二年级数学 奥数讲座 等式加减法
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二年级等式加减法
例1
大、小二数之和等于10，之差等于2，求二数。解：依题意，列等式，并把等式两
边分别相加。
得：大数=12÷2=6
小数=6-2=4。
例2
已知：□+△=10
□-△=2
求：□=？△=？
解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有
得：□=12÷2=6
再将□代入（1）式
得：6+△=10
①[注]+）表示等式两边分别相加。∴ △=10-6=4
例3
已知：□+□+△=16
□+△+△=14
求：□=？△=？
解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有
或3×（□+△）=30
得□+△=10。 （3）
根据等式两边分别相减，结果仍相等，有
进一步（3）式+（4）式即
得□=12÷2=6
把□的值代入（4）式：
得6-△=2
得△=6-2=4。
例4
已知：□+□+△+△+△=21
□+□+△+△+△+△+△=27
求△=？
解：将两个等式改写为
2×□+3×△=21 （1）
2×□+5×△=27 （2）
（2）-（1）得：
2×△=27-21=6
得△=6÷2=3。
例5 小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支
铅笔比2块橡皮贵4分钱。
问小明买的铅笔每支多少钱？
解：先列出下列等式：
1支铅笔+2块橡皮=24 （1）
1支铅笔-2块橡皮=4 （2）
（1）+（2）：
2支铅笔=28
1支铅笔=14（分）=1角4分。
例6 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来
是198分，
小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分？
解：列出下列等式：
小玲+小军=195 （1）
小玲+小方=198 （2）
小军+小方=193 （3）
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：
2×（小玲+小军+小方）=586
即小玲+小军+小方=293 （4）
由（4）式-（1）式得
小方=293-195=98
由（4）式-（2）式得
小军=293-198=95
由（4）式-（3）式得
小玲=293-193=100
可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。