯。
1. 认识钟面上的“时针”和“分钟”，认、读、写整时。
钟表是计时的工具 ，十分普及。学生家里有，在学校和一些公共场合也能经常看到。
绝大多数学生都接触过钟表，知道钟表 的用途。所以，“要知道时间，就要学会看钟表”。
例1教学两个内容：一是认识时针和分针，因为钟 面上的时间主要由这两根针表示出
来；二是整时的认、读、写。
（1） 认识时针和分针。
学生初步观察钟面，会注意钟面上的针和数。他们知道钟面上有两根针，一根长、一
根短，很自 然地把长的针称为长针、短的针称为短针。以此为基础，教材指出“钟面上的
短针是时针，长针是分针” 。从此以后，教学中应该规范地使用针的名称。
（2） 认识整时。
钟面上的整时，特点很 明显。分针指着“12”，时针正好指着某个数。像这样，时针指
着几，就是几时。教材分两步教学整时 。第一步以8时为例，指出“分钟指着12，时针指
着8，是8时”，具体描述了钟面上8时两根针所在 的位置。同时还示范了8时的写法“8：
00”。教学时应该告诉学生，“：”要写在“8”和“00” 中间偏下的位置上。第二步“试一
试”，让学生说出和写出钟面上的几个整时时间，概括地体会整时的分 针一定指着12，时
针一定指着某个数；写整时，“：”的左边是时针指的那个数，右边是“00”。教 材有意把1
时、6时、9时、11时依次排列，学生顺次读写这些时间，随着钟面的变化，感受时间是< br>按顺序变化的。
2. 了解钟面上的“格”，教学1时、1分的概念。
例2教学时间单位时和分，包括时与分的概念，时与分之间的进率。
（1） 认识钟面上的“格”。
钟面上的“格”是为了准确表示时间，有“大格”和“小格”之分。学生观察钟 面，
一般不会仔细辨认格。为此，教材问学生“钟面上有几个大格？每个大格里有几个小格？
一 共有多少个小格？”引导他们去关注钟面上的格，去数钟面上的格。

14

首先要区分“大格”和“小格”。钟面上两个相邻数之间都是1大格，每个大 格里有若
干个点，两个相邻点之间都是1小格。然后要知道大格的个数和小格的个数：12个数把钟面分成12个大格，每个大格里有5个小格，整个钟面有60个小格。十分重要的是，学生
应该熟悉 从12到某个数之间，有几个大格，有几个小格，这是辨认非整时时间所需要的能
力。教学时，可以让学 生沿着钟面的12个数，在钟面图的外面，依次写出小格的个数，并
联系5的乘法口诀，记住从12到1 有5小格、到2有10小格、到3有15小格……到9有
45小格、到10有50小格……到12有60 小格。
（2） 初步建立时、分的概念。
时、分是常用的时间单位。教学时和分，应该帮助 学生建立时、分的概念，形成1时、
1分的时间观念。
例题指出：“时针走1大格是1小时， 分针走1小格是1分”，这是小学生应该具有的
时、分概念。教材在钟面上用涂色的扇形表示出时针走的 1大格和分针走的1小格，帮助
学生直观地了解1时和1分的概念。
学生建立时、分的概念， 应该体验1时有多长，1分是多长。教材让学生进行1分钟
活动，如写字，踢毽、跳绳等，利用1分钟能 写几个字、踢几下毽子、跳几下绳，来感受
1分钟有多长。同时，让学生联系一节课和课间休息时间，感 受1小时有多长。这些具体
感受，使1时、1分的概念不只是枯燥的语言讲述，而是富有色彩的亲身体验 的时间观念。
（3） 理解时、分之间的进率。
1时是多少分？例题通过实验引导学生发现 ：在钟面上拨1小时，看时针和分针分别
怎样转动，发现时与分的进率。严格地说，应该让时针走过1大 格（因为1时是时针走1
大格的时间），看到分针同时走了60小格，于是得出1时=60分。但准确拨 出时针走1大
格不太容易，比较方便的拨法是让分针走1圈，看到时针同时走1大格，就能得出时与分< br>的进率。
3. 认、读、写钟面上的非整时时间。
非整时的认读比整时难得多，尤其 是接近整时而未到整时，更容易认错。所以，教材
安排两道例题教学非整时的认、读、写。先教学不接近 整时的时间，再教学接近整时的时
间。
（1） 钟面上的不接近整时的时间。
钟面 上，不接近整时的时间，时针总在两个数之间，分针总是指着某个小格。一般来
说，时针刚过了几，分针 从12起走了几小格，这个时间就是几时几分。教材没有把这个知
识直接告诉学生，而是让他们看着钟面 体会非整时的时针与分针所在的位置，感受非整时
的读写方法。
例3图呈现一小孩早上起床、吃早饭，与妈妈道别、到达学校等四个时间的钟面。
第一个钟面 上，是7时，小孩正起床。第二个钟面上，时针指在7和8之间，分针指
着3，教材告诉学生：这个时间 是7时15分，并写出7：15。教学这个时间，要引导学生
体会时针在7和8之间，应该是7时刚过， 8时还没有到，即7时多。还要引导学生体会
分针指着3，表示它从12起走了15小格，即15分。所 以，钟面上的这个时间是7时过15
分，也就是7时15分。写出这个时间，应该在“：”的左边写7， 右边写15。
第三个钟面上，时钟仍然在7和8之间，仍然是7时多。分针指着6，表示7时过了30分。教材要求学生像这样观察钟面上的时针与分针，并尝试着自己读写这个时间。

15

第四个钟面上，还是7时多，但分针指着9。教材要求学生读 写这个时间，初步认识
非整时，会读写这样的时间。
教学时，要让学生拨出这几个时间，在时 针和分针的转动中，感受这些时间分别是7
时过15分、30分、45分，进一步体验7时15分、7时 30分、7时45分的含义。
充分利用例题的内容，还可以把上述三个时间连起来，连续说出这小孩几 时起床、几
时几分在吃早饭、几时几分离开家，几时几分到达学校。体验7时几分都是7时过了、8时不到。由于分针走的小格数不同，三个时间就不同。
（2） 较难辨认的时间。
接近 整时的时间不是整时，由于时针似乎指着某个数，学生往往会读错写错这样的时
间。例4专门为解决这个 难点而编排。
钟面上，时针几乎正指着8，分针指着11，这样的时间最难认读。必须使学生清楚地< br>知道，这个时间还没有到8时。钟面上的涂色扇形表示分针走了55小格，是7时过55分。
钟面 上的白色扇形，表示离8时还有5分。所以，这个时间是7时55分。
钟面上，时针几乎正指着8，分 针指着1，这个时间也接近8时。钟面上那个涂色扇形
表示分针走了5小格，应该是8时过5分，即8时 5分。要写出这个时间，“：”的左边是
8，右边一般写成05。
4. 认识秒针，知道时间单位“秒”，体会1秒有多长。
在教学时、分之后继续教学秒，一方面增加有关时 间的知识，另一方面可以通过秒强
化对分的体验。
例5把认识秒分成四步进行。首先在跑10 0米的场景里引出“秒”，让学生感受秒是比
较小的时间单位，计量不到1分的时间，可以用秒为单位。 接着介绍钟面上的秒针，用“最
长”“最细”形象地描述秒针的特点，使学生一眼就能识别秒针，并区别 于分针和时针。然
后利用钟面上1小格扇形色块，介绍秒针走1小格的时间是1秒，指出了秒的概念。最 后
同时观察钟面上时针和秒针的转动，得到分与秒之间的进率是60。教材安排的这四步，与
前 面教学时、分的过程差不多，有利于学生把学习时、分的经验应用到学习秒的过程之中。
配合例5的“ 想想做做”，着重让学生体验秒的长短。跟着钟面上秒针的走动，每秒拍
一下手，利用这种节奏，不但体 验1秒是相当短的时间，而且体验时间就是这样一秒一秒
地过去的。从1数到60，比谁用的时间最接近 60秒，要求学生不看钟面，默默地一秒一
秒地体验时间，检验他们对1秒时间的把握，同时也在体验1 分时间有多长。了解自己做
一次深呼吸、从1写到20、从教室前面走到后面用的时间，也是在活动中感 受秒，体会1
秒虽然很短，但几秒就能完成一件事情，渗透了珍惜时间的教育。这些活动要合作进行，< br>在自己做各项活动时，要请同伴帮助计时。如果有钟表，当然更好。如果没有钟表，可以
按1秒1 秒的节奏，通过数数计时。在学生积极参与活动时，应教育他们尽量保持安静，
困为体验时间很需要安静 的环境和平静的心态。
5. “动手做”是一件很有意义的活动。
本单元编排的“动手做”，引导学生使用“立竿测日影”的方法进行一次计时实践。
“立竿测 日影”是古人的一种计时方法。其原理是：晴天，把一根竹竿直立在地面上，
会看到它的影子；同一天的 不同时间（如上午8时和11时），同一根竹竿的影长不同；邻
近几天的同一时间（如都是上午9时）， 同一根竹竿的影长基本相同；如果间隔天数很多，
即使同一时间，同一根竹竿的影长会有明显差距。

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这次“动手做”需要的材料很简单，只要一块圆盘 形硬纸板、一小块橡皮泥和一根稍
长些的小棒。制作的方法也很简单，只要把橡皮泥固定在圆盘中心，把 小棒竖直插在橡皮
泥上。应该注意的是，橡皮泥和小棒所在的位置必须固定，不能移动。否则，会使活动 的
结果发生错误。
活动可以安排在双休日进行，教材十分清楚地讲述了操作方法。星期六上午 ，把制作
好的圆盘与小棒，固定在太阳能够照射到的地方，分别在8时、9时、10时、11时、12时 ，
把小棒的影子记录在圆盘上。学生会发现，时间越接近中午，小棒的影子越短。星期日上
午， 把圆盘和小棒仍然放在昨天的地方，在8~12时之间，任意选择一个时间，看看这时小
棒的影子。与昨 天的记录相比照，估计这时大约是什么时间。如果小棒的影子几乎和昨天
记录的某个影子相同，那么现在 的时间就是昨天做这个记录的时间。如果小棒影子处于昨
天记录的两个影长之间，那么现在的时间应该在 昨天做这两个记录的时间之间，大约是几
时几分就能估计出来了。
6. 练习二里编排了相当丰富的内容。
练习二为整个单元的教学而配置，巩固知识、形成技能、培养习惯是练习设计的主要
目的。 < br>本单元的基础知识是时、分、秒的概念。第1题为日常生活中的一些事情选择适当的
时间单位，描 述做这些事情各需要多长时间。例如，刷一次牙大约用4（分），脉搏跳10
次大约用8（秒），夏天午 睡大约用1（时）等。选择适当的时间单位，需要有正确的1时、
1分、1秒的时间观念，这些观念在使 用单位的活动中，又得到进一步的加强。第2题比较
每组的两个时间的大小，如5分○5秒，60秒○1 分，1时○100分等。这些大小比较涉及
到1分、1秒各有多长的观念，以及时与分、分与秒之间的进 率等基础知识。第3题，想
着钟面回答“分针从12走到7，要走多长时间？”“时针从12走到5，要 走多长时间？”
等问题。这些问题的答案要根据“分针走1小格的时间是1分”“时针走1大格的时间是 1
时”推想出来，是时、分概念的一次应用。
正确读、写钟面上的时间，是本单元的基本技能 。第4题，要求学生分别写出四个钟
面上的时间。第5题，要求学生根据已经给定的时间，在钟面上画出 分针。这些练习都有
助于学生正确辨认钟面上的时间。
教材还结合认读钟面上的时间，进行良 好习惯的教育。第6题要求学生在表格里填写
自己每天的起床时间、上学时间、午餐时间、放学时间、睡 觉时间，蕴含着按时作息的教
育内容。第7题对照着班级的作息时间表，说说钟面给出的四个时间，以及 这些时间同学
们在做什么，让学生体会按时作息才能保障日常生活有序进行。
第二单元： 课题：认识时、分 第1课时 总第 课时
教学目标：
1. 使学生初步认识钟面，知道钟面上的时针和分针，并认识钟面上的整时和接近整时的
时刻。
2. 使学生在观察、操作、概括和交流的过程中，发展数学思考能力，建立初步的时间观
念， 初步培养爱惜时间、按时作息的意识和习惯。
教学重点：认识钟面上的整时。
教学难点：认识钟面上的大约几时。
教学准备：钟面教学具。

17

教学过程：
一、激趣导入
1、猜谜：小小骏马不停蹄，日日夜夜不休息，蹄声哒哒似战鼓，提醒人们争朝夕。
2、揭示 课题：小朋友猜对了。你想不想看一看钟面是什么样的吗？今天我们就一起来
学习“认识钟表”。
二、思索探究
1、初步认识钟面
说明：我们经常看钟面了解时间，大家仔细观察这 个钟面，把你知道的有关钟面上的
知识在小组里跟同学说一说。
学生活动，教师参与
指名说说关与钟面上的知识。
有12个数，让学生从1顺次读到12。
有两根针，一根长一根短，指出长针叫分针，短针叫时针。让学生把分针和时针指给
同桌看。
2、初步认识整时
（1）出示7时的钟面，让学生猜猜是几时？然后引导学生观察时针和分针 分别指着
什么数？再出示5时的钟面，让学生说说时针和分针分别指着什么数？引导观察钟面上的
分针有什么共同点？时针呢？
（2）总结：分针指着12，时针指着几就是几时。
（3）教学试一试
出示三只整时的钟面图，提问这三只表上又是几时？你是怎么知道的？
学生在钟面上拨一个时间让同桌说说是几时。
3．认识大格。（挂图出示：钟面 学生拿出自己准备好的钟表。）
提问：仔细观察钟面，看看你能有哪些新的发现。
（学生可 能发现：钟面上有1～12这12个数；钟面上有12个大格，每个大格里有5
个小格，一共有60个小 格。）
讲述：我们把每两个数字间的距离叫做1大格（板书：大格），所以12到1这 两个数
之间是1大格，同样，1到2之间也是1大格。
提问：钟面上一共有多少个大格呢？ （引导学生从1开始依次数出12个大格。学生
数好后板书：12个）
4．认识小格。
讲述：钟面上除了大格，还有小格，相邻的两个小点之间是1小格。（板书：小格）
提问：那么，1大格里有几个小格呢？学生交流。（板书：5个）
提问：钟面上一共有几个小格？我们一起5个5个数一数。
小结：通过小朋友们的努力探索，我们知道钟面上一共有12个大格，60个小格。
5．认识时。
讲述：时针从12走到1是多少时间？（1小时）从1走到2呢？（也是1小时 ）也
就是说时针走1大格都是几小时？
讲述：这个绿色部分就表示时针走了1大格，也就是1小时。
（板书：时针走1大格是1小时)
提问：时针走2大格是几小时？时针从12走到4，走了几小时？走到7呢？
那么，时针走一大圈又是几小时？

18

学生动手操作。（要求：时针从12出发，分别拨出2时和5时）
小结：要知道钟面走了几小时，我们只要看时针，时针走了几大格就是几小时。
6、认识分。
讲述：分针走1小格是1分。我们一起来看一下分针是怎样走1小格的。
这个绿色部分表示分针走了1小格，也就是1分。
提问：走这样的2小格是几分？走3小格呢？7小格呢？
讲述：分针走几小格就是几分。
教师用实物钟演示并提问：
分针从12走到1，走了多少分？
分针从12走到4，走了多少分？
分针从12走到7，走了多少分？再走3小格呢，一共走了多少分？
学生动手操作。（要求：分针从12出发，分别拨出10分，25分）
小结：要知道走了几分钟，要看分针，分针走1小格就是1分，几小格就是几分。
7、认识时、分的进率。
在钟面上分针走了一圈，经过了几个小格？（60个小格。）因此， 分针走一圈，经过
的时间是几分钟？
分针走一圈，时针走几个大格？经过了多长时间？你发现了什么？板书：1时=60分
8、感受1分钟。
过渡：1分钟的时间很短，但如果我们认真地利用好，其实1分钟也可以做 很多事情。
现在让我们体验一下。
大家做眼保健操，1分钟大约做几节眼保健操。
请两名跳得比较快的同学出来跳绳，同学们分别数个数。
做“想想做做”第5题，了解有多少同学能在1分钟内完成。
指名背古诗，看1分钟内能背几首古诗。
追问：你觉得1分钟还能做些什么？学生先同桌交流，再全班交流。
总结：1分钟虽然不长， 但我们还是可以做很多事情的，所以我们要抓紧每1分钟，
珍惜时间，在1分钟里做更多的事情。
7、感受1小时。
过渡：1分钟大概有多长我们已经初步感受过了，那么1小时又有多长呢?
做“想想做做”第7题。一节课时几分钟？课间休息几分钟？再加上几分钟就是1小
时。
三、检测完善
1、完成“想想做做”第1题
（1）说说钟面上各是几时，图中的小朋友在干什么，每天的这个时刻你在干什么？
（2）指出：小朋友要养成珍惜时间、按时学习和休息的好习惯。
2、完成“想想做做”第2题
先让学生在自己的钟面上拨出3时，要求学生互相看一看拨的对 不对。再分别拨出9
时、12时，同桌互相检查。
3、完成“想想做做”第3题
先 仔细观察钟面上画了什么针，还缺少什么针，再根据钟面下标出的时刻在钟面上补
画出分针或时针。提醒 学生注意：画时针应该比分针短些，画分针应该比时针长些。

19

4、完成“想想做做”第4题
学生独立完成。
5、完成“想想做做”第6题
四、全课总结
1、你在小小的钟面上学到了哪些知识？
2、完成课堂作业。























第2单元 课题：认识几时几分 第1课时 总第 课时
教学目标：
1. 在观察钟面的过程中学会认、读、写钟面上所表示的时刻。
2. 在认识几时几分的过程中，进一步培养观察能力、探索能力以及积极的学习情感和态度，
进一步体验数学 与生活的联系，养成按时作息的良好习惯。
教学重、难点：
教学重点：认、读、写钟面上所表示的几时几分。
教学难点：认识接近整时的时刻。
教具准备：教具钟、学具钟等。
教学过程：
一、情境导入。
小朋友，孙悟空又来了？上节课，我们和孙悟空学习了什么内容？（认识时、分） 现在，
我们复习一下。
填一填：
（1）钟面上一共有（ ）个大格。每个大格分成（ ）个小格。钟面上一共有（ ）
个小格。

20

（2）分针走一小格的时间是( )分。
（3）时针走一大格（从一个数到下一个数）的时间是( )小时。时针走1小时，分
针正好走一圈，是（ ）分。1时＝（ ）分
（4）一节课是（ ）分，课间休息是（ ）分，再加上（ ）分，就是1小时。
看一下，这几个钟面上的时间你认识吗？
（用两种表示方法）观察一下，这几个钟面上的时间都有什么相同的地方？
小结：像这样钟表上分针指着12，时针指着几就是几时。
孙悟空说，他已经认识了时、分和整时，今天，他想和你们一起认识几时几分，真
正学会看时间，这样，他就不会再迟到了。你们欢迎不欢迎他？（出示课题）
二、探索交流。
1.认识7时15分。
课件出示情境图第二幅。
学生观察，先让学生用自己熟悉的方式，表达钟面上的时刻。
教师告诉学生：7时15分可以写作7时15分，还可以写作7：:15。
2.继续让学生认识7时30分、7时45分。
师：时针都在7和8之间，都是7时多。
分针从12起走过30小格，是7时30分。
小结：观察钟面认识几时几分，要先看时针，时 针走过几时，就是几时多，至于多几分，
再看分针。
2.教学7时55分。
（1）这个钟面上的时间是多少呢？
（2）指出：因为时针还没有到8时，那我们说快到几时了？是8时少几分？
（3）因为时针 还没有到8时，这个时刻是几时多？多几分？（分针指着11，表示走了55
分。）是几时几分？怎样简 写？怎么读？齐读一下。
（4）你能学着钟面上的样子动手拨一拨7时55分吗？拨拨看。
（5）7时 55分接下来马上就是几时了，怎样拨到8时呢？
学生动手拨一拨并进行反馈。（分针再走5分钟才到8时。）
（6）还想拨吗？和老师一起继 续拨，分针走呀走，走到数字10，现在钟面上的时间是多
少呢？
9时对吗？为什么？（分针还没到12。）怎样才到9时呢？（结合回答，老师再一遍演示。）
3.认识8时零5分。
（1）（出示8时零5分的钟面）观察一下，这个钟面和8时的钟面比 ，发生了什么变化？
（分针不再指着12，时针超过8。）
（2）说说看，这时大约几时？
（3）指出：看时间的时候，我们可以先看时针，因为时针刚过8时，所以是8时；是8时
过几 分呢？我们再看什么针？（分针）分针从12起走到1，走了几分，因为没有满10分，
中间要用0表示 。（在“8时”的后面出示“零5分”）
简写怎么写？一起来读一读。
4.练习。
（1）（出示5时零5分、12时30分的钟面）这两个钟面上的时间是多少呢？
（2）集体交流。
（3）说说你是怎么看钟面上的时刻？（小组讨论，后集体交流。）
三、检测完善。
1.刚才，孙悟空和大家学得真认真！有没有把本领都学会了呢？（出示想想 做做第1题的
钟面）谁愿意做聪明的孙悟空，说出每个钟面的时刻，再写下来。
认读第二个钟面上的时刻，问：时针有没有走到4？说明这时是几时多？是几时几分？

21

认读第三个钟面上的时刻，问：时针有没有到８时？是几时多？多几分？
写6：05时应注意什么？（强调不要忘了中间的零。）
2.想想做做第2题。
（1）请小朋友看第２题，读读题目的要求。
先把时间读一读，再去连连线，生独立完成。
（2）出示题目，进行反馈。
（3）一起把这四个时间读一读，在这四个不同的时间里，小 朋友都在做些什么事情呢？你
能选一个时间来说一说吗？
同时进行拓展：如分别说说是什么 时候的12：05，分别在做什么。如中午的12：05在做
作业；夜里的12：05在睡觉。
3．想想做做第3题。
让学生在钟面上拨出下面的时刻。
四、课堂小结。
五、作业。《补充习题》
教后反思：











第2单元 课题：认识秒 第1课时 总第 课时
教学目标：
1.认识钟面上的秒针，了解时间单位秒，建立1秒的时间观念。
2.通过实践操作与合作交流，发现分、秒之间的进率关系。
3.通过观察、操作等活动，初步培养学生的探索精神。
4.让学生在经历解决数学问题的过 程中，感受数学与生活的密切联系，并有效促进学生思
维的发展。
教学重点、难点：
通过观察秒针走60个小格的同时分针走一小格，得出秒和分之间的进率：1分=60秒
教具准备： 实物钟、钟面模型
教学过程：
一、情景导入：
1、（播放音频“滴答”）请小朋友仔细听一听，这是什么声音？
2、再请小朋友仔细地看一 看，看到什么？发现了什么？（钟面上有三根针时针、分针、秒
针，发现秒针走一小格发出滴答）你知道 滴答一下是多长时间？
3、今天这节课，我们就学习有关秒的知识．（板书课题：秒的认识）

二、思索探究：
1（1）认识秒针

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每一个嘀嗒，你发现秒针走了多少路？像这样计量很短的时间，我们就要用到 比分更小的
单位——秒。
秒针走一小格是1秒。
（2）体会1秒
① 1 秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感
受。）钟表发出“滴 答”一声所经过的时间就是1秒。
② 学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。
③ 比一比，哪位学生 不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。师：一秒钟就是这么滴
答一下，你能做些什么呢？
生：拍一下手。（做动作）
师：（跟着做）对，很好！
生：我眨一下眼就是一秒。
师：（跟着做动作）你没错，真棒！
生：我写一个1字就是一秒。
生：我跺下脚就是一秒。
④ 小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下 手用1秒，数一个数也
是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可 以做很
多事情呢
（3）1秒的价值。
师：短短的1秒钟，滴答一下就过去了， 我们实在做不了什么事情。但是现在科技发
达，很多现代化的工具1秒能做很多事情，现代化的交通工具 也能在1秒的时间里走很多
路程，谁知道一些这样的知识？
生：（没有人说话，面面相觑）
师： 飞机每秒约行250米，
火车每秒约行55米，
小汽车每秒约行20米，
喷气式飞机每秒约行500米，
卫星每秒约行7900米 ，有的电脑一秒可以计算约3万亿次（举几个具有说服力的数据说明
1秒钟的价值）
所以，我 们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1
分、每1秒。
2认识几秒。
(1)秒针走一大格时间是多少呢？为什么呢？（秒针走一大格是5秒） 同学们真聪明！那老师再考考你们，我写一个“秒“字的时候，秒针从1走到2，经过了
几个小格， 就是几秒？
生：秒针从1走到2经过了5个小格，就是5秒。
师：谁能象老师一样出题考考同学们？你做了一件什么事，秒针从钟面上的几走到了
几？
生：我写一个“针”字，秒针从3走到4经过了几秒？
生：秒针从3走到4经过了5秒。
生：我系红领巾的时候，秒针从5走到8经过了几秒？
生：秒针从5走到8经过了15秒。
师：时间很珍贵，在 2004年8月27日的雅典奥运 会上，刘翔以12秒91获得男子110米
栏世界冠军。在微不足道的还不足13秒钟时间里，刘翔成了 闻名世界的飞人，为我们祖国
争了光，如果他慢上1秒，站在领奖台上获得金牌的就不是他了。如果你去 问他，他一定
会告诉你：1秒，对他来说无比重要。

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(2)同桌合作：
①做一次深呼吸用（ ）秒
②跳绳20下用（ ）秒
③从教室前面走到后面用（ ）秒
3探索分与秒之间的关系
(1)秒针走一圈是多少个大格？多少个小格呢？（12个大格，60小格）是多少秒？（60秒）
为什么是60秒呢？（秒针走1小格是1秒，走60个小格有60个1秒，也就是60秒）
（ 2）现在看大屏幕，点课件仔细观察种面，秒针走60个小格，分针走几个小格，你发现
了什么？
（秒针走60个小格，也就是一圈，分针走1小格，也就是1分=60秒）
1分和60秒之间是什么关系？怎么表示呢？ 板书：1分=60秒
师：如果秒针从数字 12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什
么变化。
让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。
学生交流：1分=（ ）秒 秒是比分更小的时间单位。
4小结：秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。
5.在什么地方还见过秒？
6.认识计量“秒”的工具
师生共同介绍生活中测量秒的工具。
教师引导学生观察电子表的跳动规律。电子表显示8：1 5：59。猜猜看，接下来电子表上
会显示什么？为什么？电子表再显示8：59：59，接下来电子表 会显示什么呢？
计算秒的工具还有秒表，爸爸妈妈的手机上一般有这个设置。
三、反馈检测
1.“想想做做”第1、2、3题
（1）请同学们跟着秒针走动拍手，每秒拍一下。
（2）从1数到60，看谁用的时间最接近60秒。
（3）用30秒背乘法口诀，看能背多少句。（教师计时，学生背。）
2. “想想做做”第4题
同桌合作，完成填空。
3.“想想做做”第5题
出示表格，50米赛跑成绩。
谁跑得最快？谁跑得最慢？学生小组讨论，集体交流。
小结：跑步时间越短，速度就越快，跑得快，用的时间就是最少的。
4.在（ ）里添上时、分或秒
（1）夏天午睡大约1（ ）
（2）小芳吃饭大约要25分钟（ ）
（3）脉搏跳10次用了8（ ）
（4）一节课的时间是40（ ）
5.一人唱一首歌要用3分钟，5人合唱这手歌要几分钟？让学生先猜测，然后试一试验证。
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？

五、板书设计：
秒的认识
秒针走一小格是1秒
1分=（ 60 ）秒

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教后反思：




第2单元 课题：练习二 第1课时 总第 课时
教学目标：
1. 进一步理解掌握时、分、秒之间的关系。
2. 会选择合适的时间单位来描述具体的事 情，准确地读出钟面上的时刻，也能根据时间
画出钟面上的时针和分针。
教学重点：
准确地读出钟面上的时间。
教学难点：
用时、分、秒描述具体事情，准确填上时、分、秒。
教学准备：教具钟、学具钟、秒表。
教学过程 ：
一、知识再现
谈话：通过这一单元的学习我们知道了：
1时=（ ）分，1分=（ ）秒
生活中我们经常用到时间，同学们已经能看钟 面认时间，这节课我们一起练习。（板书：
练习二）
二、基本练习
1． 完成“练习二”第1题
学生读懂题意，根据生活经验，你能正确填上时、分、秒吗？教师适当引导。
2． 完成“练习二”第2题
你知道它们的大小吗？
3． 完成“练习二”第3题
谈话：大家拿出学具钟面，一起和老师把分针从12拨到4，注意观察分针走了几小格？
想一想 走了多长时间？如果分针从12走到7呢？自己操作试试。如果是时针从12走
到5，走了几大格？要走 多长时间？走到8呢？
4． 完成“练习二”第4题
学生根据钟面，以及时针、分针的位置写出时间。
交流讨论。
小结：先看时针指的是几，就是几时，再看分针指向从12数是几小格，就是几分。
5． 完成“练习二”第5题
根据时间画上分针， 先让学生在模型钟面拨出对应的时间，再画分针。
三、综合练习
1．完成“练习二”第6题
说一说每个小朋友的作息时间，并填在表格上。
2．完成“练习二”第7题
读出钟 面上的时间，教师出示本班上午的作息时间表，让学生说一说，钟面上某个时
间自己在干什么。
3．完成“练习二”第8题
从教材所示三幅图，你们可以看出这一家人准备去干什么吗？

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你能根据每幅图对应的时间，找到电子钟，并把它连起来吗？
4．完成“练习二”思考题
让学生仔细观察钟面上的时间，能看到什么规律吗？学生讨论交流。
你知道第四幅钟面应该表示什么时刻吗？
四、课堂总结
这节课我们一起练习了时、分、秒，大家有什么收获？
五、课堂作业
补充：
1、小红早上8时开始上课，一节课40分钟， 课间休息10分钟，再过（ ）分钟，
正好过了1小时，这时是（ ）时。
2、老师也出几道考考大家。
填空：
（1）钟面上有( )个大格，( )
（2）时针走1大格是( )时。
（3）分针走1小格是( )分，走1大格是(
（4）时针走1大格，分针正好走( )圈。
（5）1时=( )分
（6）1时=（ ）分，60分=（ ）时。
（7）时针从12起走到2，要走（ ）小时；
从12起走到9，要走（ ）小时；
从12起走到5，要走（ ）小时。
（8）分针从12起走到3，要走（ ）分；
从12起走到7，要走（ ）分；
从12起走到11，要走（ ）分。
3、老师这里还有两道思考题，你会做吗？
（1）几时整时针和分针重合？
①3时 ②6时 ③9时 ④12时
（2）几时整时针和分针组成直角？
①3时 ②6时 ③9时 ④12时















26
个小格。
)分。

第3单元 课题：认方向教材分析

有 关东、南、西、北等方向的知识，常被用来描述物体所在的位置，以及确定行走的
方向与路线。这种方法 比用上下、前后、左右等方位词进行描述更加客观，也更便于交流。
过去，小学数学里很少有关于方向知 识的教学。数学课程标准把方向知识作为“图形与几
何”领域里“方向与位置”部分的教学内容，是为了 让学生更好地了解自己日常生活的环
境，从而发展空间观念。
数学课程标准要求小学数学教学 的方向包括东、南、西、北以及东南、东北、西南、
西北等。其中，东、南、西、北是四个主要方向，而 东南、东北、西南、西北可随着上述
四个主要方向而确定。数学课程标准对这些内容的教学要求是：使学 生认识东、南、西、
北，在这四个方向中任意给定一个方向，能辨认出其他三个方向；知道东南、东北、 西南、
西北，能用这些词语描绘物体所在的方向。全单元编排三道例题，具体安排如下表。例题
教学内容练习编排例1联系现实生活空间认识东、南、西、北例2认识地图和平面图上的
东、南、西、北 例3认识东南、东北、西南、西北安排三次“想想做做”没有单元练习从
上表能够看到，四个主要方向是 教学重点，而四个辅助方向的教学要求，要比四个主要方
向的教学要求低一些。
1. 让学生 联系生活经验，在实现空间里认识东、南、西、北等主要方向；借助自己的
肢体活动，辨认各个方向。
太阳从东边升起，是大多数学生已经知道的常识。本单元的教学从这里开始。
例1呈现的情境 图里，一个女孩面向太阳走在上学路上。“太阳是从哪个方向升起的？”
意在唤醒学生已有的经验，并由 此展开对方向知识的教学。例题利用小明面向太阳站立的
情境图，帮助学生了解东、南、西、北这四个方 向之间的关系。情境图里，已经分别标出
了东、南、西、北，让学生根据图画里的标注，填写“前面是东 ，后面是（西）；左面是北，
右面是（南）”。通过这些填写，明白东和西是相对的，南和北是相对的。 这样，学生知道
了东面，就应该能指出西面；知道了南面，就应该能指出北面。由于小明的朝向与学生的
朝向一致，他的双臂平伸着，意味着左右两面的方向相对，前后两面的方向相对，而且情
境图的 四个角上还标出了东、南、西、北，所以学生完成教材要求的填空，体会方向之间
的相对关系，不会有困 难。
学生知道方向之间的相对关系，只是初步认识方向。数学课程标准要求他们在熟悉的
环境 里，能独立辨认东、南、西、北。在不太熟悉的环境里，只要告诉他们某一个方向，
能辨认出另外三个方 向。例如，告诉学生哪面是西，他们要能指出东、南、北各是哪面。
达到这些要求不是很容易，“试一试 ”里的活动为此而设计。
“试一试”在教室里开展活动，要求学生面向东站立，右手侧平举，说出右面 是什么
方向；再分别面向南、西、北站立，说说右面各是什么方向。这项活动能够帮助学生从一
个已知的方向，辨认另外三个方向。教学可以分两步进行：第一步先在教室四面分别表示
出东、南、西、 北四个方向，让学生右手侧平举。面向东站立，感受这时右面是南；面向
南站立，感受这时右面是西；面 向西站立，感受这时右面是北；面向北站立，感受这时右

27

< br>面是东。这就是说，面对的方向按东、南、西、北的次序变化，其右面则按南、西、北、
东的次序 随着变化，后者要比前者迟一个节拍。学生一旦了解这个规律，就能用这样的活
动辨别方向了。第二步撤 去教室三面表示的南、西、北，只留下东，让学生用上面的办法
依次找到另外三个方向。或者撤去教室四 面表示的东、南、西、北，任意告诉学生一个方
向，让他们用上面的活动确定其他三个方向。
配合例1的“想想做做”第1题，把例题情境改成女孩放学回家，题目给出这时女孩
的前面是西，学生可 以利用“试一试”里获得的经验，找到另外三个方向。第2题里两名
学生面对面站立，各人指出自己的前 、后、左、右，以及东、南、西、北。从而发现，面
对面两人的前与后、左与右刚好相反，但东、南、西 、北却是一致的。由此体会用东、南、
西、北表示方向更加客观，也更便于交流。教室、操场是学生熟悉 的场地，他们应该知道
操场的东、南、西、北面各是指的哪个方向。第4题要求学生站在操场中间，看看 东、南、
西、北面各有些什么。一方面让学生加强对这些场地四面方向的了解，另一方面为例2的
教学作准备。
2. 从现实空间过渡到平面图上，教学在平面图上表示东、南、西、北，用方向词语 描
述平面图上物体间的位置关系。
地图或平面图，通常按“上北、下南，左西、右东”的规则 绘制。教学平面图上的方
向，不仅要使学生知道并遵守人们的共同约定，还要让他们体会这些规定是合理 的。
例2以例1的“想想做做”第4题为教学起点，先要学生把操场东、南、西、北四面
的物 体表示在图上，体验需要在图上确定四个方向。然后指出地图或平面图，通常按上北、
下南、左西、右东 绘制。这就把现实空间的四个方向过渡到平面图上了。教学时应该要求
学生记住平面图上确定方向的规则 ，并具体地一一指出平面图上的四个方向。
教材要学生在给出的平面图上表示出操场四面的主要物体。 平面图的右上方用箭头表
示了北面，另外三面让学生按规则判断。一般的平面图都是这样，教材以后呈现 的平面图
也都这样表示方向。教学例2，学生可以一边填写平面图，一边体会，平面图上的方向与
现实空间的方向是一致的：上面是北相当于前面是北，下面是南相当于后面是南，南北两
面相对；平面 图和现实空间都左面是西、右面是东，东西两面相对。这就体验了平面图上
的方向规定是合理的。于是就 能把记忆和辨认现实空间方向的经验迁移到辨认平面图的方
向上。
东、南、西、北描述的是物 体之间的相对位置关系，主要有两层次意思：一层意思是，
甲物体在乙物体的东面，则乙物体在甲物体的 西面；另一层意思是，甲物体在乙物体的南
面，甲物体未必就在其他物体的南面。这两层意思，应该让学 生在现实的情境里获得体验。
配合例2的“想想做做”第2题，在一幅学校平面图上，教学楼在食堂的东 面，充分表示
出物体“在哪里”是相对而言的。不能简单地说“教学楼在东面”，必须说出“教学楼在什
么的东面”。而且，从教学楼在食堂的东面，可以推断食堂在教学楼的西面。在这幅学校平
面图 上，实验楼在食堂的南面，在花坛的北面。可见，实验楼在哪面应相对于某个参照物
而言，实验楼在食堂 的南面，但却不在操场、花坛的南面。
学生能看懂简单的平面图是本单元的教学任务之一。例2后的“ 想想做做”第1、3、
4题为此而编排。学生首先要确认各幅平面图上的东面、南面、西面、北面，并在 平面图
上确认当前的位置以及将要去的地方，然后才能回答教材提出的问题。
3. 以东、南、西、北四个主要方向为基础，教学东南、东北、西南、西北四个辅助方

28

向。
现实生活中，有些物体所在的位置正好在东面或者南面、西面 、北面，也有些物体的
位置处于相邻两个方向之间。例如，东面和南面之间，西面和北面之间。为了描述 不正好
在东、南、西、北方向的位置，需要使用东南、东北、西南、西北等方向词语。
例3教 学东南、西南、东北、西北等方向，呈现了一幅有九个场所（建筑物）的平面
图，教学活动分成三步展开 。首先，指出平面图上学校的北面是汽车站，要求学生找出学
校的东面、南面、西面各是什么地方，帮助 他们回忆已经学过的四个主要方向。然后告诉
学生，“超市在学校的东北面，公园在学校的西南面”，以 此引出两个新的方向词语“东北”
和“西南”。接着通过“体育场和人民桥各在学校的哪一面”这个问题 ，引导学生主动认识
另外两个新的方向词语“东南”和“西北”。
上述的三步教学，第一步确 立新知识的最近发展区。从学校看汽车站、电影院、火车
站、少年宫分别在北面、南面、西面和东面；从 学校看平面图里的另外四个场所，都不是
正好在东、南、西、北等方向上，于是产生学习新的方向知识的 需要。如果说东、南、西、
北是四个相对独立的方向，那么东北、东南、西北、西南与东、南、西、北密 不可分，不
能辨认东、南、西、北是不可能学习其他方向的。第二步是学生体会东北面是介于东面和北面之间的方向，西南面是介于西面和南面之间的方向。只有体会了“东北”“西南”的含
义，才是 意义接受了新的方向知识。第三步是学生认知迁移，也是学生自主建构知识。这
里讲“迁移”，意思是让 学生类推出西面和北面之间是西北面，东面和南面之间是东南面。
他们进行类推的思想基础是上一步对东 北、西南的体验。这里讲“自主构建知识”，意思是
“东北”“西南”不是教材也不是他人介绍的，而是 学生自己想到、自己提出来的。尽管“建
构”的空间不大，“建构”成果的新颖性、独特性不明显，但能 给予学生一份鼓舞和自信，
使他们对自己认出来的方向体会深刻、记忆牢固。
配合例3的“想 想做做”设计了两个层次的练习。第一层次是第1、2题，整理分两次
教学的八个方向，帮助学生组织新 的认知结构，整体把握所学的方向。先指出教室的东、
南、西、北，再指出东北、东南、西北、西南，能 进一步体会四个主要方向与四个辅助方
向的关系，从而借助四个主要方向，记住四个辅助方向。在指南针 的四周写出八个方向，
既让学生认识指南针，也在整理教学的八个方向。指南针是我国古代四大发明之一 ，是人
们辨认方向的工具。指南针的使用很方便，教材后面还要利用指南针开展实践活动，让学
生认识指南针是有必要的。填出指南针表示的东、南、西、北等方向，可以根据指南针上
的针所指的方向 ，也可以依据北南相对、东西相对，上北下南、左西右东的规律。如果把
两种填法相融，效果会更加好些 。第二层次是第3、4、5题，让学生在具体情境或游戏中
使用方向知识。教学时仍然要强调物体所在的 方向是相对而言的，必须说清楚什么在什么
的哪个方向。
4. “动手做”指导学生制作和使用方向板。
教学方向知识决不能纸上谈兵，不能单纯地在黑板上画方向、 在教室里讲方向。要组
织学生到现实生活的空间里去，在他们喜欢的、常去的地方辨认方向，培养方向感 ，发展
空间观念。
“动手做”指导学生自制“方向板”，为辨认方向提供简易的工具。方向板 的原理和指
南针有相似之处，成结构地表现出八个方向，只要把方向板对准北面，其余七个方向就都找到了。

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教材指导学生做出方向板：先图示 把一张正方形纸三次对折，折成8等份；再照样子
在纸上标出北面，并写出其他七个方向，就做成了方向 板。
教材安排学生在教室里使用方向板，利用它找到各个方向。由于学生在前面的学习中
已经 知道教室里的各个方向，所以这里的重点是学习如何使用方向板，体验方向板指出的
方向和已经知道的方 向完全一致，从而信任方向板。
教材还要求学生在自己家的周围，利用方向板测定方向，看看各个方向 分别有些什么，
体验方向板的作用。教学时还可以鼓励学生到其他地方去测量方向，如学校门口、公园里 ，
感受现实空间里的方向，形成初步的方向感。
综合与实践【测定方向】
这是一次 操作型的综合与实践活动。安排学生应用刚学习的方向知识，在校园里辨认
方向。通过活动，巩固有关的 方向知识，学会使用测量方向的工具，增强辨别方向和描述
物体所在方向的能力，进一步加强方向感，发 展空间观念。
整个活动分四段进行。
第一段组织学生讨论“怎样在校园里测定方向”，通过 交流整理出两个要点：一是利用
测定方向的工具——指南针或方向板，二是有次序地辨认方向——先找到 北面，接着依次
找到东、南、西面，然后找到四个辅助方向。
第二段是看看“图中的小朋友是 怎样测定方向的，他们学校的各个方向分别有些什么”。
教材的主题图呈现了一个校园场景，以校园内的 大树为观测点，四周有教学楼、花坛、电
话亭、单杠、乒乓球桌、篮球场、读书角等建筑物、器械和场所 ，大树下面有三个小朋友，
其中一个男孩手里拿着指南针，他们正在利用指南针指出的方向，说各个方向 分别有些什
么。为了让学生看清楚男孩手里的指南针，教材把指南针放大，画在这个男孩身边。这段活动是指导学生正确使用指南针确定方向：把指南针平放在手掌上，就能指出各个方向；
顺着指出的 各个方向往远处看，就能找到每个方向有些什么。教学时应要求学生像图画里
的小男孩那样，逐一描述校 园四周主要物体所在的方向。
第三段是学生分组在自己的校园里开展测定方向的活动。每个小组自行在 校园里选择
观测点，利用工具找到八个方向，把各个方向看到的主要景物填写在教材提供的表格里。这段活动让学生学会使用工具测定方向，提高表述物体所在方向的能力。组织学生活动要
注意两点： 第一，如果要在校园里找两个或两个以上观测点，那么这些点要尽可能离开远
一些，使校园里的部分景物 ，在不同观测点被测定的方向不一样。例如，前一观测点测得
××物体在东面，后一观测点测得这个物体 在东北或东南方向。这样，学生就能体会物体
所在方向受到观测点的影响，是相对而言的，不是绝对不变 的。第二，要让所有学生都充
分活动，每个小组的人数不宜多，一组3~4人比较适宜。如果缺少指南针 ，可以用方向板
代替。教师应该告诉学生校园的北面，其他方向则由学生用方向板测定。要帮助学生在小
组内分工，由一人手持指南针或方向板，其他人都进行测定和描述物体所在方向的活动。
在充分 观察与交流之后，各人在自己的数学书上填写表格。
第四段“在小组里说说测定方向的体会”，总结这 次实践活动，积累数学活动经验。经
过前面的三段活动，就测定方向这个话题，学生应该有话可说。可以 说说自己对方向知识
的体验，也可以说说使用测定方向工具的体验，说说关于测定方向的技巧以及描述物 体所
在方向的体会，说说自己的收获、心情……教学时要引导学生寻找话题，打开思路，畅所
欲 言，共享成功的喜悦。

30

第3单元 课题：认识东、南、西、北 第1课时 总第 课时

教学目标：
1.经历在现实的情境中确定和区分东、南、西、北四个方向的过程，能正确地辨 别这四个
方向。
2.在用东、南、西、北四个方向词语描述所在的方位及根据给定的一个方向 确定其他三个
方位的过程中，提高运用所学的方位知识解决简单实际问题的能力，培养数学应用意识，< br>发展对数学的兴趣。
教学重点：能正确地辨别东、南、西、北四个方向
教学难点：用 东、南、西、北四个方向词语描述所在的方位及根据给定的一个方向确定其
他三个方位
教学准备：挂图
教学过程 ：
一、情境导入
二、交流共享
认识东、南、西、北。
1.教学例题。
出示挂图
提问：从图中，你看到了什么？想到了什么？
你知道太阳是从哪个方向升起的吗？哪个方向是东？
谈话：同学们说得很好。请同学们起立，面向太阳 站好。你能说说自己的面前是什么方向
吗？你的后面、右面、左面各是什么方向？自己先指一指、说一说 ，再跟小组内的同学说
一说。
学生活动，并在小组内交流。
全班交流。
谈话：现在请同学们转过身来坐下，我们看图：小明也像同学们一样，在一天早晨，面向
太阳站立。你知 道小明的前面、后面、右面、左面各是什么方向吗？（根据学生回答，把
课本上的四句话填完整） 小结：通过刚才的活动，我们认识了东、南、西、北四个方向。（揭示课题：认识东、南、
西、北）
2.教学“试一试”。

31

下面我们来做个游戏好吗？
（1）游戏示范：请一个学生上来，先跟老师合作。 由老师说口令，学生按口令做。
（2）学生活动：同桌学生先由一个人说口令，另一个人做，再进行交换。
（3）谈话：同学们做游戏的时候，学生面向北面战立，一边指方向，一边回答。
三、反馈检测
1.“想想做做”第1题。
指名学生口答，小红面向西，她的前面、左面、右面各是什么方向？
提问：你是怎样很快确定其他三个面的，说给同学听听。
2.“想想做做”第2题。
指名两名同学到讲台前，面对面站立，指出自己的前、后、左、右，再指出各自的东、西、
南、北。其 他同学注意听，思考有什么新发现。
3、“想想做做”第3题。
出示题目插图，指名读题。
找出图中窗户的位置，这个位置在房间的哪一面？你能说说房间的东面和西面各有什么
吗？
指名回答。
追问：你是怎样想的？你住的房间是怎样布置的？（小组交流，指定几人说给全班同学听。）
4、“想想做做”第4题。
谈话：课前老师要同学们到学校的操场上去，看看操场的东、南、 西、北各有什么？都去
观察了吗？
指名说操场的东、南、西、北各有什么？
四、全课总结。
今天这节课，我们学习了什么？你有什么收获？
教后反思：























32

第3单元 课题：认识平面图 第1课时 总第 课时

教学目标：
1.经历将现实的空间位置抽象为平面图的过程，了解平面图上“上北、下南、左 西、右东”
的规定，能看懂简单的平面图，并能描述物体的相对位置和行走路线。
2.在描述 物体位置关系和行走路线的过程中，体会物体位置关系的相对性，积累数学活动
经验，提高运用所学知识 解决简单实际问题的能力，发展空间观念。
教学重点：了解平面图上“上北、下南、左西、右东”的规 定，能看懂简单的平面图，并
能描述物体的相对位置和行走路线。
教学难点：在描述物体位置关系和行走路线的过程中，体会物体位置关系的相对性。
教学准备：
教学过程 ：
一、情境导入。
谈话：谁来说一说，学校操场的东、南、西、北各有什么？
请同学们设想一下，假如用摄象机从操场的上方往下拍，拍到的画面应该是什么样子
的？
学生交流。
谈话：同学们说得很好，只是要想拍到这样的画面，得站得很高才行。不过不要紧，< br>我们可以用平面图，把操场四周的景物记录下来。今天这节课，我们就来认识平面图。
二、探究交流。
1、认识平面图。
谈话：同学们手中都有一张这样的平面 图，（拿出操场平面图示意一下）图的中间是学
校的操场，你能把操场的东、南、西、北面各有什么记录 在这张平面图上吗？
学生活动：在平面图的四个方位上分别填上体育馆、教学楼、篮球场、看台。
教师巡视了解学生的制图策略，选择几种有代表性的，贴到黑板上展示。
反馈：刚才 有几个同学已经将自己制作的平面图贴到黑板上了，先请这几个同学上来
介绍一下自己的作品。还有同学 想把自己的作品展示给大家吗？
讨论：请同学们仔细观察这些平面图，你能发现有什么问题吗？怎 样解决这一问题吗？
请在小组内讨论。（定的北面不同，你认为可以怎样解决这一问题？）
学生讨论后，组织讨论，形成共识：在平面图上应该有一个统一的确定方向的标准。
讲解：在地图 或平面图上，通常是按上北、下南、左西、右东的规定来确定的。为了
标明方向，在地图和平面图上通常 用这样的符号（板书：北）来表示方向。这个符号叫指
向标，这个指向标的意思是箭头所指的方向是北面 。

33

谈话：现在请同学们回过头来看一看自己 刚才制作的平面图，有不符合要求的地方吗？
把你制作的平面图上不符合要求的地方纠正过来。完成后， 再把你的作品展示到黑板上。
学生活动：纠正自己制作的平面图，使其符合规范，并把作品确定平面图上的其他三
个方向。
全班交流：结合自己的作品说一说指向标是什么意思，怎样确定平面图上的其他三个
方向。

小结：同学们学得都很主动，不但认识了平面图，还能清楚地表达平面图上物体的位
置关系。
三、反馈完善。
1、“想想做做”第1题。
先让学生说说图的意思，再提 问：小红到人民公园应向哪个方向走？如果小红想到百
货大楼去，应该向哪个方向走？去新华书店呢？
2、“想想做做”第2题。
出示图。
问：如果你要向大家介绍一下这所学校，你准备怎样介绍？先在小组内说一说。
小组交流后，指名在全班交流。
再出示题中填空部分，指名回答，并在课本上填空。
3、“想想做做”第3题。
出示题目。
提问：从水上世界出发到望梅阁应该怎样走？（学生讨论，交流）
你还能提出其他问题吗？
4、“想想做做”第4题。
出示公交线路图。
学生自己看图填空，集体订正。
5、“想想做做”第5题。
学生读题，提问：有什么不理解的问题吗？（引导学 生理解题意时，着重解决下面的
两个问题：（1）大楼的紧急疏散图有什么作用？（2）紧急疏散时，为 什么不能走 电梯？）
提问：从图中知道了什么？（引导学生用方位概念表达图中房间、会议室、 电梯、安
全出口的相对位置关系。）
讨论：假如遇到了紧急情况，你认为每个房间的人该走怎样的路线？先在小组里讨论。
学生在小组内交流，教师参与学生的讨论。
四 全课总结。
通过今天这节课的学习，你知道了什么？有什么收获？你对自己今天在课上的表现满
意吗？



教后反思：








34

第3单元 课题：辨认方位 第1课时 总第 课时
教学目标：
1. 能在现实情境和平面图上辨认东南、东北、西南、西北能正确使用学 过的方位词描
述物体之间的位置关系。
2．在确定方向的过程中，能进行认真的观察和积极的思考。
3．能清楚地说明自己观察的结果和思考的过程，解决生活中的问题。
4．能主动与他人开展有效的合作与交流，体会到数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：
能正确使用学过的方位词描述物体之间的位置关系。
教学用具：情景图
教学过程：
上课前：同学们，你们学过哪些成语？谁来说一说？生踊跃发言。
一、先学探究：
老师知道一个成语：四面八方。
你知道四面是哪四面吗？（东、南、西、北）
出示例题的部分图（人民桥、超市、公园、体育场先不出现）
谁来说一说学校的东、南、西、北面各是什么地方？
师根据学生的回答点出东、南、西、北四个字。
绘制平面图时，我们通常按照什么规定来绘制？（上北、下南、左西、右东）生答，
师指。 < br>“四面八方”中的八方指的是八个方向，还有四个方向是什么呢？想不想了解？今天，
我们就进一 步学习认识方向。板书课题：认识方向。
二、自主探索，交流共享：
1、教学例题
（出现超市）提问：你知道超市在学校的哪一面吗？（东北面）为什么超市在学校的
东北面？（因为超 市在学校的东面和北面之间）
谁还会说一说的？
也就是说，东面和北面之间的方向就是（东北）方向。
（出现公园）提问：公园在学校的哪一 面？为什么？（西南面，因为公园在学校的西
面和南面之间）西面和南面之间的方向称为（西南）面
（出现体育场和人民桥）提问：它们分别在学校的哪一面？
指名答。（学生汇报时，先问一问 为什么，再出现“东南”、“西北”和“西南”字，
如果学生说出如“北东”、“南西”这样的方向，也 要先问一问为什么，然后教师纠正：
南面和东面的中间也可以说是南东，但按习惯应该说东南，不说南东 。）
在学校的周围有那么多的建筑物，你最感兴趣的是哪个，同桌相互说说它的位置。
三、反馈完善：

35

1、“想想做做”第2题
在生活中，在陌生的地方，怎样来辨认方向？（看太阳，太阳升起的 一方是东面；看
北斗七星，有北斗七星的那一面是北面；看指南针）考一考大家有关指南针的知识：指南
针的红色一端指向哪？（北面）白色一端指着哪？（南面）
这就是一个指南针的图，你能将指 南针上的八个方向填完整吗？打开书P23完成“想
想做做”第2题。生独立完成，师巡视。指名汇报， 集体校对。说说是怎么填的。
介绍一些有关指南针的小知识。
小结：古人为我们留下了很多 文化和辉煌，祖国的未来要靠谁？所以，我们小朋友要
从小开始努力，把祖国建设的更加繁荣、富强。
2、“想想做做”第3题
讲述：小动物们刚刚参加完了一年一度的春季运动会，现在要回家了 你能帮它们找到
各自的家吗？在书上连一连。
生独立完成，师巡视并指导。让学生上台指一指。集体校对。
3、“想想做做”第4题 讲述：下面老师带小朋友们到美丽的青山乡去看看，告诉你们吧，青山乡不仅美丽，
还是一个水果之 乡呢，想不想去看看？
（出现水库及8种水果的图片，水库在中间已贴好，8种水果排列在一边。）有 哪些
水果？指名答。
这些水果都是种在水库的四周的，你能根据老师的提醒，帮它们找到各自种植
的地方吗？ < br>师：橘子园在水库的南面；葡萄园在水库的东面；樱桃园在水库的东南面；西南面是
苹果园；水库 的西面是山楂园；桃园在水库的北面；水库的西北面是西瓜园。
梨园就种在水库的这个方向，你知道梨园在水库的哪一面吗？
指名答。
4、“想想做做”第5题
谈话：同学们，我们轻松一下，来玩个游戏，你能很快画出棋子跳到 什么地方吗？自
己画一画。集体交流。
5、动手做
认识生活中的八个方向
我们已经能够在平面图上熟悉地认识了8个方向，在现实生活中这8个方向你们也能
认识吗？
请小朋友们面朝教室的北面站好，并让方向板上的北对着教室的北面。根据老师说的
方向， 指一指。
师：教室的东北面、东南面、西北面、西南面。
四、全课总结：
今天学到了哪些知识？在平面图中怎样记住这八个方向？实际生活中怎么辨认这八个
方向？
五、课堂作业
六、教后反思







36

第3单元 测定方向 第3课时 总第 课时
教学目标：
1、在具体的操作活动中，进一步加强方向感，提高认识路线图的能力。
2、在实际活动中加强小组合作能力，提高实际操作能力，同时体会成功的喜悦，感悟
集体的力 量。
3、在观察、解决实际问题的过程中，感悟数学与生活的密切联系，培养学生运用生活
经 验帮助思考的意识。
教学重难点：
认识方向，并读懂路线图。
教学用具：挂图。
教学过程：
一、情境导入：
提问：小朋友们，你们现在面对的是什么方向？（东面）
你能指出教室里其他七个方向吗？师问，生答并用手指一指。
请坐在教室中间的一位小朋友起 立，分别请坐在他东面、西面、南面、北面的小朋友听
口令起立。
揭示课题：测定方向
二、思索探究，交流共享：
辨认教材呈现的场景里的方向
小朋友们能辨认出各个方向，你能辨认出平面图中的方向吗？
出示场景图。从这幅图中，你看到了些什么？指名说。
以往我们看到的平面图，按什么规定绘 制的？（上北、下南、左西、右东）看看这幅
图中的正北方向和我们以往看到的有什么不同？
这幅图中的正方向在哪里？你是怎么知道的？
生观察后，指名答。（正北方向指向平面图的左上方，从指南针和小朋友的话中都能
看出来。）
你能说说图中学校的景物各在小朋友的哪一面？思考，指名交流。
三、反馈完善：
在校园里定方向
平面图中的校园已经会测定方向了，你们想不想到我们的校园里去辨认一下方向？
师说要求：
请大家尽量保持安静，每一组带一本书、一支笔。每五人一小组，商量一下，那么 这
组在校园的什么地方测定方向，然后分工测定，把表填好。看哪一组测的又快又好。
学生活动。
回班，整理表格。
汇报测定结果，大家给予评价。
四、全课总结：
请学生说一说测定方向的体会。

37

五、教后反思


第四单元 课题：认识万以内的数教材分析

本单元是在学生认识了100以内数的基础上编排的，是小学 数学教学中“数的认识”
教学十分重要的一段，也是学生数概念形成和发展的关键阶段。在本单元之前， 学生接触
的都是比较小的数，这就限制了他们对自然环境、日常生活和生产劳动的认识。在本单元，学生将学习新的计数知识，用较大的数描述、交流学校生活或社会生活里的事件与现象，
他们的数感 会有明显的发展。
我国的计数，习惯把数位分成个级、万级、亿级，每一级都是四个数位，每一级上的
数都是万以内的数。读、写多位数一般都分解成两个或三个万以内数在不同数级上进行读、
写。 从这点来说，本单元对以后教学多位数有十分重要的基础作用。
学生在100以内数的基础上认识万以 内的数，是一次较大的跨越：他们需要认识较大
的计数单位“千”和“万”以及相应的数位，需要学会读 数和写数的基本方法以及数中间
或末尾有0时的读写规则，需要依据数的组成比较数的大小，需要从数与 数之间的联系得
出求近似数的方法。
万以内的数是小学数学的传统教学内容。虽然大家已经积 累了许多教学经验，但仍然
存在一些教学难点。本单元教材遵循人类认识较大数的一般规律，尊重儿童的 认数特点，
编排九道例题，循序渐进地教学万以内数的知识，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1直观认识几百和几百几十几例2三位数的意义（组成）
直观认识一千例3三位数的读与写例4认识算盘，在算盘上表示三位数练习三
练习三位数的知 识，重点是数的意义和读写（续表）例题教学内容练习编排例5认、
读、写整千数，四个数位上都不是0 的四位数，末尾有0的四位数例6直观认识一万
万以内的数位顺序表例7认、读、写中间有0的四位数 例8比较万以内数的大小例9
求万以内数的近似数练习四
练习四位数的知识，重点是数的意义 、读写与求近似数单元复习整理并应用全单元教
学的主要知识学生在以前的学习和生活中，接触大数的机 会比较少，因此缺乏感性认识和
直接经验是他们认识大数的主要障碍。从上表里可以看到，全单元的新授 内容大致分成三
段编排，例1~例4集中教学三位数，帮助学生初步建立“千”的观念。例5~例7集中 教学
四位数，让学生初步认识“万”。例8和例9则把三位数和四位数结合起来，教学比较数的
大小与求近似数。这种知识结构与过去教材相比，有很大的不同。把三位数和四位数的认、
读、写分开安 排，降低了学生认知的坡度，有分散教学难点的作用。比较数的大小和求近
似数，三位数和四位数的原理 与方法是一致的，都是依据数的组成作出判断，合起来教学，
避免了不必要的重复，能节省时间，提高效 率。
算盘曾经是十分常用的计算工具。发明和使用算盘表现出了中华民族的智慧和传统文
明。 由于计算器的普及，珠算已越来越少，离开小学数学教学也有较长时间了。按照数学
课程标准中使学生“ 知道用算盘可以表示多位数”的要求，本单元编排例题帮助学生认识
算盘，并在算盘上表示万以内的数， 把传统文化与现代数学教学有机融合，既弘扬了优秀
的民族传统文化，又解决了认数教学缺少计数器的困 难。算盘的1个上珠表示“5”，用它
表示数，比计数器稍抽象些，但更方便些，对培养学生的思维能力 也有好处。

38

1. 教学千以内的数，调用学生已有的认数经验，设计符合儿童认数特点的教学线索与
方法。
在前 几册教科书里，学生陆续经历了认识10以内的数、认识11~20各数、认识100以
内的数等过程， 初步积累了利用数珠、小棒、计数器等表示数的经验，初步形成了联系数
的组成理解数的意义，以及读数 与写数的经验。这些都是教学万以内数认识的可用资源。
教材设计的认数教学线索与方法，遵循儿童的认 数特点，使已有资源得到开发利用。
（1） 从日常生活中的事例引出三位数，用教具和学具表示三位数，让学生直观感受
三位数的意义。
直观认识三位数编排两道例题，例1里的数是整百数和几百几十几的数，例2和“想
想做做”里出现几百 几十和几百零几的数。这是由易到难的安排。
例1利用女孩量身高和介绍电风扇价钱等实例，把学生带 进学习三位数的情境中。利
用教具、学具表示三百和三百二十四，让学生直观感受这两个数的组成，体会 其意义。
在教学100以内数时，小棒是最主要的教学和学具。因为小棒容易数、容易摆、容易
捆，1 根小棒表示一，10根小棒捆成1捆表示10个一是1个十，几捆或10捆小棒表示几
十或一百。这种方 式表示数，形象具体，有利于学生形成100以内数的概念。然而，教学
万以内的数，如果再用小棒做教 具和学具，就不太方便了。为了直观表示万以内的数，教
材选择小方块为教具和学具。具体地说，1个小 方块表示一，10个小方块连成一条表示1
个十，10条小方块拼成一片表示1个百。
学生第 一次接触小方块表示的数，教材指出每一片都表示一百，3片是3个一百，即
三百。在教学100以内的 数时，已经在计数器上建立了百位，并且用百位上的1个珠表示
一百。现在表示3个一百，很自然地应在 百位上拨3个珠。学生看着3片小方块和计数器
百位上的3个珠，能够体会到3个一百是三百。这就直观 形象地体验了三百的意义。
例1接着呈现由3片、2条和4个小方块合起来的图，要求学生思考一共有 多少个小
方块。他们已经知道3片是3个百，而2条、4个表示多少还不清楚。教学时要帮助学生
这样想：1片小方块平均分成10条，也就是1百平均分成10分，得到1条小方块，所以1
条小方块 表示1个十；1条小方块平均分成10份，也就是1个十平均分成10分，得到１
个小方块，所以1个小 方块表示一。学生看懂图画里的3个百、2个十和4个一，就能在
计数器上拨出这个数。教材里“蘑菇” 卡通的讲述“3个百、2个十和4个一合起来是三百
二十四”，是学生对这个数的直观认识，是对几百几 十几的意义的初步概括。
例2在计数器上一边拨珠一边数数，直观认识几百几十和几百零几的数。 < br>在计数器上表示数比用小方块表示数方便，而且比小方块抽象。所以，例2直接在计
数器上表示数 ，学生可以一边拨珠，一边说出所表示的数。其中第（1）小题是“一十一十
地数，从三百五十数到四百 六十”，所涉及的都是几百几十的数。教材用计数器图给出开始
的三百五十和结束的四百六十，让学生注 意到计数器的个位上没有拨珠，所表示的数都是
几百几十。当数出三百九十以后，接着的数是多少？应该 让学生多些思考和交流。计数器
的十位上再拨1个珠，这时十位上就有10个珠，10个十是1个百，这 个数是四百。
例1和例2后的“想想做做”第1题，在计数器上拨珠，一个一个地从七百八十六数到八百零五，其中有几个数是八百零几。认识几百零几的数，是这道题的主要内容。在拨
珠与数数的 过程中，七百八十九添1是多少？七百九十九添1是多少？八百如何添1、添1
以后是多少、这个数怎样 说？这些都是教学要注意的地方。

39

（2） 设计认识一千的两条线索。
一千是一个数，“千”也是一个计数单位。学生认识三位数以后，有条件认 识一千，他
们继续学习更大的数也必须认识一千。例2引导学生直观认识一千，编排了两条认数线索，< br>让学生体会一千有多大，学会用学具表示一千。
一条线索是在计数器上一个一个地数，九百九十 九添上1是一千。教材画出的计数器
上，百位、十位、个位上各有9个珠，表示九百九十九。如果再添上 1，个位上是10个珠。
已有的经验是10个一变成1个十，十位上就是10个珠；10个十变成1个百 ，百位上就是
10个珠。这就需要建立新的数位和计数单位，为此在百位的左边新增加一个“千位”，这
个数位上的1个珠表示一千。
另一条线索是看着小方块一百一百地数，1片小方块表示一百， 几片小方块表示几百，
10片刚好拼成一个大正方体。这个大正方体表示一千，由此得出“10个一百是 一千”。
上述的前一条线索，是逐一计数，即一个一个地数出物体的个数，有助于学生体会相
邻自然数之间的关系。后一条线索是按群计数，突出了计数单位以及相邻单位之间的进率。
教材安排这两 条认知线索，使“千”的教学更加丰满。
（3） 拨数、写数、读数融为一体，进一步强化数的概念，让学生探索读写数的方法。
例3主要教学三位数以 及一千的读、写。由于读数与写数都离不开数的组成，而数的
组成是数概念最本质的内容，所以例3紧紧 扣住数的组成，把拨数、读数、写数结合起来，
引导学生联系读写100以内数的经验，主动探索三位数 以及一千的读法和写法。
学生通过前面两道例题的学习，已经会在计数器上表示三位数和一千。例3以 此为起
点，在计数器上分别呈现五百、五百三十四、一千等三个数。要求学生在自己的计数器上
也拨出这三个数，体会并讲述各个数的组成。教学应注意到，这里既要求学生用学具表示
数的意义，也要 求他们说出数的组成，以表达自己对数的理解。
“读数”是从高位到低位、依次连贯地说出数的组成。 例如，５个百、３个十、４个
一组成的数读作“五百三十四”。学生应该能读出学具上表示的数，也应该 能读出用数字写
出的数。
“写数”一般有两种情况：一种是比照着计数器上拨的珠写出相应的 数，一种是根据
数的组成写出数。例3注意到这两种情况，让学生先在计数器的下面写数，再根据数的组
成写数。写数的要领是“哪一位上有几个单位，就在这一位上写几”“哪一位上一个单位也
没有 ，就在这一位上写0”。学生比照着计数器上拨出的珠写数，能够体会到这些要领。他
们在根据数的组成 再次写出这个数时，对要领的感受会更加深刻一些。
5个百是五百，1个千是一千，这些整百数和一千 的读写以及几百几十几的读写，安排
在例题中教学，有助于学生体验读数的方法和写数的要领。而几百几 十的数和几百零几的
数，在“试一试”里读写，只要运用例题里的读数方法和写数要领。无论例题还是“ 试一
试”，教材都把读数与写数留给学生完成，使他们有条件进行这些尝试，这是因为学生有读
写100以内数的经验可以利用。
例3后的“想想做做”第1题在数轴上整理整百数和一千，要让学生 注意到两点：一
是1000排在900的后面，是10个100；二是排在500后面的数离1000比 较近，接近1000。
第5题的每个数里都有一个“3”，但各个数的“3”所在的数位不同。“3”在 个位上表示3
个一（即3），“3”在十位上表示3个十（即30），“3”在百位上表示3个百（即3 00）。要
通过这道题，让学生体验十进制计数法的位值规则。

40

（4） 在算盘上表示三位数和一千。
从表示数的角度来看，算盘 和计数器有相似之处，它们上面都能确定数位，都是用“珠”
表示数，都能直观显示数的组成。最大的不 同是计数器的每一个珠只表示1个单位，而算
盘的每一个下珠表示1个单位，每一个上珠表示5个单位。
教材引进算盘表示数，一方面传承我国优秀的传统文化，另一方面多了一件教具、学
具，多了一 种直观表示数的方法。让学生认识算盘，可以体会历史文明；让学生在算盘上
表示数，可以增强学习兴趣 、强化数的概念。
例4向学生介绍算盘，并在算盘上表示三位数。
① 介绍算盘的结构。算 盘由框、梁、档、珠四个要件构成。教材在算盘图上指出这四
个要件。其中，梁上面的珠叫上珠，梁下面 的珠叫下珠。
有些算盘的每档上是2个上珠和5个下珠，有些算盘的每档上是1个上珠和4个下珠。< br>教材选择后一种算盘，它比较适合低年级学生使用。
② 介绍算盘上表示数的规则。规则之一是 ：算盘上记数，算珠要靠梁。即上、下珠靠
框则不表示数，上珠往下拨靠梁，下珠往上拨靠梁，才表示数 。规则之二是：1个下珠表
示1，1个上珠表示5。利用下珠能够表示1、2、3、4，利用上珠能够表 示5，上珠和下珠
同时使用，能够表示6、7、8、9。
学生初步接触算盘，难点就在于它的 1个上珠表示5，表示6、7、8、9既需要上珠，
也需要上珠，需要上、下珠的结合使用。
③ 在计数器上表示三位数和一千。首先要在算盘上确定数位，可以任意选择一档作个
位，也可 以把算盘最右边一档作为个位。从个位起，向左依次是十位、百位和千位。其次
要从高位到低位表示数。 三位数一般先拨百位上的珠，再拨十位上的珠，最后拨个位上的
数。然后在算盘上拨珠表示三位数。 < br>教材在算盘图上分别表示出四、三十七、六十、八百零二、九百等数，里面有一位数、
两位数和三 位数。要求学生说出算盘上表示的这些数，并在自己的算盘上拨出这几个数，
帮助他们逐步适应1个上珠 表示5，学会在算盘上拨珠表示数。
“试一试”要求这生在算盘上一边拨珠一边数数，有助于学生深入 体验两、三位数的
组成，形成在算盘上表示数的技巧。学生进行这些活动的速度不要太快，应一边拨一边 看，
想数的组成并说出算盘上的数，在下珠已经满“4”，继续添1时，想一想怎样拨？在一档
已经拨了9，继续添1时，想一想怎样拨？体会算盘上的“5个一是1个5”“10个一是1
个十”“1 0个十是1个百”“10个百是一千”。
练习三配合例1到例4的教学，着重练习三位数的组成与读写 。其中第4题是口算几
百加几十以及相应的减法，应该结合数的组成思考得数。例如，300+20是3 个百与2个十
合起来，得320；320-20是从3个百与2个十里去掉2个十，得300；320- 300是从3个百
与2个十里去掉3个百，得20。第9题在计数器上拨5个珠表示三位数，这是一道很 有趣
的题。能表示的三位数有几百几十几、几百几十、几百零几等，有一百多、二百多、三百
多 、四百多以及五百等。这些数各不相同，其原因是各位上的数都不相同。学生明白这点
原因，对十进制计 数法就多了一分体验。用5个珠在算盘上能表示更多的三位数，如果学
生有兴趣，不妨试一试。
2. 教学四位数和一万，充分利用学生已有的认数经验，给他们更大的自主学习空间。
例5~例7在三位数的基础上教学四位数的知识，教材有两点变化：一是把算盘作为认

41

数的主要教、学具；二是压缩进程，把直观认识数、理解数的 组成与读数、写数等内容同
步教学。
（1） 在算盘上拨出四位数，让学生体会数的组成，试着读数和写数。
教材分两段教学四位数，先认识整千数 、四个数位上都不是0的四位数以及末尾有0
（个位上是0或个位、十位都是0）的四位数，再认识数中 间有一个或连续两个0的四位
数。
整千数是四位数的最基础的知识。例5教学的第一个数四千 是整千数，四位数的教学
从整千数切入，有三点原因：第一，学生已经认识了一千，理解了它的意义，掌 握了它的
读写，接着学习整千数，理解几个一千是几千，写出和读出整千数应该是很顺的。第二，
几千是四位数里的新知识，而四位数的百位、十位、个位上的数都是三位数里已经认识的，
让学生认识 几千，并与三位数联系起来，就掌握了四位数的知识。第三，在计数器上表示
四千，分析其组成和学习其 读写方法，都要把注意集中在千位上，从千位拨起、从千位说
起、从千位写起，蕴含了从高位起的读写规 则，这是认识非整千数时十分需要的习惯。
照教材的样子在计数器上拨一拨，是认识四位数的关键。例 5和其后的“试一试”教
学七千二百五十三、六千三百五十和二千七百，这些数都用算盘图呈现。教材要 求学生照
样子在自己的算盘上拨一拨，引导他们分析数的组成。学生体会到数的组成，就理解了数
的意义，也感受了数的读法和写法。
照样子拨数，必须从高位到低位依次进行。例如，拨七千二百五 十三，依次在千位上
拨1个上珠和2个下珠，表示7个千；在百位上拨2个下珠，表示2个百；在十位上 拨1
个上珠，表示5个十；在个位上拨3个下珠，表示3个一。像这样一边思考一边拨珠，数
的 组成就很清楚了，把这个数写成7253，读作七千二百五十三，也不会有困难了。
（2） 按两条线索教学一万，形成数位顺序表。
例6安排三次在算盘上拨数和数数的活动。第一次从三千六百 起，一百一百地数到四
千三百，涉及的都是几千几百的数。第二次从七千五百五十起，一十一十地数到七 千六百
二十，涉及的都是个位上的0的数。第三次从九千九百八十九起，一个一个地数到九千九
百九十九，涉及的数的各位上大都不是0。上述各数都是例5教过的四位数，但巩固并发
展了例5所教学 的知识。
例6的重点是教学一万，它既是一个数，也是一个计数单位。教材像教学一千那样教
学一万，也编排了两条认知线索。
第一条线索是在算盘或计数器上，给九千九百九十九添1，依次把1 0个一变成1个十，
10个十变成1个百，10个百变成1个千，10个千变成1个万。学生从中能体会 到一万和
九千九百九十九是相邻的两个数。
第二条线索是看着表示一千的正方体，一千一千地 数出“10个一千是一万”。学生从
中能理解“千”与“万”之间的进率。
在教学一万以后， 例题整理万以内的数位顺序表，这是小学数学教材里第一次出现的
数位顺序表。在此之前，数位顺序一般 表现在计数器或算盘上面，计数器上的“千”既有
那一杆是千位的意思，也有那一杆的计数单位是千的意 思。现在出现数位顺序表，把数位
顺序作为一个重要的数学知识教给学生，让他们知道已经学习了哪些数 位，数位之间是怎
样的顺序，并把这些知识牢固地保存在自己的认知结构里。
（3） 认、读、写中间有0的四位数。

42

例7教学的数， 中间（百位、十位）有一个0或两个0，这是学生学习的一个难点。
教材仍然让学生在算盘上，照例题的 样子拨出四千零六十和七千零三，在拨数时了解它们
的组成。学生先对照着算盘表示的数，从高位到低位 写出每一位上的数，再依据数的组成
写出数，能够体会到写数的要领：哪一位上有几个单位，就在这一位 上写几，哪一位上一
个单位也没有，就在这一位上写0。教学时要适当帮助学生读中间有0的数：数中间 的“0”
应该读出来，无论数的中间有一个0还是有两个0，都读一次“零”；数末尾的“0”一般不读。
例7后的“想想做做”第2题，对齐着数位顺序表的各个数位写出三个数，要求学生
对照着数位顺序表分析数的组成并读数。这比看着算盘上的数抽象一些，但有利于提高学
生读写数的能 力。其实，对照着数位顺序表读数和写数，也只是一个过渡。学生最终要把
数位顺序想在脑子里，并自主 进行认、读、写，这才是教学的目标。第5题口算几千加几
百和相应的减法，能够强化对几千几百的认识 。要引导学生联系数的组成思考得数。
3. 在开放的情境里比较数的大小。
把比较三位数 的大小和比较四位数的大小结合起来教学，主要有两点原因：一是比较
两个三位数的大小和比较两个四位 数的大小，原理和方法是一致的。只要在比较两个百以
内数大小的基础上，完善比较方法、丰富比较经验 ，以适应各种情况。合起来教学能够避
免不必要的重复，提高教学效率。二是如果把比较三位数的大小与 比较四位数的大小分开
教学，容易遗漏一个三位数与一个四位数的比较，造成比较万以内数的大小里的一 个空白
点。现在合并成比较万以内数的大小，以比较四位数为主，兼顾三位数，能弥补这个空白。
例8设计开放的情境，让学生在宽松的氛围中主动开展比较活动。
首先，例题的题材是开放的 ，分别提供了电视机、洗衣机、电冰箱和空调器四种商品
的价钱，依次是2530元、980元、235 0元和3180元。这四种商品的价钱可以两两相比，
先比较电视机和空调器的价钱，再比较电视机和电 冰箱的价钱，然后由学生任意选择两样
商品比比价钱。这些比较里，有千位上数不同的四位数、千位上数 相同的四位数、三位数
与四位数等各种情况，有利于完整地教学万以内数的大小比较。
其次， 比较的思路和方法是开放的。学生可以从自己的数学现实和个性特点出发，设
计自己的比较方法。正如比 较2530和3180的大小，有人会想2530是2千多，3180是3
千多，得出2530小于31 80。有人根据两个数的组成，直接比千位上的数，得出2530小于
3180。学生中还可能有其他想 法，在班集体里，方法一定是多样的。教学应该鼓励学生有
自己的方法，尊重他们的思考。
另 外，自己选两种商品比较价钱也是开放的。有人会仍然比较两个四位数的大小，重
温前面的比较方法，有 人会选择一个三位数和一个四位数，体验“位数多的数大于位数少
的数”。
最后，各人积累的 体验是开放的。例题问学生“怎样比较两个数的大小”，引导他们反
思并积累比较数的大小的经验。教学 时，一方面可以帮助学生总结出几个要点，例如，两
个数的位数不同如何比较大小？两个数的位数相同如 何比较大小？另一方面不要以条文式
的方法去限制学生，要允许学生保持自己的想法，使用自己的方法。
例8后的“想想做做”里，用“多得多”“多一些”“少很多”“少一些”等词语描述数
与数的 大小关系，生动形象，便于理解，便于交流。这些词语曾经在100以内数的范围里
用过，现在应用于万 以内的数。随着数的范围扩大，词语含义的相对性越来越大，学生对

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此会有更加丰富、更加深刻的体会，他们的数感也会随之得到发展。
4. 初步认识近似数。
日常生活中往往不需要十分精确的数，只要知道大约多少就够了。例 如，某小学大约
有1000名学生中午在学校用餐，学校食堂每天大约用大米150千米。这里的100 0名学生
和150千克大米都是近似数。近似数是接近精确数的数，通常是整十、整百、整千、整万或整亿的数，读、写都比精确数简便。使用近似数方便了描述与交流，便于解决问题。善
于使用近似 数是具有良好数感的表现之一，也是以后进行估算所需要的基础。
小学数学分两次教学整数的近似数。 本单元是第一次，仅是初步认识。教材里没有出
现“近似数”这个词语，也不用“四舍五入法”求近似数 。只是通过某些三位数接近几百、
某些四位数接近几千，得出这些数的近似数。同时，让学生认识约等号 ，并用它来表示近
似数。
例9分三步教学近似数的初步知识。第一步给出龙岗小学有学生69 5人，东山小学有
学生703人，提出问题“这两个学校的学生各接近几百人”，从而创设认识近似数的 情境。
第二步要求学生联系三位数的知识，得出两个学校的学生数都接近700人，通过“比700少一些”“比700多一些”，初步体会“接近700”的含义，体验找到“接近700的数”的
思 考方法。第三步教学约等号的知识，指出这个数学符号的名称、写法、读法和用法。
“接近几百”既是 三位数的近似数的含义，也是求三位数的近似数的思考方法，这个
方法也可以迁移到求四位数的近似数上 面。“试一试”让学生写出2016人大约是几千人，
就要想“2016最接近几千”。
教材 希望“接近几百”是学生的体验，不是强调使用某种方法的判断。“想想做做”第
1题，在数轴上表示出 500、510、520…600，让学生体会哪几个数接近500，哪几个数接
近600。虽然不讲“ 四舍五入法”，学生仍然能体会到510、520、530、540都小于550，接
近500；560 、570、580、590都大于500，接近600。他们从这里获得的体验，将会有效支
持他们求三 位数或四位数的近似数。
教材十分重视解决实际问题时求近似数，让学生感受近似数能应用于解决实际 问题。
例如，配合例9的“想想做做”第4题给出四个村的植树棵数4095、3880、3016、4 980，
要求学生先说出每个村大约植树几千棵，然后寻找哪两个村植树的棵数差不多，并把四个
村植树的棵数从小到大排列。显然，这里利用近似数，找差不多的两个数，以及按大小次
序排列四个数 会方便许多。又如，单元复习第7题，给出书店四天售出书的册数5015、5972、
3107、48 90，要求学生寻找第几天售书的册数与第一天差不多，第几天售书的册数比第一
天少得多，如果利用近 似数解决这些问题，自然也会方便些。


第四单元 课题：千以内数的初步认识 第1课时 总第 课时
教学目标：
1、经历数数的过程，体验数的发展。通过操作实践 活动，初步理解几百几十几的数的
含义，能认、读、写这些数，能识别各数位上数字表示的实际意义。
2、培养用数学的观念看周围事物的意识，培养与同学合作交流的态度和习惯。
教学重难点：

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理解几百几十几的数的含义，能认、读、写这些数，能识别各数位上数字表示的实际
意义。
教学过程：
一、情境导入：
谈话：小朋友们瞧，天使姐姐来了，她还带来了一 些小方块（出示一个小方块、一条
小方块），让学生分别说说它们所包含的小方块的个数。
（再出示“一板”小方块），你们想不想知道这“一板”有多少个小方块呢？
（1）让学生自由地数一数。
（2）同桌交流。
（3）汇报结果，并让学生说一说是怎样数的？
小结：可以先一个一个数，数出一条也就是 10个一是1个十；再十个十个地数，数出
一板有10条，也就是10个十是1个百。
追问：一板共有多少个小方块，也就是几个百。
二、思索探究，交流共享：
1、教学计数单位“百”和“千”，直观认识整百数和一千。
（1）分别出示“3板”小方块和“8板”小方块。
（2）提问：我们已经知道“一板”小 方块是一百，那“3板”小方块是几个一百，是
几百呢？“8板”小方块是几个一百，是几百呢？
A、学生独立思考后交流看法。
B、汇报结果。
2、认数。
（1）谈话：数的王国里有座智慧城堡，只要你肯动脑筋，就能得到“智慧星”，想要
吗？
（2）出示方块图（3堆2条），问：一共有几个小方块？（320个）你是怎么知道的？
32 0里面有几个百和几个十呢？
（3）又增加了4个小方块，让学生猜一猜这时一共有几个小方块呢？ （324个）同桌
交流，你是怎么知道的？
（4）谈话：我们用计数器来拨一拨好吗？同桌合作，拨计数器，并读一读这个数。
（5）提问：324中的“3”表示什么？“2”呢?“4”呢？324是由哪几部分组成的？
（7）即时训练：同桌合作，在计数器上拨324和432，读一读，说一说。
2、数数。
（1）：调皮的皮卡丘搬来了小方块，让小朋友一起跟着数一数每一次一共有多少个小
方块。（ 一个一个地数，从453数到459）
（2）讨论：再搬来一个小方块，一共有几个了呢？你能用计 数器来拨一拨、说一说吗？
小组讨论后全班交流。
（3）提问：459添上1是460，那 么469添上1，479添上1……499添上1分别会是
多少呢？
3、完成例2：同桌合作一边拨一边数
（1）一十一十地数，从三百五十数到四百六十。然后全班交流，重点说一说三百九十后面

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的数是多少？
（2）一个一个地数，从九百八十九 数到九百九十九。然后全班交流，重点说一说九百八十
九后面的数是多少？
（3）九百九十九添上1是多少？
（4）小组活动：一个一个地数，从988数到1000.
4、（1）出示计数器后提问：看着计数器谁能说一说从右边起第一位、第二位、第三位各是
什 么位？（学生边回答边对照计数器出示个位、十位、百位）
（2）教师再问：那你们想知道从右边起 的第4位是什么位吗？（学生回答后出现：从
右边起第4位是千位）
（3）请小朋友看着自己读一读。
（4）提问：我们已经知道个位上的一颗珠表示1个一， 十位上的一颗珠表示1个十，百位
上的一颗珠表示1个百，那么千位上的一颗珠表示多少呢？（让学生掌 握扩展后的数位顺
序，进一步体会十进制计数法的位值原则，从而推想出千位上的一颗珠表示一个千）
5、出示“10板”小方块。
A、引言：小朋友们看，天使姐姐这里还有许多小方块，请你 们一百一百地数一数，看
一共有多少？
B、让学生伸出手指对着方块一百一百地数，当学生 数到九百时教师问：九百再加一百
是多少个一百呢？如果学生回答是10个一百，教师追问：10个一百 是多少？
C、将“10板”小方块合在一起，这时教师指着屏幕上的“大正方体”问：这个大正方体是多少个小方块组成的？（同桌相互说一说）再让学生闭上眼睛想一想表示一千的“大
正方体” 是什么样的。
由此明确：千也是一个计数单位，这个计数单位可用一个大正方体表示。
追问：10个百就是多少？一千里面有几个百？
（4）提问：你能不看屏幕一百一百地数，数到一千吗？
（5）引言：小朋友，天使姐姐看 到大家学得这么认真非常高兴，她不停地伸出大拇指
夸奖你们呢！不过，天使姐姐想出几道题来考考大家 ，你们敢应战吗？
A、出示“几板”小方块让学生说出是几百。
B、说几百，让小朋友想像出是“几板”小方块。
三、反馈完善：
1.完成“想想做做”第1题。
课件出示题目后，让学生用计数器进行边拨珠边数数。
2.完成“想想做做”第2题。
利用计算器你们会数数，没有计算器你们会数数吗？
学生交流、得出答案。
3.完成“想想做做”第3题。
课件出示小棒图后问：这个图中几个百？几个十？和几个一？
集体交流，总结答案。
4.完成“想想做做”第4题。
课件出示题目，提问：有几个百？几个十？几个一？
小组合作，集体探究讨论。

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5.完成“想想做做”第5题。
课件出示图后问：图中有几种面值的人民币？你会统计它们各有多少张吗？这些人
民币一共有多少元？
小组合作，得出结论。
6.完成“想想做做”第6题。
提问：老师拨出一些数，你们能不能说出它的组成？这个数是多少？
课件出示图后问：你能看出这两幅图中有什么相同和不同的地方吗？它们表示的意
义一样吗？
四、全课总结：
谈话：今天，小朋友们表现得真不错，谁来说说自己的收获？
小 朋友们，生活中处处有数学，你们一定要做有心人，多观察、多思考，去发现更多
的数学奥秘，你们愿意 吗？
五、课堂作业
六、教后反思












第四单元 课题：千以内的数的读写 第1课时 总第 课时
教学目标：
1、掌握三位数的组成，理解百位、十位和个位上的数所表示的意思，能正确地读写三
位数。
2、初步培养学生分析、比较、抽象概括的能力。培养认真观察、思索的良好的学习习
惯。
教学重点：
三位数的写法和读法。
教学难点：
末尾有0和中间有0的数的读写。
教学过程：
一、先学探究

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1.一个一个地数，从489数到502.
2.数位顺序表：我们已经学习过哪些数位？它们的排列顺序是怎样的？
3.读写两位数。
（1）师在计数器上面拨出46，提问：这个数怎样读？为什么这样读？怎样写呢？师在学
生回 答讨论后总结：这个数的十位上面是4，读作：四十，在十位上面写4；个位上面是6，
我们读作：六， 在个位上面写6.
（2）师在计数器上面演示：拨去刚才个位上面的6个算珠问：这个数读作什么？怎样写？
引导小结渗透：末尾的0不读，但是要写。
二、交流共享
1.教学例3.
（1）师在计数器上面拨出500问：这个数百位上面是几个算珠？表示什么？怎样写？怎样
读？十位 上有几个算珠？怎样写？要不要读？个位上呢？引导学生得出：5个百是500，读
作五百。
（2）师在计数器上面拨出534问：这个数是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个
一组成的？百位上怎样写？怎样读？十位上怎样写？怎样读？各位呢？
（3）师在计数器上面拨出1000.问：这个数是由什么组成，读作什么？
预设A：有学生会读，就让他说出怎样读的？为什么这样读。
预设B：没有学生会读，师问：这个数是由（ ）个千组成的，怎样写？怎样读？哪几
个数位没有？怎样写呢？怎么读？
出示例3的3幅图，请学生思考：我们读写千以内的数的时候都是从哪个方向开始的？
末尾有0的时候，我们怎样写？要不要读？
总结：读千以内的数都是从左边开始读写的，也就是从最高 位开始读写的，末尾有0
的时候，我们不读，但是要写，并板书。
2.教学“试一试”
出示“试一试”后问：这两幅图有什么相同的和不同的？请你们在小组里面讨论。
小组汇报后总结：
左图的末尾没有算珠，只写不读。
右图的中间没有算珠，既写又读。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
提问：从图上面你能看出来是怎样数数的吗？你会一百一百地数数吗？
学生回答后填数轴。
师问：200和700，哪个数比较接近1000？
2.完成“想想做做”第2题。
学生独立完成后交流：中间的0又读又写，末尾的0只写不读。
3.完成“想想做做”第3题。

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出示后指名作答，集体评价。
师问：如果让你们给这四个数分类的话，你准备怎样分？
师相机导出：400后面的0跟250后面的0都属于末尾的0，只写不读。
4.完成“想想做做”第5题。
学生读题后师问：573的3表示几个几？跟哪个方块图相连？306的3呢？230的3呢？
学生交流、合作完成练习。
5.完成“想想做做”第6题。
学生独立完成后师生讨论解题规律。
6.完成“想想做做”第4题。
独立完成后集体评价。
四、课堂总结
这节课我们学习了哪些内容？有什么收获和体会？
我们读写数时要从哪儿开始？千位上是几就 读几千，百位上是几就读几百，个位上是几就
读几。如果中间有一个0就直接读零，末尾不管有几个0都 不读。
五、课堂作业
《补》




第四单元 课题：算盘认数 第1课时 总第 课时
教学目标：
1.认识算盘各个部分的名称，掌握下珠和上珠在档位上面表示的意义。
2.能正确掌握读写算盘上面表示的数，会拨出指定的数。
3.培养学生不怕困难、勇于探索的精神，提高小组合作的能力。
教学重点：
掌握读写算盘上面表示的数，会拨出指定的数。
教学难点：1~9在算盘上面怎样表示。
教具准备：算盘、课件。
教学过程：
一、情境引入
教师拿出算盘说：老师今天带来一位新朋友，看你们认识他吗？
今天这节课我们就来通过算盘认识千以内的数。
二、交流共享
1.教学例4.
（1）认识算盘。
提问算盘上面有什么？
根据学生的回答出示课件：课件上面动态 介绍算盘各个部分的名称。在介绍档位的同
时从右往左分别介绍各位档、十位档、百位档、千位档。
你们认识它了吗？请你们摸一摸、指一指、说一说。小组里面和你的同桌分享一下你

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刚学习到的算盘部件的名称。
教师边指边问，学生独立回答。
（2）学习在算盘上面表示1~9.
师：计数时， 我们要拨珠靠着中间的梁，只有靠着梁的算珠才能参加计数。一个下珠
表示1，一个上珠表示5，师边拨 珠边板书。
出示教材上“下面算盘上表示的数各是多少？”请学生在小组里讨论一下。
学生充分讨论后集体评价后教师引出：
第1幅图：个位档上面的算珠是4，表示有4个一。
第2幅图：十位档上面的算珠是3，表示有3个十；个位档上面的算珠是7，表示有7
个一。
第3幅图：十位档上面的算珠是6，表示有6个十；个位档上面没有。
第4幅图：百位档上面 的算珠是8，表示有8个百。十位档上面没有，个位档上面的
算珠是2，表示有2个一。
第5幅图：百位档上面是9，表示有9个百。
你会写出这些数吗？请你们在教材第34页上面做一做。
学生独立完成后，教师组织集体评价。
2.学拨珠。
我们看刚才的图，你能在上面 的几幅图中找出1~9的数吗？你会在个位上面拨出1~9
的数吗？出示例4的两幅图和下面的五福图。
学生尝试拨珠，教师巡视帮助有困难的学生，并收集反馈信息。
下面我们跟着教师后面拨一拨，教师示范正确的手势拨珠。
学生在小组里面拨一拨，掌握正确的拨珠手势。
3.试一试
出示试一试。
提问：你会拨吗？请你们在小组里面拨一拨，数一数。
汇报拨珠，师指名学生到前面当小老师，其他同学跟在后面拨。边拨边数。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
你能看出各个数位档上面是几吗？师指名依次回答。
你能读一读算盘上面表示的数吗？会写吗？请你们边读边在教材上面写一写。
2.完成“想想做做”第2题。
学生独立完成后师问：末尾有0的是哪几幅图？上面读作什么？中间有0的呢？
3.完成“想想做做”第3题。
先读数，再拨数，请同桌的互相读一读、拨一拨。
4.完成“想想做做”第4题。
做游戏，让学生小组一人说数，另外几个组员拨数，看谁拨得又对又快。
四、课堂总结
提问：今天这节课学习了什么？归纳：你有什么收获和体会？
归纳：
1.算盘各个部分的名称。
2.上珠下珠各表示几。
3.学会在个位上面拨出1~9.
五、课堂作业
《补》



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第四单元 课题：练习三 第1课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生借助于算盘读写数的能力有进一步的提高，培养学生形成正确的 数感，掌握数的
组成，能用数的组成进行相应的口算。
2.使学生发现问题、解决问题的能力有更进一步的提高，培养学生勇于探索知识的能力。
教学重点：
利用数的组成进行读写数及相应的口算。
教学难点：
能利用数的组成去探索开放性的问题。
教具准备：
课件、计数器、算盘
教学过程：
一、知识再现
1.出示“练习三”第1题。
请同学们拿出算盘，小组合作。在算盘上先拨出下面各数，再一边拨一边接着数出6个数。
小组内指名汇报怎样边拨边数。
2.出示“练习三”第2题。
指着第1题的“六百九十五”问：这个数是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一
组成的？教材这两幅图你知道他们的组成吗？课件出示第2题。
二、基本练习
1.完成“练习三”第3题。
独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生，注意对第（4）小题 的生成信息，根据反馈采取
教学策略。
2.千以内的数的加减法
完成“练习三”第4题。
看来同学们对千以内的数的组成掌握得还是挺好的，你们会利用数的 组成进行计算吗？出
示第4题。
指着第一组问：这样一组口算，我们该怎样想呢？引导学生利 用数的组成进行口算。例如
320-20,320里面有3个百、2个十减去2个十，还剩下3个百，结 果是300.
3.千以内的数的读写
完成“练习三”第5题。
师：下面我们玩一个小游戏，拿出你们准备的小卡片，拼成一个三位数，让你们同桌读一
读。
三、综合练习
1.完成“练习三”第6题。
师：你能写出横线上的数吗？说一说在你的脑袋里面这两个数到底有多少？
2.完成“练习三”第8题。

51

出示题目。右边这两个杯里面有多少粒黄豆呢？
3.找规律，在计数器上面表示数。
（1）完成“练习三”第7题。
这个小火车上面的数字有什么规律呢？请你们在小组里面交流一下。
交流好了以后，指名评价。
师拿出计数器，问：现在老师要在计数器上面放5个算珠表示三位 数，可以怎样放？小组
里面交流一下。
（2）完成“练习三”思考题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
五、课堂作业
《补》




















第四单元 课题：万以内数的初步认识 第1课时 总第 课时
教学目标：
1、使学生能够借助于算盘经历数数的过程，掌握万以内的数的组成，增强万以 内的数
的数感，并能正确读写没有0和末尾有0的四位数。
2、使学生经历操作、观察、比较 等数学活动中，学会与他人合作解决问题，培养学生
合作的意识。
教学重点：
会读写万以内的数（没有0和末尾有0），知道数的组成，掌握数位顺序表。
教学难点：
体会万以内的数的数位意义，知道相邻数位之间的十进制关系。
教具准备：

52

算盘、课件。
教学过程：
一、先学探究
1.读出下面的数，并说一说它的组成。
375 309 420 200
2.想一想，999是几位数？再添1是多少？它是几位数？
3.出 示体育馆的场景图，师问：从图中你知道发现了什么？有学生回答“这座体育馆内大
约能坐七千人”这个 信息时，师导入新课：今天我们就来学习较大的数——万以内的数，
板书。
二、交流共享
1.教学例5.
提问：七千人到底有多少呢？你能用自己的话在小组里面说一说吗？
小组交流以后指名汇报，师放手让学生大胆地说，只要有道理都应鼓励。
七千是7个一千，7 个一千是多少？你想知道7个一千在算盘上面怎样表示吗？请看屏幕，
师出示课件。
引导得出：千位上是7，在千位上写7，百位、十位、个位上都是0，这个数读作：七千。
你能照样子在算盘上面拨一拨吗？课件出示拨好的算盘图。
学生拨好以后问：谁能说一说这个数的组成？
这个怎样写呢？指名板演。一起读一读。
2.教学“试一试”。
学生尝试独立完成练习。
集体评价，提醒第2幅图中十位、个位上面没有珠子应写0占位，但不要读出来。
3.教学例6.
下面请同学们以小组集中，按要求在算盘上面拨数。
出示例6的课件。
学生充分拨以后，在教师的引导下集体边拨边数，充分体会十进制的关系。
接着第（3）小题，九千九百九十九添上1是多少呢？请你们用算盘研究一下。
学生自主探索以后师示范九千九百九十九添上1是一万。
一万究竟有多少呢？先来看一看这个图。
课件出示：看图，这一堆小方块是由多少板 方块合成的？引导学生看出一堆小方块是
一千个，那我们看一看一万里面有多少块这样的小方块，课件动 态演示一千一千地数后引
导得出：10个一千是一万。
到现在为止我们学习了几种数位？引导 学生看算盘得出，学习了个位、十位、百位、
千位、万位，从右边起，第几位是万位？你能把教材第39 页上面的数位顺序表填写完整吗？
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
教师根据本堂课的反馈决定是引导之下集体拨，还是放手让学生在小组以内拨一拨。
2.完成“想想做做”第2题。
谁来说一说这幅图的意思？有什么要注意的吗？尝试填写后集体讲解。
3.完成“想想做做”第3题。
几个千你，我们要数什么样的方格图，几个百呢？引导学生数一数后填写。
4.完成“想想做做”第4~5题后集体评价。
5.完成“想想做做”第6题。
提醒学生依据数位从高位往低想，对于有困难的学生可以借助于算盘进行写数。
四、课堂总结

53

提问：这节课你们学到了什么？有什么收获和体会？
归纳：今天我们学习了万以内的数，知道从右边起依次是个位、十位、百位、千位、
万位。

























第四单元 课题：万以内数的读写 第1课时 总第 课时
教学目标：
1.掌握四位数中间和末尾同时有0、中间有两个0的数的读写。
2.培养学生遇到困难时敢于探索，在小组活动时能主动合作、积极思考的数学素养。
教学重点：
中间有0、末尾有0的数的读写。
教学难点：
中间有两个0的数的读写。
教具准备：
算盘、课件。
教学过程：
一、先学探究
1.老师说，你们拨。
（1）8个千、2个百、1个十、6个一组成的数是（ ）。
（2）3个千、4个百、2个十组成的数是（ ）。
（3）5个千组成的数是（ ）。
引导学生复习万以内的数没有0和末尾有0的数的读写，教师把答案写在黑板上面。

54

比较第（2）、（3）两题的数，你发现什么特点？末尾不管有几个0都不读。
2.读出下面各数。
309、101、304、905
上面的数有什么特点？引导学生回答中间有0的时候怎么读。
3.引入课题：今天我们继续学习万以内数的读写。
二、交流共享
出示教材例7.
请同学们在算盘上面拨一拨，并说一说这个数是由（ ）个千和（ ）个十组成
的 。4个千怎样写？（写0占位）怎样读；6个十怎样写？怎样读？个位上没有怎样读写呢？
（板书）
我们合起来把这个数读一读。
老师说，你们拨：3个千、6个十
8个千、2个十
这两个数怎样读。
指导学习右图：7个千怎样写？怎样读？百位和十位上面 没有怎样写？（写两个0），
怎样读呢？引导有两个0只读一个0并板书；3个一怎样写？怎样读？
这个数合起来读作：七千零三。
老师说，你们拨。
5个千、8个一
2个千、3个一
小结：读数时，中间有一个0或两个0，只读一个0，末尾的0不读。
写数时，是几千就在千 位上写几，几百就在百位上写几，是几十就在十位上写几，是
几就在个位上写几。哪一位上什么也没有， 就在那一位上用0占位。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
学生独立完成后师问：如果让你把这三道题目进行分类的话，你准备怎样分？
第1幅图、第3幅图都是中间只有一个0的，我们读一个0.
第2幅图中间有两个0，我们也读一个0.
2.完成“想想做做”第2题。
出示题目后师指名回答。
3.完成“想想做做”第3题。
出示题目。
在做这一道题时先来回忆一下数位顺序表。
（1）我们读数时都是从最高位开始还是从最低位开始读的？
我们写数时也要从高位开始写。 四千在千位上写4，那有几个百？没有应该写几？2个
十在十位上写2，8个一在个位上写8.
（2）谁来说一说第二幅图中的数应该怎样写？
六千在千位上写6，几个百？怎么写？（0）几个十怎么写？（0）几个一？（在个位
上写9）
（3）一万怎么写？
4.完成“想想做做”第4题。
独立完成后集体评价。
总结：我们写数的时候一定要从最高位起，一个数位一个数位去写。
5.完成“想想做做”第5题。
集体独立完成后，师指名问问是怎样想的？一定要引导学生利用数的组成说。
6.完成“想想做做”第6题。

55

出示后师说：把你发现的规律在小组里面说一说。指名汇报你发现的规律后完成这一
题。
四、反思总结
提问：今天这节课我们学习了哪些内容？有什么收获和体会？
归纳：
1.读数时，中间有一个0或两个0都只读一个哦0，末尾的0不读。
2.写数时，要从最高 位想起，千位上是几就写几，百位上是几就写几，十位上是几就
写几，个位上是几就写几。
五、课堂作业
《补》
















第四单元 课题：万以内数的大小比较 第1课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法。
2.通过与生活实际 相联系的开放性教学，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力，
并从解决问题的过程中获得成功的 体验，树立起学习数学的信心。
3.在动手操作，自主探索，合作交流的学习过程中培养良好的数学学习习惯。
教学重点：
会比较万以内数的大小。
教学难点：
位数相同，最高位上的数也相同的两数的大小比较的方法。
教具准备：算盘
教学过程：
一、先学探究
比较大小：
19
○
38 19
○
12 9
○
12
你是怎样比较的？让学生充分说一说。

二、交流共享
1.创设情境。

56

张阿姨家刚装修完房子，从商场里面购进四种家电 ，分别是电视机宝宝、洗衣机宝宝、
电冰箱宝宝、空调宝宝，四个宝贝可开心了，都吵着自己花的钱最少 ，最省主人的心。出
示：你能帮他们判断一下，谁用的钱最多，谁用的钱最少呢？
2.位数相同，首位不同的数的比较。
听，电视机和空调吵起了，都认为自己的价格最低，你能帮他们判断一下吗？
指名学生回答判断：
学生1： 2530不到3000,3180超过3000，所以2530比3180小。
学生2： 2530千位上2表示2个千，3180千位上3表示3个千，2千多的比3千多
的小。
总结：位数相同时，先比较最高位，最高位大的那个数大。
3.位数相同，首位相同的数的比较。
师：电视机没有比过空调，心里老不服气了，他去找电冰箱比一比。
电视机和电冰箱都是2千多，怎么比较呢？请你们小组讨论一下，再回答。
学生小组讨论。
汇报结果，引导出示，首位相同的比较第二位，第二位大的那个数大。
4.位数不同的数的比较。
洗衣机看到他们三个吵架，也不甘寂寞，跳着说，我应该比你们都 大吧？哪知道电视
机、空调、电冰箱三个宝贝哈哈大笑，你们想知道他们笑什么吗？
指名回答，引导：几百肯定没有几千多，所以位数多的那个数比位数少的数大。
5、现在你们知道谁第一，谁第二？谁第三，又是谁是最后一个吗？
总结：怎样比较两个数的 大小？位数多的那个数大，位数相同的就比较首位，首位大
的那个数大，如果首位相同的，就比较第二位 ，第二位大的那个数大。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
引导学生 看左图，师接着上面的总结：位数相同的看首位、首位相同的看第二位，那
么这两个数怎样比较大小呢？ 在小组里面交流一下。
充分交流以后总结：位数相同的看首位、首位相同的看第二位、第二位相同的看第三
位。
出示右图，这两个数怎样比较。
2.完成“想想做做”第2题。
出示后师问：请你们把这6题分为两类。
在讨论后总结分成的两类：位数不同的、位数相同的。
师：位数不同的怎样比较？（位数多的那个数大。）判断1089
○999.
位数相 同的怎样比较？（看首位，首位大的那个数大。）那么这6道题，哪几个看首位
就能比较出大小了呢？（ 989
○
898、7890
○
8790.）
首位也相同的怎么办？看第二位，第二位大的那个数大。
哪几题可以通过第二位比较出大小了 呢？（887
○
878、5680
○
5860.）
1001
○1010怎样比较呢？（比较第三位、第三位大的那个数就大。）
3.完成“想想做做”第3题。
独立完成后交流，集体评价。
4.完成“想想做做”第4题。
读题，梳理信息后问：小红的书可能有多少页？如果选300页，小红应该怎样说？
5.完成“想想做做”第5题。
出示情境图后让学生小组讨论。
依次解决这些问题。
四、反思总结

57

提问：这节课你学习到了什么？有什么收获和体会？
归纳：万以内的数大小比较的方法：位数多的那个数大，位数相同的看首位、首
位大的那个数大，首位相同的看第二位，第二位大的那个 数大。就这样依次比较，直至比
较出大小。（要引导学生用自己的话来说）
五、课堂作业
《补》



















第四单元 课题：近似数 第1课时 总第 课时
教学目标：
1.通过准确数与近似数的比较，理解近似数的含义。
2.初步知道准确数与近似数的区别，会正确辨别准确数与近似数，并会恰当选用近似数。
3.通过学生的数据收集与交流，能对近似数和准确数互相转化。
4.体会近似数在生活中的作用，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解近似数的含义。
教学难点：
合理地取近似数。
教具准备：课件、铅笔
教学过程：
一、情境引入
师：今天老师带来了一把铅笔，请同学们猜一猜老师手中的铅笔有几支？
让学生充分地、大胆地猜。师 根据学生的回答适时地提示“多得多、少得多、多一些、少
一些”，并根据学生的回答在黑板上面板书。
现在老师想请你们猜一猜手中的铅笔是几十支？
根据学生的回答，板书后出示准确的数据。（18支）
现在让你们猜手中的铅笔是几十支，你会怎样说？（学生回答：大约20支）
像这样大概的数就是近似数，今天这节课我们就一起来研究近似数。

58

二、交流共享
1. 汇报课前调查各个年级的学生数。
师：老师要求你们课前调查各个年级的学生数，你们做到了吗？来看大屏幕：二年级
（1）班有 学生50人，那么二年级三个班大约有多少人呢？请你们猜一猜。
学生猜，老师板书后出示准确数，留下接近的数。
师：如果让你们用两句话来说这两个数字， 你会怎样说呢？师引导说：二年级有学生
154人，大约150人。
师：二年级有154人，那么全校有6个年级大约有多少人呢？
学生猜，老师板书，出示正确的数后留下最接近的数字。
提问：现在我们来观察一下，前面一 排的数字和后面一排的数字有什么特点？（前面
一排是准确的数，后面一排是大概的数）。
像这样大概的数我们就把它叫做近似数，板书。
2.教学例9
创设情境：小明是龙 岗小学的学生，小华是东山小学的学生，一天他们俩相遇了，都
说自己学校的人最多，看大屏幕。
显示：小明：“我是龙岗小学的，我们学校大约有700人”。
小华：“我是东山小学的，我们学校大约也有700人”。
同学们你们知道这两个学校到底哪个学校的人数多吗？在小组里面说一说。
学生在充分讨论后老师指名回答，只要有道理都要给予肯定。
师：现在我来告诉你们答案吧！ 教师出示龙岗小学695人，东山小学703人，并引导
得出：695人比700人少一些，接近700 人，所以说大约有700人；703人比700人多一些，
也接近700，所以也可以说大约有700人 。我们可以这样用数学的方法表示：
板书：695≈700 703≈700
师边板书边引导学生说：695约等于700，703约等于700.
师问：“≈”这个符号怎么读的？（约等于。）这个符号就叫约等号。
3.教学“试一试”。
出示：实验小学有学生2016人，大约是几千人？
让学生充分地猜以后，优化得出2016大约是2千人，所以写成：2016≈2000
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
先让学生说一说数轴上面的数有什么规律，再让学生独立完成。
完成后师问：我们一共填了哪些数，这些数中哪些接近500，哪些接近600？
2.完成“想想做做”第2题。
引导学生读题后强调题目要求：大约是几百或几千元，独立完成后集体评价。
3.完成“想想做做”第3题。
独立完成后集体评价。
总结：我们在说近似数的时候通常都是约等于几百或几千。
4.完成“想想做做”第4题。
师引导依次讨论三个子问题。
5.完成“想想做做”第5题。
怎样摆接近2000 的数？先摆一摆，再读一读。你知道怎么摆接近9000、5000、1000
的四位数吗？
学生独立完成，集体评价。
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获和体会？
归纳：这节课我们学习了近似数，近似数是一个大概的数。

59

五、课堂作业






















第四单元 课题：练习四 第1课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生进一步掌握万 以内的数的读写方法及其组成，会比较万以内的数的大小比较。根
据实际情况取近似数的能力有进一步的 提高。
2.通过练习使学生的估算能力、分析问题、解决问题、提出问题的能力有进一步的提高。
教学重点：
会读写万以内的数，掌握万以内的数的组成；掌握万以内的数的大小比较，会根据 要求取
近似数。
教学难点：有0的读写，万以内的数的大小比较。
教具准备：课件
教学过程：
一、知识再现
前面一段时间认识了万以内的数，学习了万以内数的读写 、会比较万以内的数，能根
据要求写出近似数，今天我们就进一步来学习这些知识。板书：练习四。
复习数位顺序表。
到现在为止我们学习了几个数位？你能从右往左说一说吗？
指名学生回答后完成“练习四”第1题。
独立完成后集体评价，引导学生说出相邻数位计数单位之间的进率是10.
二、基本练习
1.完成“练习四”第2题。
我们在读写数的时候要从最高位想起，几个千就在千位上写几， 读几千；几个百就在
百位上写几，读几百；几个十就在十位上写几，读几十；几个一就在个位上写几，读 几。

60

遇到哪一个数位没有就写0，中间有一个0或两个0都只读一个0，末尾的0不读。
2.完成“练习四”第6题。
对万以内的数的读写，同学们掌握得很好，下面考一考你们。
独立完成后提问：比较每一组的两道题，你发现了什么？在小组里面说一说。
3.完成“练习四”第3题。
出示后问：下面四个数都有一个“6”，这几个“6”有什么不同吗？表示的意义是？
4.完成“练习四”第4、5题。
三、综合练习
1.完成“练习四”第7题。
独立完成后师指名说一说比较的方法。
2.完成“练习四”第8题。
引导学生读题后师问：杉树可能栽了多少棵？说出你的理由。
3.完成“练习四”第9题。
独立完成后引导学生集体评价。
4.完成“练习四”第10题。
问：参观科学宫的人数哪一天最多，哪一天最少？为什么？可小组里面讨论一下。
每天参观的人数各接近几千？
四、反思总结
提问：同学们，今天这节课你学到了什么？有什么收获和体会？
五、课堂作业
第四单元 课题：复习 第1课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生进一步掌握万以内的数的组成及读写，会说出一个数是接近几百或几千。
2.使学生进一步增强小组合作的能力，提高主动探索知识的能力。
教学重点：
数的组成及读写、近似数。
教学难点：
中间有0及末尾有0的情况读写。
教具准备：
课件、算盘
教学过程：
一、知识系统整理
提问： 这一单元我们学习了哪些知识？引导学生整理出：万以内的数的组成、读写、
大小比较、近似数。
二、查漏补缺训练
1.有谁能说出数为顺序表中从右往左的顺序吗？
出示第1题：2659千位上是几？表示有（ ）个（ ）？百位、十位、个位呢？
独立完成“复习”第1题。
2.出示“复习”第2题。
这两个地方你们认识吗？你知道它们的海拔高度吗？引导学生读出数。
3.小组活动。
请你们在教师的要求下选4张数字卡片摆一个四位数，在小组里面读一读。
没有0
末尾有0
中间有0

61

中间末尾同时有0
4.算盘上面表示数。
请同学们拿出算盘把“复习”第4题中的数拨一拨、写一写给你的同桌看。
你发现这一题当中的数有什么共同的特点吗？把他们分分类，再看一看是怎么读写的。
三、综合运用提升
1.完成“复习”第5题。
数的组成掌握得很好，现在考一考你们对计算掌握得怎么样？
2.出示“复习”第6题。
指名说大约是几百或几千，提问：你是怎样考虑的？
3.出示“复习”第7题。
出示表格，提问：从表中你发现了什么？下面的问题你能解答吗？
出示问题，指名解答后集体评价。
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？你能说一说吗？
五、课堂作业
《补》

第四单元 课题：复习 第2课时 总第 课时
教学目标：

1.进一步巩固学生对万以内的数的大小的比较能力。
2.结 合实际问题，使学生的数学思考方面的能力有进一步提高，提高数学活动经验，且在
小组里面敢于发表自 己的见解。
教学重点：万以内的数的大小的比较。
教学难点：万以内多个数进行比较。
教具准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
前面一节课的复习，我们 已经掌握了万以内的数的读写、组成及近似数的认识。还有
什么内容没有复习？今天我们就来复习数的大 小比较。
二、查漏补缺训练
1.完成“复习”第8题。
观察第8题，看上下两题有什么不同？指名回答，肯定想法。
数轴上面的方框你会填吗？
2998<多少呢？可以填哪些数。
2.独立完成“复习”第9题。
独立完成后思 考：哪些题是通过位数就可以比较出大小的？哪些题是通过第一位就比
较出大小的？哪些是通过第二位、 第三位呢？
3.小组活动
完成“复习”第10题。
提问：比较大小我们通常从最 高位想起，那三位数的最高位是什么的？最小可以填什
么？最大呢？第二位、第三位呢？
3个同学一个小组，每个同学各写一个数，然后一起在小组里面比较出大小。
三、综合运用提升
1.完成“复习”第12题。
问：谁来说一说这一道题是什么意思？你会填吗？把你想出来的数在小组里面交流一

62

下，看哪一个小组里面的答案最多。
怎样依次想出所有的答案呢？
2.完成“复习”第13题。
引导思考：你能找到规律吗？在小组里面交流验证一下。
3.完成“复习”第11题。
提问：你把这五大名山的海拔从高到低排一排吗？
学生完成后师问：哪一座山的海拔最高？第二呢？第三？……
4.出示：用0、1、2、3可以摆出多少个不同的四位数？
（1）摆一摆。找出这四张卡片，摆一摆，并在小组里面交流一下。
（2）怎样有序地思考出所有答案呢？
学生回答后引导学生有序地思考出所有答案。
（3）总结。
四、反思总结
这节课我们复习了哪些知识？你最想说的是什么？
五、课堂作业：《补》

63